高一函数定义域基础练习题

高一数学函数习题(练习题以及答案

一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

高一数学必修一函数练习题

高一数学必修一函数练习题函数是高中数学中非常重要的概念，它描述了两个集合之间的一种对应关系。

下面为高一学生准备了一系列函数练习题，以帮助学生更好地理解和掌握函数的基本概念和性质。

练习题一：函数的定义域与值域1. 给定函数 $ f(x) = \frac{1}{x - 2} $，求其定义域。

2. 对于函数 $ g(x) = x^2 - 4x + 3 $，找出其值域。

练习题二：函数的单调性1. 判断函数 $ h(x) = x^3 - 3x $ 在 $ x \in (-\infty,\infty) $ 上的单调性。

2. 若函数 $ k(x) = 2x - 1 $ 在 $ x \in [0, 2] $ 上单调递增，求 $ k(x) $ 在 $ x \in [2, 4] $ 上的单调性。

练习题三：函数的奇偶性1. 判断函数 $ f(x) = |x| $ 是否为奇函数或偶函数。

2. 若函数 $ g(x) = x^2 + 1 $ 是偶函数，求证。

练习题四：复合函数1. 已知 $ f(x) = x^2 $ 和 $ g(x) = x + 3 $，求复合函数$ (f \circ g)(x) $。

2. 若 $ h(x) = \sqrt{x} $ 和 $ k(x) = x - 1 $，求 $ (h \circ k)(x) $。

练习题五：反函数1. 若 $ f(x) = 2x + 1 $，求其反函数 $ f^{-1}(x) $。

2. 对于函数 $ g(x) = x^2 $，讨论其反函数的存在性。

练习题六：函数的图像与性质1. 画出函数 $ y = |x - 1| $ 的图像，并标出其顶点坐标。

2. 对于函数 $ y = x^3 $，描述其在 $ x = 0 $ 附近的图像变化趋势。

练习题七：函数的实际应用1. 某工厂生产的产品数量与时间的关系为 $ P(t) = 100t - 5t^2 $，求出生产量达到最大时的时间。

数学抽象函数定义域专项训练

高一数学函数抽象函数定义域专项训练（含解析）一、求定义域（共22题；共41分）1.（2020高一上·南京月考）已知函数的定义域为，则的定义域是（）A. B. C. D.2.（2020高一上·重庆月考）如果函数的定义域为，那么函数的定义域为（）A. B. C. D.3.（2020高一上·利辛期中）已知的定义域是，求函数的定义域（）A. [−1，5]B. [2，5]C. [−7，5]D. [−2，10]4.（2020高一上·定远月考）已知的定义域为，函数的定义域为（）A. B. C. D.5.（2020高一上·亳州月考）已知函数的定义域为，则的定义域为（）A. B. C. D.6.（2020高一上·蛟河月考）已知的定义域为，则的定义域为（）A. B. C. D.7.（2020高一上·福建月考）已知函数的定义域为，则的定义域为（）A. B. C. D.8.（2020高三上·哈尔滨月考）已知函数的定义域为，则的定义域为（）A. B. C. D.9.（2020高一上·上海月考）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A. B. C. D.10.（2020高一上·南阳月考）函数定义域是，则的定义域是（）A. B. C. D.11.（2020高一上·洛阳月考）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.12.（2020高一上·太原月考）若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.13.（2020高一上·芜湖期中）已知函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）A. B. C. D. [0，2]14.（2020高一上·江西月考）已知函数的定义域为，，那么的定义域是（）A. B. C. D.15.（2020高一上·定远月考）已知函数y＝f(x＋1)的定义域是{x|－2≤x≤3}，则y＝f(2x－1)的定义域是（）A. {x|0≤x≤ }B. {x|－1≤x≤4}C. {x|－5≤x≤5}D. {x|－3≤x≤7}16.（2020高一上·项城月考）已知函数的定义域为，函数的定义域为（）A. B. C. D.17.（2020高一上·贵溪月考）若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B. C. D.18.（2020高一上·杭州期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.19.（2020高一上·蚌埠期末）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B. C. D.20.（2020高一上·百色期末）若函数的定义域为，则函数的定义域为________.21.（2020高一上·四川月考）设的定义域为，则函数的定义域是________.22.（2020高一上·辽宁期中）函数的定义域为，则的定义域为________.答案解析部分一、求定义域1.【答案】C【解析】【解答】对于函数，，可得，因此，函数的定义域是.故答案为：C.【分析】由，计算出，由此可计算出函数的定义域。

高一数学函数专题(含答案)

函数练习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y = ⑵y =2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则(21)f x -的定义域是；1(2)f x+的定义域为。

4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸ y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼ y = ⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x = ()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

函数定义域(高一数学函数题100道)

原创不容易，【关注】店铺，不迷路！指数函数1的定义域和值域。

指数函数R的定义域，即实数集。

2.指数函数的取值范围对于所有指数函数来讲，当a满足a0且a≠1时，值域为(0,+∞)；a=1时也可以，此时值域为{1}。

3.函数定义域的确定自然定义域使解析函数有意义的自变量的所有值[例子]求f(x)=lg(x－1)+lg(3－x)定义域[分析]there4;函数的定义域为（１，３）总结：求函数的定义域一般归结为解不等式或混合系统。

四、函数的值域[例题]求以下函数的值域：⑵y=x+[分析]Let=t(t≥0)然后Y=(t≥0)there4;函数的值域为（－∞，1]摘要：代换方法[例题]求下列函数的值域：y=|2x+1|+|x－2|[分析]y=|2x+1|+|x－2|如图，此函数的范围是[摘要：此问题的解法。

原文链接：（【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。

又召他到寝阁，对他说：“中兴的大事，全部委托给你了。

”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并在赐给岳飞的亲笔信中说：“设施之事，一以委卿，朕不遥度。

”岳飞于是调兵遣将，分路出战，自己率领轻装骑兵驻扎在郾城，兵锋锐气十足。

但是，后来高宗和秦桧决定与金议和，向金称臣纳贡。

就在岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候，高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。

后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭，时年仅39岁。

高一函数定义域练习题(含答案)

函数定义域练习题1．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（） A ．（∞-，31-） B ．(31-，31） C ．(31-，1） D ．(31-，∞+） 2. 函数)1lg(11)(++-=x xx f 的定义域是（） A ．(-∞,-1) B ．(1,+∞) C ．(-1,1)∪(1,+∞) D ．R3. 若函数)12(log 1)(2+=x x f ，则)(x f 的定义域为 ( ) A.)0,21(- B.),21(+∞- C.),0()0,21(+∞⋃- D.)2,21(- 4函数y =的定义域为 ( ) A.( 3,1) B(3,∞) C （1，+∞）（）1k ≤-3，0] D ．（0，3）()()()g x f x f x =--的定义 A ．[,]a b B ．[,]b a -- C ．[,]b b - D ．[,]a a - 9．设I ＝R ，已知2()lg(32)f x x x =-+的定义域为F ，函数()lg(1)lg(2)g x x x =-+-的定义域为G ，那么GU I C F 等于（）A ．(2，＋∞)B ．(－∞，2)C ．(1，＋ ∞)D ．(1，2)U(2，＋∞)10．已知函数)(x f 的定义域为[0，4]，求函数)()3(2x f x f y ++=的定义域为（）A ．[2,1]--B ．[1,2]C ．[2,1]-D ．[1,2]-11．若函数()f x 的定义域为[－2，2]，则函数f 的定义域是（）A ．[－4，4]B ．[－2，2]C ． [0，2]D ． [0，4]12．已知函数1()lg 1x f x x +=-的定义域为A ，函数()lg(1)lg(1)g x x x =+--的定义域为B ，则下述关于A 、B 的关系中，不正确的为（）A ．A ⊇B B ．A ∪B=BC ．A∩B=BD ．B ⊂≠A13. 函数y ＝－x 2－3x ＋4x的定义域为 ( ) A ．[－4,1] B ．[－4,0) C ．(0,1] D ．[－4,0)∪(0,1]14. 若函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是 ( ) ＜12)______．20．求函数的定义域：（1）x x x x x x f +-++-=02)1(65)(；（2）y =(3)y ． ((1,2)) （4）lgsin y x =- ([5,)(0,)ππ--)21. 设2()lg 2x f x x +=-，求2()(2x f f x+的定义域.(13)f x -的定义域；2(6)x -的定义域.。

《高一数学必修1》函数的概念、定义域、值域练习题(含答案)

函数的概念、定义域、值域练习题班级：高一（3）班姓名：得分：一、选择题（4分×9=36分）1．集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是( )A ．f (x )→y ＝12xB ．f (x )→y ＝13x C ．f (x )→y＝23x D ．f (x )→y ＝x 2．函数y ＝1－x 2＋x 2－1的定义域是( ) A ．[－1，1] B ．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C ．[0，1]D ．{－1，1}3．已知f (x )的定义域为[－2，2]，则f (x 2－1)的定义域为( )A ．[－1，3]B ．[0，3]C ．[－3，3]D ．[－4,4]4．若函数y ＝f (3x －1)的定义域是[1，3]，则y ＝f (x )的定义域是( )A ．[1，3]B ．[2，4]C ．[2，8]D ．[3，9]5．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有( )A ．必有一个B ．一个或两个C ．至多一个D ．可能两个以上6．函数f (x )＝1ax 2＋4ax ＋3的定义域为R ，则实数a 的取值范围是( )A ．{a |a ∈R }B ．{a |0≤a ≤34}C ．{a |a ＞34}D ．{a |0≤a ＜34}7．某汽车运输公司购置了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y 与营运年数x (x ∈N )为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年．A ．4B ．5C ．6D ．78．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝1－x 2x 2(x ≠0)，那么f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12等于( ) A ．15 B ．1 C ．3D ．309．函数f (x )＝2x －1，x ∈{1,2,3}，则f (x )的值域是( )A ．[0，＋∞)B ．[1，＋∞)C ．{1，3，5}D ．R二、填空题（4分）10．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y＝________，其定义域为________．（5分）11．函数y＝x＋1＋12－x的定义域是(用区间表示)________．三、解答题（5分×3=15分）12．求下列函数的定义域．(1)y＝x＋1x2－4；(2)y＝1|x|－2；(3)y＝x2＋x＋1＋(x－1)0.（10分×2=20分）13．(1)已知f(x)＝2x－3，x∈{0，1，2，3}，求f(x)的值域．(2)已知f(x)＝3x＋4的值域为{y|－2≤y≤4}，求此函数的定义域．（10分×2=20分）14．（1）已知f(x)的定义域为[ 1，2 ] ，求f (2x-1)的定义域；（2）已知f (2x -1)的定义域为 [ 1，2 ]，求f (x )的定义域；1.2.1 函数的概念答案一、选择题 1．[答案] C[解析] 对于选项C ，当x ＝4时，y ＝83＞2不合题意．故选C.2．[答案] D[解析] 使函数y ＝1－x 2＋x 2－1有意义应满意⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2≥0x 2－1≥0，∴x 2＝1，∴x ＝±1.3．[答案] C[解析] ∵－2≤x 2－1≤2，∴－1≤x 2≤3，即x 2≤3，∴－3≤x ≤ 3.4．[答案] C[解析] 由于y ＝f (3x －1)的定义域为[1,3]，∴3x －1∈[2,8]，∴y ＝f (x )的定义域为[2,8]。

高一数学函数经典练习题(含答案详细)

高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。

同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。

⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。

同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。

2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。

_。

_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。

对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。

因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。

3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。

答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。

对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。

高一必修一定义域练习题

高一必修一定义域练习题一、基础题1. 求函数f(x) = √(x 1)的定义域。

2. 求函数g(x) = 1/(x^2 4)的定义域。

3. 求函数h(x) = (x + 2)/(x^2 9)的定义域。

4. 求函数k(x) = |x 3|的定义域。

5. 求函数m(x) = log₂(x 2)的定义域。

二、提高题1. 求函数f(x) = √(4 x^2)的定义域。

2. 求函数g(x) = √(x^2 5x + 6)的定义域。

3. 求函数h(x) = 1/√(x^2 3x + 2)的定义域。

4. 求函数k(x) = (x 1)^2/(x^2 2x)的定义域。

5. 求函数m(x) = log₃(x^2 4x + 3)的定义域。

三、综合题1. 已知函数f(x) = √(3x 2)/(x^2 5x + 6)，求其定义域。

2. 已知函数g(x) = (x + 1)/(√(x^2 2x 3))，求其定义域。

3. 已知函数h(x) = log₄(√(x^2 6x + 9))，求其定义域。

4. 已知函数k(x) = √(4 x^2) + 1/(x 2)，求其定义域。

5. 已知函数m(x) = √(x^2 5x + 6) log₂(x 3)，求其定义域。

四、应用题1. 一个正方形的边长是x厘米，如果边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，求x的取值范围。

2. 某企业的成本函数为C(x) = 3x^2 2x + 10，其中x为生产的产品数量，求C(x)的定义域。

3. 一辆汽车以每小时x公里的速度行驶，行驶了t小时后，其油耗量为y升，已知油耗量与速度的关系为y = x^2/20，求x的取值范围。

4. 某商品的价格为p元，需求量q与价格p的关系为q = 100 p，求该商品的需求量q的定义域。

5. 一个等腰三角形的底边长为2x厘米，腰长为x厘米，求x的取值范围。

五、拓展题1. 求函数f(x) = √(x^3 x^2 6x)的定义域。

高一函数训练

函数概念与性质1.函数定义域1、函数x x x y +-=)1(的定义域为A ．{}0≥x x B ．{}1≥x x C ．{}{}01 ≥x x D ．{}10≤≤x x2、函数x x y +-=1的定义域为A ．{}1≤x x B ．{}0≥x x C ．{}01≤≥x x x 或 D ．{}10≤≤x x3、若函数)(x f y =的定义域是[]2,0，则函数1)2()(-=x x f x g 的定义域是A ．[]1,0B ．[)1,0C ．[)(]4,11,0D ．()1,04、函数的定义域为)4323ln(1)(22+--++-=x x x x xx f A ．(][)+∞-∞-,24, B ．()()1,00,4 - C ．[)(]1,00,4 - D ．[)()1,00,4 -5、函数)20(3)(≤<=x x f x 的反函数的定义域为A ．()+∞,0 B ．(]9,1 C ．()1,0 D ．[)+∞,96、函数41lg)(--=x xx f 的定义域为 A ．()4,1 B ．[)4,1 C ．()()+∞∞-,41, D ．(]()+∞∞-,41,7、函数21lg )(x x f -=的定义域为A ．[]1,0 B ．()1,1- C ．[]1,1- B ．()()+∞-∞-,11,8、已知函数xx f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=N MA ．{}1->x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x xD ．Φ9、函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,31 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,31 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31,10、函数的定义域2log 2-=x y 是A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．()+∞,4 D ．[)+∞,411、函数的定义域x y 2log =是A ．(]1,0 B ．()+∞,0 C ．()+∞,1 D ．[)+∞,112、函数)1(log 12)(2---=x x x f 的定义域为．2.函数与值域练习题一、填空题1、定义在R 上的函数()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，则(0)f = ，(2)f -= 。

定义域基础练习题

定义域基础练习题一、选择题1. 若函数f(x) = √(x^2 5x + 6)，则f(x)的定义域为：A. x > 3B. x ≤ 2 或x ≥ 3C. x ≥ 2D. x ≤ 22. 函数g(x) = 1 / (x 4)的定义域为：A. x ≠ 4B. x > 4C. x < 4D. x ≥ 43. 若函数h(x) = √(4 x^2)，则h(x)的定义域为：A. 2 ≤ x ≤ 2B. x ≤ 2 或x ≥ 2C. 2 < x < 2D. x ≠ 0二、填空题4. 函数f(x) = √(3x 9)的定义域为______。

5. 函数g(x) = ln(x^2 1)的定义域为______。

6. 若函数h(x) = (x + 3) / (x^2 4x + 3)，则h(x)的定义域为______。

三、解答题7. 求函数f(x) = √(2x 5)的定义域。

8. 求函数g(x) = 1 / √(4 x^2)的定义域。

9. 已知函数h(x) = (x 2) / (x^3 8)，求h(x)的定义域。

10. 求函数f(x) = √(x^2 4x + 3)的定义域。

11. 已知函数g(x) = (x^2 5x + 6) / (x 3)，求g(x)的定义域。

12. 求函数h(x) = √(4x^2 9)的定义域。

13. 已知函数f(x) = ln(5 x^2)，求f(x)的定义域。

14. 求函数g(x) = √(x^2 6x + 9)的定义域。

15. 已知函数h(x) = (x + 2) / (x^2 5x + 6)，求h(x)的定义域。

四、判断题16. 函数f(x) = √(x + 4)的定义域是所有实数。

（）17. 函数g(x) = 1 / (x^2 9)的定义域是{x | x ≠ 3 且x ≠ 3}。

（）18. 函数h(x) = log_2(x 1)的定义域是{x | x > 1}。

高一数学函数经典练习题(含答案)

《函数》复习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、_ _ _；________；3、若函数(1)f x+(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x-=+ (5)x ≥⑸ y =⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++⑻2y x x =-⑼y ⑽4y = ⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

高一数学求函数定义域专项训练(含解析)

求函数定义域专项训练（含解析）一、求定义域（共23题；共51分）1.（2020高一上·江西月考）函数的定义域为（）A. B. C. D.2.（2020高二上·北京月考）函数的定义域是（）A. B. C. D.3.（2020高一上·台州期末）函数的定义域是（）A. B. C. D.4.（2020高一上·安庆期中）函数的定义域是（）A. B. C. D.5.（2020高一上·江苏月考）函数的定义域是（）A. [-1,+∞)B. [1,+∞)C. [-1,1]D. (1,+∞)6.（2020高一上·徐州期中）函数的定义域是（）A. B. C. D.7.（2020高一上·吉安月考）函数y= 的定义域为（）A. (-∞，1]B. (-∞，0)∪(0，1)C. (-∞，0)∪(0，1]D. [1，+∞)8.（2020高一上·晋州月考）函数的定义域是（）A. B. C. D.9.（2020高一上·曲靖月考）函数的定义域是（）A. [ ，1]B. [ ，＋∞]C. （，0）∪（0，1]D. （，0）∪（0，1）10.（2020高一上·吕梁期中）函数y＝＋的定义域为（）A. B. C. D.11.（2020高一上·黄石月考）函数的定义域为（）A. B. C. D.12.（2020高一上·黄陵期中）函数的定义域为（）A. B. C. D. 且13.（2020高一上·宿州期中）函数的定义域是（）A. B. C. D.14.（2020高一上·重庆月考）函数f(x)= 的定义域是（）A. B. C. D.15.（2020高一上·苏州期中）函数的定义域是（）A. B. C. D.16.（2020高一上·麻城期中）函数的定义域为（）A. 或B.C.D.17.（2020高一上·遵义期中）函数的定义域为（）A. B.C. 且D. 且18.（2020高一上·成都月考）函数的定义域为（）A. B. C. D.19.（2020高一上·胶州期中）若函数的定义域为集合，则（）A. B. C. D.20.（2020高一上·南通月考）函数的定义域为________.21.（2020高三上·北京期中）函数的定义域是________.22.（2020高一上·上海月考）函数的定义域为________.23.（2020高一上·江西月考）求下列函数的定义域（1）（2）答案解析部分一、求定义域1.【答案】D【解析】【解答】对于函数，由，解得，因此，函数的定义域为，故答案为：D.【分析】利用偶次根式函数求定义域的方法，从而求出函数的定义域。

高一数学函数经典习题及答案

函数练习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y = ⑽4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是；函数y = 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

高一数学的函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题(整理)

高一数学函数练习题求函数的定义域1、求下列函数的定义域: .x 2 2x 15|x 3 32、设函数f (x)的定义域为［0,1］，则函数f (x 2)的定义域为_ ；函数f (.. x 2)的定义域为二、求函数的值域4、求下列函数的值域：2⑴ y x 2x 3 (x R) y ■. x 2 4x 5 3、若函数f(x 1)的定义域为［2，3］，则函数f (2x 1)的定义域是 ________ (2x 1)0 4 x 2 2⑵ y x 2x 3 x [1,2]⑵y三、求函数的解析式系2已知函数f(x 1) x 4x，求函数f(x) , f(2x 1)的解析式。

已知f(x)是二次函数，且f(x 1) f (x 1) 2x24x，求f(x)的解析式。

已知函数f (x)满足2f (x) f ( x) 3x 4，贝U f (x)= __________________1设f (x)与g(x)的定义域是{x |x R,且x 1} , f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f (x) g(x) ，求x 1f (x)与g(x)的解析表达式四、求函数的单调区间26、求下列函数的单调区间：⑴y x 2x 3⑵y x2 2x 3 ⑶ y x2 6 x 127、函数f (x)在［0,)上是单调递减函数，则f(1 X )的单调递增区间是____________________五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为U, y2 x 5 ；⑴y i ⑵y i 1x1，y2 ...(X 1)(x 1)；⑶ f (x) x，g(x) x2;⑷ f (x) g(x) Vx3；⑸ f'x) (.2x 5)2, f2(x) 2xA、⑴、10、若函数f (x)=A、(一^，+g)⑵、⑶x 42mx 4mx 33B、(0,；]4C、的定义域为R,则实数m的取值范围是3(—+m )(4 ,)[0,11、若函数f (x) • m x2 mx 1的定义域为则实数m的取值范围是((A) 0 m 4 (B) 0 m 4 (C)212、对于1 a 1，不等式x (a 2)x 1(D) 0 m 0恒成立的x的取值范围是((A) 0 x 2 (B) x 0 或x 2 (C) x 1 或x 3 (D) 1 x 113、函数f (x) 、4 x2•、X2 4 的定义域是( )A. [ 2,2] B.C.( , 2) U (2, )D.{ 2,2}( 2,2)0)是( )A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函14、函数f(X)x (xx数C、偶函数，且在(0, 1)上是增函数D、偶函数，且在(0, 1)上是减函数x 2(x 1)15、函数f (x) x2( 1 x 2)，若f(x) 3，则x= ____________________2x(x 2)116、已知函数f (x)的定义域是(0, 1］，则g(x) fxafxa )( )(㊁a 0)的定义域为 _________________ 。

高一函数定义域练习题

高一函数定义域练习题高一函数定义域练习题函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个数集之间的对应关系。

在高一的数学学习中，我们需要掌握函数的定义、性质以及函数的应用。

其中，函数的定义域是一个非常基础的概念，它决定了函数能够接受哪些输入值。

在本文中，我将为大家提供一些高一函数定义域的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一概念。

1. 设函数f(x) = √(x+2)，求函数 f(x) 的定义域。

解析：对于函数f(x) = √(x+2)，由于根号内的值不能为负数，所以x+2 ≥ 0。

解这个不等式可以得到x ≥ -2。

因此，函数 f(x) 的定义域为一切大于等于-2的实数，即定义域为[-2, +∞)。

2. 设函数 g(x) = 1/(x-3)，求函数 g(x) 的定义域。

解析：对于函数 g(x) = 1/(x-3)，由于分母不能为0，所以 x-3 ≠ 0。

解这个方程可以得到x ≠ 3。

因此，函数 g(x) 的定义域为一切不等于3的实数，即定义域为(-∞, 3)∪(3, +∞)。

3. 设函数h(x) = √(4-x^2)，求函数 h(x) 的定义域。

解析：对于函数 h(x) = √(4-x^2)，由于根号内的值不能为负数，所以 4-x^2 ≥ 0。

解这个不等式可以得到 -2 ≤ x ≤ 2。

因此，函数 h(x) 的定义域为一切满足-2 ≤ x ≤ 2的实数，即定义域为[-2, 2]。

4. 设函数 k(x) = 1/(x^2-4)，求函数 k(x) 的定义域。

解析：对于函数 k(x) = 1/(x^2-4)，由于分母不能为0，所以 x^2-4 ≠ 0。

解这个方程可以得到x ≠ ±2。

因此，函数 k(x) 的定义域为一切不等于±2的实数，即定义域为(-∞, -2)∪(-2, 2)∪(2, +∞)。

通过以上几道练习题，我们可以看出函数的定义域是由函数本身的性质决定的。

在求函数的定义域时，我们需要注意根号内的值不能为负数，分母不能为0等限制条件。

高一函数定义域、值域习题及答案

复合函数定义域和值域练习题一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域：⑴y =（2）01(21)111y x x =+-+-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、已知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y =三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

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