(完整版)六年级奥数逻辑推理1答案

小学奥数六年级逻辑推理练习及答案【三篇】

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

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【第⼀篇】在下边的表格的每个空格内，填⼊⼀个整数，使它恰好表⽰它上⾯的那个数字在第⼆⾏中出现的次数，那么第⼆⾏中的五个数字依次是().分析：根据题意，采⽤假设法，依次排除不合适的数，即可得到正确的答案．解答：先考虑表格中最右边4下⾯的填数，如果4下⾯填1，这表明第⼆⾏中必有1个4，由于4填在某数的下⾯，该数在第⼆⾏中就必须出现4次，所以4必须填在1的下⾯，这样0，2，3下⾯也都是1，但第⼆⾏中并没有出现这些数，所以不能满⾜要求；同样可推知，在4下⾯不能填⼤于1的数，所以4下⾯应该填0．再看3下⾯的填数，如果在3下⾯填1，那么第⼆⾏中有⼀个3，⽽且1下⾯已不能填0，所以第⼆⾏中最多有两个0，从⽽3不能填在0的下⾯，如果3填在1下⾯，则0和2下⾯都必须填1，但2下⾯填1，说明第⼆⾏中有⼀个2，⽭盾，如果3填在2下⾯，那么第⼆⾏中必须有三个2，这是不可能的．综上所述，3下⾯不能填1，当然也不能填⼤于1的数，所以也必须填0．如果第⼆⾏中再有⼀格填0，那么就出现三个0．这样，在第⼀⾏的0下⾯空格中要填3，从⽽第⼀⾏中3下⾯就不能是0．这与上⾯⽭盾．同样可推知第⼆⾏不能有四个0，所以第⼆⾏中只能有两个0，就是说在第⼀⾏的0下⾯填2．再看第⼀⾏中剩下的1与2下⾯的填数．若在1下⾯填2，第2⾏必有两个1，这不可能，所以1下⾯必须填1．最后我们看到第⼀⾏的2下⾯必须填2．综上所述，第⼆⾏五个数字依次应填2，1，2，0，0．点评：解答此题的技巧是：⽤假设法，即先假设其中填⼀个数，再根据题⽬推断，如果推出⽭盾则假设错误，反之假设正确．【第⼆篇】在⼆⾏三列的⽅格棋盘上沿骰⼦的某条棱翻动骰⼦（相对⾯上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每⼀种翻动⽅式中，骰⼦只能向前或向右翻动．开始时，骰⼦如图1那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图2所⽰的位置．此时，骰⼦朝上的点数不可能是下列选项中的（）A．3 B．4 C．5 D．1 解答：解：如图所⽰：第⼀种路径：滚动到位置1处，1在下，则6在上；滚动到位置2处，2在下，5在上；滚动到3处，3在下，则4在上；第⼆种路径：滚动到位置1处，1在下，则6在上；滚动到4处，3在下，4在上；滚动到3处，2在下，5在上；第三种路径：滚动到5处，3在下，4在上；滚动到4处，1在下，6在上，滚动到3处，4在下，3在上；所以最后朝上的可能性有3、4，5，6，⽽不会出现1，2．故选：D．点评：解决本题需要学⽣经历⼀定的实验操作过程，当然学⽣也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟翻转活动，较好地考查了学⽣空间观念．【第三篇】⼀、填空1.观察下⾯这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.2.下图是由9个⼩⼈排列的⽅阵,但有⼀个⼩⼈没有到位,请你从右⾯的6个⼩⼈中,选⼀位⼩⼈放到问号的位置.你认为最合适的⼈选是⼏号. 1.解答：这道题中的每⼀个图形是由⾥外两部分组成的,我们分开来看.先看外⾯的图形.外⾯的图形都是由△、□、○组成,并每⼀横⾏(或每⼀竖⾏)中都没有重复的图形.这样我们可以先确定①、②、③外⾯的图形.通过题⽬中给出的图形,我们不能确定出③的外部图形,因为不论③所在的横⾏还是③所在的竖⾏都只给出1个图形,所以我们应先确定出①和②的外部图形.①所在的横⾏中只有○和△,所以①的外部图形是□,②所在的竖⾏只有△和○,所以②的外部图形也是□,③所在的横⾏只有□和○,所以③的外部图形是△.然后按照这种⽅法确定内部图形,可知①的内部图形是□,②的内部图形是△,③的内部图形是○,形状确定好以后,我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜⾊的,分别由点状、斜线和空⽩三种组成,确定的⽅法和确定形状是完全相同的,请你⾃⼰把三个图的颜⾊确定出来.最后①、②、③应分别为:2.仔细观察,可发现图中⼩⼈的排列规律:即每⾏(列)的⼩⼈"⼿臂"(向上、⽔平、向下)."⾝腰"(三⾓形矩形、半圆),及"脚"(圆脚、⽅脚、平脚)各不相同.从中可知问号处的⼩⼈应是向上伸臂.矩形腰,圆脚的⼩⼈.即最合适的⼈选是6号.。

奥数专题：逻辑推理1。16

一、填空题1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是.2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下.B是坐在A右边的第二人.C是坐在F右边的第二人.D坐在E的正对面,还有F和E不相邻.那么,坐在A和B之间的是.3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分.4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.”钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.”刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.”洪:“我今天和明天去,对方都接待.”那么,这一天是星期,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位.5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥.A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低；B住的层数比朝鲜人住的层数低；D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样；埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在____层；D是人,住在层.6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是.7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是.8. A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____ 天.9. 六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场.二、解答题11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹？12. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只知道一些零碎情况：张明是球类运动员,不是南方人；胡老纯是南方人,不是球类运动员；李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；浙江运动员没有参加游泳比赛.根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动?13. 老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道：业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；画家常请会计师讲经济学的道理；老周一点也不爱好文学；工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通.请你指出每个人的职业和爱好.14. 四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明:至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.一、填空题1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”“匹兹乌图”.那个人回答.外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的.” 第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族.2. 有四个人各说了一句话.第一个人说：“我是说实话的人.”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话.3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断:不是铁,不是铜. 乙判断:不是铁,而是锡. 丙判断:不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半.4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.” 乙：“我第一名，丁第四名.” 丙：“丁第二名，我第三名.” 丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.”王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是.6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a 分，那么第一次得了b 分的是班.7. A 、B 、C 、D 四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2)A 队总分第一；(3)B 队恰有两场平局,并且其中一场是与C 队平局.那么,D 队得分.8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.由此可推知,甲与丁的比分为 ,丙与丁的比分为 .10. 某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J 和K 休息,余下的9个人这样回答： A 说：“有10个人.” B 说：“有7个人.” C 说：“有11个人.” D 说：“有3个人.” E 说：“有6个人.” F 说：“有10个人.” G 说：“有5个人.” H 说：“有6个人.” I 说：“有4个人.” 那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人.二、解答题11. 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?12. 世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序. 问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由.在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?13.有一个如图那样的方块网,每1个小方块里有1个人,在这些人中间,有人戴着帽子,有人没戴.每一个人都只能看见自己前方,后方和斜方的人的头,如图1所示A 方块里的人能看见8个人的头,B 方块里的人能看见5个人的头,C 方块里的人能看见3个人的头,自己看不见自已的头.在图2的方格中,写着不同方块里的人能看见的帽子的数量,那么,请在图中找出有戴帽子的人的方块,并把它涂成黑色.14. 某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A 、B 、C ，甲读过A 、B ，没读过C ，乙读过B、C ，没读过A?说明判断过程.图1 图2A BCD F E1. CC 的预测截然相反,必一对一错.因为只有一人对,不论A 、C 谁对,B 必错,所以甲是最后一名,C 对. 2. E如右图,E 坐在A 、B 之间.3. 2,3.由题意可画出比赛图,已赛过的两人之间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了12-(2+4+1+2)=3(分).4. 三,丙,丁,甲,乙.由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位.钱要去丁单位,曹去的是甲单位,洪去的是乙单位. 埃及,8；法国，3；朝鲜，5；墨西哥，15.容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层次分别15,8,5和3.由(2)知B 是法国人,由(3)和D 是墨西哥人,由(1)知A 是埃及人,而C 是朝鲜人. 86240.因为每人猜对两个数字,三人共猜对张:842 1 2⨯3=6(个)数字,而电话号码只有5位, 王:26048 所以必有一位数字被两人同对猜对.如右李:49 80图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对8,李猜对0.电话号码是86240.7. 19735.因为每个数字都有人猜对,所以每人至少猜对两个数字.下页右上图中,同一位数中只有方框中的两个数相同,如果每人猜对的数字多于两位,相同的数字至少有3⨯3-5=4(组),所以每人恰好猜对两个数字. 王: 9 3 7 1 5三人共猜对2⨯3=6(个)数字,因为电话号码只有张: 7 9 5 3 8 5位,所以相同的一组是正确的,即左起第四位是李: 1 5 2 3 9 3.因为每人猜对的数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字都在前两位,王猜对的两个数字是7和5,进而推知张猜对9,李猜对1.电话号码是19735. 8. 51天.因为[8,6,4]=24,所以四人去图书馆的情况每24天循环一次(见下表):1 2 3 4 5 6 7 8 D C A 、B 、D 9 10 11 12 13 14 15 16 C 、DA 、B 、D 17 18 19 20 21 22 23 24CDA 、B 、C 、D每24天有4天只有1人去图书馆.3月1日至12月31日有306天,甲乙丙丁小明306÷24=12…18，所以所求天数为4⨯12+3=51(天).9. 5根据题意,有11名队员比赛场数各不相同,并且每人最多比赛10场,所以除甲外的11名队员比赛的场数分别为0~10.已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,所以已赛10场的队员与已赛0场的队员同班；已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9场的队员与已赛1场的队员同班；同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班；所以甲与已赛5场的队员同班,即乙赛过5场.注本题可以求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各赛1场.10. 蓝、黄、红.解法一题中表明,每个孩子的父母是同血型的.具有B型血的孩子,其父母同血型时,由表中可见,只能是B型或AB 型,但题中没有同具B型血的父母,所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣.具有A型血的孩子的同血型的父母,只可能同为A型血或同为AB型血.今已知有一对父母为AB型血者,所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子.由表中可见,其孩子为O型血时,父母血型只能同为A型或B型或O型.今已知不具有同为B型血的父母,而同为A型血的父母的孩子已知具有A型血.把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段,便可得下面的图；由于孩子与其父母之间是唯一搭配的,所以,保存下来的只有连着红、蓝；黄，黄及蓝，红的三条边.所以,穿红上衣(O型血)孩子的父母戴蓝帽子.孩子衣服颜色父母帽子颜色(O型血)红)(A型血)黄(B型血)蓝所以,穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子.11..12.用表格解如下:13.表解如下:由(3)北京运动员是乒乓球运动员, 故张是足球运动员郑是乒乓球运动员由(4)吉林运动员不是游泳运动员,故李是田径运动员,而胡是游泳运动员杨工会农作画音⨯ ⨯ 吴 ⨯ √ ⨯ ⨯周 ⨯ ⨯ √杨 √⨯⨯工会农作画音⨯ ⨯ √ 吴 ⨯ √ ⨯ ⨯ √ ⨯ 周 ⨯ ⨯ √ √⨯⨯ 杨 √⨯⨯14. 设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点,当某人(例如甲)赠了1件礼品给另一个(例如乙)时,就由甲向乙的代表点画一条有指向的线,无非有以下两个可能: 甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品.上面的情形不发生.这时只有以下一个可能,即有一个人接受了3件礼品(即多于2件礼品；因为一人之外总共还有三个人，所以至多收到3件礼品).(或许会有人说,还有两个可能:有人只收到1件礼品及有人什么礼品也没收到.其实,这都可归以“有一人接受了3件礼品”这个情形.因为,当有一人(例如甲)只接受了1件礼品的情形发生时,四人共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的三个人中分配,如果他们每人至多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不可能,所以至少有一人收到2件以上(即3件)礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件礼品分给乙、丙、丁三人，也必定有人收到3件礼品). 当(1)发生时,例如甲收到乙、丙的礼品,由于甲发出的礼品中至少有1件给了乙或丙,为确切计,设乙收到了甲的礼品,于是我们先有了一对人:(甲、乙),他们互赠了礼品，如果丙也收到甲的礼品,那么又有了第二对互赠了礼品的人(甲、丙)；如果收到甲礼品的另一人是丁(如右图)丁的2件礼品必定分赠了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2件礼品)丙或乙的另一件礼品给了丁,则问题也解决(这时另一对互赠了礼品的人便是(乙、丁)或(丙、丁)但丙的另一件礼品只能给丁,因为这时乙已收足了2件礼品,所以，当本情形发生时,至少能找到两对互赠过1件礼品的人.当(2)发生时,不失一般性,设甲收到了来自乙、丙、丁的各1件礼品，但甲又应向他们之中的某两人(例如乙、丙)各赠送1件礼品,于是(甲、乙),(甲、丙)便是要找的两对人.总上可知,证明完毕.老吴是业余画家,老周是业余音乐家,老杨是业余作家.工程师是老杨,会计师是老周农艺师是老吴.—1. 宝宝,宝宝,毛毛.如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”2. 真,假,假,不确定.第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.3. 丙,乙,甲.如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.4. 三,一,四,二.假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.5. 陈刚.如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.6. 三.N次比赛共得20+10+9=39(分),39=3⨯13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,20÷3=6…2,所以a≥7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=1时才7. 3B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分.A队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分.因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分.D队负于A、B队,胜C队,得3分.8. 3,1.共赛了4⨯6÷2=12(场),其中平了4场,分出胜负的8场,共得3⨯8+2⨯4=32(分).因为前三位的队至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的队至多共得32-24=8(分).又因为第四位的队比第五位的队得分多,所以第五位的队至多得3分.因为第六位的队可能得0分,所以第五位的队至少得1分(此时这两队之间必然没有赛过).9. 3:2,3:4.由乙队共进2球,胜2场平1场推知,乙队胜的两场都是1:0,平的一场是0:0.由甲队与乙队是0:0,甲队与丙队未赛,推知甲队所有的进球都来自与丁队的比赛,所以甲队与丁队是3:2.由丙队与乙队是0:1,丙队与甲队未赛,所以丙队与丁队是3:4.10 9.因为9个人回答出了7种不同的人数,所以说谎话的不少于7人.若说谎话的有7人,则除B外,其他回答问题的8人均说了谎话,与假设出现矛盾；若说谎话的有8人,则回答问题的9人均说了谎话,出现矛盾；若说谎话的有10人,则只能1人说实话,而A和F都说了实话,出现了矛盾；若说谎话的有11人,则没有说实话的，而E说了实话,出现矛盾；显然说谎话的有9人,回答问题的9人均说谎话,休息的两人说实话.11. 根据题意有关条件,用“√”表示是、“Х”表示不是,列表所示.这样,可知甲姓王、乙姓张和丙姓李.12. 四个队单循环赛共6场比赛,每场均有胜负,6场最多共计18分.若该队积7分,剩下的11分被3个队去分,那么,不可能再有两个队都得7分,即至多再有一个队可得7分以上.这样该队可以出线.其次,如果该队积6分,则剩下12分,可能有另两队各得6分.如果这另两队小分都比该队高,该队就不能出线了.所以,一个队至少要积7分才能保证必然出线.有可能出线.当6场比赛都是平局时,4个队都得3分,这时两个小分最高的队可以出线.如果这个队恰属于两个小分最高的队,那么这个队就会出线.13.答案如右图所示站在第一行第五列的人能看见1顶帽子,说明他周围的3人中有2人没戴帽子.站在第二行第四列的人能看见7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子,综合结论可知他本人没有戴帽子.站在第二行第五列的人能看到4顶帽子,且他周围的五人中已有1人没戴帽子,说明其余4人均戴帽子,根据结论可知他本人没戴帽子.利用上下对称原理可以分析出:站在第四行、第五行后三列的6个人中,只有第四行第四列、第五列两人没戴帽子,其他人均戴帽子.站在第四行第二列的人能看到7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子.站在第三行第1列的人能看见1顶帽子,说明他周围的5人中只有1人戴帽子.综合结论可知:这1人不可能是第二行第1、2列的人,也不可能是第四行第二列的人.所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人.站在第五行第1列的人能看到2顶帽子,说明结论所说戴帽子的人站在第四行第一列. 站在第二行第二列的人能看到6顶帽子,说明站在第一行第1、2列的2人都戴帽子.14. 解法一首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲至少有一本书C未读过,设B是甲读过的书中的一本,根据题设,可找到学生乙,乙读过B、C.由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过C书,甲未读过C书,所以甲一定读过一本书A,乙没读过A书,否则乙就比甲至少多读过一本书,这样一来,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C，未读过A.因此可以找到满足要求的两个学生.解法二将全体同学分成两组.若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一组,因为读书数最多的同学一定在第二组.在第二组中,任找一位同学叫做甲,由题设有书C,甲未读过.再从甲读过的书中任找一本书叫做B,由题设,可找到同学乙,乙读过B、C书,由于甲属于第二组,所以甲一定读过一本书A,乙未读过A,否则甲只能分在第一组.这样,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C,未读过A.。

高斯小学奥数六年级上册含答案第01讲比赛中的推理

第一讲比赛中的推理这一讲我们学习的主要内容是与比赛有关的逻辑推理问题．这些问题有各种不同的形式：有分析对阵情况的，有计算各队积分的，有利用积分排名的，甚至还有讨论进球数、失球数的．不同类型的问题我们应该用不同的方法来处理．在逻辑推理中，特别有用的方法是画示意图或表格，这种方法相信大家并不陌生，用它来分析比赛问题，能够让我们对比赛的情况更为直观明了．例题1编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样，那么编号为6的同学赛了几盘？「分析」为了让问题更加直观，我们可以画出一个示意图，用6个点来表示这6个同学．如果两个同学之间比赛过，则把对应的两个点用实线连起来，如果没比赛过，则用虚线连起来．练习1A、B、C、D、E五所小学，每所小学派出1支足球队，共5支足球队进行友谊比赛．不同学校间只比赛1场，比赛进行了若干天后，A校的队长发现另外4支球队赛过的场数依次为4、3、2、1．问：这时候A校的足球队已赛过的场数？例题2A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C．那么第五天与A队比赛的是那个队？A B C D E F1 D B2 E C3 F D4 C B5「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示．如图，第二列从上到下依次表示A在5天中分别遇到的对手，第三列表示B在5天中遇到的对手，依此类推．观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习2五个国家足球队A、B、C、D、E进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空．已知第一天比赛的是A与D，C轮空；第二天A与B比赛，E轮空；第三天A与E比赛；第四天A与C比赛；B与C的比赛在B与D的比赛之前进行．那么C与E在哪一天比赛？例题3甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得了多少分？「分析」（1）每两人之间都比赛一场，总比赛场数就是从四个人中挑出两人的方法数；（2）比赛的胜负情况有很多种可能？那么总分也有很多种可能吗？大家考虑一下每场比赛，比赛双方的得分之和就知道了；（3）乙、丙最后的分数一样，由于总分是固定的，这个相同的分数既不能太大，也不能太小，那么会是多少呢？练习3有A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛，每两队都比赛一场．比赛规定：胜一场得2分，平局各得1分，负一场得0分．全部比赛结束后，A、B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得多少分？例题44支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少？「分析」4支球队之间一共比赛了多少场？所有比赛的总分最多是多少，最少是多少？你能由此推断出各队的得分吗？练习4甲、乙、丙、丁4个队举行足球单循环赛．规定：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．已知：（1）比赛结束后4个队的得分都是奇数；（2）甲队总分超过其他各队，名列第一；（3）乙队恰有两场平局，并且其中一场是与丙队平局．那么丁队得了多少分？例题5A、B、C、D四个足球队进行循环比赛，赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如下：场数胜平负进球失球A 3 2 1 0 2 0B 2 1 1 0 4 3C 2 0 0 2 3 6D问：D赛了几场？D所参与的各场比赛的比分分别是什么？「分析」对于整个表格来说总进球数等于总失球数．总胜场应当等于总负场，平局数为偶数场．另外表格中的A很特别，两胜一平却只进两个球，这说明什么呢？例题6A 、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级那位获得数学竞赛第一名的同学的情况：A打听到的：姓李，是女同学，13岁，东城区；B打听到的：姓张，是男同学，11岁，海淀区；C打听到的：姓陈，是女同学，13岁，东城区；D打听到的：姓黄，是男同学，11岁，西城区；E打听到的：姓张，是男同学，12岁，东城区．实际上该同学的情况在上面都出现过，而且这五位同学的消息都仅有一项正确，那么第一名的同学应该是哪个区的，今年多少岁呢？「分析」每个同学打听到的消息都只有一项正确，可谓相当的少！5420⨯=个判断，一共才5个正确的，其中关于姓氏、性别、年龄、地区的判断各有几项是正确的呢？课堂内外足球世界杯世界杯（World Cup，FIFA World Cup），世界足球锦标赛是世界上最高荣誉、最高规格、最高水平的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大顶级赛事，是影响力、转播覆盖率很高的全球体育盛事．世界杯是全球各个国家最梦寐以求的神圣荣耀，哪一支国家足球队能得到它，就是名正言顺的世界第一．整个世界都会为之疯狂沸腾，世界杯上发挥出色的球员都会被该国家奉为民族英雄永载史册，所以它亦代表了各个足球运动员的终极梦想．世界杯每四年举办一次，任何国际足联会员国（地区）都可以派出代表队报名参加这项赛事．世界杯的奖杯为大力神杯，它采用意大利人加扎尼亚的设计方案——两个大力士双手举起地球的设计方案．这个造形象征着世界第一运动的规模．该杯高36.8厘米，重6.175公斤，其中4.97公斤的主体由纯金铸造．底座由两层孔雀石构成，珍贵无比．1974年第十届世界杯赛，德国队作为冠军第一次领取了该杯．国际足联规定新杯为流动奖品，不论哪个队获得多少冠军，也不能永久占有此杯．在大力神杯的底座下面有能容纳镌刻17个冠军队名字的铭牌——可以持续使用到2038年．世界杯32支队伍，在小组赛阶段进行的是单循环比赛，16强阶段进行的是淘汰赛，积分规则是3分制．大力神杯作业：1.A、B、C、D四支球队进行足球比赛，每两队都要比赛一场．已知A、B、C三队的成绩分别是：A队二胜一负，B队二胜一平，C队一胜二负．那么D队的成绩是什么？2.6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问：（1）一共有多少场比赛？（2）6个人最后得分的总和是多少？（3）得分最高的三名同学的分数之和最多是多少？3.六个人参加乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，没有平局．比赛结束时发现，有两人并列第二名，两人并列第五名．那么第一名和第四名各得了多少分？4.足球甲A联赛共有12个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分，在联赛结束后按积分的高低排出名次．那么，在积分榜上第一名与第二名的积分差距最多可达多少分？5.A、B、C、D四个足球队进行循环比赛，赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如下：问：D赛了几场？D所参与的各场比赛的比分分别是什么？第一讲比赛中的推理例1．答案：3详解：5号已经赛过5盘，说明他和其他5个人都已经赛过了．而1号只赛了一盘，所以1号这一盘是同5号赛的，他同其他四个人都没有赛过，如图1所示．再看4号，他赛过4盘，且同1号没有赛过，所以4号赛过的同学是除1号以外的4个人．而2号只赛过两盘，所以2号只同5号、4号赛过，如图2所示．3号赛过3盘，而且他同1号、2号没有赛过，那么同3号赛过的就是4号、5号和6号，如图3所示．于是我们知道同6号赛过的有3号、4号和5号．他赛了3盘．例2．答案：B 详解：如图4，列出表格后发现，每行、每列各有6个字母，而且同一行或列的6个字母互不相同，只需用这一原则把表格补充完整即可．首先可以确定（2，D ）处应填A ．这是因为第2行已经有E 和C ，第4列已经有D 、B 和F ，所以这一个格不能填这些字母，只能填A ．由于第二天A 与D 比赛，那么对应地（2，A ）处也应填D ．第二天余下的一场就是B 对F ，因而（2，B ）处应填F ，（2，F ）处应填B ．我们用类似的方法推理各行、列，最终把整个表格填出来，得到图5．于是，第五天与A 比赛的球队是B ．例3．答案：6；12；3 详解：（1）6；（2）12；（3）3．（1）详解：从四个人中选出两人，有246C 种方法．每两人之间比赛一场，那么一共就有6场比赛；（2）详解：不论胜负还是平局，每场比赛两人得分之和都是2分．一共6场比赛，所以四个人最号5号图135号图2号5号图3后得分的总和就是2612⨯=分；（3）详解：四个人得分之和是12分，甲得分最高，丁得分最低，而乙、丙得分相同．如果乙、丙得分是4分，则甲得分超过4分，这三人的得分之和已经超过12分，与题意矛盾．因此乙、丙得分最多是3分．如果乙、丙得分是2分，则丁最多得了1分，而甲至少得了122217---=分．但是连胜3场也只能得6分，不可能达到7分，因此乙、丙得分至少是3分．所以乙、丙得分就是3分．例4．答案：4详解：如果比赛分出胜负，那么双方得分之和就是3分；如果平局，双方得分之和就是2分．4支球队之间要进行246C =场比赛，所以总分就要在12分和18分之间．由题意，四支球队的得分是4个连续的自然数．而四个连续自然数的和可能是：01236+++=，123410+++=，234514+++=，345618+++=，…… 在12分和18分之间的只有14和18．如果是3分、4分、5分、6分，总分是18分，那么每场比赛都分出了胜负，但这是不可能的（大家自己想想这是为什么）．所以四个连续的分数为2分、3分、4分、5分．于是第一名得5分，只能是1胜2平；第二名得4分，只能是1胜1平1负；第三名得3分，可能是1胜2负，也可能是3平；第四名得2分，只能是2平1负．其中只有第三名的比赛结果有两种情况．综合考虑第一名、第二名、第四名的胜负情况：他们一共有2胜5平2负．由于总胜场数与总负场数相同，所以第三名只能是3平．容易画出四支队之间的比赛胜负关系，如图6所示．因此输给了第一名的只有第二名，他得了4分．例5．答案：3，A :D =1:0，B :D =4:3，C :D=3:5详解：首先A 两场胜场均为1比0胜出，平局为0比0，而且一定是A 以1比0胜C ，同样以1比0胜D ，0比0平B ，而B 胜的那场胜场以4:3胜出，C 的负场以3比5败北，所以不能是B 胜C ，那么一定是B 胜D ，D 胜C ，所以，D 参加了3场比赛．分别是A :D =1:0，B :D =4:3，C :D=3:5．例6．答案：海淀区，12岁详解：5420⨯=个判断，一共才5个正确的，可以推断出第一名同学的姓名、性别、年龄、城区，分别有1项、2项、1项、1项是正确的．先来看性别，有2项正确，那么第一名是女同学；再来看年龄，2个人说是13岁，2个人说是11岁，只有1个人说是12岁，由于只有1项消息正确，则第一名是12岁；再看城区，3人说东城区，1人说海淀区，1人说西城区，那么第一名在海淀区或者西城区；类似地，可以分析出第一名同学姓李，或姓陈，或姓黄．综合考虑第一名同学的姓名与城区，就很容易判断出唯一的答案：姓黄，是女同学，12岁，海淀区．第一名 1胜2平第二名 1胜1平1负第三名 3平第四名 2平1负图6练习答案：练习1答案：赛2场简答：连线，从胜得最多的和胜得最少的队伍入手分析．练习2答案：第五天简答：列表分析，用*表示轮空，可得下图．练习3答案：3简答：四人总得分是12分，其中C 的分数肯定小于1234÷=分，所以得分不多于3分．四人分别得4分、4分、3分、1分是容易构造出来的，所以C 队得分最多就是3分．练习4答案：3简答：先推断出各队得分分别为7分、5分、3分、1分，然后分析胜负情况即可．图1作业：6. 答案：一平二负．简答：B 队有一平，只可能平D ，所以对A 、C 是二胜．于是A 的两胜是赢了C 和D ．故C 的一胜是胜D ，于是D 的成绩是一平二负．7. 答案：（1）15；（2）30；（3）24．简答：（1）；（2）；（3）．8. 答案：10；4．简答：并列第五名的两人至少要各赢1场，所以第四名至少要赢2场，并列第二名至少要各赢3场，第一名至少要赢4场．，而一共要进行15场比赛，所以只能是第一名赢5场得10分，第四名赢2场得4分．9. 答案：46．简答：第一名要积分多，最好是要22场全胜，得66分．剩下的11支球队还要比赛（场），每场比赛两队合起来至少得2分，于是剩下11队总共至少得220分．因此得分最多的队伍至少有分，当这11队全平时，第二名只能得20分，因此分差最大为46分．10. 答案：2；A 与D 是1:0、B 与D 是1:0．简答：由A 全胜，且进球数为3，可知A 与其他三队的比分都是1:0．B 赛了三场，且两胜一负，所以B 胜C ，而C 只比了两场，进球数为0，所以B 与C 的比分是3:0；而B 与D 只能是1:0．2201120÷= 2112110C ⨯= 12232414⨯++⨯+= 303224-⨯= 15230⨯=2615C =。

小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题1

小学六年级奥数题:专题训练之逻辑推理问题1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。

赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。

又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是()号。

2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。

第一类是老实人，永远说真话。

第二类是骗子，永远说假话。

某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。

记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。

李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。

甲说：我第一，乙第二。

乙说：我第一，甲第四。

丙说：我第一，乙第四。

丁说：我第四，丙第一。

比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。

那么，丁是第（）。

4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（）人。

5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。

试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。

6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。

A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。

结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（）队，3号是（）队。

7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。

老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。

六年级奥数：第31讲逻辑推理(一)

第31講邏輯推理（一）一、知識要點邏輯推理題不涉及數據，也沒有幾何圖形，只涉及一些相互關聯的條件。

它依據邏輯匯率，從一定的前提出發，通過一系列的推理來獲取某種結論。

解決這類問題常用的方法有：直接法、假設法、排除法、圖解法和列表法等。

邏輯推理問題的解決，需要我們深入地理解條件和結論，分析關鍵所在，找到突破口，進行合情合理的推理，最後作出正確的判斷。

推理的過程中往往需要交替運用“排除法”和“反正法”。

要善於借助表格，把已知條件和推出的中間結論及時填入表格內。

填表時，對正確的（或不正確的）結果要及時注上“√”（或“×”），也可以分別用“1”或“0”代替，以免引起遺忘或混亂，從而影響推理的速度。

推理的過程，必須要有充足的理由或重複內的根據，並常常伴隨著論證、推理，論證的才能不是天生的，而是在不斷的實踐活動中逐漸鍛煉、培養出來的。

二、精講精練【例題1】星期一早晨，王老師走進教室，發現教室裏的壞桌凳都修好了。

傳達室人員告訴他：這是班裏四個住校學生中的一個做的好事。

於是，王老師把許兵、李平、劉成、張明這四個住校學生找來瞭解。

（1）許兵說：桌凳不是我修的。

（2）李平說：桌凳是張明修的。

（3）劉成說：桌凳是李平修的。

（4）張明說：我沒有修過桌凳。

後經瞭解，四人中只有一個人說的是真話。

請問：桌凳是誰修的？根據“兩個互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。

假設（2）說真話，則（4）為假話，即張明修過桌凳。

又根據題目條件了：只有1人說的是真話：可退知：（1）和（3）都是假話。

由（1）說的可退出：桌凳是許兵修的。

這樣，許兵和張明都修過桌凳，這與題中“四個人中只有一個人說的是真話”相矛盾。

因此，開頭假設不成立，所以，（2）李平說的為假話。

由此可退知（4）張明說了真話，則許兵、劉成說了假話。

所以桌凳是許兵修的。

練習1：1、小華、小紅、小明三人中，有一人在數學競賽中得了獎。

老師問他們誰是獲獎者，小華說是小紅，小紅說不是我，小明也說不是我。

小学奥数-逻辑推理

小学奥数-逻辑推理逻辑推理（一）解题思路：以重要的条件为突破口，用排除、假设、反证、筛选等方法有条理地进行推理例1公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。

请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？例2XXX、XXX、XXX三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。

第一盘，XXX和XXX对XXX和XXX；第二盘，XXX和XXX对XXX和XXX的妹妹。

请你判断，XXX、XXX和XXX各是谁的妹妹。

例3“迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、XXX四名同砚推测他们之中谁能获奖.甲说：“假如我能获奖，那么乙也能获奖.”乙说：“假如我能获奖，那么丙也能获奖.”丙说：“假如丁没获奖，那么我也不能获奖.”实践上，他们之中只有一小我没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同砚是___。

例4数学竞赛后，XXX、XXX、XXX各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.XXX猜测：“XXX得金牌；XXX不得金牌；XXX不得铜牌.”结果XXX只猜对了一个.那么XXX得___牌，XXX得___牌，XXX得___牌。

例5有三只盒子，甲盒装了两个1克的砝码；乙盒装了两个2克的砝码；丙盒装了一个1克、一个2克的砝码.每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的.聪明的XXX只从一只盒子里掏出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都矫正过来了.你晓得这是为何吗？例6四人打桥牌，某人手中有13张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同.红桃和方块共5张；红桃与黑桃共6张；有两张将牌（主牌）.试问这副牌以什么花色的牌为主？1例7S、B、J、R四人分别获数学、英语、语文和逻辑学四个学科的奖学金，但他们都不知道自己获得的是哪一门获学金.他们相互猜测：S：“R得逻辑学奖”；B：“J得英语奖”；J：“S得不到数学奖”；R：“B得语文奖”。

(完整word版)六年级奥数逻辑推理1答案

第三十一周逻辑推理（一）例题1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。

传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。

于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

（1）许兵说：桌凳不是我修的。

（2）李平说：桌凳是张明修的。

（3）刘成说：桌凳是李平修的。

（4）张明说：我没有修过桌凳。

后经了解，四人中只有一个人说的是真话。

请问：桌凳是谁修的？练习1：1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。

老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。

如果他们当中只有一人说了真话。

那么，谁是获奖者？2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下:A 说：“不是我偷的”B 说:“是 A 偷的”。

C 说:“不是我” 。

D 说:“是 B 偷的”。

他们 4 人中只有一人说的是真话。

你知道谁是小偷吗？3、有500 人聚会，其中至少有一人说假话，这500 人里任意两个人总有一个说真话。

说真话的有多少人？说假话的有多少人？例题 2：虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二。

（2）丙得第二，丁得第三。

（3）甲得第二，丁得死四。

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前 4 名。

但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。

请问他们各得第几名？练习 2：1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。

赛后，他们四人预测名词的谈话如下：甲：“丙得第一，我第三” 。

乙：“我第一，丁第四” 。

丙：“丁第二，我第三” 。

丁：没有说话。

最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。

请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。

2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的如下的估计：“第二名是D ，第三名是B ”。

“第二名是C ,第四名是E ”。

“第一名是E ,第五名是A ”。

六年级奥数逻辑推理含答案

逻辑推理知识框架逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲一、列表推理法【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．李强马辉刘刚小丽小红小英××××李强马辉刘刚小丽小红小英×√×××××√√刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．【答案】刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．【答案】王文是跳伞运动员，李丽是游泳运动员，张贝是田径运动员【例 2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【解析】这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2，由条件⑷得到表3．因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表2可填全为表5．由表5知农民在北京工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在北京工作，可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到：张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京，是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人。

高斯小学奥数六年级上册含答案第01讲比赛中的推理

第一讲比赛中的推理这一讲我们学习的主要内容是与比赛有关的逻辑推理问题．这些问题有各种不同的形式：有分析对阵情况的，有计算各队积分的，有利用积分排名的，甚至还有讨论进球数、失球数的．不同类型的问题我们应该用不同的方法来处理．在逻辑推理中，特别有用的方法是画示意图或表格，这种方法相信大家并不陌生，用它来分析比赛问题，能够让我们对比赛的情况更为直观明了．例题1编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样，那么编号为6的同学赛了几盘？「分析」为了让问题更加直观，我们可以画出一个示意图，用6个点来表示这6个同学．如果两个同学之间比赛过，则把对应的两个点用实线连起来，如果没比赛过，则用虚线连起来．练习1A、B、C、D、E五所小学，每所小学派出1支足球队，共5支足球队进行友谊比赛．不同学校间只比赛1场，比赛进行了若干天后，A校的队长发现另外4支球队赛过的场数依次为4、3、2、1．问：这时候A校的足球队已赛过的场数？例题2A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C．那么第五天与A队比赛的是那个队？A B C D E F1 D B2 E C3 F D4 C B5「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示．如图，第二列从上到下依次表示A在5天中分别遇到的对手，第三列表示B在5天中遇到的对手，依此类推．观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习2五个国家足球队A、B、C、D、E进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空．已知第一天比赛的是A与D，C轮空；第二天A与B比赛，E轮空；第三天A与E比赛；第四天A与C比赛；B与C的比赛在B与D的比赛之前进行．那么C与E在哪一天比赛？例题3甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得了多少分？「分析」（1）每两人之间都比赛一场，总比赛场数就是从四个人中挑出两人的方法数；（2）比赛的胜负情况有很多种可能？那么总分也有很多种可能吗？大家考虑一下每场比赛，比赛双方的得分之和就知道了；（3）乙、丙最后的分数一样，由于总分是固定的，这个相同的分数既不能太大，也不能太小，那么会是多少呢？练习3有A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛，每两队都比赛一场．比赛规定：胜一场得2分，平局各得1分，负一场得0分．全部比赛结束后，A、B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得多少分？例题44支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少？「分析」4支球队之间一共比赛了多少场？所有比赛的总分最多是多少，最少是多少？你能由此推断出各队的得分吗？练习4甲、乙、丙、丁4个队举行足球单循环赛．规定：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．已知：（1）比赛结束后4个队的得分都是奇数；（2）甲队总分超过其他各队，名列第一；（3）乙队恰有两场平局，并且其中一场是与丙队平局．那么丁队得了多少分？例题5A、B、C、D四个足球队进行循环比赛，赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如下：场数胜平负进球失球A 3 2 1 0 2 0B 2 1 1 0 4 3C 2 0 0 2 3 6D问：D赛了几场？D所参与的各场比赛的比分分别是什么？「分析」对于整个表格来说总进球数等于总失球数．总胜场应当等于总负场，平局数为偶数场．另外表格中的A很特别，两胜一平却只进两个球，这说明什么呢？例题6A 、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级那位获得数学竞赛第一名的同学的情况：A打听到的：姓李，是女同学，13岁，东城区；B打听到的：姓张，是男同学，11岁，海淀区；C打听到的：姓陈，是女同学，13岁，东城区；D打听到的：姓黄，是男同学，11岁，西城区；E打听到的：姓张，是男同学，12岁，东城区．实际上该同学的情况在上面都出现过，而且这五位同学的消息都仅有一项正确，那么第一名的同学应该是哪个区的，今年多少岁呢？「分析」每个同学打听到的消息都只有一项正确，可谓相当的少！5420⨯=个判断，一共才5个正确的，其中关于姓氏、性别、年龄、地区的判断各有几项是正确的呢？课堂内外足球世界杯世界杯（World Cup，FIFA World Cup），世界足球锦标赛是世界上最高荣誉、最高规格、最高水平的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大顶级赛事，是影响力、转播覆盖率很高的全球体育盛事．世界杯是全球各个国家最梦寐以求的神圣荣耀，哪一支国家足球队能得到它，就是名正言顺的世界第一．整个世界都会为之疯狂沸腾，世界杯上发挥出色的球员都会被该国家奉为民族英雄永载史册，所以它亦代表了各个足球运动员的终极梦想．世界杯每四年举办一次，任何国际足联会员国（地区）都可以派出代表队报名参加这项赛事．世界杯的奖杯为大力神杯，它采用意大利人加扎尼亚的设计方案——两个大力士双手举起地球的设计方案．这个造形象征着世界第一运动的规模．该杯高36.8厘米，重6.175公斤，其中4.97公斤的主体由纯金铸造．底座由两层孔雀石构成，珍贵无比．1974年第十届世界杯赛，德国队作为冠军第一次领取了该杯．国际足联规定新杯为流动奖品，不论哪个队获得多少冠军，也不能永久占有此杯．在大力神杯的底座下面有能容纳镌刻17个冠军队名字的铭牌——可以持续使用到2038年．世界杯32支队伍，在小组赛阶段进行的是单循环比赛，16强阶段进行的是淘汰赛，积分规则是3分制．大力神杯作业：1.A、B、C、D四支球队进行足球比赛，每两队都要比赛一场．已知A、B、C三队的成绩分别是：A队二胜一负，B队二胜一平，C队一胜二负．那么D队的成绩是什么？2.6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问：（1）一共有多少场比赛？（2）6个人最后得分的总和是多少？（3）得分最高的三名同学的分数之和最多是多少？3.六个人参加乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，没有平局．比赛结束时发现，有两人并列第二名，两人并列第五名．那么第一名和第四名各得了多少分？4.足球甲A联赛共有12个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分，在联赛结束后按积分的高低排出名次．那么，在积分榜上第一名与第二名的积分差距最多可达多少分？5.A、B、C、D四个足球队进行循环比赛，赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如下：问：D赛了几场？D所参与的各场比赛的比分分别是什么？第一讲比赛中的推理例1．答案：3详解：5号已经赛过5盘，说明他和其他5个人都已经赛过了．而1号只赛了一盘，所以1号这一盘是同5号赛的，他同其他四个人都没有赛过，如图1所示．再看4号，他赛过4盘，且同1号没有赛过，所以4号赛过的同学是除1号以外的4个人．而2号只赛过两盘，所以2号只同5号、4号赛过，如图2所示．3号赛过3盘，而且他同1号、2号没有赛过，那么同3号赛过的就是4号、5号和6号，如图3所示．于是我们知道同6号赛过的有3号、4号和5号．他赛了3盘．例2．答案：B 详解：如图4，列出表格后发现，每行、每列各有6个字母，而且同一行或列的6个字母互不相同，只需用这一原则把表格补充完整即可．首先可以确定（2，D ）处应填A ．这是因为第2行已经有E 和C ，第4列已经有D 、B 和F ，所以这一个格不能填这些字母，只能填A ．由于第二天A 与D 比赛，那么对应地（2，A ）处也应填D ．第二天余下的一场就是B 对F ，因而（2，B ）处应填F ，（2，F ）处应填B ．我们用类似的方法推理各行、列，最终把整个表格填出来，得到图5．于是，第五天与A 比赛的球队是B ．例3．答案：6；12；3 详解：（1）6；（2）12；（3）3．（1）详解：从四个人中选出两人，有246C 种方法．每两人之间比赛一场，那么一共就有6场比赛；（2）详解：不论胜负还是平局，每场比赛两人得分之和都是2分．一共6场比赛，所以四个人最号5号图135号图2号5号图3后得分的总和就是2612⨯=分；（3）详解：四个人得分之和是12分，甲得分最高，丁得分最低，而乙、丙得分相同．如果乙、丙得分是4分，则甲得分超过4分，这三人的得分之和已经超过12分，与题意矛盾．因此乙、丙得分最多是3分．如果乙、丙得分是2分，则丁最多得了1分，而甲至少得了122217---=分．但是连胜3场也只能得6分，不可能达到7分，因此乙、丙得分至少是3分．所以乙、丙得分就是3分．例4．答案：4详解：如果比赛分出胜负，那么双方得分之和就是3分；如果平局，双方得分之和就是2分．4支球队之间要进行246C =场比赛，所以总分就要在12分和18分之间．由题意，四支球队的得分是4个连续的自然数．而四个连续自然数的和可能是：01236+++=，123410+++=，234514+++=，345618+++=，…… 在12分和18分之间的只有14和18．如果是3分、4分、5分、6分，总分是18分，那么每场比赛都分出了胜负，但这是不可能的（大家自己想想这是为什么）．所以四个连续的分数为2分、3分、4分、5分．于是第一名得5分，只能是1胜2平；第二名得4分，只能是1胜1平1负；第三名得3分，可能是1胜2负，也可能是3平；第四名得2分，只能是2平1负．其中只有第三名的比赛结果有两种情况．综合考虑第一名、第二名、第四名的胜负情况：他们一共有2胜5平2负．由于总胜场数与总负场数相同，所以第三名只能是3平．容易画出四支队之间的比赛胜负关系，如图6所示．因此输给了第一名的只有第二名，他得了4分．例5．答案：3，A :D =1:0，B :D =4:3，C :D=3:5详解：首先A 两场胜场均为1比0胜出，平局为0比0，而且一定是A 以1比0胜C ，同样以1比0胜D ，0比0平B ，而B 胜的那场胜场以4:3胜出，C 的负场以3比5败北，所以不能是B 胜C ，那么一定是B 胜D ，D 胜C ，所以，D 参加了3场比赛．分别是A :D =1:0，B :D =4:3，C :D=3:5．例6．答案：海淀区，12岁详解：5420⨯=个判断，一共才5个正确的，可以推断出第一名同学的姓名、性别、年龄、城区，分别有1项、2项、1项、1项是正确的．先来看性别，有2项正确，那么第一名是女同学；再来看年龄，2个人说是13岁，2个人说是11岁，只有1个人说是12岁，由于只有1项消息正确，则第一名是12岁；再看城区，3人说东城区，1人说海淀区，1人说西城区，那么第一名在海淀区或者西城区；类似地，可以分析出第一名同学姓李，或姓陈，或姓黄．综合考虑第一名同学的姓名与城区，就很容易判断出唯一的答案：姓黄，是女同学，12岁，海淀区．第一名 1胜2平第二名 1胜1平1负第三名 3平第四名 2平1负图6练习答案：练习1答案：赛2场简答：连线，从胜得最多的和胜得最少的队伍入手分析．练习2答案：第五天简答：列表分析，用*表示轮空，可得下图．练习3答案：3简答：四人总得分是12分，其中C 的分数肯定小于1234÷=分，所以得分不多于3分．四人分别得4分、4分、3分、1分是容易构造出来的，所以C 队得分最多就是3分．练习4答案：3简答：先推断出各队得分分别为7分、5分、3分、1分，然后分析胜负情况即可．图1作业：6. 答案：一平二负．简答：B 队有一平，只可能平D ，所以对A 、C 是二胜．于是A 的两胜是赢了C 和D ．故C 的一胜是胜D ，于是D 的成绩是一平二负．7. 答案：（1）15；（2）30；（3）24．简答：（1）；（2）；（3）．8. 答案：10；4．简答：并列第五名的两人至少要各赢1场，所以第四名至少要赢2场，并列第二名至少要各赢3场，第一名至少要赢4场．，而一共要进行15场比赛，所以只能是第一名赢5场得10分，第四名赢2场得4分．9. 答案：46．简答：第一名要积分多，最好是要22场全胜，得66分．剩下的11支球队还要比赛（场），每场比赛两队合起来至少得2分，于是剩下11队总共至少得220分．因此得分最多的队伍至少有分，当这11队全平时，第二名只能得20分，因此分差最大为46分．10. 答案：2；A 与D 是1:0、B 与D 是1:0．简答：由A 全胜，且进球数为3，可知A 与其他三队的比分都是1:0．B 赛了三场，且两胜一负，所以B 胜C ，而C 只比了两场，进球数为0，所以B 与C 的比分是3:0；而B 与D 只能是1:0．2201120÷= 2112110C ⨯= 12232414⨯++⨯+= 303224-⨯= 15230⨯=2615C =。

六年级奥数逻辑推理含答案

逻辑推理知识框架逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲一、列表推理法【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．李强马辉刘刚小丽小红小英××××李强马辉刘刚小丽小红小英×√×××××√√刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．【答案】刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．【答案】王文是跳伞运动员，李丽是游泳运动员，张贝是田径运动员【例 2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【解析】这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2，由条件⑷得到表3．因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表2可填全为表5．由表5知农民在北京工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在北京工作，可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到：张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京，是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人。

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逻辑推理六年级奥数题及答案
逻辑推理：(中等难度)
"迎春杯"数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说："如果我能获奖，那么乙也能获奖."乙说："如果我能获奖，那么丙也能
获奖."丙说："如果丁没获奖，那么我也不能获奖."实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。

逻辑推理答案：
首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否则，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与"他们之中只有一个人没有获奖"矛盾。

其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也
能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。

六年级奥数第31讲逻辑推理(1)

第31讲逻辑推理（1）讲义专题简析逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只沙一参相互关联的条件。

它依据逻辑规律，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。

解决这类间题常用的方法有:直接法、假设法、排除法图解法和列表法等。

逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。

推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反证法”。

要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。

填表时，对正确的(或不正确的)结果要及时注上“√”(或“×”)，也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。

推理的过程，必须要有充足的理由或充分的根据，并常，常伴随着论证、推理。

论证的能力不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。

例1、已知四人中只有一人说真话，请根据下面四人说的话，判断是哪名同学修好的桌凳。

（1）许兵说:“桌凳不是我修的。

”（2）李平说:“桌凳是张明修的。

”（3）刘成说:“桌凳是李平修的。

”（4）张明说:“我没有修过桌発。

”后经了解，四人中只有一人说的是真话。

请问:桌凳是谁修的?练习：1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。

老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是自己，小明也说不是自己。

如果他们当中只有一人说了真话，那么，谁是获奖者?2、一位警察，抓获四个盗窃嫌疑犯A，B，C，D，他们的供词如下A说“不是我偷的。

”B说“是A偷的。

”C说:“不是我。

”D说:“是B偷的。

”他们四人中只有一人说的是真话。

你知道谁是小偷吗?3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两人总有一人说真话。

说真话的有多少人，说假话的有多少人?例2、虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的4名学生的成绩进行了如下估计：(1)丙得第一，乙得第二。

(2)丙得第二，丁得第三。

小学六年级奥数题及答案：逻辑推理

小学六年级奥数题及答案：逻辑推理
小学六年级奥数题及答案：逻辑推理
六年级是学习的冲刺阶段，也是拓展思维的好时机，有效的进行习题训练有助于同学们奥数能力的提升。

【小学生奥数题及答案：逻辑推理】
数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

逻辑推理答案：
逻辑问题通常直接采用正确的`推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。

解：①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。

②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.
③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

【经典】小学六年级奥数— 逻辑推理一

【经典】小学六年级奥数—逻辑推理一一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．3．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．4．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．5．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．6．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．7．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．8．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？9．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．12．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．13．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．14．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．3．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．4．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．5．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．6．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．7．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．8．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．9．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．12．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．13．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．14．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．15．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．。

六年级奥数逻辑推理1答案

第三十一周逻辑推理（一）例题1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。

传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。

于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

（1）许兵说：桌凳不是我修的。

（2）李平说：桌凳是张明修的。

（3）刘成说：桌凳是李平修的。

（4）张明说：我没有修过桌凳。

后经了解，四人中只有一个人说的是真话。

请问：桌凳是谁修的？练习1：1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。

老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。

如果他们当中只有一人说了真话。

那么，谁是获奖者？2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下：A说：“不是我偷的”。

B说：“是A偷的”。

C说：“不是我”。

D说：“是B偷的”。

他们4人中只有一人说的是真话。

你知道谁是小偷吗？3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。

说真话的有多少人？说假话的有多少人？虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二。

（2）丙得第二，丁得第三。

（3）甲得第二，丁得死四。

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。

但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。

请问他们各得第几名？练习2：1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。

赛后，他们四人预测名词的谈话如下：甲：“丙得第一，我第三”。

乙：“我第一，丁第四”。

丙：“丁第二，我第三”。

丁：没有说话。

最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。

请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。

2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如下的估计：A说：“第二名是D，第三名是B”。

B说：“第二名是C，第四名是E”。

C说：“第一名是E，第五名是A”。

D说：“第三名是C，第四名是A”。

高斯小学奥数六年级上册含答案第01讲比赛中的推理

第一讲比赛中的推理快*布，这定我找体仟老算抄来的比我们高出臥进了不少球叽駅近矗思、IT 罗.工林三所守校之间锻行了一轮足竦骼环翌- 刚比完・小豪盛皓大案带回* .战fti rK4rSf BL・■社KVteI■yA**kHf7n#>n这一讲我们学习的主要内容是与比赛有关的逻辑推理问题. 这些问题有各种不同的形式：有分析对阵情况的，有计算各队积分的，有利用积分排名的，甚至还有讨论进球数、失球数的•不同类型的问题我们应该用不同的方法来处理.在逻辑推理中，特别有用的方法是画示意图或表格，这种方法相信大家并不陌生，用它来分析比赛问题，能够让我们对比赛的情况更为直观明了.例题1」 ..................... …一…. ...... . .... . ........ ..编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘.现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样，那么编号为6的同学赛了几盘？「分析」为了让问题更加直观，我们可以画出一个示意图，用6个点来表示这6个同学•如果两个同学之间比赛过，则把对应的两个点用实线连起来，如果没比赛过，则用虚线连起来.A、B、C、D、E五所小学，每所小学派出1支足球队，共5支足球队进行友谊比赛•不同学校间只比赛1场，比赛进行了若干天后，A校的队长发现另外4支球队赛过的场数依次为4、3、2、1.问：这时候A校的足球队已赛过的场数?例题2———— ... —I，每天同A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E,第三天D对F，第四天B对C•那么第五天与A队比赛的是那个队？A B C D E F1D B2E C3F D4C B5「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示A在5天中分别遇到的对手，第三列表示B在5天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习五个国家足球队A、B、C、D、E进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是A与D , C轮空；第二天A与B比赛，E轮空；第三天A与E比赛；第四天A与C比赛；B与C的比赛在B与D的比赛之前进行.那么C与E在哪一天比赛？例题 2A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？A 1 2 3 4 5B C DEC BDE B CF例题 2A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？A 1 2 3 4 5B C DEC BDE B CF例题 2A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？A 1 2 3 4 5B C DEC BDE B CF例题 2A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？A 1 2 3 4 5B C DEC BDE B CF例题 2A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天 B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？A1 2 3 45 B C DEC BD E B CF「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与例题 2A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天 B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？A1 2 3 45 B C DEC BD E B CF「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与例题 2A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天 B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？A1 2 3 45 B C DEC BD E B CF「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与例题 2A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天 B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天 C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？A 1 2 3 45 B C DEC BD EBC F 「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示 B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与例题 2A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天 B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天 C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？A 1 2 3 4 5BC DE C BD EBCF「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示 B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与例题 2C 比赛；B 与C 的比赛在B 与D 的比赛之前进行.那么 C 与E 在哪一天比赛？A 、B 、C 、D 、E 、F 六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天 B 对D ，第二天C 对E ,第三天D 对F ，第四天「分析」题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示•如图，第二列从上到下依次表示 A 在 5 天中分别遇到的对手，第三列表示 B 在 5 天中遇到的对手，依此类推•观察表格，这个表格的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习 2五个国家足球队 A 、B 、C 、D 、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空.已知第一天比赛的是 A 与D , C 轮空；第二天 A 与B 比赛，E 轮空；第三天 A 与E 比赛；第四天 A 与 B 对C •那么第五天与A 队比赛的是那个队？ A1234 5 B C D E C BD E B C F。

小学六年级奥数思维训练--逻辑推理

8.9.小学六年级奥数思维训练--逻辑推理(一)(二)(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--小学六年级奥数思维训练逻辑推理（一）一、尝试练习1、甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是谁？2、刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹？二、训练营地1、甲、乙、丙三人分别是一小、二小、三小的学生，在区级运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。

已知二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳远冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军。

问：他们三人分别是哪个学校的获得哪项冠军2、甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么3、甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也不在念英语．那么在写信的是谁?小学六年级奥数思维训练逻辑推理（二）一、尝试练习1、王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。

当老师问他们三个谁看了这部科技片时：王帆说：“李昊看了。

”李昊说：“我没有看。

”吴一凡说：“我没有看。

”如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？2、一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？黄红绿蓝黄白白红黑二、训练营地1、甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l 号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号2、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。

六年级奥数之逻辑推理

逻辑推理1．共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分．问总分第二名在铅球项目中的得分是多少?2．4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少?3．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．现在比赛已进行了4轮，即每队都已与4个队比赛过，各队已赛4场的得分之和互不相同．已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得多少分?最少可得多少分?4．某商品的编号是一个三位数．现有5个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字．那么这个三位数是多少?5．某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁．求最大的男孩的岁数．6．某次考试满分是100分，A，B，C，D，E这5个人参加了这次考试．A说：“我得了94分．”B说：“我在5个人中得分最高．”C说：“我的得分是A和D的平均分，且为整数．”D说：“我的得分恰好是5个人的平均分．”E说：“我比C多得了2分，并且在5个人中居第二．”问这5个人各得了多少分?7．在一次射击练习中，甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹，全部中靶．其命中情况如下：①每人4发子弹所命中的环数各不相同；②每人4发子弹所命中的总环数均为17环；③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样，乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样：④甲与丙只有1发环数相同；⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几?。

举一反三-六年级奥数分册~第31周逻辑推理

第三十一周逻辑推理（一）专题简析：逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。

它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。

解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。

逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。

推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。

要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。

填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。

推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。

例题1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。

传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。

于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

（1）许兵说：桌凳不是我修的。

（2）李平说：桌凳是张明修的。

（3）刘成说：桌凳是李平修的。

（4）张明说：我没有修过桌凳。

后经了解，四人中只有一个人说的是真话。

请问：桌凳是谁修的？根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。

假设（2）说真话，则（4）为假话，即张明修过桌凳。

又根据题目条件了：只有1人说的是真话：可退知：（1）和（3）都是假话。

由（1）说的可退出：桌凳是许兵修的。

这样，许兵和张明都修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。

因此，开头假设不成立，所以，（2）李平说的为假话。

由此可退知（4）张明说了真话，则许兵、刘成说了假话。

所以桌凳是许兵修的。

练习1：1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。

老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。

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