2015秋七年级数学上册 3.4 整式的加减练习
北师大七年级上《3.4整式的加减》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第三章第四节整式的加减课时练习一、单选题（共15题）1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n答案：C解析：解答：原式=m-n-m-n=-2n．故选C分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变2.计算：a-2（1-3a）的结果为（）A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2答案：A解析：解答:a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2．选A．分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项3.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A．六次多项式 B．次数不高于三的整式C．三次多项式 D．次数不低于三的整式答案：B解析：解答:若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．故选B．分析:根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于34.计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（）A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5答案:A解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6．选A．分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算．5.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．-2y D．2x-2y答案:C解析：解答:原式=x-y-x-y=-2y．选C．分析:原式去括号合并即可得到结果6.（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）A．6ab B．24ab C．12ab D．18ab答案:B解析：解答: 由题意得，设括号内的式子为A，则A=（2a+3b）2-（2a-3b）2=24ab．选B．分析:本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握7.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y 等于（）A．2 B．3 C．6 D．x+2答案:A解析：解答: 根据题意得：（3x+6）÷3-x=y，解得：y=2．选A．分析:根据题意列出关系式，求出y8.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（）A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b答案:C解析：解答: 设小长方形卡片的长为m，宽为n，∴L1周长=2（b-2n）+m，L2周长=2×2n+（b-m），∴两块阴影部分小长方形周长的和=2（b-2n）+m+2×2n+（b-m）=4b，选：C．分析:先设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来9.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4答案:D解析：解答:（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．选D．分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简10.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy答案:C解析：解答: 原式=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy∴空格中是-xy选C．分析: 本题涉及整式的加减运算，解答时用先去括号，再合并同类项就可得出结果11.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y答案:D解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简12.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13答案:C解析：解答: 由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．选C．分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式13.如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2答案:B解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B．分析:首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号14.a-（b+c-d）=（a-c）+（）A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d答案:A解析：解答：a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A分析:根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号15.下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy-x=6yC．3a2b-3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7答案:C解析：解答：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C分析:根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.二、填空题（共5题）16.计算 2a-（-1+2a）=___答案:1解析：解答:原式=2a+1-2a=1．答案为：1．分析:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项17.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m答案: -3m+2解析：解答: 根据题意得：（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m- m2－m+2=-3m+2．答案为：-3m+2分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果18.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________答案:x-2y解析：原式=5x-10y-4x+8y=x-2y，答案为：x-2y．分析:原式去括号合并即可得到结果19.计算：2（a-b）+3b= _________答案：2a+b解析：解答：原式=2a-2b+3b=2a+b．答案为：2a+b．分析: 原式去括号合并即可得到结果20.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是________答案：-5x-5解析：解答: 根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．答案为：-5x-5分析: 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．三、解答题（共5题）21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）答案:-2x2+4解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4解析：分析: 原式去括号合并即可得到结果22.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．答案:－2解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．解析：分析: 将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a 的值23.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式答案：-13x2-5x+5解答：根据题意得：（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）=1-3x2+x -10x2-6x+4=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+5解析：分析: 先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24.把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和答案：（2x2-y2）+（x-3y）解答：由题意得2x2-y2+x-3y =（2x2-y2）+（x-3y）解析：分析:将四项任意分组即可得出答案25.试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除答案：解答：设十位上数字为a，个位上数字为b，则原两位数为10a+b，调换后的两位数为10b+a，则（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），则新两位数与原两位数的和能被11整除解析：分析: 设十位上数字为a，个位上数字为b，表示出原两位数，以及调换后的两位数，列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断。
七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)
七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。
华东师范大学出版社七年级上册数学练习册3.4整式的加减(4)详细答案
3.4整式的加减（4）1. 选（C）(x2-y2)+（x2+y2） ——变减作加求被减数=2x2 ——整式的加减运算2. 选(C)(5a2-2a-3ab+b2)-(5a2-ab)=5a2-2a-3ab+b2-5a2+ab ——去括号=-2a-2ab + b2 ——合并同类项3．(1) (4x2-5x-7)-(2x2-5x-1)=4x2-5x-7-2x2+5x+1 ——去括号=2x2-6 ——合并同类项(2) 3(2x2-5x+4)-2(3x2-x+3)=6x2-15x+12-6x2+2x-6 ——常数项乘多项式，去括号 =-13x+6 ——合并同类项(3) -3（x2-2xy+2y2）+2(-x2+3xy-2y2)=-3x2+6xy-6y2-2x2+6xy-4y2——常数项乘多项式，去括号 =-5x2+12xy-10y2 ——合并同类项(4) (x2+y2)-[2(x2-y2)-3]-[-(x2+y2)]=x2+y2-2x2+2y2+3+x2+y2 ——常数项乘多项式，去括号 =4y2+3 ——合并同类项4.所求多项式=3x2+4x-1+（-4x2-2x+1）——变减作加求被减数=3x2+4x-1-4x2-2x+1 ——去括号=-x2+2x ——合并同类项5. 三角形周长=第一边长+第二边长+第三边长=2a+3b+第二边长+第三边长 ——代入已知第一边长=2a+3b+2a+3b-a +第三边长 ——代入已知第二边长=2a+3b+2a+3b-a +2a+3b+2b ——代入已知第二边长=5a+11b ——合并同类项6.原式=3x2y-2x2y+（2xyz-x2y）+4x2z-2xyz ——去括号=3x2y-2x2y+2xyz-x2y+4x2z-2xyz ——去括号=（3-2-1）x2y+4x2z+（2-2）xyz —合并同类项=4x2z=4×(-2)2×1 ——代入已知x=-2, z=1=167.3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1）+6(-x2+xy-1) ——代入已知=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 ——常数项乘多项式，去括号 =15xy-6x-9 ——合并同类项8. (4xy-2x2)+(6xy+2x2)=10xy9.因为A-B=A-（4x2-5x-6）=-7x2+10x+12 ——代入已知所以A=-7x2+10x+12+（4x2-5x-6）——已知差与减数，求被减数 =-7x2+10x+12+4x2-5x-6 ——整式的加减运算=-3x2+5x+6A+B=(-3x2+5x+6)+(4x2-5x-6）= x2故A与B的和是x2。
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。
下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。
一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。
求这个长方形的周长。
例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。
求这个梯形的面积。
在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。
这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。
老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。
七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
七年级上册数学同步练习题库：整式的加减(简答题：较易)
整式的加减（简答题：较易）1、计算：（1）﹣24+3×（﹣1）2016+100÷（﹣5）2（2）xy﹣x2y2﹣xy2+xy﹣xy2（3）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]﹣2（4）xy﹣x2y2﹣xy2+xy﹣xy2．2、已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．3、已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．4、已知3x m-3y5-n与-8x3y2的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.5、先化简再求值[（2x﹣y）2+（2x+y）（2x﹣y）+8xy]÷2x,其中x=﹣3,y=2。
6、先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x，y满足（x+）2+|y-2|=0 ．7、(1) －6ab＋ab＋8ab (2) (5a－3b)－2(a－2b)8、（1）试计算a、b取不同数值时，a2-b2及(a+b)(a-b)的值，填入下表：（2）我的发现： .（3）请用你发现的规律计算：68.5-31.5.9、先化简，再求值：2xy－ (4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.10、已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。
11、提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）.”试按提示解答下面问题.（1）若代数式2x2＋3y的值为－5，求代数式6x2＋9 y＋8的值．（2）已知A＋B＝3x2－5x＋1，A－C＝－2x＋3x2－5，求当x＝2时B＋C的值.12、合并同类项：13、（1）求多项式2x2-5x+ x2+4x-3x2-2的值，其中x= 5.（2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a="-1" ,b=2,c=-3.14、长汀某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．15、若关于x,y的代数式的值与字母x无关，求a-b的值.16、（本题满分8分）某同学在计算多项式M加上x2 -3x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x-4．试问：（1）M是怎样的整式？（2）这个问题的正确结果应是多少？17、先化简，再求值：，其中.18、已知关于x、y的多项式（1）若该多项式不含三次项，求m的值（2）在（1）的条件下，当时，求这个多项式的值19、先化简，再求值：,其中＝.20、（8分）先化简，再求值：3（2x2－3xy－5x－1）＋6（－x2＋xy－1），其中x、y满足.21、先化简，再求值．2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝1，y＝－2.22、先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中x、y满足(x＋2)2＋|y－|＝0.(1)4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba；(2)5xy＋3y2－3x2－xy＋4xy＋2x2－x2＋3y2.24、先去括号，再合并同类项：．25、合并同类项：．26、化简：，并说出化简过程中所用到的运算律.27、先化简，再求值：，其中.28、先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=29、先化简，再求值：；其中30、小敏在计算两个代数式M与N的和时误看成求M与N的差．结果为3－ab．若M=5－4ab+，那么这道题的正确答案是什么？31、化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．32、计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．（1）（+45）+（﹣92）+35+（﹣8）；（2）；（3）﹣24+|4﹣6|﹣3÷（﹣1）2014；（4）化简：3ab﹣a2﹣2ba﹣3a2；（5）先化简后求值：，其中．34、计算与化简（1）﹣23÷×（﹣）2（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）35、计算：（1）（﹣48）×[（﹣）﹣+]（2）（﹣1）2015+2×2（3）3（2a2b﹣ab2﹣5）﹣（6ab2+2a2b﹣5），其中a=﹣，b=．36、先化简，再求值：。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案解析)
1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 7．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】 本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C解析：C【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子． （4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．2．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．7．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值． 解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --， 当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．2．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
人教版七年级上册数学第二章《 整式的加减》试题带答案
七年级数学上册第二章《整式的加减》试题 姓名： 学号： 分数：一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（ ）A ．24m n 不是整式B ．32abc-的系数是﹣3，次数是3 C ．3是单项式D ．多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式2．下列说法中，正确的个数有（ ） ①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数； ④倒数等于本身的数有﹣1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列运算正确的是（ ） A ．2325a a a += B ．333a b ab += C ．533-=a a a D ．2222-=a bc a bc a bc4．()2ab 2ab 3a b --的计算结果是（ ）A ．23a b 3ab +B ．23a b ab --C ．23a b ab -D ．23a b 3ab -+5．已知：关于x 、y 的多项式mx 3+3nxy 2﹣2x 3﹣xy 2+y 中不含三次项，则代数式2m+3n 值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm ，宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a+b ）cmD ．4（a-b ）cm7．2351a a -+与2234a a ---的和为 ( ) A ．2523a a --B ．283a a --C ．235a a ---D ．285a a -+8．如果单项式33m x y 和5n xy -是同类项，则m 和n 的值是（ ） A ．1-，3 B ．3，1C ．1，3D ．1，3-9．已知622x y 和312m nx y -是同类项，那么2m+n 的值( ) A ．3B ．4C ．5D ．610．已知221,a ab -= 212ab b -=-，则代数式222a ab b -+的值是（ ） A ．9 ；B ．33；C ．7；D ．3011．若要使多项式()222352x x x mx -+-+化简后不含x 的二次项，则m 等于（ ）A ．1B ．1-C ．5D ．5-12．如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设N 为第n 层（n 为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（ ）A ．44N n =-B ．4N n =C ．44N n =+D ．2N n =二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．观察一列数：32，74，118，1516，…，按此规律，这列数的第n 个数是________．14．若23x y -=，则412x y +-的值是_____．15．若式子()2222351x ax y b bx x y +-+--+-的值不含2x 和x ，则2a b +的值为__________．16．已知229x xy +=，23216xy y +=，则225251x xy y ++-=_________． 17．若a 、b 互为相反数，则()2a b --的值为______． 18．多项式112m x -﹣3x 2-7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a ，三角形的高为h ．（1）用含a ，h 的式子表示阴影部分的面积； （2）当10a =，3h =时，求阴影部分的面积．20．若关于,x y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3-，求m n -的值．21．（1）若3x 3y m 与﹣2x n y 2是同类项，求m n 的值；（2）若﹣x a y 4与4x 4y 4b 的和单项式，求（﹣1）a b 2012的值．22．合并同类项：（1）222p p p --- （2）4523x y y x -+-（3）23233542x x x x x ---++ （4）224()2()5()3()a b a b a b a b ---+-+-23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．若|||1|||n b c c b a =+----，|1||1|||m a b a b =-+----，化简：n ，m ．24．（1）试说明代数式(23)(32)6(3)516x x x x x ++-+++的值与x 的值无关．（2）若()()233nx x x m +-+的展开式中不含2x 项和x 项，求m 、n 的值分别是多少？答案三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
华东师大版七年级数学上册习题课件：3.4 整式的加减 1.同类项 2.合并同类项
18．(导学号 40324145)如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的 单项式，且它们是同类项． (1)求(7a－22)2 017的值； (2)若2mxay－5nx2a－3y＝0，求(2m－5n)2 016的值． 解：(1)根据题意得a＝2a－3，解得a＝3. 原式＝(7×3－22)2 017＝－1. (2)因为2mxay与－5nx2a－3y是同类项且2mxay－5nx2a－3y＝0，所以2m －5n＝0，所以(2m－5n)2 016＝0.
C．－3t与200t D．ab2与－b2a
3．若－2xay6与5x2yb－2是同类项，那么b－a＝____．
6
4．若 2x2y2b＋3 与12xa＋1y23b－1 是同类项，求 a、b 的值． 解：由题意可知：a＋1＝2，2b＋3＝23b－1，所以 a＝1. 因为 2b＋3＝23b－1，所以 6b＋9＝2b－3. 所以 b＝－3.即 a＝1，b＝－3.
7．若4x2mym＋n与－3x6y2的和是单项式，则mn＝____．
－3
8．合并同类项： (1)3a2－2a＋4a2－7a； 解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a)＝7a2－9a. (2)3(x－3y)－2(y－2x)－x； 解：原式＝3x－9y－2y＋4x－x ＝(3x＋4x－x)＋(－9y－2y) ＝6x－11y.
知识点2：合并同类项
D
5．下列合并同类项正确的是( )
A．3x＋2x2＝5x3 B．2a2b－a2b＝1
C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝0
6．下列计算中，错误的是( A ) A．8x2＋3y2＝11x2y2 B．4x2－9x2＝－5x2
C．5a2b－5ba2＝0 D．3m－(－2m)＝5m
七年级上册数学整式的加减题
七年级上册数学整式的加减题一、整式的加减练习题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：将同类项进行合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
在3a+2b - 5a - b中，3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。
- 合并同类项得：(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：去括号时，如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
- 原式=2x^2-3x + 1+3x^2-5x + 7，然后合并同类项，(2x^2+3x^2)+(-3x-5x)+(1 + 7)=5x^2-8x+8。
3. 化简：4(a^2b - 2ab^2)-(a^2b+2ab^2)- 解析：先使用乘法分配律去括号，4(a^2b-2ab^2) = 4a^2b-8ab^2，-(a^2b +2ab^2)=-a^2b-2ab^2。
- 然后合并同类项得：(4a^2b-a^2b)+(-8ab^2-2ab^2) = 3a^2b-10ab^2。
4. 求整式2a^2-3a - 1与-3a^2+5a - 2的差。
- 解析：求差就是用第一个整式减去第二个整式，即(2a^2-3a - 1)-(-3a^2+5a - 2)。
- 去括号得2a^2-3a - 1 + 3a^2-5a + 2，合并同类项(2a^2+3a^2)+(-3a-5a)+(-1 + 2)=5a^2-8a+1。
5. 化简：3x^2y - [2xy^2-2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy]+3xy^2- 解析：先去小括号，3x^2y-[2xy^2-2xy + 3x^2y+xy]+3xy^2，再去中括号3x^2y - 2xy^2+2xy - 3x^2y-xy + 3xy^2。
- 最后合并同类项(3x^2y-3x^2y)+(-2xy^2+3xy^2)+(2xy-xy)=xy^2+xy。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4.2 化简求值跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(
化简求值一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣72．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣13．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．64．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．185．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c27．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．98．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= _________ ．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994=_________ ．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是_________ ．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是_________ ，若a﹣b=﹣1，则其值为_________ ．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为_________ ．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为_________ ．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_________ ．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．第三章整式加减.2化简求值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣7考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据整式的加减，可化简整式，根据代数求值，可得答案．解答：-解：A﹣B=2a2﹣3a﹣（2a2﹣a﹣1）=2a2﹣3a﹣2a2+a+1=﹣2a+1，把a=﹣4代入原式，得﹣2a+1=﹣2×（﹣4）+1=9，故选：B．点评：-本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意减法时要先添括号．2．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-已知等式变形后，相加即可求出原式的值．解答：-解：x2﹣3xy=9①，xy﹣y2=4②，①+②×3得：x2﹣3xy+3xy﹣3y2=21，整理得：y2﹣x2=﹣7．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并，将已知等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a+2b=3，∴原式=4a﹣6b﹣3a+9b﹣b=a+2b=3，故选B．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．18考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换，可转换为﹣5（x+y）+3xy，题中已知x+y=3，xy=1，代入即可．解答：-解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy，已知x+y=3，xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．故答案为：A．点评：-本题考查整式的加减及化简求值，看清题中所给条件．5．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-把﹣（3﹣x+y）去括号，再把代入即可．解答：-解：原式=﹣3+x﹣y，∵，∴上式=﹣，故选A．点评：-本题考查了整式的化简求值，是基础题型．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c2考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由A+B+C=0知，C=﹣（A+B），然后把A，B的值代入即可．解答：-解：∵A+B+C=0，∴C=﹣（A+B）=﹣（3a2+b2﹣c2﹣2a2﹣b2+3c2）=﹣（a2+2c2）=﹣a2﹣2c2，故选B．点评：-本题考查了整式的加减，主要是去括号原则的运用．7．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．9考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-将x﹣y=3代入原式计算即可得到结果．解答：-解：将x﹣y=3代入得：原式=3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y=27﹣6﹣18+3=6．故选C．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-所求式子利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将已知的等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a=，∴（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b=4×﹣2b=2b﹣2b=0．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= 3 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据x﹣y=﹣1，xy=2，将xy﹣x+y变形后可得出结果．解答：-解：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y），将x﹣y=﹣1，xy=2代入得：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y）=3．点评：-本题考查整式的加减，属于基础题，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994= 2008 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．解答：-解：根据题意可知m，n是x2﹣2x﹣1=0两个不相等的实数根．则m+n=2，又m2﹣2m=1，n2﹣2n=12m2+4n2﹣4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）﹣4n+1994=4m+2+8n+4﹣4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．点评：-主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于n，m的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据合并同类项的法则，可化简整式．解答：-解：原式=+=（x﹣y）2+（﹣3+5）（x+y）=﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．故答案为：﹣3（x﹣y）2+2（x，y）．点评：-本题考查了整式的化简求值，利用了合并同类项，把（x﹣y）2、（x﹣y）当作整体是解题的关键．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是﹣2a+2b﹣2 ，若a﹣b=﹣1，则其值为0 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由a＜0，ab＜0，得出b＞0，进一步根据绝对值的意义和去括号的法则化简合并得出答案即可．解答：-解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）=﹣a+b+1﹣a+b﹣3=﹣2a+2b﹣2；若a﹣b=﹣1，则原式=﹣2（a﹣b）﹣2=2﹣2=0．故答案为：﹣2a+2b﹣2；0．点评：-此题考查整式的加减混合运算与化简求值，注意题目已知条件的理解和运用．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为﹣1 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．解答：-解：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=（c+d）﹣（a﹣b）=2﹣3=﹣1．点评：-本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为22 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：-解：（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）=3ab+6a+4b﹣2a+2ab=5ab+4a+4b=5ab+4（a+b）当a+b=﹣7，ab=10时，原式=5×10+4×（﹣7）=22，故答案为：22．点评：-本题考查了整式的加减和求值，用了整体代入思想，即分别把a+b和ab当作一个整体来代入．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．解答：-解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．点评：-本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：-解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：-本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求值．解答：-解：原式=4x﹣4y﹣6x﹣2y+1，=﹣2x﹣6y+1，当x=1，y=﹣时，原式=﹣2×1﹣6×（﹣）+1=﹣2+2+1=1．点评：-去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-先求出a的值，再将a=2代入即可解答．解答：-解：解法一：3a﹣6+a2﹣4a+5=a2﹣a﹣1．由a﹣2=0得a=2，原式=22﹣2﹣1=1．解法二：3a﹣6+a2﹣4a+5=3（a﹣2）+（a﹣2）2+1，因为a﹣2=0，原式=3×0+02+1=1．若有其它方法酌情给分．点评：-本题考查的是代数式求值、整体代入思想的知识．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把a、b的值代入计算即可．解答：-解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=时，原式=24．点评：-本题考查了整式的运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：-解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：-本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．考点：-整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：-计算题．分析：-利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入原式计算即可得到结果．解答：-解：∵|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，∴m+n=2，mn=﹣3，则原式=（﹣3+2）﹣3×（4+9）=﹣1﹣39=﹣40．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．23．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b，c的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：原式=7a2bc﹣8a2cb+=﹣a2bc+a2bc+ab﹣2a2bc=﹣2a2bc+ab当a=﹣3，b=4，c=﹣时，原式==．点评：-化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4.1 整式加减跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(
整式加减一．选择题（共9小题）1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．46．把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a28．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A． 2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+29．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B． 5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1二．填空题（共6小题）10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= _________ ．11．计算：3（2x+1）﹣6x= _________ ．12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|= _________ ．13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B= _________ ．14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是_________ ．15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）= _________ ．三．解答题（共6小题）16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣}．21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？第三章整式加减.1整式加减参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：-整式的加减；列代数式．专题：-几何图形问题．分析：-根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：-解：根据题意得：2=4a﹣8b．故选B点评：-此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm考点：-整式的加减；圆的认识．分析：-根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．解答：-解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．点评：-此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y考点：-整式的加减．分析：-先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：-解：（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点评：-本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4考点：-整式的加减．专题：-计算题；压轴题．分析：-设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．解答：-解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．点评：-本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．6．把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm考点：-整式的加减．专题：-压轴题．分析：-本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．解答：-解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n﹣4（a+2b），=4n．故选：B．点评：-本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a2考点：-整式的加减．分析：-应按照整式运算顺序，先算乘方，再算整式的加减．解答：-解：原式=4a2﹣4a2=0．故选A．点评：-整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．对于本题注意先算乘方，再算整式的加减．8．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A． 2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+2考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-由于一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），那么把（2x2+5x+4）减去（2x2+5x﹣2）即可得到所求整式．解答：-解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选B．点评：-本题考查的是有理数的运算能力．正确理解题意是解题的关键．9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：-解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故选：A．点评：-此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．二．填空题（共6小题）10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=﹣9 ．考点：-整式的加减．专题：-几何图形问题．分析：-先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．解答：-解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．点评：-本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．11．计算：3（2x+1）﹣6x= 3 ．考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=6x+3﹣6x=3．故答案为：3．点评：-此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|= 0 ．考点：-整式的加减；数轴；绝对值．专题：-计算题．分析：-由数轴上点右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出b﹣a，c﹣a及c﹣b 的正负，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．解答：-解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=b﹣a+a﹣c+c﹣b=0．故答案为：0点评：-此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解本题的关键．13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B= x﹣3 ．考点：-整式的加减．分析：-首先表示出A﹣B，然后去括号、合并同类项即可求解．解答：-解：原式=（3x﹣2）﹣（1+2x）=3x﹣2﹣1﹣2x=x﹣3．故答案是：x﹣3．点评：-本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是﹣3m+2 ．考点：-整式的加减．专题：-常规题型．分析：-根据一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．解答：-解：∵一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．∴这个多项式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．点评：-此题主要考查了整式的加减运算，根据已知得出两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式是解决问题的关键．15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）= ﹣2x2+7y2．考点：-整式的加减．分析：-本题考查了整式的加减运算，解答时要先去括号，再合并同类项得出结果．解答：-解：原式=x2+y2﹣3x2+6y2=﹣2x2+7y2．点评：-整式的加减运算，是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是去括号法则，注意运用乘法的分配律，不要漏乘括号里的项．三．解答题（共6小题）16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．考点：-整式的加减．分析：-熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．点评：-关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．考点：-整式的加减．分析：-根据题意将A，B直接代入进而合并同类项得出即可．解答：-解：∵A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，∴A+B+A=9a3b2﹣5b3﹣1﹣7a2b3+8b3+2+9a3b2﹣5b3﹣1=18a3b2﹣7a2b3﹣2b3；3B﹣A=3×（﹣7a2b3+8b3+2）﹣（9a3b2﹣5b3﹣1）=﹣21a2b3﹣9a3b2+29b3+7．点评：-此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．考点：-整式的加减；数轴；绝对值．分析：-由图知，b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得，|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b．解答：-解：由数轴得，a＜c＜0＜b，∴b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，∴|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b﹣2a．点评：-本题考查了整式的加减，绝对值与数轴，用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=2x2﹣2x+2+4x﹣6x2+1﹣x=﹣4x2+x+3．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣}．考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=4xy2﹣3x2y﹣3x2y﹣xy2+2xy2﹣4x2y+x2y﹣2xy2=3xy2﹣9x2y．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？考点：-整式的加减．分析：-首先用结果xy﹣yz+5zx加上N=7xy﹣yz+xz，得出M，再进一步算出M+N算得正确的结果．解答： -解：（xy﹣yz+5zx）+（7xy﹣yz+xz）+（7xy﹣yz+xz）=xy﹣yz+5zx+7xy﹣yz+xz+7xy﹣yz+xz=xy+7xy+7xy﹣yz﹣yz﹣yz+5zx+xz+xz=15xy﹣3yz+7zx．正确的结果是15xy﹣3yz+7zx．点评：-此题考查整式的加减运算，根据题意列出算式，进一步利用去括号的方法和合并同类项的方法解决问题．。
北师大版七年级数学上册3.4 整式的加减之去括号与添括号 专题练习
北师大版七年级上册章节复习微专题（去括号与添括号专题练）知识储备：1．去括号法则：(1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项____________________；(2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项_____________________．2．添括号法则：(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项_____________正负号；(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项_____________正负号．一、选择题。
1．下列运算正确的是( )A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋22．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是( )A．4 B．6 C．0 D．无法计算3．将(x＋1)－(z－y)去括号后应是( )A．x＋1－z－y B．x＋1＋z－yC．x＋1＋z＋y D．x＋y－z＋14．下列式子中，去括号后得a－b＋c的是( )A．a－(b＋c) B．－(a－b)＋cC．a－(b－c) D．－(a＋b)＋c5. 若3a－2b＋c－d＝3a－( )成立，则括号中的式子是( )A．2b＋c－d B．2b－c＋dC．2b＋c＋d D．－2b＋c－d6．在－2x＋x2－5＝－( )的括号内填上的代数式是( )A．2x＋x2－5 B．－2x＋x2＋5C．2x－x2－5 D．2x－x2＋57．下列添括号正确的是( )A．a2＋2ab－b2＝a2－(2ab－b2) B．a2－2ab＋b2＝a2－(2ab＋b2) C．a－b－c＋d＝(a＋d)－(b－c) D．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d) 8.下列添括号错误的是( )A．a＋b－c＝a－(－b＋c) B．x＋2y－3z＝2y－(－x＋3z) C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d) D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6) 9．下面各式中去括号正确的是( )A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2zB．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－210．下列添括号中，正确的个数有( )①a2－b2－(b－a)＝(a2－b2)＋(a－b)②a－b＋c－d＝(a－d)－(c－b)③(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]④a－b＝－(b－a)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题。
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第三章 整式及其加减 第3课时 整式的加减
12．多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值(D ) A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关 C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关
13．一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶，又以每包 b 元的价
格买进 60 包乙种茶叶．如果以每包a＋2 b元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，
七年级上册（北师版）数学
第三章 整式及其加减
3．4 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减， 如果有括号就先去括号，然后 再合并同类项 ． 练习1：(2016·雅安)计算：3a－(2a－b)＝ a＋b ． 2．几个整式相加减，通常用括号 将每一个整式括起来 ，再用加减号连接， 然后去括号，合并同类项． 练习2：一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长 方形，则这根铁丝还剩下 3a＋2b ．
4．在2－[2(x＋y)－( )]＝x＋2中，括号内填的式子应是( A ) A．3x＋2y B．－x＋2y C．x－2y D．－x－2y
5．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0， 则多项式C为( C ) A．5a2＋3b2＋2c2 B．5a2－3b2＋4c2 C．3a2－3b2－2c2 D．3a2＋3b2＋4c2
解：由题意得(m＋n)＋[(m＋n)＋(m－3)]＋(2n－m)＝2m＋4n－3， 所以这个三角形的周长为2m＋4n－3 11．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组 学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C 三个课外活动小组共有多少名学生？ 解：三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生
华师大版初中数学七年级上册《3.4.4 整式的加减》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．计算（1）﹣×（+3）；（2）3（4a2﹣2ab3）﹣2（5a2﹣3ab3）2．化简：2（x2﹣5xy）﹣3（﹣6xy+x2）3．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．4．计算化简（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．5．2xy2﹣3（2x2﹣xy2+2）+（7x2﹣5xy2）．6．已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A﹣2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．7．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．8．阅读下面的解题过程：计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．解：原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a﹣6b （第二步）=﹣11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步．（2）请给出正确的计算过程．9．化简：（1）a﹣（3a+b）+（a﹣5b）（2）5abc﹣2a2b﹣[3abc﹣3（4ab2+a2b）]．10．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=，b=．（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．（3）若M=3b2﹣2a2+5ab，N=4ab﹣2b2﹣a2，求3M﹣4N的值．11．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，（1）求a，b，c的值；（2）求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．12．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=﹣4x2﹣7+5x，B=2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A=﹣4x2+5x﹣7，B=3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）=﹣x2+7x﹣10若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A ﹣B，并写出A﹣B值．13．化简：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．14．已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x=30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y=31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化简x和y；（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由．15．设A=﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当x=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3x=2，则（1）中A=．16．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1（1）求5A﹣3（A﹣B）的值（2）若（1）中的值与x的值无关，求m的值．17．化简下列各式：（1）5（a2b﹣2ab2）﹣4（3a2b﹣2ab2）．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣3y2）+6]．18．若定义=ad﹣bc，如：=2×b﹣a×（﹣1）=2b+a①计算，并指出结果是几次几项式．②若|x﹣3+y|与（xy+4）2互为相反数，求①式的值．19．计算．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）；（2）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）；（3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．20．化简（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）21．化简求值：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．22．先化简再求值：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．23．已知代数式A=﹣6x2y+4xy2﹣5，B=﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）求A﹣B的值，其中x=1，y=﹣2．（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．24．已知A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a．（1）计算：5A+4B；（2）当|a+2|+（3﹣b）2=0，求5A+4B的值．25．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣4x2y2）+2 （3xy﹣5x2y2），其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=0．26．先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．27．先化简，再求值：3（a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b+1），其中a=，b=6．28．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a=﹣，b=．29．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2），其中x=3，y=﹣．30．先化简，再求值：（1）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]﹣xy．其中x=﹣2，y=；（2）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．31．计算：（1）m2+2m+2m2﹣3m；（2）先化简，再求值：（ab﹣3a2）﹣[5ab﹣2（2a2﹣ab）]，其中a=﹣2，b=1．32．先化简再求值：2m﹣2（m2+m﹣1），其中m=﹣2．33．先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2018，y=﹣1．34．先化简，再求值：3a2b﹣6ab2﹣2（2a2b﹣3ab2﹣2），其中a=﹣1．b=2．35．先化简，再求值．4ab﹣[（a2+5ab﹣b2）﹣2（a2+3ab﹣b2），其中a=﹣1，b=2．36．先化简，再求值．已知|x﹣3|+（y+）2=0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2 37．先化简，后求值．求2（a2b+ab2）﹣5（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值，其中a=1，b=﹣2．38．①计算：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）②先化简，再求值：2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）其中：a=2，b=1．39．（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣；（2）已知2x2﹣3x=7，求整式6x﹣4x2+5的值．40．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x=﹣3，y=﹣2．41．（1）计算：﹣3（2a2﹣2ab）+4（a2+ab﹣6）（2）化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．42．先化简，再求值（﹣2x2+xy﹣y2）+2（x2﹣xy）；其中x=2，y=﹣．43．先化简，再求值：5x2y﹣[x2﹣3（xy2﹣2x2y）+3xy2]，其中x=6，|y|=，且xy＜0．44．化简（1）求3a2﹣ab+1减4a2+6ab﹣7所得的差；（2）化简，求值4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=8．45．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．46．化简求值：﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x=﹣4，y=．47．化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．48．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中，a=﹣2，b=3．49．先化简，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．50．先化简，再求值：2x﹣[3x﹣2（x﹣1）﹣3]，其中x=﹣2．华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算（1）﹣×（+3）；（2）3（4a2﹣2ab3）﹣2（5a2﹣3ab3）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣×3÷（﹣）=6；（2）原式=12a2﹣6ab3﹣10a2+6ab3=2a2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．化简：2（x2﹣5xy）﹣3（﹣6xy+x2）【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x2﹣10xy+18xy﹣3x2=﹣x2+8xy．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：不正确，去括号时出错2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+2x﹣3x2y+6x=x2y+8x【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．计算化简（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（2）去括号合并同类项即可；【解答】解：（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．=﹣16+6+7﹣1=﹣4（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]=6a2+6a2b﹣10ab2+20a2b﹣12ab2=6a2+26a2b﹣22ab2．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．5．2xy2﹣3（2x2﹣xy2+2）+（7x2﹣5xy2）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2xy2﹣6x2+3xy2﹣6+7x2﹣5xy2=﹣6+x2．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A﹣2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）A﹣2B=4a2﹣7ab+b﹣2a2﹣12ab﹣14=﹣19ab+b﹣14（2）由A+B+C=0，得C=﹣A﹣B=﹣（4a2﹣7ab+b）﹣（2a2+6ab+7）=﹣4a2+7ab﹣b﹣2a2﹣6ab﹣7=﹣6a2+ab﹣b﹣7【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．7．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．【分析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）写出一个“相伴数对”即可；（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”，∴+=，解得：b=﹣；（2）（2，﹣）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴数对”可得：+=，即=，即9m+4n=0，则原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．8．阅读下面的解题过程：计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．解：原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a﹣6b （第二步）=﹣11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第二步；第二处是第三步．（2）请给出正确的计算过程．【分析】（1）根据去括号的法则及合并同类项的法则，即可作出判断．（2）先去括号，然后合并同类项，计算得出结果．【解答】解：（1）第一处错误在第二步；第二处错误在第三步；（2）2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a+6b （第二步）=﹣11a+12b．（第三步）【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．化简：（1）a﹣（3a+b）+（a﹣5b）（2）5abc﹣2a2b﹣[3abc﹣3（4ab2+a2b）]．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a﹣3a﹣b+a﹣5b=﹣a﹣6b；（2）原式=5abc﹣2a2b﹣3abc+12ab2+3a2b=2abc+12ab2+a2b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=3，b=5．（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．（3）若M=3b2﹣2a2+5ab，N=4ab﹣2b2﹣a2，求3M﹣4N的值．【分析】（1）根据多项式的次数与常数项的定义即可求解；（2）由题意可得3＜x＜5，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再化简即可；（3）将M、N分别代入3M﹣4N，去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）∵多项式﹣﹣2xy+5的次数为a，常数项为b，∴a=3，b=5．故答案为3，5；（2）依题意，得3＜x＜5，则|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|=（2x+6）+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+（3x﹣9）=2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9=2x+11；（3）∵M=3b2﹣2a2+5ab，N=4ab﹣2b2﹣a2，∴3M﹣4N=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=17b2﹣2a2﹣ab．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值的意义，多项式的有关定义，掌握定义与法则是解题的关键．11．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，（1）求a，b，c的值；（2）求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．【分析】（1）根据题意即可求出a、b、c的值；（2）先将原式化简，然后将a、b、c的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：a=﹣4，b=1，c=（2）当a=﹣4，b=1，c=时，原式=4a2b3﹣（2abc+5a2b3﹣7abc﹣a2b3）=4a2b3﹣（4a2b3﹣5abc）=4a2b3﹣4a2b3+5abc=5abc=5×（﹣4）×1×=﹣10【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．12．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=﹣4x2﹣7+5x，B=2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A=﹣4x2+5x﹣7，B=3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）=﹣x2+7x﹣10若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A ﹣B，并写出A﹣B值．【分析】先对整式A，B关于字母x进行降幂排列，再写出其各项系数，列出竖式计算A﹣B即可．【解答】解：A=2x4﹣2x3y﹣4x2y2﹣5xy3，B=3x3y+2x2y2﹣4xy3﹣y4，A的各项系数为：2+2﹣4﹣5+0，B的各项系数为：0+3+2﹣4﹣1，列竖式计算如下：，所以，A﹣B=2x4﹣x3y﹣6x2y2﹣xy3+y4．【点评】本题考查了整式的加减，多项式的排列，掌握合并同类项的法则是解题的关键．13．化简：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；（2）原式=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12=11x﹣16．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x=30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y=31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化简x和y；（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由．【分析】（1）x与y去括号合并即可得到结果；（2）利用作差法判断x与y的大小，即可作出判断．【解答】解：（1）x=30+30a2﹣3a+3a2=33a2﹣3a+30，y=31﹣a+2a2﹣2a﹣2+31a2=33a2﹣3a+29；（2）天平会向左边倾斜，其理由是：∵x﹣y=（33a2﹣3a+30）﹣（33a2﹣3a+29）=1＞0，∴x＞y，∴天平会向左边倾斜．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．设A=﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当x=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3x=2，则（1）中A=4．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）A=﹣x﹣4x+y﹣x+y=﹣6x+2y，当x=﹣，y=1时，原式=2+2=4；（2）由y﹣3x=2，得到A=2（﹣3x+y）=4，故答案为：4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1（1）求5A﹣3（A﹣B）的值（2）若（1）中的值与x的值无关，求m的值．【分析】（1）将A、B代替的代数式代入5A﹣3（A﹣B），去括号、合并同类项即可得；（2）根据整式的值与x的值无关知x的系数为0，据此列出关于m的方程，解之可得．【解答】解：（1）原式=5（﹣3x2﹣2mx+3x+1）﹣3[（﹣3x2﹣2mx+3x+1）﹣（2x2+mx ﹣1）]=﹣15x2﹣10mx+15x+5﹣3（﹣3x2﹣2mx+3x+1﹣2x2﹣mx+1）=﹣15x2﹣10mx+15x+5﹣3（﹣5x2﹣3mx+3x+2）=﹣15x2﹣10mx+15x+5+15x2+9mx﹣9x﹣6=﹣mx+6x﹣1；（2）原式=（6﹣m）x﹣1，∵该整式值与x的值无关，∴6﹣m=0，解得：m=6．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减其实质就是去括号、合并同类项，所以解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．17．化简下列各式：（1）5（a2b﹣2ab2）﹣4（3a2b﹣2ab2）．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣3y2）+6]．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=5a2b﹣10ab2﹣12a2b+8ab2=﹣7a2b﹣2ab2（2）原式=﹣2x2﹣[3y2﹣2x2+6y2+6]=﹣2x2﹣[9y2﹣2x2+6]=﹣2x2﹣y2+x2﹣3=﹣y2﹣x2﹣3【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．若定义=ad﹣bc，如：=2×b﹣a×（﹣1）=2b+a①计算，并指出结果是几次几项式．②若|x﹣3+y|与（xy+4）2互为相反数，求①式的值．【分析】根据题意给出的运算法则以及整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=5（﹣2y）﹣（9x﹣2xy﹣y+7）=xy﹣10y﹣9x+2xy+y﹣7=﹣9x﹣9y﹣7②由于|x﹣3+y|与（xy+4）2互为相反数，∴|x﹣3+y|+（xy+4）2=0，∴∴xy=﹣4，x+y=3∴原式=xy﹣9（x+y）﹣7=﹣18﹣9×3﹣7=﹣18﹣27﹣7=﹣52【点评】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．计算．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）；（2）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）；（3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y（2）原式=5a﹣3b﹣3a2+6b=﹣3a2+5a+3b（3）原式=9a2﹣6ab﹣8a2+2ab=a2﹣4ab（4）原式=2x﹣（2x+6y﹣3x+6y）=3x﹣12y【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．化简（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；（2）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简求值：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可．【解答】解：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab）=2a2﹣2ab﹣6a2+3ab=﹣4a2+ab，把a=﹣2，b=3代入得：原式=﹣22．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．先化简再求值：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．【分析】本题先进行化简，进行同类项合并，然后再代入x=，y=﹣2进行求值．【解答】解：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]=2x2y﹣（3xy2﹣2xy2﹣4x2y）=2x2y﹣3xy2+2xy2+4x2y=6x2y﹣xy2．当x=，y=﹣2时，原式=6×（）2×（﹣2）﹣×（﹣2）2=6××（﹣2）﹣×4=﹣3﹣2=﹣5．【点评】本题考查整式的化简求值，通过同类项合并进行化简后，代入求值即可．23．已知代数式A=﹣6x2y+4xy2﹣5，B=﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）求A﹣B的值，其中x=1，y=﹣2．（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．【分析】（1）先计算A﹣B的值，再将x和y的值代入可得结果；（2）先计算A﹣2B的值，再将x和y的值代入可得结果；【解答】解：（1）A﹣B=（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3），=﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3，=﹣3x2y+2xy2﹣2，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2，=6+8﹣2，=12；（2）A﹣2B=（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3），=﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6，=1；∴其值与x，y的值无关．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．24．已知A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a．（1）计算：5A+4B；（2）当|a+2|+（3﹣b）2=0，求5A+4B的值．【分析】（1）将A，B所代表的代数式代入，然后去括号、合并同类项即可得；（2）先根据非负数的性质得出a，b的值，再代入化简后的式子计算可得．【解答】解：（1）∵A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a，∴5A+4B=5（2ab﹣a）+4（﹣ab+2a）=10ab﹣5a﹣4ab+8a=6ab+3a；（2）∵|a+2|+（3﹣b）2=0，∴a+2=0，3﹣b=0，则a=﹣2，b=3，∴5A+4B=6ab+3a=6×（﹣2）×3+3×3=﹣36+9=﹣27．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算顺序和运算法则及非负数的性质．25．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣4x2y2）+2 （3xy﹣5x2y2），其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|=0，∴x=﹣1，y=2，则原式=2xy﹣2xy+2x2y2+6xy﹣10x2y2=﹣8x2y2+6xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣32﹣12=﹣44．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣2=﹣1；（2）原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．先化简，再求值：3（a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b+1），其中a=，b=6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2b﹣3ab﹣2ab+6a2b﹣2=9a2b﹣5ab﹣2，当a=，b=6时，原式=6﹣10﹣2=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a=﹣，b=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+3ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2，当a=﹣，b=时，原式=3×（﹣）2×﹣2×（﹣）×（）2=+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2），其中x=3，y=﹣．【分析】原式去括号、合并得到最简结果，将y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2，当y=﹣时，原式=×=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．先化简，再求值：（1）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]﹣xy．其中x=﹣2，y=；（2）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2﹣2xy+3（xy+2）﹣4x2﹣xy=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2﹣xy=x2﹣2xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×+6=4+2+6=12；（2）原式=2a2﹣8ab﹣（ab﹣4a2）﹣ab=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=2时，原式=4×（﹣1）2﹣9×（﹣1）×2=4+18=22．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．计算：（1）m2+2m+2m2﹣3m；（2）先化简，再求值：（ab﹣3a2）﹣[5ab﹣2（2a2﹣ab）]，其中a=﹣2，b=1．【分析】（1）合并同类项即可得；（2）原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=3m2﹣m；（2）原式=ab﹣3a2﹣5ab+2（2a2﹣ab）=ab﹣3a2﹣5ab+4a2﹣2ab=a2﹣6ab，当a=﹣2，b=1时，原式=（﹣2）2﹣6×（﹣2）×1=4+12=16．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．32．先化简再求值：2m﹣2（m2+m﹣1），其中m=﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，继而将m的值代入计算可得．【解答】解：原式=2m﹣2m2﹣2m+2=﹣2m2+2，当m=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2+2=﹣2×4+2=﹣8+2=﹣6．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．33．先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2018，y=﹣1．【分析】原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+4﹣xy2﹣2=xy2+2，当x=2018，y=﹣1时，原式=2018×（﹣1）2+2=2020．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．34．先化简，再求值：3a2b﹣6ab2﹣2（2a2b﹣3ab2﹣2），其中a=﹣1．b=2．【分析】原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式=3a2b﹣6ab2﹣4a2b+6ab2+4=﹣a2b+4，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣1×（﹣1）2×2+4=﹣2+4=2．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．35．先化简，再求值．4ab﹣[（a2+5ab﹣b2）﹣2（a2+3ab﹣b2），其中a=﹣1，b=2．【分析】原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：4ab﹣[（a2+5ab﹣b2）﹣2（a2+3ab﹣b2），=4ab﹣a2﹣5ab+b2+2a2+6ab﹣b2=5ab+a2把a=﹣1，b=2代入5ab+a2=5×（﹣1）×2+（﹣1）2=﹣9．【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．36．先化简，再求值．已知|x﹣3|+（y+）2=0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意，可得：x﹣3=0，y+=0，解得：x=3，y=﹣，3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2==把x=3，y=﹣代入==9【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．同时考查了非负数的性质．37．先化简，后求值．求2（a2b+ab2）﹣5（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值，其中a=1，b=﹣2．【分析】原式去括号、合并同类项化简，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣10ab2+5﹣5a2b﹣2=﹣3a2b﹣8ab2+3，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣3×12×（﹣2）﹣8×1×（﹣2）2+3=6﹣32+3=﹣23【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．38．①计算：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）②先化简，再求值：2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）其中：a=2，b=1．【分析】①先去括号，再合并同类项即可得；②原式去括号、合并同类项即可化简原式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：①原式=6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+2=﹣5xy+2；②原式=2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b=ab2﹣3a2b，当a=2，b=1时，原式=2×12﹣3×22×1=2﹣12=﹣10．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．39．（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣；（2）已知2x2﹣3x=7，求整式6x﹣4x2+5的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣；（2）∵2x2﹣3x=7，∴3x﹣2x2=﹣7，则原式=2（3x﹣2x2）+5=﹣14+5=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x=﹣3，y=﹣2．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣12+6=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．（1）计算：﹣3（2a2﹣2ab）+4（a2+ab﹣6）（2）化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．【分析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，把x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式﹣6a2+6ab+4a2+4ab﹣24=﹣2a2+10ab﹣24；（2）原式=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=5×（）2×（﹣5）+×52=﹣1+5=4．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．42．先化简，再求值（﹣2x2+xy﹣y2）+2（x2﹣xy）；其中x=2，y=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x，y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2x2+xy﹣y2+2x2﹣xy=xy﹣y2，将x=2，y=﹣代入原式=×2×（﹣）﹣（﹣）2=﹣﹣=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．先化简，再求值：5x2y﹣[x2﹣3（xy2﹣2x2y）+3xy2]，其中x=6，|y|=，且xy＜0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=6，|y|=，且xy＜0，∴x=6，y=﹣，原式=5x2y﹣x2+3xy2﹣6x2y﹣3xy2=﹣x2y﹣x2，当x=6，y=﹣时，原式=18﹣36=﹣18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．化简（1）求3a2﹣ab+1减4a2+6ab﹣7所得的差；（2）化简，求值4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=8．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：（3a2﹣ab+1）﹣（4a2+6ab﹣7）=3a2﹣ab+1﹣4a2﹣6ab+7=﹣a2﹣7ab+8；（2）原式=4x2y﹣6xy+6xy﹣4+x2y+1=5x2y﹣3，当x=﹣，y=8时，原式=10﹣3=7．【点评】此题考查了整式是加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2，当a=﹣，b=时，原式=12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2=1+=．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．46．化简求值：﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x=﹣4，y=．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=﹣3xy2﹣2xy+3x2y﹣3x2y+2xy2=﹣xy2﹣2xy，当x=﹣4，y=时，原式=﹣（﹣4）×﹣2×（﹣4）×=1+4=5．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．47．化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3=﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）=0，∴x﹣2=0 y+=0，于是x=2，y=﹣，当x=2，y=﹣时，原式=﹣xy2=﹣2×（﹣）2=﹣．【点评】本题主要考查非负数的性质与整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．48．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中，a=﹣2，b=3．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式=2a2﹣2ab﹣3a2+3ab=﹣a2+ab，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）×3=﹣4﹣6=﹣10．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．49．先化简，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，继而根据非负数的性质得出x，y的值，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）=2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2=5x2﹣8y2，因为|x﹣2|+（y+1）2=0，所以x=2，y=﹣1，所以，原式=5×22﹣8×（﹣1）2=20﹣8=12．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值与非负数的性质，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．50．先化简，再求值：2x﹣[3x﹣2（x﹣1）﹣3]，其中x=﹣2．【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x的值代入计算即可．【解答】解：原式=2x﹣（3x﹣2x+2﹣3）=2x﹣3x+2x﹣2+3=x+1，当x=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．。
北师大数学七年级上册第三章 整式的加减(第2课时)
探究新知
3.4 整式的加减/
素养考点 去括号 下列各式一定成立吗？
(1)3(x＋8)＝3x＋8； 解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.
(2)6x＋5＝6(x＋5)； 解：不成立.6x＋5＝6（x＋56）.
(3)－(x－6)＝－x－6； 解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.
＝4x－x＋1
＝3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
探究新知
3.4 整式的加减/
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
探究新知
素养目标
3.4 整式的加减/
3.能利用去括号法则解决简单问题. 2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号. 1.能理解运用乘法分配律去括号.
探究新知
知识点 1
3.4 整式的加减/
去括号法则
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到 括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时， 代数式就变为3x＋1.
3.4 整式的加减/
拓广探索题
观察下列各式： ①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)； ③5x＋30＝5(x＋6)； ④－x－6＝－(x＋6)． 探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有 什么不同？利用你探索出来的规律，解答下列问题： 已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．
B．a2－2ab－b2
C．－a2－2ab＋b2
D．－a2＋2ab－b2
七年级数学上册 第3章 整式的加减3.4 整式的加减 4 整式的加减作业课件
(2)4x2－3xy－(
－x2－7xy＋3y2 )＝5x2＋4xy－3y2；
(3)若长方形两邻边之和为4a－b，则周长为
8；a－2b
若长为a＋b，则宽为 3a－2b ．
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1．化简m－n－(m＋n)的结果(jiē guǒ)是C( ) A．6 B．2m C．－2n D．2m－2n
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可表示为
100m．＋n
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9．已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M，N的大小关系是( )
C
A．M>N B．M＝N
C．M<N D．以上结论都不对
10．某校组织若干师生(shī shēnɡ)到南岳衡山进行社会实践活动．若学校租用45
座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆没坐
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(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用(ɡònɡ yònɡ)材料多少平方厘米？ 解：当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料：(12ab＋4ac＋6bc)＋(24ab＋ 12ac＋16bc)＝36ab＋16ac＋22bc＝2340(平方厘米)
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3
第十二页，共二十页。
12．化简： (1)8a2b＋2(2a2b－3ab2)－3(4a2b－ab2)； 解：原式＝－3ab2 (2)(x2－2y2－z2)－(－y2＋3x2－z2)＋(5x2－y2＋2z2)； 解：原式＝3x2－2y2＋2z2 (3)－{2a2b－[3abc－(4ab2－a2b)]}． 解：原式＝－a2b－4ab2＋3abc
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七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.1 同类项跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(新版)
同类项一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣96．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣17.已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．28．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．19.若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1二．填空题（共7小题）10若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= _________ ．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________ ．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．15．当m= _________ 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________ ．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．第三章整式加减.1同类项参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：-同类项．分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，解得：a=3把a=3代入到3a+b=1，解得：b=﹣8．故选B．点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣1考点：-同类项．专题：-探究型．分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，∴，解得，∴2010=（﹣1）2010=1．故选C．点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．2考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n进行计算即可．解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，∴2m﹣n=3，m+2n=4，解方程组，得，∴m n=21=2．故选D．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．解答：-解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．解答：-解：依题意，得，将①代入②，可得2（2n﹣3）+3n=8，即4n﹣6+3n=8，即7n=14，n=2．则m=1．故选B．点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．二．填空题（共7小题）10．若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= ﹣5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，m﹣2=3，n+2=1，m=5，n=﹣1，mn=5×（﹣1）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为 3 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= 1 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．考点：-同类项．分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．解答：-解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．当m= 0.5 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，解得：m=0.5，点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．考点：-同类项；单项式乘单项式．分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，∴，解得，则这两个单项式是﹣3a b与4b，∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．故答案是：﹣12a5b2．点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；（2）利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．解答：-解：（1）∵单项式是同类项，∴2a﹣3=a，∴a=3，∴（7a﹣22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．考点：-同类项；代数式求值．分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，得m=1，﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=（﹣51+3n）x2y n，由﹣51+3n＞0得n最小是4，即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．m=2m﹣3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，∴（2a+5b）x3y=0，∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．∴=﹣点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．考点：-同类项．分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n=．点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-同类项；解二元一次方程组．专题：-计算题．分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得m=1，n=﹣0.5．故答案为m=1，n=﹣0.5．点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．。
北师大版七年级上《3.4第2课时整式的加减》同步练习(含答案)
第2课时整式的加减关键问答①去括号的依据是什么？②减去一个多项式，在列式时应注意什么？1．①下列各式中正确的是()A．－(x－6)＝－x－6 B．－a＋b＝－(a＋b)C．30－x＝5(6－x) D．3(x－8)＝3x－242．化简x＋y－(x－y)的结果为()A．2x B．2y C．0 D．－2y3．②整式－2b减去a－b后所得的结果为()A．a－3b B．－a－3b C．－a－2b D．－a－b命题点1去括号法则的运用[热度：90%]4．下列各式与代数式－b＋c不相等的是()A．－(－c－b) B．－b－(－c) C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]5．③下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a＋b－c＝a－(b－c)C．a－b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)方法点拨③添加括号时，若括号前为“＋”号，则添加括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前为“－”号，则添加括号后，括号里的各项都改变符号6．下列去括号错误的是()A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5cB．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋wC．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y27．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(________)．8．添括号：(－a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)＝[2b－(________)][2b＋(a－3c)]．9．④化简与计算：(1)2x－(x＋3y)－(－x－y)＋(x－y)；(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．方法点拨④去括号时，运用乘法对加法的分配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，如果括号前是“＋”号，去括号后，括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“－”号，去括号后，括号里的各项都要改变符号．当有多重括号时，要注意去各个括号的顺序．10．先化简，再求值：－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.命题点2整式的加减及求值[热度：94%]11．若M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，则下列各式正确的是()A ．M ＋N ＝5a 3b 3B ．N ＋P ＝－abC ．M ＋P ＝－2a 2bD ．M －P ＝2a 2b12．⑤若A ＝4x 2－3x －2，B ＝4x 2－3x －4，则A ，B 的大小关系是________． 解题突破⑤比较两个整式的大小，可以将两个整式作差．13．⑥多项式5x 2y ＋7x 3－2y 3与另一个多项式的和为3x 2y －y 3，求另一个多项式．易错警示⑥进行多项式的加减运算时，注意括号的使用14．已知：A ＝2x 2－3xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋xy －3y 2，求：(1)A ＋B ；(2)A －(B －2A )．．15．⑦有这样一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1”．甲同学把“x ＝12”错抄成“x ＝－12”，但他的计算结果也是正确的，试说明原因，并求出这个结果．解题突破⑦如果代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16.⑧佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A－B”．佳佳误将A－B看作A＋B，求得结果是9x2－2x＋7.若B＝x2＋3x－2，计算A－B的正确结果．方法点拨⑧解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后再由已知条件按要求求解.命题点3利用整式的加减解决实际问题[热度：95%]17．将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2a＋b，另一边比这边长a－b，则该长方形的周长是()A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b18.⑨环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发生，如图3－4－3是该交通环岛的简化模型(因一部分路段FG施工，禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向．(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1；(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2；(3)若a＝10，b＝4，求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.图3－4－3解题突破⑨弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19.⑩定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与________是关于1的平衡数，5－x与________是关于1的平衡数；(用含x的代数式表示)(2)若a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，判断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由．解题突破⑩(1)根据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，根据定义判断即可.详解详析第2课时整式的加减1．D2．B 3.D4．A[解析] 因为－(－c－b)＝c＋b，与－b＋c不相等，故选项A符合题意；－b－(－c)＝－b＋c，与－b＋c相等，故选项B不符合题意；＋(c－b)＝c－b，与－b＋c相等，故选项C不符合题意；＋[－(b－c)]＝－(b－c)＝－b＋c，与－b＋c相等，故选项D不符合题意．故选A.5．A[解析] B选项应为a＋b－c＝a－(－b＋c)．C选项应为a－b－c＝a－(b＋c)．D 选项应为a－b＋c＝a＋(－b＋c)．6．C[解析] 选项C：2m2－3(m－1)＝2m2－(3m－3)＝2m2－3m＋3.7．ay－by8．a－3c9．解：(1)原式＝2x－x－3y＋x＋y＋x－y＝3x－3y.(2)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.10．解：原式＝－2mn＋6m2－m2＋5(mn－m2)－2mn＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn＝mn.当m＝1，n＝－2时，原式＝1×(－2)＝－2.11．C[解析] M，N，P代表三个整式．其中M，P为同类项，只有M，P可以合并．从C，D中选择即可．12．A＞B[解析] A－B＝4x2－3x－2－(4x2－3x－4)＝4x2－3x－2－4x2＋3x＋4＝2＞0，故A＞B.13．解：(3x2y－y3)－(5x2y＋7x3－2y3)＝3x2y－y3－5x2y－7x3＋2y3＝－2x 2y －7x 3＋y 3.14．解：(1)A ＋B＝(2x 2－3xy ＋2y 2)＋(2x 2＋xy －3y 2)＝4x 2－2xy －y 2.(2)A －(B －2A )＝3A －B＝3(2x 2－3xy ＋2y 2)－(2x 2＋xy －3y 2)＝6x 2－9xy ＋6y 2－2x 2－xy ＋3y 2＝4x 2－10xy ＋9y 2.15．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 的取值无关．当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 16．解：因为A ＋B ＝9x 2－2x ＋7，B ＝x 2＋3x －2，所以A ＝9x 2－2x ＋7－(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－x 2－3x ＋2＝8x 2－5x ＋9，所以A －B ＝8x 2－5x ＋9－(x 2＋3x －2)＝8x 2－5x ＋9－x 2－3x ＋2＝7x 2－8x ＋11.17．C [解析] 另一边长为2a ＋b ＋a －b ＝3a ，所以该长方形的周长为2(2a ＋b ＋3a )＝2(5a ＋b )＝10a ＋2b .18．解：(1)根据题意，得a －b ＋a ＋b ＝2a ，则该时段内路段AB 上的机动车辆数x 1为2a .(2)根据题意，得x3＝x1－(a－b)＋2b＝a＋3b，x2＝x3－a＋2a＝2a＋3b，则该时段内从F口驶出的机动车辆数x2为2a＋3b.(3)当a＝10，b＝4时，x3＝a＋3b＝10＋12＝22，则该时段内路段CD上的机动车辆数x3为22.19．解：(1)设3关于1的平衡数为a，则3＋a＝2，解得a＝－1，所以3与－1是关于1的平衡数．设5－x关于1的平衡数为b，则5－x＋b＝2，解得b＝2－(5－x)＝x－3，所以5－x与x－3是关于1的平衡数．故答案为－1，x－3.(2)a与b不是关于1的平衡数．理由如下：因为a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，所以a＋b＝2x2－3(x2＋x)＋4＋2x－[3x－(4x＋x2)－2]＝2x2－3x2－3x＋4＋2x－3x＋4x ＋x2＋2＝6≠2，所以a与b不是关于1的平衡数．【关键问答】①乘法对加法的分配律．②应注意给多项式加上括号．。
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探索与表达规律
一、选择题：
1.观察下列数：2，9，28，65，126，…，找出规律是( )
A.n(n-1)
B.n(n+1)
C.n 3+1
D.n 2
+1
2.百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表：
下列用数量x 表示售价y 的公式中，正确的是 （ ）
A.y ＝8x+0.3
B.y ＝8.3x
C. y ＝8+0.3x
D.y ＝8.3+x
二.填空题：
1.观察下面一组数据，填上适当的数11，-
21，31，-41， ，-61… 2.观察下列等式：12+1＝1×2 22+2＝2×3 32+3＝3×4.……请你将猜想的规律用自然数n （n ≥1）表示是
3.学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放.①第4个“工”形的图案需 个棋子，②摆放第n 个图案需 个棋子.
三.解答题： 1.在日历中，任圈起右斜对的4个数，①你发现这4个数之间有什么关系？②若设最小的一个是a ，则其余3个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被4整除吗？
2.观察图形，你能发现规律吗? (1)观察下图，是由点组成的图形，请回答：
①第一、二、三、四个图中包含的点数分别为 . ②第五个图中包含的点数为 ，并按前面的规律将对应的图形画出来.
(2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有
两个点，第三层每边有三个点，依次类推.
①填写下表：
②写出第n层的总点数；
③如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗?
④有没有一层，它的点数为100点?
(3)用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个图案：
①第4个图案中有白色地面砖块；
②第n个图案中有白色地面砖块.。