spss课件05(共10章)

5.4.2 SPSS中实现过程

表5-3
人 名 hxh yaju yu shizg hah s watet jess wish 2_new1 2_new2 2_new3 2_new4 2_new5 2_new6 2_new7 2_new8 2_new9
研究问题
三组学生的数学成绩
数 学 99.00 88.00 99.00 89.00 94.00 90.00 79.00 56.00 89.00 99.00 70.00 89.00 55.00 50.00 67.00 67.00 56.00 56.00 入学成绩 98.00 89.00 80.00 78.00 78.00 89.00 87.00 76.00 56.00 76.00 89.00 89.00 99.00 89.00 88.00 98.00 78.00 89.00 组 别 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
多因素方差分析不仅需要分析多个控制变 量独立作用对观察变量的影响，还要分析多个 控制变量交互作用对观察变量的影响，及其他 随机变量对结果的影响。因此，它需要将观察 变量总的离差平方和分解为3个部分：
多个控制变量单独作用引起的平方和； 多个控制变量交互作用引起的离差平 方和； 其他随机因素引起的离差平方和。
SPSS 16实用教程
第5章方差分析
5.1
方差分析基本概念 单因素方差分析
多因素方差分析 协方差分析
5.2
5.3
5.4
为了进行两组以上均数的比较，通常可以 使用方差分析方法。本章介绍方差分析基本概 念、单因素方差分析、多因素方差分析及协方 差分析。
5.1 方差分析基本概念
方差分析是R.A.Fister发明的，用于两 个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方 差分析方法在不同领域的各个分析研究中都得 到了广泛的应用。从方差入手的研究方法有助 于找到事物的内在规律性。
以上F统计量服从F分布。SPSS将自动计算 F值，并根据F分布表给出相应的相伴概率值。
5.3.2 SPSS中实现过程

表5-2
研究问题
三组不同性别学生的数学成绩
人 名 hxh yaju yu shizg hah s watet jess wish 2_new1 2_new2 2_new3 2_new4 2_new5 2_new6 2_new7 2_new8 2_new9 数 学 99.00 88.00 99.00 89.00 94.00 90.00 79.00 56.00 89.00 99.00 70.00 89.00 55.00 50.00 67.00 67.00 56.00 56.00 组 别 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 性 别 male female male male female male male female male male female male female male female male female male
其中，
其中，k为水平数；ni为第i个水平下的样 本容量。可见，组间样本离差平方和是各水平 组均值和总体均值离差的平方和，反映了控制 变量的影响。
组内离差平方和是每个数据与本水平组平 均值离差的平方和，反映了数据抽样误差的大 小程度。
F统计量是平均组间平方和与平均组内平 方和的比，计算公式为
从F值计算公式可以看出，如果控制变量 的不同水平对观察变量有显著影响，那么观察 变量的组间离差平方和必然大，F值也就比较 大；相反，如果控制变量的不同水平没有对观 察变量造成显著影响，那么，组内离差平方和 影响就会比较大，F值就比较小。

实现步骤
图5-1 在菜单中选择“One-Way ANOVA”命令
图5-2 “One-Way ANOVA”对话框
图5-3 “One-Way ANOVA：Options”对话框
图5-4 “One-Way ANOVA：Post Hoc Multiple Comparisons”对话框
图5-5 “One-Way ANOVA：Contrasts”对话框
受不同因素的影响，研究所得的数据会不 同。造成结果差异的原因可分成两类：一类是 不可控的随机因素的影响，这是人为很难控制 的一类影响因素，称为随机变量；另一类是研 究中人为施加的可控因素对结果的影响，称为 控制变量。
在影响教学效果的因素中，就有两类因素： 一是人为可控制的变量，如教学的方法、教材 的使用；还有一类是随机的变量，如学生接受 知识的能力（这里指的是一个普通班级的学生 接受知识能力，因此是随机的。在某些情况下， 比如将学生按学习水平、能力分成高、中、低 几个班级，在这时，学生接受知识的能力是一 个控制变量。因此，随机变量和控制变量的划 分并不是绝对的，根据分析情况的不同而不同， 应区别对待）。
5.2.3 结果和讨论
（1）首先是单因素方差分析的前提检验 结果，也就是Homogeneity of variance test
（2）输出的结果文件中第2个表格如下所示。
（3）输出的结果文件中第3个表格如下所示。
（4）输出的结果文件中第4个表格如下所示。
（5）输出结果的最后部分是各组观察变 量均值的折线图，如图5-6所示。
5.2.2 SPSS中实现过程

表5-1
研究问题
三组学生的数学成绩
人 名 hxh yaju yu shizg hah s watet jess wish 2_new1 2_new2 2_new3 2_new4 2_new5 2_new6 2_new7 2_new8 2_new9 数 学 99.00 88.00 99.00 89.00 94.00 90.00 79.00 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6.00 89.00 99.00 70.00 89.00 55.00 50.00 67.00 67.00 56.00 56.00 组 别 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
可以对两个普通的班级分别使用两种不同 的教学方法，一段时间后进行测试，就可以得 到不同教学方法对教学效果的影响。同样，也 可以使用不同的教材，分析其对教学效果的影 响。
方差分析就是实现上述功能的分析方法。 方差分析的基本思想是：通过分析研究不同变 量的变异对总变异的贡献大小，确定控制变量 对研究结果影响力的大小。通过方差分析，分 析不同水平的控制变量是否对结果产生了显著 影响。如果控制变量的不同水平对结果产生了 显著影响，那么它和随机变量共同作用，必然 使结果有显著的变化；如果控制变量的不同水 平对结果没有显著的影响，那么结果的变化主 要由随机变量起作用，和控制变量关系不大。
小 结
单因素方差分析主要用“Analysis”的 “Compare Means”菜单下的“One—Way ANOVA” 子菜单实现；多因素方差分析和协方差分析都 是在“Analysis”下“General Linear Model” 菜单下的“Univariate”子菜单实现的。
图5-11 “Univariate：Model”对话框
图5-12 “Univariate：Profile Plots”对话框
图5-13 “Univariate：Contrasts”对话框
5.3.3 结果和讨论
（1）SPSS输出结果文件中的第一部分如 下两表所示。
（2）输出的结果文件中第二部分如下表 所示。
小 结
单因素方差分析所解决的是一个因素下的 多个不同水平之间的相关问题；多因素方差分 析的控制变量在两个或两个以上，其主要用于 分析多个控制变量的作用、多个控制变量的交 互作用以及其他随机变量是否对结果产生了显 著影响；协方差分析将那些很难控制的因素作 为协变量，在排除协变量影响的条件下，分析 控制变量对观察变量的影响，从而更准确地对 控制因素进行评价。
（3）输出的结果文件中第三部分如下表 所示。
（4）输出的结果文件中第四部分如下表 所示。
（5）输出的结果文件中第五部分如下表所 示。
（6）输出的结果文件中第六部分如下表所 示。
（7） 输出结果的最后部分是控制变量之 间是否有交互影响的图形。
5.4 协方差分析 5.4.1 统计学上的定义和计算公式

实现步骤
图5-15 在菜单中选择“Univariate”命令
图5-16 “Univariate”对话框（二）
5.4.3 结果和讨论
小 结
方差分析用于两个及两个以上样本均值差 异的显著性检验。方差分析的基本思想是：通 过分析研究中不同变量的变异对总变异的贡献 大小，确定控制变量对研究变量影响力的大小。 通过方差分析，分析不同水平的控制变量是否 对结果产生了显著影响。如果控制变量的不同 水平能够对结果产生显著影响，那么它和随机 变量共同作用，必将使结果有显著变化。
5.3 多因素方差分析 5.3.1 统计学上的定义和计算公式
定义：多因素方差分析中的控制变量在两 个或两个以上，它的研究目的是要分析多个控 制变量的作用、多个控制变量的交互作用以及 其他随机变量是否对结果产生了显著影响。例 如，在本章开始讲述的例子，在获得教学效果 的时候，不仅单纯考虑教学方法，还要考虑不 同风格教材的影响，因此这是两个控制变量交 互作用的效果检验。
根据控制变量的个数，可以将方差分析分 成单因素方差分析和多因素方差分析。单因素 方差分析的控制变量只有一个（但一个控制变 量可以有多个观察水平），多因素方差分析的 控制变量有多个。
5.2 单因素方差分析 5.2.1 统计学上的定义和计算公式
定义：单因素方差分析测试某一个控制变 量的不同水平是否给观察变量造成了显著差异 和变动。例如，培训是否给学生成绩造成了显 著影响；不同地区的考生成绩是否有显著的差 异等。
前面单因素方差分析和多因素方差分析中 的控制变量都是一些定性变量。而协方差分析 中则即包含了定性变量（控制变量），又包含 了定量变量（协变量）。