西电人工智能11确定性推理part4

❖ 希望树的定义：
✓ (1) 初始节点S0在希望树T中 ✓ (2) 如果节点n在希望树中，则一定有：
如果n是具有子节点n1, n2, … , nk的或节点，则具有
值的那个子节点ni也应在T中。 如果n是与节点，则n的全部子节点都在希望树T中。
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
✓ 请计算解树的代价。
•S0 •2
•A 2
•4
6
B 35
•t1
C
•2
t2
D
1
•t3 E
t4 F
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
v 解树的代价:
✓ 解：先计算左边的解树
按和代价：
h(S0)=2+4+6+2=14 按最大代价：
h(S0)=(2+6)+2=10
✓ 再计算右边的解树
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的搜索策略
v 与/或树的搜索策略 ✓与/或树的一般搜索过程 ✓与/或树的广度优先搜索 ✓与/或树的深度优先搜索 ✓与/或树的启发式搜索 ✓博弈树的启发式搜索 ✓α-β剪枝技术
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
v 与/或树的启发式搜索 ✓与/或树的启发式搜索过程实际上是一种利用搜 索过程所得到的启发性信息寻找最优解树的过 程。 ✓算法的每一步都试图找到一个最有希望成为最 优解树的子树。 ✓最优解树是指代价最小的那棵解树。 ✓它涉及到解树的代价与希望树。
西电人工智能11确定性 推理part4
2020/12/7
西电人工智能11确定性推理part4
内容提要
•第三章：确定性推理
•1.推理的基本概念 •2.搜索策略 •3.自然演绎推理 •4.归结演绎推理 •5.基于规则的演绎推理
西电人工智能11确定性推理part4
搜索策略
v 搜索策略 ✓搜索的基本概念 ✓状态空间的搜索策略 ✓与/或树的搜索策略 ✓搜索的完备性与效率
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
v 与/或树的启发式搜索过程
✓ (6) 如果节点n不是终止节点，且不可扩展，则： ①标记节点n为不可解节点； ②在T上应用不可解标记过程，对n的先辈节点中的 所有不可解解节点进行标记； ③如果初始解节点S0能够被标记为不可解节点，则 问题无解，失败退出； ④ 否则，从OPEN表中删去具有不可解先辈的所有 节点。 ⑤ 转第(2)步。
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
v 解树的代价:解树的代价可按如下规则计算
✓ (1)若n为终止节点，则其代价h(n)=0； ✓ (2)若n为或节点，且子节点为n1, n2, … ,nk，则n的代价
为：
其中，c(n, ni)是节点n到其子节点ni的边代价。 ✓ (3)若n为与节点，且子节点为n1, n2, … ,nk，则n的代价
✓ S0经过扩展后得到的与/或树如 •按照和代价计算得到：
右图所示。其中，端节点B、C、 •h(A)=8，h(D)=7
E、F，下面的数字是用启发函
数估算出的h值；各个父节点
•h(S0)=8
到其子节点的代价为1。
•此时S0的右子树是希望 树
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
•S0 •9
可用和代价法或最大代价法。
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
v 解树的代价:解树的代价可按如下规则计算
若用和代价法，则其计算公式为：
若用最大代价法，则其计算公式为：
✓ (4)若n是端节点，但又不是终止节点，则n不可扩展， 其代价定义为h(n)=∝。
✓ (5)根节点的代价即为解树的代价。
v 与/或树的启发式搜索过程
✓ (1) 把初始节点S0放入OPEN表中； ✓ (2) 求出希望树T，即根据当前搜索树中节点的代价h求
出以S0为根的希望树T； ✓ (3) 依次在OPEN表中取出T的端节点放入CLOSED表，
并记该节点为n；节点n有三种不同情况：①n为终止节 点，②n不是终止节点，但可扩展，③n不是终止节点， 且不可扩展，对三种情况分别进行步骤(4) (5) (6)的操作 过程；
按和代价：
h(S0)=1+5+3+2=11 按最大代价：
h(S0)=(1+5)+2=8
•S0 •2
•A 2
•4
6
B 35
•t1
C
•2
t2
D
1
•t3 E
t4 F
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
❖ 希望树：希望树是指搜索过程中最有可能成为最优解树
的那棵树。与/或树的启发式搜索过程就是不断地选择、修 正希望树的过程，在该过程中，希望树是不断变化的。
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
v 与/或树的启发式搜索过程
✓ (5) 如果节点n不是终止节点，但可扩展，则： ①扩展节点n，生成n的所有子节点； ②把这些子节点都放入OPEN表中，并为每一个子 节点设置指向父节点n的指针； ③计算这些子节点及其先辈节点的h值； ④转第(2)步。
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
v 与/或树的启发式搜索过程
✓ (4)如果节点n为终止节点，则： ①标记节点n为可解节点； ②在T上应用可解标记过程，对n的先辈节点中的所 有可解解节点进行标记； ③如果初始解节点S0能够被标记为可解节点，则T就 是最优解树，成功退出； ④否则，从OPEN表中删去具有可解先辈的所有节点。 ⑤转第(2)步。
v 与/或树的启发式搜索：
✓ 依次对当前希望树的端节点 进行扩展。对节点E扩展两 •B
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
v 解树的代价:
✓ 设下图是一棵与/或树，它包 括两棵解树
✓ 左边的解树由S0、A、t1、C 及t2组成；
✓ 右边的解树由S0、B、t2、D 及t4组成。
✓ 在此与或树中，t1、t2、t3、 t4为终止节点；E、F是端节 点；边上的数字是该边的代 价。
西电人工智能11确定性推理part4
与/或树的启发式搜索
•S0
v 与/或树的启发式搜索：
•A
•D
✓ 设初始节点为S0，要求搜索过 •B
程每次扩展节点时都同时扩展
两层，且按一层或节点、一层
•3
•C •3
•E •3
•F •2
与节点的间隔方式进行扩展。 它实际上就是下一节将要讨论 的博弈树的结构。
wenku.baidu.com
•h(B)=3，h(C)=3 •h(E)=3，h(F)=2