人教版九年级上册数学期末复习题

A

B C

O

九年级上学期期末复习测试试卷

一、单项选择题（每小题3分，满分15分）

1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为 （ ）

A ．（2，－3）

B ．（2，3）

C ．（3，－2)

D ．（－2，－3)

2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）

3．下列运算中不正确．．．的是 （ ）

A ．2(2)2=

B ．233=

C ．

12

2=

D ．42=± 4．下列说法正确的是 （ ） A ．买福利彩票中奖，是必然事件． B ．买福利彩票中奖，是不可能事件． C ．买福利彩票中奖，是随机事件． D ．以上说法都正确．

5．已知两圆的半径R 、r 分别为方程2

560x x -+=的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）A ．外离 B ．内切 C ．相交 D ．外切

二、填空题（每小题4分，满分20分）

6. 代数式12m -有意义，则m 的取值范围是 ．

7. 如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°, 则∠BOC 的度数为________________．

8. 已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2．

9. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是 个． 10. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．

三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）

11.（6分）计算：1

8)22

-

÷（ 12.（6分）计算：3636+-(

2)(2）

13.（6分）解方程：(25)410x x x -=- 14.（6分）解方程组22

20

25x y x y -=⎧⎨+=⎩

15. （6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另

一边所在直线与半圆相交于点D E 、，量出半径5cm OC =，弦8cm DE =，求直尺的宽度．

四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）

16. （7分）一道选择题共有A 、B 、C 、D 四个备选答案，

（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？

（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？

17. （7分）关于x 的方程为2(2)210x m x m +++-=． （1）证明：方程有两个不相等的实数根．

（2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m 的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．

18. （7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(23)31.A B --，

、（，） （1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11AOB △； （2）写出点1A 的坐标； （3）求四边形11AOA B 的面积.

19.（7分）如图，已知O ⊙是边长为2的等边ABC △的内切圆，求O ⊙的面积.

五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）

20.（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，

约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢． （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果； （2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.

21.（9分）据某市车管部门统计，2018年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2020年底，

全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变． （1）求2019年底该市汽车拥有量；

（2）如果不加控制，该市2022年底汽车拥有量将达多少万辆？

22．（9分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠DAB ＝45°，BC ∥AD ，CD ∥AB ． （1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

参考答案及评分建议

一、1．A 2．B 3．D 4．C

5．B

二、6．1

2

m ≤

7．30 8. 20π 9. 4 10. 2 三、11．解：原式=2

3

……6分

12．解：原式=6 ……6分

13．解：0)52(2)52(=---x x x ……2分 0)52)(2(=--x x

……3分 05202=-=-x x 或

……4分 2

5

2==x x 或

……6分

14．解：由①得：y x 2=③

……1分

把③代入②得：2542

2

=+y y ……2分 解得：5,521-==y y ……4分

将5,521-==

y y 分别代入③得52,5221-==x x

……5分 ∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧==5

5

2,5522211y x y x

……6分

A

B O O

B

A