江苏省无锡市滨湖区中学七年级数学上册《4.1 从问题到方程》助学案
苏科初中数学七年级上册《4.1 从问题到方程》教案 (4)【精品】.doc
“从问题到方程”一般要经历的步骤
关键 是什么？
【新课导入】
1、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80 km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h，甲、乙两城市间的路程是多少？
结合问题情景，思考： 解决这个问题的关键是什么？题中涉及哪些量？这些量之间的关系如何？你能找出表示问题意义的相等关系吗？用方程怎样表达？
分析：.设提速前列车 从甲地到乙地的运 行时间为x小时，
相等关系：提速前的运行速度×பைடு நூலகம்行时间＝提速后的运行速度×运行时间.
2：小明用50元钱购 买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？（写出相等关系并列出方程，不需解答）
3、甲乙两队开展足球对抗赛，规定每 队胜 一场得3分，平一场得1分 ，负一场得0分．甲队与 乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败的记录，一共得了22分．求甲队胜了多少场？（写出相等关系并列出方程，不需解答）
5、观察所列方程的特点，归纳得出一元一次方程的概念，
它们只含有个未知数并且未知数的指数是（次），这样的方程叫做_____________.
再举出几个类似的方程．
举例：
6、判断下列方程哪些是一元一次方程：
（1）3x＝1（2）8x－2＜3x＋1
（3）3x 2－7x＋7＝0（4） 2x－y＝1
7提炼归纳：如何判断一个方程是一元 一次方程？
4.1从问题到方程（2）
教学内容
年级学科
七年级数学
教学课时
共2课时第2课时
课型
新授
教学目标
1、准确找出实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述
2、了解一元一次方程的概念
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计一. 教材分析本节课的主题是从问题到方程，是苏科版七年级数学上册第四章第一节的内容。
本节课的主要目的是让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程在解决问题中的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。
但是，他们可能对将实际问题转化为方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生体会方程在解决问题中的作用，并逐步学会如何将问题转化为方程。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程在解决问题中的重要性。
2.引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
2.难点：引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生认识方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解方程的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明一共有10个水果，那么请问小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过呈现实例，让学生理解方程的概念。
以小明的问题为例，引导学生列出方程：2x + y = 10，其中x表示香蕉的数量，y表示苹果的数量。
解释方程的含义，并让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
例如，给出一个新的问题：小红有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的三倍，如果小红一共有15个水果，那么请问小红有多少个苹果和香蕉？让学生列出方程并求解。
苏科版七年级数学上册教案：4.1从问题到方程(1)
例2某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。
某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不起过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 元收费，如果某居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水_________吨。
例3某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少。
习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
解:设一班有x人,则二班有(95-x)人,依题意,得40%x+78%(95-x)=95×60%答案：2x+35=131展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善板书设计情境创设1、2、例1：………………例2：………………习题………………作业布置P117 1 2 3课后随笔1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
2、教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫。
3、建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度。
七年级数学上册4.1《从问题到方程》教案(新版)苏科版
《从问题到方程》教学目标(一)知识与能力目标.1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.(二)过程与方法目标.1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.(三)情感态度与价值观目标.1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.教学重、难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.教学方法自主探究、引导发现式教学.教学过程(一)情景创设，引入新课.小游戏：用学生的年龄和老师的年龄编题.【设计意图】1、增强学生学习的自信心，实现师生互动.2、使学生通过比较算术方法与方程方法优劣，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程，初步感受方程是解决实际问题的有效模型.从而引入新课.(二)激发探究，揭示新知.观察与思考：1、观看flash动画，如何称一个蓝色小球的质量？2、想一想：在图中平衡的天平上，蓝色小球重多少克？【设计意图】引导学生用方程的思想解决实际问题，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”.试一试：买5瓶饮料，4只面包.共花去15.8元钱.每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？你能列出方程吗？【设计意图】以图片信息给出问题，培养学生自主探究及语言表达能力，初步感受方程.探索活动:做一做：1、某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，总得分为20分，请问该队胜了几场？请列出方程.分析：如果设他们胜了x场，那么负 ____ 场，你能用方程描述这个问题中数量之间的相等关系吗？相等关系：胜场得分+负场得分=总得分.2、国庆六十周年的阅兵场上，除了三军仪仗队外，每个方阵中的人数是相同的.如果将每横排25人改为每横排35人，这样就比原来的排数少4排，那么你知道每个方阵中有多少人吗？【设计意图】观看国庆六十周年的阅兵片段，增强民族自豪感，培养学生合作学习及语言表达能力.(三)小结反思，步步为赢.1、由实际问题到方程要经历哪些过程？(1).审清题意，找出相等关系；(2).恰当地设未知数x；(3).根据相等关系列出方程．2、你觉得用方程来描述问题中的相等关系方便吗？【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言.(四)拓展提高、人人参与.巩固所学、拓展思维.1、为了预防甲型H1N1流感，校医李医生到防疫站买测温仪，如果买6只，她带的钱将剩余300元；如果买7只，她带的钱还少150元.你知道这款测温仪的价格吗？请列出方程.2、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15.2°C，山顶的气温为12.4°C.若设这座山高为xm，可得方程______________.【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.知识升华、回归生活.你能由你的生活感受编一个为下列方程的应用问题吗？1、2x+3=102、2x+3(x-1)=10(五)、收获体会、交流心得.说一说这节课你有什么收获？说出来，让我们一起来分享！(六)、布置作业、引导预习.思考：今天所列的方程，有什么共同特点？第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》一. 教材分析《4-1 从问题到方程》这一节内容，主要让学生了解方程的定义，以及如何从实际问题中抽象出方程。
教材通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念，感受方程在解决问题中的作用。
同时，培养学生运用数学语言表达现实世界的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解方程的内涵。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方程的定义，学会从实际问题中抽象出方程。
2.过程与方法：通过实例，体会方程在解决问题中的作用，培养运用数学语言表达现实世界的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义，从实际问题中抽象出方程。
2.难点：如何引导学生理解方程在解决问题中的作用，以及如何运用方程解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受方程在实际问题中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，从问题中抽象出方程。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：相关的生活实例和问题。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时发现找回的钱不对，引出方程的概念。
提问：什么是方程？方程在实际问题中的应用有哪些？2.呈现（15分钟）呈现一系列实际问题，如购物问题、速度与时间问题等。
引导学生思考如何用数学语言表达这些问题，并尝试列出方程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，进行课堂练习。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否成立？让学生尝试解决一些稍复杂的问题，提高他们的解决问题的能力。
苏科版-数学-七年级上册-4.1从问题到方程 教案
“从问题到方程”教学设计知识目标：知道方程是人们分析、解决实际问题的有力工具，并能利用这个工具来解决客观存在的实际问题！教学目标：能力目标：初步学会根据实际问题的意义设未知数，并列出方程，深刻体会运用方程的思想来解决实际问题的有效性和简便性！情感目标：进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，认识到方程与现实世界的密切关系。
教学重难点：1.知道方程是人们分析、解决实际问题的有力工具2.进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，认识到方程与现实世界的密切关系。
教学方法：探究式教学用具：投影仪、投影片、天平、钢珠、糖果等课前准备：1.学生知道天平的使用原理，并会简单的操作2.教师将学生分成六小组，每小组分有天平一架和待测物体与砝码3.待测物体及砝码摆放如下：第一种三颗糖果和10克、5克、2克、1克砝码；第二种两颗钢珠和10克、10克、2克；第三种一包糖果（4颗）和10克、10克、5克、1克。
教学过程：一、情景创设同学们老师遇到了一个问题想请大家帮忙解决。
问题是这样的：我们每一组天平的一端都有几个同样的但不可分割的物体，我想知道它们每一个的质量。
你能借助你手边的工具帮我解决吗？请大家动手试一试。
二、探索活动（一）在天平称出物体质量后，进行以下程序：1.教师问：你们是怎样得到问题解决的？请每一小组一名代表说出自己这一组解决问题的办法。
测量情况如图（1）、（2）、（3）图（1）方程方法：3x +1+2= 10 + 5算术方法：（10+5-2-1）÷3图（2）方程方法：2 x =10+10+2算术方法：（10+10+2）÷2图（3）方程方法：4x + 5 = 10+10+1算术方法：（10+10+1-5）÷4说明：对于学生是用方程方法还是算术方法不比较好与不好。
原因两点（1）每一组同学都经过了自己的积极探索才得到问题的解决的，从学生参与的积极性上不应该评定；（2）这一问题解决的两种方法都比较简单，最终不会得到一个很有说服力的结果。
4.1从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计一. 教材分析《从问题到方程》是苏科版数学七年级上册4.1节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材从实际问题出发，引导学生认识方程，理解方程的意义，并通过例题和练习题让学生掌握方程的解法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于解决一些简单的数学问题有一定的基础。
但是，学生对于方程的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于将实际问题转化为方程的过程感到困惑，需要教师的引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解方程的定义和分类，掌握方程的基本性质，能够将实际问题转化为方程，并求解方程。
2.过程与方法：培养学生运用代数方法解决问题的能力，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义和分类，方程的基本性质。
2.难点：将实际问题转化为方程，并求解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过例题和练习题的分析和解题过程，让学生理解和掌握方程的解法。
3.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、引入问题、例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引入和巩固方程的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于让学生巩固和应用所学的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费10元，求苹果和香蕉的单价。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）通过引入问题，引导学生认识方程，并介绍方程的定义、分类和基本性质。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
一、教学内容：4.1 从问题到方程二、教学目标：1．探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
2．通过观察，归纳一元一次方程的概念.三、教学重点和难点：教学重点：引导学生自主探索实际问题中的等量关系教学难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．四、教学方法：讲练结合、探索交流练一练：1. 把50Kg 大米分装在3 个同样大小的袋子里，装 满后还剩余5Kg.如果设每个袋 子可装大米xKg ，那 么可得方程__________ .2. 某班学生39人到公园去划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。
如果设大船租了x 艘，那么可用方程 描述这个问题中数量之间的相等关系通过以上的一些例子和练习我们已经体会到了方程的价值，体会设元以后在思维上、列式上的直接的优点，从而产生用方程解决问题的欲望.议一议：下列方程它们有什么共同特征?512=+x 、20-122=+）（x x 、)32(415x x +=+、5053=+x 、39)-935=+x x （， 像这样的方程，它们都只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1(次).像这样的方程，叫做一元一次方程.注意：（1）是整式方程；（2）方程中只含一个未知数；（3）未知数的次数都是1. 例3．判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由.（1）4365=x ；（2）5-7x ； （3）017-32=+x x ；（4）1-2=y x ； （5）0=x ; (6)1-52x x =; (7)32-2=x ; (8)x x 32=-. 例4（1）若方程（m-1)x+2=0是关于x 的一元一次方程.则m 的取值范围是（ ）（A ）m ≠0 （B ） m ≠1 （C ）m=-1 （D ） m=0（2）若方程7-8.043=++m x是一元一次方程.则m = ______. 拓展思维：(1)如果621=-m x 是一元一次方程,则m 值为_____(2) 如果ax-b=0是关于x 的一元一次方程，则(3)如果方程x a x a ）（1-1)1(22=+-是关于x 的一元一次方程,那么=a . 谈谈你在这节课的收获1、会判别一个方程是否为一元一次方程吗？2、会寻找相等关系并准确的列出方程吗？。
苏科版初中数学七年级上册4.1从问题到方程(第一课时) 教案
4.1从问题到方程（第一课时）学案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：10分钟班级：姓名：第小组【学习目标】1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.2、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.3、初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.【学习重点】初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径【学习难点】正确找出问题中的等量关系【预习导学】阅读课本P92-93，完成下列问题：1、①图4—1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg），观察这个图形，你可以列出方程吗？②你列出方程的依据是什么？（即等量关系）2、排球联赛，某队胜多少场？见课本P92.……谁能把这个问题数学化（即设出未知数，用代数式表示有关量，找出等量关系等）。
3、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：从问题1中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的一般途径，在问题2中我们运用这条途径顺利列出了方程。
【交流展示】1、问题1中的等量关系是：方程：2、问题2中的等量关系是：方程：【迁移应用】用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：①、用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？②、用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？【学习感悟】你的收获有：存在的疑惑：4.1从问题到方程（第一课时）巩固案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：30 分钟班级：姓名：第小组【矫正反馈】填空：1、已知小红比小明大2岁，且他们的年龄和为18岁，求他们两人的年龄。
若设小明的年龄为x岁，则小红的年龄为岁。
2、根据条件：x的2倍与5的差等于15，列方程为3、三个连续奇数的和为15，设中间一个为x，则可列方程为。
4、某商场对超过1500元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月1500元。
七级数学上册第4章一元一次方程4.1从问题到方程(1)教案苏科版
从问题到方程课题§ 4.1 从问题到方程课时2－1讲课时间班级课型新授讲课人1．学会用方程描绘问题中数目之间的相等关系.教课目的2．经过对多种实质问题中数目关系的剖析，使学生初步感觉方程是刻画现实世界的有效模型 .3．初步认识方程与现实世界的亲密联系，感觉数学的价值.教学要点：理解题意，追求数目间的等量关系并列出方程；重、难点难点：理解题意，追求数目间的等量关系并列出方程.教、学具投电影，小黑板预习要求1. 阅读课本P114－ 115 的内容；2. 达成课本P115 的试一试 .教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、创建情境：（1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本 P114.（2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.建议依据实质状况，创建许多的与学生生活有关的实质问题，以激发学生学习兴趣.学生感觉、议论回答二、学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思虑问题一：能够用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程可否解，如何解？对排球队胜多少场的问题，学生思虑问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：能够用什么方法解决这个问题？（尝试法；列举法；列方程等）问题三：设该队胜了x 场，能用方程来解吗？让学生疏组议论，？如何解？进而揭露课题——从问题到方程.三、数学运用：例 1 （补）：赐教师教课参照资料“某校七年级共有 216 名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只好坐16 人，还需用多少辆 40 座的客车？”教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注学生思虑一：设用x 辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思虑二：列方程，等量关系是什么？师供给正确的解题格式“设还需用x 辆40座的客车 . 依据题意，得40x+16=216” .变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只好坐 4 人，还需用多少辆40 座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9 辆车接送，已知一辆轿车只好坐 4 人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？思想拓展见课本P115试一试；也可增补题，见教师教课参照资料习题办理，见课本P115练一练 1，2，3. 学生说清每题的等量关系式，尔后师小结.建议增补一些能借用一元一次方程来解的简单的实质问题，如行程问题、工程问题、形积问题、分小组议论，学生试试练习商品销售问题等，介绍一些名词，为后边的学习作一铺垫，但必定要控制难度.四、回首反省：（1）本课不过要讨教师帮助学生在现真相境中，经过对多种实质问题的剖析，感觉方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，成立方程思想. 为第 3单元作铺垫，对本章知识的学习起到纲要挈领的作用.（2）教课时，要在调换学生的踊跃性和激发他们的学习兴趣上下时间 .。
(苏科版)七年级上册第4章第一节从问题到方程教学设计
【课题】《从问题到方程》【教材内容】：数学（苏科版）七年级上册第4章第一节（第一课时）一、教学目标一、知识与能力目标（1）探讨实际问题中的等量关系，并用方程描述；（2）通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
二、进程与方式目标（1）会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的进程；（2）经历运用数学符号和图形描述现实世界的进程。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；（2）体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
二、教学重难点引导学生自主探讨实际问题的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学课时1课时三、教学预备天平及砝码、铁球；多媒体课件四、教学进程一、情景创设，引入新课课件展现华罗庚的一段名言（师边展现边朗诵），进入学习主页本环节终止回点击“学习主页”回到学习主页面，进行下一环节学习二、使学生明确本课学习任务（课件展现）本环节终止回点击“学习主页”回到学习主页面，进行下一环节学习3、操作实践、生活感知，（1）课件展现天平图片：“它是用来干什么的呢？”（2）利用讲台上的天平实物等教具让学生自主操作，称量铁球重量。
师：同窗们，讲台上摆放的天平左侧的托盘里，你发觉了什么？生：一个铁球。
师：谁能用天平称出那个铁球的质量呢？咱们请两位同窗上来操作，一名同窗在黑板上记录天平左右托盘里所有物体的质量，一名同窗具体操作天平。
请上来试试吧！【学生活动】学生甲：具体操作天平学生乙：在黑板上记录天平左右盘里所有物体的总质量师：下面请甲同窗说说“你在适才的操作中，是怎么想的？什么缘故如此操作？生：（答略）使天平两边维持平稳生活问题（课件展现天平图片及问题）师：此刻，在图中平稳的天平上有2个一样的蓝色的小球，你明白每一个蓝色球的质量是多少克吗？生：（答略）师：若是设蓝色小球的质量是x克，你能取得一个关于x的等式吗？生：（答略）师教学方程的相关概念及知识：咱们把这种含有未知数的等式叫做方程，方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、在设计活动中，培养学生之间的合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，从而增强自信心。
二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程（一）情景创设，引入新课今天我们开始学习第四章的第一节《从问题到方程》，要学会从实际问题中找到等量关系并用方程来描述。
数学来源于生活，又用之于生活！我们一起跟随小雪同学来走进我们的数学课堂：《小雪的一天》【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
（二）激发探究，揭示新知1、活动一：天平实验8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.观察天平的左右两边，如果设每个蓝色小球为xg，则左边托盘小球总重量为（2x+1）g，右边为5g。
现在天平是属于平衡状态，请问可以用怎样的数学式子来表示。
（2x+1=5）揭示：方程是表达数量之间相等关系的“天平”引入课题：今天这节课我们将学习：4.1从问题到方程若天平的左右两边各放500g和320g的盐，请问天平平衡吗？怎样使之平衡？假设从左边托盘拿出x克盐放入右边托盘后天平平衡，此时左右托盘的盐的质量分别用怎样的代数式表示？左边：500-x；右边：320+x。
根据：左边托盘的盐=右边托盘的盐可用方程：500-x=320+x来描述。
2、活动二：经济问题：10:00，小雪与妈妈到超市购物她们来到了手机柜台前,妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程(1) 教案
§4.1 从问题到方程（1）【教学内容】苏科版七（上）第四章第1节第1课时【教学目标】知识与技能目标:1．能探索较简单实际问题中的数量关系，并用方程进行描述。
2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受到方程是刻画现实世界的有效模型。
过程与方法目标:1．经历将各种实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程。
2．经历运用数学语言描述现实世界的过程。
情感态度与价值观：1．经历“尝试－探索－感悟”的数学活动过程，发展学生的类比能力及正迁移能力。
2．通过对多种实际问题的探究，体会方程与实际生活的密切联系。
3．通过变式题的训练，培养学生思维的发散性与创造性。
4．通过设置问题，引导学生有孝心，知礼仪，懂节约，善思考，感悟吸收再创新。
学情分析：学生总体情况较好，活泼可爱，学习态度端正，学习积极性较高，部分同学成绩突出，少数同学成绩较差。
【教学重点与难点】重点：能较熟练地找出实际问题中的数量关系，列出方程。
难点：较复杂的实际问题中相等关系的分析。
【教学准备】课件、多媒体【教学过程】一、创设情境很久很久以前，有位国王，他在39岁时想考考他13岁的王子。
他对小王子说：“如果你能算出多少年后父王的年龄是你年龄的2倍，到那时你就继承王位！”聪明的小王子很快就算出了答案，后来国王也兑现了他的诺言。
设计意图：（1）通过设计这样一个有趣的年龄问题，努力激发学生学习的兴趣，引导学生进入探究的境界。
此题有三种解决办法：一是枚举，但此法较繁；二是用小学学过的份数比，但把13改成14就不好做了；三是列方程。
（2）通过此题，让学生感悟到方程是“先进的武器”，由此引出课题。
二、探究活动1．左盘中的两个大球的质量相同，你知道每个大球的质量吗？2．如果设每一个大球的质量为x克，则可列出方程是。
3．你们知道数学中的“天平”是什么吗？设计意图：此处的探究活动是为了让学生感受到“数学中的天平是方程”。
三、例题教学例1 排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。
苏教科版初中数学七年级上册 第四章 一元一次方程 4.1 从问题到方程教案
1 如果 设绳长为 x 尺，那么（ x－4）尺表示井深；类
3
1
1
似地，（ x－1）尺也表示井深．于是，可以用方程 x－4
4
3
1 ＝ x－1 来描述这个问题中数量之间的相等关系．
4
二、数学运用
学生思考：
练一练：
1．下列方程中哪些是一元一次方程？ 1
①x＝1， ②3x＋2＝82x－3＝0．
x 思考：如何判断一个方程是一元一次方程？
（1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为
通过用方程描述问题中数量 之间的等量关系，帮助学生复习 已学知识，在此基础上引导学生 观察这些方程，让学生体会到数 学学习的连续性，同时也让学生 体会到一元一次方程来源于实际 问题．
整式方程．
2．若关于 x 的方程（k－1）x2＋x－1＝0
是一元一次方程，则 k＝
．
五、课堂小结
学生思考：
通过对所学知识总结，促进
通过这节课你学到了什么？
如何用方程描述实际问题的 数量关系？
对知识的理解和内化.
用方程表达实际问题中数 量关系的基本步骤是什么？
一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一元一次
理解篮球联赛规则后，学生思考：
分． 某篮球队赛了 12 场，共得 20 分．怎样描述其中数量之间
问题 1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？
的相等关系？
问题 2．怎么列方程？
观察列出的方程，__________ __叫做方程．
总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以 练一练：
用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种 1．下列各式中，是方程的有 (
江苏省无锡市七年级数学《从问题到方程》教案 苏科版
《从问题到方程》教案一、教学目标：1.学会用方程来描述问题中的数量间的相等关系。
2.了解一元一次方程的概念，并会判别一元一次方程。
3.培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，培养学生“转化”的数学思想。
二、教学难点与重点：重点：一元一次方程的概念，用方程来描述实际问题中的数量关系。
难点：根据题意寻找等量关系，列出一元一次方程。
三、教学过程：（一）情景创设，引入新课 （1）在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是 克分析：如果设蓝色小球的质量是x 克，你能得到一个关于x 的等式吗？像这样含有未知数的等式叫做方程（二）新知探究例1. 雅典奥运会的排球比赛, 胜一场得2分，负一场得1分，中国女子排球队参加共赛了8场比赛, 总得分为15分, 请问她们胜了多少场?解：设她们胜了x 场，则她们负了__________场；胜场得分为______________分，负场得分为________________分，可得方程：____________ ______________例2. 军军今年5岁，爸爸今年32岁，问多少年后军军的年龄是爸爸年龄的41. 解：设x 年后军军的年龄是爸爸年龄的41， 则x 年后军军的年龄是____________岁，爸爸的年龄是_______________岁， 根据题意可列得方程：____________________________（三）知识应用部分练习1：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：1g 5g(1)一头半岁的蓝鲸体重22t ，90天后体重为30.1t ，如果设蓝鲸体重平均每天增加x t ，那么可得方程_____________________________。
(2)把50kg 大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg. 如果设每个袋子可装大米x kg ，那么可得方程_____________________________。
(3)据资料，海拔每升高100m ，气温下降C 6.0︒. 现测得某山山脚下的气温为C 2.15︒，山顶的气温为C 4.12︒. 如果设这座山高为x m ，那么可得方程_____________________。
苏科七上4.1《从问题到方程》word教案(2)
4.1 从问题到方程（2）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念.过程与方法：经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具.情感、态度与价值观：进一步领会方程与现实生活间的密切联系，感受数学建模思想的应用.2.重、难点：分析问题，探寻等量关系列一元一次方程.二、教材处理：1.情景创设：（1）列车提速问题，见课本P115.生活背景：从1997年到2004年，我国共进行了5次列车提速.（2）见教师教学参考资料手机通讯话费付费方式2.学生活动、意义建构、数学理论：结合问题情景，思考：解决这个问题的关键是什么？题中涉及哪些量？这些量之间的关系如何？你能找出表示问题意义的相等关系吗？用方程怎样表达？方法一：用直接未知数.设甲、乙两城市间的路程为x km，相等关系：提速前的运行时间－提速后的运行时间=缩短时间.方法二：用间接未知数.设提速前列车从甲地到乙地的运行时间为x 小时，相等关系：提速前的运行速度×运行时间=提速后的运行速度×运行时间，即80x=100（x－3）.建议只让学生多一些方法，但不要讲的太多.3.数学运用：例1（补）：某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问：大船、小船各租了多少艘？教学时可以先让学生尝试和探索，然后交流.而后概括从实际问题到方程一般要经历的过程：找出表示问题意义的相等关系，设未知数（通常用x、y等），用含未知数的代数式表示题中相关的量，根据相等关系列方程.思维拓展见课本P116试一试，P116练一练1.习题见课本P117及教师教学参考资料等.……最后，学生观察所列方程的特点，归纳得出一元一次方程的概念，再举出几个类似的方程.建议结合导学与评价，补充练习.4.回顾反思：（1）把实际问题抽象为数学问题，再从数学问题到列出方程.关键在于弄清题意，恰当地巧设未知数，找出问题中的相等关系.（2）设元设得巧，方程列得妙；设元设得好，方程列的得快.一般问什么则设什么，有时设未知的另一个量来求也较方便.（3）解题时，找出问题中的相等关系，要深刻理解题意，把握题中隐含条件及内在联系（如题中等量关系语句、量与量之间的关系）.（4）学有余力的同学鼓励其解方程（小学根据逆运算原理），对一般同学不作要求.。
【问题】苏科版数学七上41从问题到方程word学案2篇
【关键字】问题4.1 从问题到方程(1)【学习目标】1、对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2、会列一元一次方程解决一些简单的实际应用。
【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程。
【学习过程】『问题情境』我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。
给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。
总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
练习：1、下列各式是方程的是（）A．B．C．D．5-3=22、下列各式是一元一次方程的是（）A．B．C．D．『问题研讨』已知是关于x的一元一次方程，试求代数式的值。
『例题讲评』例1、根据下列条件列出方程：（1）某数的2倍与3的和等于4；（2）用某数去除14得商2，余数为4；（3）某数增加4倍后得20例2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一公有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女．”（只列方程不必解答）4.1 从问题到方程(1)——随堂练习评价_______________ 一、选择题1．某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．（+1）·15%万元B．15%·万元C．（1+15%）万元D．（1+15%）2 万元2．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租辆客车，可列方程为（）A．44－328=64 B．44+64=．328+44=64 D．328+64=443．某学生从家到学校时，每小时行；按原路返回家时，每小时行，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟。
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《41从问题到方程》助学案
自我诊断题：
一、选择题
1．下列式子中，是方程的是（ ）
A ．x －1≠0
B ．3x －2
C ．2＋3＝5
D ．3x ＝6
2．已知下列方程：① x －2＝x 2；② 0.3x ＝1；③x 2
＝5x －１；④x 2－4x ＝3；
⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0. 其中一元一次方程的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二
、填空题
1. 设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
2．买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x 满足的方程_________________.
3．一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是__________________.
4. 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为______ ，由此可列出方程_________________________.
5．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，设该同学买的1元邮票有x 张，则2元的邮票有 张，由此可列出方程_________________________.
6．在植树节活动中，第一组有27人，第二组有19人，现在派几个人去支援第一组，使第一组的人数是第二组人数的2倍，那么应派多少人去支援第一组？
如果设应派x 人支援第一组，那么第一组就有__________人；可以得方程______________________.
三、解答题
1．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）
2．某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？(只列方程不解答)
3．小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买
了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，你能列出方程吗？
4．小文今年x岁（x不小于10），他父亲的年龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的年龄比他父亲大28岁，_______________________________________________，求x。
（在横线上添加一个条件，并列出方程）
备助学习单：
一、温故知新：
1. 下列各式是一元一次方程的是（）
A.3x2－2x＝0
B.7x－5＝4
C.a＋b
D.5－2＝3
2．若关于x的方程（k－1）x2 ＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝_______________.
3. 设某数为x，根据题意列出方程
①某数的一半是5；
②某数加上3的和是7；
③某数的2倍减去1的差为10；
4．已知A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.求甲、乙两人的速度。
⑴如果设乙的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来.
⑵如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来.。