第八章 干预分析模型预测法
第八章干预分析模型预测法
2.干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去 有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生完全的影响， 而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。
最简单情形模型
Yt
B 1 B
StT ,
0
1更一般模型Fra bibliotekYtBb 1 1B r Br
StT ,
0
1
3.干预事件突然开始，产生暂时的影响
Yt
然后估计出 (B) ，(B)中的参数。
假定
(B) 1 1(B) (B) 11(B)
假定干预模型模式
(B) (B)
ItT
0 1 B
StT
组合两个模型，得到单变量序列的干预分析模型
xt
0 1 1B
StT
1 1B 1 1B
at
或
(1 1B)xt
0 (1 1B) 1 1B
StT
(1 1B)at
（二）已知干预影响的情形
假定在模型识别之前，对干预影响已清楚，通过数据分析，
能确定干预变量的影响部分 ，(B并) 估计出这部分的参
数，计算出残差序列。
(B)
t
xt
ˆ (B) ˆ(B)
I
T t
t是一个消除干预变量影响序列，可计算出自相关与
偏自相关函数，识别出ARIMA模型的阶数。
三、干预模型建模的思路和具体步骤
思路：利用干预影响产生前的数据，建立单变量的时间序 列模型。利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为 不受干预影响的数值。最后将实际值减去预测值，得到的 是受干预影响的具体结果，利用这些结果可以求估干预模 型的参数。
二、干预分析模型的基本形式
（一）干预变量的形式
1.持续性的干预变量
干预分析模型预测法
结合之前步骤，求出 总的干预分析模型。
精品课件
干预分析模型预测法
干预分析模型预测房价指数
第三节 干预分析模型的应用实例
（一）、 问题的提出和相关背景 房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对于
市场行情的波动具有直接、及时的表现力。价格指数是由一个 个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘， 每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情 万千气象的云图。近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势， 特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，引来了民众 与政府的多方关注。2003年4月开始，住宅价格涨幅惊人，明显 高于往年同期。有研究人士认为，是SARS带动了上海房市的新 一轮上涨，使得上海的城市竞争力为众多的海内外投资者所认 可和关注。这里就选取上海二手房指数作为研究对象，以SARS 的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量 地19研究价格指数的运行轨迹。精品课件
在ARIMA模型中，首先识别模型中的p和q，然后估计出
，B 中的B参数。
15
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干预分析模型预测法
假定：
(B)11(B) (B)11(B)
假定模型形式为：
((BB))ItT 10BStT
xt 1 01BStT1 1 1 1B Bat
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干预分析模型预测法
（2）已知干预影响的情形
假定在模型识别之前，对干预的影响已很清楚，以至
PtT
10,,
干预事件发生t 时T） （ 其它时间t （ T）
5
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干预分析模型预测法
a.干预事 件的影响 突然开始， 长期持续 下去
b. 干预事件 的影响逐渐 开始，长期 持续下去
干预分析模型
这些方法能够考虑空间数据 的空间依赖性和异质性，并 评估干预事件对空间数据分 布和趋势的影响。通过参数 估计和假设检验，可以深入 了解干预事件在空间数据中 的作用。
其他类型的干预分析模型
总结词
详细描述
总结词
详细描述
除了上述三种类型的干 预分析模型外，还有许 多其他类型的模型可用 于不同场景下的干预分 析。
空间干预分析模型
总结词
详细描述
总结词
详细描述
空间干预分析模型关注空间 数据中因干预事件引起的数 据变化。
该模型通过识别、建模和评 估空间数据中的干预事件， 分析这些事件对空间数据分 布和趋势的影响。常见应用 场景包括地理信息系统 （GIS）、环境监测和城市规 划等。
空间干预分析模型通常采用 空间统计学和空间计量经济 学等方法。
这些模型可以根据具体 的研究问题和数据类型 进行选择和应用。例如 ，基于贝叶斯方法、机 器学习算法和其他统计 模型的干预分析方法。
选择合适的干预分析模 型需要考虑研究目的、 数据特征和分析需求等 因素。
根据具体情况选择合适 的模型能够提高干预分 析的准确性和有效性。 此外，随着统计学和计 算机科学的发展，新的 方法和模型也不断涌现 ，为干预分析提供了更 多的选择和可能性。
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干预分析模型的重要性
揭示干预措施的实际效果
01
通过干预分析模型，可以准确地评估干预措施对数据的影响，
从而了解其实施效果。
指导决策制定
02
基于干预分析模型的结果，决策者可以更好地理解干预措施的
影响，并据此制定更有效的策略。
提高数据分析的准确性
03
通过考虑干预因素对数据的影响，可以更准确地分析数据，减
干预分析模型分析报告
干预分析模型分析报告1. 引言干预分析是一种统计方法，用于评估某个干预措施对特定结果的影响。
干预分析模型是为了帮助决策者理解干预措施的效果，并能够预测在特定条件下的干预效果。
本文将介绍干预分析模型的基本概念和方法，并以一个具体案例进行分析。
2. 数据收集在进行干预分析模型之前，我们需要收集相关的数据。
数据中应包含以下内容：•干预措施：要分析的干预措施，如调整广告投放策略、提高产品质量等。
•干预组：接受了干预措施的样本组。
•对照组：没有接受干预措施的样本组。
•结果变量：干预措施希望影响的结果变量，如销售额、用户满意度等。
•其他可能影响结果变量的控制变量，如季节、地区等。
3. 基准分析在进行干预分析之前，我们需要进行基准分析，以确定是否存在潜在的混淆因素。
混淆因素是指可能影响干预措施效果的其他变量。
常见的基准分析方法包括描述性统计分析和回归分析。
描述性统计分析包括计算均值、中位数、标准差等统计量，并绘制直方图、散点图等图表，以帮助我们对数据有一个整体的了解。
回归分析则是通过建立统计模型，控制其他可能影响结果变量的因素，来评估干预措施对结果变量的影响。
常用的回归模型包括线性回归、多项式回归等。
4. 干预分析模型在进行干预分析之前，我们需要选择合适的干预分析模型。
常用的干预分析模型包括差异分析、协变量分析和工具变量分析等。
差异分析适用于干预组和对照组之间没有明显差异的情况。
通过比较干预组和对照组的平均值差异，来评估干预措施的效果。
协变量分析适用于干预组和对照组之间存在潜在混淆因素的情况。
通过控制其他可能影响结果变量的因素，来评估干预措施的效果。
工具变量分析适用于干预措施存在内生性问题的情况。
通过利用外部的工具变量，来评估干预措施的效果。
5. 模型评估在选择了合适的干预分析模型后，我们需要对模型进行评估，以确定模型的准确性和稳定性。
常用的评估方法包括交叉验证、残差分析等。
交叉验证是利用部分数据进行模型训练，然后使用剩余数据进行模型验证的方法。
《干预分析模型》课件
改进模型结构
针对现有模型结构的不足，进行 改进和创新，例如引入神经网络 、支持向量机等机器学习方法。
未来研究方向
深入研究因果关系
在未来的研究中，可以进一步探索干预分析 模型中的因果关系，以更好地解释和预测现 象。
结合多学科知识
将干预分析模型与心理学、经济学、社会学等多学 科知识相结合，以提供更全面的解释和预测。
数据收集与整理
1 2
数据来源
确保数据来源可靠，包括调查、实验、公开数据 等。
数据清洗
处理缺失值、异常值和重复数据，确保数据质量 。
3
数据整合
将不同来源的数据进行整合，形成完整的分析数 据集。
模型选择与设定
模型选择
根据研究目的和数据特 征选择合适的干预分析 模型。
模型设定
明确模型中的变量、参 数和假设条件，确保模 型合理。
模型的应用场景
政策评估
用于评估政府政策对经济、社会等领域的影响 ，如税收政策、货币政策等。
市场研究
用于分析市场干预措施对销售数据的影响，如 促销活动、广告投放等。
健康领域
用于研究药物疗效、治疗措施对疾病进程的影响。
模型的优缺点
优点
能够准确地识别和量化干预措施对数 据的影响，适用于多种领域和场景， 提供定量的决策依据。
02
03
社会问题研究
在研究社会问题时，干预分析模型可 以帮助深入了解问题产生的原因和影 响，为解决社会问题提供科学依据。
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模型的参数估计
01
最小二乘法
通过最小化残差平方和来估计模 型参数，是一种常用的参数估计 方法。
02
03
加权最小二乘法
干预分析模型预测法.
二、干预分析模型的基本形式
干预变量的形式 ：
干预分析模型的基本变量是干预变量，有 两种常见的干预变量。
一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发 生以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表 示，形式是：
StT
0, 1,
干预事件发生之前（t T） 干预事件发生之后（t T）
8干预分析模型预测法
8.1 干预分析模型概述 8.2 单变量干预分析模型的识别与估计 8.3 干预分析模型的应用实例
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8.1 干预分析模型概述
一、干预模型简介
干预的含义： 时间序列经常会受到特殊事件及态势的影 响，称这类外部事件为干预。
研究干预分析的目的： 从定量分析的角度来评估政策干预或突发 事件对经济环境和经济过程的具体影响。
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第二种是短暂性的干预变量，表示在某
时刻发生, 仅对该时刻有影响, 用单位脉冲函数 表示，形式是：
PtT
1, 0,
干预事件发生时（t
其其他它时时间间（t T ）
T ）
干预事件的形式 ：
干预事件虽然多种多样，但按其影响的形 式，归纳起来基本上有四种类型：
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a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去
设干预对因变量的影响是固定的，从某一 时刻T开始，但影响的程度是未知的，即因变 量的大小是未知的。这种影响的干预模型可写 为：
Yt StT
回总目录 回本章目录
ω表示干预影响强度的未知参数。Yt 不平稳时可 以通过差分化为平稳序列，则干预模型可调整为：
at
(1 1B)xt
0 (1 1B) 1 1B
干预分析模型预测房价指数
干预分析模型预测房价指数一、 问题的提出和相关背景房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对于市场行情的波动具有直接、及时的表现力。
价格指数是由一个个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘，每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情万千气象的云图。
近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势，特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，引来了民众与政府的多方关注。
2003年4月开始，住宅价格涨幅惊人，明显高于往年同期。
有研究人士认为，是SARS 带动了上海房市的新一轮上涨，使得上海的城市竞争力为众多的海内外投资者所认可和关注。
这里就选取上海二手房指数作为研究对象，以SARS 的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量地研究价格指数的运行轨迹。
二、数据和模型的说明这里选取上海二手房指数发布以来的所有时间序列，按SARS 的发生分为两个时期：第一个时期：2001年11月-2003年3月；第二个时期：2003年4月-2004年12月。
由于SARS 的发生并不是立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。
因而干预影响选取如下的模式：T t t S BZ δω-=1 其中⎪⎩⎪⎨⎧=月及以后年月以前年42003,142003,0TtS原始数据t x 如下：表1 原始指数序列三、干预分析模型的识别与参数估计（一）根据2001年11月-2003年3月，即前17个历史数据，建立时间序列模型。
这里经过观察与筛选，最终选取二次曲线模型进行拟合，结果如下：200998.01391.4206.997ˆt t xt ++= 其中，985.02=R ，78.455=F （P=0.000高度显著），说明模型拟合效果很好。
（二）分离出干预影响的具体数据，求估干预模型的参数。
运用经过检验的二次曲线模型，进行外推预测2003年4月-2004年12月的指数预测值t x 0ˆ，然后用实际值t x 减去预测值t x0ˆ，得到的差值就是经济体制改革所产生的效益值，记为t Z ，具体数值如下：表2 干预影响序列运用表中的数据可估计出干预模型BZ t δω-=1中的参数的ω与δ，实际上是自回归方程ωδ+=-1t t Z Z 的参数：345.5ˆ=ω，044.1ˆ=δ (4) 01449.051868.01+=-t t Z Z其中，992.02=R ，704.1112=F （P=0.000高度显著），模型系数的t 检验也是高度显著，说明模型拟合效果很好。
干预分析模型预测法四组
干预分析模型预测法四组干预分析模型预测法通常需要四个组进行比较：控制组、干预组、对照组和干预对照组。
控制组是没有接受任何干预的组，用于提供基准参照。
干预组是接受干预措施的组，用于评估干预效果。
对照组是与干预组在其他特征上匹配的组，用于排除其他因素的干扰。
干预对照组是接受非干预措施的组，用于评估干预措施的特效性。
1.确定干预目标和结果变量。
首先，需要明确研究的干预目标是什么，以及所关注的结果变量是什么。
例如，我们想要研究一种新的药物对患者血压的影响。
2.设计干预实验。
根据研究目标，设计一个适当的干预实验，将参与者分为控制组、干预组、对照组和干预对照组。
确保各组在其他特征上具有类似的分布，以排除其他因素的干扰。
3.进行实验。
实施干预实验，将干预措施应用于干预组和干预对照组，并观察结果变量的变化。
同时，记录其他可能影响结果变量的因素，例如年龄、性别等。
4.进行数据分析。
使用适当的统计方法，如线性回归分析或方差分析，对收集到的数据进行分析。
将干预组与对照组进行比较，评估干预措施对结果变量的影响。
5.解释结果。
根据数据分析的结果，解释干预措施对结果变量的影响。
同时，考虑是否有其他因素可能影响结果变量，以排除其他解释。
然而，干预分析模型预测法也有一些局限性。
首先，由于实验过程可能受到一些限制或约束，例如个体自愿参与、实验条件不完全控制等，结果的外部有效性可能受到影响。
其次，实施干预实验需要一定的资源和时间，可能对研究者和参与者造成一定的负担。
总体而言，干预分析模型预测法是一种强大的方法，用于评估干预措施对结果变量的影响。
它可以提供有关因果关系的定量评估，并帮助我们了解干预措施的特效性。
然而，研究者在应用该方法时需要充分考虑实验的设计和实施过程，并注意结果的解释。
干预分析模型.
设干预对因变量的影响是固定的，从某一 时刻T开始，但影响的程度是未知的，即因变 量的大小是未知的。这种影响的干预模型可写 为：
Yt S
T t
ω表示干预影响强度的未知参数。Yt 不平稳时可 以通过差分化为平稳序列，则干预模型可调整为：
(1 B)Yt StT
其中B为后移算子。如果干预事件要滞后若干个时 期才产生影响，如b个时期，那么干预模型可进一 步调整为 ：
T I 其中 t 为干预变量，它等于 StT 或 Pt T， 则单变量序列的干预模型为 ：
( B) T ( B) yt It at ( B) ( B)
( B) I t
T t
这里：
( B)
( B) ( B)
， t
( B) at ( B)
然后计算出残差序列：
ˆ ( B) T t xt It ˆ( B)
这个序列 t 是一个消除了干预变量影响的序 列，可计算出它的自相关与偏自相关函数，从 而识别出ARMA模型的阶数。
三、干预模型的建模步骤 1.利用干预影响产生前的数据，建立单变量的时间序列 模型。然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值， 作为不受干预影响的数值。 2.将实际值减去预测值，得到受干预影响的具体结果， 利用这些结果求估干预影响的参数。 3.利用排除干预影响后的全部数据，识别与估计出一个 单变量的时间序列模型。 4. 求出总的干预分析模型。
StT , 0 1
3. 干预事件突然开始，产生暂时的影响
这类干预现象可以用数学模型描述如下：
Bb T Yt Pt , 0 1 1 B
当 0 时，干预的影响只存在一个时期， 当 1时，干预的影响将长期存在。
干预分析模型讲诉
二、干预分析模型的基本形式
干预变量的形式 ： 干预分析模型的基本变量是干预变量，有 两种常见的干预变量。 一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发生 以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表示， 形式是：
t T） 0, 干预事件发生之前（ S t T） 1, 干预事件发生之后（
假定
(B) 1 1 ( B)
( B) 1 1 ( B)
假定干预模型的模式为 ：
0 B T ( B) T It St ( B) 1 B
组合这两个模型，便得到单变量序列的干预分析 模型：
0 B T 1 1 ( B) xt St at 1 1 B 1 1 ( B)
9干 预 分 析 模 型 预 测 法
9.1 干预分析模型概述
9.2 单变量干预分析模型的识别与估计 9.3 干预分析模型的应用实例
9.1 干预分析模型概述
一、干预模型简介 干预的含义： 时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称 这类外部事件为干预。
研究干预分析的目的： 从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对 经济环境和经济过程的具体影响。
设干预对因变量的影响是固定的，从某一 时刻T开始，但影响的程度是未知的，即因变 量的大小是未知的。这种影响的干预模型可写 为：
Yt S
T t
ω表示干预影响强度的未知参数。Yt 不平稳时可 以通过差分化为平稳序列，则干预模型可调整为：
(1 B)Yt StT
其中B为后移算子。如果干预事件要滞后若干个时 期才产生影响，如b个时期，那么干预模型可进一 步调整为 ：
T t
第二种是短暂性的干预变量，表示在某 时刻发生, 仅对该时刻有影响, 用单位脉冲函数 表示，形式是：
11干预分析模型（Interventionanalysismodel）
干预分析模型预测法干预分析模型(Intervention analysis model)干预分析模型预测法概述[编辑]什么是干预模型 ①干预的含义：时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。
是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与历史实际值拟合程度的优劣。
②研究干预分析的目的：从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。
[编辑]干预分析模型的基本形式[编辑]一、干预变量的形式 干预分析模型的基本变量是干预变量，有两种常见的干预变量：一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发生以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表示，形式是： 第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生, 仅对该时刻有影响, 用单位脉冲函数表示，形式是：[编辑]二、干预事件的形式 干预事件虽然多种多样，但按其影响的形式，归纳起来基本上有四种类型： a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去，设干预对因变量的影响是固定的，从某一时刻T开始，但影响的程度是未知的，即因变量的大小是未知的。
这种影响的干预模型可写为 表示干预影响强度的未知参数。
不平稳时可以通过差分化为平稳序列，则干预模型可调整为 其中B为后移算子。
如果干预事件要滞后若干个时期才产生影响，如b个时期，那么干预模型可进一步调整为 b. 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。
这种形式的最简单情形的模型方程为 更一般的模型是： c. 干预事件突然开始产生暂时的影响，这类干预现象可以用数学模型描述如下： 当´ = 0时，干预的影响只存在一个时期，当´ = 1时，干预的影响将长期存在。
d. 干预事件逐渐开始产生暂时的影响 干预的影响逐渐增加，在某个时刻到达高峰，然后又逐渐减弱以至消失。
这类干预现象可用以下模型去描绘：[编辑]单变量时间序列干预模型的构造与干预效应的识别 （1）干预模型的构造与干预效应的识别 单变量时间序列的干预模型，就是在时间序列模型中加进各种干预变量的影响。
干预性研究方法 - 第八章实验法
2.影响内在效度的无关变量
（1）偶然因素（History）——在实验过程中没有遇到的影响因变量的事件的 发生。 – 如在一项听力材料的训练中，突遇噪音影响 （2）成熟程度（Maturation）——时间在被试身上起的作用。 – 人无论是否参与实验，都在不断地成长和变化，而此类变化将影响实验 结果。如在一项长期实验中，被试可能因年龄增长而出现智力发展变得 聪明，即使参与短时的实验，被试也可能因疲倦、无聊、饥饿等原因而 改变他们在实验中的行为。
•
•
（二）测量
• 在一次实验中，需要对因变量进行前后两次相同的测量，教育实 验的效果通过前测和后测的差异来作出解释。
• 在实验开始之前对被试进行的测试称为前测。
• 在实验开始之后对被试进行的测试称为后测。
（三）被试的分组
• 接受实验处理的一组称之为实验组，未接受实验处理的一组称之为控制组。 • 实验组（X _ experiment group） • 控制组（ C_ control group） • 控制组由一组与实验组尽可能相似的学生组成，与实验组同时接受测量，但 不接受实验处理。 • 控制组根据随机控制的程度分为两种，一是通过随机分配而形成的，称为等 值组或真实控制组（radom group)，一是非随机分配而形成的，称为不等值 控制组(group)。
三 实验的构成要素
• 自变量、因变量与无关变量 • 前测与后测 • 实验组与控制组
（一）变量
1.自变量
• 自变量是引起其他变量变化的变量，也称条件变量。是由研究者操纵对被试 产生影响的条件（即采取的教育方法或措施等），是研究者呈现给被试的刺 激变量。 • 教育实验的自变量一般是根据研究目的来设计的，如教学方法、教学组织形 式、教材内容、课程结构、师生关系、德育方法、管理制度等等，都能作为 一项实验的自变量。 • 例子：班级规模对教育质量的影响实验
干预模型预测法
21 2008年9月 2437.53 2437.5
22 2008年10月 2215.39 2143.9
23 2008年11月 1897.03 1897
首页
24 2008年12月 1832.6 1773.5
（1）由于是月数据,考虑每月的天数不致，所以都化为 标准的30天，调整后的数据见表8-1，并用y表示这26 个数据组成的列向量.
年10月以后的预测值
end
y0
（8）画图比较 plot(t3,y,'+',t3,y0,'o')
进出口额
2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200
0
原始数据 预测数据
5
10
15
20
25
30
时间
当t 21时 yt 1467.0844.38t
当 t 21时
yt
Xt
1
ˆ ˆ B
ytX tˆ(yt 1X t 1)ˆ
for t=1:21
X0(t)=b3(1)+b3(2)t;
y0=X0;
%2008年9月及以前的预测值
end
for t=22:26
X0(t)=b3(1)+b3(2)*t;
y0(t)=X0(t)+b2(2)*(y0(t-1)-X0(t-1))+b2(1); %2008
xˆ t
以ARMA模型说明建立干预模型的步骤：
（1）利用无干预影响的序列（即的前半部分）建立
ARMA模型：
xt
(B) (B)
at
然后利用此模型进行外推预测,得到的预测值作为不受 干预影响的数值
（2）将干预事件后的实际值（即y(t)的后半部分）减去 预测值 xˆ t ,得到受干预影响的效用值：
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第八章 干预分析模型预测法
基本内容
一、干预模型概述 （1）干预模型简介
①干预的含义：时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。
是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与 历史实际值拟合程度的优劣。
②研究干预分析的目的：从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。
（2）干预分析模型的基本形式 ①干预变量的形式：
干预分析模型的基本变量是干预变量，有两种常见的干预变量：一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发生以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表示，形式是：
⎪⎩⎪⎨
⎧≥<=）干预事件发生之后（
）干预事件发生之前（
T t T t S T t ,1,0 第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生, 仅对该时刻有影响, 用单位脉冲函数表示，
形式是：
⎪⎩
⎪⎨
⎧'≠'=='
）其它时间（）干预事件发生时（
T t T t P T t ,0,1 ②干预事件的形式
干预事件虽然多种多样，但按其影响的形式，归纳起来基本上有四种类型： a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去
设干预对因变量的影响是固定的，从某一时刻T 开始，但影响的程度是未知的，即因变量的大小是未知的。
这种影响的干预模型可写为
T
t t S Y ω=
ω表示干预影响强度的未知参数。
t Y 不平稳时可以通过差分化为平稳序列，则干预模型可
调整为
T t t S Y B ω=-)1(
其中B 为后移算子。
如果干预事件要滞后若干个时期才产生影响，如b 个时期，那么干预模型可进一步调整为
T
t b t S B Y ω=
b. 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去
有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。
这种形式的最简单情形的模型方程为
10,1<<-=
δδωT
t t S B
B Y
更一般的模型是
10,11<<---=
δδδωT t r
r b
t S B B B Y Λ
c. 干预事件突然开始产生暂时的影响
这类干预现象可以用数学模型描述如下：
10,1<<-=δδωT
t b t P B
B Y
当0=δ时，干预的影响只存在一个时期，当1=δ时，干预的影响将长期存在。
d. 干预事件逐渐开始产生暂时的影响
干预的影响逐渐增加，在某个时刻到达高峰，然后又逐渐减弱以至消失。
这类干预现象可用以下模型去描绘：
,110
T t r
r t P B
B Y δδω---=
Λ
二、单变量时间序列干预模型的构造与干预效应的识别 （1）干预模型的构造与干预效应的识别
单变量时间序列的干预模型，就是在时间序列模型中加进各种干预变量的影响。
设平稳化后的单变量序列满足下述模型：
t
t a B B y )()
(ϕθ=
又设干预事件的影响为T
t I B B )
()(δω，其中T t I 为干预变量，它等于T t S 或T t P ，则单变量序列的干预模型为
t T t t a B B I B B y )
()
()()(ϕθδω+=
t T
t I B εψ+=)(
这里)()()(B B B δωψ=
，t t a B B )
()
(ϕθε=
在此模型基础上要根据序列变化的现实资料，对)(B ψ与
)
()
(B B ϕθ进行识别。
（2）干预模型建模的思路和具体步骤为： a.利用干预影响产生前的数据，建立一个单变量的时间序列模型。
然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为不受干预影响的数值。
最后将实际值减去预测值，得到的是受干预影响的具体结果，利用这些结果可以求估干预模型的参数。
b.估计出干预模型的参数。
c.利用排除干预影响后的全部数据，识别与估计出一个单变量的时间序列模型。
d.求出总的干预分析模型。