北师大版七年级数学下末综合测试题4

期末综合测试题（四）
【期末综合测试】
(时间： 120 分钟 分数： 100 分)
一、选择题 ( 每题 4 分，满分 40 分 ) 1．以下计算中正确的选项是
(
)
(A)(x+y)(x-y)= x 2
y 2
(B)
2a 3b 4a 2 12ab 9b 2 8a 3 37b 3
(C)
x 2 y 2
x 2 4 xy 4y 2
y
2
y 2
2 x 4x 2 2xy
(D)
2
4
2．在以下线段中，能构成三角形的是 (
)
(A)2 、7、 9 (B)2 、 3、 5 (C)3.4 、、6
(D)3 、 4、7
3．已知 △ABC 中，∠ A 与∠C 的度数比为 5:7 ，且∠B 比∠A 大
10
，那么∠ B 为()
(A)40 ° (B)50 ° (C)60 ° (D)70 °
4．下边说法错误的选项是 (
)
(A) 全等三角形的周长相等
(B) 等边三角形也是等腰三角形
(C) 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
(D) 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等
5．若 △ABC 的三边长分别为整数，周长为 11，且有一边长为
4，则这个三角形的最大边长为
()
(A)7
(B)6
(C)5
(D)4
6．假如一个等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 5cm ，那么它的周长是 ()
(A)9m
(B)12cm
(C)9cm 或 12cm (D) 以上答案都不对
7．在等边三角形所在平面上有一点 P ，使得 △PBC 、△PAC 、△PAB 都是等腰三角形，则拥有该性质的点有
()个
(A)1
(B)7 (C)10 (D) 无数
8．等腰三角形的一个外角是 100 ，它的顶角的度数为 ()
(A) 80
(B) 20 (C) 80 或 20 (D) 80 或 50
9．以下命题正确的选项是
(
)
(A) 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高 (B) 两个全等的等边三角形必定成轴对称 (C) 射线不是轴对称图形
(D) 线段是对称轴有两条以上 (含两条 )的轴对称图形
10 ． 有 三 个 三 角 形 ， 分 别 满 足 下 列 条 件 之 ： ①三 边 长 为
5 、 12 、 13 ； ② 三 边 长 为
m 2 n 2 、2 mn 、m 2 n 2 m n 0 ；③三边之比为 1:
2 :
3 ．此中是直角三角形的有
(
)
(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)0 个
二、填空题( 每题 3 分，满分18 分 )
11．△ABC 中，若∠ C=2(∠A 十∠B) ，则∠C=________度．
12．在Rt△ABC 中，一条直角边长8cm，斜边上的中线长5cm，则另一条直角边长__________．
13．随意扔掷一枚均匀的硬币三次，起码有两次出现反面向上的概率为______________.
14．有两种平时的温度计量单位，一种是摄氏度，将水的凝结温度定为0℃，水的沸点定为100℃．另一种
是华氏度，将水的凝结温度定为
t F
9
t C 32
，可将摄氏32 F ，水的沸点定为212 F．另用公式 5
度t C化为华氏度t F
,科学家上世纪末测定地球表面均匀温度大概是15℃，估计到 2050 年，地球表面的均匀温度将提升 8 F ，那时，地球表面的均匀温度约是摄氏____________.
15．某下岗员工购进—批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数目x 与售价 y 的关系以下表：数目 x(kg) 1 2 3 4 5
售价 y（元）
写出用 x 表示 y 的公式是 ___________.
16．如图 1，A 、B 是直线 l 外同侧的两点，且点 A 和 B 到 l 的距离分别为 3cm 和 5cm，AB= 2
10 ，若点
P 是 l 上一点，则 PA+PB 的最小值是 ____________.
三、解答题 ( 满分 42 分 )
1 x y z
2 1 x y z x y z z x y
17 ．先化简，后求值 2 2 , 其中
x y 6, xy 21
.(本小题满分 5 分)
18．解方程3 a 2
2 3 a
2
9 a 9 a
(本小题满分 5 分) 5
19．如图 2，在△ABC 中，∠ A=2 ∠C， AC=2AB. 求证：∠ B= 90 .(本小题满分 6 分 )
20．以下图 3 是某地一天的气温随时间变化的图象，依据这张图回答，在这天中，
(1)什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气平和最低气温各是多少度？
(2)20h 的气温是多少？
(3)什么时间气温为6℃？
(4)哪段时间内气温不停降落？
(5)哪段时间内气温不停上涨？
(6)哪段时间内气温连续不变？( 本小题满分8 分 )
21．如图4，在长方体上有一只蚂蚁从项点 A 出发，要爬行到极点 B 去找食品，一只长方体的长、宽、高分别为4、 1、2，假如蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？( 本小题满分8 分)
22. 如图 5，在△ABC 中，∠B=2 ∠C， AD 是∠BAC 的均分线 .求证： AC=AB+BD.( 本小题满分10 分 )。