显著性检验(Significance Testing)
假设检验的基本概念
第六节
双侧检验与单侧检验
单侧检验：只关心差别单侧方 向的单向检验。备择假设为 H1：μ2<μ1 或H1：μ2>μ1。
双侧检验：只检验差别不 管差别方向的双向检验。 备择假设为 H1：μ1≠μ2
图8–2 双侧u检验的检验水准
图8–3 单侧u检验的检验水准α
单、双侧检验的选择
♦ 在作练习时，根据题中的交代及提问方式加以选 择。
2．小概率事件原理：根据“小概率事件在一次试 验中一般不会发生”的原理，用概率的思想决 定是否拒绝原假设。
第二节 假设检验的基本步骤
一、建立假设，确定检验水准。
H0：µ = µ 0 =34.50 H1：µ µ 0 =34.50
二、 选定统计方法，计算检验统计量。
根据资料类型，设计方法，分析目的和样本含量 大小选用适当的检验方法，如u检验，t检验，F检 验，秩和检验和卡方检验等。
作业：
一、 二、
三、
1.
1.
3. 4. 8.
体率是否相等？
检验步骤如下：
（1）建立假设，确定检验水准。 H0：π1 =π2 H1：π1≠π2 α=0.05。 （2）计算检验统计量u值。
（3）确定P值，作出推断结论。
u0.05/2=1.96，现|u|＜u0.05/2 , 故P > 0.05，按 α=0.05 检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不 能认为两种疗法治疗小儿支气管哮喘的疗效有差 别。 当样本率的分布不符合正态分布条件时，如n较 小，假设检验需采用 检验或Fisher确切概率法， 详见第九章。
二、两个率比较的u检验
对两个样本率进行检验的目的是推断样本所 代表的两个未知总体率是否相等。
例8-5 某医院用黄芩注射液和胎盘球蛋白进行穴位注 射治疗小儿支气管炎哮喘病人，黄芩注射液治疗117
07《卫生统计学》第七章_假设检验基础(6版) (1)
sd t
n 1
n
2 7950 8832500
10 1
10
528.336IU / g
d d d 795.0 4.785 sd s d n 528.336 10
确定概率P：按ν =9查t 界值表，得P<0.01 判断结果:在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，可以认为 维生素E缺乏组大鼠肝脏维生素A含量低于正常饲料组。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定检验水准： 检验水准（size of a test），亦称为 显著性水准（significance level），符号 为α，即拒绝或不拒绝H0所要冒出错的风 险大小。一般取α=0.05或α= 0.01。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定单侧检验(one sided test)还是双侧检验(two sided test)： 如果根据现有的专业知识无法预先判断该病 病人的脉搏是高于还是低于一般健康成年男，两 种可能性都存在，研究者对这两种可能性同等关 心，那么，就是要推断两总体均数有无差别，应 当采用双侧检验；如果根据专业知识，已知病人 的脉搏不会低于一般人，或是研究者只关心病人 的脉搏是否高于一般，而不关心是否低于一般， 则应当采用单侧检验(one sided test)。
二、 假设检验的基本步骤
本例的资料符合t 检验的应用条件，已知 μ=72次/min ， x =75.572次/min ，s=5.0次/min ， n=25，代入公式计算t 值，结果：
x x 75.5 72.0 t 3.50 sx s n 5.0 25
3. 确定P值
第二节 t 检验
1. 一组样本资料的 t 检验
正确理解显著性检验
正确理解显著性检验（Significance Testing）什么是显著性检验显著性检验是用于检验实验处理组与对照组或两种不同处理组的效应之间的差异是否为显著性差异的方法，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”。
显著性检验可用于两组数据是否有显著性差异，从而可以检验这两组数据所代表的“内涵”，如不同实验方法的差异有无，实验人员受训练的效果有无，不同来源的产品的质量差异，某产品的某特征在一定时间内稳定性，产品保质期的判断等等。
原假设为了判断两组数据是否有显著性差异，统计学上规定原假设(null hypothesis) 为“两组数据（或数据所代表的内涵）无显著差”，而与之对立的备择假设(alternative hypothesis)，则为“两组数据有显著差异”。
⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，即，弃真错误，其出现的概率，记作α；⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，即，纳假错误，其出现的概率通常记作β。
通常只限定犯第一类错误的最大概率α，不考虑犯第二类错误的概率β。
这样的“假设检验”又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。
显著性检验的P值及有无显著性差异的判断：通过显著性检验的计算方法计算而得的“犯第一类错误的概率p”，就是统计学上规定的P值。
若p<或=α，则说明“放弃原假设，在统计意义上不会犯错误，即原假设是假的，也即,”两组数据无显著差异”不是真的，也即两组数据有显著差异”！反之，若p大于α，则说明两组数据间无显著差异。
最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。
一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。
P值及统计意义见下表。
统计假设检验-t检验
统计假设检验
一、假设检验的概念与分类
假设检验(hypothesis test) 亦称显著 性检验(significance test)，是利用 样本信息，根据一定的概率水准，推断 指标(统计量) 与总体指标(参数)、不 同样本指标间的差别有无意义的统计分 析方法。
(3)确定P 值，作出推断结论
t 7.925 t0.05/ 2,9 2.262, p 0.05
同理 t=7.925＞t0.001/2,9=4.781,P＜0.001 结论；按 =0.05水准，拒绝 H0 ，p＜0.001， 差别有统计学意义。两种方法对脂肪含量的测 定结果不同，哥特里－罗紫法测定结果高于脂 肪酸水解法。
2．选择检验方法、计算统计量
根据：①研究目的， ②资料的类型和分布， ③设计方案， ④统计方法的应用条件， ⑤样本含量大小等， 选择适宜的统计方法并计算出相应 的统计量。
3．确定Ｐ值、做出推论
假设检验中的Ｐ值是指在由无效假设所 规定的总体作随机抽样，获得等于及大 于(和/或等于及小于)现有统计量的概 率。 即各样本统计量的差异来自抽样误差的 概率，它是判断H０成立与否的依据。
差值 d (4)=23 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364 2.724
配对数据检验的统计量t，公式
d 0 d0 t Sd Sd / n
(3-16)
n -1
标题假设检验与显著性检验的基本步骤与原理
标题假设检验与显著性检验的基本步骤与原理标题：假设检验与显著性检验的基本步骤与原理假设检验（hypothesis testing）和显著性检验（significance testing）是统计学中常用的两种方法，用于验证观察到的数据是否支持某个假设。
它们在科学研究和实证分析中扮演着重要的角色。
本文将介绍假设检验和显著性检验的基本步骤和原理。
1. 假设检验的基本步骤假设检验通常包括以下五个基本步骤：（1）确定原假设（null hypothesis）和备择假设（alternative hypothesis）。
原假设是对研究对象或现象的已有认知或者对相应统计参数的设定，备择假设则是对原假设的否定或者其他可能的解释。
（2）选择适当的统计方法。
根据具体的研究目的和数据类型，选择适当的统计方法，如t检验、卡方检验、方差分析等。
（3）确定显著性水平（significance level）。
显著性水平是在统计推断中设定的一个阈值，通常取0.05或0.01等。
它反映了在原假设成立的情况下，发生类型 I 错误（拒绝原假设时原假设实际上成立）的概率。
（4）计算检验统计量（test statistic）。
根据所选的统计方法和相应的假设，计算出检验统计量的具体数值。
（5）比较检验统计量与临界值。
根据显著性水平和检验统计量的结果，进行比较。
若检验统计量落在拒绝域（critical region）内，则拒绝原假设，否则不能拒绝原假设。
2. 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理是基于概率统计的思想。
它通过计算观察到的样本数据与预期值之间的差异，来判断该差异是否由随机因素引起。
（1）抽样分布显著性检验的前提是对总体分布具有一定的了解或假设。
通过大量的重复抽样和计算，可以得到样本统计量的分布，即抽样分布。
假设原假设成立，根据中心极限定理，抽样分布通常近似服从正态分布。
（2）计算P值P值（p-value）是指在原假设成立下，观察到样本数据或更极端情况出现的概率。
显著性检验方法在数据分析中的应用
显著性检验方法在数据分析中的应用随着数据时代的到来，数据分析在各个领域中变得越来越重要。
如何有效地分析数据并得出可靠的结论成为了每个研究者面对的问题。
显著性检验方法作为一种常用的统计方法，在许多学科中得到了广泛的应用，因其合理的假设和可靠性而备受青睐。
它可以帮助研究者确定样本数据与总体数据之间是否存在显著性差异，从而推断出样本代表的总体的特征。
本文将从显著性检验的概念与意义、常用显著性检验方法、显著性检验方法在数据分析中的应用等方面进行探讨，以期为读者提供实用的参考。
一、显著性检验的概念与意义显著性检验（Significance tests），简称显著检验，是一种基于样本所得数据推断总体参数的方法。
其本质是检验一个假设是否成立，在假设成立的情况下，用样本数据计算出来的统计量的概率为多少。
这个概率也被称为P值（P-value），它反映了假设成立的条件下得到比当前观测值更极端的概率。
通过比较P值与显著水平，即α值（通常设为0.05），我们可以判断假设是否成立。
显著性检验是一个重要的统计方法，它可以帮助我们回答许多问题，例如：在两个样本之间是否存在显著性差异？在一组样本中是否存在异常值？在多组数据之间是否存在相关性？在时间序列数据中是否存在趋势等等。
显著性检验的方法种类繁多，必须根据具体问题选择合适的方法。
二、常用显著性检验方法1. 单样本T检验单样本T检验是一种检验一个连续变量的平均值是否等于特定常数的方法，常用于检验某一总体参数是否达到了研究者设定的理论水平。
2. 独立样本T检验独立样本T检验是一种用于比较两组独立样本均值是否差异显著的方法。
当我们想比较两个独立的样本在某个连续变量上的平均值是否不同时，可以采用独立样本T检验。
3. 配对样本T检验配对样本T检验是一种用于比较两组相关样本均值是否差异显著的方法。
当我们需要比较同一组个体在两个时间点或者条件下的得分时，可以采用该方法。
4. 卡方检验卡方检验是一种用于比较两个分类变量之间是否存在关联的方法，可以用来检验两个分类变量的分布是否有显著性差异。
假设检验的原理和方法
第四章
do
something
第四章 统计推断
统计推断
由一个样本或一糸列样本所得的结果来推断总体的特征
假设检验
参数估计
统计推断的过程
分析误差产生的原因
任务
确定差异的性质
排除误差干扰
对总体特征做出正确判断
第四章
第一节
第二节
第三节
第四节
第五节
330
实例
?
三、假设检验的步骤
治疗前 0 ＝126 2 ＝240
N ( 126，240 ）
治疗后 n ＝6 x ＝136 未知 那么 ＝0 ? 即克矽平对治疗矽肺是否有效？
例：设矽肺病患者的血红蛋白含量具平均数0＝126(mg/L)， 2 ＝240 (mg/L)2的正态分布。现用克矽平对6位矽肺病患者进行治疗，治疗后化验测得其平均血红蛋白含量x =136(mg/L)。
1 、提出假设
对立
无效假设/零假设/检验假设
备择假设/对应假设
0 ＝
0
误差效应
处理效应
H0
HA
例：克矽平治疗矽肺病是否能提高血红蛋白含量？
检验治疗后的总体平均数是否还是治疗前的126(mg/L)？
本例中零假设是指治疗后的血红蛋白平均数仍和治疗前一样，二者来自同一总体，接受零假设则表示克矽平没有疗效。
可能错误
例：上例中 P＝0.1142>0.05所以接受H0，从而得出结论：使用克矽平治疗前后血红蛋白含量未发现有显著差异，其差值10应归于误差所致。
P( u >1.96) =0.05
P( u >2.58) =0.01
《显著性检验》课件
方差分析
1 原理
通过比较多个样本的均值之间的差异，判断 差异是否显著。
2 单因素方差分析
用于比较一个因素对多个组之间的差异是否 显著。
3 多因素方差分析
用于比较多个因素对多个组之间的差异是否 显著。
4 实例演示
以不同培训方法的绩效评估数据为例，演示 如何进行方差分析。
卡方检验
1 原理
通过比较观察频数与期望 频数之间的差异，判断差 异是否显著。
2 展望
显著性检验在未来的发展中将更加精确和高效。
2 步骤
建立假设、计算卡方值、 查找卡方分布临界值、判 断显著性。
3 实例演示
以实际调查数据为例，演 示如何进行卡方检验。
F检验
1 原理
通过比较不同组之间的方差之间的差异，判 断差异是否显著。
2 单因素F检验
用于比较一个因素对多个组之间的方差差异 是否显著。
3 多因素F检验
用于比较多个因素对多个组之间的方差差异 是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以一个医疗研究的样本数 据为例，演示如何进行单 样本t检验。
双样本t检验
1 原理
通过计算两个独立样本的 均值之间的差异，判断差 异是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以两组产品的销售数据为 例，演示如何进行双样本t 检验。
《显著性检验》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将介绍显著性检验的定义、目的和基本要求，以及不 同类型的显著性检验的原理、步骤和实例演示。
引言
1 定义
显著性检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否与期望值存在显著差异。
六 假设检验的基本原理与t检验
假设检验的基本原理与t检验
■ 样本均数与总体均数的比较
目的：推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0是否相等。 小样本t检验法：
t
|
X
0
|
|
X
0
| ,
n1
SX
Sn
t检验的适用条件：样本来自正态总体或近似正态总体；
若不符合条件可考虑用非参数方法（秩和检验法）
假设检验的基本原理与t检验
假设检验的基本原理与t检验
■ 样本均数与总体均数的比较：
大样本u检验法：
假设检验的基本原理与t检验
■ 配对t检验：
配对样本（paired sample）是指两个样本中的观察对象由于存在某种联系 或具有某些相近的重要特征而结成对子（matching），每对中的两个个体随 机分配接受两种不同的处理。
本例： t t0.05(24) p 0.05
②当P>α时，表示在H0成立的条件下 ，出现等于及大于现有统计量的概率 不是小概率，现有样本信息还不能拒 绝H0，结论为按所取检验水准不拒绝 H0，即差异无统计意义，如例3.3 尚 不能认为两总体脉搏均数有差别。
结论为按所取检验水准不拒绝H0，即差异无统计意义，尚不能认为两总体脉搏均数有 差别。
方法，可得到不同的统计量，如t 值和u值。各检验方法都有其应用条 件。选择时，须根据研究目的、设计类型、资料类型及其分布特征等 选用适当的统计检验方法，并计算出相应的检验统计量。例如，本例 为样本均数与总体均数比较，样本是随机抽取的，变量值为数值变量
资料，样本含量较小，且总体标准差未知，因而选t 用单样本检验。
假设检验的基本原理与t检验
■ 假设检验的基本原理
2. 选定检验方法和计算统计量
假设检验新知识点
v1.0 可编辑可修改假设检验一、假设检验的概念统计推断包括两大方面的内容，其一为参数估计(如总体均数的估计)，另一方面，即假设检验（hypothesis test)。
假设检验过去亦称显著性检验（significance test)。
其基本原理和步骤用以下实例说明。
例为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数。
某医生在一山区随机抽查了 25名健康成年男子，求得其脉搏的均数为 74．2次／分，标准差为6．0次／分。
根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次／分；能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数本例可用下图表示。
显然，本例其目的是判断是否μ＞μ0。
从所给条件看，样本均数X与已知总体均数μ0不等，造成两者不等的原因有二：①非同一总体，即μ#μ0；②同一总体即μ=μ0，两个均数不相等的原因在于抽样误差。
假设检验的目的就是要判断造成上面两个均数不等的原因是哪一个。
也就是说，是解决样本均数代表性如何的问题。
上例是，样本均数比已知总体均数大，有可能是由于抽样误差引起，也有可能是由于所调查的样本人群的生活环境、生活习惯、遗传或其他原因所致，如何判断呢，这就需要利用统计学方法----假设检验方法。
假设检验也是统计分析的重要组成部分。
(提问：统计分析包括参数估计和假设检验)下面我们以例题所提出的问题学习假设检验的基本步骤，同时学习样本均数与总体均数比较的t检验。
假设检验一般都是有“名”的，比如t检验，大家要知道假设检验的命名通常是以所要计算的统计量来命名的，如t检验、F检验、X2检验等。
后面有进一步介绍。
二、假设检验的基本步骤(三)选定检验方法，计算检验统计量应根据研究目的、变量或资料类型、设计方案、检验方法的适用条件等选择检验方法，并计算统计量（test statistic)。
如两均数比较可选用t检验，(当样本含量较大，如n>100时可用u检验；两样本方差比较可选用F检验、率的比较可选用u检验或x2检验。
significant 数学
significant 数学
在数学中，“significant”这个词可能出现在几个上下文中。
下面是其中几个常见的例子：
1.统计显著性（Statistical Significance）：这是统计学中经常使用的一个概念。
当某个事件或实验
结果的观察频率或观测值与预期或模型的预测之间存在明显差异时，我们说这个结果是统计显著的。
通常，我们会使用p值或z分数等工具来评估这种显著性。
2.有效数字（Significant Figures）：在数值表示中，有效数字是指那些具体表示数值大小的数字。
例如，在数字12345中，“2”是一个有效数字，因为它确实代表了一个具体的数值。
与此相关的是“有效位数”，它是那些非零的数字。
3.重要样本（Significant Samples）：在进行统计推断或实验设计时，某些样本或数据点可能对结
果有显著影响。
这些样本被称为重要样本。
4.显著性检验（Significance Tests）：这是统计学中的一种方法，用于评估一个假设是否可以被数
据拒绝。
例如，t检验、z检验和卡方检验等都是显著性检验的例子。
在以上例子中，“significant”表示的是一种相对重要性或显著性，强调了某个数字、事件或结果相对于其他可能的值、事件或结果的特殊性或重要性。
在具体的上下文中，“significant”可以有不同的含义和解释，需要结合具体语境进行理解。
T检验和卡方检验
T检验和卡方检验关于假设检验假设检验（Hypothesis Testing），或者叫做显著性检验（Significance Testing）是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。
其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。
既然以假设为前提，那么在进行检验前需要提出相应的假设：H0：原假设或零假设（null hypothesis），即需要去验证的假设；一般首先认定原假设是正确的，然后根据显著性水平选择是接受还是拒绝原假设。
H1：备择假设（alternative hypothesis），一般是原假设的否命题；当原假设被拒绝时，默认接受备择假设。
如原假设是假设总体均值μ＝μ0，则备择假设为总体均值μ≠μ0，检验的过程就是计算相应的统计量和显著性概率，来验证原假设应该被接受还是拒绝。
T检验T检验（T Test）是最常见的一种假设检验类型，主要验证总体均值间是否存在显著性差异。
T检验属于参数假设检验，所以它适用的范围是数值型的数据，在网站分析中可以是访问数、独立访客数、停留时间等，电子商务的订单数、销售额等。
T检验还需要符合一个条件——总体符合正态分布。
这里不介绍t统计量是怎么计算的，基于t统计量的显著性概率是怎么查询的，其实这些计算工具都可以帮我们完成，如果有兴趣可以查阅统计类书籍，里面都会有相应的介绍。
这里介绍的是用Excel的数据分析工具来实现T检验：Excel默认并没有加载“数据分析”工具，所以需要我们自己添加加载项，通过文件—选项—加载项—勾选“分析工具库”来完成添加，之后就可以在“数据”标签的最右方找到数据分析这个按钮了，然后就可以开始做T检验了，这里以最常见的配对样本t检验为例，比较某个电子商务网站在改版前后订单数是否产生了显著性差异，以天为单位，抽样改版前后各10天的数据进行比较：改版前订单数改版后订单数11032 118721178 124531098 137941045 10945976 117361101 136471276 111981215 12689987 1303101065 1274首先建立假设：H0：μ1＝μ2，改版前后每天订单数均值相等；H1：μ1≠μ2，改版前后每天订单数均值不相等。
假设检验的学习和理解
假设检验的学习和理解本⽂⽬的最近在上学习，结合前⼀阵⼦阅读的《Head First Statistics》，发现好多计算⽅法都涉及了假设检验（Hypothesis Test，⼜称“显著性检验”，Significance Test），⽤于检验模型的显著性。
如回归分析，检测估计量的系数；卡⽅检验（运⽤卡⽅分布）检验模型的优度拟合和变量独⽴性。
所以，决定梳理⼀下相关知识，作为备忘。
原理&⽅法个⼈理解，假设检验就是利⽤反证法和⼩概率事件对原假设（Null Hypothesis）和备选假设（Alternative Hypothesis）进⾏选择。
⾸先，假设原假设成⽴，那么就可以利⽤原假设的⼀些条件，如统计量的概率分布。
然后，选定显著性⽔平α和对应的拒绝域（⼀个区间），⼀般选择α = 5%或α = 1%。
接下来，根据样本和假设的统计量，计算P值（P Value）。
如果P值对应的统计量在显著性⽔平以内，那么就拒原假设。
直观的理解，因为α⽐较⼩，属于⼩概率事件，⼀般不可能发⽣，但是现在却发⽣了，那么原假设有问题，所以拒绝原假设，接受备选假设。
需要指出的是，⽆论是否拒绝原假设，都不能保证100%正确，只能在⼀定程度上估计这件事情可能性。
⽽且检验结果很⼤程度上取决于样本，所以⼀旦样本出现偏倚（Biased），会直接影响检验结果。
假设检验，形式化的可以总结为以下6步：1. 确定原假设H0和备选假设H12. 根据H0，确定统计量的概率分布和相关参数3. 确定显著性⽔平α和拒绝域4. 根据步骤2的参数，求出P值5. 查看P值是否位于拒绝域以内6. 做出判断，如果P值在拒绝域以内，那么拒绝H0接受H1。
否则接受H0拒绝H1检验结果H0正确H0错误接收PASS第⼆类错误(False Discovery)拒绝第⼀类错误（FalsePositive）PASS上⾯提到，假设检验不会100%确保检验结果正确，会出现上⾯的两类错误：第⼀类错误：错误的拒绝原假设。
报告中的显著性检验和统计学方法
报告中的显著性检验和统计学方法引言统计学作为一门重要的科学方法，广泛应用于各个领域，包括经济学、医学、社会学等。
在报告中，显著性检验和统计学方法的运用对于数据的解读和决策具有重要意义。
本文将从六个方面进行详细论述。
一、显著性检验的概念和原理1. 显著性检验的定义对于一个给定的数据集，显著性检验可以判断观察结果是否具有统计意义。
2. 零假设和备择假设在显著性检验中，零假设代表无效或者无关，而备择假设则认为观察结果是有效的。
3. 抽样分布和临界值在进行显著性检验时，需要根据已知分布情况计算临界值，以判断观察结果是否达到显著水平。
二、常见的显著性检验方法1. Z检验Z检验适用于大样本的情况，用于比较样本均值与总体均值之间是否存在显著差异。
2. T检验T检验适用于小样本的情况，用于比较两个样本均值之间是否存在显著差异。
3. 卡方检验卡方检验主要用于分析分类数据，例如比较两组样本的分布是否存在显著差异。
三、P值的计算和解读1. P值的定义P值代表给定数据出现与零假设相同或更极端结果的概率。
P值越小则表示结果越显著。
2. P值与显著性水平在进行显著性检验时，需要设定一个显著性水平，常见的有0.05和0.01两种。
如果P值小于显著性水平，则拒绝零假设。
3. P值的解读要注意P值并不能直接得出“零假设一定为真”或者“备择假设一定为真”的结论，需要综合其他因素进行判断。
四、置信区间的计算和解读1. 置信区间的定义置信区间是对参数估计的一种范围估计方法，可以用来评估样本估计值的准确性。
2. 置信水平的选择置信水平是指在重复抽样情况下，多次计算置信区间时包含总体参数的比例。
常见的有95%和99%两种置信水平。
3. 置信区间的解读置信区间包含了总体参数的可能取值范围，较宽的置信区间表示估计结果的不确定性较大。
五、常见统计学方法的应用案例1. A/B测试A/B测试常用于网站优化和营销领域，通过对比两种不同策略的效果，判断是否存在显著差异。
总体显著性检验名词解释
总体显著性检验名词解释
统计学中的总体显著性检验（Significance Test）是一种常用的统计技术，用于检验观察到的数据是否来自一个指定的总体。
显著性检验是统计学中非常重要的一种技术，它可以帮助研究人员从大量的观测数据中提取有价值的息。
显著性检验的基本思想是：在一定的概率水平下，确定观察到的数据是否可以从某一总体中获得。
例如，研究人员可以使用显著性检验来检验某一抽样结果是否可以从某一总体中获得，或者可以用来检验两个不同抽样结果是否来自同一总体。
显著性检验的结果有两种。
如果接受原假设，就说明观察到的数据是来自指定的总体；如果拒绝原假设，就说明观察到的数据不是来自指定的总体。
显著性检验在统计学中有着广泛的应用，它可以帮助研究人员从大量的观测数据中提取有价值的息，从而有助于研究人员更好地理解研究结果。
但是，在使用显著性检验的过程中，要注意检验的概率水平，不能过分依赖显著性检验的结果，应当根据研究的实际情况，合理地选择检验概率水平，以便更好地理解研究结果。
显显著检验中代表的意思
显显著检验中代表的意思检验，是指检验个体、事物或系统的特征、性质、功能和质量，用以保证其符合要求、满足某种标准的过程。
而显著检验（Significance Test）则是指寻求检验结果是否表明，其结论与假设统计概率的结果不一致。
也就是说，显著检验是检验一个给定的假设是否与统计结果一致，如果不一致，则表明这个假设不能满足要求，即它被拒绝。
显著检验被广泛应用于统计学研究中，它主要分为假设检验（hypothesis testing）、双尾检验（two-tailed test）以及单尾检验（one-tailed test）。
假设检验是指在统计学中常用的一种检验方法，它是根据统计学理论来验证一个假设的真实性，以决定假设是否应该被拒绝。
假设检验的步骤包括构建假设、设定显著性水平、计算检验统计量、检验假设和推断结果。
而双尾检验是指对于一个假设的检验是否同时检验假设指出的差异在两个方向上是否存在，如果存在，则可以推断出抽样结果与假设有关，从而认可假设。
而单尾检验则是指只检验一个方向的差异。
显著检验也可以应用到经济领域，例如检验不同经济模型的优劣，对不同政策的收效等。
通过显著检验，可以比较不同经济模型的优劣，得出较准确的结论。
比如，当比较两种不同的经济模型时，需要检验这两种模型在某一变量上是否存在显著性差异。
如果存在显著差异，则可以推断出一种经济模型优于另一种经济模型。
显著检验也可以应用到健康领域，比如检验某些药物的疗效，判断某种疾病的患病率等。
比如，当研究某种疾病的患病率，我们可以根据某种疾病的病情变化趋势，采用独立双样本t检验来检验某种因素是否与疾病患病率存在显著水平的相关性。
如果检验结果支持因素的存在，就可以推断出某种因素与疾病患病率有关，从而可以采取更有针对性的健康预防措施。
总之，显著检验一般指明统计研究中用于检验统计概率结果与假设是否一致的一种检验方法。
它被广泛应用于统计学、经济学和健康领域，能够确定假设是否应该被拒绝，比较不同经济模型的优劣，以及判断某种疾病的患病率等，是一项非常有用的技术。
显著性检验(Significance Testing)
显著性检验（Significance T esting）显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。
或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。
显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。
抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。
[编辑]显著性检验的含义显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。
常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设（或零假设） (null hypothesis) ，与H0对立的假设记作H1，称为备择假设(alternative hypothesis) 。
⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，其出现的概率通常记作α；⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作β。
通常只限定犯第一类错误的最大概率α，不考虑犯第二类错误的概率β。
这样的假设检验又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。
最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。
一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。
[编辑]显著性检验的原理无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。
所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。
经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。
关于显著性检验，你想要的都在这儿了！！（基础篇）
关于显著性检验，你想要的都在这⼉了！！（基础篇）⽆论你从事何种领域的科学研究还是统计调查，显著性检验作为判断两个乃⾄多个数据集之间是否存在差异的⽅法被⼴泛应⽤于各个科研领域。
笔者作为科研界⼀名新⼈也曾经在显著性检验⽅⾯吃过许多苦头。
后来醉⼼于统计理论半载有余才摸到显著性检验的⽪⽑，也为显著性检验理论之精妙，品种之繁多，逻辑之严谨所折服。
在此，特写下这篇博⽂，以供那些仍然挣扎在显著性检验泥潭的⾮统计专业的科研界同僚们参考。
由于笔者本⼈也并⾮统计专业毕业，所持观点粗陋浅鄙，贻笑⼤⽅之处还望诸位业界前辈，领域翘楚不吝赐教。
⼩可在此谢过诸位看官了。
本篇博⽂致⼒于解决⼀下⼏点问题，在此罗列出来：1.什么是显著性检验？ 2.为什么要做显著性检验？ 3.怎么做显著性检验？下⾯就请跟随笔者的步伐⼀步步⾛⼊显著性检验的“前世与今⽣”。
⼀：显著性检验前传：什么是显著性检验？它与统计假设检验有什么关系？为什么要做显著性检验？“显著性检验”实际上是英⽂significance test的汉语译名。
在统计学中，显著性检验是“统计假设检验”（Statistical hypothesis testing）的⼀种，显著性检验是⽤于检测科学实验中实验组与对照组之间是否有差异以及差异是否显著的办法。
实际上，了解显著性检验的“宗门背景”（统计假设检验）更有助于⼀个科研新⼿理解显著性检验。
“统计假设检验”这⼀正名实际上指出了“显著性检验”的前提条件是“统计假设”，换⾔之“⽆假设，不检验”。
任何⼈在使⽤显著性检验之前必须在⼼⾥明⽩⾃⼰的科研假设是什么，否则显著性检验就是“⽔中⽉，镜中花”，可望⽽不可即。
⽤更通俗的话来说就是要先对科研数据做⼀个假设，然后⽤检验来检查假设对不对。
⼀般⽽⾔，把要检验的假设称之为原假设，记为H0；把与H0相对应（相反）的假设称之为备择假设，记为H1。
如果原假设为真，⽽检验的结论却劝你放弃原假设。
此时，我们把这种错误称之为第⼀类错误。
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显著性检验（Significance T esting）显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。
或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。
显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。
抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。
[编辑]显著性检验的含义显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。
常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设（或零假设） (null hypothesis) ，与H0对立的假设记作H1，称为备择假设(alternative hypothesis) 。
⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，其出现的概率通常记作α；⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作β。
通常只限定犯第一类错误的最大概率α，不考虑犯第二类错误的概率β。
这样的假设检验又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。
最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。
一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。
[编辑]显著性检验的原理无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。
所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。
经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。
若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。
“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%（常写为p≤0.05），其含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。
若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。
如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。
[编辑]显著性检验的相关概念[编辑]原假设和备择假设1、原假设：对总体所作的论断或推测，指观察到的差异只反映机会变异。
记作H0。
2、备择假设：是指观察到的差异是真实的。
记作H1。
3、原假设和备择假设合在一起，应涵盖我们所研究的总体特征的所有可能性。
[编辑]双尾检验和单尾检验采用双尾检验还是采用单尾检验（以及左单尾还是右单尾），取决于备择假设的形式。
表1：拒绝域的单、双尾与备择假设之间的对应关系(([编辑]显著性检验的作用分析工作者常常用标准方法与自己所用的分析方法进行对照试验，然后用统计学方法检验两种结果是否存在显著性差异。
若存在显著性差异而又肯定测定过程中没有错误，可以认定自己所用的方法有不完善之处，即存在较大的系统误差。
因此分析结果的差异需进行统计检验或显著性检验。
[编辑]显著性检验的基本思想显著性检验的基本思想可以用小概率原理来解释。
1、小概率原理：小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，假若在一次试验中事件事实上发生了。
那只能认为事件不是来自我们假设的总体，也就是认为我们对总体所做的假设不正确。
2、观察到的显著水平：由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积为。
这个概率越小，反对原假设，认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强，观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。
3、检验所用的显著水平：针对具体问题的具体特点，事先规定这个检验标准。
4、在检验的操作中，把观察到的显著性水平与作为检验标准的显著水平标准比较，小于这个标准时，得到了拒绝原假设的证据，认为样本数据表明了真实差异存在。
大于这个标准时，拒绝原假设的证据不足，认为样本数据不足以表明真实差异存在。
5、检验的操作可以用稍许简便一点的作法：根据所提出的显著水平查表得到相应的值，称作临界值，直接用检验统计量的观察值与临界值作比较，观察值落在临界值所划定的尾部内，便拒绝原假设；观察值落在临界值所划定的尾部之外，则认为拒绝原假设的证据不足。
[编辑]显著性检验的两类错误1、显著性检验中的第一类错误及其概率显著性检验中的第一类错误是指，原假设H0:θ = θ0事实上正确，可是检验统计量的观察值却落入拒绝域，因而否定了本来正确的假设。
这是弃真的错误。
发生第一类错误的概率（记作）也就是当原假设H0:θ = θ0正确时检验统计量的观察值落入拒绝域的概率。
显然，在双尾检验时是两个尾部的拒绝域面积之和；在单尾检验时是单尾拒绝域的面积。
2、显著性检验中的第二类错误及其概率显著性检验中的第二类错误是指，原假设H0:θ = θ0不正确，而备择假设H1:θ < θ0或H1:θ > θ0是正确的，可是检验统计量的观察值却落入了接受域，因而没有否定本来不正确的原假设。
这是取伪的错误。
发生第二类错误的概率（记作）是指，把来自的总体的样本值代入检验统计量所得结果落入接受域的概率。
3、α和β的关系当样本容量一定时，α越小，β就越大；反之，α越大，β就越小。
[编辑]显著性检验的P值[1]若用计算机统计软件进行假设检验, 我们会见到P—值。
将算得检验统计量样本值查表得的概率是就是P值（在那里我们称之为观察到的显著水平）。
P值是怎么来的从某总体中抽样所得的样本，其参数会与总体参数有所不同，这可能是由于两种原因：⑴、这一样本是由该总体抽出，其差别是由抽样误差所致；⑵、这一样本不是从该总体抽出，所以有所不同。
如何判断是那种原因呢？统计学中用显著性检验赖判断。
其步骤是：⑴、建立检验假设（又称无效假设，符号为H0）：如要比较A药和B药的疗效是否相等，则假设两组样本来自同一总体，即A药的总体疗效和B药相等，差别仅由抽样误差引起的碰巧出现的。
⑵、选择适当的统计方法计算H0成立的可能性即概率有多大，概率用P值表示。
⑶、根据选定的显著性水平（0.05或0.01），决定接受还是拒绝H0。
如果P＞0.05，不能否定“差别由抽样误差引起”，则接受H0；如果P＜0.05或P ＜0.01，可以认为差别不由抽样误差引起，可以拒绝H0，则可以接受令一种可能性的假设（又称备选假设，符号为H1），即两样本来自不同的总体，所以两药疗效有差别。
统计学上规定的P值意义见下表理解P值，下述几点必须注意：⑴P的意义不表示两组差别的大小，P反映两组差别有无统计学意义，并不表示差别大小。
因此，与对照组相比，C药取得P＜0.05，D药取得P ＜0.01并不表示D的药效比C强。
⑵ P＞0.05时，差异无显著意义，根据统计学原理可知，不能否认无效假设，但并不认为无效假设肯定成立。
在药效统计分析中，更不表示两药等效。
哪种将“两组差别无显著意义”与“两组基本等效”相同的做法是缺乏统计学依据的。
⑶统计学主要用上述三种P值表示，也可以计算出确切的P值，有人用P ＜0.001，无此必要。
⑷显著性检验只是统计结论。
判断差别还要根据专业知识。
[编辑]显著性检验的结果关于显著性检验的结果：(一)显著性检验回答什么问题我们所观察到的差异（是纯属于机会变异，还是反映了真实的差异？1、如果显著性检验得到差异显著的结论这时并不能评价差异的大小和重要性。
2、显著性检验只能告诉我们差异是否在事实上存在，而不能回答差异产生的原因。
3、显著性检验不能检查我们对实验所作的设计是否有缺陷(二)显著性检验回答问题的方式在表述显著性检验结论的时候，应与检验的逻辑推理相符。
当检验统计量的观察值落在拒绝域时，我们应该说，样本资料显著地（或高度显著地）表明，差异是存在的。
(三)对观察到的显著水平数值的评价[编辑]显著性检验中的总体和样本1、显著性检验的对象是无限总体。
2、大样本可能会使检验统计量过分敏感。
3、从有限总体中抽取样本用于显著性检验时，必须作概率抽样。
[编辑]显著性检验的步骤显著性检验的一般步骤或格式，如下：1、提出假设H0：______H1：______同时，与备择假设相应，指出所作检验为双尾检验还是左单尾或右单尾检验。
2、构造检验统计量，收集样本数据，计算检验统计量的样本观察值。
3、根据所提出的显著水平，确定临界值和拒绝域。
4、作出检验决策。
把检验统计量的样本观察值和临界值比较，或者把观察到的显著水平与显著水平标准比较；最后按检验规则作出检验决策。
当样本值落入拒绝域时，表述成:“拒绝原假设”，“显著表明真实的差异存在”；当样本值落入接受域时，表述成：“没有充足的理由拒绝原假设”，“没有充足的理由表明真实的差异存在”。
另外，在表述结论之后应当注明所用的显著水平。
[编辑]总体均值为某定值的显著性检验总体均值的显著性检验可有双尾、左单尾、右单尾三种不同的情况。
下面就总体分布的不同情况，总体方差是否已知的不同情况以及样本大小的不同情况分别介绍检验统计量和检验规则。
一、总体为正态分布，总体方差已知，样本不论大小对于假设：H0:μ = μ0，在H0成立的前提下，有检验统计量如果规定显著性水平为，在双尾，左单尾，右单尾三种不同情形下，拒绝域分别为：①和；②；③。
二、总体分布未知，总体方差已知，大样本对于假设H0:μ = μ0，在H0成立的前提下，如果样本足够大（n≥30），近似地有检验统计量如果规定显著性水平为a，在双尾，左单尾，右单尾三种不同情形下，拒绝域分别为①和；②；③。
三、总体为正态分布，总体方差未知，小样本对于假设H0:μ = μ0，在H0成立的前提下，有检验统计量如果规定显著性水平为a，在双尾，左单尾，右单尾三种不同情形下，拒绝域分别为：①和；②；③。
四、总体分布未知，总体方差未知，大样本对于假设H0:μ = μ0，在H0成立的前提下，如果总体偏斜适度，且样本足够大，近似地有检验统计量如果规定显著性水平为a，在双尾，左单尾，右单尾三种不同情形下，拒绝域分别为：①和；②；③[编辑]总体比例为某定值的显著性检验总体比例指的是随机试验中某种指定事件出现的概率。
随机试验中某种指定事件出现叫做“成功”，把一次试验中成功的概率记作π。
对于假设H0:π = π0,在H0成立的前提下，如果，并且样本容量足够大，大到足以满足时，近似地有检验统计量其中p是样本比例。