六年纪奥数测试4
小学六年级经典奥数题
小学六年级经典奥数题（一）1、这2005个自然数依次写下来自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2、A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B的最小值。
3、已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?4、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数。
5、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数。
6、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?7、一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数。
8、有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。
9、有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数。
10、如果现在是上午的10点21分，那么再经过28799┈99（共20个9）分钟之后是几点几分？小学六年级经典奥数题（二）1.今天是星期六，再过1000天是星期几？2.已知两个自然数a和b（a＞b），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，a×b，a的平方-b平方各自除以13的余数。
3.2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。
4.被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。
5.用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求这个数。
6.有一个整数，用它去除312，231，123得到的三个余数之和是41，求这个数。
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第4课《奇妙的方格表》试题附答案
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第4课《奇妙的方格表》试题附答案第四讲奇妙的方格表方格表是人们最熟悉最简单的图形之一，但这个简单的图形却可以说是一个广阔的数学天地，其中包含着许许多多奇妙的数学河题,许多i可题看起来非常简单非常有趣，但却要用到许多数学方法，蕴含着许多深刻的道理.这些方法和道理在我们以后的学习中将经常用到.一.计数问题例1下图中共有多少个矩形?例2在上页的方格表中，共有几个“日二f形（含有3个小方格QP”或?的拥也可以是“匚日”或“例3在4X4的方格表中，至少放上几个“土”后，才^使这一表中不能再放下一个“田”了（不许重叠）?如果是6X6或｝件的方恰表，结果如何？例3在4X4的方格表中，至少放上几个“土"后，才能使这一表中不能再放下一个“土"了（不许重登）？如果是6乂6或8X8的方格表，结果如何？二.染色方法染色方法实际上是一神分美方法，不过对有些问题来乱通过染色能使问题比较直观，解决起来更方便.例4如图是半张象棋盘，一只马能否从枫出发，跳遍半张象模盘而使每个格点只经过一次？例5正方体形的房子共分27个小房间，每相邻两个房间都有门相通（上.下两间也有门相通）.每个房间里都有一块奶酪，右下角的房间有一门通向外面.一只耗子从最中间的房间出发，想走遍各个房间，且每个房间只经过一次.最后从右下角出来，这样是可否能？如果可能，该怎么走？抽JB原理三,例6能否在8乂8的方格表的每个方格中写上0.L2中的一个数，使每行、每列以及两条对角线上各数之和都互不相等？例7在5X5的方格表中，任意挖去一个方格后，是否总能用8个“匚□"形完全盖住？如果不能，请说明道理.四、分类、试验，递推-寻求规侔例Z在4X4的方格表中任意挖去一恪，是否总能用5个“日亍形差住？对于8X8或M X 16的方格表，结论如何?例9在一个6*6的方格表中，任选5个方格涂黑，然后再逐步将凡是与两个或两个以上黑裕相邻的方格涂黑，不断按这个法则做下去，证明；无论怎样选择最初的5个方格，都不可能技这样的法则将所有方格全部徐黑.答案笫四讲奇妙的方格表方格表是人们最熟悉最简单的图形之一，但这个简单的图形却可以说是一个广阔的数学天地，其中包含着许许多多奇妙的数学问题.许多问题看起来非常简单非常有趣，但却爰用到许多数学方法，蕴含着许多深刻的道理.这些方法和道理在我们以后的学习中将经常用到，一、计数何题例1下图中共有多少个矩形。
六年级下册奥数试题-小升初数学专项突破之奥数真题演练(四)人教版
小升初数学专项突破之奥数真题演练（四）1、工厂要对一台已经拆成6个部件的机器进行清洗,并重新组装。
清洗6个部件的时间分别为10分钟、15分钟、21分钟、8分钟、5分钟、26分钟，重新组装需要15分钟，假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲乙两人合作才能完成，报酬标准为每人每小时150元（不足一小时按一小时计），则工厂需要支付给甲乙两人共（）元。
A.300B.600C.900D.12002 、有一条长100厘米的纸带，从一端开始，先涂一段红色，长度为4厘米；再涂一段白色，长度为4厘米。
按此规律重复操作，直到颜色涂满整条纸带。
则涂红色的部分共有（）段。
A.10B.13C.15D.253 、某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查，在接受调查的1000人中，有68%的人使用过甲软件，有87%的人使用过乙软件，有75%的人使用过丙软件，有82%的人使用过丁软件。
那么，在这1000人中，使用过全部四款手机软件的至少有（）人。
A.120B.250C.380D.4304、某公园有一个周长为1千米的长方形花坛，计划在其周围每隔100米放置一个垃圾桶。
现已将所需垃圾桶全部放在其中一个放置点（如图所示），接下来要用手推车将垃圾桶运到每一个放置点。
假如该手推车每次最多能运3个垃圾桶，则将垃圾桶运到最后一个放置点时手推车行程最少为（）米。
A.1600B.1800C.1900D.22005 、工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。
如果先由一号车间组装8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务；如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务。
则一号车间每天比二号车间多组装（）辆自行车。
A.210B.180C.150D.1306 、某条道路一侧共有20盏路灯。
为了节约用电，计划只打开其中的10盏。
但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。
A.2B.6C.11D.137 、一项足球比赛共有8支队伍参加，每两支队伍之间需要踢两场比赛，获胜得3分，打平得1分，落败不得分。
小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题四
小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题四编者小语：行程问题在六年级奥数题中经常显现。
小升初测试和奥数杯赛都对行程问题青睐。
编辑为六年级的同学预备了六年级奥数题中关于行程问题流水行舟的练习题四，期望能更好让同学们把握相关知识。
1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？2. 一只小船静水中速度为每小时30 千米. 在176 千米长河中逆水而行用了11 个小时. 求返回原处需用几个小时。
3. 一只船每小时行14 千米，水流速度为每小时6 千米，问这只船逆水航行112 千米，需要几小时？4. 一只船顺水每小时航行12 千米，逆水每小时航行8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？5.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？6.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发觉并调过船头时，水壶与船差不多相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时刻？7.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时动身相向而行，几小时相遇？假如同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？8.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.假如相向而行3小时相遇，假如同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。
9.甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3 千米，乙河水流速度为每小时2 千米，一艘船沿乙河逆水航行 6 小时，行了84 千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133 千米，这艘船一共航行多少小时？我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
小学六年级下册 经典奥数题及答案 最全
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
六年级奥数测试卷-4-答案
11． 一桶水第一次用去全桶的20%，第二次用去10千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩下4千克水。
问这桶水有多少千克？2． 水果店将含水量为90%的种水果100千克放入仓库，一星期后再测含水量时，发现降低到80%。
现在这批水果的重量变为多少？3． 一根绳子的长度等于这根绳子的53加上53米，这根绳子长多少米？ 4． 一根绳子如果剪去它的21，还剩5.2米；如果剪去21米，还剩多少米？5．有甲乙两箱水果，从甲箱拿出51放入乙箱后，两箱水果的重量相等，那么原来乙箱是甲箱的百分之几？6．某工厂有240个工人，其中女工占85，后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的2920。
那么调进女工多少名？ 7．为庆“六一”，学校准备了红、黄、蓝三种颜色的气球，已知红色的比黄色少51，黄色的比蓝色多25%。
又知黄色的有100个，学校共准备了多少个气球？8．甲、乙、丙三根木棒在水池中，三根木棒的长度的总和是360厘米，甲棒有43露在水面外，乙棒有74露在水面外，丙棒有52露在水面外。
则水深多少厘米？ 9．甲、乙两班共84人，甲的85和乙的43共58人，求两班各有多少人？10．一堆西瓜，第一次卖出总个数的41又4个，第二次卖出余下的21又2个，还剩2个。
这堆西瓜共有多少个？11．小明家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前31时间乘车，后32时间步行。
结果去学校的时间比回家所用的时间多20分钟，已知小明步行每分钟行80米。
乘车每分钟行240米。
小明从家到学校的路程是多少千米？ 12．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。
乙的速度是甲的32，两人相遇后继续前进。
甲到B 地，乙到A 地后立即返回。
已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是3000米，求A 、B 两地的距离。
21．一个粮站的仓库里存有大米4000千克，一月份卖出总数的103，二月份卖出总数的35%。
还剩下多少千克？2．客车从甲地开往乙地，4小时行了全程的52，这时离全程的中点还有39千米。
小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导
小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
六年级奥数综合训练(四)
六年级奥数 综合训练(四)一、填空1.用1、2、0三个数字能组成( )个不同的三位数。
2.大于0.01小于0.3的两位小数有( )个。
3.把112化成小数，它的小数部分第十九位上的数字是( )。
4.用12个边长是1厘米的正方形，可以摆出( )种面积是12平方厘米的长方形。
5.如图，已知正方形BFGH 与长方形AEGH 的面积比是5:4，则正方形BFGH 的面积是正方形ABCD 的面积的()()。
6.甲、乙两辆汽车从A 、B 两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距360千米；出发后5小时，两车相遇。
A 、B 两地相距( )千米。
7.小英看书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的165，第二天比第一天多看15页。
这本书共( )页。
8.将一张长32厘米，宽16厘米的长方形纸裁去一半，再将剩下的长方形纸裁去一半，这样重复裁下去，直到裁出一张长2厘米、宽1厘米的纸为止，一共裁了( )次。
9.数学老师家的钟表比准确的钟表每小时快4分钟。
如果他家的钟表走了2小时，那么准确的钟表走了( )小时。
10.一位农民到农贸市场卖鸡蛋，第一次卖出他的全部鸡蛋的一半零8个，第二次卖出余下的鸡蛋的一半零9个，第三次卖出再余下的一半零20个，恰好卖完。
这位农民带来鸡蛋( )个。
11.如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米，8个这样的铁环依次连在一起长( )厘米。
12.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是( )。
13.M1，M2，M3，M4这四位同学购买编号分别为1–10的10种不同的书，为了节约经费和互相传阅方便，他们约定每人只买其中5种不同的书各一本，且任2位同学不能买全这10种书；任3位同学必须买全这10种书。
若M1买的书编号为1，2，3，4，5；M2买的书编号为5，6，7，8，9；M3买的书编号为1，2，3，9，10，M4购买的书的编号是( )。
4六年级奥数专题四：循环小数与分数
六年级奥数专题四：循环小数与分数关键词：小数循环小数循环能化有限小数质因数分数分母奥数化成任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。
那么，什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢？我们先看下面的分数。
（1）中的分数都化成了有限小数，其分数的分母只有质因数2和5，化因为40=23×5，含有3个2，1个5，所以化成的小数有三位。
（2）中的分数都化成了纯循环小数，其分数的分母没有质因数2和5。
（3）中的分数都化成了混循环小数，其分数的分母中既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数，化成的混循环小数中的不循环部分的位数与5，所以化成混循环小数中的不循环部分有两位。
于是我们得到结论：一个最简分数化为小数有三种情况：（1）如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数，并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数；（2）如果分母中只含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数；（3）如果分母中既含有质因数2或5，又含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数。
例1判断下列分数中，哪些能化成有限小数、纯循环小数、混循环小数？能化成有限小数的，小数部分有几位？能化成混循环小数的，不循环部分有几位？分析与解：上述分数都是最简分数，并且32=25，21=3×7，250=2×53，78=2×3×13，117=33×13，850=2×52×17，根据上面的结论，得到：不循环部分有两位。
将分数化为小数是非常简单的。
反过来，将小数化为分数，同学们可能比较熟悉将有限小数化成分数的方法，而对将循环小数化成分数的方法就不一定清楚了。
(word完整版)小升初六年级奥数测试题(2021年整理)
(word完整版)小升初六年级奥数测试题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)小升初六年级奥数测试题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(word完整版)小升初六年级奥数测试题(word版可编辑修改)的全部内容。
［一、计算：(每小题4分，共20分)1、计算:0.8÷3÷9/20×3/2÷0.64×27.9= .2、计算：8/25÷［(53/12-85/24）×4/7+（55/18-31/12）÷17/27]= .3、将六个分数8/35,3/8,1/45，11/120，4/9，5/21分成三组，使每组中的两个分数的和都相等，则这个和是。
二、填空题：（每小题6分,共60分）1、客车与货车同时从A、B两地相向开出,4小时后相遇，已知客车与货车的速度之比是7: 5,则相遇后货车经过小时到达A地？2、礼堂里有将近100把椅子,年级开家长会，原有的椅子不够用，又从教室中搬来同样多的椅子,结果有1/12的椅子没人座,这次家长会一共来了位家长.3、某年级甲乙两个班级共有学生85人，现将乙班人数的1/11转到甲班，则甲乙两班的人数之比为9：8则甲班原来有学生人。
4、小明以匀速行走某一段路程，如果他每小时多走0。
5公里，将节省1/5的时间,如果他每小时少走0.5公里,则需要多用2.5小时，那么这段路程有公里？5、四个数ABCD,每次去掉一个数,将其余的三个数求平均数，这样算了四次，得到了下面四个数：36。
六年级奥数试题及解析(精选12篇)
六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。
六年级上册奥数试题：第4讲 最大与最小 全国通用(含答案)
第4讲最大与最小知识网络人们经常考虑有关“最”的问题，如最大、最小、最多、最少、最快、最慢等。
这类求最大值、最小值的问题是一类重要典型的问题，我们在实际生产和生活中经常遇到。
在本书的学习中我们经常要用到以下几个重要结论：（1）两个数的和一定，那么当这两个数的差最小时，它们的积最大。
（2）三个数a、b、c，如果a+b+c一定，只有当a=b=c时，a×b×c的积才能最大。
（3）两个数的积一定，那么当两个数的差最小时，它们的和最小。
（4）在所有周长相等的n边形中，以正n边形的面积最大。
（5）在周长相等的封闭平面图形中，以圆的面积为最大。
（6）在棱长的和一定的长方体中，以长、宽、高都相等的长方体，即正方体的体积最大。
（7）在所有表面积一定的几何体中，球体体积最大。
重点·难点本节所涉及的题型较多，但一般都要求根据一个不变量来确定另一变量的最大值或最小值。
如何根据题意，灵活运用不同的方法来求出表达式，再求最值，或直接求最值是本讲的重点。
这就要求我们不能太急于入手，不妨从一些比较简单的现象或数字开始，找出规律，进而解决问题。
学法指导解决本节问题的方法和策略常常因题而异，归纳起来有以下几种常用的方法：（1）从极端情形入手。
（2）枚举比较。
（3）分析推理。
（4）构造。
[例1]不能写成两个不同的奇合数之和的最大偶数为多少？思路剖析两个最小的不同的奇合数为9和15，9+15=24，因此小于24的偶数都不能写成两个不同的奇合数之和。
下面我们只需要考虑大于24的偶数即可。
15后面的一个奇合数为21，9+21=30，所以比24大比30小的偶数也不能写成两个不同的奇合数之和。
32也不能，34=9+25，36=9+27，38不能，40=15+25，42=15=27，44=9+35，…此时初步确定不能写成两个不同的奇合数之和的最大偶数为38。
解答根据以上分析，我们初步确定所求的最大偶数为38，下面我们给予证明。
小学六年级奥数题及答案
小学六年级奥数题及答案六年级的奥数学习应当有更强的针对性，从最近的一些学校的考试可以看出一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，即速度和正确率。
下面给大家带来关于六年级奥数题及答案，希望对你们有所关怀。
小升初六年级奥数题及答案1、抽屉原理有5个小伴侣，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小伴侣摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的状况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组状况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组状况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
2、牛吃草：(中等难度)一只船觉察漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.假如10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.假如要求2小时淘完，要支配多少人淘水?解答这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即觉察船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。
假如设每个人每小时的淘水量为1个单位.则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30. 船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。
小学六年级奥数试题（8篇）
小学六年级奥数试题（8篇）小学六年级奥数试题(8篇)在学习和工作的日常里，我们都经常看到试题的身影，试题可以帮助参考者清楚地认识自己的知识掌握程度。
你知道什么样的试题才算得上好试题吗？以下是小编整理的小学六年级奥数试题，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学六年级奥数试题11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。
0.8元一本的练习本有多少本?2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。
求有多少个学生?有多少个笔记本?4、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。
求水果店里原来一共有多少个芒果?5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。
已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。
这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?小学六年级奥数试题2标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。
六年级数学 中高难度奥数试题(含解析)(4)
小学六年级中高难度奥数题及答案解析（4）“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。
学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。
学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。
21世纪小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！题1：（中等难度）计算：【答案解析】本题的重点在于计算括号内的算式：．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．法一：观察可知5=2+3，7=3+4，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a+nd，其中为公差d．如果能把分子变成这样的形式，再将a与nd分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：题2：（中等难度）一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3＋1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？【答案解析】用１．２．３．４．５组成不含重复数字的六位数，，它能被11整除，并设a1+a3+a5≥a2+a4+a6，则对某一整数k≥0，有：a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k （*）也就是：a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6）（**）由此看出k只能是奇数由（*）式看出，0≤k<2 ，又因为k为奇数，所以只可能k=1，但是当k=1时，由（**）式看出a2+a4+a6=2.但是在0、1、2、3、4、5中任何三个数之和也不等于2，可见k≠1.因此（*）不成立.对于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可类似地证明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍数.根据上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能组成不包含重复数字的能被11整除的六位数.题3：（中等难度）某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？【答案解析】除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之间，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30～59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×（30＋31＋…＋59）= 4005分（总分），因此，得60～79分的人至多总共得7997-4005=3992分.如果得60分至79分的有60人，共占分数3×（60+61+ …+ 79）= 4170，比这些人至多得分7997-4005= 3992分还多178分，所以要从不低于60分的人中去掉尽量多的人.但显然最多只能去掉两个不低于60分的（另加一个低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人.题4：（中等难度）某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数. 【答案解析】因为该数加1之后是15的倍数，也是5的倍数，所以d=4或d=9.因为该数减去3是38的倍数，可见原数是奇数，因此d≠4，只能是d=9.这表明m=27、37、47；32、42、52.（因为38m的尾数为6）又因为38m＋3=15k-1（m、k是正整数）所以38m+4=15k.由于38m的个位数是6，所以5|（38m＋4），因此38m+4=15k等价于3|（38m＋4），即3除m余1，因此可知m=37，m=52.所求的四位数是1409，1979.题5：（中等难度）王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？【答案解析】汽车间隔距离是相等的，列出等式为：（汽车速度-自行车速度）×12=（汽车速度+自行车速度）×4得出：汽车速度=自行车速度的2倍. 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=（2倍自行车速度-自行车速度）×12÷2倍自行车速度=6（分钟）.题6：（高等难度）李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?【答案解析】题7：（高等难度）在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )【答案解析】根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。
六年级奥数周考4
1、311 ＋311 ＋311 ＝（ ）×( )=( )2、25 ×34 表示的意义是（），3、40分＝（ ）时 25 分＝（ ）秒 38 吨＝（ ）千克250克＝（ ）千克 34 公顷＝（ ）平方米 14 米＝（ ）厘米4、3吨的29 是（ ）吨，4米的35 是（ ）米，24的23 是（ ）。
5、一个正方形的边是94 米，它的周长是（）米，它的面积是（）平方米。
6、1支钢笔长34 dm ，2支长（ ）dm ，12 支长（ ）dm ，23 支长（ ）dm 。
7、（）÷13 =14 （）÷89 =3108、425 ×（）>425 ，括号中的数是（）。
A 、真分数B 、假分数C 、大于1的数9、2千克的25 是（ ）。
A 、200克 B 、4000克 C 、1千克的4510、甲数的13 相当于乙数，甲数不等于零，甲数与乙数相比（）。
A 、甲大于乙B 、甲小于乙C 、甲等于乙D 、无法确定11、78 的611 比较接近（ ）A 、12 B 、511 C 、122512、25 ×158 ＋13 ×35 25 －25 ×13 14 ×32×56 ×4713、一块长方形地，长120米，宽是长的32。
这块地的面积是多少平方米？14、操场上有学生144人，其中跳远的占总人数的92，打球的人数是跳远的1615。
打球的有多少人？树人学校六年级实验班第四周周考试卷数学 9.26树人学校六年级实验班第四周周考试卷开智9.261、父亲现年58岁，女儿现年22岁。
问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？2、5年前，母亲的年龄是儿子的4倍。
8年后母子年龄和是56岁。
问：母亲今年多少岁？3、10年前小明的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后，小明的年龄是他儿子的2倍，现在父子俩的年龄各是多少岁？4、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半。
六年级下册数学试题 奥数阶段测试四 全国通用(PDF无答案)
１．(２０１７年南京市第十一届 时代杯 数学文化节活动)熊大和熊二从同一地点同时出发,追赶前面的光头强.熊大的速度是每小时２０千米,熊二的速度是每小时１６千米,熊大用了８分钟追上光头强,这时,光头强将速度提高了６０％,这样,熊二用了１２分钟才追上光头强.光头强原来的速度是每小时多少千米?２．小华拿出自己画片数的１５给小强,小强再从自己现有的画片张数中拿出１４给小华,这时两人各有１２张画片.原来两人各有多少张画片?３．(２０１７年第十三届长春市天宇杯)甲㊁乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车,小张和小王分别骑车从甲㊁乙两地出发,相向而行.每辆电车都隔６分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔８分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔９分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是４５分钟,那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?４．(２０１８年浙江省绍兴市建功中学小升初数学模拟试卷)科技馆９点营业,每分钟来的人数相同.如果开５个窗口,则９点５分可无人排队;如果开３个窗口,则９点９分可没有人,那么８点几分第一个游客到?５．(２０１７年 新东方教育科技集团万人测 )甲㊁乙两地相距１２０千米,客车和货车同时从甲地出发驶向乙地,客车到达乙地后立即沿原路返回,在途中的丙地与货车相遇.之后客车和货车相继前进,各自到达甲地和乙地后又马上折回,结果两车又恰好在丙地相遇.已知两车在出发后的２小时首次相遇,那么客车的速度是每小时多少千米?６．(２０１７年第二十二届 华罗庚金杯 少年数学邀请赛高年级组)某校给学生提供苹果㊁香蕉和梨三种水果,用作课间加餐.每名学生至少选择一种,也可以多选.统计结果显示:７０％的学生选择苹果,４０％的学生选了香蕉,３０％的学生选了梨.那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几?７．(２０１８年安徽省淮南市潘集区小升初数学试卷)桌上有３盘橘子,共４５个.如果从第一盘中拿出４个放入第二盘,再从第二盘中拿出７个放入第三盘,那么三个盘子中的橘子个数相等.原来每盘中各有橘子多少个?８．(２０１８年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷)甲㊁乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山,到达山顶后立即沿原路返回,已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的３倍,甲乙在离山顶３００米处相遇,当甲回到山底时,乙刚好下到半山腰,求山底到山顶的路程.９．有一个注入了１９９９升水的容器A和一个与A大小相同的空着的容器B.第一回把A的一半移入B;第二回把B的一半移入A;第三回把A的一半移入B;然后把B的一半移入A .就是这样不断地移下去,请问:当第１９９９回把A中的一半移入B中时,B容器中有多少升水?１０．(２０１８年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷)２００６年夏天,我国某地区遭遇了严重干旱,政府为了解决村民饮水问题,在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池,每小时有４０立方米泉水注入池中.第一周开动５台抽水机２．５小时就把一池水抽完了,接着第二周开动８台抽水机１．５小时就把一池水抽完.后来由于旱情严重,开动１３台抽水机同时抽水,几小时可以把这池水抽完?１１．一种排球,甲㊁乙㊁丙三家商店价格都是每个２５元,学校要买５０个,三家商店促销方式如下:甲店是买１０个送２个,不足１０个不送;乙店是每个足球优惠５元;丙店是购物每满１００元,返还现金２０元.学校到哪家买比较合算?１２．(２０１７年全国 数学花园探秘 数学竞赛)抢红包是微信群里一种有趣的活动,发红包的人可以发总计一定金额的几个红包,群里相应数量的成员可以抢到这些红包,并且金额是随机分配的.一天陈老师发了总计５０元的５个红包,被孙㊁成㊁饶㊁赵㊁乔五个老师抢到.陈老师发现抢到红包的５个人抢到的金额都不一样,都是整数元的,而且还恰好都是偶数.孙老师说: 我抢到的金额是１０的倍数.成老师说: 我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半.饶老师说: 乔老师抢到的比孙老师以外其他所有老师抢到的总和还多.赵老师说: 其他所有老师抢到的金额都是我的倍数. 乔老师说: 饶老师抢到的是我的３倍.已知这些老师里只有一个老师没说实话,那么这个没说实话的老师抢到了多少元的红包?。
小学六年级奥数-简便运算(四)
答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
二、精讲精练
练习5：
1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分 之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
第7讲 转化单位“1”（二）
一、知识要点
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质， 又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练
【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲： 72×2/3＝48
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把 乙数看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲： 72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”， 再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为 单位“1”。
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于 第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
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4
（1）老王的体重的2/5与小付的2/3相等，老王的3/7比小付的3/4轻1.5，则老王和小付各重多少千克？
（2）三种气球，红的占总数的1/3，黄的比不是红的1/5多3个，其余是绿色的，又知红的比绿的少24个，那么黄的多少个？
（3）一条水渠，甲乙两队合挖30天完工．现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完．这条水渠由乙单独挖，需要多少天？
（4）1978年，有个人在介绍自己的家庭时说：我有一儿一女，他们不是双胞胎，儿子年龄的立方，加上女儿年龄的平方，正好是我的出生年，我是在1900年以后出生的，我的儿女都不满21岁，我比我妻子大8岁，请求出全家每个人的年龄？
（5）祖父现在的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
（6）古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”．你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？
（7）a除以5余1，b除以5余4，如果3a＞b，那么3a－b除以5余几？
（8）一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．问这个木盒的容积是多少立方厘米？
（9）一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？
（10）有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体若干块，表面积增加了多少平方厘米？
（11）一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？
（12）洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？
（13）客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米．已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？
（14）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B 地，乙车离A地还有70千米，求A、B两地相距多少千米？
（15）做一批儿童玩具．甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件．如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成．现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？
（16）修路队修一条1800米的路，前5天完成了全长的25％，照这样计算，把这条水渠还要多少天？
（17）A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书？。