新人教版高一物理必修二 第六章第三节万有引力定律(共40张PPT)
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物理人教版必修2：第六章 3.万有引力定律
答案：D
【触类旁通】 2．两个大小相同的实心均匀小铁球，紧靠在一起时，它们 之间的万有引力为 F；若两个半径是小铁球 2 倍的实心均匀大 铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( D ) A．2F C．8F B．4F
D．16F
3．关于万有引力，下列说法正确的是( A ) A．地球表面的大气是由于地球万有引力的束缚而产生的 B．对于两物体之间的万有引力，质量小的物体受到的万 有引力小 C．一个苹果由于其质量很小，因此它受到的万有引力可
【触类旁通】 1．(双选，2011 年金山中学期中)宇宙中两个星球可以组成 双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点 做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的 距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法
正确的是(
)
A．双星相互间的万有引力增大 B．双星做圆周运动的角速度增大 C．双星做圆周运动的周期增大 D．双星做圆周运动的半径增大
(2)若宇航员在火星上能举起物体的最大质量是 m′，则有 m0g＝m′g′ 1 m′·M 9 m0M 所以 G R2 ＝G 1 R2 2 9 解得 m′＝4m0.
【触类旁通】 5．关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是( A ) A．地面附近物体所受的重力就是万有引力
B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
设大球空腔内充满物质，这些物质与小球质量相等，这些 物质对 P 点小球的万有引力为 m· m F2＝G R2 L－ 2 则大球剩余部分对小球的万有引力为
人教版高一物理必修二第六章 6.4万有引力理论的成就 (共43张PPT)
又地球质量 M＝ρV＝43πR3ρ，代入上式化简可得地球的平均密度 ρ＝
4π3RgG.
例2 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该
天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？
解析 设卫星的质量为 m，天体的质量为 M，卫星贴近天体表面运
B.线速度越小
C.角速度越小
D.加速度越小
解析 行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星
的引力提供，
由 GMr2m＝mvr2得 v＝
GrM，
1234
可知r越大，线速度越小，B正确. 由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ， 可知r越大，角速度越小，C正确. 又由 T＝2ωπ知， ω越小，周期T越大，A错.
4
万有引力理论的成就
教学目标：
1.理解“计算天体质量”的基本思路. 2.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体 运动问题的思路. 3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.
地球的质量怎样称量?
一、“称量”地球的质量 卡文迪许把自己的实验说 成是“称量地球的质量”.
G：是引力常量，其值为 6.67×10-11N·m2/kg2
3.四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天
体做半径为r的匀速圆周运动.
(1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝
广西玉林市容县高级中学人教版高一物理必修二课件：6.1-6.6万有引力与航天 (共44张PPT)
3 3 R1 R2 R1 ( 2) 2 2 R2 T1 T2
3
a
3 R1 3 R2
T月=27.3天， T地球同步卫星=一天。
3
T12 T22
mv 2 F r 2 .r v T r3 k 2 T
6.2太阳与行星间的引力
m m F 4 K . 2 F 2 r r
2
2 6 2 gR 9.8(6.410 ) M 61024 kg 11 G 6.6710
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
Mm 表面：mg G 2 R 4 3 又：M V R 3
3g 4 GR
第六章 万有引力与航天 5、宇宙航行
F向
F引
1、不考虑地球自转的条件 下，地球表面的物体
G 2、随纬度的升高，向心力减 结论：向心力远小于重力 , 万有引力近似 o 小，则重力将增大 等于重力。 Mm 2 mg G m R 赤道 2 R Mm 地球表面的物体所受的 两极 mg G 2 重力的实质是物体所受 R
Mm mg G 2 R
v2 11.2km / s
地球
V1=7.9km/s
→人造行星
11.2km/s>v>7.9km/s
3、第三宇宙速度：（脱离速度）
v3 16.7km / s
3
a
3 R1 3 R2
T月=27.3天， T地球同步卫星=一天。
3
T12 T22
mv 2 F r 2 .r v T r3 k 2 T
6.2太阳与行星间的引力
m m F 4 K . 2 F 2 r r
2
2 6 2 gR 9.8(6.410 ) M 61024 kg 11 G 6.6710
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
Mm 表面：mg G 2 R 4 3 又：M V R 3
3g 4 GR
第六章 万有引力与航天 5、宇宙航行
F向
F引
1、不考虑地球自转的条件 下，地球表面的物体
G 2、随纬度的升高，向心力减 结论：向心力远小于重力 , 万有引力近似 o 小，则重力将增大 等于重力。 Mm 2 mg G m R 赤道 2 R Mm 地球表面的物体所受的 两极 mg G 2 重力的实质是物体所受 R
Mm mg G 2 R
v2 11.2km / s
地球
V1=7.9km/s
→人造行星
11.2km/s>v>7.9km/s
3、第三宇宙速度：（脱离速度）
v3 16.7km / s
人教版高一物理必修二第六章 6.4万有引力理论的成就(共21张PPT)
解 ：
在月球表面有
G
M 月m R月2
m g月
所以
g月
G
M月 R月2
6.6710-11 （1.77.13031012203）2 m / s2
1.68m / s2
g月约为地球表面重力加速
度的
1 6
。
在月球上人感觉很轻。
习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的。
2.根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在 地球表面的自由落体加速度都是相等的？为什么高山上的自由 落体加速度比地面的小？
解：
由 R3 T2
k
R13 T12
R23 T22
T12 R13 8 T22 R23 1
即 T1 8 2 2
T2
提示：中心天体相同时，两颗环绕天体相比 较，求解比例关系时，应用开普勒第三定律 比较简洁。
五、课后问题与练习
1.已知月球的质量是7.3×1022kg，半径是1.7×103km， 月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月 球表面的行动会产生什么影响？
物理学基本规律的简洁性和普适性，使人们 领略了它的优美，激励着一代又一代科学家以无限 热情现身于对科学规律的探索。
课堂小结
1、重力等于万有引力
两 条
mg
G
Mm R2
gR2 M
G
7.2万有引力定律 课件-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
（3）巧妙之处：两次放大及等效的思想。扭秤装置把微小力转变成力矩来反 映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放 大），从而确定物体间的万有引力。
5、测定引力常量的重要意义
a、证明了万有引力的存在。 b、开创了测量弱力的新时代。
c、万有引力定律有了真正的实用价值。 可测定远离地球的一些天体的质量、天 体的平均密度等．如根据地球表面的重 力加速度可以测定地球的质量．
GMT 2 4 2R3
D. GMT 2
解析：在赤道上
GM m R2
FN
m
4 2 T2
R
在南极
GM m R2
F
/ N
两式联立得
F
/ N
F N GMT
GMT 2 2 4 2R 3
（二）天上的物体（m）
“天上的物体”是指在空中绕地球转动的
F引
物体。如图，物体在空中时受到地球的万
h
有引力提供物体做圆周运动的向心力，
练习、“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙” 号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球 半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球 壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d， “天宫一号”轨道距离地面高度为h，“天宫一号”所在位置重 力加速度与“蛟龙”号所在位置的重力加速度之比为（ ）
5、测定引力常量的重要意义
a、证明了万有引力的存在。 b、开创了测量弱力的新时代。
c、万有引力定律有了真正的实用价值。 可测定远离地球的一些天体的质量、天 体的平均密度等．如根据地球表面的重 力加速度可以测定地球的质量．
GMT 2 4 2R3
D. GMT 2
解析：在赤道上
GM m R2
FN
m
4 2 T2
R
在南极
GM m R2
F
/ N
两式联立得
F
/ N
F N GMT
GMT 2 2 4 2R 3
（二）天上的物体（m）
“天上的物体”是指在空中绕地球转动的
F引
物体。如图，物体在空中时受到地球的万
h
有引力提供物体做圆周运动的向心力，
练习、“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙” 号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球 半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球 壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d， “天宫一号”轨道距离地面高度为h，“天宫一号”所在位置重 力加速度与“蛟龙”号所在位置的重力加速度之比为（ ）
【最新】人教版高一物理必修二课件 6.3 万有引力定律 (共37张PPT)
3 若卫星绕中心天体近地运行时，即 R R0则 2 GT
例如：利用月球可以计算地球的质量，利用地球可以 计算太阳的质量。 可以注意到：环绕星体本身的质量在此是无法计算的。
4.发现未知天体 用万有引力去分析已经发现的星体的运动，可以知 道在此星体附近是否有其他星体，例如：历史上海王 星是通过对天王星的运动轨迹分析发现的。冥王星是 通过对海王星的运动轨迹分析发现的。 5.重力加速度的测定 物体在距离地球球心r处（或距离地面h处）受到的重力 为mg（g为该处的重力加速度）。则有：
这个引力可以看成是：m挖去球穴后的剩余部分对 质点的引力F1与半径为R/2的小球对质点的引力F2之和， 即F=F1+F2．因半径为R/2的小球质量M/为
4 R 4 R M 1 M 3 M 3 2 3 2 R 4 8 3
/
3
3
F2 G
mE mE g G 2 G 2 r (h RE )
特例：在地面附近，r=RE或（h=0），有
mE 2 g0 G 9.8m / s 2 RE
6.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系 (1)
Mm v2 GM , 所以R越大，v越小wenku.baidu.com由G 2 m 得v R R R Mm GM 2 (2) 由G 2 m R得 , 所以R越大，越小 3 R R
【最新】教科版高一物理必修二课件3.3 万有引力定律的应用 (共12张PPT)
3.3 万有引力的应用
顾文斌
基本思路
1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动. 2.万有引力充当向心力F引=F向. 或在球体表面附近F引=G重
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r 中心天体M 天体半经R
一、重力和万有引力的关系 N 1、重力随纬度升高而增
Fra Baidu bibliotekF向
大 两极
o
F引
G
Mm mg G 2 R
彗星的回归
发现未知天体
利用万有引力定律计算出了哈雷彗星出现的周期 约为76年
海王星、冥王星的发现
发现轨道 偏离
理论计算预测 新行星轨道
实际观测 验证结果
小结： 处理天体问题的基本思路
F引
Mm =G 2 r
2 v =m r =m2r
mg
（黄金代换式） GM=gR2
Fn
r T2 =42mrf2
=42m
基本思路：F引＝F 向
Mm v 2 2 2 G 2 m m r m( ) r r r T
2
（1）、计算中心天体的质量 2 Mm v 2 2 2 G 2 m m r m( ) r r r T
4 r M 2 GT
2 3
如已知中心天体半径，则可求天体的平均密度 3 M M 3 r 3 2 3 4 R V GT R 3
顾文斌
基本思路
1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动. 2.万有引力充当向心力F引=F向. 或在球体表面附近F引=G重
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r 中心天体M 天体半经R
一、重力和万有引力的关系 N 1、重力随纬度升高而增
Fra Baidu bibliotekF向
大 两极
o
F引
G
Mm mg G 2 R
彗星的回归
发现未知天体
利用万有引力定律计算出了哈雷彗星出现的周期 约为76年
海王星、冥王星的发现
发现轨道 偏离
理论计算预测 新行星轨道
实际观测 验证结果
小结： 处理天体问题的基本思路
F引
Mm =G 2 r
2 v =m r =m2r
mg
（黄金代换式） GM=gR2
Fn
r T2 =42mrf2
=42m
基本思路：F引＝F 向
Mm v 2 2 2 G 2 m m r m( ) r r r T
2
（1）、计算中心天体的质量 2 Mm v 2 2 2 G 2 m m r m( ) r r r T
4 r M 2 GT
2 3
如已知中心天体半径，则可求天体的平均密度 3 M M 3 r 3 2 3 4 R V GT R 3
人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就(共40张PPT)(共40张PPT)
例1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2， 地球半径R =6.4×106m，引力常量 G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地 球的质量。
2 6 2 gR 9.8( 6.410 ) 24 M 610 11 G 6.6710
计算天体的质量
月球绕地球做匀速圆周运动
加勒 王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的______
在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。 2．其他天体的发现 近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了
冥王星 _______、阋神星等几个较大的天体。
二.基本思路
Mm G 2 r
v m r 2 mr 2 2 mr ( ) T
mv2 r G Mm r2
v 2r M G 需要条件：月球线速度v；
月球轨道半径r。
Mm 2r 3 m r G 2 M G r 2
4 2 Mm m 2 r G 2 T r
4 2 r 3 M GT 2
需要条件：月球角速度ω； 月球轨道半径r 需要条件：月球公转周期T； 月球轨道半径r
A．计算月球的质量 B．计算月球的密度 C．计算月球的自转周期 D．计算月球的公转周期
答案：A
秤量地球的重量
1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称 量地球的重量（质量）”？请你解释 一下原因。 Mm 不考虑地球自转的影响 mg G 2 r M是地球质量，r是物体距地心的距离， 2 2 gr gR 即地球半径R M G G 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之 前就知道了，一旦测得引力常量G，则 可以算出地球质量M。
【最新】人教版高中物理必修二 第六章 《万有引力与航天》引力问题在物理学中的地位 教学指导课件
3 2 2 2
3 i 2 i
T a (M m1 ) T a (M m2 )
3 1 3 2
双星
Gm1m2 2 2 m1 r1 m2 r2 2 (r1 r2 )
4 2 r 3 m1 m2 2 GT
m2 质心：r1 r m 1 m2
卫星的发射
卫星的发射
卫星的轨道
• 已知地球半径为 R ，地球表面重力加速度 为g，不考虑地球自转的影响。 1. 推到第一宇宙速度v1的表达式； 2. 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道 距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的 赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体 自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天 体自转周期为
教材内容 第一 单元 第1 节 行星的运动
课时建议 1课时
第2 节
第3 节
太阳与行星间的引力
万有引力定律
2课时
第二 第4节 单元 第5 节
第三 单元 测评
万有引力定律理论的成就
宇宙航行 3—4课时
第6 节
经典力学的局限性
1课时 2课时
教学建议
一、对本章教学内容和难度的把握 二、注重科学思维方法的教学 情感态度价值观的教育 三、注重图景和模型的建立 四 、几个和本章相关的内容
• 关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是 A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星， 不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位 置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们 的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们 的轨道平面一定会重合
人教版物理必修二课件第六章万有引力与航天第三节万有引力定律
体对质点m的万有引力F1，再减去填补的小球体对质点m
的万有引力F2，即得大球体剩余部分对质点m的万有引力
F.质点为M的球体对质点m的万有引力
F1＝G(M2Rm)2＝GM4Rm2 挖去的小球体的质量M′＝4343ππ(RR2 )33M＝M8 质量为M′的球体对质点m的万有引力 F2＝G(MR＋′R2m)2＝G1M8Rm2 则剩余部分对质点m的万有引力 F＝F1－F2＝GM4Rm2－G1M8Rm2＝73G6MRm2 .
高中物理课件
灿若寒星整理制作
• 1666年夏末一个温暖的傍晚，在英格兰林 肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的 年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵 树下，开始埋头读他的书．当他翻动书页 时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来， 一只历史上最著名的苹果落了下来，打在 23岁的伊萨克·牛顿的头上，恰巧在那天， 牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量 使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以 及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？ 为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地 上？(如下图所示)正是从思考这一问题开
• (2)万有引力的相互性．两个物体相互作用 的引力是一对作用力和反作用力，它们大 小相等，方向相反，分别作用在两个物体 上．
• (3)万有引力的宏观性．在通常情况下，万 有引力非常小，只有在质量巨大的星球间 或天体与天体附近的物体间，它的存在才 有实际的物理意义，故在分析地球表面物 体受力时，不考虑其他物体对它的万有引 力．
高一物理必修2 万有引力定律 ppt
2.火星半径是地球的一半，火星的质量 火星半径是地球的一半， 火星半径是地球的一半 约为地球的1/9， 约为地球的 ，那么地球表面质量为 50Kg的人受到地球的引力约为火星表 的人受到地球的引力约为火星表 面同质量物体受到火星引力的多少倍？ 面同质量物体受到火星引力的多少倍？
例题分析： 例题分析： 1.你能立即答出你对地球 1.你能立即答出你对地球 的引力是多大吗? 的引力是多大吗? 2、既然任何物体间都存 、 在着引力， 在着引力，为什么两个人 接近时他们不会吸引在一 起？
(2）万有引力在天体之间起 (2） 着决定性的作用， 着决定性的作用，对于质量 比较小的物体或微观粒子万 有引力很小， 有引力很小，通常可忽略不 计。
1.太阳对行星的引力大小公式 太阳对行星的引力大小公式F=GMm/r2 太阳对行星的引力大小公式 有同学说， 有同学说，此公式也同样适用于求地球 对月球或地球对地球卫星的引力， 对月球或地球对地球卫星的引力，你认 为对吗？说明理由。 为对吗？说明理由。
说明： 说明：
（1）地球上的物体受到的重力 是由于地球的吸引而使物体受到 的力， 的力，但重力不就是地球对物体 的万有引力。在一般情况下， 的万有引力。在一般情况下，重 力和万有引力无论在大小还是在 方向上都略有偏差， 方向上都略有偏差，但在通常处 理问题时， 理问题时，可以认为物体受到的 重力等于地球对它的万有引力。 重力等于地球对它的万有引力。
【最新】人教版高一物理必修二教学课件 6.3 万有引力定律 (共36张PPT)
万有引力定律内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向 沿两物体的连线，引力的大小跟这两个物体的质量的 乘积m1m2成正比，跟它们的距离r的平方成反比.
m1m2 F G 2 r
G为常数，叫做引力常量，适用于任何两个物体，它在数值 上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。
1kg
2
4 2 r 3 M GT 2
3、发现未知天体
3 M 4 2 r 3 4 3 r 3 ( ) /( R ) 2 V GT 3 GT 2 R3 3 若环绕天体是近地卫星 2 GT 轨道半径r=中心天体半径R
GM R2 g 2 g0 2 r ( R h) 4、研究星球的重力加速度g
太阳
水星
水星表面
金星
金星表面
神五拍摄的地球
火星
木星
木卫4
土星
天王星
海王星
冥王星
人类对行星运动的认识
托 勒 密 哥 白 尼
地心说
日心说
40多年的天文观测和潜心研究
第谷的天文学观测
第谷(丹麦1546-1601)
仙后座的新星爆发
卓越的天文仪器制造家，观测到仙后座的新星爆发，他多年精 心观测得到的资料，为开普勒发现行星运动三定律准备了基础
GM 在地表球面时 g 0 R2 GM g 离地面h高处 ( R h) 2
万有引力定律(课件)-高一物理(人教版2019必修第二册)
的力吗？
地—月检验
思月考球与受讨到论的引:已力知自由落体加
速中心度F月距g离G为m地月rm2 球9地.中8 心m/的s2 距，离月为球
3.苹8×果受10到8m的，引月力球公转周期为
2这设7些？.F3苹又数d，据Ga约m，苹RmFm2能2地.否36验×证10前6s。面根的据假
a月 a地
R2 r2
1 602
行星与太阳间的引力
设行星绕太阳坐匀速
圆周运动所需的向心力为
F
v2 m
r
天文观察可以测得行星公
转周期T，据此可得
v 2πr T
即
F
4π 2 mr T2
又
r3 T2
k
F
4π 2k
m r2
行星与太阳间的引力
F
4π 2k
m r2
m F r2
结论：太阳对行星得引力F与行
星的质量成正比，与r2成反比
根据牛顿第三定律，行 星对太阳也同样存在引 力，大小与太阳质量成 正比，与r2成反比
万有引力定律 大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间
万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在它们的连线上，引力的大小与物
体的质量 m1和m2的乘积成正比、与它们之间 距离r的二次方成反比.
F
G
m1m2 r2
式中质量的单位用千克（kg），距离的单位用米（m），
地—月检验
思月考球与受讨到论的引:已力知自由落体加
速中心度F月距g离G为m地月rm2 球9地.中8 心m/的s2 距，离月为球
3.苹8×果受10到8m的，引月力球公转周期为
2这设7些？.F3苹又数d，据Ga约m，苹RmFm2能2地.否36验×证10前6s。面根的据假
a月 a地
R2 r2
1 602
行星与太阳间的引力
设行星绕太阳坐匀速
圆周运动所需的向心力为
F
v2 m
r
天文观察可以测得行星公
转周期T，据此可得
v 2πr T
即
F
4π 2 mr T2
又
r3 T2
k
F
4π 2k
m r2
行星与太阳间的引力
F
4π 2k
m r2
m F r2
结论：太阳对行星得引力F与行
星的质量成正比，与r2成反比
根据牛顿第三定律，行 星对太阳也同样存在引 力，大小与太阳质量成 正比，与r2成反比
万有引力定律 大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间
万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在它们的连线上，引力的大小与物
体的质量 m1和m2的乘积成正比、与它们之间 距离r的二次方成反比.
F
G
m1m2 r2
式中质量的单位用千克（kg），距离的单位用米（m），
人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天6.3 万有引力定律(共55张PPT)
三、定律适用的条件
万有引力定律适用于计算质 点间的引力
四、万有引力定律发现的意义
1.第一次揭示了自然界中的一种基本 相互作用规律 2.使人们建立了信心：人们有能力理 解天地间各种事物
五、重力与万有引力的关系
1、地球上的物体
重力只是万有引力的 一个分力，只有在计 F 向 算要求不高或近似计 算时才可以认为重力 G F 等于万有引力 GM g= —— R2 GM g’= ——
常见题型
2、天体的质量及密度的估算：
方法(1).据卫星绕天体的运转来估算
Mm 2 G mr 由 r2 T
2
由
M
4 2 r 3 ， 得 M r为天体的轨道半径 2 GT
4 R3 3
当r=R时，
3 r 3 , 得 2 3 R为天体的半径． GT R 3
2、地球的卫星
重力就是万有引力
(R+H)2
说明理解：
1.定律适用的条件 (1)适用于质点 (2)当两作物体之间的距离远大于物体本身的大小时， 公式也可适用 （3）若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点 的集合，然后按定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的 合力。
2、数学特点：平方反比
3、万有引力遵守牛顿第三定律
4、理想化的方法
一、牛顿的思考 月亮绕地旋转所需要的向 心力、地球对地表物体的重 力与太阳行星间的引力是不 是都是相同的力呢？……
高一物理多媒体课件：第6章4 万有引力理论的成就(20张ppt)(人教版必修2)
kg。
解：地球绕太阳运转周期: T=365×24×60×60s=3.15×107s
地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
42 r3 4 3.142 (1.5 1011 103 )3 Mm 2 2 2 100 kg G 2 mr( ) M 2 GT 6.67 1011 (3.2 107 )2 r T
解得：
gr 2 M G
释放小球后小球做匀加速运动
2hr 答案： 2 Gt
2
故星球质量为
2hr 2 M Gt 2
三.预测未知天体——海王星、冥王星的发现
海王星的轨道由英国的剑 桥大学的学生亚当斯和法 国年轻的天文爱好者勒维 耶各自独立计算出来。 1846年9月23日晚，由德 国的伽勒在勒维耶预言的 位置附近发现了这颗行星,
gR 2 9.8(6.4106 ) 2 M kg 61024 kg G 6.671011
答案：6×1024kg
二.计算天体的质量
月球绕地球做匀速圆周运动
mv Mm G 2 r r
Mm m2r G 2 r
2
v2r M G
2 r 3 M G
需要条件：月球线速度v； 月球轨道半径r。
4 万有引力理论的成就
1.了解万有引力定律在天文学上的应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识 分析具体问题的方法。
人教版高一物理必修二万有引力定律
三、万有引力定律
太阳与行星间的引力
太阳与行星间的引力大小为
Mm F G r2
G比例系数，与太阳、行星的质量无关 方向：沿着太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他 地方是否适用这个规律呢？
阅读P36页—37页第一自然段内容
对同一施力物体，不同的受力物体的加速度若遵从 平方反比规律，则引力公式适用于其它物体。
二、卡文迪许扭秤的测量方法
m´
F
rm
mF
m´
r百度文库
m´
F
rm
mF
m´
r
❖ 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反 映．从而确定物体间的万有引力．
❖ 引力常量：
G 6.671011 N m2 / kg2
物理意义： 两个质量为1kg的质点相距1m， 它们之间的引力为6.6710-11 N
二、引力常量的测量
❖ 1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几 种测定引力常量的方法，却没有成功.
❖ 其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. ❖ 直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用
了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的 引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测 出了引力常量．
2．相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作 用力，符合牛顿第三定律．
太阳与行星间的引力
太阳与行星间的引力大小为
Mm F G r2
G比例系数，与太阳、行星的质量无关 方向：沿着太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他 地方是否适用这个规律呢？
阅读P36页—37页第一自然段内容
对同一施力物体，不同的受力物体的加速度若遵从 平方反比规律，则引力公式适用于其它物体。
二、卡文迪许扭秤的测量方法
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r百度文库
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r
❖ 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反 映．从而确定物体间的万有引力．
❖ 引力常量：
G 6.671011 N m2 / kg2
物理意义： 两个质量为1kg的质点相距1m， 它们之间的引力为6.6710-11 N
二、引力常量的测量
❖ 1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几 种测定引力常量的方法，却没有成功.
❖ 其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. ❖ 直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用
了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的 引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测 出了引力常量．
2．相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作 用力，符合牛顿第三定律．
高中物理 专题6.3 万有引力定律(讲)(基础版)(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教
6.3 万有引力定律
※知识点一、月一地检验 1．检验目的
维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。 2．检验方法
由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。那么月球轨道上物体受到的引力是地球上的
2
160倍。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的21
60
倍。计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。 3．结论
加速度关系也满足“平方反比〞规律。证明两种力为同种性质的力。 ※知识点二、万有引力定律 1．定律内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 2．表达式
F ＝12
2
m m G
r 式中，质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 称为引力常量。 3．意义
万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法那么，人类认识自然界有了质的飞跃。 ★对万有引力定律的理解 1．万有引力公式的适用条件 (1)F ＝
Gm 1m 2
r 2
只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的线度时，物体可视为质点，公式也近似成立。
(2)当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r 是指两球心间的距离。
2．对万有引力定律的理解 特点
内容
普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。
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用的是（ ABC ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
课堂练习
2. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的均
匀两球，两者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小
百度文库
卡文迪许实验室
卡文迪许
金属丝
扭
秤
T形架
装
置
平面镜
光源
刻度尺
扭秤实验的测量结果 万有引力常量
尝试说明卡文迪许在测 G值时巧妙在哪里？ 引力常量的测定有何实际意义？ 联系以往所学知识，测微小量的实验？
实践探究
1. 粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之 间的引力？
一粒芝麻重的几千分之一!!!
②月球的向心加速度a是与它同质量的物体在 地面附近重力加速度g的几分之一？
地球对月球的力，地球对地面物体 的力真是同一种力。
万有引力定律
万有引力定律的内容是： 式中各物理量的含义及单位： 万有引力定律的适用条件是什么？ 你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
引力常量的测量—卡文迪许扭称实验(1789年)
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。07:31:4807:31:4807:313/18/2021 7:31:48 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1807:31:4807:31Mar-2118-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。07:31:4807:31:4807:31Thursday, March 18, 2021 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1821.3.1807:31:4807:31:48March 18, 2021
课堂练习
对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的
是 ( AD )
A、公式中G为引力常量，它是由实验测得 的，而不是人为规定的
B、当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C、m1与m2受到的引力大小总是相等的，
方向相反，是一对平衡力 D、m1与m2受到的引力大小总足相等的，
而与m1、m2 是否相等无关
A、2F
B、4F
C、8F
D、16F
记住球体公式： V 4 r 3
3
思考与讨论:地表上物体的重力与万有引力一样吗?
F向 O1
OF万
地表上的物体：
①万有引力的一个分力提供物体 随地球自转的向心力，一个分力 为重力。
②在南北极： F引 G
③在赤道：
F引 G' F随地球自转所需的向心力
④重力随纬度的增大而增大。
2.已知地球的质量约为 6.0×1024kg，地球半径为 6.37×106m，请估算其中一位 同学和地球之间的万有引力又 是多大？
说明:引力在天体与天体间,天体与物体间比 较显著,但通常物体间的引力可忽略不计.
课堂小结
月—地检验，万有引力定律， 万有引力常量
猜想——验证——得出结论
课堂练习
1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采
F
F引
G
不考虑地球自转,
万有引力等于重 力.
⑤由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，
则F引≈G
奇怪了？随着地球自转加快,我们会不会飞起来呢?
作 业:
➢ 课后完成P38 “问题与练习” 中的问题
➢ 查找阅读牛顿生平相关资料。
记住！ 上过课要去看书！ 还有， 作业要及时完成！
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2 1.3.1821.3.18Thursday, March 18, 2021
太阳系中的行星运动
月球绕地球的运动
飞人跳得再高也会落地
第三节 万有引力定律
太阳对行星 的引力
地球对月球 的引力
地球使苹果 下落的力
问题：它们是同一种力吗？
猜想：它们是同一种力
月-地检验
月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径 R的60倍,地球半径R=6.4×106m,月球的公转 周期T=27天,重力加速度g=9.8m/s2. ①月球受到地球的引力F1是与它同质量的物体 在地面附近受到地球引力F2 的几分之一？(也 就是a是g的几分之一）
C.离地面高度 2R 处为21 mg
9
D.离地面高度
1 R
处为4mg
2
课堂练习
如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r， 两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球
间的万有引力大小为（ D ）
A．Gm1m2/r2 B．Gm1m2/r12 C．Gm1m2/(r1＋r2)2 D．Gm1m2/(r1＋r2＋r)2
为（ C ）
A.
G
m1m2 r2
B.
大于G
m1m2 r2
C.
小于G
m1m2 r2
D.无法判断
r
课堂练习
3. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为
mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在 下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是
（C ）
A.离地面高度 R 处为4mg
B.离地面高度 R 处为 1 mg
。2021年3月18日星期四上午7时31分48秒07:31:4821.3.18
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月上午7时31分21.3.1807:31March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月18日星期四7时31分48秒07:31:4818 March 2021
课堂练习
设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，
即，那么k的大小决定于（ ）B
A、只与行星质量有关 B、只与恒星质量有关 C、与行星及恒星的质量都有关 D、与恒星的质量及行星的速率有关
G
Mm r2
m( 2
T
)2 r
k
r3 T2
GM
4 2
2.两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在 一起时它们之间的万有引力为F；若两个半 径2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一 起，则它们之间的万有引力为（ D）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
T H E E N D 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午7时31分48秒上午7时31分07:31:4821.3.18
谢谢观看
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
课堂练习
2. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的均
匀两球，两者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小
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卡文迪许
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扭
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T形架
装
置
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扭秤实验的测量结果 万有引力常量
尝试说明卡文迪许在测 G值时巧妙在哪里？ 引力常量的测定有何实际意义？ 联系以往所学知识，测微小量的实验？
实践探究
1. 粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之 间的引力？
一粒芝麻重的几千分之一!!!
②月球的向心加速度a是与它同质量的物体在 地面附近重力加速度g的几分之一？
地球对月球的力，地球对地面物体 的力真是同一种力。
万有引力定律
万有引力定律的内容是： 式中各物理量的含义及单位： 万有引力定律的适用条件是什么？ 你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
引力常量的测量—卡文迪许扭称实验(1789年)
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。07:31:4807:31:4807:313/18/2021 7:31:48 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1807:31:4807:31Mar-2118-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。07:31:4807:31:4807:31Thursday, March 18, 2021 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1821.3.1807:31:4807:31:48March 18, 2021
课堂练习
对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的
是 ( AD )
A、公式中G为引力常量，它是由实验测得 的，而不是人为规定的
B、当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C、m1与m2受到的引力大小总是相等的，
方向相反，是一对平衡力 D、m1与m2受到的引力大小总足相等的，
而与m1、m2 是否相等无关
A、2F
B、4F
C、8F
D、16F
记住球体公式： V 4 r 3
3
思考与讨论:地表上物体的重力与万有引力一样吗?
F向 O1
OF万
地表上的物体：
①万有引力的一个分力提供物体 随地球自转的向心力，一个分力 为重力。
②在南北极： F引 G
③在赤道：
F引 G' F随地球自转所需的向心力
④重力随纬度的增大而增大。
2.已知地球的质量约为 6.0×1024kg，地球半径为 6.37×106m，请估算其中一位 同学和地球之间的万有引力又 是多大？
说明:引力在天体与天体间,天体与物体间比 较显著,但通常物体间的引力可忽略不计.
课堂小结
月—地检验，万有引力定律， 万有引力常量
猜想——验证——得出结论
课堂练习
1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采
F
F引
G
不考虑地球自转,
万有引力等于重 力.
⑤由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，
则F引≈G
奇怪了？随着地球自转加快,我们会不会飞起来呢?
作 业:
➢ 课后完成P38 “问题与练习” 中的问题
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9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2 1.3.1821.3.18Thursday, March 18, 2021
太阳系中的行星运动
月球绕地球的运动
飞人跳得再高也会落地
第三节 万有引力定律
太阳对行星 的引力
地球对月球 的引力
地球使苹果 下落的力
问题：它们是同一种力吗？
猜想：它们是同一种力
月-地检验
月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径 R的60倍,地球半径R=6.4×106m,月球的公转 周期T=27天,重力加速度g=9.8m/s2. ①月球受到地球的引力F1是与它同质量的物体 在地面附近受到地球引力F2 的几分之一？(也 就是a是g的几分之一）
C.离地面高度 2R 处为21 mg
9
D.离地面高度
1 R
处为4mg
2
课堂练习
如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r， 两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球
间的万有引力大小为（ D ）
A．Gm1m2/r2 B．Gm1m2/r12 C．Gm1m2/(r1＋r2)2 D．Gm1m2/(r1＋r2＋r)2
为（ C ）
A.
G
m1m2 r2
B.
大于G
m1m2 r2
C.
小于G
m1m2 r2
D.无法判断
r
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3. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为
mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在 下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是
（C ）
A.离地面高度 R 处为4mg
B.离地面高度 R 处为 1 mg
。2021年3月18日星期四上午7时31分48秒07:31:4821.3.18
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月上午7时31分21.3.1807:31March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月18日星期四7时31分48秒07:31:4818 March 2021
课堂练习
设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，
即，那么k的大小决定于（ ）B
A、只与行星质量有关 B、只与恒星质量有关 C、与行星及恒星的质量都有关 D、与恒星的质量及行星的速率有关
G
Mm r2
m( 2
T
)2 r
k
r3 T2
GM
4 2
2.两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在 一起时它们之间的万有引力为F；若两个半 径2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一 起，则它们之间的万有引力为（ D）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
T H E E N D 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午7时31分48秒上午7时31分07:31:4821.3.18
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