数学：1.4从不同方向看(1)课件(北师大版七年级上)
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.4 从三个不同方向看物体的形状导学课件
2021/12/10
第四页，共十六页。
图1－4－1
[解析] (1)从正面看有三列，各列正方形的个数分别是2，1，1. (2)从左面(zuǒmiàn)看有两列，各列正方形的个数分别是2，1. (3)从上面看有三列，各列正方形的个数分别是1，1，2.
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[解析] 这个几何体的底层应该(yīnggāi)有4个小正方体，第二层应
该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4＋1 ＝5(个)．
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总结反思
小结(xiǎojié)
知识点一 根据几何体画平面图形
从不同的方向观察物体，可能看到不同的图形. 在实际生活中， 我们经常从正面(zhèngmiàn)、左面(或右面)和上面三个不同的方向看同一
状图．
2．通过观察物体的活动过程，能根据从不同方向看到
的几何体的三种形状图描述几何体．
3．通过观察、思考(sīkǎo)能根据某几何体的两种形状图，找出
满足条件的小立方块的数量．
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目标突破
目标一 会画从不同方向看到的几何体的形状图
例1 [教材随堂练习针对训练] 如图1－4－1所示，画出从不同(bùtónɡ)方向
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目标二 能由从三个方向看到的形状图判断几何体
例2 [教材习题1.6第1题针对训练(xùnliàn)] 如图1－4－2是从三个方向 看一个物体得到的形状图，该物体的形状是( ) C
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图1－4－2
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第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
回顾与思考
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么2 代数式3 数式求值4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信心吗
5 统计图的选择
回顾与思考
第7章可能性
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
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11 有理数的混合运算
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 பைடு நூலகம்行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信心吗
5 统计图的选择
回顾与思考
第7章可能性
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习
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第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
新北师大版七年级数学上册课件第一章第一章 本章知识解读 (共18张PPT)
组成它的面至少有一个是曲面.若按柱、锥、
球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类， 即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3） 是球体．
方法二 正方体表面展开图的识别技巧 方法解读 每一个正方体都是由三对相对的面围成的，如果 能在展开的平面图形中，找到三对相对无重叠的 面，那么就能找到符合实际意义的正方体的表面
第一章 本章知识解读方案
本章知识梳理
重难专题探究
专题一
方法解读
立体图形的表面展开图
几何体的表面展开图在中考中主要涉及两个方
面的内容：一是考查几何体的侧面展开图，以
圆锥和圆柱等几何体为主，二是考查几何体的 表面展开图，以柱体为主要考查对象，其中难 点为利用正方体的表面展开图，找对应面.
例1 下列图形，不可以作为一个正方体的表面展开图的 是（ C ）
展开图，在表面展开图中找相对的面是探究正方
体表面展开图的关键.
例5 小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几 个字分别写在一个正方体纸盒的每个面上，其表面展开图
如图1-4，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ A）
A．态 C．决 B．度 D．切
图1-4
解析：因为与“一”相邻的面有 “切”“定”“决”“度”，所以和“一”相对的
专题三 从不同方向看物体 方法解读
从不同方向看物体，主要指的是从正面、左面、
上面看到的图形，最为常见的是由小正方体组 成的图形从不同方向看到的图形，或根据从三 个方向看到的图形判断小正方体的个数，这也 是本章的一个重难点.
例3 (浙江温州中考改编)三本相同的书本叠成如图1-2的几 何体，从正面看所得的图形是（ B ）
解析：利用空间想象或通过动手操作，将展开图还
原成立体图形，看能否构成正方体.A，B，D选项的
最新北师大版数学七年级上册《1.4 从三个方向看物体的形状》精品教学课件
C.圆柱 D.圆锥
从正面看
从左面看
从上面看
课堂检测 基础巩固题
4.从三个方向看一个几何体的平面图形如图所示，则这个几 何体是（ C ）
从正面看 从左面看 从上面看
A. B.
C.
D.
课堂检测
基础巩固题
5.如图,从上面看由三个小立方体搭成的几何体,得到的平面 图形是( A )
正面
A.
B.
C.
D.
课堂检测
巩固练习
变式训练
由4个相同的小立方体搭成的几何体如图，它从正面看得 到的图形是( A )
A.
B.
C.
D.
探究新知 知识点 2 画出从三个方向看到的几何体的形状图 画出从正面、左面和上面看正方体得到什么图形？
探究新知
从正面看 从左面看
从上面看 结论：(1)从正面、左面、上面三个不同的方向看物体，看到 的都是平面图形，这样可将立体图形转化为平面图形；(2)物 体摆放的方式不同，看到的图形也不同；（3）不要忘记所看 到的面与面的交线或顶点等.
探究新知
做一做 桌面上放着一个圆柱和一个长方体请说出下面三幅 图分别是从哪一个方向看到的？
从 上 面 看 从左面看
从
从
左
正
面
面
看
看
（1）
（2）
从
上
面
（3）
看
探究新知
练一练 桌面上放着长方体、棱锥和圆柱，请说出下面三幅图分
别是从哪一个方向看到的？ 从 上 面 看
（1） 从正面看
（2） 从左面看
从左面看
从上面看
圆柱
探究新知 练一练 由各形状图判断几何体的形状？ 从正面看 从左面看
北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案
北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案一. 教材分析《从不同的方向看》是北师大版数学七年级上册第一章“我们周围的数”的第四节内容。
本节课主要让学生通过实际操作，体验从不同方向观察几何体和物体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
教材通过生动的图片和实例，引导学生认识并理解从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同，从而为学生建立空间观念奠定基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对一些基本的平面图形和立体图形有了一定的认识。
但是，他们在空间想象力方面还相对较弱，需要通过实际操作和观察来培养。
此外，学生可能对从不同方向观察物体和几何体的方法还不够了解，因此，教师在教学过程中要注重引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
2.使学生能正确、清晰、有条理地表达从不同方向观察物体和几何体的过程和结果。
3.培养学生合作学习的意识和能力，发展学生的抽象思维。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
2.教学难点：如何引导学生从不同方向观察物体和几何体，并准确地描述所看到的形状。
五. 教学方法1.采用直观教学法，让学生通过观察、操作、交流，体验从不同方向观察物体和几何体的过程。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考，发现从不同方向观察物体和几何体的特点。
3.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同完成任务。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如正方体、长方体、圆柱体等。
2.准备一些图片，展示从不同方向观察物体和几何体的形状。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，让学生观察并描述从不同方向看到的形状。
引导学生发现从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同。
北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
解：几何体的三种形状图如图所示． 例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几
个小立方块？
解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试
试看！
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
谈谈你在本节课的收获：
从上面看 C．从上面看到的图
D．三种一样
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
例3．如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这
个几何体的侧面展开图的面积等于（ A ）．
1
1
2
2
从正面看 从左面看
从上面看
A．2π
B．π
C．4
D．2
随堂练习
1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（ B ）．
A
B
C
D
随堂练习
2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形 状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方 体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ A ）．
解法一：先摆出这个几何体，再画出 它的从正面看和从左面看的形状图．
21 12
探究新知
解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列， 从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数． 由此可得形状图如下：
北师大版数学七上1.4从不同方向看(2)课件
2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图 和左视图。
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
主视图
左视图
3、如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请画出相应几何体的主视图、左视图。
第四节
从不同方向看（二）
你搭我画
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
做一做
1、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的主视图、左视图。
2 4 1 2 3
俯 视图
主 视图
左 视图
试一试
1、你能根据下面左视图
俯视图
1 2
俯视图
2、根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子？ 共有几层？一共需要多少个小立方体？
主视图
左视图
俯视图
3 3 1 1 2
俯视图
3 2 2 2 2
俯视图
3 2 1 1 2
俯视图
思考题
满足 “试试看”中的主视图与俯视图的几何体， 最少块数时有几种摆法？
小结
1、画几何体组合的三视图。 2、根据俯视图及小立方块的个数， 画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种试图，求小立方块的最多、 最少时的个数。
作业
作业本：习题1.7 知识技能的第1题， 数学理解的第1、2题。
猜一猜
三视图相同，立体物体的形状是否唯一定？
主 视图
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4从三个方向看物体的形状--例题讲解
4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度； ②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】 如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱；(2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．。
北师大版数学七上《从不同的方向看》课堂实录（优质实录配套配套教案配套说评课稿）（方德春）
北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界§1.4《从不同方向看》说课材料温江区万春学校——方德春教材的地位与作用：人们生活的空间存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具。
空间与图形的学习将使学生能更好适应生活的空间，同时也给他们带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉是增进数学理解力的有效途径。
发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标，而能“由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化”是空间观念的重要方面。
本节课是北师大版七年级上册第一章第4节的第一课时，前三节学习了立体图形的初步认识，学生已基本建立立体图形的概念。
本节课试图让学生建构立体图形与平面图形之间的联系，能够把立体图形转化成为平面图形，并用平面图形来表示立体图形。
这一思想方法不仅是初中数学学习的重点，而且对培养学生的数学素养具有重要意义。
同时也为九年级学习“视图与投影”，以及高中学习立体几何奠定必需基础。
教材处理：七年级学生已经具备了对三维几何图形的较低层次的想象能力，正处于空间观念的发展时期，所以本节课我尽力通过学生的切身感受和体验掌握三视图的概念，从先动手再思考，逐步过渡到先想象再动手，发展其空间观念。
在教学中创设了多种生活中的问题情景，激发学生学习兴趣，通过观察、体验、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地组织教学，并充分考虑到学科间的相互渗透，力求在课堂中体现艺术性和人文性，以达到三个维度的目标。
学习目标：一、知识目标：1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；能识别简单的三视图；会画简单几何体的三视图。
2、能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化。
二、能力目标：经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学经验；能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程。
三、情感目标：通过创设情景与主动探究，培养学生学习数学的热情和兴趣，体验观察是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，发展学生的审美情趣。
北师版七上《1.4 从不同方向看》课件1 公开课课件
21
左画三个，右画两个
俯视图
左视图
试一试
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图 和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种 吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要 多少个小立方块？
主视图
俯视图
小结
本节课主要内容是进行几何体与三视图之间的转 化.注意以下两点:
1. 由小方块搭成的几何体画它的主视图、左视 图、俯视图时，关键是确定它们有几列，以 及每列方块的个数。
2. 由小方块搭成的几何体的俯视图画它的主视 图和左视图方法有两种：
（１）先摆出几何体，再画主视图和左视图。
（２）先由俯视图确定主视图，左视图的列及每 列方块的个数，再画出主视图、左视图
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》 郭璞的《游仙诗》 鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》 都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
用5个小立方块搭几何体
（１）从不同方向看一看你搭的几何体
（２）画出图中的每种搭法的主视图、左视图与 俯视图
主视图
Hale Waihona Puke 左视图 俯视图画出下列图形的三视图
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只 缘 身 在 此 山 中
不 识 庐 山 真 面 目
远 近 高 低 各 不 同
横 看 成 岭 侧 成 峰
一辆小汽车从小明的面前经过，请按 照汽车被摄入镜头先后顺序给下面的 照片编号．
①
②
③
④
⑤
②①⑤④③
下面的四幅图形，分别是在 哪个方向看到的？
思考
叫主视图， 叫左视图， 叫俯视图。
当知道某物体的几何体时，你能否画出该几 何体的三视图？
主视图
左视图
俯视图
画出右图几何体的 主视图、左视图、 俯视图。
主视图
左视图
俯视图
画出下图几何体的主视图、左视图、 俯视图。
主视图
左视图
俯视图
看谁找得快
下面是右图几何 体的主视图是（ B ）
(A)
右后
左面
左后
右面
下面五幅图分别是从什么方向看到的？
背面
左 面
上面
正面
右面
注意： 从正面看到的图是主视图； 从左面看到的图是左视图； 从上面看到的图是俯视图。
请说出下面三幅图分 别是从哪个方向看到 的？
左视图
俯视图
主视图
回顾与思考
现在我们学习了从不同方向看同一物体。并得知 “从不同方向观察同一物体时，可能 看到不同的图形 ”。在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件 事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每 一个物体都有三视图。 从正面看到的图形 从左面看到的图形 从上面看到的图形
F A D C
B
A
E
D C
作业
（1）用五个小立方块搭几何体，从 不同的方向看一看你搭的几何体。 （2）画出下面每种搭法的主视图、 左视图与俯视图。
主视图
左视图
俯视图
看谁画得好
画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
看谁画得好
请同学们画出下列几何体的三视图。
探索题
有一个正方体，在它的各个面上分别 标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、 丙三位同学从不同的方向去观察其正方体， 观察结果如图所示。问这个正方体各个面 上的字母对面各是什么字母？
(B)
(c)
(D)
看谁找得快
如左图：左视图是（ B ）， 主视图是（ A ）， 俯视图是（ D ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
看谁找得快
下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方 向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪 一个是左视图?哪一个是俯视图?
主视图
俯视图
左视图
看谁画得好
画出左图的主视图、 左视图、俯视图