[新人教A版]2010年高考数学壹轮复习优秀课件(文科)51课时.
2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――函数概念与表示
2010年高考数学一轮复习精品学案（人教版A版）――函数概念与表示一．【课标要求】1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念；2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；4．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义；5．学会运用函数图象理解和研究函数的性质二．【命题走向】函数是整个高中数学的重点，其中函数思想是最重要的数学思想方法，函数问题在历年的高考中都占据相当大的比例。
从近几年来看，对本部分内容的考察形势稳中求变，向着更灵活的的方向发展，对于函数的概念及表示多以下面的形式出现：通过具体问题（几何问题、实际应用题）找出变量间的函数关系，再求出函数的定义域、值域，进而研究函数性质，寻求问题的结果。
高考对函数概念与表示考察是以选择或填空为主，以解答题形式出现的可能性相对较小，本节知识作为工具和其他知识结合起来命题的可能性依然很大预测2010年高考对本节的考察是：1．题型是1个选择和一个填空；2．热点是函数概念及函数的工具作用，以中等难度、题型新颖的试题综合考察函数成为新的热点。
三．【要点精讲】1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数。
记作：y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。
注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；（2）函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域（1）解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域，函数的定义域包含三种形式：①自然型：指函数的解析式有意义的自变量x的取值范围（如：分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，对数函数的真数为正数，等等）；②限制型：指命题的条件或人为对自变量x的限制，这是函数学习中重点，往往也是难点，因为有时这种限制比较隐蔽，容易犯错误；③实际型：解决函数的综合问题与应用问题时，应认真考察自变量x的实际意义。
2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――排列、组合、二项式定理
2010年高考数学一轮复习精品学案（人教版A版）排列、组合、二项式定理一．【课标要求】1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2．排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3．二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.二．【命题走向】本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目；预测2007年高考本部分内容一定会有题目涉及，出现选择填空的可能性较大，与概率相结合的解答题出现的可能性较大.三．【要点精讲】1．排列、组合、二项式知识相互关系表2．两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3．排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系==n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列：=n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4．组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm==；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；②；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5．二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6．二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
2010年高考数学一轮复习精品学案人教版A版――导数定积分
2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版)导数、定积分一.【课标要求】1 •导数及其应用(1)导数概念及其几何意义①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；②通过函数图像直观地理解导数的几何意义.(2)导数的运算①能根据导数定义求函数y=c, y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x的导数；②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如 f (ax+b))的导数；③会使用导数公式表•(3)导数在研究函数中的应用①结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；②结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。
(4)生活中的优化问题举例例如，使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用.(5)定积分与微积分基本定理①通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等)，从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念；②通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观了解微积分基本定理的含义•(6)数学文化收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流；体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。
具体要求见本《标准》中”数学文化”的要求。
二.【命题走向】导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识，研究函数的性质：单调性、极值和最值是高考的热点问题。
在高考中考察形式多种多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考察基本概念、运算及导数的应用，也经常以解答题形式和其它数学知识结合起来，综合考察利用导数研究函数的单调性、极值、最值，估计2010年高考继续以上面的几种形式考察不会有大的变化：(1)考查形式为：选择题、填空题、解答题各种题型都会考察，选择题、填空题一般难度不大，属于高考题中的中低档题，解答题有一定难度，一般与函数及解析几何结合，属于高考的中低档题；(2)2010年高考可能涉及导数综合题，以导数为数学工具考察：导数的物理意义及几何意义，复合函数、数列、不等式等知识。
人教A版高考总复习一轮文科数学精品课件 第2章 函数的概念与性质 第2节 函数的单调性与最值 (2)
B.
D.
3
,+∞
2
3
,4
2
)
答案:(1)B (2)D
解析:(1)f(x)=|x2-3x+2|=
2 -3 + 2, ≤ 1 或 ≥ 2,
-( 2 -3 + 2),1 < < 2.
如图所示,函数的单调递增区间是
3
1, 2
和[2,+∞).
(2)要使 f(x)=ln(4+3x-x2)有意义,需 4+3x-x2>0,解得 x∈(-1,4).
断)这两个函数的单调性,最后根据复合函数“同增异减”的规则进
行判断
对点训练2(1)(2021广西贵港模拟)下列关于函数f(x)=|x-1|-1的结论,正确的
是(
)
A.f(x)在(0,+∞)上单调递增
B.f(x)在(0,+∞)上单调递减
C.f(x)在(-∞,0]上单调递增
D.f(x)在(-∞,0]上单调递减
1,为有理数,
例如:函数 f(x)=
它的定义域为 R,但不具有单调性.
0,为无理数,
2.函数的最值
前提
条件
结论
设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足
①对于任意x∈I,都有 f(x)≤M ; ③对于任意x∈I,都有 f(x)≥M ;
②存在x0∈I,使得 f(x0)=M
④存在x0∈I,使得 f(x0)=M
故函数f(x)的最大值为2.
突破技巧求函数最值的五种常用方法及其思路
单调性法
图象法
基本不等
式法
导数法
换元法
先确定函数的单调性,再由单调性求最值
高中数学文科第一轮复习课件51
1点P( x0，y0 )到x轴的距离d y0 ； 2 点P( x0，y0 )到y轴的距离d x0 ； 3点P( x0，y0 )到与x轴平行的直线y a
的距离d y0 a ；
解析：
2 数形结合可得，过点P且与原点O
1 1，所以kl 2. kOP
距离最大的直线是过点P且与PO垂直的直线． 由l OP，得kl kOP
由直线方程的点斜式得直线l的方程 为y 1 2 x 2 ，即2 x y 5 0， 即直线2 x y 5 0是过点P且与原点O距离 | 5 | 最大的直线，最大距离为 5. 5
B．垂直 D．相交但不垂直
解析： 因为lgsin A， lgsin B， lgsin C成等差数列， 所以sin B sin A sin C.
2
sin2 A sin2 A sinA a 由正弦定理可知， ， sin2 B sinA sinC sinC c 故两直线位置关系是重合，故选C.
【要点指南】 ①k1 k2；②A1 B2 A2 B1 0；③k1k2 1； | Ax0 By 0 C | ④A1 A2 B1 B2 0；⑤ ； A2 B 2 y y0 | C1 C2 | ⑥ ；⑦ k 1； x x0 A2 B 2 y y0 x x0 ⑧ k b； 2 2 ⑨P3 ( y，x)、P4 ( y， x)
评析：在运用直线的斜截式y kx b时，要 特别注意直线斜率不存在时的特殊情况．运 用直线的一般式Ax By C 0时，要特别注 意A、B为零时的特殊情况．另外求解与两直 线平行或垂直有关的问题时，主要是利用两 直线平行或垂直的充要条件；若出现斜率不 存在的情况，可考虑用数形结合的方法去研究．
2010年高考数学一轮复习精品学案人教版A版――几何概型及随机模拟
2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版)几何概型及随机模拟一.【课标要求】1•了解随机数的意义，能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率，初步体会几何概型的意义；2•通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程二.【命题走向】本讲内容在高考中所占比较轻，纵贯近几年的高考对概率要求降低，但本讲内容使新加内容，考试涉及的可能性较大•预测2010年高考：(1)题目类型多以选择题、填空题形式出现；(2)本建考试的重点内容几何概型的求值问题，我们要善于将实际问题转化为概率模型处理。
三.【要点精讲】1•随机数的概念随机数是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内任何一个数的机会是均等的。
2. 随机数的产生方法(1)利用函数计算器可以得到0~1之间的随机数；(2)在Scilab语言中，应用不同的函数可产生0~1或a~b之间的随机数。
3. 几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；4. 几何概型的概率公式：构成事件A的区域长度(面积或体积)P (A)= 。
(试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)5. 几种常见的几何概型(1)设线段I是线段L的一部分，向线段L上任投一点.若落在线段I上的点数与线段L的长度成正比，而与线段I在线段I上的相对位置无关，则点落在线段I上的概率为：P=l的长度/L的长度(2)设平面区域g是平面区域G的一部分，向区域G上任投一点，若落在区域g上的点数与区域g的面积成正比，而与区域g在区域G上的相对位置无关，则点落在区域g上概率为：11P=g的面积/G 的面积(3)设空间区域上v是空间区域V的一部分，向区域V上任投一点.若落在区域v上的点数与区域v的体积成正比，而与区域v在区域v上的相对位置无关，则点落在区域V上的概率为：P=v的体积N的体积四.【典例解析】题型1:线长问题x1 例1.（ 09山东11）在区间 1,1上随机取一个数 X , cos的值介于0到—之间的概率22为()1212A.-B .C .—D .—113231 0至U 之【解析】在区间［-1 ，1］上随机取一个数X,即 X [ 1,1］时要使cos X 的值介于22间，需使X 或_X ••• 1 X -或-X1 ，区间长度为—，2 23 3 2 2 3 332由几何概型知 cos X的值介于 1 0到一 之间的概率为31 .故选A.2 22 3答案 A例2. （2009辽宁卷文）ABCD 为长方形，AB= 2, BC = 1 , O 为AB 的中点，在长方形 ABCD内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于1的概率为 （ ） A . —B. 1 -C.D. 1 -4 4 8 8【解析】长方形面积为 2,以O 为圆心,1为半径作圆，在矩形内部的部分（半圆）面积为-因此取到的点到 O 的距离小于1的概率为一吃=-24_取到的点到O 的距离大于1的概率为1 — 411答案B例3.假设车站每隔10分钟发一班车，随机到达车站，问等车时间不超过 3分钟的概率 ？ 解：以两班车出发间隔 （0, 10 ） I一区间作为样本空间 S,乘客随机地到 达，即在这个长度是 10的区间里任 何一个点都是等可能地发生，因此是 0 JS f10几何概率问题。
2010届高三数学一轮复习全套课件6
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2010年高考数学一轮复习精品学案人教版a版逻辑推理与证明复数框图
2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版)逻辑、推理与证明、复数、框图一.【课标要求】1 •常用逻辑用语(1)命题及其关系①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系；(2)简单的逻辑联结词通过数学实例，了解”或”、"且”、”非”逻辑联结词的含义•(3)全称量词与存在量词①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；②能正确地对含有一个量词的命题进行否定•2.推理与证明(1)合情推理与演绎推理①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用；②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异(2)直接证明与间接证明①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点；②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法--反证法；了解反证法的思考过程、特点；(3)数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题；(4 )数学文化①通过对实例的介绍(如欧几里德《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律)，体会公理化思想；②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用；3 .数系的扩充与复数的引入(1)在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程理论)在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；(2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；(3)了解复数的代数表示法及其几何意义；(4)能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。
4 .框图(1)流程图①通过具体实例，进一步认识程序框图；②通过具体实例，了解工序流程图(即统筹图) ；③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用；(2)结构图①通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息；②结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用。