2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期第3章、整式及其加减单元复习课件2
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七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
答案(dáàn) C 由题意得,所求多项式为(x3-3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y-3x2y+3xy2 =x3-6x2y+3xy2. 3.(2016广东深圳锦华实验学校期中(qī zhōnɡ))长方形的一边长等于3x+2y,其邻边 比它长x-y,则这个长方形的周长是 ( ) A.4x+y B.12x+2y C.8x+2y D.14x+6y 答案 D 长方形的周长为2(3x+2y)+2(3x+2y+x-y)=6x+4y+8x+2y=14x+ 6y.故选D.
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
北师大七年级数学上册教学课件：第3章 整式及其加减
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
如下面的例子：
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x2 2xy y2 与x2 2xy y2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。 解：（1）当x=2，y=3时，
“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6 元．若一个月内通话Ｘ分钟．
（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？
（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪 一种方式更合算？
例3:某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企 业明年的年产值能达到多少亿元？
数
；
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出 来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数 据等）、经济、生活等方面的应用。
2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
请注意
在含有字母的式子中若出现
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以
北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减说课复习课时(第2课时)
（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？
过 n 边形的每一个顶点有（n-3）条对角线.
新知讲解
【例】若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则
它是（ A ）。
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
新知讲解
议一议
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.多边形：
①多边形的对角线
②过n边形的每个顶点有(n-2)条对角线
③正多边形的特点
2.圆的初步认识:
①圆弧的读法和写法
②扇形和圆心角
板书设计
课题：4.5 多边形和圆的初步认识
一、多边形
二、正多边形
三、圆的初步认识
教师板演区
学生展示区
作业布置
课本 P125 习题4.5
巩固练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A）
A. 1
B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=____.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
1
4.如图所示是一数值转换机，若输入的
49
x为-5，则输出的结果为_______.
定是正多边形.
新知讲解
做一做
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一
个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
新知讲解
【思考】什么样的图形叫圆？
如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端
点形成的图形叫做圆.
过 n 边形的每一个顶点有（n-3）条对角线.
新知讲解
【例】若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则
它是（ A ）。
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
新知讲解
议一议
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.多边形：
①多边形的对角线
②过n边形的每个顶点有(n-2)条对角线
③正多边形的特点
2.圆的初步认识:
①圆弧的读法和写法
②扇形和圆心角
板书设计
课题：4.5 多边形和圆的初步认识
一、多边形
二、正多边形
三、圆的初步认识
教师板演区
学生展示区
作业布置
课本 P125 习题4.5
巩固练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A）
A. 1
B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=____.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
1
4.如图所示是一数值转换机，若输入的
49
x为-5，则输出的结果为_______.
定是正多边形.
新知讲解
做一做
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一
个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
新知讲解
【思考】什么样的图形叫圆？
如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端
点形成的图形叫做圆.
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减2整式的加减第3课时整式的加减课件
9.(2024山东临沂临沭期中,23,★★☆)小明周日准备完成老 师布置的作业:化简(□x2+4x+3)-(4x+5x2+2),但发现x2的系数 “□”印刷不清楚. (1)他把“□”猜成3,请你化简(3x2+4x+3)-(4x+5x2+2); (2)小明妈妈说:“我看到此题的标准答案是2x2+1.”请你通 过计算说明题中“□”是多少.
6.先化简,再求值:
(1)(2024山东济宁梁山期中)3
2x2
xy
1 3
-(3x2+4xy-y2),其中x
=-2,y=-1.
(2)(2024河南平顶山鲁山期中)2x2-3xy-4(x2-xy+1),其中x=1,y=
-2.
解析
(1)3
2x2
xy
1 3
-(3x2+4xy-y2)
=6x2+3xy+1-3x2-4xy+y2
=xy2+xy.
因为|x-2|+
y
1 2
2
=0,
所以x=2,y=- 1 ,
2
所以原式=2×
1 2
2
+2×
1 2
=2× 1-1=- 1.
4
2
11.(运算能力)(2024河南焦作温县期中)已知A=x2+2xy+y2,B=x2-2xy+
y2. (1)求A+B; (2)求 1 (B-A);
2
解析 因为多项式A与多项式-x2-3x+2的差为4x-1, 所以多项式A=4x-1+(-x2-3x+2) =4x-1-x2-3x+2=-x2+x+1.
新北师大版七年级数学上册第三章(一)《整式的加减》复习课件
＝3 x 2 x 3 x 3 2 x
2 2 2
2 2 2
2
＝(3 x 3 x 2 x ) 2 x 3
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中 括号，最后再去大括号；
2
3,化简求值中的易错题：
1 1, 求 多 项 式 3( x 4 x 1) ( 3 x 3 4 x 2 6)的 值 ， 其 中 x 2; 3 2 3 4 2 解：原式＝ 3 x 12x 3 x x 2 （先去括号）
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数。 _______________________.
( 2)解：原式＝( 3a a a ) (b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
( 2)解：原式＝( 3a a a ) ( b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝a 4b 2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项， 并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系 数是带符号的。
(1)2a b 与2 x y
2 3
2 3
2 3 2 3
( 2) 102与2
2
2 2
(3)2 x y 与3 y x
(4)2 x y与 3 yx
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所 含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所 以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次 数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同 类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也 不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
2 2 2
2 2 2
2
＝(3 x 3 x 2 x ) 2 x 3
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中 括号，最后再去大括号；
2
3,化简求值中的易错题：
1 1, 求 多 项 式 3( x 4 x 1) ( 3 x 3 4 x 2 6)的 值 ， 其 中 x 2; 3 2 3 4 2 解：原式＝ 3 x 12x 3 x x 2 （先去括号）
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数。 _______________________.
( 2)解：原式＝( 3a a a ) (b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
( 2)解：原式＝( 3a a a ) ( b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝a 4b 2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项， 并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系 数是带符号的。
(1)2a b 与2 x y
2 3
2 3
2 3 2 3
( 2) 102与2
2
2 2
(3)2 x y 与3 y x
(4)2 x y与 3 yx
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所 含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所 以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次 数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同 类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也 不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
新北师大版七年级(上)数学【第三章-整式及其加减】详细 讲义
第一节 字母表示数（1）【学习目标】1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
【学习重难点】分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
【学习过程】模块一 预习反馈 一．学习准备1．字母可以表示任何数如字母a 可以代表0或－3或2，只要是学习过的数， 都可以表示. 2．字母可表示公式和法则 如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个路程公式就可写成： （2）如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么 ，它的周长 .（3）如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么 ， （4）如果用S 表示面积，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为 3、用字母表示运算律如果用a 、b 、c 分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成： ； 加法结合律可以表示成： ； 乘法交换律可以表示成： ； 乘法结合律可以表示成： ； 乘法分配律可以表示成： . 联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a ）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系. 4、阅读教材：第一节《字母表示数》二、教材精读5、理解字母可以表示任何数如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：…………？4火柴棒根数…100…10321正方形个数想一想：如果用x 来表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便. 实践练习：（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s.（2）今年李华m 岁，去年李华（ ）岁，5年后李华（ ）岁。
新北师大版数学七年级上册课件第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减 3.2 整式的加减(第3课时)
结论：原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数.
探究新知 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？
说说你是如何运算的？ 整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
探究新知
整式的加减法则： 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号， 再合并同类项．
步骤： (1)遇到括号，按照去括号规律先去括号； (2)合并同类项．
课堂检测
基础巩固题
1．若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于( B )
A．1
B．-1
C．5
D．-5
2．若一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( A )
A．-x2+5x-3
B．-x2+x-1
C．x2-5x+3
D．x2-5x-13
课堂检测
基础巩固题
3．若长方形的一边长为3x+2y，另一边长为2x-3y，则 这个长方形的周长为( A )
巩固练习
变式训练
计算： (1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)； 解：(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x) =-x+2x2+5+4x2-3-6x =6x2-7x+2;
巩固练习
变式训练
(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)； 解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
北师大版 数பைடு நூலகம் 七年级 上册
3.2 整式的加减（第3课时）
导入新知
任意写一个两位数
交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数
能被11整除，都成立.
探究新知 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？
说说你是如何运算的？ 整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
探究新知
整式的加减法则： 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号， 再合并同类项．
步骤： (1)遇到括号，按照去括号规律先去括号； (2)合并同类项．
课堂检测
基础巩固题
1．若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于( B )
A．1
B．-1
C．5
D．-5
2．若一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( A )
A．-x2+5x-3
B．-x2+x-1
C．x2-5x+3
D．x2-5x-13
课堂检测
基础巩固题
3．若长方形的一边长为3x+2y，另一边长为2x-3y，则 这个长方形的周长为( A )
巩固练习
变式训练
计算： (1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)； 解：(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x) =-x+2x2+5+4x2-3-6x =6x2-7x+2;
巩固练习
变式训练
(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)； 解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
北师大版 数பைடு நூலகம் 七年级 上册
3.2 整式的加减（第3课时）
导入新知
任意写一个两位数
交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数
能被11整除，都成立.
北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》精品复习课件
3、括号前面有系数的，各项都要乘以那个系数。
添括号
1、括号前面是“+”号，要填入括号的各项都不用变 符号； 2、括号前面是“—”号，要填入括号的各项都改变 符号。
二、计算
去 1.去括号。 找 2.找同类项，做好标记。 搬 3.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 并 4.利用乘法分配律进行合并同类项计算。
系数： 单项式中的__数_字__因__数__。
次数： 单项式中的_所__有__字__母__的_指__数__和____.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时， “1”(通常省略不写。 ) 2.当式子分母中出现字母时，不是( 单项式。) 3.圆周率π是常数,不要看成( 字母。) 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成( 假分数。) 5.单项式的系数应包括它前面的( 性质)符号. 6.单项式次数是指所有 （ 字母的指数的和 ），与（数字 ）的指数没有关系。 7.单独的一个数, 它的次数应该是（ 零 ）次
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的（ 符号。 ） 2.一个多项式的次数最高的项的次数是几，就说这个多项式的 （ 次数 ）就是几。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数， 但对整个多项式来说，没有（ 系数 ）的概念，只有（ 次数 ）
的概念。
渝南田家炳中学欢迎您！
同类项
同类项的定义：
渝南田家炳中学欢迎您！
三、数字规律问题 例3 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×33 Nhomakorabea2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
添括号
1、括号前面是“+”号，要填入括号的各项都不用变 符号； 2、括号前面是“—”号，要填入括号的各项都改变 符号。
二、计算
去 1.去括号。 找 2.找同类项，做好标记。 搬 3.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 并 4.利用乘法分配律进行合并同类项计算。
系数： 单项式中的__数_字__因__数__。
次数： 单项式中的_所__有__字__母__的_指__数__和____.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时， “1”(通常省略不写。 ) 2.当式子分母中出现字母时，不是( 单项式。) 3.圆周率π是常数,不要看成( 字母。) 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成( 假分数。) 5.单项式的系数应包括它前面的( 性质)符号. 6.单项式次数是指所有 （ 字母的指数的和 ），与（数字 ）的指数没有关系。 7.单独的一个数, 它的次数应该是（ 零 ）次
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的（ 符号。 ） 2.一个多项式的次数最高的项的次数是几，就说这个多项式的 （ 次数 ）就是几。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数， 但对整个多项式来说，没有（ 系数 ）的概念，只有（ 次数 ）
的概念。
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同类项
同类项的定义：
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三、数字规律问题 例3 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×33 Nhomakorabea2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减复习课件
易错点4：定义理解
6：单项式-2.42×103π5ab6c8的次数为__1_5_，系
数为_-2_.4_2_×_1_03_π_5 ；单项式a的次数为__1__，系数 为__1__；单项式-7的次数为_0__，系数为__-7__. 多项式2x3-x2y2-3xy+x-1的次数为_4 ，项数为_5_ ，组成该多项式的项有2x_3_，_-_x_2y_2，__-3_x_y_，_x_，_-_1___ ，该多项式是四___次五___项式。
（3）∵代数式的值与y的取值无关
∴4+b=0 ∴b=-4
根据题目要求求参数值
将b=-4代入-b2得 -b2=-(-4)2=-16
代入求值
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
x4+（a+5）x3-（4+b）y2+6x-2
（2）∵代数式为四次三项式
∴a+5=0,4+b=0 ∴a=-5，b=-4
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
单项式的次数和系数：
1、次数=所有字母的指数之和（注意部分字母省略的1） 2、系数=去除所有字母及其指数后的剩余部分（注意数字“1” 的省略与显现） 3、单独的一个数字和一个字母的系数和次数
多项式的次数、项数、项、命名：
1、多项式的次数不是所有项的次数的和，而是最高次项的次数 ； 2、多项式的每一项都包含它前面的符号； 3、多项式的项数等于其化为最简后所含有的单项式的个数； 4、命名：n次n项式，n=一、二、三、四，不是1、2、3、4。
北师大版七年级上册数学《整式的加减》整式及其加减研讨说课复习课件
知2－讲
（来自《点拨》）
知2－练
1 (中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
2 (中考·台北)化简 1 (－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( D )
4
A．－16x－10
B．－16x－4
C．56x－40
D．14x－10
（来自《典中点》）
知2－练
3
当x＝6，y＝－1时，多项式－
1 3
(x＋2y)＋
2 3
y的
值是___－__2___．
4 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与 其相邻的一边的长为___m_＋__n__．
（来自《典中点》）
去括号应注意的事项： (1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该
（来自《点拨》）
1 计算：
知2－练
112x－20x ； 3－5a＋0.3a－2.7a ； 5－6ab＋ba＋8ab ；
2 x＋7x－5x ；
4 1 y－ 2 y＋2y ；
33
610y2－0.5y2 .
(1) 8x;(2)3x;(3) 7.4a;(4) 5 y;(5)3ab;(6)9.5 y2. 3
(2)
mn－
2 3
m－
2 3
－
1 2
m－
1 2
mn＋1，其中m=
2 3
，n=
3 4
.
导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，
然后再代入求值．
知2－讲
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4) ＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9. 当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9 ＝40＋24－9＝55.
数学北师版七年级上册第3章整式及其加减3.2.1代数式课件
倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽．
(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
知2－讲
总 结
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：
一是图形的构成；二是选择正确的面积公式．
（来自《点拨》）
知2－讲
例6
用代数式表示： (1)a的平方与b的2倍的差； (2)m与n的和的平方加上它们的积； (3)x的2倍的三分之一与y的一半的差；
数或一个字母也是代数式.
知1－讲
知识点
1
代数式的定义
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做
代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
知1－讲
例1
下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2; (2)a＋b＝5; (3)a; (4)3; (5)5＋4－1； (6)5x－3y.
导引：根据代数式的概念判断.(1)(2)中含有“＞”“＝”, 因此(1)(2)不是代数式．(3)(4)中a，3均是代数 式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式． (5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因 此是代数式．(6)5x－3y是由乘、减两种运算符 号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式． 解：(3)(4)(5)(6)是代数式；(1)(2)不是代数式．
A．5 B．4 C．3 D．2
4 在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3； ⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中， ①③⑤ ．(只填序号) 是代数式的有________
（来自《点拨》）
知2－讲
知识点
2
列代数式
在解决问题时，常常先把问题中有关的
数量用代数式表示出来，即列代数式．
知2－讲
例2 填空：
（来自《点拨》）