安徽省安庆九中2019年高二文理分班考试数学考试试卷(无答案)
安徽省安庆市2019年高二上学期期中数学试卷(I)卷
安徽省安庆市2019年高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015九上·沂水期末) 设的内角所对边的长分别为若，则角（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·雅安期末) 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为，则当 + 取得最大值时，内角A=（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·新课标卷理) 已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）A . 7B . 5C . ﹣5D . ﹣74. （2分） (2015高二下·会宁期中) 等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（）A . 12B . 24C . 16D . 485. （2分）关于的不等式kx2－kx＋1＞0解集为，则k的取值范围是（）A . (0，＋∞)B . [0，＋∞)C . [0,4)D . (0,4)6. （2分）设实数数列{an}，{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=4，a4=b4=1，则以下结论正确的是（）A . a1＞b2B . a3＜b3C . a5＞b5D . a6＞b67. （2分） (2019高一下·湖州月考) 已知的三个内角所对边长分别是，若，则角的大小为（）A .B .C .D .8. （2分）在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A . 30B . 45C . 60D . 1209. （2分） (2016高一上·郑州期中) 三个数a=3 ，b=（） 3 ， c=log3 的大小顺序为（）A . b＜c＜aB . b＜a＜cC . c＜a＜bD . c＜b＜a10. （2分）已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高三上·宁波期末) 已知实数列{an}是等比数列，若a2a5a8=﹣8，则 + + （）A . 有最大值B . 有最小值C . 有最大值D . 有最小值12. （2分）无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（）A . an=n2﹣n+1B . an=n2+n﹣1C . an=D . an=二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的________．14. （1分）(2017·鞍山模拟) 等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an ，则{an}的前4项和S4=________．15. （1分） (2019高三上·深圳期末) 等差数列的前n项和为，，，对一切恒成立，则的取值范围为________.16. （1分）已知函数f（x）= ，若|f（x）|≥ax﹣1恒成立，则a的取值范围________．三、计算题 (共6题；共62分)17. （15分） (2019·中山模拟) 已知函数（），曲线在点处的切线方程为 .（1）求实数的值，并求的单调区间；（2）试比较与的大小，并说明理由；（3）求证：18. （2分） (2016高二上·厦门期中) 已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N* ，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．（1）若a1=4，则d的取值集合为________；（2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为________;19. （15分） (2019高一上·番禺期中) 某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品（百台），其总成本为万元，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元总成本固定成本生产成本销售收入万元满足，假定该产品产销平衡即生产的产品都能卖掉，根据上述条件，完成下列问题：（1）写出总利润函数的解析式利润销售收入总成本；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？20. （5分） (2015高二上·太和期末) 在△ABC中，，求b，c．21. （10分） (2015高二上·孟津期末) 已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x ﹣2，数列{an}前n项和为Sn ，点（n，Sn）（n∈N*）均在y=f（x）的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求当对所有n∈N*都成立m取值范围．22. （15分） (2016高一下·高淳期末) 设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an ﹣1+an ，n∈N* ，已知b1=m，，其中m≠0．（1）求数列{an}的首项和公比；（2）当m=1时，求bn；（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、三、计算题 (共6题；共62分)17-1、17-2、17-3、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
安徽省安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷(无答案)
安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）注意事项：1、答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2、请将答案正确填写在答题卷上.第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求）1、函数4231)(-+-=x x x f 的定义域是（ ） A 、),2[+∞ B 、),3(+∞ C 、),3()3,2[+∞ D 、),3()3,2(+∞2、已知2log 2log 2.3log 5425,3,3===c b a ，则（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、c a b >>D 、b a c >>3、函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在区间是（ ） A 、)1,21( B 、)1,1(-e C 、)2,1(-e D 、),2(e 4、已知2tan =α，则=+-ααααcos sin 2cos 3sin （ ） A 、45- B 、51 C 、51- D 、45 5、已知函数)21sin(2)(-+=x x x f ，则)20192018()20192()20191(f f f +++ 的值等于（ ） A 、2019 B 、2018 C 、22019 D 、1009 6、=-+AD BC AB （ ）A 、B 、C 、D 、7、已知向量)3,2(),2,1(-==，若向量c 满足)(,//)(+⊥+，则=c （ ）A 、)37,97(B 、)97,37(--C 、)97,37(D 、)37,97(-- 8、函数)4cos()4sin(x x y -++=ππ的最大值为（ ） A 、3 B 、2 C 、2 D 、19、在ABC ∆中，若cC b B a A cos cos sin ==，则ABC ∆为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰直角三角形C 、有一个角为30°的直角三角形D 、有一个角为30°的等腰三角形10、已知等差数列{}n a 的各项均为正数，11=a ，且1143,25,a a a +成等比数列，若8=-n m ，则=-n m a a （ ）A 、12B 、13C 、14D 、1511、下列命题中正确的是（ ）A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+xx B 、当0>x 时，21≥+x x C 、当θθπθsin 2sin ,20+≤<时的最小值为22 D 、当20≤<x 时，xx 1-无最大值 12、三棱柱111C B A ABC -中，侧棱1AA 垂直于底面111C B A ，底面三角形111C B A 是正三角形，E 是BC 的中点，则下列叙述正确的是（ ）①1CC 与E B 1是异面直线；②AE 与11C B 是异面直线，且11C B AE ⊥；③11A ABB AC 面⊥；④E AB C A 111//面.A 、②B 、①③C 、①④D 、②④第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、设函数,1,2log 1,2)(21⎪⎩⎪⎨⎧>≤=-x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是_________. 14、已知]2,[,51cos sin ππ∈-=+x x x ，则=x tan ____________.15、已知函数12)(+=x x f ，各项均为正数的数列{}n a 满足，)(,221n n a f a a ==+，若20182016a a =，则87a a +的值为____________.16、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，直线1AB 与直线1BC 所成的角大小为_______.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、已知函数xx x f -+=11ln )(. （1）求函数)(x f 的定义域；（2）判断函数)(x f 的奇偶性.18、已知)1,1(=m ，向量与向量夹角为π43，且1-=⋅. （1）求向量n ；（2）若向量与向量)0,1(=的夹角为2π，向量)2cos 4,sin 2(2A A =，求|2|+的值.19、已知函数x x x x f ωπωπω2cos 2)32sin()32sin()(+-++=，其中0>ω，且函数)(x f 的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求)(x f 的单调增区间；（3）若函数a x f x g -=)()(在区间]4,4[ππ-上有两个零点，求实数a 的取值范围.20、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12,864==a a .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若20=n S ，求n 的值.21、已知函数)(54)(2R x x x x f ∈+-=.（1）求关于x 的不等式2)(<x f 的解集；（2）若不等式|3|)(->m x f 对任意R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.22、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，DAC PAD AC PA ∠=∠=,.（1）求证：PC AD ⊥；（2）若PAD ∆为等边三角形，2=PA ，平面⊥PAD 平面ABCD ，求四棱锥ABCD P -的体积.。
安徽省安庆市九姑中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析
安徽省安庆市九姑中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线关于直线对称的直线的方程是（）A． B． C． D．参考答案：D2. 抛物线 x2=y的准线方程是（）A．4x+1=0 B．4y+1=0 C．2x+1=0 D．2y+1=0参考答案：B【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=1，再直接代入即可求出其准线方程．【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2=y，焦点在y轴上；所以：2p=1，即p=，所以： =，∴准线方程 y=﹣，即4y+1=0．故选：B3. 语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若P点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数）成立．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数），当2a≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．∴语句甲是语句乙的必要不充分条件．故选：B．4. 已知可行域椭圆以先段为长轴，离心率（Ⅰ）求圆及椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的右焦点为F，点P为圆的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。
参考答案：解：（Ⅰ）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形，因为，故，为直径的圆，故其方程为………………………………………………3分设椭圆的方程为，又.故椭圆………………………………………5分（Ⅱ）直线始终与圆相切。
2019学年安徽省等高二上期末文科数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省等高二上期末文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标为（）A． B． C． D．2. 过直线与的交点，与直线平行的直线方程为（）A． B．C．_________ D．3. “ ”是“ ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4. 抛物线的准线方程为（）A． B． C． D．5. 直线平面，直线平面，命题：“若直线，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（）A．0________ B．1________ C．2________ D．36. 棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．________ B．18________ C． D．7. 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值等于（）A．12________ B．20________ C．________ D．8. 过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9. 为坐标原点，为抛物线的焦点，是抛物线上一点，若，则的面积为（）A．1________ B．________ C．________ D．210. 四棱锥的底面是一个正方形，平面，，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A． B． C．________ D．11. 两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（）A．________ B ．________ C．________ D．12. 点是椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，是的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A．________ B ．________ C．________ D．二、填空题13. 命题“ ”的否定形式是______．14. 抛物线，过点引一条弦，使它恰好被点平分，则该弦所在的直线方程为______．15. 圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆与直线相交所得的弦长为，则圆的方程为______．16. 下列四个命题申是真命题的是______ （填所有真命题的序号）①“ 为真”是“ 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成的角：④动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，则动圆圆心的轨迹为一个椭圆．三、解答题17. 已知命题恒成立，命题在区间上是增函数．若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．18. （ 1 ）求与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程．（2）求与双曲线有相同的渐近线，且焦距为的双曲线的标准方程；19. 如图，直四棱柱的底面是等腰梯形，，，分别是所在棱的中点．（1）证明：平面平面；（2）证明：平面；20. 已知是圆上的三个不同的点．（1）若，求圆的方程；（2）若点是以为直径的圆上的任意一点，直线交直线于点，线段的中点为．判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．21. 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．（1）证明：；（2）求点到平面的距离．22. 已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上任意一点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）直线是椭圆的任意两条切线，且，试探究在轴上是否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
安徽省安庆市某中学2019-2020学年高二月考数学试卷 Word版含答案
数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共40.0分）1.，若，则等于A. B. 1 C. ln2 D. e2.已知函数的图象在点处切线方程是，则的值是A. 2B. 1C.D. 33.由0，1，2，3，5这5个数字可以组成三位没有重复数字的奇数个数为A. 27B. 36C. 48D. 214.若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是A. B. C. D.5.已知函数，，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共40.0分）6.当时，函数的最大值是______．7.从3名男生和3名女生中选出3人分别担任三个不同学科课代表，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有______用数字作答8.函数的单调递减区间是______9.函数在时有极值为10，则的值为______．10.已知函数，，若关于x的方程在区间内有两个实数解，则实数k的取值范围是______．三、解答题（本大题共2小题，共40.0分）11.已知函数．Ⅰ当时，求函数的极值；Ⅱ讨论函数的单调性；Ⅲ令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．12.设a，，已知函数，．Ⅰ求的单调区间；Ⅱ已知函数和的图象在公共点处有相同的切线，求证：在处的导数等于0；若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：，则，，，故选：B．可求出导函数，从而根据即可得出的值．本题考查了基本初等函数的求导公式，积的导数的计算公式，已知函数求值的方法，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：函数的图象在点处的切线方程是，可得；，即有，故选：A．由已知切线的方程，结合导数的几何意义，可得，，即可得到所求和．本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确运用切线的方程是解题的关键，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：根据题意，要求是三位没有重复数字的奇数，则个位数字必须为1、3、5中的一个，则个位数字为3种情况，剩下4个数字中，0不能在百位，则百位数字有3种情况，在剩下的3个数字中任选1个，安排在十位，有3种情况，则可以组成三位没有重复数字的奇数有个；故选：A．根据题意，依次分析个位、百位、十位数字的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．4.【答案】C【解析】解：，函数在区间单调递增，在区间上恒成立．，而在区间上单调递减，．的取值范围是：．故选：C．求出导函数，由于函数在区间单调递增，可得在区间上恒成立．解出即可．本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．5.【答案】C【解析】解：函数，，若，，为增函数；若，或，为减函数；在上有极值，在处取极小值也是最小值；，对称轴，，当时，在处取最小值；当时，在处取最小值；当时，在上是减函数，；对任意，存在，使，只要的最小值大于等于的最小值即可，当时，，解得，故b无解；当时，易知无解当时，，解得，综上：，故选：C．首先对进行求导，利用导数研究函数的最值问题，根据题意对任意，存在，使，只要的最小值大于等于的最小值即可，对的图象进行讨论根据对称轴研究的最值问题，从而进行求解；本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数在闭区间上的最大值与最小值是通过比较函数在内所有极值与端点函数，比较而得到的，此题还涉及函数的恒成立问题，注意问题最终转化为求函数的最值问题上；6.【答案】e【解析】解：由可得，，，，当时，，函数单调单调递减，当时，，函数单调单调递增，又，，故当时，函数取得最大值e．故答案为：e先对函数求导，然后结合导数与单调性的关系可求函数的单调区间，进而可求最值．本题考查了函数的导数的应用，同时考查了函数在闭区间上最值，属于基础题．7.【答案】108【解析】解：根据题意，分2步进行分析：，从3名男生和3名女生中选出3人，要求这3人中必须既有男生又有女生，则有种情况，，将选出的3人全排列，安排担任三个不同学科课代表，有种情况，则有种选法；故答案为：108．根据题意，分2步进行分析：，从3名男生和3名女生中选出3人，要求这3人中必须既有男生又有女生，，将选出的3人全排列，安排担任三个不同学科课代表，由分步计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于基础题．8.【答案】，【写成也正确】．【解析】解：函数的定义域为；函数的导数，令，由得，解得，所以即函数的单调递减区间为，故答案为：，【写成也正确】．求函数的导数，根据函数单调性和导数之间的关系求出即可得到结论．本题主要考查函数单调区间的求解，根据条件求出函数的导数，解导数不等式是解决本题的关键．9.【答案】【解析】解：对函数求导得，又在时有极值10，，解得或，验证知，当，时，在无极值，故的值．故答案为：首先对求导，然后由题设在时有极值10可得，解方程得出a，b的值，最后求它们的即可．掌握函数极值存在的条件，考查利用函数的极值存在的条件求参数的能力．10.【答案】【解析】解：关于x的方程在区间内有两个实数解，等价于函数与函数在区间内有两个交点，，，，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，，且当时，；当时，，函数的大致图象，如图所示：，当时，函数与函数在区间内至多有一个交点，不满足题意，当时，当经过点时，，此时函数与函数在区间内有两个交点，满足题意，当函数与函数在区间内相切时，设切点坐标为，，解得，，此时函数与函数在区间内有一个交点，结合图形可知满足要求的k只能介于这两种临界情况之间，，实数k的取值范围为，故答案为：先求出导数得到函数的单调性和最值，画出的大致图象，关于x的方程在区间内有两个实数解，等价于函数与函数在区间内有两个交点，利用数形结合法分析直线的斜率的范围，使得满足题意即可．本题主要考查了利用导数研究函数的极值，考查了函数与方程的关系，是中档题．11.【答案】解：Ⅰ当时，，，当时，，当时，，在上单调递减，在上单调递增，则有极小值为为1，无极大值；Ⅱ函数的定义域为，．当时，，在上单调递增；当时，若，，单调递减，若，，单调递增．综上，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；Ⅲ由Ⅰ知，，恒成立，则只需恒成立，则，令，则只需．，当时，，单调递减，当时，，单调递增，，即，．即k的最大整数为7．【解析】Ⅰ把代入函数解析式，求其导函数，得到导函数的零点，分析单调性，然后求极值；Ⅱ，对a分类分析可得原函数的单调性；Ⅲ由Ⅰ知，，则恒成立只需恒成立，即恒成立，令，利用导数求其最小值，再由最小值大于等于求解实数k的最大整数．本题考查导数知识的运用，训练了利用导数研究函数的单调性与最值的求法，考查数学转化思想方法，考查逻辑思维能力与推理论证能力，属难题．12.【答案】Ⅰ解：由，可得，令，解得，或由，得．当x变化时，，的变化情况如下表：x的单调递增区间为，，单调递减区间为；Ⅱ证明：，由题意知，，解得．在处的导数等于0；解：，，由，可得．又，，故为的极大值点，由知．另一方面，由于，故，由Ⅰ知在内单调递增，在内单调递减，故当时，在上恒成立，从而在上恒成立．由，得，．令，，，令，解得舍去，或．，，，故的值域为．的取值范围是．【解析】Ⅰ求出函数的导函数，得到导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，列表后可得的单调区间；Ⅱ求出的导函数，由题意知，求解可得得到在处的导数等于0；由知且在内单调递增，在内单调递减，故当时，在上恒成立，从而在上恒成立．由，得，构造函数，，利用导数求其值域可得b的范围．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查了利用研究过曲线上某点处的切线方程，训练了恒成立问题的求解方法，体现了数学转化思想方法，是压轴题．。
安徽省安庆市2019年数学高二下学期理数期末考试试卷(I)卷
安徽省安庆市2019年数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分）(2020·盐城模拟) 已知集合，集合，则 ________.2. （1分） (2016高二下·浦东期末) 已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|=________．3. （1分） (2020高一下·大同月考) 函数的定义域为________．4. （1分） (2019高一上·盘山期中) 已知，若，则实数的取值范围是________.5. （1分） (2017高二上·驻马店期末) 已知：；；，利用上述结果，计算：13+23+33+…+n3=________．6. （1分） (2016高二上·湖北期中) 记Min{a，b}为a、b两数中的最小值，当正数x，y变化时，令t=Min{4x+y，}，则t的最大值为________．7. （1分） (2019高一上·南充期中) 函数（其中且）的图象恒过定点，则点坐标是________．8. （1分） (2019高三上·长治月考) 若实数满足不等式组，存在可行解满足，则实数的最小值为________.9. （1分）设x1 ， x2是函数f（x）= x3+ ax2+2bx+c的两个极值点．若x1∈（﹣2，﹣1），x2∈（﹣1，0），则2a+b的取值范围是________．10. （1分）(2020·南通模拟) 已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是________.11. （2分） (2019高二下·丰台期末) 已知函数，则的单调递减区间是________；若有两个不同的零点，则实数的取值范围是________.12. （1分）(2019·浙江模拟) 已知函数，若对任意的恒成立，则的取值范围是________．13. （1分）设函数f（x）对任意实数x满足f（x）=﹣f（x+1），且当0≤x≤1时，f（x）=x（1﹣x），若关于x的方程f（x）=kx有3个不同的实数根，则k的取值范围是________．14. （1分）函数同时满足以下两个条件：①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；②对于定义域内任意都有成立.下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是________. (填写序号)⑴f(x)=3x+1;⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=⑷f(x)= ⑸ f(x)=二、解答题 (共6题；共40分)15. （5分） (2016高二下·静海开学考) 已知命题p：当x∈R时，不等式x2﹣2x+1﹣m≥0恒成立：命题q：方程x2﹣（m+2）y2=1表示双曲线，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．16. （5分） (2019高一上·温州月考) 设全集，集合， .（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）求集合；（Ⅲ）若，且，求实数的取值范围.17. （10分）(2013·湖南理) 已知a＞0，函数．（1）记f（x）在区间[0，4]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式；（2）是否存在a使函数y=f（x）在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．18. （10分） (2019高一上·上海月考) 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离，在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离s（m）与汽车的车速v（m/s）满足下列关系：（n为常数，且），做了两次刹车实验，发现实验数据如图所示其中（1）求出n的值；（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？19. （5分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f （x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．20. （5分）已知函数 .(Ⅰ)求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)求证：当时， .三、选做题 (共4题；共30分)21. （5分）(2017·盐城模拟) 已知矩阵A= 所对应的变换T把曲线C变成曲线C1： + =1，求曲线C的方程．22. （5分） (2017高二下·石家庄期末) 已知圆C的参数方程为（θ为参数），若P是圆C 与x轴的交点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l （Ⅰ）求直线l的极坐标方程（Ⅱ）求圆C上到直线ρ（cosθ+ sinθ）+6=0的距离最大的点的直角坐标．23. （10分） (2016高二下·鹤壁期末) 已知f（n）=1+ + +…+ ．经计算得f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞．（1）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；（2）用数学归纳法证明你的猜想．24. （10分） (2017高一上·滑县期末) 已知函数．（1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；（2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），①求函数H（x）的单调区间及最值；②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共40分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、三、选做题 (共4题；共30分) 21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
安徽省安庆市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷
安徽省安庆市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·济宁模拟) 已知集合，，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高二下·大庆期末) 在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（）A .B .C . 1D . -13. （2分） (2019高二下·大庆期末) 将曲线y=sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·大庆期末) 在个排球中有个正品，个次品.从中抽取个，则正品数比次品数少的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·大庆期末) “ ”是双曲线的离心率为（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 即不充分也不必要条件D . 充分不必要条件6. （2分） (2019高二下·大庆期末) 设函数，若a= ), ，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·大庆期末) 的展开式中，的系数是（）A . 160B . -120C . 40D . -2008. （2分） (2019高二下·大庆期末) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二下·大庆期末) 若命题“存在，使”是假命题，则非零实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二下·大庆期末) 如图，和都是圆内接正三角形，且，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在内”，表示事件“豆子落在内”，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·大庆期末) 函数的导函数为，对任意的，都有成立，则（）A .B .C .D . 与大小关系不确定12. （2分） (2019高二下·大庆期末) 若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：① ② ；③ ④ 对应的曲线中存在的“自公切线”的是（）A . ①③B . ②③C . ②③④D . ①②④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若的展开式的常数项为60，则a＝________14. （1分） (2019高一下·仙桃期末) 有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B 为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是________．①A与C是互斥事件②B与E 是互斥事件，且是对立事件③B与C不是互斥事件④C与E是互斥事件15. （1分）(2013·山东理) 在区间[﹣3，3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为________．16. （1分） (2019高二下·大庆期末) 给出定义：对于三次函数设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数 .设.若则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，C、D两点的坐标为C（﹣1，0），D（1，0），曲线E 上的动点P满足．又曲线E上的点A、B满足OA⊥OB．求曲线E的方程.18. （10分）(2020·苏州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点P(x0 ， y0)在曲线y＝x2(x＞0)上．已知A(0，－1)，，n∈N*．记直线APn的斜率为kn ．（1）若k1＝2，求P1的坐标；（2）若k1为偶数，求证：kn为偶数．19. （10分） (2019高二下·大庆期末) 设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1、S2.（1）当S1＝S2时，求点P的坐标；（2）当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．20. （10分） (2019高二下·大庆期末) 已知曲线的极坐标方程为（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；（2）若是曲线上一个动点，求的最大值，以及取得最大值时点的坐标.21. （10分） (2019高二下·大庆期末) 某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下表：每分钟跳绳个数得分1617181920年级组为了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图.（1）现从样本的100名学生跳绳个数中，任意抽取2人的跳绳个数，求两人得分之和小于35分的概率；（用最简分数表示）（2）若该校高二年级共有2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）.利用所得的正态分布模型，解决以下问题：（i）估计每分钟跳绳164个以上的人数（结果四舍五入到整数）；（ii）若在全年级所有学生中随机抽取3人，每分钟跳绳在179个以上的人数为，求随机变量的分布列和数学期望与方差.附：若随机变量服从正态分布，则，， .22. （5分） (2019高二下·大庆期末) 设，，其中a，．Ⅰ 求的极大值；Ⅱ 设，，若对任意的，恒成立，求a的最大值；Ⅲ 设，若对任意给定的，在区间上总存在s，，使成立，求b的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
安徽省安庆市九田中学2018-2019学年高二数学理模拟试卷含解析
安徽省安庆市九田中学2018-2019学年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于（）A．1 B．e﹣1 C．e+1 D．e参考答案：D【考点】67：定积分．【分析】求出被积函数的原函数，将积分的上限代入减去将下限代入求出差．【解答】解：（e x+2x）dx=（e x+x2）|01=（e+1）﹣1=e故选D．【点评】本题考查利用微积分基本定理求定积分值．属于基础题．2. 一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（）A．红灯B．黄灯C．绿灯D．不能确定参考答案：C考点：几何概型试题解析：遇到红灯的概率为：遇到黄灯的概率为：遇到绿灯的概率为：所以当你到达路口时遇到概率最大的情况是绿灯。
故答案为：C3. 如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，则?=（）A．﹣ B．﹣C．D．参考答案：D【考点】向量在几何中的应用．【分析】根据向量的几何意义和向量的数量积公式计算即可．【解答】解：∵正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，∴?=（+）?=?+?=×1×1×+×1×1×=，故选：D．4. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A、B、 C、 D、参考答案：D略5. 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，则椭圆C的方程为()．A. B． C. D.参考答案：B略6. 数列的通项公式为，则是数列的第( )项（A）2 （B） 3 （C） 4 （D） 5参考答案：C7. 如下图是函数的大致图象，则= （）A． B．C． D．参考答案：A略8. 函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：D9. O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF 的面积为（）A．2 B．2C．2D．4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线方程，算出焦点F坐标为（）．设P（m，n），由抛物线的定义结合|PF|=4，算出m=3，从而得到n=，得到△POF的边OF上的高等于2，最后根据三角形面积公式即可算出△POF的面积．【解答】解：∵抛物线C的方程为y2=4x∴2p=4，可得=，得焦点F（）设P（m，n）根据抛物线的定义，得|PF|=m+=4，即m+=4，解得m=3∵点P在抛物线C上，得n2=4×3=24∴n==∵|OF|=∴△POF的面积为S=|OF|×|n|==2故选：C10. 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：由表可得回归直线方程=x+中的=﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）A．26个B．27个C．28个D．29个参考答案：D【考点】线性回归方程．【分析】求出数据中心代入回归方程得出，从而得出回归方程，再令x=20求出．【解答】解：，=39．将（）代入回归方程得39=﹣4×17.5+，解得=109．∴回归方程为=﹣4x+109．当x=20时，=﹣4×20+109=29．故选：D．【点评】本题考查了线性回归方程过数据中心的性质，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），若⊥，则x= ；若与夹角是锐角，则x 的取值范围．参考答案：；．【考点】空间向量的数量积运算．【分析】①由⊥，可得=﹣8﹣2+3x=0，解得x．②由与夹角是锐角，可得=﹣8﹣2+3x＞0，解得x范围．若，则，可得，解得x，进而得出范围．【解答】解：①∵⊥，则=﹣8﹣2+3x=0，解得x=．②∵与夹角是锐角，∴=﹣8﹣2+3x＞0，解得x＞．若，则，∴，解得x=﹣6＜．∴与夹角是锐角，则x 的取值范围是．故答案为：；．12. 对于实数x，y定义新运算，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5＝15，4*7＝28，则1*1＝__________参考答案：-11略13. 如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为．参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题．【分析】把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，求出∠S=，可得=，即可得出结论．【解答】解：把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，即BB′的长是蚂蚁爬行的最短路程，∵圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，∴∠S=，∴=，设圆锥SO的底面半径为r，则2πr=，∴r=．故答案为：．14. 函数的图象如图所示，则_▲_.参考答案：415. 某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程中b=﹣2，预测当气温为﹣4°C时，用电量的度数约为．参考答案：68【考点】回归分析的初步应用．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．【解答】解：由表格得，为：（10，40），又在回归方程上且b=﹣2∴40=10×（﹣2）+a，解得：a=60，∴y=﹣2x+60．当x=﹣4时，y=﹣2×（﹣4）+60=68．故答案为：68．16. 通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：参考答案：半径为的球的内接长方体中以正方体的体积为最大，最大值为；17. 某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为 .参考答案：16三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷
（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）
注意事项：
1、答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2、请将答案正确填写在答题卷上.
第I 卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求）
1、函数423
1)(-+-=x x x f 的定义域是（ ） A 、),2[+∞ B 、),3(+∞ C 、),3()3,2[+∞ D 、),3()3,2(+∞
2、已知2log 2log 2.3log 5425,3,3===c b a ，则（ ）
A 、c b a >>
B 、b c a >>
C 、c a b >>
D 、b a c >>
3、函数x
x x f 2)1ln()(-+=的零点所在区间是（ ） A 、)1,2
1
( B 、)1,1(-e C 、)2,1(-e D 、),2(e 4、已知2tan =α，则
=+-α
αααcos sin 2cos 3sin （ ） A 、45- B 、51 C 、51- D 、4
5 5、已知函数)21sin(2)(-+=x x x f ，则)2019
2018()20192()20191(f f f +++ 的值等于（ ） A 、2019 B 、2018 C 、22019 D 、1009 6、=-+AD BC AB （ ）
A 、AD
B 、DA
C 、C
D D 、DC
7、已知向量)3,2(),2,1(-==b a ，若向量c 满足)(,//)(b a c b a c +⊥+，则=c （ ）
A 、)37,97(
B 、)97,37(--
C 、)97,37(
D 、)37,97(-- 8、函数)4cos()4sin(x x y -++=π
π的最大值为（ ） A 、3 B 、2 C 、2 D 、1
9、在ABC ∆中，若c
C b B a A cos cos sin ==，则ABC ∆为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰直角三角形
C 、有一个角为30°的直角三角形
D 、有一个角为30°的等腰三角形
10、已知等差数列{}n a 的各项均为正数，11=a ，且1143,25,a a a +
成等比数列，若8=-n m ，则=-n m a a （ ）
A 、12
B 、13
C 、14
D 、15
11、下列命题中正确的是（ ）
A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x
x B 、当0>x 时，21≥+x
x C 、当θ
θπ
θsin 2sin ,20+≤<时的最小值为22 D 、当20≤<x 时，x
x 1-无最大值 12、三棱柱111C B A ABC -中，侧棱1AA 垂直于底面111C B A ，底面三角形111C B A 是正三角形，E 是BC 的中点，则下列叙述正确的是（ ）
①1CC 与E B 1是异面直线；
②AE 与11C B 是异面直线，且11C B AE ⊥；
③11A ABB AC 面⊥；
④E AB C A 111//面.
A 、②
B 、①③
C 、①④
D 、②④
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13、设函数,1,2log 1,2)(21⎪⎩
⎪⎨⎧>≤=-x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是_________. 14、已知]2,[,51cos sin ππ∈-=+x x x ，则=x tan ____________.
15、已知函数1
2)(+=x x f ，各项均为正数的数列{}n a 满足，)(,221n n a f a a ==+，若20182016a a =，则87a a +的值为____________.
16、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，
直线1AB 与直线1BC 所成的角大小为_______.
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17、已知函数x
x x f -+=11ln )(. （1）求函数)(x f 的定义域；
（2）判断函数)(x f 的奇偶性.
18、已知)1,1(=m ，向量n 与向量m 夹角为
π43，且1-=⋅n m . （1）求向量n ；
（2）若向量n 与向量)0,1(=q 的夹角为
2π，向量)2cos 4,sin 2(2A A p =，求|2|p n +的值.
19、已知函数x x x x f ωπωπω2cos 2)32sin()32sin()(+-++
=，其中0>ω，且函数)(x f 的最小正周期为π.
（1）求ω的值；
（2）求)(x f 的单调增区间；
（3）若函数a x f x g -=)()(在区间]4
,4[ππ-
上有两个零点，求实数a 的取值范围.
20、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12,864==a a .
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若20=n S ，求n 的值.
21、已知函数)(54)(2
R x x x x f ∈+-=.
（1）求关于x 的不等式2)(<x f 的解集；
（2）若不等式|3|)(->m x f 对任意R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.
22、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，DAC PAD AC PA ∠=∠=,.
（1）求证：PC AD ⊥；
（2）若PAD ∆为等边三角形，2=PA ，平面⊥PAD 平面ABCD ，求四棱锥ABCD P -的体积.。