习题解答
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解 ：根据题意，如图所示设贮槽水面为 1-1 面，管出口截面为 2-2 面，列 柏努里方程：
1 2m
2-2
20m 1
题 3 附图
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
Z1=2m，Z2=20m，p1=100KPa（绝压），p2=220 KPa（绝压），u1=0，
Z1 2m, Z2 20m, p1 100kPa(绝压), p2 220kPa(绝压), u1 0, H f = 4.5m
解 ： 根据题意，设开 口 贮 槽 液面为 1-1 面，管出口截面为 2-2 面，以 地面为基准面，列柏努利方程：
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
其中：z1=3m，z2=14m，p1=0，p2=40kPa，u1=0
He
z2
z1
u22 2g
p2 g
Hf
11 u22 2g
p2 g
Z s
pa ps g
u
2 s
2g
H fs
Z s
Hs
us2 2g
H fs
V
60
us A 3600 0.0752 3.773m / s
4
Zs
Hs
us2 2g
3.7732 H fs 5.6 2 9.81 0.5 4.37m
若泵的安装高度为，则该泵不能正常工作。 ② 查 得 20 ℃下 清 水的 饱 和 蒸 气压 ×103Pa ； 40 ℃ 下清 水 的饱和 蒸 气 压 ×103Pa，密度为 m3。
H
' s
[Hs
10
Ha
pV pV' ]1000 9.811000
[5.6
10
9.02 104 9.81104
10
2.3346103 7.3766103 9.81 1000
]
1000 992.2
4.314m
Zs
Hs
us2 2g
H
fs
4.314
3.7732 0.5 2 9.81
3.088m
6.844
53.71W
Ne Na
Na
Ne
53.71 67.1W 0.80
9. 拟用一台离心泵以 60m3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的
允许吸上真空 Hs=，已知吸入管内径为 75mm，吸入管段的压头损失估计为。试求：
①若泵的安装高度为，该泵能否正常工作？该地区大气压为×104Pa； ②若该泵在海拔高度 1000m 的地区输送 40℃的清水，允许的几何安装高度 为多少？当地大气压为×104Pa。 解：①对于离心泵，安装高度公式为：
p2 g
l d
u22 2g
u
2 2
2g
11 3.0562 40103 0.022 50 3.0562 13.0 3.0562 42.38m
29.81 10819.81
0.025 29.81
2 9.81
Ne VgHe 10811.5103 9.81 42.38 674.1W
Ne Na
允许的几何安装高度为。 为安全起见，泵的实际安装高度还应比上述计算的值减去~。
u
V A
10 920 0.12
1.384m / s
4
Re
du
0.11.384 920 9201.087 103
127.32
2000
所以，管内花生油的流态为层流。
3. 如 图 所 示 ， 有 一 输 水 系 统 ， 输 水 管 管 径 φ57mm×， 已 知 Σ hf （ 全 部 能 量 损 耗 ） 为 液 柱 （ ）， 贮 槽 水 面 压 强 为 100kPa（ 绝 ）， 水 管 出口处压强为 220kPa，水管出口处距贮槽底 20m，贮槽内水深 2m， 水泵每小时送水 13m3，求输水泵所需的外加压头。
第二章 习题解答
1.一直径 3m 的卧式圆筒形贮槽，槽内装满有密度为 940kg/m3 的植物油，贮 槽上部最 高 处 装 有 压力表，其读数为 70kPa，求槽内最高压强是多少？
解：由静力学基本方程式知，槽内最高压强处为卧式圆筒形贮槽内液位的最 低处。
p最高 p0 gZ 70103 940 9.81 3 97664.2Pa
解 ： 根据题意，设泵 入 口 处 为 1-1 面，泵出口处为 2-2 面，列柏努利方
程：
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
Z2-Z1=,u1=u2,p1=-140mmHg,p2=,ΣHf ≈0,He=H
则：H
η=
8. 牛奶以 48kg/min 的流量流经某泵时获得的压强升高为，牛奶的密度为 1050kg/m3，设泵的效率为 80%，试估算泵所作的有效功率和泵的轴功率。
Hf
1 3 u2 2
5 u2 (1 3 u2 ) u2 1 3 u2,u 1.61m / s
2g
2
29.81 2
V uA u d 2 1.61 3.14 0.1062 0.014m23/mh3=/ s 51.12m3 / h
4
4
当水的流量增加 30%时：
1.3V u2 A
u2
解：根据题意，设敞 口 贮 槽 液面为 1-1 面，管出口截面为 2-2 面，列柏努
利方程： z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
又因为 Z2-Z1=2，p1=p2，u1=0
H
Z
u22 2g
Hf
2 u22 2g
Hf
又
u2
V d2
6 3600 0.0272
2.91m / s, Re
解：根据题意，设泵 入 口 处 为 1-1 面，泵出口处为 2-2 面，列柏努利方程：
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
H f
Z2-Z 1≈0m, u1≈u 2,p 2- p1=,ΣHf≈0
He
70.5 103 1050 9.81
6.844m
Ne
gVHe
1050 9.81
48 60 1050
Na
674.1 0.58
1162.2W
6. 将 温 度 为 263K 的 冷 冻 盐 水（ 25%CaCl2 溶 液 ，相 对 密 度 即 比 重 为，黏 度为·s）从敞口贮槽送入冷却设备，已知贮槽盐水液面低于 管路出口 2m，整个输送管路由 50m,规格为 φ×的 有 缝 钢 管 组 成 ， 其 中 有 6 个 标 准 弯 头 ， 1 个 截 止 阀 ， 2 个 闸 门 阀，均为全开，如果要求流量为 6m3/h，试求所需泵的扬程。局部阻 力系数弯头设为 ζ1=，截止阀为 ζ2=，闸门阀 ζ3=,钢管粗糙度 ε= 并且冷却设备通大气。
确定花生油的流态。 解：水温在 5℃时的密度、黏度分别为 m3、 ×10-3Pa·s。
uV
10
1.273mm// s
A 999.8 π 0.12
4
Re
du
0.11.273 999.8 1.547 103
82271.8
4000
所以，管内水的流态为湍流。
花生油的密度 、运动黏度分别为 920kg/m3、×10-3m2/s。
注意：此结果为相对压强。
2. 用 直 径 d=100mm 的 管 道 ，输 送 流 量 为 10kg/s 的 水 ，如 水 的 温
度为 5℃，试确定管内水的流态。如用这管道输送同样质量流量的花 生 油 ，已 知 花 生 油 的 密 度 ρ ＝ 920kg/m3，运 动 黏 度 ν =×10-3m2/s，试
1.3 0.0142 0.1062
2.092m
/
s
4
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
H
f
z1
u22 2g
源自文库 H f
2.0922 1 3 2.0922 2 9.81 2
7.79m
若要使水的流量增加 30%，则应将水箱再升高。
5. 用 泵 将 密 度 为 1081kg/m3，黏 度 为 ·s 的 蔗 糖 溶 液 从 开 口 贮 槽 送 至 高 位 ，流 量 为 s,采 用 内 径 25mm 的 光 滑 管 ,管 长 50m，贮 槽 液 面 和 管子高位出口距地面高度分别为 3m 和 14m,管出口处表压为 40kPa， 整个流动系统局部阻力因数之和 Σζ=,若泵效率为,求泵的功率。
l d
u22 2g
u22 2g
u2
V d 2
1.5 103 0.0252
3.056m / s
Re
du
0.025 3.0561081 1.9 103
43467.6
44
此流动为光滑管湍流，则 0.3164 0.3164 0.022 Re0.25 43467.60.25
He
11
u22 2g
du u
0.027 2.911240 0.007
1.39104
4
4
0.0002 0.0074, 0.039 d 0.027
Lf
l u2 d2
u2 2
0.039 50 0.027
2.912 2
( 1 6 2
3
2
)
2.912 2
其中：ζ 1=， ζ 2=， ζ 3=,ζ =（ 突 然 缩 小 ） 代入数字可得结果为㎏
所以 H=2+ 2.912 364.4 39.58m 2 9.81 9.81
7. 输 送 流 量 12m3/h 的 水 泵 ，泵 出 口 处 压 力 表 读 数 ，泵 入 口 处 真 空表读数 140mmHg，轴功率，电动机转数 2900r/min，真空表与压力 表距离，出口管与入口管直径相同。求泵的压头 H 与效率？
u2
V d2
13 3600 0.052
1.84m / s
4
4
He
18
220 100 103 9.81
1.842
2 9.81
4.5
22.7m液柱
4. 如图所示高位槽水面距出水管
的垂直距离保持 5m 不变，所用管路为
φ114mm×4mm 的 钢 管 ， 若 管 路 压 力 损 失
为（ 1+ 3 U2）m 水 柱 [×（ 1+ 3 U2）Pa]，问 ：该
2
2
高 位 槽 每 小 时 送 水 量 多 少 ？ 若要使水
的流量增加 30%，应将水箱升高多少？题 4 附图
φ114x4
解：根据题意，设高位槽液面为 1-1 面，管出口截面为 2-2 面，
列柏努利方程：
5m 2
2
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
z1-z2=5m，
z1 z2 5m, p1 p2 0,u1 0,u2 u, He 0,
1 2m
2-2
20m 1
题 3 附图
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
Z1=2m，Z2=20m，p1=100KPa（绝压），p2=220 KPa（绝压），u1=0，
Z1 2m, Z2 20m, p1 100kPa(绝压), p2 220kPa(绝压), u1 0, H f = 4.5m
解 ： 根据题意，设开 口 贮 槽 液面为 1-1 面，管出口截面为 2-2 面，以 地面为基准面，列柏努利方程：
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
其中：z1=3m，z2=14m，p1=0，p2=40kPa，u1=0
He
z2
z1
u22 2g
p2 g
Hf
11 u22 2g
p2 g
Z s
pa ps g
u
2 s
2g
H fs
Z s
Hs
us2 2g
H fs
V
60
us A 3600 0.0752 3.773m / s
4
Zs
Hs
us2 2g
3.7732 H fs 5.6 2 9.81 0.5 4.37m
若泵的安装高度为，则该泵不能正常工作。 ② 查 得 20 ℃下 清 水的 饱 和 蒸 气压 ×103Pa ； 40 ℃ 下清 水 的饱和 蒸 气 压 ×103Pa，密度为 m3。
H
' s
[Hs
10
Ha
pV pV' ]1000 9.811000
[5.6
10
9.02 104 9.81104
10
2.3346103 7.3766103 9.81 1000
]
1000 992.2
4.314m
Zs
Hs
us2 2g
H
fs
4.314
3.7732 0.5 2 9.81
3.088m
6.844
53.71W
Ne Na
Na
Ne
53.71 67.1W 0.80
9. 拟用一台离心泵以 60m3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的
允许吸上真空 Hs=，已知吸入管内径为 75mm，吸入管段的压头损失估计为。试求：
①若泵的安装高度为，该泵能否正常工作？该地区大气压为×104Pa； ②若该泵在海拔高度 1000m 的地区输送 40℃的清水，允许的几何安装高度 为多少？当地大气压为×104Pa。 解：①对于离心泵，安装高度公式为：
p2 g
l d
u22 2g
u
2 2
2g
11 3.0562 40103 0.022 50 3.0562 13.0 3.0562 42.38m
29.81 10819.81
0.025 29.81
2 9.81
Ne VgHe 10811.5103 9.81 42.38 674.1W
Ne Na
允许的几何安装高度为。 为安全起见，泵的实际安装高度还应比上述计算的值减去~。
u
V A
10 920 0.12
1.384m / s
4
Re
du
0.11.384 920 9201.087 103
127.32
2000
所以，管内花生油的流态为层流。
3. 如 图 所 示 ， 有 一 输 水 系 统 ， 输 水 管 管 径 φ57mm×， 已 知 Σ hf （ 全 部 能 量 损 耗 ） 为 液 柱 （ ）， 贮 槽 水 面 压 强 为 100kPa（ 绝 ）， 水 管 出口处压强为 220kPa，水管出口处距贮槽底 20m，贮槽内水深 2m， 水泵每小时送水 13m3，求输水泵所需的外加压头。
第二章 习题解答
1.一直径 3m 的卧式圆筒形贮槽，槽内装满有密度为 940kg/m3 的植物油，贮 槽上部最 高 处 装 有 压力表，其读数为 70kPa，求槽内最高压强是多少？
解：由静力学基本方程式知，槽内最高压强处为卧式圆筒形贮槽内液位的最 低处。
p最高 p0 gZ 70103 940 9.81 3 97664.2Pa
解 ： 根据题意，设泵 入 口 处 为 1-1 面，泵出口处为 2-2 面，列柏努利方
程：
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
Z2-Z1=,u1=u2,p1=-140mmHg,p2=,ΣHf ≈0,He=H
则：H
η=
8. 牛奶以 48kg/min 的流量流经某泵时获得的压强升高为，牛奶的密度为 1050kg/m3，设泵的效率为 80%，试估算泵所作的有效功率和泵的轴功率。
Hf
1 3 u2 2
5 u2 (1 3 u2 ) u2 1 3 u2,u 1.61m / s
2g
2
29.81 2
V uA u d 2 1.61 3.14 0.1062 0.014m23/mh3=/ s 51.12m3 / h
4
4
当水的流量增加 30%时：
1.3V u2 A
u2
解：根据题意，设敞 口 贮 槽 液面为 1-1 面，管出口截面为 2-2 面，列柏努
利方程： z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
又因为 Z2-Z1=2，p1=p2，u1=0
H
Z
u22 2g
Hf
2 u22 2g
Hf
又
u2
V d2
6 3600 0.0272
2.91m / s, Re
解：根据题意，设泵 入 口 处 为 1-1 面，泵出口处为 2-2 面，列柏努利方程：
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
H f
Z2-Z 1≈0m, u1≈u 2,p 2- p1=,ΣHf≈0
He
70.5 103 1050 9.81
6.844m
Ne
gVHe
1050 9.81
48 60 1050
Na
674.1 0.58
1162.2W
6. 将 温 度 为 263K 的 冷 冻 盐 水（ 25%CaCl2 溶 液 ，相 对 密 度 即 比 重 为，黏 度为·s）从敞口贮槽送入冷却设备，已知贮槽盐水液面低于 管路出口 2m，整个输送管路由 50m,规格为 φ×的 有 缝 钢 管 组 成 ， 其 中 有 6 个 标 准 弯 头 ， 1 个 截 止 阀 ， 2 个 闸 门 阀，均为全开，如果要求流量为 6m3/h，试求所需泵的扬程。局部阻 力系数弯头设为 ζ1=，截止阀为 ζ2=，闸门阀 ζ3=,钢管粗糙度 ε= 并且冷却设备通大气。
确定花生油的流态。 解：水温在 5℃时的密度、黏度分别为 m3、 ×10-3Pa·s。
uV
10
1.273mm// s
A 999.8 π 0.12
4
Re
du
0.11.273 999.8 1.547 103
82271.8
4000
所以，管内水的流态为湍流。
花生油的密度 、运动黏度分别为 920kg/m3、×10-3m2/s。
注意：此结果为相对压强。
2. 用 直 径 d=100mm 的 管 道 ，输 送 流 量 为 10kg/s 的 水 ，如 水 的 温
度为 5℃，试确定管内水的流态。如用这管道输送同样质量流量的花 生 油 ，已 知 花 生 油 的 密 度 ρ ＝ 920kg/m3，运 动 黏 度 ν =×10-3m2/s，试
1.3 0.0142 0.1062
2.092m
/
s
4
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
H
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z1
u22 2g
源自文库 H f
2.0922 1 3 2.0922 2 9.81 2
7.79m
若要使水的流量增加 30%，则应将水箱再升高。
5. 用 泵 将 密 度 为 1081kg/m3，黏 度 为 ·s 的 蔗 糖 溶 液 从 开 口 贮 槽 送 至 高 位 ，流 量 为 s,采 用 内 径 25mm 的 光 滑 管 ,管 长 50m，贮 槽 液 面 和 管子高位出口距地面高度分别为 3m 和 14m,管出口处表压为 40kPa， 整个流动系统局部阻力因数之和 Σζ=,若泵效率为,求泵的功率。
l d
u22 2g
u22 2g
u2
V d 2
1.5 103 0.0252
3.056m / s
Re
du
0.025 3.0561081 1.9 103
43467.6
44
此流动为光滑管湍流，则 0.3164 0.3164 0.022 Re0.25 43467.60.25
He
11
u22 2g
du u
0.027 2.911240 0.007
1.39104
4
4
0.0002 0.0074, 0.039 d 0.027
Lf
l u2 d2
u2 2
0.039 50 0.027
2.912 2
( 1 6 2
3
2
)
2.912 2
其中：ζ 1=， ζ 2=， ζ 3=,ζ =（ 突 然 缩 小 ） 代入数字可得结果为㎏
所以 H=2+ 2.912 364.4 39.58m 2 9.81 9.81
7. 输 送 流 量 12m3/h 的 水 泵 ，泵 出 口 处 压 力 表 读 数 ，泵 入 口 处 真 空表读数 140mmHg，轴功率，电动机转数 2900r/min，真空表与压力 表距离，出口管与入口管直径相同。求泵的压头 H 与效率？
u2
V d2
13 3600 0.052
1.84m / s
4
4
He
18
220 100 103 9.81
1.842
2 9.81
4.5
22.7m液柱
4. 如图所示高位槽水面距出水管
的垂直距离保持 5m 不变，所用管路为
φ114mm×4mm 的 钢 管 ， 若 管 路 压 力 损 失
为（ 1+ 3 U2）m 水 柱 [×（ 1+ 3 U2）Pa]，问 ：该
2
2
高 位 槽 每 小 时 送 水 量 多 少 ？ 若要使水
的流量增加 30%，应将水箱升高多少？题 4 附图
φ114x4
解：根据题意，设高位槽液面为 1-1 面，管出口截面为 2-2 面，
列柏努利方程：
5m 2
2
z1
u12 2g
p1 g
He
z2
u22 2g
p2 g
Hf
z1-z2=5m，
z1 z2 5m, p1 p2 0,u1 0,u2 u, He 0,