安徽省安庆九中2019年高二文理分班考试数学考试试卷(无答案)
安徽省安庆市2019年高二上学期期中数学试卷(I)卷
安徽省安庆市2019年高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015九上·沂水期末) 设的内角所对边的长分别为若，则角（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·雅安期末) 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为，则当 + 取得最大值时，内角A=（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·新课标卷理) 已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）A . 7B . 5C . ﹣5D . ﹣74. （2分） (2015高二下·会宁期中) 等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（）A . 12B . 24C . 16D . 485. （2分）关于的不等式kx2－kx＋1＞0解集为，则k的取值范围是（）A . (0，＋∞)B . [0，＋∞)C . [0,4)D . (0,4)6. （2分）设实数数列{an}，{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=4，a4=b4=1，则以下结论正确的是（）A . a1＞b2B . a3＜b3C . a5＞b5D . a6＞b67. （2分） (2019高一下·湖州月考) 已知的三个内角所对边长分别是，若，则角的大小为（）A .B .C .D .8. （2分）在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A . 30B . 45C . 60D . 1209. （2分） (2016高一上·郑州期中) 三个数a=3 ，b=（） 3 ， c=log3 的大小顺序为（）A . b＜c＜aB . b＜a＜cC . c＜a＜bD . c＜b＜a10. （2分）已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高三上·宁波期末) 已知实数列{an}是等比数列，若a2a5a8=﹣8，则 + + （）A . 有最大值B . 有最小值C . 有最大值D . 有最小值12. （2分）无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（）A . an=n2﹣n+1B . an=n2+n﹣1C . an=D . an=二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的________．14. （1分）(2017·鞍山模拟) 等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an ，则{an}的前4项和S4=________．15. （1分） (2019高三上·深圳期末) 等差数列的前n项和为，，，对一切恒成立，则的取值范围为________.16. （1分）已知函数f（x）= ，若|f（x）|≥ax﹣1恒成立，则a的取值范围________．三、计算题 (共6题；共62分)17. （15分） (2019·中山模拟) 已知函数（），曲线在点处的切线方程为 .（1）求实数的值，并求的单调区间；（2）试比较与的大小，并说明理由；（3）求证：18. （2分） (2016高二上·厦门期中) 已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N* ，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．（1）若a1=4，则d的取值集合为________；（2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为________;19. （15分） (2019高一上·番禺期中) 某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品（百台），其总成本为万元，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元总成本固定成本生产成本销售收入万元满足，假定该产品产销平衡即生产的产品都能卖掉，根据上述条件，完成下列问题：（1）写出总利润函数的解析式利润销售收入总成本；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？20. （5分） (2015高二上·太和期末) 在△ABC中，，求b，c．21. （10分） (2015高二上·孟津期末) 已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x ﹣2，数列{an}前n项和为Sn ，点（n，Sn）（n∈N*）均在y=f（x）的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求当对所有n∈N*都成立m取值范围．22. （15分） (2016高一下·高淳期末) 设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an ﹣1+an ，n∈N* ，已知b1=m，，其中m≠0．（1）求数列{an}的首项和公比；（2）当m=1时，求bn；（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、三、计算题 (共6题；共62分)17-1、17-2、17-3、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
安徽省安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷(无答案)
安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）注意事项：1、答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2、请将答案正确填写在答题卷上.第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求）1、函数4231)(-+-=x x x f 的定义域是（ ） A 、),2[+∞ B 、),3(+∞ C 、),3()3,2[+∞ D 、),3()3,2(+∞2、已知2log 2log 2.3log 5425,3,3===c b a ，则（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、c a b >>D 、b a c >>3、函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在区间是（ ） A 、)1,21( B 、)1,1(-e C 、)2,1(-e D 、),2(e 4、已知2tan =α，则=+-ααααcos sin 2cos 3sin （ ） A 、45- B 、51 C 、51- D 、45 5、已知函数)21sin(2)(-+=x x x f ，则)20192018()20192()20191(f f f +++ 的值等于（ ） A 、2019 B 、2018 C 、22019 D 、1009 6、=-+AD BC AB （ ）A 、B 、C 、D 、7、已知向量)3,2(),2,1(-==，若向量c 满足)(,//)(+⊥+，则=c （ ）A 、)37,97(B 、)97,37(--C 、)97,37(D 、)37,97(-- 8、函数)4cos()4sin(x x y -++=ππ的最大值为（ ） A 、3 B 、2 C 、2 D 、19、在ABC ∆中，若cC b B a A cos cos sin ==，则ABC ∆为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰直角三角形C 、有一个角为30°的直角三角形D 、有一个角为30°的等腰三角形10、已知等差数列{}n a 的各项均为正数，11=a ，且1143,25,a a a +成等比数列，若8=-n m ，则=-n m a a （ ）A 、12B 、13C 、14D 、1511、下列命题中正确的是（ ）A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+xx B 、当0>x 时，21≥+x x C 、当θθπθsin 2sin ,20+≤<时的最小值为22 D 、当20≤<x 时，xx 1-无最大值 12、三棱柱111C B A ABC -中，侧棱1AA 垂直于底面111C B A ，底面三角形111C B A 是正三角形，E 是BC 的中点，则下列叙述正确的是（ ）①1CC 与E B 1是异面直线；②AE 与11C B 是异面直线，且11C B AE ⊥；③11A ABB AC 面⊥；④E AB C A 111//面.A 、②B 、①③C 、①④D 、②④第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、设函数,1,2log 1,2)(21⎪⎩⎪⎨⎧>≤=-x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是_________. 14、已知]2,[,51cos sin ππ∈-=+x x x ，则=x tan ____________.15、已知函数12)(+=x x f ，各项均为正数的数列{}n a 满足，)(,221n n a f a a ==+，若20182016a a =，则87a a +的值为____________.16、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，直线1AB 与直线1BC 所成的角大小为_______.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、已知函数xx x f -+=11ln )(. （1）求函数)(x f 的定义域；（2）判断函数)(x f 的奇偶性.18、已知)1,1(=m ，向量与向量夹角为π43，且1-=⋅. （1）求向量n ；（2）若向量与向量)0,1(=的夹角为2π，向量)2cos 4,sin 2(2A A =，求|2|+的值.19、已知函数x x x x f ωπωπω2cos 2)32sin()32sin()(+-++=，其中0>ω，且函数)(x f 的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求)(x f 的单调增区间；（3）若函数a x f x g -=)()(在区间]4,4[ππ-上有两个零点，求实数a 的取值范围.20、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12,864==a a .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若20=n S ，求n 的值.21、已知函数)(54)(2R x x x x f ∈+-=.（1）求关于x 的不等式2)(<x f 的解集；（2）若不等式|3|)(->m x f 对任意R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.22、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，DAC PAD AC PA ∠=∠=,.（1）求证：PC AD ⊥；（2）若PAD ∆为等边三角形，2=PA ，平面⊥PAD 平面ABCD ，求四棱锥ABCD P -的体积.。
安徽省安庆市九姑中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析
安徽省安庆市九姑中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线关于直线对称的直线的方程是（）A． B． C． D．参考答案：D2. 抛物线 x2=y的准线方程是（）A．4x+1=0 B．4y+1=0 C．2x+1=0 D．2y+1=0参考答案：B【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=1，再直接代入即可求出其准线方程．【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2=y，焦点在y轴上；所以：2p=1，即p=，所以： =，∴准线方程 y=﹣，即4y+1=0．故选：B3. 语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若P点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数）成立．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数），当2a≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．∴语句甲是语句乙的必要不充分条件．故选：B．4. 已知可行域椭圆以先段为长轴，离心率（Ⅰ）求圆及椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的右焦点为F，点P为圆的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。
参考答案：解：（Ⅰ）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形，因为，故，为直径的圆，故其方程为………………………………………………3分设椭圆的方程为，又.故椭圆………………………………………5分（Ⅱ）直线始终与圆相切。
2019学年安徽省等高二上期末文科数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省等高二上期末文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标为（）A． B． C． D．2. 过直线与的交点，与直线平行的直线方程为（）A． B．C．_________ D．3. “ ”是“ ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4. 抛物线的准线方程为（）A． B． C． D．5. 直线平面，直线平面，命题：“若直线，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（）A．0________ B．1________ C．2________ D．36. 棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．________ B．18________ C． D．7. 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值等于（）A．12________ B．20________ C．________ D．8. 过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9. 为坐标原点，为抛物线的焦点，是抛物线上一点，若，则的面积为（）A．1________ B．________ C．________ D．210. 四棱锥的底面是一个正方形，平面，，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A． B． C．________ D．11. 两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（）A．________ B ．________ C．________ D．12. 点是椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，是的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A．________ B ．________ C．________ D．二、填空题13. 命题“ ”的否定形式是______．14. 抛物线，过点引一条弦，使它恰好被点平分，则该弦所在的直线方程为______．15. 圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆与直线相交所得的弦长为，则圆的方程为______．16. 下列四个命题申是真命题的是______ （填所有真命题的序号）①“ 为真”是“ 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成的角：④动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，则动圆圆心的轨迹为一个椭圆．三、解答题17. 已知命题恒成立，命题在区间上是增函数．若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．18. （ 1 ）求与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程．（2）求与双曲线有相同的渐近线，且焦距为的双曲线的标准方程；19. 如图，直四棱柱的底面是等腰梯形，，，分别是所在棱的中点．（1）证明：平面平面；（2）证明：平面；20. 已知是圆上的三个不同的点．（1）若，求圆的方程；（2）若点是以为直径的圆上的任意一点，直线交直线于点，线段的中点为．判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．21. 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．（1）证明：；（2）求点到平面的距离．22. 已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上任意一点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）直线是椭圆的任意两条切线，且，试探究在轴上是否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
安徽省安庆市某中学2019-2020学年高二月考数学试卷 Word版含答案
数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共40.0分）1.，若，则等于A. B. 1 C. ln2 D. e2.已知函数的图象在点处切线方程是，则的值是A. 2B. 1C.D. 33.由0，1，2，3，5这5个数字可以组成三位没有重复数字的奇数个数为A. 27B. 36C. 48D. 214.若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是A. B. C. D.5.已知函数，，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共40.0分）6.当时，函数的最大值是______．7.从3名男生和3名女生中选出3人分别担任三个不同学科课代表，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有______用数字作答8.函数的单调递减区间是______9.函数在时有极值为10，则的值为______．10.已知函数，，若关于x的方程在区间内有两个实数解，则实数k的取值范围是______．三、解答题（本大题共2小题，共40.0分）11.已知函数．Ⅰ当时，求函数的极值；Ⅱ讨论函数的单调性；Ⅲ令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．12.设a，，已知函数，．Ⅰ求的单调区间；Ⅱ已知函数和的图象在公共点处有相同的切线，求证：在处的导数等于0；若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：，则，，，故选：B．可求出导函数，从而根据即可得出的值．本题考查了基本初等函数的求导公式，积的导数的计算公式，已知函数求值的方法，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：函数的图象在点处的切线方程是，可得；，即有，故选：A．由已知切线的方程，结合导数的几何意义，可得，，即可得到所求和．本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确运用切线的方程是解题的关键，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：根据题意，要求是三位没有重复数字的奇数，则个位数字必须为1、3、5中的一个，则个位数字为3种情况，剩下4个数字中，0不能在百位，则百位数字有3种情况，在剩下的3个数字中任选1个，安排在十位，有3种情况，则可以组成三位没有重复数字的奇数有个；故选：A．根据题意，依次分析个位、百位、十位数字的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．4.【答案】C【解析】解：，函数在区间单调递增，在区间上恒成立．，而在区间上单调递减，．的取值范围是：．故选：C．求出导函数，由于函数在区间单调递增，可得在区间上恒成立．解出即可．本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．5.【答案】C【解析】解：函数，，若，，为增函数；若，或，为减函数；在上有极值，在处取极小值也是最小值；，对称轴，，当时，在处取最小值；当时，在处取最小值；当时，在上是减函数，；对任意，存在，使，只要的最小值大于等于的最小值即可，当时，，解得，故b无解；当时，易知无解当时，，解得，综上：，故选：C．首先对进行求导，利用导数研究函数的最值问题，根据题意对任意，存在，使，只要的最小值大于等于的最小值即可，对的图象进行讨论根据对称轴研究的最值问题，从而进行求解；本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数在闭区间上的最大值与最小值是通过比较函数在内所有极值与端点函数，比较而得到的，此题还涉及函数的恒成立问题，注意问题最终转化为求函数的最值问题上；6.【答案】e【解析】解：由可得，，，，当时，，函数单调单调递减，当时，，函数单调单调递增，又，，故当时，函数取得最大值e．故答案为：e先对函数求导，然后结合导数与单调性的关系可求函数的单调区间，进而可求最值．本题考查了函数的导数的应用，同时考查了函数在闭区间上最值，属于基础题．7.【答案】108【解析】解：根据题意，分2步进行分析：，从3名男生和3名女生中选出3人，要求这3人中必须既有男生又有女生，则有种情况，，将选出的3人全排列，安排担任三个不同学科课代表，有种情况，则有种选法；故答案为：108．根据题意，分2步进行分析：，从3名男生和3名女生中选出3人，要求这3人中必须既有男生又有女生，，将选出的3人全排列，安排担任三个不同学科课代表，由分步计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于基础题．8.【答案】，【写成也正确】．【解析】解：函数的定义域为；函数的导数，令，由得，解得，所以即函数的单调递减区间为，故答案为：，【写成也正确】．求函数的导数，根据函数单调性和导数之间的关系求出即可得到结论．本题主要考查函数单调区间的求解，根据条件求出函数的导数，解导数不等式是解决本题的关键．9.【答案】【解析】解：对函数求导得，又在时有极值10，，解得或，验证知，当，时，在无极值，故的值．故答案为：首先对求导，然后由题设在时有极值10可得，解方程得出a，b的值，最后求它们的即可．掌握函数极值存在的条件，考查利用函数的极值存在的条件求参数的能力．10.【答案】【解析】解：关于x的方程在区间内有两个实数解，等价于函数与函数在区间内有两个交点，，，，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，，且当时，；当时，，函数的大致图象，如图所示：，当时，函数与函数在区间内至多有一个交点，不满足题意，当时，当经过点时，，此时函数与函数在区间内有两个交点，满足题意，当函数与函数在区间内相切时，设切点坐标为，，解得，，此时函数与函数在区间内有一个交点，结合图形可知满足要求的k只能介于这两种临界情况之间，，实数k的取值范围为，故答案为：先求出导数得到函数的单调性和最值，画出的大致图象，关于x的方程在区间内有两个实数解，等价于函数与函数在区间内有两个交点，利用数形结合法分析直线的斜率的范围，使得满足题意即可．本题主要考查了利用导数研究函数的极值，考查了函数与方程的关系，是中档题．11.【答案】解：Ⅰ当时，，，当时，，当时，，在上单调递减，在上单调递增，则有极小值为为1，无极大值；Ⅱ函数的定义域为，．当时，，在上单调递增；当时，若，，单调递减，若，，单调递增．综上，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；Ⅲ由Ⅰ知，，恒成立，则只需恒成立，则，令，则只需．，当时，，单调递减，当时，，单调递增，，即，．即k的最大整数为7．【解析】Ⅰ把代入函数解析式，求其导函数，得到导函数的零点，分析单调性，然后求极值；Ⅱ，对a分类分析可得原函数的单调性；Ⅲ由Ⅰ知，，则恒成立只需恒成立，即恒成立，令，利用导数求其最小值，再由最小值大于等于求解实数k的最大整数．本题考查导数知识的运用，训练了利用导数研究函数的单调性与最值的求法，考查数学转化思想方法，考查逻辑思维能力与推理论证能力，属难题．12.【答案】Ⅰ解：由，可得，令，解得，或由，得．当x变化时，，的变化情况如下表：x的单调递增区间为，，单调递减区间为；Ⅱ证明：，由题意知，，解得．在处的导数等于0；解：，，由，可得．又，，故为的极大值点，由知．另一方面，由于，故，由Ⅰ知在内单调递增，在内单调递减，故当时，在上恒成立，从而在上恒成立．由，得，．令，，，令，解得舍去，或．，，，故的值域为．的取值范围是．【解析】Ⅰ求出函数的导函数，得到导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，列表后可得的单调区间；Ⅱ求出的导函数，由题意知，求解可得得到在处的导数等于0；由知且在内单调递增，在内单调递减，故当时，在上恒成立，从而在上恒成立．由，得，构造函数，，利用导数求其值域可得b的范围．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查了利用研究过曲线上某点处的切线方程，训练了恒成立问题的求解方法，体现了数学转化思想方法，是压轴题．。
安徽省安庆市2019年数学高二下学期理数期末考试试卷(I)卷
安徽省安庆市2019年数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分）(2020·盐城模拟) 已知集合，集合，则 ________.2. （1分） (2016高二下·浦东期末) 已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|=________．3. （1分） (2020高一下·大同月考) 函数的定义域为________．4. （1分） (2019高一上·盘山期中) 已知，若，则实数的取值范围是________.5. （1分） (2017高二上·驻马店期末) 已知：；；，利用上述结果，计算：13+23+33+…+n3=________．6. （1分） (2016高二上·湖北期中) 记Min{a，b}为a、b两数中的最小值，当正数x，y变化时，令t=Min{4x+y，}，则t的最大值为________．7. （1分） (2019高一上·南充期中) 函数（其中且）的图象恒过定点，则点坐标是________．8. （1分） (2019高三上·长治月考) 若实数满足不等式组，存在可行解满足，则实数的最小值为________.9. （1分）设x1 ， x2是函数f（x）= x3+ ax2+2bx+c的两个极值点．若x1∈（﹣2，﹣1），x2∈（﹣1，0），则2a+b的取值范围是________．10. （1分）(2020·南通模拟) 已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是________.11. （2分） (2019高二下·丰台期末) 已知函数，则的单调递减区间是________；若有两个不同的零点，则实数的取值范围是________.12. （1分）(2019·浙江模拟) 已知函数，若对任意的恒成立，则的取值范围是________．13. （1分）设函数f（x）对任意实数x满足f（x）=﹣f（x+1），且当0≤x≤1时，f（x）=x（1﹣x），若关于x的方程f（x）=kx有3个不同的实数根，则k的取值范围是________．14. （1分）函数同时满足以下两个条件：①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；②对于定义域内任意都有成立.下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是________. (填写序号)⑴f(x)=3x+1;⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=⑷f(x)= ⑸ f(x)=二、解答题 (共6题；共40分)15. （5分） (2016高二下·静海开学考) 已知命题p：当x∈R时，不等式x2﹣2x+1﹣m≥0恒成立：命题q：方程x2﹣（m+2）y2=1表示双曲线，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．16. （5分） (2019高一上·温州月考) 设全集，集合， .（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）求集合；（Ⅲ）若，且，求实数的取值范围.17. （10分）(2013·湖南理) 已知a＞0，函数．（1）记f（x）在区间[0，4]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式；（2）是否存在a使函数y=f（x）在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．18. （10分） (2019高一上·上海月考) 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离，在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离s（m）与汽车的车速v（m/s）满足下列关系：（n为常数，且），做了两次刹车实验，发现实验数据如图所示其中（1）求出n的值；（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？19. （5分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f （x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．20. （5分）已知函数 .(Ⅰ)求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)求证：当时， .三、选做题 (共4题；共30分)21. （5分）(2017·盐城模拟) 已知矩阵A= 所对应的变换T把曲线C变成曲线C1： + =1，求曲线C的方程．22. （5分） (2017高二下·石家庄期末) 已知圆C的参数方程为（θ为参数），若P是圆C 与x轴的交点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l （Ⅰ）求直线l的极坐标方程（Ⅱ）求圆C上到直线ρ（cosθ+ sinθ）+6=0的距离最大的点的直角坐标．23. （10分） (2016高二下·鹤壁期末) 已知f（n）=1+ + +…+ ．经计算得f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞．（1）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；（2）用数学归纳法证明你的猜想．24. （10分） (2017高一上·滑县期末) 已知函数．（1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；（2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），①求函数H（x）的单调区间及最值；②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共40分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、三、选做题 (共4题；共30分) 21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
安徽省安庆市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷
安徽省安庆市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·济宁模拟) 已知集合，，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高二下·大庆期末) 在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（）A .B .C . 1D . -13. （2分） (2019高二下·大庆期末) 将曲线y=sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·大庆期末) 在个排球中有个正品，个次品.从中抽取个，则正品数比次品数少的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·大庆期末) “ ”是双曲线的离心率为（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 即不充分也不必要条件D . 充分不必要条件6. （2分） (2019高二下·大庆期末) 设函数，若a= ), ，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·大庆期末) 的展开式中，的系数是（）A . 160B . -120C . 40D . -2008. （2分） (2019高二下·大庆期末) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二下·大庆期末) 若命题“存在，使”是假命题，则非零实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二下·大庆期末) 如图，和都是圆内接正三角形，且，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在内”，表示事件“豆子落在内”，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·大庆期末) 函数的导函数为，对任意的，都有成立，则（）A .B .C .D . 与大小关系不确定12. （2分） (2019高二下·大庆期末) 若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：① ② ；③ ④ 对应的曲线中存在的“自公切线”的是（）A . ①③B . ②③C . ②③④D . ①②④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若的展开式的常数项为60，则a＝________14. （1分） (2019高一下·仙桃期末) 有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B 为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是________．①A与C是互斥事件②B与E 是互斥事件，且是对立事件③B与C不是互斥事件④C与E是互斥事件15. （1分）(2013·山东理) 在区间[﹣3，3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为________．16. （1分） (2019高二下·大庆期末) 给出定义：对于三次函数设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数 .设.若则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，C、D两点的坐标为C（﹣1，0），D（1，0），曲线E 上的动点P满足．又曲线E上的点A、B满足OA⊥OB．求曲线E的方程.18. （10分）(2020·苏州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点P(x0 ， y0)在曲线y＝x2(x＞0)上．已知A(0，－1)，，n∈N*．记直线APn的斜率为kn ．（1）若k1＝2，求P1的坐标；（2）若k1为偶数，求证：kn为偶数．19. （10分） (2019高二下·大庆期末) 设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1、S2.（1）当S1＝S2时，求点P的坐标；（2）当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．20. （10分） (2019高二下·大庆期末) 已知曲线的极坐标方程为（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；（2）若是曲线上一个动点，求的最大值，以及取得最大值时点的坐标.21. （10分） (2019高二下·大庆期末) 某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下表：每分钟跳绳个数得分1617181920年级组为了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图.（1）现从样本的100名学生跳绳个数中，任意抽取2人的跳绳个数，求两人得分之和小于35分的概率；（用最简分数表示）（2）若该校高二年级共有2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）.利用所得的正态分布模型，解决以下问题：（i）估计每分钟跳绳164个以上的人数（结果四舍五入到整数）；（ii）若在全年级所有学生中随机抽取3人，每分钟跳绳在179个以上的人数为，求随机变量的分布列和数学期望与方差.附：若随机变量服从正态分布，则，， .22. （5分） (2019高二下·大庆期末) 设，，其中a，．Ⅰ 求的极大值；Ⅱ 设，，若对任意的，恒成立，求a的最大值；Ⅲ 设，若对任意给定的，在区间上总存在s，，使成立，求b的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
安徽省安庆市九田中学2018-2019学年高二数学理模拟试卷含解析
安徽省安庆市九田中学2018-2019学年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于（）A．1 B．e﹣1 C．e+1 D．e参考答案：D【考点】67：定积分．【分析】求出被积函数的原函数，将积分的上限代入减去将下限代入求出差．【解答】解：（e x+2x）dx=（e x+x2）|01=（e+1）﹣1=e故选D．【点评】本题考查利用微积分基本定理求定积分值．属于基础题．2. 一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（）A．红灯B．黄灯C．绿灯D．不能确定参考答案：C考点：几何概型试题解析：遇到红灯的概率为：遇到黄灯的概率为：遇到绿灯的概率为：所以当你到达路口时遇到概率最大的情况是绿灯。
故答案为：C3. 如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，则?=（）A．﹣ B．﹣C．D．参考答案：D【考点】向量在几何中的应用．【分析】根据向量的几何意义和向量的数量积公式计算即可．【解答】解：∵正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，∴?=（+）?=?+?=×1×1×+×1×1×=，故选：D．4. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A、B、 C、 D、参考答案：D略5. 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，则椭圆C的方程为()．A. B． C. D.参考答案：B略6. 数列的通项公式为，则是数列的第( )项（A）2 （B） 3 （C） 4 （D） 5参考答案：C7. 如下图是函数的大致图象，则= （）A． B．C． D．参考答案：A略8. 函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：D9. O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF 的面积为（）A．2 B．2C．2D．4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线方程，算出焦点F坐标为（）．设P（m，n），由抛物线的定义结合|PF|=4，算出m=3，从而得到n=，得到△POF的边OF上的高等于2，最后根据三角形面积公式即可算出△POF的面积．【解答】解：∵抛物线C的方程为y2=4x∴2p=4，可得=，得焦点F（）设P（m，n）根据抛物线的定义，得|PF|=m+=4，即m+=4，解得m=3∵点P在抛物线C上，得n2=4×3=24∴n==∵|OF|=∴△POF的面积为S=|OF|×|n|==2故选：C10. 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：由表可得回归直线方程=x+中的=﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）A．26个B．27个C．28个D．29个参考答案：D【考点】线性回归方程．【分析】求出数据中心代入回归方程得出，从而得出回归方程，再令x=20求出．【解答】解：，=39．将（）代入回归方程得39=﹣4×17.5+，解得=109．∴回归方程为=﹣4x+109．当x=20时，=﹣4×20+109=29．故选：D．【点评】本题考查了线性回归方程过数据中心的性质，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），若⊥，则x= ；若与夹角是锐角，则x 的取值范围．参考答案：；．【考点】空间向量的数量积运算．【分析】①由⊥，可得=﹣8﹣2+3x=0，解得x．②由与夹角是锐角，可得=﹣8﹣2+3x＞0，解得x范围．若，则，可得，解得x，进而得出范围．【解答】解：①∵⊥，则=﹣8﹣2+3x=0，解得x=．②∵与夹角是锐角，∴=﹣8﹣2+3x＞0，解得x＞．若，则，∴，解得x=﹣6＜．∴与夹角是锐角，则x 的取值范围是．故答案为：；．12. 对于实数x，y定义新运算，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5＝15，4*7＝28，则1*1＝__________参考答案：-11略13. 如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为．参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题．【分析】把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，求出∠S=，可得=，即可得出结论．【解答】解：把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，即BB′的长是蚂蚁爬行的最短路程，∵圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，∴∠S=，∴=，设圆锥SO的底面半径为r，则2πr=，∴r=．故答案为：．14. 函数的图象如图所示，则_▲_.参考答案：415. 某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程中b=﹣2，预测当气温为﹣4°C时，用电量的度数约为．参考答案：68【考点】回归分析的初步应用．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．【解答】解：由表格得，为：（10，40），又在回归方程上且b=﹣2∴40=10×（﹣2）+a，解得：a=60，∴y=﹣2x+60．当x=﹣4时，y=﹣2×（﹣4）+60=68．故答案为：68．16. 通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：参考答案：半径为的球的内接长方体中以正方体的体积为最大，最大值为；17. 某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为 .参考答案：16三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2019年安徽省合肥市第九中学高二数学理联考试卷含解析
2019年安徽省合肥市第九中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=xe x，则（）A．x=1为f（x）的极大值点 B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】由题意，可先求出f′（x）=（x+1）e x，利用导数研究出函数的单调性，即可得出x=﹣1为f（x）的极小值点【解答】解：由于f（x）=xe x，可得f′（x）=（x+1）e x，令f′（x）=（x+1）e x=0可得x=﹣1令f′（x）=（x+1）e x＞0可得x＞﹣1，即函数在（﹣1，+∞）上是增函数令f′（x）=（x+1）e x＜0可得x＜﹣1，即函数在（﹣∞，﹣1）上是减函数所以x=﹣1为f（x）的极小值点故选D2. 等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则＝( )A．7 B．8 C．15D．16参考答案：C3. 函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．参考答案：A略4. 已知数列是等比数列，是它的前n项和，若 ,且与2的等差中项为 ,则=( )A ．35 B．33 C．31D．29参考答案：C5. 抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．参考答案：D6. 直线与曲线有两个不同的公共点，则实数( )A. B. C. D.参考答案：D7. 函数的单调增区间是（）A. (－∞,－2) ,(2,+∞)B. (－2,2)C. (－∞,－2)D.(2,+∞)参考答案：A【分析】求导，并解不等式可得出函数的单调递增区间。
【详解】，，令，得或，因此，函数的单调递增区间为，，故选：A。
【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，求函数单调区间有以下几种方法：（1）基本性质法；（2）图象法；（3）复合函数法；（4）导数法。
同时要注意，函数同类单调区间不能合并，中间用逗号隔开。
2019年安徽省六安市第九中学高二数学文联考试卷含解析
2019年安徽省六安市第九中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆和圆的位置关系是 ( )A．外切 B．内切 C．外离 D．内含参考答案：A2. 为等差数列，公差为，为其前项和，,则下列结论中不正确的是 ( )（A）（B）（C）（D）参考答案：C3. 是复数为纯虚数的（）A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件参考答案：B4. 已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=3，从点P（﹣1，﹣3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：C【分析】根据反射定理可得圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，利用斜率公式求得入射光线的斜率．【解答】解：根据反射定律，圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为=，故选：C．【点评】本题主要考查反射定理的应用，直线的斜率公式，属于中档题．5. 在直角坐标系xoy中，过双曲线的左焦点F作圆的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知，若，则．参考答案：-3略7. 函数的导数为A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 下列命题的说法错误的是（）A．命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”．B．若“p且q”与“”均为假命题，则p真q假.C．“若”的逆命题为真.D．对于命题：任意,均有．则：存在,使得．参考答案：C略9. 已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则m的取值范围为（）A. B. (－∞,1] C. [1,+∞) D.参考答案：D【分析】在函数分别令和，可得出建立关于和的方程组，求出这两个值，可得出函数的解析式，再利用导数求出函数的最小值，可解出实数的取值范围.【详解】由题意可得，解得，，存在实数使得不等式成立，.，令，得，由于函数单调递增，当时，；当时，所以，函数在处取得极小值，亦即最小值，即，，因此，实数的取值范围是，故选：D.【点睛】本题考查函数解析式的求解，同时也考查了利用导数研究不等式能成立问题，转化技巧如下：（1），（或）（或）；（2），（或）（或）.10. “所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数.”上述推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．结论错误D．正确参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角的对边分别为，若，的面积为2，则.参考答案：12. 已知：,则的值为_____.参考答案：13. 已知函数f（x）=，则f′（1）= ．参考答案：考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：首先对函数求导，然后代入1计算导数值．解答：解：由已知f′（x）=（）′=（x﹣1+）′=1﹣，所以f′（1）=1﹣=1﹣=；故答案为：．点评：本题考查了导数的求法以及求导数值；关键是熟练掌握导数公式，正确运用．14. 与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是．参考答案：10x+15y﹣36=0【考点】直线的一般式方程；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．【专题】直线与圆．【分析】由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由题意可得c的方程，解方程代入化简可得．【解答】解：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，∴=6，解得c=，∴所求直线方程为2x+3y﹣=0，化为一般式可得10x+15y﹣36=0故答案为：10x+15y﹣36=0【点评】本题考查两直线的平行关系，涉及截距的定义，属基础题．15. 函数（其中，e为自然对数的底数）．①，使得直线为函数f(x)的一条切线；②对，函数f(x)的导函数无零点；③对，函数f(x)总存在零点；则上述结论正确的是______．（写出所有正确的结论的序号）参考答案：①②③【分析】设切点坐标为，根据题意得出，求得该方程组的一组解可判断命题①的正误；利用导函数的符号可判断命题②的正误；利用零点存在定理可判断③的正误.综合可得出结论.【详解】对于①，设切点坐标为，，，由于直线为曲线的一条切线，则，所以，满足方程组，所以，，使得直线为函数的一条切线，命题①正确；对于②，当时，对任意的，，即函数无零点，命题②正确；对于③，当时，函数在上单调递增，，当时，，因此，对，函数总存在零点，命题③正确.故答案为：①②③.【点睛】本题考查与导数相关命题真假的判断，涉及直线与函数图象相切的问题，函数零点问题，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.16. 已知曲线W的方程为+-5x=0①请写出曲线W的一条对称轴方程________________②曲线W上的点的横坐标的取值范围是____________参考答案：y=0（或x=）[0,5]【分析】①由于曲线方程中变量是分开的，因此可只考虑纵坐标的对称性，也可只考虑横坐标的对称性；②解不等式可得．【详解】①由方程知是曲线上的点时，点也是曲线上的点，因此是一条对称轴，同样点与也同时是曲线上的点，因此也是一条对称轴；②，．故答案为①（或）；②．【点睛】本题考查曲线与方程，考查用方程研究曲线的性质，属于基础题．17. 给出下列命题：①函数的零点有2个②展开式的项数是6项③函数图象与轴围成的图形的面积是④若，且，则其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）。
2019年安徽省安庆市汇口中学高二数学文联考试卷含解析
2019年安徽省安庆市汇口中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是棱AA1，CC1的中点，则异面直线MN与BC1所成角为A．90°B．60°C．45°D．30°参考答案：B2. 等比数列中，（）A．2 B．C．2或D．－2或参考答案：C3. 已知直线方程，则这条直线经过的已知点和倾斜角分别为A．和B．和C．和D．和参考答案：A略4. 函数的定义域为，，对任意，，则的解集为A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）参考答案：B略5. 抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为，O为坐标原点，则△MFO的面积为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的定义，根据抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为，可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．【解答】解：∵抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为，∴x+=，∴x=2，∴x，2时，y=±2∴△OFM的面积为=．故选C．6. 图2给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C． D．参考答案：A7. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】极差、方差与标准差．【分析】由题意知这组数据的平均数为10，方差为2可得到关于x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，利用换元法来解出结果．【解答】解：由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=20，（x﹣10）2+（y﹣10）2=8，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，设x=10+t，y=10﹣t，由（x﹣10）2+（y﹣10）2=8得t2=4；∴|x﹣y|=2|t|=4，故选D．8. 焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是 ( )A． B． C． D ．参考答案：D9. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中( )A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确参考答案：A考点：演绎推理的基本方法．专题：计算题；推理和证明．分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论．解答：解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f （x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，且满足当x＞x0时和当x＜x0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，∴大前提错误，故选A．点评：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．10. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学考试的成绩老师说：你们四人中有两位优秀、两位良好，我现在给乙看甲、丙的成绩，给甲看丙的成绩，给丁看乙的成绩，看后乙对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A. 甲可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩C. 甲、丁可以知道对方的成绩D. 甲、丁可以知道自己的成绩参考答案：D【分析】先由乙不知道自己成绩出发得知甲、丙和乙、丁都是一优秀、一良好，那么甲、丁也就结合自己看的结果知道自己成绩了.【详解】解：乙看后不知道自己成绩，说明甲、丙必然是一优秀、一良好，则乙、丁也必然是一优秀、一良好；甲看了丙的成绩，则甲可以知道自己和丙的成绩；丁看了乙的成绩，所以丁可以知道自己和乙的成绩，故选：D.【点睛】本题考查了推理与证明，关键是找到推理的切入点.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是。
安徽省安庆市第九中学高二物理上学期分班考试试题(1)
高二上学期分班考试物理试题一、选择题(此题共10小题，每题4分，共10分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的,请将正确的选项填在答题卡上。
)一、某人以必然的速度垂直于河岸向对岸划船，当水流匀速时，关于他过河所需时刻、发生的位移与水速的关系描述正确的选项是 ( ) A.水速小时，位移小，时刻短B.水速大时，位移大，时刻长C.水速大时，位移大，时刻不变D.位移、时刻与水速无关二、一个质量m=2.0kg 的物体，放在倾角为θ=37°的斜面上静止不动， 如图，假设用竖直向上的力F=5.0N 提物体，物体仍静止（g=10m/s2）， 以下论述正确的选项是（ ）A ．斜面受的压力减小5.0NB ．物体受到的合外力减小5.0NC ．物体受的摩擦力减小5.0ND ．物体对斜面的作使劲减小5.0N 3、以力F 拉一物体，使其以加速度a 在水平面上做匀加速直线运动，力F 的水平分量为F1，如下图，假设以和F1大小相等、方向水平向右的力F ’代替F 拉物体，使物体产生加速度a ’，那么A ．当水平面滑腻时，a a <'B ．当水平面滑腻时，a a ='C ．当水平面粗糙时，'a a 〉D ．当水平面粗糙时，a a ='4、质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，假设物体与球壳之间的摩擦因数为μ，那么物体在最低点时，以下说法正确的选项是（ ）A.受到向心力为R v m mg 2+ B.受到的摩擦力为 R v m2μ C.受到的合力方向斜向左上方. D.受到的摩擦力为μmg五、在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ．不计空气阻力，设塔足够高．那么物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程不可能为( )VA．10 m B．20 m C．30 m D．50 m六、某质点的运动规律如下图，以下说法中正确的选项是：( )A．质点在第1秒末运动方向发生转变；B．质点在第2秒内和第3秒内加速度大小相等且方向相反；C．质点在第3秒内速度愈来愈大；D．在前6秒内质点的位移为负值；7、失踪的MH370牵动了全世界人民的心，各国乃至动用了军事卫星参与搜索，假设某军用卫星绕地球做匀速圆周运动，为了提高侦查的分辨率，地面指挥卫星开动发动机降低轨道高度，假设变轨后卫星仍然做匀速圆周运动，那么：A.变轨以后卫星的运行周期变大B. 变轨以后卫星的运行速度变小C.变轨以后卫星的机械能比变轨前小D.为了变轨，卫星发动机喷气方向应该与卫星运动方向相反八、如下图，用平行于斜面的拉力F拉着木箱沿粗糙斜面加速向上移动。
安徽省安庆市和平中学2019年高二数学理联考试卷含解析
安徽省安庆市和平中学2019年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0 恒过定点( )A.(1, －)B.(－2, 0)C.(2,3) D.(－2, 3)参考答案：D略2. 若复数,则（）A．B． C． D．参考答案：B3. 已知直线若直线关于对称，则的方程为A． B． C． D．参考答案：A略4. 已知函数的导函数的图象右图所示，那么函数的图象最有可能的是下图中的参考答案：B5. 已知函数的导数为，且满足关系式，则=（）A． B．C．D．参考答案：C6. 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点，，…，，可以用来刻画回归的效果，已知模型1中，模型2中，模型3中，模型4中，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4参考答案：A7. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则A. B.C. D.参考答案：B8. 某学校有老师100人，男学生600人，女学生500人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40人，则n的值是（）A．96 B．192 C．95 D．190参考答案：A【考点】分层抽样方法．【分析】利用分层抽样方法中所抽取的比例相等，求出对应的样本容量．【解答】解：由题意知：，解得n=96．故选：A9. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）A． B． C． D．参考答案：A10. 已知函数若数列{a n}满足a n＝f(n)(n∈N*)，且{a n}是递减数列，则实数a的取值范围是( )A. B. C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点到原点的距离，到轴的距离．参考答案：，12. 计算： .参考答案：4013. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是▲ .参考答案：略14. 已知向量，若，则= ．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；向量的模．【专题】平面向量及应用．【分析】利用斜率的垂直求出x，得到向量，然后求模即可．【解答】解：向量，若，∴，∴x=4，==．故答案为：．【点评】本题考查斜率的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力．15. 已知直线的极坐标方程sin（+）=，则极点到该直线的距离为________.参考答案：略16. 读程序本程序输出的结果是________．参考答案：17. 2-3, ,log25三个数中最大数的是 _ ,参考答案：log25三、解答题：本大题共5小题，共72分。
安徽省安庆市2019-2020学年高二第二学期期末数学经典试题
基础练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设()22xf x lgx +-＝，则22x f f x ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的定义域为（ )． A ．（－4,0)∪（0,4) B ．（－4，－1)∪（1,4) C ．（－2，－1)∪（1,2) D ．（－4，－2)∪（2,4)2．若复数z 满足2z i z i ++-=，则复数z 在复平面上所对应的图形是（ ） A ．椭圆B ．双曲线C ．直线D ．线段3．已知点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线24,4x t y t⎧=⎨=⎩（t 为参数）上，则||PF 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．设随机变量ξ服从正态分布()1,4N ，且()20.3P ξ>=，则()01P ξ<<=（ ） A ．0.15 B ．0.2C ．0.4D ．0.75．已知23log 4a =，342b =，343c =，则( ) A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b <<6．已知1(5,)3X B ，则37()22P X ≤≤=（ ）A ．80243B ．40243 C ．4081D ．80817．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”,某高中学校为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐,规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为,,a b c ()a b c >>且,,a b c N *∈；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都是11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法正确的是( ) A ．乙有四场比赛获得第三名 B ．每场比赛第一名得分a 为4 C ．甲可能有一场比赛获得第二名 D ．丙可能有一场比赛获得第一名8．已知P 为双曲线：22221(0,0)x y a b a b-=>>右支上一点，A 为其左顶点，F 为其右焦点，满足||||AF PF =，3PFA π∠=，则点F 到直线PA 的距离为（ ）A．532B．72C．732D．1529．设{}2|log(2)A x y x==-,{}2|9B x x=≥，则RA C B⋂=（）A．()2,+∞B．[)2,3C．()3,+∞D．()2,310．斐波那契螺旋线，也称“黄金蜾旋线”，是根据斐波那契数列（1，1，2，3，5，8…）画出来的螺旋曲线，由中世纪意大利数学家列奥纳多•斐波那契最先提出．如图，矩形ABCD是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分．在矩形ABCD内任取一点，该点取自阴影部分的概率为（）A．8πB．4πC．14D．3411．已知两个正态分布密度函数()()()222,1,22iixiix e x R iμσϕπσ--=∈=的图象如图所示，则（）A．1212,μμσσ<<B．1212,μμσσ>>C．1212,μμσσ<>D．1212,μμσσ>>12．已知1~(4,)3Bξ，并且23ηξ=+，则方差Dη=（）A．932B．98C．943D．959二、填空题：本题共4小题13．已知抛物线()220y px p=>的焦点为F，准线为l，过点F的直线交拋物线于A，B两点，过点A 作准线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为()03,y时，AEF∆为正三角形，则p=______.14．参数方程()24sincosxRyθθθ⎧=-∈⎨=⎩所表示的曲线与x轴的交点坐标是______．15．用数学归纳法证明222212(1)n n++⋅⋅⋅+-+2222(21)(1)213n nn++-+⋅⋅⋅++=时，由n k=的假设到证明1n k=+时，等式左边应添加的式子是__________．16．若()11fx x +=+，则()f x 的解析式为________________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019年安徽省安庆市大观区山口初级中学高二数学文月考试题含解析
2019年安徽省安庆市大观区山口初级中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，，A. B. C. D.参考答案：A2. 设z=1+i，则=（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：∵z=1+i，∴=+（1+i）2=+2i=1﹣i+2i=1+i，故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．3. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A.有不能被2整除的数都是偶数B.有能被2整除的数都不是偶数C.在一个不能被2整除的数都是偶数D.在一个能被2整除的数都不是偶数参考答案：D4. 过抛物线的准线上任意一点作抛物线的两条切线，若切点分别为，则直线过定点（A）（B）（C）（D）参考答案：D5. 已知则（）A. B. C. D.参考答案：D6. 如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】由于椭圆的短轴长等于焦距，即b=c，故a== c，从而得到的值．【解答】解：由于椭圆的短轴长等于焦距，即b=c，∴a== c，∴=，故选 C．7. 设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．【解答】解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，∴|PF2|=|F2F1|∵P为直线x=上一点∴∴故选C．【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．8. （5分）（2015?安庆三模）已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（）A．8B．24C．36D．12参考答案：A【分析】只有三角形的一条边过圆心，能组成直角三角形，在圆周上有8个等分点共有4条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，可做8﹣2个直角三角形，可得直角三角形的数目，用所有的三角形减去直角三角形、钝角三角形的个数得到结果．【解答】解：由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，∵圆周上有8个等分点∴共有4条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，∴可做4×6=24个直角三角形，从8个点中任取三个点可以构成三角形，共有C83=56个，∴锐角三角形或钝角三角形的个数是56﹣24=32，按照一条直径为分界线，直径的一个端点与同侧三点中的任意两个及同侧直径外的同侧三个点可构成钝角三角形，钝角三角形的个数是24个，∴锐角三角形的个数是32﹣24=8，故选：A．【点评】本题考查分步计数原理，考查圆的有关问题，是一个综合题，解题的关键是对于圆上的点，怎样能组成直角三角形．9. 已知两点A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足|MA|﹣|MB|=4，则动点M的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．双曲线的一支D．抛物线参考答案：C【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题；转化思想；定义法；直线与圆．【分析】利用双曲线定义求解．【解答】解：∵两点A（﹣3，0），B（3，0），∴|AB|=6，∵动点M满足|MA|﹣|MB|=4＜|AB|=6，∴动点M的轨迹是双曲线的一支．故选：C．【点评】本题考查动点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线定义的合理运用．10. 若a＜b＜0，则下列结论不正确的是（）A．＞B．＞0 C．a2＜b2 D．a3＜b3参考答案：C【考点】不等式的基本性质．【专题】不等式．【分析】根据幂函数的单调性即可判断．【解答】解：∵b＜a＜0，且y=x2在（﹣∞，0）上单调递增减，故a2＞b2，C错误；故选：C．【点评】本题考查不等式的基本性质，解题时要注意幂函数单调性的合理运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是____(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.参考答案：①②③⑤（1），S等腰梯形，②正确，图如下：（2），S是菱形，面积为，⑤正确，图如下：（3），画图如下：，③正确（4），如图是五边形，④不正确；（5），如下图，是四边形，故①正确12. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示：由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种. （直接用数字作答）参考答案：21；4313. 下列命题中正确的序号是①平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则在上的投影为．②有一底面积半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面的圆心，在这个圆柱内随机抽取一点P，则点P到O点的距离大于1的概率为．③命题：“?x∈（0，+∞），不等式cosx＞1﹣x2恒成立”是真命题．④在约束条件下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则的最大值等于．参考答案：②③考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题．分析：①根据投影公式代入求出即可判断；②根据球和圆柱的体积公式求出即可；③构造函数，求出函数的导数，得到函数的单调性，从而得到结论；④画出平面区域，结合基本不等式的性质从而求出代数式的最大值．解答：解：①则在上的投影为：||cos60°=2×=1，故①错误；②∵到点O的距离等于1的点构成一个球面，如图，，则点P到点O的距离大于1的概率为：P====，故②正确；③构造函数h（x）=cosx﹣1+x2，h′（x）=﹣sinx+x，h″（x）=﹣cosx+1≥0，∴h′（x）在（0，+∞）上单调增∴h′（x）＞h′（0）=0，∴函数h（x）在（0，+∞）上单调增，∴h（x）＞0，∴cosx＞1﹣x2，即不等式恒成立，故③正确；④：约束条件对应的平面区域如图3个顶点是（1，0），（1，2），（﹣1，2），由图易得目标函数在（1，2）取最大值6，此时a+2b=6，∵a＞0，b＞0，∴由不等式知识可得：a+2b=6≥2，∴ab≤，当且仅当：a=2b即：a=3，b=时“=”成立，要求的最大值转化为求的最小值即可，而=+≥2=2≥2=，∴的最大值等于，故④错误，故答案为：②③．点评：本题考查了向量的运算，考查概率问题，考查函数恒成立问题，基本不等式性质的应用以及线性规划问题，是一道综合题．14. 已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．参考答案：（0，1）【考点】命题的真假判断与应用．【分析】将?变为?，结论否定写出命题p的否定；利用p与￢p真假相反得到￢p为真命题；令判别式小于0求出a即可．【解答】解：命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0的否定为命题p：?x∈R，x2+2ax+a＞0∵命题p为假命题∴命题￢p为真命题即x2+2ax+a＞0恒成立∴△=4a2﹣4a＜0解得0＜a＜1故答案为：（0，1）15. 已知函数，，则实数a的取值范围是__________．参考答案：【分析】判断出函数为奇函数，并且导数为正数，为递增函数，利用奇偶性和单调性化简题目所给的不等式，由此求得的取值范围.【详解】由于，故函数为奇函数，由于故函数为上的增函数.由得，故.故的取值范围是.【点睛】本小题考查函数的奇偶性，考查利用导数求函数的单调性，考查抽象不等式的解法.对于有关函数的题目，首先想到的是函数的性质，如单调性、奇偶性和周期性等等.对于抽象函数的不等式，往往要结合函数的单调性来求解.利用导数可以判断出函数的单调性.属于中档题.16. 在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是．参考答案：0.768【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式．【分析】至少连续2天预报准确包含3种情况：①三天都预报准确；②第一二天预报准确，第三天预报不准确；③第一天预报不准确，第二三天预报准确．由此能求出在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率．【解答】解：至少连续2天预报准确包含3种情况：①三天都预报准确；②第一二天预报准确，第三天预报不准确；③第一天预报不准确，第二三天预报准确．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，∴在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是p=0.83+0.82×0.2+0.2×0.82=0.768．∴在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是0.768．故答案为：0.768．17. 如右下图，已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
安徽省宿州市第九中学2019年高二数学文测试题含解析
安徽省宿州市第九中学2019年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，，则（）A．{0,1,2} B．{－2,－1,0} C．{1,2} D．{1}参考答案：B由已知，，∴，故选B.2. 在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于( )A．11 B．12 C．13 D．14参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】计算题．【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为{a n}∴a n=a n﹣1+a n﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故选C【点评】本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．3. 已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（）A．（） B．（） C．（） D．（）参考答案：B略4. 已知数列是公比为的等比数列，且，，则的值为( ) A．B．C．或D．或参考答案：D略5. 下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“?x0∈R，x+x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x﹣1＞0”C．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为假命题D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题参考答案：D【考点】复合命题的真假．【分析】A．原命题的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，即可判断出正误；B．原命题的否定是“?x∈R，x2+x﹣1≥0”，即可判断出正误；C．由于命题“若x=y，则sin x=sin y”正确，其逆否命题与原命题为等价命题，即可判断出正误；D．利用“或”命题真假的判定方法即可得出．【解答】解：A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，因此不正确；B．命题“?x0∈R，x+x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x﹣1≥0”，因此不正确；C．命题“若x=y，则sin x=sin y”正确，其逆否命题为真命题，因此不正确；D．命题“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，正确．故选：D．6. 如图A、B、C、D是某油田的四口油井，计划建三条路，将这四口油井连结起来(每条路只连结两口油井)，那么不同的建路方案有 ( )A．12种B．14种 C．16种 D．18种参考答案：C7. 若能取到负值，则的范围是（）.A. B.－2<a<2 C.a>2或a<－2 D.1<a<3参考答案：C8. 设，若直线与线段AB没有公共点，则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C略9. 函数有（）A．极大值5，极小值-27 B．极大值5，极小值-11C．极大值5，无极小值 D．极小值-27，无极大值参考答案：C10. “|x|+|y|≤1”是“x2+y2≤1”的（）条件．A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的性质以及充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：∵|x|+|y|≤1，∴x2+y2+2|x||y|≤1，∴x2+y2≤1，是充分条件，而x2+y2≤1，推不出x2+y2+2|x||y|≤1，也就推不出|x|+|y|≤1，不是必要条件，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.参考答案：312. 大小、形状相同的白、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取2次，则摸取的2个球均为白色球的概率是_______.参考答案：略13. 已知满足，则函数的最大值与最小值之和为．参考答案：2014. 已知双曲线的其中一条渐近线经过点（1,1），则该双曲线的右顶点的坐标为______，渐近线方程为______．参考答案：的渐近线方程过点，，，右顶点为，渐近线方程为，即，故答案为(1) ，(2) .15. 若实数x，y满足不等式，则的取值范围为．参考答案：[，]【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数斜率的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，的几何意义是区域内的点到D（﹣2，1）的斜率，由图象知AD的斜率最大，OD的斜率最小，由得，即A（2，2），则AD的斜率k==，OD的斜率k=，即≤≤，故答案为：[，]．16. 已知 .参考答案：17. 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含______个互不重叠的单位正方形。
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安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷
（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）
注意事项：
1、答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2、请将答案正确填写在答题卷上.
第I 卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求）
1、函数423
1)(-+-=x x x f 的定义域是（ ） A 、),2[+∞ B 、),3(+∞ C 、),3()3,2[+∞ D 、),3()3,2(+∞
2、已知2log 2log 2.3log 5425,3,3===c b a ，则（ ）
A 、c b a >>
B 、b c a >>
C 、c a b >>
D 、b a c >>
3、函数x
x x f 2)1ln()(-+=的零点所在区间是（ ） A 、)1,2
1
( B 、)1,1(-e C 、)2,1(-e D 、),2(e 4、已知2tan =α，则
=+-α
αααcos sin 2cos 3sin （ ） A 、45- B 、51 C 、51- D 、4
5 5、已知函数)21sin(2)(-+=x x x f ，则)2019
2018()20192()20191(f f f +++ 的值等于（ ） A 、2019 B 、2018 C 、22019 D 、1009 6、=-+AD BC AB （ ）
A 、AD
B 、DA
C 、C
D D 、DC
7、已知向量)3,2(),2,1(-==b a ，若向量c 满足)(,//)(b a c b a c +⊥+，则=c （ ）
A 、)37,97(
B 、)97,37(--
C 、)97,37(
D 、)37,97(-- 8、函数)4cos()4sin(x x y -++=π
π的最大值为（ ） A 、3 B 、2 C 、2 D 、1
9、在ABC ∆中，若c
C b B a A cos cos sin ==，则ABC ∆为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰直角三角形
C 、有一个角为30°的直角三角形
D 、有一个角为30°的等腰三角形
10、已知等差数列{}n a 的各项均为正数，11=a ，且1143,25,a a a +
成等比数列，若8=-n m ，则=-n m a a （ ）
A 、12
B 、13
C 、14
D 、15
11、下列命题中正确的是（ ）
A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x
x B 、当0>x 时，21≥+x
x C 、当θ
θπ
θsin 2sin ,20+≤<时的最小值为22 D 、当20≤<x 时，x
x 1-无最大值 12、三棱柱111C B A ABC -中，侧棱1AA 垂直于底面111C B A ，底面三角形111C B A 是正三角形，E 是BC 的中点，则下列叙述正确的是（ ）
①1CC 与E B 1是异面直线；
②AE 与11C B 是异面直线，且11C B AE ⊥；
③11A ABB AC 面⊥；
④E AB C A 111//面.
A 、②
B 、①③
C 、①④
D 、②④
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13、设函数,1,2log 1,2)(21⎪⎩
⎪⎨⎧>≤=-x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是_________. 14、已知]2,[,51cos sin ππ∈-=+x x x ，则=x tan ____________.
15、已知函数1
2)(+=x x f ，各项均为正数的数列{}n a 满足，)(,221n n a f a a ==+，若20182016a a =，则87a a +的值为____________.
16、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，
直线1AB 与直线1BC 所成的角大小为_______.
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17、已知函数x
x x f -+=11ln )(. （1）求函数)(x f 的定义域；
（2）判断函数)(x f 的奇偶性.
18、已知)1,1(=m ，向量n 与向量m 夹角为
π43，且1-=⋅n m . （1）求向量n ；
（2）若向量n 与向量)0,1(=q 的夹角为
2π，向量)2cos 4,sin 2(2A A p =，求|2|p n +的值.
19、已知函数x x x x f ωπωπω2cos 2)32sin()32sin()(+-++
=，其中0>ω，且函数)(x f 的最小正周期为π.
（1）求ω的值；
（2）求)(x f 的单调增区间；
（3）若函数a x f x g -=)()(在区间]4
,4[ππ-
上有两个零点，求实数a 的取值范围.
20、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12,864==a a .
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若20=n S ，求n 的值.
21、已知函数)(54)(2
R x x x x f ∈+-=.
（1）求关于x 的不等式2)(<x f 的解集；
（2）若不等式|3|)(->m x f 对任意R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.
22、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，DAC PAD AC PA ∠=∠=,.
（1）求证：PC AD ⊥；
（2）若PAD ∆为等边三角形，2=PA ，平面⊥PAD 平面ABCD ，求四棱锥ABCD P -的体积.。