CJWGY2020届最高频考点点睛

14.（2019.9.16CJWGY）
96
72 77
36
24 55
32
24 77
12
8 55
解分数方程
15.（2019.5.11CJWGY）解方程 5x 3 1 x 1
4
2
16. （2019.10.20CJWGY） 2 2x 1 1 x
3
2
17.（2019.10.12CJWGY）解方程： 2x 1 10x 1 2x 1 1．
4.(2019.5. 11CJWGY) 某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量 之比为 10:7:6，速度比为 3:4:5．运送土方的路程之比为 15:14:14，三种车的辆数之比为 10:5:7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入．直到 10 天 后，另一半甲种车才投入工作，又干了 15 天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工 作量之比．
3.(2019.5.11CJWGY)有一个圆柱体，高是底面半径的 3 倍，将它如图分成大、小两个柱体， 如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的 3 倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体 积的___________倍．
燕尾模型+鸟头模型 1.(2019.5.11CJWGY)如右图，三角形 ABC 中， AF : FB BD : DC CE : AE 4 : 3 ，且三角形
17 19
10. （2019.10.20CJWGY） （1） 3 6 5 7 9 11 13
5 7 6 12 20 30 42
（2） 12
3 22
22
5 32
32
7 42
15 72 82
11. （2019.10.20CJWGY）计算：1100 2 99 3 98 L 99 2 100 1
（1） 一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？ （2） 每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
2.(2019.5 .11CJWGY)两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是 1:7 和 1:9．现 将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是___________%．
3.(2019.5 .11CJWGY) 有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高 6%，乙的浓度则是丙的 4 倍．如 果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降 2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液 中，就会使乙溶液的浓度比原来下降 2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓 度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别 是多少？
整体换元
12. （2019.10.12CJWGY+2019.3.15CJWGY）
计算： 1
1 2
1 3
1 4
1 2
1 3
1 4
1 5
1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 2
1 3
1 4
．
13. （2019.3.15CJWGY） 1993 1992 1994 19931994 1
整体约分
ABC 的面积是 74，求三角形 GHI 的面积．
2.(2019.10.12CJWGY)已知 △DEF 的面积为 7 平方厘米， BE CE , AD 2BD , CF 3AF ， 求 △ABC 的面积．
3.(2019.10.12CJWGY)如下面图 1 那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展 开图如下面图 2．
3
4
分．总人数的 1 又 5 人得了 5 分，其余人都得 2 分．已知得 2 分的人数和得 5 分的人数一 5
样多，则有___________人得了 4 分．
3.(2019.9. 16CJWGY) 操场上有很多人，一部分站着，另一部分坐着，如果站着的人中有 25% 坐下，而坐着的人中有 25%站起来，那么站着的人就占操场上人数的 70%，求原来站着 的人占操场上人数的百分之几？
3.(2019.5 .11CJWGY) 某岛国的一家银行每天 9:00~17:00 营业，正常情况下，每天 9:00 准备 现金 50 万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到 17:00 下班时 有现金 60 万元，如果每小时提款量是正常情况的 4 倍，而存款量不变的话，14:00 银行就 没有现金了．如果每小时提款量是正常情况的 10 倍，而存款量减少到正常情况一半的话， 要使 17:00 下班时银行还有现金 50 万元，那么 9:00 开始营业时需要准备现金___________ 万元．
场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛 2 天将一号牧场的草吃完， 又用 5 天将二号牧场的草吃完．在这 7 天里，第 2 群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果 第一群牛有 15 头，那么第二群牛有多少头？
2.(2019.10 .20CJWGY) 一个装满了水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果 同时打开进水管和一个出水管，则 30 分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水管和两 个出水管，则 10 分钟能把水池的水排完．关闭进水管并且同时打开三个出水管，需要多 少分钟才能排完水池的水?
C块热点：
提供公因数+分配律
1. （2019.9.16CJWGY） 39 148 148 86 48 74 ___________．
149
149
149
2. （2019.9.16CJWGY） 2.6 8 0.32 8.4 8 25 25
3. （2019.10.12CJWGY） 3 1 2 3 5 3.2 4 1 16 11 5 =_________．
3
6
4
应用题模块热点：
分比应用题
1.(2019.10.12CJWGY) 运输连要将 450 枚弹药送到前线，其中炮弹占了 5 ，其余都是手榴 9
弹．由于遇上敌军伏击，炮弹损失了 2 ，而手榴弹只剩下 3 ，送到时还剩________枚弹药．
5
8
2. (2019.10.12CJWGY)一次考试中，总人数的 1 又 3 人得了 3 分，总人数的 1 又 4 人得了 4
3.(2019.10.12CJWGY) 一个蓄水池有一根进水管和若干根排水管，蓄水池已满，且还在以固 定的速度注水．已知开 6 根排水管，30 小时可以排空；开 9 根排水管，12 小时可以排空．若 开 8 根排水管，多少小时可以排空?
几何模块热点：
巧求梯形面积 1.(2019.10.20CJWGY) 如图，在直角梯形 ABCD 中，三角形 ABE 和三角形 CDE 都是等腰直 角三角形，且 BC 20 厘米，那么直角梯形 ABCD 的面积是多少?
7950，这个自然数是___________．
2.(2019.10.12CJWGY)三个不同的质数平方之和是 9438，这三个质数之和是________．
位值原理 1.(2019.10.12CJWGY)有一个三位数，把它的个位数字移到百位上，百位和十位上的数码相
应后移一位成了一个新的三位数，原来三位数的两倍比新的三位数大 1，那么原来的三位 数是多少?
经济问题 1.(2019.10 .12CJWGY) 小明到商店买红、黑两种笔共 66 支，红笔每支定价 5 元，黑笔每支
定价 9 元．由于买的数量较多，商店给予优惠，红笔按定价的 85%付钱，黑笔按定价的 80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了 18%，那么他买了红笔多少支?
2.(2019.3 .15CJWGY) 甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服 装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服 装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
图1
图2
现在，如图 1 那样，把这个筒的 A 面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度 2cm ．按
上面讲的条件回答下列问题：
（1）把 B 面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米? （2）把 C 面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少 厘米?
数论模块热点：
余数的性质应用 1.(2019.9.16CJWGY)计算11335 55779 ，三个同学给出三个不同的答案分别为 632254965 、
3. (2019.9.16CJWGY) 如图，一头羊被 7 米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上， 建筑物边长 3 米，周围是草地，这头羊能吃到草的草地面积可达多少平方米？（π取 3）
圆柱与圆锥 1.(2019.3.15CJWGY)某种品牌的牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的
浓度问题 1.(2019.3. 15CJWGY) 2019 年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划—“蛋奶工程”．该
地农村小学每份营养餐的标准是质量为 300 克，蛋白质含量为 8%，包括一盒牛奶、一包 饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为 5%，饼干的蛋白质含量为 12.5%，鸡蛋的蛋 白质含量为 15%，一个鸡蛋的质量为 60 克．
632244965 、 632234965 其中有一个是正确的，则正确的是___________．
2.(2019.9.16CJWGY) 22003 与 20032 的和除以 7 的余数是___________．
特殊质数 1.(2019.9.16CJWGY)一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是
4. （CJWGY2019.3.15）甲容器中有浓度为 20%的盐水 400 克，乙容器中有浓度为 10%的 盐水 600 克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器， 把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中 各取出多少克盐水倒入另一个容器？
2.(2019.3.15CJWGY+2019.10.20CJWGY) 如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为： 10 平方厘米和 12 平方厘米，已知梯形上、下底之比是 2 : 3 ，那么阴影部分的面积是_________ 平方厘米．
3.(2019.10.12CJWGY)梯形的上底为 5，下底为 10，两腰分别为 3 和 4，那么梯形的面积是 ________．
4.(2019.10 .20CJWGY)体育用品商店以每个 40 元的价格购进一批足球，以每个 50 元的价格 卖出．当卖掉这批足球的 90% 时，不仅收回了成本，还获利 800 元．这批足球一共有多 少个?
牛吃草 1. (2019.5 .11CJWGY) 第一、二、三号牧场的面积依次为 3 公顷、5 公顷、7 公顷，三个牧
5 4 12
6 5 2 16
4. （2019.3.15CJWGY） 9 7 8 8 6 7 7 5 6 6 4 5
8
7
6
5
借来还去+错位相减 5. （2019.9.16CJWGY） 26 6 1 13 1 5 1 7 1 3 1
2 4 8 16 32
6. （2019.9.16CJWGY）
圆与扇形 1. (2019.3.15CJWGY) 如图所示，AB 是半圆的直径，0 是圆心， »AC C»D D»B ，M 是
CD 的中点，H 是弦 CD 的中点，若 N 是 OB 上的一点，半圆面积等于 12 平方厘米， 则圆中阴影部分的面积是多少？
2. (2019.10.20CJWGY) 求阴影部分的面积（ 为 3.14）
牙膏．这样，一支牙膏可用 36 次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫 米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏．这样，这一支牙膏能用多少次？
2.(2019.9.16CJWGY)一个底面直径是 20 厘米的圆柱形木桶中装着水，水中放着一个底面直 径是 18 厘米、高是 20 厘米的铁质圆锥体，当圆锥体从桶中取出后，桶中的水将下降多少 厘米？
裂项
7.
（2019.10.12CJWGY）计算： 1
1
1
2
1
1 2
3
1
．
1 2 2007
8.
（2019.10.12CJWGY）计算：
1 8
+
1 24
+
1 48
+
1 80
+
1 120
+
1 168
+
1 224
64
．
9. （2019.5.11CJWGY）计算： 22 32 L 182
13 2 4