7.动量
期货技术指标详解
期货技术指标详解1.均线指标均线指标是最常用的技术指标之一，它通过统计一段时间内的平均价格，来反映市场的长期趋势。
常见的均线包括5日均线、10日均线、20日均线等。
当价格位于均线之上时，市场呈现上涨趋势；当价格位于均线之下时，市场呈现下跌趋势。
2.MACD指标MACD指标是一种趋势和动量指标，它由两条线和一条柱状图组成。
这两条线分别为快线（DIF）和慢线（DEA），柱状图为两线间的差距。
当快线交叉慢线时，市场呈现买入信号；当快线下穿慢线时，市场呈现卖出信号。
柱状图的增大表示趋势的加强，而缩小则表示趋势的减弱。
3.KDJ指标KDJ指标是一种强弱指标，它通过计算最高价、最低价和收盘价之间的关系，来反映市场的超买和超卖状态。
常用参数为9天、3天和3天。
K线位于80以上表示超买，建议卖出；K线位于20以下表示超卖，建议买入。
4.RSI指标RSI指标是一种相对强弱指标，它通过比较一段时间内的平均涨幅和平均跌幅的比例，来判断市场的过买和过卖状态。
常用参数为14天。
当RSI超过70时，市场被认为过买，可能会回调；当RSI低于30时，市场被认为过卖，可能会反弹。
5.成交量指标成交量指标是用来分析市场的交易活跃程度和买卖力量的。
常见的成交量指标包括成交量柱状图、成交量加权平均线等。
当成交量放大时，表示市场力量加强，价格趋势可能延续；当成交量缩小时，表示市场力量减弱，价格趋势可能转向。
6.威廉指标威廉指标是一种超买超卖指标，它通过计算最高价和最低价与收盘价之间的比例，来判断市场的超买和超卖状态。
常用参数为14天。
当威廉指标超过80时，市场被认为超买，可能会回调；当威廉指标低于20时，市场被认为超卖，可能会反弹。
7.动量指标动量指标是一种衡量市场力量和市场走势加速度的指标。
常见的动量指标包括相对强弱指标（RSI）、顺势指标（CCI）等。
通过计算一定周期内价格变动的累积和均值，来判断市场的强弱和买卖力量的方向。
以上是一些常见的期货技术指标，投资者可以根据自己的实际情况选择适合自己的指标进行市场分析和决策。
第一篇 专题二 第7讲 动量
第7讲动量命题规律 1.命题角度：(1)动量定理及应用；(2)动量守恒定律及应用；(3)碰撞模型及拓展.2.常用方法：柱状模型法.3.常考题型：选择题、计算题．考点一动量定理及应用1．冲量的三种计算方法公式法I＝Ft适用于求恒力的冲量动量定理法多用于求变力的冲量或F、t未知的情况图像法F－t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量．若F－t成线性关系，也可直接用平均力求解2．动量定理(1)公式：FΔt＝m v′－m v(2)应用技巧①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统．②表达式是矢量式，需要规定正方向．③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷．④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力．⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移．3．流体作用的柱状模型对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一截面积为S的横截面的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该横截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρS vΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的变化量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：(以原来流速v的方向为正方向)(1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρS v2；(2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρS v2.例1(多选)(2022·广东梅州市一模)如图所示，学生练习用脚顺球．某一次足球由静止自由下落1.25 m，被重新顺起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m．已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则()A．足球下落到与脚部刚接触时动量大小为2 kg·m/sB．足球自由下落过程重力的冲量大小为4 kg·m/sC．足球与脚部作用过程中动量变化量为零D．脚部对足球的平均作用力为足球重力的11倍答案AD解析足球下落到与脚部刚接触时的速度为v＝2gh＝5 m/s，则足球下落到与脚部刚接触时动量大小为p＝m v＝2 kg·m/s，A正确；根据运动的对称性，足球离开脚部时的速度大小也是5 m/s，所以脚部与足球作用过程中，由动量定理得(F－mg)Δt＝m v－m(－v)，解得F＝11mg，足球自由下落过程重力的冲量大小为mg vg＝2 N·s，B错误，D正确；足球与脚部作用过程中动量变化大小为Δp＝m v－m(－v)＝4 kg·m/s，C错误．例2(2022·湖南衡阳市一模)飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体(如氙气)，使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速．已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为()A．1N2qUm B．1NqUm2C．N2qUm D．N qUm 2答案 C解析根据动能定理得qU＝12m v2，解得v＝2qU m，对Δt时间内喷射出的氙离子，根据动量定理，有ΔM v＝FΔt，其中ΔM＝NmΔt，联立有F＝Nm v＝N·m·2qUm＝N2qUm，则根据牛顿第三定律可知，飞船获得的反冲推力大小为F′＝N2qUm，故选C.考点二动量守恒定律及应用1．判断守恒的三种方法(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型．(2)近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲．(3)某一方向守恒：系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面(曲面)模型． 2．动量守恒定律的三种表达形式(1)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(常用)． (2)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (3)Δp ＝0，系统总动量的增量为零．例3 (多选)(2020·全国卷Ⅱ·21)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s 的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s ，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( ) A ．48 kg B ．53 kg C ．58 kg D ．63 kg答案 BC解析 设运动员的质量为M ，第一次推物块后，运动员速度大小为v 1，第二次推物块后，运动员速度大小为v 2……第八次推物块后，运动员速度大小为v 8，第一次推物块后，由动量守恒定律知：M v 1＝m v 0；第二次推物块后由动量守恒定律知：M (v 2－v 1)＝m [v 0－(－v 0)]＝2m v 0，……，第n 次推物块后，由动量守恒定律知：M (v n －v n －1)＝2m v 0，整理得v n ＝(2n －1)m v 0M ，则v 7＝260 kg·m/s M ，v 8＝300 kg·m/sM .由题意知，v 7<5.0 m/s ，则M >52 kg ，又知v 8>5.0 m/s ，则M <60 kg ，故选B 、C.例4 (2022·湖南岳阳市二模)如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，并排放在光滑水平面上，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O 点系一长为L 的细线，细线另一端系一质量为m 0的球C ，现将球C 拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C ，则下列说法不正确的是(重力加速度为g )( )A ．A 、B 两木块分离时，A 、B 的速度大小均为m 0m mgL2m ＋m 0B ．A 、B 两木块分离时，C 的速度大小为2mgL2m ＋m 0C ．球C 由静止释放到最低点的过程中，A 对B 的弹力的冲量大小为2m 0mgL2m ＋m 0D ．球C 由静止释放到最低点的过程中，木块A 移动的距离为m 0L2m ＋m 0答案 C解析 小球C 下落到最低点时，A 、B 将要开始分离，此过程水平方向动量守恒，根据机械能守恒有：m 0gL ＝12m 0v C 2＋12×2m v AB 2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得：m 0v C＝2m v AB ，联立解得v C ＝2mgL 2m ＋m 0，v AB ＝m 0m mgL2m ＋m 0，故A 、B 正确；C 球由静止释放到最低点的过程中，选B 为研究对象，由动量定理有I AB ＝m v AB ＝m 0mgL2m ＋m 0，故C 错误；C 球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C 对地向左水平位移大小为x 1，A 、B 对地水平位移大小为x 2，则有m 0x 1＝2mx 2，x 1＋x 2＝L ，可解得x 2＝m 0L2m ＋m 0，故D 正确．考点三 碰撞模型及拓展1．碰撞问题遵循的三条原则 (1)动量守恒：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′. (2)动能不增加：E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′.(3)速度要符合实际情况：若碰后同向，后方物体速度不大于前方物体速度． 2．两种碰撞特点 (1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒定律和机械能守恒定律．以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰为例，有 m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 解得v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2，v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2.结论：①当m 1＝m 2时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换了速度．②当m 1＞m 2时，v 1′>0，v 2′>0，碰撞后两球都沿速度v 1的方向运动． ③当m 1＜m 2时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． ④当m 1≫m 2时，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1. (2)完全非弹性碰撞动量守恒、末速度相同：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共，机械能损失最多，机械能的损失：ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 共2. 3．碰撞拓展(1)“保守型”碰撞拓展模型图例(水平面光滑)小球－弹簧模型小球－曲面模型达到共速相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足m v 0＝(m ＋M )v 共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能再次分离 相当于弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足m v 0＝m v 1＋M v 2，能量满足12m v 02＝12m v 12＋12M v 22(2)“耗散型”碰撞拓展模型图例(水平面或水平导轨光滑)达到共速 相当于完全非弹性碰撞，动量满足m v 0＝(m ＋M )v 共，损失的动能最大，分别转化为内能或电能例5 (2022·湖南卷·4)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成．如图，中子以速度v 0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v 1和v 2.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是( )A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．v2大于v1D．v2大于v0答案 B解析设中子的质量为m，则氢核的质量也为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律可得m v0＝m v1＋m v3，12m v02＝12m v12＋12m v32，联立解得v1＝v0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律可得m v0＝14m v2＋m v4，12m v02＝12×14m v22＋12m v42，联立解得v2＝215v0，可得v1＝v0>v2，碰撞后氢核的动量为p H＝m v1＝m v0，氮核的动量为p N＝14m v2＝28m v015，可得p N>p H，碰撞后氢核的动能为E kH＝12m v12＝12m v02，氮核的动能为E kN＝12×14m v22＝28m v02225，可得E kH>E kN，故B正确，A、C、D错误．例6(多选)(2022·河南省名校联盟二模)如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦．圆心O点正下方放置为2m的小球A，质量为m的小球B以初速度v0向左运动，与小球A发生弹性碰撞．碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B 的初速度v0可能为(重力加速度为g)()A．22gR B.2gRC．25gR D.5gR答案BC解析A与B碰撞的过程为弹性碰撞，则碰撞的过程中动量守恒，设B的初速度方向为正方向，设碰撞后B与A的速度分别为v1和v2，则：m v0＝m v1＋2m v2，由能量守恒得：12m v02＝12m v12＋12·2m v22，联立得：v 2＝2v 03①若小球A 恰好能通过最高点，说明小球到达最高点时恰由小球的重力提供向心力，设在最高点的速度为v min ，由牛顿第二定律得： 2mg ＝2m ·v min 2R②A 在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒，得：2mg ·2R ＝12·2m v 22－12·2m v min 2③联立①②③得：v 0＝1.55gR ，可知若小球A 经过最高点，则需要：v 0≥1.55gR若小球A 不能到达最高点，则小球不脱离轨道时，恰好到达与O 等高处，由机械能守恒定律得：2mg ·R ＝12·2m v 22④联立①④得：v 0＝1.52gR 可知若小球A 不脱离轨道时， 需满足：v 0≤1.52gR由以上的分析可知，若小球不脱离轨道时，需满足：v 0≤1.52gR 或v 0≥1.55gR ，故A 、D 错误，B 、C 正确．例7 (多选)(2022·河北邢台市高三期末)如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为v 0的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好能到达弧形槽的顶端．小车与小球的质量均为m ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．弧形槽的顶端距底端的高度为v 024gB ．小球离开小车后，相对地面做自由落体运动C ．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为12m v 02D ．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为m v 0 答案 ABD解析 经分析可知，小球到达弧形槽顶端时，小球与小车的速度相同(设共同速度大小为v )，在小球沿小车弧形槽上滑的过程中，小球与小车组成的系统水平方向上动量守恒，有m v 0＝2m v ，设弧形槽的顶端距底端的高度为h ，根据机械能守恒定律有12m v 02＝12×2m v 2＋mgh ，解得h ＝v 024g ，A 正确；设小球返回弧形槽的底端时，小球与小车的速度分别为v 1、v 2，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，以v 0的方向为正方向，有m v 0＝m v 1＋m v 2，根据机械能守恒定律有12m v 02＝12m v 12＋12m v 22，解得v 1＝0，v 2＝v 0，可知小球离开小车后，相对地面做自由落体运动，B 正确；根据动能定理，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功W ＝0－12m v 02＝－12m v 02，C 错误；根据动量定理，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小I ＝m v 2－0＝m v 0，D 正确． 例8 (2022·全国乙卷·25)如图(a)，一质量为m 的物块A 与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B 向A 运动，t ＝0时与弹簧接触，到t ＝2t 0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A 、B 的v －t 图像如图(b)所示．已知从t ＝0到t ＝t 0时间内，物块A 运动的距离为0.36v 0t 0.A 、B 分离后，A 滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B 再次碰撞，之后A 再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同．斜面倾角为θ(sin θ＝0.6)，与水平面光滑连接．碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内．求(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值； (2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值； (3)物块A 与斜面间的动摩擦因数． 答案 (1)0.6m v 02 (2)0.768v 0t 0 (3)0.45解析 (1)当弹簧被压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，此时A 、B 速度相等，即在t ＝t 0时刻，根据动量守恒定律有 m B ·1.2v 0＝(m B ＋m )v 0 根据能量守恒定律有E pmax ＝12m B (1.2v 0)2－12(m B ＋m )v 02联立解得m B ＝5m ，E pmax ＝0.6 m v 02(2)B 接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A 、B 动量守恒，有m B ·1.2v 0＝m B v B ＋m v A 对方程两边同时乘时间Δt ，有 6m v 0Δt ＝5m v B Δt ＋m v A Δt0～t 0之间，根据位移等于速度在时间上的累积，可得6m v 0t 0＝5ms B ＋ms A ， 将s A ＝0.36v 0t 0 代入可得s B ＝1.128v 0t 0则第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值 Δs ＝s B －s A ＝0.768v 0t 0(3)物块A 第二次到达斜面的最高点与第一次相同，说明物块A 第二次与B 分离后速度大小仍为2v 0，方向水平向右，设物块A 第一次滑下斜面的速度大小为v A ′，取向左为正方向，根据动量守恒定律可得m v A ′－5m ·0.8v 0＝m ·(－2v 0)＋5m v B ′ 根据能量守恒定律可得 12m v A ′2＋12·5 m ·(0.8v 0)2 ＝12 m ·(－2v 0)2＋12·5m v B ′2 联立解得v A ′＝v 0方法一：设在斜面上滑行的长度为L ，上滑过程，根据动能定理可得 －mgL sin θ－μmgL cos θ＝0－12m (2v 0)2下滑过程，根据动能定理可得 mgL sin θ－μmgL cos θ＝12m v 02－0联立解得μ＝0.45方法二：根据牛顿第二定律，可以分别计算出滑块A 上滑和下滑时的加速度大小， mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 上 mg sin θ－μmg cos θ＝ma 下上滑时末速度为0，下滑时初速度为0，设在斜面上滑行的位移为L ，由匀变速直线运动的位移速度关系可得2a 上L ＝(2v 0)2－0,2a 下L ＝v A ′2 联立可解得μ＝0.45.1．(2022·广西北海市一模)一辆总质量为M (含人和沙包)的雪橇在水平光滑冰面上以速度v 匀速行驶．雪橇上的人每次以相同的速度3v (对地速度)向行驶的正前方抛出一个质量为m 的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的45.下列说法正确的是( )A ．每次抛出沙包前后，人的动量守恒B ．雪橇有可能与拋出的沙包发生碰撞C ．雪橇的总质量M 与沙包的质量m 满足M ∶m ＝12∶1D ．拋出第四个沙包后雪橇会后退 答案 D解析 每次抛出沙包前后，雪橇(含人)和抛出的沙包总动量守恒，故A 错误；抛出沙包后，雪橇的速度不会超过v ，不可能再与抛出的沙包发生碰撞，故B 错误；规定雪橇的初速度方向为正方向，对抛出第一个沙包前后，根据动量守恒定律有M v ＝(M －m )45v ＋m ·3v ，得M ＝11m ，故C 错误；抛出第四个沙包后雪橇速度为v 1，由全过程动量守恒得M v ＝(M －4m )v 1＋4m ·3v ，将M ＝11m 代入得v 1＝－v7，故D 正确．2．(2022·江苏无锡市普通高中高三期末)如图所示，质量为M ＝100 g 的木板左端是一半径为R ＝10 m 的14光滑圆弧轨道，轨道右端与木板上表面在B 处水平相连．质量为m 1＝80 g 的木块置于木板最右端A 处．一颗质量为m 2＝20 g 的子弹以大小为v 0＝100 m/s 的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出．已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水平部分长度为L ＝10 m ，木块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求子弹打进木块过程中系统损失的机械能； (2)若木板固定，求木块刚滑上圆弧时对圆弧的压力； (3)若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度．答案 (1)80 J (2)4 N ，方向竖直向下 (3)5 m解析 (1)子弹打进木块过程，由动量守恒定律有m 2v 0＝(m 1＋m 2)v 1，解得v 1＝20 m/s ， 由能量守恒定律有ΔE 1＝12m 2v 02 － 12(m 1＋m 2)v 12，解得ΔE 1＝80 J.(2)木块从A 端滑到B 端过程，由动能定理有－ μ(m 1＋m 2)gL ＝12(m 1＋m 2)v 22 － 12(m 1＋m 2)v 12，木块滑到B 端时，由牛顿第二定律有 F N －(m 1＋m 2)g ＝m 1＋m 2R v 22，联立解得F N ＝4 N ，根据牛顿第三定律可得F 压＝F N ＝4 N ，方向竖直向下．(3)从开始至木块在圆弧轨道上滑至最高过程中水平方向系统动量守恒，有m 2v 0＝(m 2＋m 1＋M )v 3， 得v 3＝10 m/s ，子弹打进木块后至木块在圆弧轨道上滑至最高过程中， 根据能量守恒定律有12(m 1＋m 2)v 12＝12(m 2＋m 1＋M )v 32＋(m 1＋m 2)gh ＋μ(m 1＋m 2)gL ， 解得h ＝5 m.专题强化练[保分基础练]1．(2022·福建三明市高三期末)跑鞋的鞋垫通常选择更软、更有弹性的抗压材料，以下说法中错误的是( )A ．鞋垫减小了人与地面的作用力B ．鞋垫减小了人落地过程的动量变化量C ．鞋垫延长了人与地面相互作用的时间D ．鞋垫可将吸收的能量尽可能多地回馈给人 答案 B解析 根据动量定理有(F －mg )t ＝0－(－m v )，解得F ＝m vt ＋mg ，鞋垫的作用是延长了人与地面的作用时间t ，减小了人和地面的作用力F ，鞋垫的作用是将尽可能多的能量反馈给人，A 、C 、D 正确； 鞋垫没有改变人的初动量0，也没有改变人的末动量m v ，人落地过程的动量变化量不变，B 错误．2．(2022·湖南郴州市质检)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个小球A 、B ，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，两球A 、B 将由静止开始运动，对两小球A 、B 和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)( )A ．系统动量守恒B ．系统机械能守恒C ．弹簧弹力与静电力大小相等时系统机械能最大D ．系统所受合外力的冲量不为零 答案 A解析 加上电场后，两球所带电荷量相等而电性相反，两球所受的静电力大小相等、方向相反，则系统所受静电力的合力为零，系统的动量守恒，由动量定理可知，合外力冲量为零，故A 正确，D 错误；加上电场后，静电力分别对两球做正功，两球的动能先增加，当静电力和弹簧弹力平衡时，动能最大，然后弹力大于静电力，两球的动能减小，直到动能均为0，弹簧最长为止，但此过程中系统机械能一直都在增加，故B 、C 错误．3．(2022·湖北卷·7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v 增大到2v ，在随后的一段时间内速度大小由2v 增大到5v .前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W 1和W 2，合外力的冲量大小分别为I 1和I 2.下列关系式一定成立的是( ) A ．W 2＝3W 1，I 2≤3I 1 B ．W 2＝3W 1，I 2≥I 1 C ．W 2＝7W 1，I 2≤3I 1 D ．W 2＝7W 1，I 2≥I 1答案 D解析 根据动能定理有W 1＝12m (2v )2－12m v 2＝32m v 2，W 2＝12m (5v )2－12m (2v )2＝212m v 2，可得W 2＝7W 1；由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是m v ≤I 1≤3m v ，3m v ≤I 2≤7m v ，可知I 2≥I 1，故选D.4．(多选)(2022·河南省大联考)如图甲所示，质量均为m 的A 、B 两物块连接在劲度系数为k 的轻质弹簧两端，放置在光滑的水平面上处于静止状态，从t ＝0时刻开始，给A 一个水平向右、大小为v 0的初速度，A 、B 运动的v －t 图像如图乙所示，已知两物块运动的v －t 图像具有对称性，且为正、余弦曲线．弹簧的弹性势能与劲度系数和弹簧的形变量之间的关系为E p ＝12kx 2，弹簧始终在弹性限度内，结合所给的信息分析，下列说法正确的是( )A ．t 1时刻弹簧处于伸长状态，t 2时刻弹簧的压缩量最大B ．在0～t 2的时间内，弹簧对B 做的功为m v 024C ．t 1时刻，若A 的速度v 1与B 的速度v 2之差为Δv ，则此时A 与B 的动能之差为12m v 0ΔvD ．t 2时刻弹簧的形变量为v 02m k答案 AC解析 分析A 、B 的运动过程，可知t 1时刻A 、B 间的距离正在增大，弹簧处于伸长状态，t 2时刻A 、B 间的距离最小，弹簧的压缩量最大，A 正确；t 2时刻A 、B 达到共同速度，由动量守恒定律可得m v 0＝2m v 共，0～t 2时间内，对B 运用动能定理有W ＝12m v 共2＝m v 028，B 错误；0～t 1时间内，由动量守恒定律有m v 0＝m v 1＋m v 2，A 与B 的动能之差ΔE k ＝12m v 12－12m v 22，结合v 1－v 2＝Δv ，可得ΔE k ＝12m v 0Δv ，C 正确；t 2时刻，由能量守恒定律可得弹簧的弹性势能E p ＝12m v 02－12m v 共2，结合v 共＝v 02，E p ＝12kx 2，解得弹簧的形变量x ＝v 023mk，D 错误． 5．(多选)(2022·山东烟台市高三期末)如图所示，质量为3m 的小球B 静止在光滑水平面上，质量为m 、速度为v 的小球A 与小球B 发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后小球B 的速度可能有不同的值．碰撞后小球B 的速度大小可能是( )A ．0.2vB ．0.4vC ．0.5vD ．0.6v答案 BC解析 若A 、B 发生的是弹性碰撞，对A 、B 碰撞过程由动量守恒定律可得m v ＝m v 1＋3m v 2，则由机械能守恒定律可得12m v 2＝12m v 12＋12·3m v 22，解得碰撞后小球B 的速度大小为v 2＝2mm ＋3m v ＝12v ；若A 、B 发生的是完全非弹性碰撞，则碰后两者共速，根据动量守恒定律可得m v ＝(m ＋3m )v ′，解得碰撞后小球B 的速度大小为v ′＝14v ，即碰撞后小球B 的速度大小范围为14v ≤v B ≤12v ，故选B 、C. 6．(多选)(2022·山东济南市、聊城市等高三学情检测)如图所示，金属块内有一个半径为R 的光滑圆形槽，金属块放在光滑水平面上且左边挨着竖直墙壁．一质量为m 的小球(可视为质点)从离金属块左上端R 处静止下落，沿圆槽切线方向进入圆槽内，小球到达最低点后继续向右运动，恰好不能从圆形槽的右端冲出．已知重力加速度为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力大小为5mgB ．金属块的质量为mC ．小球第二次到达最低点时的速度大小为2gRD ．金属块运动过程中的最大速度为2gR 答案 ABD解析 小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据动能定理有mg ·2R ＝12m v 02，小球刚到最低点时，根据圆周运动和牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 02R ，根据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力大小为F N ′＝F N ，联立解得F N ′＝5mg ，A 正确；小球第一次到达最低点至小球到达圆形槽右端过程，小球和金属块水平方向动量守恒，则有m v 0＝(m ＋M )v ，根据能量守恒定律有mgR ＝12m v 02－12(m ＋M )v 2，解得M ＝m ，B 正确；小球第二次到达最低点的过程中，水平方向动量守恒，即有m v 0＝M v 1＋m v 2，又由能量守恒可得12m v 02＝12M v 12＋12m v 22，M ＝m ，解得v 1＝v 0＝2gR ，v 2＝0，C 错误，D 正确．[争分提能练]7.(多选)(2022·山东省实验中学高三检测)在足够长的光滑水平面上，物块A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间，A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，且m ＝12M ，若开始时三者均处于静止状态，现给A 一个向右的冲量I ，物块间的碰撞都可以看作是弹性碰撞，关于A 与B 、C 间发生碰撞的分析正确的是( )A ．A 与B 、C 之间只能各发生一次碰撞B ．A 、B 之间只能发生一次碰撞，A 、C 之间可以发生两次碰撞 C ．A 、C 之间只能发生一次碰撞，A 、B 之间可以发生两次碰撞D ．A 、C 第一次碰撞后，C 速度大小为v C 1＝2m m ＋M ·Im答案 AD解析 选取向右为正方向，设A 、C 碰撞之前A 的速度为v A ，第一次A 、C 碰撞之后，A 的速度为v A 1，C 的速度为v C 1，对物块A ，根据动量定理有I ＝m v A ，A 、C 发生弹性碰撞，碰撞过程由系统的动量守恒有m v A ＝m v A 1＋M v C 1，由能量守恒有12m v A 2＝12m v A 12＋12M v C 12，又有m ＝12M ，联立解得v A 1＝m －M m ＋M v A ＝－I 3m ，v C 1＝2m m ＋M v A ＝2m m ＋M ·I m ＝2I3m ，故D 正确；由上述分析可知，A 、C 碰撞之后，A 反向弹回，则A 和B 可以发生碰撞，同理可得，A 和B 碰撞之后，A 和B 的速度分别为v B 1＝2m m ＋M v A 1＝－2I 9m ，v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝I 9m ，则v A 2<v C 1，则A 和C 不能发生第二次碰撞，要想A 和B 发生第二次碰撞，A 和C 必须发生第二次碰撞，故B 、C 错误，A 正确．8．(多选)(2021·湖南卷·8)如图(a)，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F 作用在A 上，系统静止在光滑水平面上(B 靠墙面)，此时弹簧形变量为x .撤去外力并开始计时，A 、B 两物体运动的a －t 图像如图(b)所示，S 1表示0到t 1时间内A 的a －t 图线与坐标轴所围面积大小，S 2、S 3分别表示t 1到t 2时间内A 、B 的a －t 图线与坐标轴所围面积大小．A在t1时刻的速度为v0.下列说法正确的是()A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于m A v0B．m A>m BC．B运动后，弹簧的最大形变量等于xD．S1－S2＝S3答案ABD解析由于在0～t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有F墙＝F弹，则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转换为A，撤去F后A水平方向只受弹力作用，则根据动量定理有I＝m A v0(方向向右)，则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；由a－t图像可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，根据牛顿第二定律有F弹＝m A a A＝m B a B，由题图(b)可知a B>a A，则m B<m A，B正确；由题图(b)可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后A、B动量守恒，A、B和弹簧整个系统能量守恒，则m A v0＝m A v A＋m B v B，可得A、B整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为A、B系统的动能，弹簧的形变量小于x，C错误；由a－t图像可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1～t2时间内A、B组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，A、B共速，由a－t图像中图线与横轴所围的面积表示Δv可知，在t2时刻A、B的速度分别为v A＝S1－S2，v B＝S3，A、B共速，则S1－S2＝S3，D正确．9．(2021·浙江1月选考·12)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪．爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块．遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声．已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力．下列说法正确的是()A．两碎块的位移大小之比为1∶2。
教材疏导高一物理第七章《动量》
教材疏导高一物理第七章《动量》本章讲述动量和冲量的概念，以及动量定理和动量守恒定律，这一章可视为牛顿力学的进一步展开。
通过引入动量和冲量的概念，利用牛顿运动定律和运动学公式推出动量定理和动量守恒定律，为解决力学问题开辟了新的途径，因此，本章是力学的重点，也是学生的难点，更是高考的热点。
第一节冲量和动量一．教材分析：1．对两个基本概念的理解①．冲量（I=Ft）：冲量表示力在时间上的积累效果，当力作用于物体上，经过一段时间，物体就受到该力冲量作用，冲量是矢量，它的方向与力F的方向相同，冲量是过程量，即冲量的大小和方向与一定的物理过程相对应，在力一定时经历的时间越长，冲量越大，定义式I=Ft只适用于恒力冲量的计算，对于变力冲量一般不适用，在求冲量时首先明确是分力冲量还是合力冲量。
②．动量（P=mV）：动量是表示物体机械运动状态的物理量之一，它是状态量，它是由物体的质量和速度共同决定的，动量也是矢量，它的方向就是速度方向，由于速度的相对性，因而动量也具有相对性，即动量的大小和方向与参考系的选取有关，通常讲的动量是指以地球为参考系的。
③.动量的变化（∆P）：动量的变化对应动量的增量，用未动量减初动量∆P=P2－P1，它表示某物体在某过程中动量增加或减少量（包括大小方向）动量变化量是矢量，它的方向可以与动量方向相同也可以与动量方向相反，还可以与动量方向成某一角度。
二．教法辅导１．巧妙设计准确掌握冲量和动量的概念对于以后学习动量定理和动量守恒定律起着至关重要的作用。
有些同学对学习物理概念总是感到苦燥无味，为了使同学们加深对冲量和动量的理解，培养学习概念的兴趣。
在讲完动量、冲量、动量变化量之后，教师可巧妙采用列表图示法由学生总结这几个物理量的异同，这样不仅加强了学生的参与意识，而且加深了学生对物理概念的理解和掌握。
图表如下：2．巩固概念通过教师讲解，又利用图表分析，学生对冲量和动量的概念有了初步的了解，为了加深印象，使同学们在实际问题中能灵活运用这些概念，可由教师随堂提出以下判断题由学生回答，并且说出对错的原因。
动量知识点总结高三
动量知识点总结高三一、动量的概念1、动量是物体运动的特征，是描述物体运动状态的物理量。
动量的大小与物体的质量和速度有关。
2、动量的定义：物体的动量是指物体的质量与速度的乘积，用p表示。
动量的单位是千克·米/秒。
3、在牛顿经典力学中，动量是矢量量，它具有大小和方向。
二、动量定理1、动量定理描述了物体的动量与物体所受外力的关系。
2、动量定理的表达式为：FΔt=Δp，其中F为物体所受外力，Δt为物体所受外力的作用时间，Δp为物体的动量变化量。
3、当外力对物体的作用时间较短或者外力稳定作用时，动量定理可以简化为：F=dp/dt三、动量守恒定律1、动量守恒定律描述了一个封闭系统内物体的动量之和在相互作用后不变的物理现象。
2、动量守恒定律可以用于分析物体在碰撞或相互作用过程中的动态变化。
3、在弹性碰撞情况下，动量守恒定律可以表达为：m1u1+m2u2=m1v1+m2v2其中m1和m2分别为碰撞物体1和2的质量，u1和u2为碰撞前物体的速度，v1和v2为碰撞后物体的速度。
四、动量和能量1、在弹性碰撞中，动量守恒定律可以帮助我们求解速度。
2、在非弹性碰撞中，由于动能损失，我们需要引入动能守恒定律来帮助我们求解速度。
3、动能守恒定律描述了一个封闭系统内物体的动能之和在相互作用后不变的物理现象。
4、动能守恒定律可以用于分析物体在碰撞或相互作用过程中动能的转化。
五、动量和角动量1、角动量是描述物体旋转运动状态的物理量，它与物体的质量、旋转半径和角速度有关。
2、角动量的定义为：L=Iω，其中L为物体的角动量，I为物体对旋转轴的转动惯量，ω为物体的角速度。
3、根据角动量守恒定律，当外力矩为零时，封闭系统的角动量守恒。
4、角动量守恒定律可以用于分析物体旋转运动过程中角速度的变化。
六、应用1、动量定理可以用于分析运动物体在外力作用下的加速度和速度变化。
2、动量守恒定律可以用于解决碰撞或相互作用过程中物体速度的问题。
动量知识点总结最新篇
动量知识点总结最新篇一、动量的概念1. 动量的定义动量（momentum）是物体在运动过程中所具有的物理量，通常用符号P表示。
动量的大小等于物体的质量乘以其速度，即P = mv。
这里，P表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
2. 动量的方向动量是一个矢量量，具有大小和方向。
其方向与物体运动的方向一致。
3. 动量与速度的关系动量与速度有直接的关系，即物体的动量随着速度的增大而增大。
质量相同的物体，其速度越大，动量也越大。
二、动量的计算1. 动量的计算公式根据动量的定义，可以得到计算动量的公式P = mv。
其中，P表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动量的计算问题在计算动量时，要注意质量的单位是千克，速度的单位是米/秒，动量的单位是千克·米/秒。
三、动量的性质1. 动量与速度的关系动量与速度有直接的关系，速度越大，动量也越大。
2. 动量与质量的关系动量与质量成正比，质量越大，动量也越大。
3. 动量守恒定律在某些特定的条件下，物体的动量可以守恒。
即在一个封闭系统中，如果没有外力做功，系统的总动量保持不变。
四、动量守恒定律1. 动量守恒定律的表述动量守恒定律是指在一个封闭系统中，如果没有外力做功，系统的总动量保持不变，即系统的总动量是守恒的。
2. 动量守恒定律的应用动量守恒定律在物理学中有着广泛的应用，例如在弹性碰撞、非弹性碰撞、火箭发射等过程中都可以应用动量守恒定律。
3. 动量守恒定律的证明动量守恒定律可以通过实验进行验证，也可以通过理论推导进行证明。
五、动量定理1. 动量定理的表述牛顿第二定律可以用来描述物体运动的动力学过程，即F = ma。
这里，F表示物体所受外力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据动量的定义，可以得到动量定理：物体的动量的变化率等于外力的大小，即F = dp/dt，其中p表示动量，t表示时间。
专项练习(7)动量守恒定律(解析版)
2021届高考物理二轮复习易错题型专项练习（7）动量守恒定律一．选择题1．（2021•湖北模拟）如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。
Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（）A．P对Q做功为零B．P和Q之间相互作用力做功之和为零C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒【答案】B【解答】A、Q在P上运动过程，P对Q有弹力且在力的方向上Q有位移，则P对Q做功不为零，故A 错误；BCD、Q在P上运动过程，P和Q构成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，P、Q之间的弹力做功和必为零；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒，故B正确，CD错误。
故选：B。
2．（2021•河北模拟）如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45m。
当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10m/s2）（）A．0.3m B．0.6m C．0.9m D．1.2m【答案】B【解答】竖直向上抛出小球过程，小球与小船组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，竖直向上抛出小球后小球与小船在水平方向的速度不变，小球与小船在水平方向都做匀速直线运动；设小球抛出后在竖直方向上升的时间为t，小球上升高度h＝代入数据解得：t＝0.3s从抛出小球到小球再从落入手中过程的时间t′＝2t＝2×0.3s＝0.6s在此时间内小船在水平方向做匀速直线运动，小船前进的距离：x＝vt′＝1.0×0.6m＝0.6m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
3．（2021•山东模拟）放射性原子核X静止于匀强磁场中，某时刻衰变为两个粒子A和B，衰变后A和B 的运动速度与磁场垂直。
动量小专题7—动量守恒中的临界问题
动量小专题7—动量守恒中的临界问题动量守恒定律是力学中的一个重要规律。
在运用动量守恒定律解题时，常会遇到相互作用的几个物体间的临界问题，求解这类问题要注意分析临界状态，把握相关的临界条件。
现将与动量守恒定律相关的临界问题作一初步的分析和讨论。
一. 涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短（或拉伸到最长）时，弹簧两端的两个物体的速度必相等。
例1.如图（1）所示，在光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物体以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方。
A与C碰撞后将粘在一起运动，在以后的运动中，弹簧达到最大弹性势能时，C的速度为多少？图（1）二. 涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动。
物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零。
例2.如图（2）所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。
质量为m的小球从A点由静止释放。
若槽内光滑，求小球上升的最大高度。
图（2）三. 涉及追碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲必须大于乙物体的速度v乙，即v甲大于v乙，甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是v甲＝v乙。
例3. 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。
若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞。
四. 涉及子弹打木块的临界问题子弹打木块是一种常见的模型。
7个基本物理量及物理意义
7个基本物理量及物理意义
1.时间：时间是物理学中最基本的量，它是指物体在空间中的
运动和变化所经历的持续时间，它是客观存在的，是不可逆的，是物理学中最基本的量。
2.距离：距离是物理学中最基本的量，它是指物体在空间中的
位置之间的距离，它是客观存在的，是不可逆的，是物理学中最基本的量。
3.速度：速度是物理学中最基本的量，它是指物体在空间中的
运动速度，它是客观存在的，是不可逆的，是物理学中最基本的量。
4.加速度：加速度是物理学中最基本的量，它是指物体在空间
中的运动速度变化率，它是客观存在的，是不可逆的，是物理学中最基本的量。
5.力：力是物理学中最基本的量，它是指物体在空间中的运动
和变化所受到的外力，它是客观存在的，是不可逆的，是物理学中最基本的量。
6.能量：能量是物理学中最基本的量，它是指物体在空间中的
运动和变化所消耗的能量，它是客观存在的，是不可逆的，是物理学中最基本的量。
7.动量：动量是物理学中最基本的量，它是指物体在空间中的运动和变化所具有的动量，它是客观存在的，是不可逆的，是物理学中最基本的量。
动量的概念及计算方法
动量的概念及计算方法动量，是物体运动状态的物理量，是描述物体运动的重要属性之一。
本文将介绍动量的概念、动量的计算方法及其在物理学中的应用。
一、动量的概念动量是描述物体运动状态的物理量，它是物体质量与速度的乘积。
动量的计量单位是千克·米/秒（kg·m/s），代表物体运动时具有的力量和惯性。
动量的定义公式如下：动量(momentum) = 物体的质量(mass) ×物体的速度(velocity)根据上述定义，可以推导出动量的另一种表示方式：动量 = 物体的质量 ×物体的速度方向二、动量的计算方法动量的计算方法主要有两种：一是根据物体的质量和速度直接计算，二是利用牛顿第二定律的推导得出。
1. 根据物体的质量和速度计算动量如果已知物体的质量和速度，可以直接利用动量的定义公式计算动量。
下面以一个例子来说明：例子：某物体的质量为2千克，速度为3米/秒，求该物体的动量。
解：根据动量的定义公式，可得：动量 = 2 kg × 3 m/s = 6 kg·m/s因此，该物体的动量为6 kg·m/s。
2. 利用牛顿第二定律推导得出动量根据牛顿第二定律，力的大小等于物体质量乘以加速度，即 F =m · a。
可以将加速度表示为速度的变化率a = (Δv) / t，其中Δv 表示速度变化量，t 表示时间。
将上述公式代入牛顿第二定律，可以得到力的大小F = m · (Δv) / t。
进一步变形，可以得到F · t = m · Δv。
根据牛顿第二定律推导得出的公式F · t = m · Δv，我们可以将左边的力乘时间 F · t 表示为物体所受的冲量 I，即 I = F · t。
由于冲量 I 的定义为单位时间内物体动量的变化量，即I = Δp。
将Δp 替换为 I，可以得出I = m · Δv。
七 动量 冲量 复习
32复习七 《动量》一、知识结构二、易混知识点1.冲量中的“F “指恒力，某个力的冲量与物体运动与否无关，只看该力大小与作用时间 2．冲量是使物体动量发生变化的原因 3.动量大小与动能的关系kmEp 2=4.在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的量值很大，变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力。
5.动量守恒条件：①理想条件:系统所受合外力为零②特殊条件:某一方向上合外力为零,则在这一方向上动量守恒 ③近似条件:系统内力远大于外力(瞬间碰撞,射击、打击、爆炸) 三、题型分析题型一 冲量与动量概念及计算1.放在水平地面上的物体质量为m ，用一水平恒力F 推物体，持续作用t s ，物体始终处于静止状态，那么在这段时间内[ ]A ．F 对物体的冲量为零B ．重力对物体的冲量为零C ．合力对物体的冲量为零D ．摩擦力对物体的冲量为零 2.对同一质点，下面说法中正确的是[ ] A ．匀速圆周运动中，动量是不变的B ．匀速圆周运动中，在相等的时间内，动量的改变量大小相等C ．平抛运动、竖直上抛运动，在相等的时间内，动量的改变量相等D ．只要质点的速度不变，则它的动量就一定不变基本概念冲量I =牛二动量表达式：tp F ∆=动量定理021...mv mv I I It -=++=合三类碰撞基本规律动量变化mv mv p t -=∆动量p =动量守恒定律： '22'112211v m v m v m v m +=+动量333.如图所示，质量为2kg 的物体A 静止在光滑的水平面上，与水平方向成30º角的恒力F=3N 作用于该物体，历时10s ，则[ ]A ．力的冲量大小为零B ．力F 对物体的冲量大小为30NsC ．力F 对物体的冲量大小为153NsD ．物体动量的变化量为153Ns 4.对一个质量不变的物体，下列说法正确的是[ ] A.物体的动能发生变化，其动量必定发生变化B.物体的动量发生变化，其动能必定发生变化C.物体所受的合外力不为零，物体的动量肯定要发生变化，但物体的动能不一定变D.物体所受的合外力为零时，物体的动量一定不发生变化题型二 动量定理应用4. 如果物体所受的合外力为零，则[ ]A ．物体的动量为零B ．物体所受的冲量为零C ．物体速度的增量为零D ．物体动量的增量为零 5.人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这是为了[ ] A ．减小地面对人的冲量 B ．减小人的动量的变化 C ．增加人对地面的冲击时间D ．增大人对地面的压强6.玻璃杯从同一高度落下掉在石头上比掉在草地上容易碎是由于玻璃杯与石头撞击过程中[ ] A ．玻璃杯的动量较大 B ．玻璃杯受到的冲量较大 C ．玻璃杯的动量变化较快 D ．玻璃杯的动量变化较大7.如图34所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点.若以2 v 速度抽出纸条，则铁块落地点为[ ] A.仍在P 点 B.在P 点左边C.在P 点右边不远处D.在P 点右边原水平位移的两8.如图1所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中[ ] A ．两物体所受重力冲量相同 B ．两物体所受合外力冲量不同C ．两物体到达斜面底端时动量相同D ．两物体到达斜面底端时动量不同9.质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞的时间极短，离地的速率为v 2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为[ ] A ．向下，)(21v v m -B ．向下，)(21v v m +C ．向上，)(21v v m - D ．向上，)(21v v m +10.如图5所示，某人身系弹性绳自高空p 点自由下落，图中a 点是弹性绳的原长位置，c 点是人所到达的最低点，b 点是人静止时悬吊着的平衡位置.不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）A ．从p 至b 的过程中重力的冲量大小大于弹性绳弹力的冲量大小B ．从p 至b 的过程中重力的冲量大小与弹性绳弹力的冲量大小相等C ．从p 至c 的过程中重力的冲量大小大于弹性绳弹力的冲量大小图2图34D ．从p 至c 的过程中重力的冲量大小等于弹性绳弹力的冲量大小11.物体A 、B 用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图3所示，A 的质量为m ，B 的质量为M ，当连接A 、B 的轻绳断开后，物体A 上升经某一位置时速度大小为v ，这时B 的速度大小为u ，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为[ ]A ．mvB ．mv －MuC ．mv+MuD ．mv+mu12.长为l=0.2 m 的细绳，一端固定，另一端拴一质量m=0.1 kg 的小球，把小球拉至水平，从静止释放到小球运动到最低点．若g=10 m/s 2，对于这一过程以下说法中正确的是[ ] A ．重力对小球的冲量的大小为0.2 N·s B ．细绳对小球拉力的冲量为0C ．细绳对小球拉力的冲量的大小一定等于重力对小球冲量的大小D ．小球受合力的冲量大小为0.2 N·s13.甲乙两物体分别在恒力F 1、F 2的作用下沿同一直线运动，它们的动量随时间变化关系如图3所示，设甲在t 1时间内受到的冲量大小为I 1，乙在t 2时间内受到的冲量大小为I 2，则由图可知[ ] A ．F 1＞F 2，I 1 = I 2 B ．F 1＜F 2，I 1 = I 2C ．F 1=F 2，I 1＞I 2D ．F 1=F 2 , I 1＜I 214. 水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a 、b 两物体上,作用一段时间 撤去推.线段AB//CD,则[ ]. A、F1的冲量大于F2的冲量 B 、F1的冲量小于F2的冲量C 、两物体受到的摩擦力大小相等D 、 两物体受到的摩擦力大小不等.15.以速度v 0水平抛出一个质量为1kg 的物体，若在抛出3s 后它未与地面及其他物体相碰，它在3s 内动量的变化为_______（g=10m/s 2）16.一质量为100克的小球从0.80米高处自由下落到一厚软垫上，若小球从接触软垫到陷至最低点经历了0.20秒，求这段时间内弹力对小球的冲量为多少？17.质量为1kg 的小球从离地面5m 高处自由落下，碰地后反弹的高度为0.8m ，碰地的时间为0.05s .设竖直向上速度为正方向，则碰撞过程中，小球动量的增量为多少kg ·m /s ？小球对地的平均作用力为多大？题型三 动量守恒判断18.如图4所示，质量不同的两木块放在光滑的水平面上，中间夹一被压缩的弹簧，从静止开始释放，在它们运动的过程中有（ ）Ａ．任一时刻，两木块的速度大小总相等 Ｂ．任一时刻，两木块的动量大小总相等Ｃ．任一时刻，两木块的速度大小不相等Ｄ．在任一段相等的时间内，两木块所受到的冲量的大小总相等19.如图2所示，质量为M 的斜面放在光滑的水平面上，质量为m 的物体由静止开始从斜面的顶端滑到底端，在这过程中[ ]t 1 t 2图3tBA 图235Ａ．M 、m 组成的系统满足动量守恒 Ｂ．m 对M 的冲量等于M 的动量变化Ｃ．m 、M 各自的水平方向动量的增量的大小相等 Ｄ．M 对m 的支持力的冲量为零20.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是[ ] A ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行21.如图74所示，在光滑水平面上有两个质量相等的物块A 和B 。
动量 动量定律知识点总结
动量动量定律知识点总结一、动量的概念（一）动量的定义动量是物体运动状态的基本属性，通常用符号p来表示，动量的定义为物体的质量m与速度v的乘积，即p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
（二）动量的方向动量与速度方向一致，即物体的速度方向决定了其动量的方向。
当物体的速度和运动方向发生改变时，其动量的方向也会发生相应的改变。
（三）动量的数量物体的动量大小与其质量和速度成正比，即动量的大小取决于物体的质量和速度，质量越大，速度越快，动量也越大。
二、动量定律的内容动量定律是描述物体运动状态的基本定律之一，包括了动量定律和动量守恒定律两个重要内容。
下面将分别对这两个内容进行详细的介绍。
（一）动量定律动量定律又称牛顿第二定律，它描述了物体受到外力作用时，产生的动量变化情况。
具体表述为：物体所受外力的冲量等于物体动量的变化量，即FΔt=Δp，其中F表示物体所受外力，Δt表示外力作用时间，Δp表示物体动量的变化量。
这个定律揭示了物体运动状态的变化和外力作用之间的关系，是动力学的基本定律之一。
动量定律适用于描述物体在外力作用下的运动状态和变化规律，可以用来分析和计算物体的加速度、速度和位置随时间的变化情况，是物理学中非常重要的一个定律。
（二）动量守恒定律动量守恒定律是描述多体系统中动量守恒的定律，它表示了多个物体在相互作用过程中动量守恒的规律。
具体表述为：一个封闭系统中，若物体之间不存在外力作用，那么系统的总动量保持不变，即Σpi=Σpf，其中Σpi表示系统初态的总动量，Σpf表示系统末态的总动量。
这个定律告诉我们，在没有外力作用的情况下，多体系统的总动量是守恒的，不会发生改变。
动量守恒定律适用于描述多体系统的动量变化规律，例如弹道问题、碰撞问题等都可以利用动量守恒定律来分析和计算。
它是物理学中重要的一个定律，有着很广泛的应用。
三、动量定律的适用条件动量定律是描述物体运动状态的基本定律之一，但并非适用于所有情况，下面将介绍动量定律的适用条件。
动量的定义和计算
动量的定义和计算动量是物体运动状态的重要物理量，用来描述物体的运动态势。
在物理学中，动量的定义为物体的质量乘上其速度，即动量 = 质量 ×速度。
动量是一个矢量量，具有大小和方向。
在本文中，我们将探讨动量的定义、计算以及一些相关的概念。
一、动量的定义动量是当前物体运动状态的特征，它与物体的质量和速度密切相关。
按照牛顿力学的定义，动量等于物体的质量乘以其速度，即p = mv，其中p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
动量的单位根据国际单位制的标准，使用千克和米每秒来表示。
在实际计算中，也可以使用其他单位，如克和厘米每秒，只需保证质量和速度的单位一致即可。
二、动量的计算动量的计算可以通过给定物体的质量和速度来完成。
假设有一个质量为m的物体，速度为v，那么它的动量可以通过以下公式计算：p =m × v。
例如，一个质量为2千克的物体以5米每秒的速度向东运动，那么它的动量为：p = 2 kg × 5 m/s = 10 kg·m/s。
这意味着该物体具有10 kg·m/s的动量，且动量的方向与速度方向相同。
当物体的质量或速度发生改变时，其动量也会发生变化。
如果一个物体在相同时间内速度增加了一倍，那么它的动量也将增加一倍。
三、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它表明在一个系统内，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
根据动量守恒定律，一个系统内所有物体的动量之和在任何时刻都保持不变。
这可以通过以下公式来表示：Σpi = Σpf，即系统的初始动量等于系统的最终动量。
动量守恒定律可应用于许多物理现象。
例如，当两个物体发生碰撞时，它们之间的动量会相互转移，但整个系统的总动量保持不变。
四、动量与力的关系根据牛顿第二定律 F = ma，可以将力与动量进行关联。
根据F = ma和p = mv，我们可以推导出力和动量的关系：F = dp/dt。
其中，F代表力，dp代表动量的变化量，dt代表时间的变化量。
高考必备物理36个公式
高考必备物理36个公式物理公式是高考物理考试不可或缺的部分，掌握公式可以在考试中事半功倍。
下面是高考物理考试中36个必备的公式。
一、力学部分1. 力的合成与分解公式：F=F1+F2，F1=Fcosα，F2=Fsinα2. 牛顿第一定律：F=03. 牛顿第二定律：F=ma4. 牛顿第三定律：F1=-F25. 动能定理：W=ΔE=ΔK6. 动能公式：K=1/2mv²7. 动量定理：FΔt=Δp=mΔv8. 动量守恒定律：p1+p2=p1'+p2'9. 势能公式：Ep=mgh10. 弹性势能公式：Ee=1/2kx²11. 等压过程中气体内能变化公式：ΔU=Q12. 等温过程中气体内能变化公式：ΔU=013. 等容过程中气体内能变化公式：ΔU=Q14. 热力学第一定律：ΔU=Q-W15. 热力学第二定律：ΔS=Q/T二、热学部分16. 热传导公式：Q/t=kA(ΔT/x)17. 热对流公式：Q/t=hA(ΔT)18. 热辐射公式：P=eσA(T^4-T0^4)19. 热功定理：W=Q20. 等温过程中理想气体压强公式：pV=C21. 等压过程中理想气体温度公式：V/T=C22. 等容过程中理想气体压强公式：p/T=C23. 理想气体状态方程：pV=nRT24. 热容公式：Q=mcΔT25. 摩尔热容公式：Cv=3/2R，Cp=5/2R三、电学部分26. 电场强度公式：E=F/q27. 电势能公式：W=qV28. 电势差公式：ΔV=Vb-Va29. 电容公式：C=Q/V30. 平行板电容公式：C=εA/d31. 电阻公式：R=ρl/A32. 串联电阻公式：R=R1+R2+R3+...33. 并联电阻公式：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...34. 欧姆定律：I=V/R35. 磁场强度公式：B=F/qs36. 洛伦兹力公式：F=q(v×B)以上36个公式是高考物理考试中的必备公式，掌握这些公式可以在考试中事半功倍。
高中物理动量知识点总结
高中物理动量知识点总结
高中物理动量是物理学中非常重要的一个概念，也是高考物理考试中难度较大的一部分。
以下是动量的一些重要知识点总结：
1.动量的定义：动量是物体运动的量度，是质量和速度的乘积。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
2.动量守恒定律：在封闭系统中，若系统受到的合外力为零，则系统的总动量守恒。
即初始状态下系统的总动量等于最终状态下系统的总动量。
3.碰撞的类型：完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体的动量守恒和动能守恒；而在非完全弹性碰撞中，碰撞物体的动量守恒但动能不守恒。
4.动量定理：动量定理指出，在一定时间内，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
冲量的大小等于力与时间的乘积。
5.动量守恒定律的应用：通过动量守恒定律可以解决弹性碰撞、非弹性碰撞等物理问题，例如碰撞物体的速度、方向等。
6.动量与动能的关系：动量和动能都是描述物体运动的物理量，它们之间存在着关系。
例如，动量增大时，速度或质量或两者都增大，动能也随之增大。
以上是高中物理动量的一些重要知识点，希望能够帮助您更好地理解和掌握动量的概念和应用。
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物理动量章节知识点总结
物理动量章节知识点总结动量是物体运动的量度，是描述物体运动状态的重要物理量之一。
动量的大小与物体的质量和速度有关，它的方向与物体的运动方向一致。
一、动量的定义和公式1、动量的定义动量是描述物体运动状态的重要物理量，是物体质量的量度和物体速度的量度之积。
动量的大小和方向都与物体的运动状态有关。
2、动量的公式动量的公式为：p = m*v其中，p表示动量，单位为千克•米/秒；m表示物体的质量，单位为千克；v表示物体的速度，单位为米/秒。
3、动量的方向动量的方向与物体的运动方向一致，如果物体的速度向右，则动量的方向也向右；如果物体的速度向左，则动量的方向也向左。
二、动量定理1、动量定理的表述动量定理指出：在外力作用下，物体的动量会发生改变，动量的变化率等于外力的大小和方向，即动量定理的数学表述为：Δp = F•Δt其中，Δp表示动量的变化量，单位为千克•米/秒；F表示外力的大小，单位为牛顿；Δt表示外力作用的时间，单位为秒。
2、动量定理的应用动量定理可用于分析物体在外力作用下的运动情况，例如：物体的弹性碰撞、非弹性碰撞、爆炸等情况。
通过动量定理的分析，可以求解物体碰撞后的速度、方向、动能损失等运动参数，从而认识到外力对物体的动量改变的作用。
三、碰撞1、碰撞的类型碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
弹性碰撞是指在碰撞中物体之间不发生能量损失，动能守恒。
碰撞前后物体的动量大小和方向都发生改变，但总动能保持不变。
非弹性碰撞是指在碰撞中物体会发生能量损失，动能不守恒。
碰撞前后物体的动量大小和方向都发生改变，且总动能会发生变化。
2、碰撞定律碰撞定律包括动量守恒定律和动能守恒定律。
动量守恒定律指的是在碰撞中物体的总动量守恒，即碰撞前后物体的总动量大小和方向保持不变。
动能守恒定律指的是在弹性碰撞中，物体的总动能守恒，即碰撞前后物体的总动能保持不变。
四、爆炸1、爆炸的特点爆炸是一种非常规碰撞的情况，它与碰撞的相似之处在于物体在碰撞或爆炸过程中会发生动量和能量的转移与改变。
物理动量知识点总结
物理动量知识点总结物理动量是描述物体运动状态的一个重要物理量，它是衡量物体运动状态的一个重要标志。
在物理学中，动量是物体对外部作用力的响应。
在经典力学中，动量保守定律是一个非常重要的定律，它描述了一个系统受到外力作用时，动量的变化关系。
动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用，它可以帮助我们理解和描述各种物体之间的碰撞过程。
1. 动量的定义动量是描述物体运动状态的一个重要物理量。
在经典力学中，动量的定义为：物体的动量等于物体的质量乘以它的速度。
可以用下面的公式来表示：\[ p = mv \]其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
从定义可以看出，动量是一个矢量量，必须同时具备大小和方向才能描述一个物体的运动状态。
2. 动量的性质动量具有以下几个重要的性质：(1) 动量是矢量量：动量不仅有大小，还有方向。
在运动的物体上，动量的大小和方向是由物体的质量和速度共同决定的。
(2) 动量的相对性原理：动量与参照系的选择有关，不同的参照系可能会得到不同的动量值。
这样做的好处是可以根据不同的参照系选择更合适的解释方式。
(3) 动量守恒定律：在一个孤立系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。
这是一个非常重要的物理定律，它在碰撞问题中有着广泛的应用。
动量守恒定律可以帮助我们理解和描述各种物体之间的碰撞过程。
3. 动量的变化动量是物体对外部作用力的响应。
当一个物体受到外部作用力时，它的动量就会发生变化。
根据牛顿第二定律，物体的动量的变化率等于作用在物体上的力的大小。
可以用下面的公式来表示：\[ F = \frac{dp}{dt} \]其中，F表示作用在物体上的力，dp/dt表示单位时间内动量的变化率。
可以看出，力的大小等于动量的变化率。
这个公式描述了力和动量之间的关系。
当一个物体受到外部作用力时，它的动量就会发生变化。
4. 动量守恒定律动量守恒定律是经典力学中非常重要的一个定律，它描述了一个系统受到外力作用时，动量的变化关系。
《动量》 知识清单
《动量》知识清单一、动量的定义动量是物理学中的一个重要概念，用来描述物体运动的特性。
简单来说，动量就是物体的质量与速度的乘积。
用公式表示就是：p ＝ mv ，其中 p 代表动量，m 代表物体的质量，v 代表物体的速度。
想象一下，一辆重型卡车和一辆小型轿车以相同的速度行驶，显然重型卡车更难停下来，这是因为它的质量大，动量也就大。
二、动量的性质1、矢量性动量是一个矢量，这意味着它不仅有大小，还有方向。
速度的方向就是动量的方向。
如果物体的速度改变了方向，那么动量的方向也会随之改变。
例如，一个做平抛运动的物体，在下落过程中，速度的方向不断变化，动量的方向也在不断变化。
2、相对性动量的大小和方向与所选的参考系有关。
在不同的参考系中，同一物体的速度可能不同，从而导致动量不同。
比如，在一辆行驶的火车上观察一个在车厢内走动的人，和在地面上观察这个人，他的动量是不一样的。
三、冲量1、冲量的定义冲量是力在时间上的积累。
用公式表示为：I ＝FΔt ，其中 I 表示冲量，F 表示作用力，Δt 表示作用时间。
就好比用球拍击打乒乓球，球拍对球施加的力作用了一段时间，这个力在时间上的积累就是冲量。
2、冲量与动量的关系冲量等于动量的变化量，这是一个非常重要的关系，用公式表达为：I ＝Δp 。
如果一个物体所受的合外力的冲量为零，那么它的动量就保持不变，这就是动量守恒的一个重要前提。
四、动量定理1、内容物体在一个过程中所受合外力的冲量等于它在这个过程中动量的变化量。
2、应用通过动量定理，我们可以方便地解决很多与力和运动相关的问题。
比如，已知一个物体的初动量、末动量以及作用时间，就可以求出这段时间内物体所受的平均作用力。
五、动量守恒定律1、条件当一个系统不受外力或者所受合外力为零时，这个系统的动量守恒。
2、表达式对于两个相互作用的物体组成的系统，常见的表达式有：m1v1 ＋m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' ，其中 m1、m2 分别是两个物体的质量，v1、v2 是它们相互作用前的速度，v1'、v2' 是相互作用后的速度。
动量的概念与计算
动量的概念与计算动量是物体运动的重要物理量，描述了物体运动状态的特征。
本文将探讨动量的概念和计算方法，并且解释其在实际应用中的重要性。
一、动量的概念动量是物体运动的物理量，它的大小与物体的质量和速度相关。
动量的定义为物体的质量乘以其速度，即动量=质量 ×速度，用符号表示为p=m×v，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），国际单位制中使用这种单位来表示动量，它是由千克作为质量单位和米/秒作为速度单位组合而成。
换句话说，一个质量为1千克，速度为1米/秒的物体具有1千克·米/秒的动量。
二、动量的计算在实际应用中，可以通过给定物体的质量和速度来计算其动量。
当质量和速度已知时，动量的计算方法为动量=质量 ×速度。
举例来说，假设有一个质量为2千克的物体以5米/秒的速度运动，那么它的动量可以通过动量=2千克 × 5米/秒来计算，结果为10千克·米/秒。
当涉及到多个物体相互作用时，可以使用动量守恒定律来计算系统的总动量。
根据动量守恒定律，系统总动量在相互作用前后保持不变。
假设有两个物体A和B，它们的质量分别为mA和mB，速度分别为vA和vB。
在相互作用前，物体A和物体B的动量之和等于相互作用后它们动量之和，即mA×vA + mB×vB = mA'×vA' + mB'×vB'，其中A'和B'表示相互作用后物体的新状态。
三、动量的重要性动量在物理学中具有重要的意义，它是描述物体运动状态的关键量。
以下是动量的重要性之一：1. 描述物体的运动：动量不仅仅是物体的速度，它还和物体的质量相关。
通过计算动量，我们可以准确描述物体的运动状态，而无需关注其他因素的影响。
2. 解释碰撞过程：在碰撞过程中，动量守恒定律提供了解释物体相互作用的依据。
物理高中动量知识总结归纳
物理高中动量知识总结归纳物理中，动量是描述物体运动状态的重要量之一。
了解和掌握动量的概念、性质和相关定律，对于理解力学问题具有重要意义。
在这篇文章中，我们将对高中物理中的动量知识进行总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、动量的概念与定义动量是物体运动状态的物理量，通常用字母P表示。
对于质量为m的物体，其动量的定义为P = mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量有方向，与物体的速度方向一致。
在一维运动中，速度的正负与运动方向一致，因此动量也有正负之分。
当物体运动方向与某一参考方向一致时，动量取正值；反之，动量取负值。
二、动量守恒定律动量守恒定律是力学中的重要定律之一，表明在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
在碰撞问题中，动量守恒定律可以用来解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
在完全弹性碰撞中，两物体碰撞前后动量守恒和动能守恒同时成立。
完全弹性碰撞是指在碰撞过程中没有能量损失，碰撞后物体的总机械能仍然保持不变。
在完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后会发生能量损失，动能会转化为其他形式的能量。
三、冲量和动量定理冲量是描写力对物体作用的效果的物理量，通常用字母J表示。
冲量的定义是力对时间的积分，也可以表示为冲量等于力乘以时间Δt，即J = FΔt。
根据冲量的定义可以推导出动量定理，动量定理表示物体的动量变化与物体所受冲量成正比。
动量定理的数学表达式为：ΔP = J，即物体的动量变化等于所受冲量的大小。
四、动量定律的应用动量定律在力学问题中具有广泛的应用，例如在爆炸、碰撞、发射等过程中。
下面我们以两个经典的力学问题为例，说明动量定律的应用。
（一）弹簧压缩与释放的运动考虑一个弹簧和一个质量为m的物体，当弹簧被压缩时，物体受到一个恢复力F，根据牛顿第二定律F = ma，可以得到加速度a与恢复力F之间的关系。
在弹簧释放时，由于物体受到一个相反方向的恢复力，物体会以一定的速度v离开弹簧。
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动量知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。
其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。
难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。
动量冲量动量定理教学目标：1．理解和掌握动量及冲量概念；2．理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用；3．掌握矢量方向的表示方法，会用代数方法研究一维的矢量问题。
教学重点：动量、冲量的概念，动量定理的应用教学难点：动量、冲量的矢量性教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、动量和冲量1．动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv（1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
（2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
（3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
2．动量的变化：=∆p-'pp由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
（1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
（2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度v=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v'=0.5m/s。
求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？2．冲量按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
（3）高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
（4）要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
【例2】质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？二、动量定理1．动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I=Δp（1）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
（2）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
（3）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。
（4）动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
点评：要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量。
这是在应用动量定理解题时经常出错的地方，要引起注意。
【例3】以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体，抛出后t 秒内物体的动量变化是多少？点评：有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。
本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。
当合外力为恒力时往往用Ft 来求较为简单；当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp 来求。
2．动量定理的定性应用【例4】 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。
这是为什么？【例5】某同学要把压在木块下的纸抽出来。
第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。
这是为什么？【例6】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零3．动量定理的定量计算利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：（1）明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。
质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
（2）进行受力分析。
只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。
所有外力之和为合外力。
研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。
如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。
（3）规定正方向。
由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。
（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
（5）根据动量定理列式求解。
【例7】质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里。
求：（1）沙对小球的平均阻力F ；（2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 。
点评：这种题本身并不难，也不复杂，但一定要认真审题。
要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合。
若本题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量定理。
当t 1>> t 2时，F >>mg 。
【例8】 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为v 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。
若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？点评：这种方法只能用在拖车停下之前。
因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是()a m M +。
【例9】 质量为m =1kg 的小球由高h 1=0.45m 处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h 2=0.2m ，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt =0.6s ，取g =10m/s 2。
求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F 。
【例10】 一个质量为m =2kg 的物体，在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力，物体再经 过t 3=6s 停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
点评：遇到涉及力、时间和速度变化的问题时，运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。
由解法2可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度。
本题也可以用牛顿运动定律求解。
4．在F －t 图中的冲量： F －t 图上的“面积”表示冲量的大小。
/F【例11】如果物体所受空气阻力与速度成正比,当以速度v1竖直上抛后,又以速度v2返回出发点。
这个过程共用了多少时间?点评：该题是利用物理图象解题的范例，运用物理图象解题形象直观，可以使解题过程大大简化。
【例12】跳伞运动员从2000m高处跳下，开始下落过程未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力与下落速度大小成正比，最大降落速度为v m=50m/s。
运动员降落到离地面s=200m高处才打开降落伞，在1s内速度均匀减小到v1=5.0m/s，然后匀速下落到地面，试求运动员在空中运动的时间。
三、针对训练1．对于力的冲量的说法，正确的是（）A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零2．下列关于动量的说法中，正确的是（）A．物体的动量改变，其速度大小一定改变B．物体的动量改变，其速度方向一定改变C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变3．如图所示为马车模型，马车质量为m，马的拉力F与水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为（）A．Ft，0，FtsinθB．Ftcosθ，0，FtsinθC．Ft，mgt，FtcosθD．Ftcosθ，mgt，Ftcosθ4．一个质量为m的小钢球，以速度v1竖直向下射到质量较大的水平钢板上，碰撞后被竖直向上弹出，速度大小为v2，若v1 = v2 = v，那么下列说法中正确的是（）A．因为v1 = v2，小钢球的动量没有变化B．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向上C．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向下D．小钢球的动量变化了，大小是mv，方向竖直向上5．物体动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明（）A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化6．初动量相同的A、B两个滑冰者，在同样的冰面上滑行，已知A的质量大于Ｂ的质量，并且它们与冰面的动摩擦因数相同，则它们从开始到停止的滑行时间相比，应是（）A．t A>t B B．t A=t B C．t A<t B D．不能确定7．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。
在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为（）A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2) C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)8．如图所示，用弹簧片将在小球下的垫片打飞出去时，可以看到小球正好落在下面的凹槽中，这是因为在垫片飞出的过程中（）A．垫片受到的打击力很大B．小球受到的摩擦力很小C．小球受到的摩擦力的冲量很小D．小球的动量变化几乎为零9．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ上，下滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ下，它们的大小相比较为（）A．I上> I下B．I上<I下C．I上=I下D．条件不足，无法判定10．对下列几个物理现象的解释，正确的有（）A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小人落地时地面对人的冲量C．在车内推车推不动，是因为外力冲量为零D．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，质量小的先停下来11．质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h 2开始下滑到同样的另一高度h 1的过程中（如图所示），A、B两个物体相同的物理量是（）A．所受重力的冲量B．所受支持力的冲量C．所受合力的冲量D．动量改变量的大小12．三颗水平飞行的质量相同的子弹A、B、C以相同速度分别射向甲、乙、丙三块竖直固定的木板。