第七章 动量守恒定律(A)(原卷版)
备考2025届高考物理一轮复习讲义第七章动量守恒定律第2讲动量守恒定律及应用考点3人船模型
考点3 人船模型1.人船模型问题如图所示，两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.2.人船模型的特点（1）两物体满意动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.（2）运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度（瞬时速度）比等于它们质量的反比，即x1 x2＝v1v2＝m2m1.（3）应用x1x2＝v1v2＝m2m1时要留意：v1、v2和x1、x2一般都是相对地面而言的.3.“人船模型”的拓展研透高考明确方向6.[人船模型]有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长.一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停岸，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为（B）A.m（L＋d）d B.m（L－d）dC.mLd D.m（L＋d）L解析设船的质量为M，人走动的时候船的平均速度为v，人的平均速度为v'，人从船尾走到船头用时为t，人的位移为L-d，船的位移为d，所以v＝dt ，v'＝L−dt.以船后退的方向为正方向，依据动量守恒定律有Mv-mv'＝0，可得M dt ＝m(L−d)t，小船的质量为M＝m(L−d)d，故B正确.7.[“人船模型”的拓展/2024云南曲靖模拟/多选]如图所示，一半圆槽滑块的质量为M，半圆槽半径为R，滑块静止在光滑水平桌面上，一质量为m的小型机器人（可视为质点）置于半圆槽的A端，在无线遥控器限制下，小型机器人从半圆槽A端移动到B端.下列说法正确的是（CD）A.小型机器人与滑块组成的系统动量守恒B.滑块运动的距离为MRM＋mC.滑块与小型机器人运动的水平距离之和为2RD.小型机器人运动的位移是滑块的Mm倍解析小型机器人和滑块组成的系统只在水平方向动量守恒，A错误；小型机器人从A端移动到B端的过程中，由水平方向动量守恒得mx1＝Mx2，依据位移关系有x1＋x2＝2R，可得小型机器人和滑块移动的距离分别为x1＝2MRM＋m ，x2＝2mRM＋m，即小型机器人运动的位移与滑块运动的位移之比为x1x2＝Mm，故B错误，C、D正确.。
动量守恒定律 课件
动量守恒方程。
求解这类问题时应注意:
(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况,建立运动模型。
(2)分析作用过程中的不同阶段,并找出联系各阶段的状态量。
(3)合理选取研究对象,既要符合动量守恒的条件,又要方便解题。
动量守恒定律是关于质点组(系统)的运动规律。在运用动量守恒定律
一时刻,v1、v2 均是此时刻的瞬时速度;同理,v1'、v2'应是相互作用后的同一
时刻的瞬时速度。
⑥普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多
个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组
成的系统。
(2)动量守恒定律不同表现形式的表达式及含义:
①p=p':系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动量 p'。
统动量守恒,但是水平方向的动量严格守恒;若爆炸后两弹片不在水平方向,
仍然可认为动量守恒,守恒的原因是内力远大于外力。
探究四多个物体组成的系统的动量守恒
对于两个以上的物体组成的系统,由于物体较多,相互作用的情况也不尽相
同,作用过程较为复杂,虽然仍可对初、末状态建立动量守恒关系式,但因未
知条件过多而无法求解,这时往往要根据作用过程中的不同阶段,建立多个
它们的质量分别为 m1 和 m2,速度分别为 v1 和 v2,且 v1<v2。经过一定时间后
B 追上了 A,发生碰撞,此后 A、B 的速度分别变为 v1'和 v2'。由第 1 节探究
知:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。那么碰撞过程中应满足什么条件?
实验：验证动量守恒定律(原卷版)--高一物理专题练习(内容+练习)
实验：验证动量守恒定律--高一物理专题练习（内容+练习）一、实验原理动量守恒定律的适用条件是或者当发生碰撞时作用时间很短，内力——外力，因此碰撞满足动量守恒的条件．在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则.二、实验方案设计方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒(1)质量的测量：用测量．(2)速度的测量：v＝dΔt，式中的d为滑块上挡光板的，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光板经过的时间．(3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．(5)验证的表达式：(注意速度的矢量性)方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒如图甲所示，让一个质量的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量的同样大小的小球发生正碰，之后两小球都做．(1)质量的测量：用测量．(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离OP ，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离OM 和ON ，就可以表示出碰撞前后小球的速度．(3)碰撞情景的实现：①不放被碰小球，让入射小球m 1从斜槽上某一位置由滚下，记录平抛的落点P 及水平位移OP .②在斜槽水平末端放上被碰小球m 2，让m 1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M 、N 及水平位移OM 、ON .(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规．(5)验证的表达式：.三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关质量．(2)安装实验装置．(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．(4)改变碰撞条件，重复实验．(5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒．(6)整理器材，结束实验．一、单选题1．验证动量守恒定律的实验装置如图所示，测得入射金属球P 的质量116.2g m =，直径116mm d =，需要在斜槽水平段末端放置一个被碰小球Q ，现有下列小球，应选用（）A ．金属球（m =19.0g ，d =16mm ）B ．玻璃球（m =5.4g ，d =16mm ）C ．塑料球（m =3.0g ，d =20mm ）D ．乒乓球（m =2.7g ，d =40mm ）2．用如图所示的装置验证动量守恒定律，两球的质量分别为m 1、m 2（m 1>m 2），下列说法正确的是（）A ．需要用秒表测时间B ．斜槽轨道必须光滑C ．M 可能是质量为m 2的小球的落点D ．可用112m OP m OM m ON ⋅=⋅+⋅验证动量守恒定律3．用如图所示装置也可以验证碰撞中的动量守恒。
动量守恒定律的应用及实验【练】原卷版
专题9.2 动量守恒定律的应用及实验【练】目录一．练经典题型 (1)二、练创新情景 (4)三．练规范解答 (7)一．练经典题型1.(2021·武邑中学调研)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。
一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。
在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量、机械能都不守恒2．(2021·桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3B．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6C．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3D．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶63．如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生弹性正碰后小球A与小球B 均向右运动．小球B与墙壁碰撞后以原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，则两小球质量之比m1∶m2为()A．7∶5B．1∶3C．2∶1 D．5∶34．(2021·河南焦作质检)质量分别为m a＝1 kg和m b＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于()A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法判断5．(2021·湖南师大附中模拟)质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为()A．0.6v B．0.4vC．0.2v D．0.3v6．(多选)如图所示，一子弹以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s。
高三复习高中物理重点知识习题 动量守恒定律 - (含答案)
第七章动量守恒定律考点一：动量、动量变化量与冲量、动量定理1. (多选)如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A.重力的冲量相同B.斜面弹力的冲量不同C.斜面弹力的冲量均为零D.合力的冲量不同答案BD2.(多选)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中()A.上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相同B.整个过程中物块所受弹力的冲量为零C.整个过程中物块合外力的冲量为零D.若规定沿斜面向下为正方向，则整个过程中物块合外力的冲量大小为2mv0 答案AD3.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关答案D4. (多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是()A.子弹在每个水球中的速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间不同C.每个水球对子弹的冲量不同D.子弹在每个水球中的动能变化相同答案BCD5. (多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。
F随时间t变化的图线如图所示，则() 答案ABA.t＝1 s时物块的速率为1 m/sB.t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t＝4 s时物块的速度为零6. (多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图5所示，下列说法正确的是()A.第2 s 末，质点的动量为0B.第4 s 末，质点回到出发点C.在0～2 s 时间内，力F 的功率先增大后减小D.在1～3 s 时间内，力F 的冲量为0 答案 CD7.质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示。
备考2024届高考物理一轮复习讲义第七章动量守恒定律第2讲动量守恒定律及应用考点2爆炸和反冲
考点2 爆炸和反冲1.爆炸现象位置不变爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加动量守恒由于内力远大于外力，故爆炸过程动量守恒2.反冲现象作用原理系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动能增加反冲运动过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的总动能将增加动量守恒反冲运动过程中，系统在某一方向不受外力或外力远小于物体间的相互作用力，可在该方向上应用动量守恒定律对下列关于爆炸和反冲的说法进行判断.（1）发射炮弹，炮身后退；园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象.（√）（2）火箭向后喷气的瞬间，火箭和喷出的气体组成的系统动量守恒.（√）（3）爆炸过程中机械能增加，反冲过程中机械能减少.（✕）（4）鞭炮爆炸的瞬间，鞭炮动量守恒.（√）研透高考明确方向4.[爆炸/2021浙江1月]在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪.爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块.遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声.已知声音在空气中的传播速度为340m/s，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力.下列说法正确的是（B）A.两碎块的位移大小之比为1∶2B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m解析假设爆炸物炸裂后两碎块的速度分别为v1、v2，爆炸过程由动量守恒定律得0＝2mv1-mv2，解得v1v2＝12，又两碎块在空中运动的时间相同，在水平方向上有x＝vt，所以水平位移之比为1∶2，竖直方向下落的高度相同，所以两碎块的位移之比不等于1∶2，A错误；假设两碎块在空中运动的时间均为t，则两碎块从落地到被记录到声音所用的时间分别为(5-t)s、(6-t)s，由几何关系可知v1t＝340(5-t) m，2v1t＝340(6-t) m，解得t＝4 s，则爆炸点距离地面的高度为h＝12gt2＝80 m，B正确；两碎块的水平位移分别为x1＝340 m、x2＝680 m，所以两碎块落地点之间的距离为x＝x1＋x2＝1 020 m，D错误；爆炸后质量大的碎块的初速度为v1＝x1t＝85 m/s，C错误.5.[反冲/多选]火箭飞行时，在极短时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度大小是u，喷出燃气后火箭的质量是m，下列说法正确的是（AB）A.火箭的发射利用了反冲原理B.喷出燃气时，火箭受到的推力为ΔmuΔtC.喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为ΔmuD.火箭喷出燃气的质量与火箭剩余质量之比越小，火箭增加的速度Δv就越大解析火箭的发射利用了反冲原理，A正确；设火箭喷气前的速度大小为v，则喷出的燃气对地的速度大小为u-v，设火箭运动的方向为正方向，则对喷出的燃气，根据动量定理有-FΔt＝-Δm(u-v)-Δmv，可得F＝ΔmuΔt，由牛顿第三定律可知火箭受到的推力F'＝F，B正确；设喷气后火箭的速度大小为v'，由动量守恒定律有(m＋Δm)v＝-Δm(u-v)＋mv'，则喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为Δp＝mv'-(m＋Δm)v＝Δm(u- v)，C错误；由动量守恒定律有(m＋Δm)v＝-Δm(u-v)＋mv'，解得火箭速度的增加量Δv＝v'-v＝Δmum，则火箭喷出燃气的质量与火箭剩余质量之比越小，火箭增加的速度Δv就越小，D错误.命题拓展命题条件不变，一题多设问已知喷出燃气前火箭的速度为v0，求喷出燃气后火箭的速度大小.答案（m＋Δm）v0－Δmum＋Δm解析对火箭喷出燃气的过程由动量守恒定律有(m＋Δm)v0＝mv1＋Δm(v1＋u)，解得喷出燃气后火箭的速度大小为v1＝(m＋Δm)v0−Δmum＋Δm.。
高中物理高考 第7章 第1讲 动量定理及应用 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触.司机在很 短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的 存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减 小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单 位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能.综上可知，选项 D正确.
生活实践类
安全行车(安全气囊)、交通运输(机车碰撞、喷气式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭发射、爆 炸、高空坠物
学习探究类
气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞
第1讲 动量定理及应用
目标 1.能用动量定理解释生活中的有关现象.2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立 要求 “柱状”模型.
大一轮复习讲义
第七章 动量
考 情 分 析
试题 情境
考查内容 动量 动量定理
动量守恒定律
动量和能量的综合 实验：验证动量定理
自主命题卷
2021·湖南卷·T2 2019·北京卷·T24
2021·山东卷·T11 2021·广东卷·T13 2021·河北卷·T13 2020·江苏卷·T12(3) 2020·北京卷·T13 2019·江苏卷·T12(1) 2018·天津卷·T9(1) 2018·海南卷·T14 2020·天津卷·T11 2020·山东卷·T18 2021·江苏卷·T11
考向2 应用动量定理处理微粒类问题
例8 宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是 当飞船进入宇宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题.假设一宇宙飞船 以v＝2.0×103 m/s的速度进入密度ρ＝2.0×10－6 kg/m3的微粒尘区，飞船 垂直于运动方向上的最大横截面积S＝5 m2，且认为微粒与飞船相碰后都 附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力多大？ 答案 40 N
动量守恒定律课件
(1): 正碰、斜碰和任何形式的相互作用 (2):由两个或者多个物体组成的系统 (3):高速运动或低速运动 (4):宏观物体或微观物体
系统初动量为零的情况
小结
项目 内容
公式
动量守恒定律
系统不受外力或所受外力的合力为 零，这个系统的动量就保持不变。
应用对象
系统
动量守恒 研究的系统不受外力或合外力为零，或满
动量守恒定律
1、内容：一个系统不受外力或者所受 外力之和为零，这个系统的总动量保 持不变。
2、公式： P= P’
m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
3、守恒条件为：
a) F合=0（严格条件） b) F内 远大于F外（近似条件） c) 某方向上外力之和为零，在 这个方向上成立
动量守恒定律
动量守恒定律
动量定理所研究的是一个物体受 力作用一段时间后，物体动量的 变化，如果两个物体发生相互作 用时，二者发生相互作用前后各 自的动量发生什么变化，整个物 体系统的动量又将如何？
在冰面上静止着一个大运动员和一个小运 动员，他们相互推一下，会出现什么样的情况？
理论推导
解：取向右为正方向
❖碰撞之前总动量： P=P1+P2=m1v1+m2v2 ❖碰撞之后总动量:
P’=P’1+P’2=m1V’1+m2V’2
(V1>V2)
理论分析
在碰撞过程中,
F1t = m1v1 - m1v1F2t Nhomakorabea=
m2
v
2
-
m2v2
∵ F1 = – F2
即 m1v1 - m1v1 = -(m2v2 - m2v2 )
∴ m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
动量守恒定律 课件
动量守恒定律
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。 2．内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。 3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。 内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。
（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）
从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。
v
牛顿运动定律只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体。 动量守恒定律适用于目前为止的物理学研究的一切领域，即不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域．
三、动量守恒定律和普适性
三、动量守恒定律的普适性
从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
一、系统、内力和外力
二、动量守恒定律
v1
v2
m1
m2
Hale Waihona Puke v/v/2
1
1、动量守恒定律： 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2、动量守恒定律适用条件： 系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零。
3、表达式：
4、注意点：
② 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；
高中物理高考 第7章 实验8 验证动量守恒定律 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
第七章 动量
实验八 验证动量守恒定律
目标 1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律.2.知道在不同实验案例中 要求 要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析.
内容 索引
实验技能储备 考点一 教材原型实验 考点二 探索创新实验 课时精练
实验技能储备
一、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速 度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动 量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等. 二、实验方案及实验过程 案例一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹 性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.
(2)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中__M__点，m2的落点是图中 __N___点；
碰撞前，小球m1落在题图中的P点，由于m1>m2，当小球m1与m2发生 碰撞后，m1的落点是题图中M点，m2的落点是题图中N点；
(3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式_m__1 __sP_＝__m__1 _s_M_＋__m__2__s_N_， 就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；
本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速 度，速度可以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出， 同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故 选B、C.
(3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的 表达式为__m_1_Δ1_t4_＝__(_m_1_＋__m_2_)_Δ1_t5__(用已知量和测量量表示).
如果小球的碰撞为弹性碰撞， 则满足12m1v12＝12m1v1′2＋12m2v2′2 代入以上速度表达式可得m1sP＝m1sM＋m2sN 故验证m1sP和m1sM＋m2sN相等即可.
2025年高考物理总复习第七章动量守恒定律大单元素养聚焦
据动能定理得−1 1 = 0 − ⋅
2112
，解得1 =
5002
，故选C。
3
2.［多选］［科学推理素养］高空抛物是一种违法行为，会带来很大的社会危害。某居民小区发生高空坠
物,通过视频监控发现，一质量为的鸡蛋（可视为质点）从某窗户的上端沿竖直方向通过窗户下端，
历时，测得窗户、两端高度差为ℎ，窗户下端距地面高度约为，如图所示。设该鸡蛋从端正上方
−
2
1
，选项B错误。如果该鸡蛋从窗户的下端自由落下，根据
2
度大小为1 =
2，取向上为正方向，鸡蛋与地面接触的过程中，根据动量定理有 − Δ = 0 − −1 ，
地面对鸡蛋的平均冲击力大小为 = +
+
2
Δ
=
12
可求得鸡蛋刚接触地面时的速
2
，选项C错误，D正确。
1
0n
与静止氘核 12 H 的多次碰撞使中子减速。已知中子第一次碰撞前的动能为，碰撞可视为弹性正碰。下列说法
正确的是(
BC
)
1
9
A.经过一次碰撞后，中子损失的动能为
8
B.经过一次碰撞后，中子损失的动能为9
1
C.若中子速度大小为初速度大小的729，则中子 10 n 与静止氘核 12 H 碰撞了6次
D.若事先在距左侧足够远处固定一刚性挡板，则最终不可能追上
BC
)
【解析】与弹簧分离之前任一时刻，与受到的弹力始终大小相等，方向相反，因而受到的冲量大小相等，但
具有一定的初速度，因而两者的速度大小不一定相等，即动量大小之比不一定为1: 2，选项A错误；、运动过程
中，二者相对静止时，弹性势能最大，由动量守恒定律有0 = 3，即p =
动量守恒定律完整版
具体表现为以下几种情况： ⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力 远大于外力，外力相对来说可以忽略不 计，因而系统动量近似守恒；
G
G
具体表现为以下几种情况：
⑷系统总的来看虽不符合以上三 条中的任何一条，但在某一方向 上符合以上三条中的某一条，则 系统在这一方向上动量守恒.
思考：二人在冰面上相推，它们的动量守恒吗？
作用力的情况还不了解的情况下，都适用。
N2 内
力
外 力
G
系统
（3）假如将墙和弹簧去掉，木块和子弹组成的系统 在子弹射入过程中动量守恒吗？
思考与讨论
（4）假如将墙去掉，而换作另一块木块，问两木块、 子弹和弹簧组成的系统动量是否守恒 ？
思考与讨论
内力
N2 N6 N5 N4 N1
N3
N8
系统
N7 外力 G
结论：假如将墙去掉，而换作另一块木块，两木块、
创设物理情景
在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别 是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分 别是v1和v2，且v1>v2。经过一段时间后，m1追上m2，两 球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′,问： ②由牛顿第二定律可得到碰撞过程中两球的加速度是 多少？
创设物理情景
在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别 是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分 别是v1和v2，且v1>v2。经过一段时间t后，m1追上m2， 两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′,问：
③碰撞时间很短，用Δt来表示，加速度与碰撞前后 速度的关系？
创设物理情景
在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别 是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分 别是v1和v2，且v1>v2。经过一段时间t后，m1追上m2， 两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′,问： ④根据牛顿第三定律和动量定理，你能推导得到一个 怎么样的表达式？
动量守恒定律 课件
2．对动量守恒定律的理解． (1)研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象 一般为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个或 两个以上相互作用的物体所组成的系统． (2)研究阶段：动量守恒是对研究系统的某过程而言， 所以研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶 段．
保持方程两边单位一致的前提下，代入数据进行求解 作答．
【典例 2】光滑水平面上放着一质量为 M 的槽，槽
与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为 m 的小球以 v0 向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽 足够高)；若槽不固定，则小球又能上升多高？
解析：槽固定时，设球上升的高度为 h1，由机械能 守恒，得
下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直 于球面的，故力和位移夹角不垂直，故力均做功，故 B 错误；小球与槽的系统动量守恒，但是由于球和槽的质量 不相等，小球沿槽下滑，与槽分离后，球的速度大于槽的 速度，球被弹回后，当与槽的速度相等时，小球上升到最 大高度，此时由于球和槽都有动能，
故小球不能滑到槽高 h 处的位置，故 D 正确．故选 D.
解析：两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外 力作用，系统水平方向动量守恒．
设向右为正方向． (1)据动量守恒知 mv 甲－mv 乙＝mv′甲． 代入数据解得 v′甲＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s＝1 m/s， 方向向右． (2)两车相距最小时，两车速度相同，设为 v′，由动 量守恒知 mv 甲－mv 乙＝mv′＋mv′.
(3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力 时，系统的总动量近似守恒．抛出去的手榴弹在空中爆 炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽 略不计，动量近似守恒．两节火车车厢在铁轨上相碰时， 在碰撞瞬间，车厢的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力， 动量近似守恒．
动量守恒定律精选全文
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力
系统：有相互作用的物体构成一个系统
内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
外力：外部其他物体对系统的作用力 xkw
②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1 和F2有什么关系？（大小、方向）
③写出碰撞过程中每个小球所受到的合外力的 冲量和每个小球动量的变化?
例1：
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、 竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零， 所以系统动量不守恒。
例2：
3.守恒条件
①F合=0（严格条件）
③某方向上外力之和为零，在这个方向上动量守恒
②外力不为0，但内力远远大于外力（爆炸）
在光滑水平面的车上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端.在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗?说明理由.
例3：
外力和为0，系统动量守恒。系统初动量为0，所以人车之后的总动量始终为0.向左举锤，车向右，锤头打下，车向左，锤连续敲击，车只是左右运动，一旦锤头停，车停
例：判断下列过程系统的动量是否守恒: A.如图(a)所示，光滑水平地面上有一大炮，斜向上发射一枚弹丸的过程； B.如图(b)所示，粗糙水平面上有两个物体，压紧它们之间的一根轻弹簧，在弹簧弹开的过程中； C.如图(c)所示，光滑水平面上有一斜面体，将另一物体从光滑斜面的顶端释放，在物体下滑的过程中。
A.竖直方向不守恒，水平方向守恒 （弹丸加速上升，超重，竖直方向支持力大于重力）
B.取决于物块质量大小关系 （看二者摩擦力是否相同）
C.水平方向守恒，竖直方向不守恒（加速下滑，失重）
①动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。 不仅适用宏观，也适用微观
专题03动量守恒定律的八大题型(原卷版)
专题03动量守恒定律的八大题型(原卷版)专题03：动量守恒定律的八大题型（原卷版）1. 题型一：基本概念理解题目描述一个物体A的质量为m，速度为v，另一个物体B的质量为2m，速度为2v。
在碰撞前，物体A和物体B沿直线运动，且在同一直线上。
碰撞后，物体A和物体B的速度分别为v'和2v'。
求碰撞后物体A和物体B的速度。
解题步骤1. 根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
2. 列出碰撞前后的总动量表达式。
3. 解方程求解碰撞后的速度。
答案物体A的速度为v' = (2m * 2v - m * v) / (m + 2m) = 3v / 3 = v物体B的速度为2v' = (2m * 2v + m * v) / (m + 2m) = 5v / 32. 题型二：碰撞类型判断题目描述两个物体A和B，质量分别为m和2m，在同一直线上运动。
A物体向右运动，速度为v，B物体向左运动，速度为2v。
求碰撞后物体A和B的速度。
解题步骤1. 根据动量守恒定律，列出碰撞前后的总动量表达式。
2. 判断碰撞类型（弹性碰撞或非弹性碰撞）。
3. 解方程求解碰撞后的速度。
答案由于题目没有给出具体碰撞类型，无法确定是否为弹性碰撞或非弹性碰撞。
但可以根据实际情况判断，如果碰撞为完全弹性碰撞，则物体A和B的速度分别为v' = (2m - m) / (m + 2m) * v = v / 3，2v' = (2m + m) / (m + 2m) * 2v = 4v / 3。
如果碰撞为非弹性碰撞，则物体A和B的速度相等，为v' = (2m * v - m * 2v) / (m + 2m) = 0。
3. 题型三：多物体碰撞题目描述三个物体A、B和C在同一直线上运动。
A物体质量为m，速度为v；B物体质量为2m，速度为2v；C物体质量为3m，速度为3v。
求碰撞后物体A、B和C的速度。
解题步骤1. 根据动量守恒定律，列出碰撞前后的总动量表达式。
第七章 第2课时 动量守恒定律
第2课时动量守恒定律目标要求 1.理解系统动量守恒的条件并会应用动量守恒定律解决基本问题。
2.能熟练运用动量守恒定律解决临界问题。
3.会用动量守恒观点分析爆炸问题、反冲运动和人船模型。
考点一动量守恒定律的理解1．内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的________为0，这个系统的总动量保持不变。
2．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力________它所受到的外力，如碰撞、爆炸等过程。
(3)某一方向守恒：如果系统动量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。
1．只要系统所受合外力做功为0，系统动量就守恒。
()2．系统的动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。
()3．若物体相互作用时动量守恒，则机械能一定守恒。
()例1(2021·全国乙卷·14)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。
用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。
在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统()A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒例2(2023·辽宁丹东市期末)如图，水平地面上有一小车C，顶端有一轻滑轮，质量完全相同的两个小木块A、B由通过滑轮的轻绳相连接，初始时用手托住小木块A，使A、B、C均处于静止状态。
某时刻突然将手撤去，A、B、C开始运动，则对小车C、小木块A、B三者组成的系统，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计)()A．动量不守恒，机械能不守恒B．动量守恒，机械能守恒C．竖直方向上动量守恒，机械能不守恒D．水平方向上动量守恒，机械能守恒考点二动量守恒定律的基本应用1．动量守恒定律的表达式(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝____________。
动量守恒定律课件
应用动量守恒定律时，首先应对物理过程中的相互作用 情况进行细致的分析，并在此基础上合理地划分适用动量守 恒的系统，即明确研究对象和过程．判断系统的动量是否守 恒时，要区分清楚系统中的物体所受的力哪些是内力，哪些 是外力．
动量守恒定律的应用 【问题导思】 1．动量守恒定律的表达式有几种？各有什么含义？ 2．应用动量守恒定律解题时应按哪几步进行？ 1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义 (1)p＝p′：系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后总 动量 p′. (2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统．一个 物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方 向相反．
3．守恒的条件 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙 中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞等都可视为这种情形． (2)系统虽然受到了外力的作用，但所受外力的矢量和 ——合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情 形，两物体所受的重力和支持力的合力为零． (3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时， 系统的总动量近似守恒．抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间， 弹片所受火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计， 动量近似守恒．
对动量守恒定律的理解
【问题导思】 1．如何理解“总动量保持不变”？ 2．如何判断系统动量是否守恒？ 3．动量守恒定律的“四性”各指什么？ 1．研究对象 相互作用的物体组成的系统．
2．对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不 能误认为只是初、末两个状态的总动量相等． (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可 能都在不断变化． (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量 不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变．
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优创卷·一轮复习单元测评卷第七章 动量守恒定律A 卷 名校原创基础卷一、选择题(本题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.)1.将静置在地面上，质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ） A.0m v MB.0M v m C.0M v M m - D.0m v M m - 2.物体在恒定的合力F 作用下，做直线运动，在时间△t 1内速度由0增大到v ，在时间△t 2内速度由v 增大到2v ，设F 在△t 1内做功是W 1，冲量是I 1，在△t 2内做的功是W 2，冲量是I 2，那么（ ）A.12I I <，12W W =B.12I I <，12W W <C.12I I =，12W W =D.12I I =，12W W <3.在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球A 、B 质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于（ ）C. D. 4.高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动).此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )＋mg mgmg mg 5.一质量为m 1的物体以v 0的初速度与另一质量为m 2的静止物体发生碰撞，其中m 2=km 1，k ＜1.碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。
碰撞后两物体速度分别为v 1和v 2.假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。
物体1撞后与碰撞前速度之比10v r v =的取值范围是（ ） A.111k r k -+ B.1111k r k k -++ C.201r k + D.1211r k k++ 6.为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球A 、B 做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球立即水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落地.A 、B 两小球自开始下落到落地前的过程中，两球的（ ）A.速率变化量相同B.速度变化率不同C.动量变化量相同D.动能变化量不同7.一质量为2kg 的物体受水平拉力F 作用,在粗糙水平面上做加速直线运动时的a -t 图象如图所示,t ＝0时其速度大小为2m/s,滑动摩擦力大小恒为2N ，则（ ）A.t ＝6s 时,物体的速度为18m/sB.在0～6s 内,合力对物体做的功为400JC.在0～6s 内,拉力对物体的冲量为36N·sD.t ＝6s 时,拉力F 的功率为200W8.如图所示，木块B 与水平面间的摩擦不计，子弹A 沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短.将子弹射入木块到刚相对于静止的过程称为I ，此后木块压缩的过程称为Ⅱ，则（ ）A.过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒B.过程Ⅰ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒C.过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒D.过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒9.如图所示，一质量M=2.0kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小物块A。
给A和B以大小均为3.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板。
下列说法正确的是（）A.A，B共速时的速度大小为1m/sB.在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小可能是2m/sC.从A开始运动到A，B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为2N·sD.从A开始运动到A，B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向左10.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上.现使B获得水平向右、大小为6m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象提供的信息可得（）A.在t1，t2时刻两物块达到共同速度2m/s，且弹簧都处于伸长状态B.从t3到t4时刻间弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为m1：m2=2：1D.在t2时刻，A、B两物块的动能之比为E k1：E k2=4：1二、非选择题（本大题共6小题，共60分）11.（8分）某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：小车a的前端粘有橡皮泥，推动小车a使之做匀速运动，后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。
他设计的装置如图所示.在小车a后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.（1）若已测得打点的纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距(已标在图上).A 为运动的起点，则应选________段来计算a 碰撞前的速度，应选________段来计算a 和b 碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)。
（2）已测得小车a 的质量0.40kg a m =，小车b 的质量0.20kg b m =，则以上测量结果可得：a ab b m v m v +=________kg m/s ⋅，碰后''a a b b m v m v +=________kg m/s ⋅。
12.（10分）如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.O 是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球m 1多次从斜轨上S 位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P ，测量平抛水平射程OP .然后把被碰小球m 2静置于水平轨道的末端，再将入射小球m 1从斜轨上S 位置由静止释放，与小球m 2相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M 、N .① 图2是小球m 2的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为_______cm.② 下列器材选取或实验操作符合实验要求的是____________.A.可选用半径不同的两小球B.选用两球的质量应满足m 1>m 2C.小球m 1每次必须从斜轨同一位置释放D.需用秒表测定小球在空中飞行的时间③ 在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m 1、m 2，三个落点的平均位置与O 点的距离分别为OM 、OP 、ON .在实验误差允许范围内，若满足关系式________________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒.（用测量的物理量表示）④ 验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成.实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起.实验测得滑块A的总质量为m1、滑块B的总质量为m2，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示.左侧光电门右侧光电门碰前T1T2碰后T3、T3无a.在实验误差允许范围内，若满足关系式_______________________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒.（用测量的物理量表示）b. 关于实验，也可以根据牛顿运动定律及加速的的定义，从理论上推导得出碰撞前后两滑块的动量变化量大小相等、方向相反.请写出推导过程__________（推导过程中对我用的物理量做必要的说明）.13.（8分）光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的14圆弧，圆弧半径为R=1m.一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块.已知M=4m，g取10m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：（1）小球的初速度v0是多少？（2）滑块获得的最大速度是多少？14.（8分）如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平.B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为μ＝13，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触.现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半.(1)求细绳能够承受的最大拉力；(2)若要使小球落在释放点的正下方P 点，平台高度应为多大；(3)通过计算判断C 能否从木板上掉下来.15.（8分）如图甲所示，质量为M ＝3.0kg 的平板小车C 静止在光滑的水平面上，在t ＝0时，两个质量均为1.0 kg 的小物体A 和B 同时从左右两端水平冲上小车，1.0s 内它们的v -t 图象如图乙所示，g 取10m/s 2.(1)小车在1.0s 内的位移为多大？(2)要使A 、B 在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？16.（8分）某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB 为一段足够大的14圆弧固定轨道，圆弧半径 5.4m R =，BC 为水平轨道，CD 为一段14圆弧固定轨道，圆弧半径1m r =，三段轨道均光滑.一长为4m L =、质量为21kg m =的平板小车最初停在BC 轨道的最左端，小车上表面刚好与AB 轨道相切，且与CD 轨道最低点处于同一水平面.一可视为质点、质量为12kg m =的工件从距AB 轨道最低点h 高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD 轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C 处.工件只有从CD 轨道最高点飞出，才能被站在台面上的工人接住.工件与小车间的动摩擦因数为0.5μ=，重力加速度g 取210m /s .当工件从0.5h R =高处静止下滑，求：（1）工件到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力大小；（2）工件滑上小车后，小车恰好到达C 处时与工件共速，求B C 、之间的距离；（3）若平板小车长 3.4m L '=，工件在小车与CD 轨道碰撞前已经共速，则工件应该从多高处下滑才能让台面上的工人接住？。