西电人工智能11确定性推理part4
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
人工智能教程习题及答案第4章习题参考解答
第四章不确定性推理习题参考解答4.1 练习题4.1什么是不确定性推理？有哪几类不确定性推理方法？不确定性推理中需要解决的基本问题有哪些？4.2什么是可信度？由可信度因子CF(H，E)的定义说明它的含义。
4.3什么是信任增长度？什么是不信任增长度？根据定义说明它们的含义。
4.4当有多条证据支持一个结论时，什么情况下使用合成法求取结论的可信度？什么情况下使用更新法求取结论可信度？试说明这两种方法实际是一致的。
4.5设有如下一组推理规则：r1：IF E1THEN E2(0.6)r2：IF E2AND E3THEN E4 (0.8)r3：IF E4THEN H (0.7)r4：IF E5THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5，CF(E3)=0.6，CF(E5)=0.4，结论H的初始可信度一无所知。
求CF(H)=？4.6已知：规则可信度为r1：IF E1THEN H1(0.7)r2：IF E2THEN H1(0.6)r3：IF E3THEN H1(0.4)r4：IF (H1AND E4) THEN H2(0.2)证据可信度为CF(E1)=CF(E2)=CF(E3)=CF(E4)=CF(E5)=0.5H1的初始可信度一无所知，H2的初始可信度CF0(H2)=0.3计算结论H2的可信度CF(H2)。
4.7设有三个独立的结论H1，H2，H3及两个独立的证据E1与E2，它们的先验概率和条件概率分别为P(H1)=0.4，P(H2)=0.3，P(H3)=0.394P(E1/H1)=0.5，P(E1/H2)=0.6，P(E1/H3)=0.3P(E2/H1)=0.7，P(E2/H2)=0.9，P(E2/H3)=0.1利用基本Bayes方法分别求出：方法分别求出：（1）当只有证据E1出现时，P(H1/E1)，P(H2/E1)，P(H3/E1)的值各为多少？这说明了什么？么？（2）当E1和E2同时出现时，P(H1/E1E2)，P(H2/E1E2)，P(H3/E1E2)的值各是多少？这说明了什么？明了什么？4.8在主观Bayes方法中，请说明LS与LN的意义。
西安电子科技大学人工智能复习课习题
1.请选用框架法和语义网络法表示下述报道的沙尘暴灾害事件。
（虚拟新华社3月16日电）昨日，沙尘暴袭击韩国汉城，气场与高速公路被迫关闭，造成的损失不详。
此次沙尘暴起因中韩专家认为是由于中国内蒙古地区过分垦牧破坏植被所致。
（提示：分析概况用下划线标出的要点，经过概念化形成槽或节点）2. 请用归结反演的方法求解下述问题。
已知：（1）John 是贼。
（2）Paul 喜欢酒（wine ）。
（3）Paul 也喜欢奶酪（cheese ）。
（4）如果Paul 喜欢某物，那么John 也喜欢某物。
（5）如果某人是贼，而且他喜欢某物，那么他就会偷窃该物。
请回答下面的问题：John 会偷窃什么？3. MYCIN 是一个用于细菌感染性疾病诊断的专家系统，它的不确定性推理模型中采用可信度作为不确定性量度。
请简述什么是不确定性推理及不确定性推理几个关键问题，并按照MYCIN 系统的推理方法计算结论B1和B2的可信度。
已知初始证据A1,A2,A3的可信度值均为1，推理规则如下：R1: IFA1 THEN B1 (0.8) R2: IFA2 THEN B1 (0.5) R3: IF A3∧B1 THENB2 (0.8) 求CF(B1)和CF(B2)的值。
()()()(),()0,()0121212()()()()(),()0,()012121212()()12,()()0121min{|()|,|()|}12CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩+-⨯≥≥=++⨯<<+⨯<- 4．设A 、B 分别是论域U 、V 上的模糊集，U=V={1,2,3,4,5}, A=1/1+ 0.5/2, B=0.4/3+0.6/4+1/5并设模糊知识及模糊证据分别为：IF x is A THEN y is B x is A ’其中，A ’的模糊集为：A ’=1/1+ 0.4/2+ 0.2/3假设A 和A ’可以匹配，请利用模糊推理的方法求出该模糊知识和模糊证据能得出什么样的模糊结论。
人工智能的推理推断和决策方法
人工智能的推理推断和决策方法人工智能（Artificial Intelligence, AI）是一门研究如何使计算机能够模拟和表现人类智能的学科。
推理、推断和决策是人工智能领域中至关重要的技术之一。
本文将介绍人工智能中的推理推断和决策方法，并深入探讨它们在现实生活中的应用。
一、推理推断方法推理推断是通过已有信息和已有的推理机制从中得出新的结论或发现之间的关系。
推理推断的方法可以分为演绎推理和归纳推理。
1. 演绎推理演绎推理是根据已知的前提和逻辑规则，通过确定性推理得出结论。
它可以分为传统逻辑推理和不确定逻辑推理。
传统逻辑推理是依据逻辑学的基本规则和形式公理进行推理。
其中最著名的逻辑是命题逻辑和谓词逻辑。
命题逻辑主要用于处理简单的命题间的推理，例如当已知A为真，且A蕴含B时，可以推出B为真。
谓词逻辑则用于处理谓词与量词，更为灵活。
不确定逻辑推理是用于处理不确定性信息的推理方法，其中最常用的方法是模糊逻辑和概率逻辑。
模糊逻辑通过引入模糊概念来处理不精确或不完全的信息，如“云彩是模糊的白色”。
概率逻辑则通过将概率引入到逻辑推理中来处理不确定性，如“在下雨的情况下，道路湿滑的概率更高”。
2. 归纳推理归纳推理是通过从具体的事实或实例中总结出普遍规律来进行推理。
归纳推理的方法可以分为归纳泛化和归纳推理。
归纳泛化是从特殊情况中抽象出一般规律。
例如，我们观察到许多坏学生是在游戏时间过长后表现不佳，可以推断出游戏时间过长对学生学习的负面影响。
归纳推理则是通过观察现象、分析数据等方法得出结论。
它通过观察和经验总结概括，可能会受到样本规模、采样偏差等因素的影响。
二、决策方法决策是从多个备选方案中选择最佳方案的过程。
在人工智能领域中，决策问题经常被建模为决策树、马尔可夫决策过程、深度强化学习等形式。
1. 决策树决策树是一种树状的决策图，用于帮助决策者作出决策。
在决策树中，每个分支代表一个决策点，而每个叶节点代表一个可能的决策结果。
人工智能--确定性推理 ppt课件
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流程图
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注意几点：
①搜索过程产生的节点和指针构成一棵隐式定义的 状态空间树的子树，称之为搜索树
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② 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到 一条通向目标节点的最短途径（所用操作符 最少）
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例：八数码问题
初始状态
283
1
4
765
目标状态
123
8
初始节点
目标状态
目标节点
操作符
有向弧
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解的含义：
在状态空间中，解是从初始状态到目标状态的 操作符序列
在图中，解是从初始节点到目标节点的一条路 径
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必须记住哪下从些一目 点步标走还返过可回了以的走路哪径 些点
状态：(城市名) 算子：常德→益阳
益阳→常德 益阳汨罗 益阳宁乡 益阳娄底 …
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
解决实际问题的两个关键之处：
①问题的表达 状态空间法 问题归约法 谓词逻辑法
②问题的求解 搜索技术
P-1
P
P+1
P+3
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空格移动规则
顺序 规则
1
左移
2
上移
3
下移
4
右移
前提条件
应用结果
P≠1,4,7 P 位置与 P-1 位置上的元素互换
P≠1,2,3
人工智能原理及应用第3章 确定性推理方法
3.1 推理概述
3.1.2 推理的方法
1．演绎推理： 例：有如下三个判断： ①计算机系的学生都会编程序；（一般性知识） ②程强是计算机系的一位学生；（具体情况） ③因此程强会编程序。（结论）
这是一个三段论推理。其中：“①计算机系的学生都会编程序” 是大前提，“②程强是计算机系的一位学生”是小前提，那么“③ 程强会编程序”是经演绎推出来的结论。其结论蕴含在大前提中， 这就是典型的演绎推理三段论。
N
Y Y
以正向推理结果为假设
输入进行反向推理
N
输出结果
Y
成功退出
需要进行正向推理吗？
3.1 推理概述
3.1.4 推理中的冲突
在推理过程中，系统要不断地用数据库中的事实与知识库中的 规则进行匹配，当有一个以上规则的条件部分和当前数据库相匹配 时，就需要有一种策略来决定首先使用哪一条规则，这就是冲突解 决策略。冲突解决策略实际上就是确定规则的启用顺序。
33演绎推理方法332演绎推理的特点正向演绎推理逆向演绎推理问题求解的描述事实文字与或形事实文字合取式规则lw规则wl目标文字析取形目标文字与或形初始与或图相应于事实表达式事实表达式的与或树相应于目标公式事实表达式的与或树演绎推理f规则事实目标b规则目标事实结束条件包含所有目标节点的一致解图以事实节点作为所有终节点的一致解图34归结推理方法341子句集及其化简342herbrand海伯伦定理343robinson鲁宾逊归结原理344利用归结推理进行定理证明345应用归结原理进行问题求解在谓词演算中利用前面列出的等价式和永真蕴含式可以从已知的一些公式推导出新的公式这个导出的公式叫做定理在推导过程中使用的推理规则序列就成了该定理的一个证明而这种推导就是归结推理方法
形成可用知识集
人工智能及其应用第四版答案
人工智能及其应用第四版答案【篇一：人工智能及其应用习题参考答案第9章】txt>9-1 分布式人工智能系统有何特点？试与多艾真体系统的特性加以比较。
分布式人工智能系统的特点：(1) 分布性系统信息(数据、知识、控制)在逻辑上和物理上都是分布的(2) 连接性各个子系统和求解机构通过计算机网络相互连接(3) 协作性各个子系统协调工作(4) 开放性通过网络互连和系统的分布，便于扩充系统规模(5) 容错性具有较多的冗余处理结点、通信路径和知识，提高工作的可靠性(6) 独立性系统把求解任务归约为几个相对独立的子任务，降低了问题求解及软件开发的复杂性9-2 什么是艾真体？你对agent的译法有何见解？agent是能够通过传感器感知其环境，并借助执行器作用于该环境的实体，可看作是从感知序列到动作序列的映射。
其特性为：行为自主性，作用交互性，环境协调性，面向目标性，存在社会性，工作协作性，运行持续性，系统适应性，结构分布性，功能智能性把agent 译为艾真体的原因主要有：(1) 一种普遍的观点认为，agent是一种通过传感器感知其环境，并通过执行器作用于该环境的实体。
(2) “主体”一词考虑到了agent具有自主性，但并未考虑agent还具有交互性，协调性，社会性，适应性和分布性的特性(3) “代理”一词在汉语中已经有明确的含义，并不能表示出agent的原义(4) 把agent译为艾真体，含有一定的物理意义，即某种“真体”或事物，能够在十分广泛的领域内得到认可(5) 在找不到一个确切和公认的译法时，宜采用音译9-3 艾真体在结构上有何特点？在结构上又是如何分类的？每种结构的特点为何？真体＝体系结构+程序(1) 在计算机系统中，真体相当于一个独立的功能模块，独立的计算机应用系统。
(2) 真体的核心部分是决策生成器或问题求解器，起到主控作用(3) 真体的运行是一个或多个进程，并接受总体调度(4) 各个真体在多个计算机cpu上并行运行，其运行环境由体系结构支持。
人工智能4不确定性推理
模糊集上的运算主要有：包含、交、并、补等等。
1. 包含运算
定义4.5 设A，B∈F(U)，若对任意u∈U，都有
μB(u)≤μA(u) 成立，则称A包含B，记为B A。 2. 交、并、补运算
定义4.6 设A，B∈F(U)，以下为扎德算子
A
B : A
B (u)
max{ uU
A
(u
),
B
(u)}
A (u) B (u)
3
模糊集的表示方法（1）
若论域离散且有限，则模糊集A可表示为：
也可写为：
A={μA(u1),μA(u2),…,μA(un)}
或者：
A=μA(u1)/u1+μA(u2)/u2+…+μA(un)/un
n
n
A (u ) / u , 或者A (u ) / u
Ai
i
Ai
i
i 1
i 1
A={μA(u1)/u1,μA(u2)/u2,…,μA(un)/un} A={(μA(u1),u1),(μA(u2),u2),…,(μA(un),un)} 隶属度为0的元素可以不写。
(A, B) 1 [1 (1 0.2)] 0.9 2
即A和B两个模糊集之间的匹配度为0.9。
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语义距离
如果论域U上两个模糊集A和B的语义距离为d(A,B)，则其匹配度为 1-d(A,B)。
曼哈顿距离（Manhattan Distance）或者海明距离（Hamming
Distance）
d (A, B)
A
•
B
{
U
A
(ui
)
B
(ui
)}
A⊙
B
{
人工智能原理及应用第4章 不确定性推理方法
4.2 概率推理
4.2.1 概率的基本性质和计算公式
4.2.1.2 事件间的关系 两个事件A与B可能有以下几种特殊关系： 并事件：对两个事件A与B，如果事件表达的是“事件A与事件B至 少有一个发生”，则称该事件为A与B的并事件，记为AUB。可见， 并事件是由A与B的所有样本点共同构成的事件。 交事件：如果事件表达的是“事件A与事件B同时发生”，则称该 事件为A与B的交事件，记为A∩B。可见，交事件是由既属于A又属 于B的所有样本点构成的事件。 互斥关系：若A与 B不能同时发生，则称A与B互斥，记作AB= Ø 对立关系：若A与B互斥，且必有一个发生，则称A与B对立，又称 A为B的余事件，或B为A的余事件。
并：记C=“A与B中至少有一个发生”，称为事件A与B的并，记
作 C { ห้องสมุดไป่ตู้ A 或 B} 。
差：记C=“A发生而B不发生”，称为事件A与B的差。
求余： ~ A \ A
4.2 概率推理
4.2.1 概率的基本性质和计算公式
4.1.2.3 事件的概率 定义4.5 设Ω为一个随机实验的样本空间，对Ω上的任意事件A，规定 一个实数与之对应且满足以下三条基本性质，记为P(A)，称为事件A 发生的概率：
知识
图4-1 不确定性推理
4.1 不确定推理概述
4.1.1 不确定推理的概念
采用不确定性推理是客观问题的需求，其原因包括以下几个方面： （1）所需知识不完备，不精确 （2）所需知识描述模糊 （3）多种原因导致同一结论 （4）解决方案不唯一
4.1 不确定推理概述
4.1.2不确定性推理的基本问题和方法分类
机缘控制
启发式搜索
图4-2 不确定性推理分类
概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论
人工智能不确定推理推理概述与概率论基础 PPT
Foundation of probability 概率论基础
Random events 随机事件
The meaning of probability
Probability provides a measure of uncertainty associated with the occurrence of events or outcomes – Models and theory Probability - meaning ٭classical ٭frequentist ٭subjective (personal)
4.1.1 The sources of uncertainty
Objective uncertainty ٭Randomness (随机性)
▪ Coin tossing, die tossing, lotteries, etc.
٭Fuzziness (模糊性)
▪ Tall, beautiful, young, etc.
Subjective uncertainty ٭Ambiguity (歧义性) ٭Incompleteness (不完全) ٭Inexactness (不精确) ٭Unreliability (不可靠) ٭Inconsistency (不一致)
Uncertainty in Rules
不确定性是普遍存在的，是现实世界的本质属性。 人类的实践和认识活动并不仅仅在于追求确定性， 更重要的是消除不确定性。 不确定性渗透在人类的思想、行动之中，是各种理 论的前提和基础。 不确定性根源于客观事物或过程自身和认识主体以 及认识主体与客体之间的复杂关系中，具有本体论 与认识论的含义。
AI第3章-确定性推理
③ 对那些先前已在G中出现过，并已经扩展了的M成员，确定是否 需要修改其若发生第③种情况，除了需要确定该子节点指向父节点 的指针外，还需要确定其后继节点指向父节点的指针。 其依据也是由原始节点到该节点的路径上的代价。 ⑸ 在搜索图中，除初始节点外，任意一个节点都含有且只 含有一个指向其父节点的指针。因此，由所有节点及其 指向父节点的指针所构成的集合是一棵树，称为搜索树。
① 按是否使用启发式信息可分为：
◇
盲目搜索
◇
启发式搜索
② 按问题的表示方式可分为：
◇
状态空间搜索
◇
与或树搜索
⑵、推理策略 包括推理方向控制、求解、限制、冲突消解等策略。 推理方向控制策略：用于确定推理的控制方向,可分为正向推理、
逆向推理、混合推理。
求解策略：指仅求一个解，还是求所有解或最优解等。 限制策略：指对推理的深度、宽度、时间、空间等进行的限制。 冲突消解策略：当推理过程有多条知识可用时，如何从多条可用
3.1 图搜索策略（GraphSearch）
图搜索控制可看成是一种在图中寻找路径的方法。 初始节点和目标节点分别代表初始数据库和满足终
止条件的目标数据库。
求得将一个数据库变换为另一数据库的规则序列问题, 等价于求得图中的一条路径问题。
1、图搜索的一般过程
⑴ 将初始节点S放入未扩展节点表OPEN表，并建立当前仅包含S的图G；
◇
◇
1、什么是推理
所谓推理，就是按照某种策略，由已知判断，推出另一
个判断的思维过程。 人工智能中，推理是由程序实现的，称之为推理机。 智能系统的推理过程实际上就是一种思维过程。 按照推理过程所用知识的确定与否，推理可分为：
◇ ◇
确定性推理（第3章） 不确定性推理（第4章）
人工智能第四章_自动推理
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归结演绎推理★ 人的问题求解行为更像是一个解答识别过程而非解答搜索过程 识别解答或部分解答依赖于应用领域特有的知识， 符号推理则成为基于知识来求解问题的主要手段。 符号推理的重要方式是演绎推理 它的基础为谓词演算——一种形式语言 将各种陈述性（说明性）的描述以形式化的方式表示，以 便对它们 作处理。 谓词演算——人工智能系统最常用的知识表示方法， 广泛地应用于各种人工智能系统的设计。 谓词演算（或更广义地，形式逻辑）是人工智能研究的重要基础 之一。 主要内容： 谓词演算 H域和海伯伦定理 归结原理 归结反演
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4.3 自然演绎推理
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自然演绎推理的基本概念
定义：自然演绎推理是指从一组已知的事实出发， 直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结 论的过程。 推理规则：
P规则：在推理的任何步骤上都可引入前提，继续进行推 理。 T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或多个公式永真 蕴涵公式S，则可把S引入推理过程中。 P 反证法： Q ，当且仅当 P Q F 。即：Q为P的逻辑 结论，当且仅当 P Q 是不可满足的。
谓词符号、常量符号、变量符号、函数符号； 用括号和逗号隔开，表示论域内的关系。
“谓词公式是谓词逻辑的基本单元，也称为原子公式。
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2、连词和量词 通过引入连词和量词，可以把谓词公式（原子公式）组合为复合谓词公 式。 复合谓词公式也称为逻量进行约束的量词。 （2）量词 全称量词 存在量词
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2、连词和量词——（2）量词 全称量词 符号(x)P(x)：表示对于某个论域中的所有（任意一个） 个体x, 都有P(x)真值为T。 存在量词 符号(x)P(x)：来表示某个论域中至少存在一个个体x， 使P(x) 真值为T。
人工智能(AI)推理技术
3、冲突解决策略
• 在推理过程中，系统要不断地用数据库中的事实与 知识库中的规则进行匹配，当有一个以上规则的条 件部分和当前数据库相匹配时，就需要有一种策略 来决定首先使用哪一条规则，这就是冲突解决策略。 冲突解决策略实际上就是确定规则的启用顺序。 • （1）专一性排序(条件部分更具体的规则) • （2）规则排序(规则编排顺序) • （3）数据排序(所有条件按优先级次序编排起来) • （4）就近排序(最近使用的规则优先) • （5）上下文限制(在某种上下文条件下) • （6）按匹配度排序(计算这两个模式的相似程度) • （7）按条件个数排序(条件少的优先)
-- 推理的控制策略
• 主要是指推理方向的选择、推理时所用的搜索策 略及冲突解决策略等。一般推理的控制策略与知 识表达方法有关 (产生式系统) . • 1、推理方向：用于确定推理的驱动方式。分为正 向推理(由已知事实出发)、反向推理(以某个假设 目标作为出发点)和正反向混合推理(正向推理和 反向推理相结合).系统组成: 知识库（KB）+初始 事实和中间结果的数据库（DB）+ 推理机 • 2、搜索策略:推理时要反复用到知识库中的规则， 而知识库中的规则又很多，这样就存在着如何在 知识库中寻找可用规则的问题(代价小,解好). 可 以采用各种搜索策略有效地控制规则的选取.
7．2 基于规则的演绎推理
• 许多AI系统中所用到的知识一般是由蕴含式直接表示的， 但在归结反演中，必须首先将它们转化为子句的形式，所 以这种推理是比较低效的。 • 基于规则的演绎推理则是直接的推理方法。它把有关问题 的知识和信息划分为规则与事实两种类型。规则由包含蕴 含形式的表达式表示，事实由无蕴含形式的表达式表示， 并画出相应的与或图，然后通过规则进行演绎推理。 • 可分为正向、反向和正反向演绎推理。在正向推理中，作 为F规则用的蕴含式对事实的总数据库进行操作运算，直至 得到该目标公式的一个终止条件为止；在反向推理中，作 为B规则用的蕴含式对目标的总数据库进行操作运算，直至 得到包含这些事实的一个终止条件为止；在双向推理中， 分别从两个方向应用不同的规则（F和B）进行操作运算。
西安电子科技大学人工智能试题
时间：2015年2月20日上午11点40分
地点：广东省深圳市光明新区柳溪工业园附近
掩埋厂房：22栋
涉及公司数目：15家
安全撤离人数：900人
失联人数：22人
语义网络表示法（5分）：（给分要点：确定语义网络的节点及其连接关系，根据报道内容进行填充，主要内容正确即可给分，不必与参考答案完全一致）
传统的机器学习方法需要大量的数据来训练，而这种方法只需要一个粗略的模型，然后使用推理算法来分析案例，补充模型的细节。
（4）模型只规定了字符由笔画组成，笔画由抬高笔触来区分，而笔画又由更小的子笔画组成，子笔画用笔尖速度为零的点来区分。有了这个初始模型之后，只要向AI展现了人类手写文字的方式，包括笔画顺序等，让系统学习连续的笔画和子笔画之间的统计关系，以及单个笔画所能容忍的变异程度。这个系统从未在它所分析的书写系统上进行过任何训练，它只是推理出了人类写字的一般规律。
（1）thief(John)
(2) like(Paul,wine)
(3) like(Paul,cheese)
(4) ~like(Paul,y)∨like(John,y)
(5) ~ thief(x)∨~like(x,y)∨steal(x,y)
(6) ~steal(John,z)∨ANSWER(z)
(7)~thief(John)∨~like(John,z)∨ANSWER(z)(5) (6)归结，{John/x, z/y}
问：现在李在哪个教室上课？
解：第一步：定义谓词；（谓词不一定与参考答案完全相同，只要正确表示即可给分）（3分）
C(x, y) x和y是同班同学；
At(x, u) x在u教室上课。
第二步：根据定义的谓词写出上述知识的谓词表示，并化成子句集；（6分）
人工智能确定性推理部分参考答案
确定性推理部分参考答案1 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
2 把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
人工智能 AI2章确定性知识系统
2.推理方法及其分类
按推理的逻辑基础分类(2/3) 归纳推理 是一种由个别到一般的推理方法。归纳推理的类型 按照所选事例的广泛性可分为完全归纳推理和不完全归纳推理 按照推理所使用的方法可分为枚举、类比、统计和差异归纳推理等 完全归纳推理 是指在进行归纳时需要考察相应事物的全部对象，并根据这些对象是否都 具有某种属性，推出该类事物是否具有此属性。如，计算机质量检验。 不完全归纳推理 是指在进行归纳时只考察了相应事物的部分对象，就得出了关于该事物的 结论。例如，计算机，随机抽查。 枚举归纳推理 是指在进行归纳时，如果已知某类事物的有限可数个具体事物都具有某种 属性，则可推出该类事物都具有此种属性。 类比归纳推理 是指在两个或两类事物有许多属性都相同或相似的基础上，推出它们在其 他属性上也相同或相似的一种归纳推理。其推理模式可表示为： 12 IF A有属性abc AND B有属性ab THEN B可能有属性c
推理的控制策略 推理的控制策略是指如何使用领域知识使推理过程尽快达到目标的策略。 它可分为推理策略和搜索策略。 推理策略 主要解决推理方向、冲突消解等问题，如推理方向控制策略、求解策略、 限制策略、冲突消解策略等 推理方向控制策略用于确定推理的控制方向，可分为正向推理、逆向推理、 混合推理及双向推理。 求解策略是指仅求一个解，还是求所有解或最优解等。 限制策略是指对推理的深度、宽度、时间、空间等进行的限制。 冲突消解策略是指当推理过程有多条知识可用时，如何从这多条可用知识 中选出一条最佳知识用于推理的策略。 搜索策略 主要解决推理线路、推理效果、推理效率等问题。 本章主要讨论推理策 略，至于搜索策略将放到下一章单独讨论。
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1.谓词表示的逻辑学基础
谓词、函数 谓词 用来表示谓词逻辑中命题，形如P(x1,x2,…,xn) 。其中 P是谓词名，即命题的谓语，表示个体的性质、状态或个体之间的关系； x1,x2,…,xn是个体，即命题的主语，表示独立存在的事物或概念。 定义2.2：设D是个体域，P：Dn→{T，F｝是一个映射，其中
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与/或树的启发式搜索
v 与/或树的启发式搜索过程
✓ (6) 如果节点n不是终止节点，且不可扩展，则： ①标记节点n为不可解节点； ②在T上应用不可解标记过程，对n的先辈节点中的 所有不可解解节点进行标记； ③如果初始解节点S0能够被标记为不可解节点，则 问题无解，失败退出； ④ 否则，从OPEN表中删去具有不可解先辈的所有 节点。 ⑤ 转第(2)步。
✓ S0经过扩展后得到的与/或树如 •按照和代价计算得到：
右图所示。其中，端节点B、C、 •h(A)=8，h(D)=7
E、F，下面的数字是用启发函
数估算出的h值；各个父节点
•h(S0)=8
到其子节点的代价为1。
•此时S0的右子树是希望 树
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与/或树的启发式搜索
•S0 •9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v 与/或树的启发式搜索：
✓ 依次对当前希望树的端节点 进行扩展。对节点E扩展两 •B
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与/或树的启发式搜索
v 解树的代价:
✓ 设下图是一棵与/或树，它包 括两棵解树
✓ 左边的解树由S0、A、t1、C 及t2组成；
✓ 右边的解树由S0、B、t2、D 及t4组成。
✓ 在此与或树中，t1、t2、t3、 t4为终止节点；E、F是端节 点；边上的数字是该边的代 价。
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与/或树的启发式搜索
v 解树的代价:解树的代价可按如下规则计算
✓ (1)若n为终止节点，则其代价h(n)=0； ✓ (2)若n为或节点，且子节点为n1, n2, … ,nk，则n的代价
为：
其中，c(n, ni)是节点n到其子节点ni的边代价。 ✓ (3)若n为与节点，且子节点为n1, n2, … ,nk，则n的代价
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与/或树的启发式搜索
•S0
v 与/或树的启发式搜索：
•A
•D
✓ 设初始节点为S0，要求搜索过 •B
程每次扩展节点时都同时扩展
两层，且按一层或节点、一层
•3
•C •3
•E •3
•F •2
与节点的间隔方式进行扩展。 它实际上就是下一节将要讨论 的博弈树的结构。
•h(B)=3，h(C)=3 •h(E)=3，h(F)=2
✓ 请计算解树的代价。
•S0 •2
•A 2
•4
6
B 35
•t1
C
•2
t2
D
1
•t3 E
t4 F
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与/或树的启发式搜索
v 解树的代价:
✓ 解：先计算左边的解树
按和代价：
h(S0)=2+4+6+2=14 按最大代价：
h(S0)=(2+6)+2=10
✓ 再计算右边的解树
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与/或树的启发式搜索
v 与/或树的启发式搜索过程
✓ (4)如果节点n为终止节点，则： ①标记节点n为可解节点； ②在T上应用可解标记过程，对n的先辈节点中的所 有可解解节点进行标记； ③如果初始解节点S0能够被标记为可解节点，则T就 是最优解树，成功退出； ④否则，从OPEN表中删去具有可解先辈的所有节点。 ⑤转第(2)步。
可用和代价法或最大代价法。
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与/或树的启发式搜索
v 解树的代价:解树的代价可按如下规则计算
若用和代价法，则其计算公式为：
若用最大代价法，则其计算公式为：
✓ (4)若n是端节点，但又不是终止节点，则n不可扩展， 其代价定义为h(n)=∝。
✓ (5)根节点的代价即为解树的代价。
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与/或树的启发式搜索
v 与/或树的启发式搜索过程
✓ (5) 如果节点n不是终止节点，但可扩展，则： ①扩展节点n，生成n的所有子节点； ②把这些子节点都放入OPEN表中，并为每一个子 节点设置指向父节点n的指针； ③计算这些子节点及其先辈节点的h值； ④转第(2)步。
v 与/或树的启发式搜索过程
✓ (1) 把初始节点S0放入OPEN表中； ✓ (2) 求出希望树T，即根据当前搜索树中节点的代价h求
出以S0为根的希望树T； ✓ (3) 依次在OPEN表中取出T的端节点放入CLOSED表，
并记该节点为n；节点n有三种不同情况：①n为终止节 点，②n不是终止节点，但可扩展，③n不是终止节点， 且不可扩展，对三种情况分别进行步骤(4) (5) (6)的操作 过程；
按和代价：
h(S0)=1+5+3+2=11 按最大代价：
h(S0)=(1+5)+2=8
•S0 •2
•A 2
•4
6
B 35
•t1
C
•2
t2
D
1
•t3 E
t4 F
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与/或树的启发式搜索
❖ 希望树：希望树是指搜索过程中最有可能成为最优解树
的那棵树。与/或树的启发式搜索过程就是不断地选择、修 正希望树的过程，在该过程中，希望树是不断变化的。
❖ 希望树的定义：
✓ (1) 初始节点S0在希望树T中 ✓ (2) 如果节点n在希望树中，则一定有：
如果n是具有子节点n1, n2, … , nk的或节点，则具有
值的那个子节点ni也应在T中。 如果n是与节点，则n的全部子节点都在希望树T中。
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与/或树的启发式搜索
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与/或树的搜索策略
v 与/或树的搜索策略 ✓与/或树的一般搜索过程 ✓与/或树的广度优先搜索 ✓与/或树的深度优先搜索 ✓与/或树的启发式搜索 ✓博弈树的启发式搜索 ✓α-β剪枝技术
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与/或树的启发式搜索
v 与/或树的启发式搜索 ✓与/或树的启发式搜索过程实际上是一种利用搜 索过程所得到的启发性信息寻找最优解树的过 程。 ✓算法的每一步都试图找到一个最有希望成为最 优解树的子树。 ✓最优解树是指代价最小的那棵解树。 ✓它涉及到解树的代价与希望树。
西电人工智能11确定性 推理part4
2020/12/7
西电人工智能11确定性推理part4
内容提要
•第三章：确定性推理
•1.推理的基本概念 •2.搜索策略 •3.自然演绎推理 •4.归结演绎推理 •5.基于规则的演绎推理
西电人工智能11确定性推理part4
搜索策略
v 搜索策略 ✓搜索的基本概念 ✓状态空间的搜索策略 ✓与/或树的搜索策略 ✓搜索的完备性与效率