一 笔 画规则说明
一笔画七桥问题
2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为 偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一 个奇点为起点，另一个奇点终点。例如下图 的线路是：①→②→③→①→④
下列图形中那几个可以一笔画出来？
（1）、（2）、（4）可以一笔画出；（3）、（5）不能一笔画 出
例1 下列哪几个图能一笔画出？如果能，给出画法。
哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它 包含两个岛屿及连接它们的七座桥．该河流 经城区的这两个岛．岛与河岸之间架有六座 桥，另一座桥则连接着两个岛．星期天散步 已成为当地居民的一种习惯，但试图走过这 样的七座桥，而且每桥只走过一次却从来没 有成功过．但直至引起瑞士数学家欧拉 (Leonhard Euler，1707—1783)注意之前， 没有人能够解决这个问题 ．
例3：再回到“七桥问题”，问：在 何处架设一座桥，可使游人一次走 遍所有各桥？
例4：某花园小径如图，问：你能否 从图中点1出发不重复地走过所有小 径？如果能，请标出所经过各点的 顺序；如果不能，请标出必须重复 走的小径。
练习：下面各图，能否一笔画出？ 若能，请画出走法；若不能，请说 明理由。
留一道作业：下面的五环标志可否一笔 画成？如何画？
能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。那么什么 叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点； 与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如下图中的①、 ④为奇点，②、③为偶点。
1．凡是由偶点组成的连通图，一定可ห้องสมุดไป่ตู้一笔画成。画时 可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完 此图。例如下图都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤ →⑦→②→④→⑥→⑦→①
一笔画------七桥问题
一笔画----------七桥问题
请你做下面的游戏：一笔画出图中 的 图形来。 规则：笔不离开纸面，每根 线都只能画一次。这就是古老的民间 游戏——一笔画。 你能画出来吗？
横竖撇捺有乾坤,一笔一画成文章的意思
横竖撇捺有乾坤,一笔一画成文章的意思
这说明中国汉字文化的博大精深，横竖撇捺组成了中国的汉字，又组成了一篇篇美妙的文章。
竖钩（亅）、竖弯（㇄）、竖弯钩（乚）、竖折撇（ㄣ）、竖折折（
卧钩（㇃）二十六种派生笔画（复合笔画，即折笔）。
而在印刷宋体中，卧钩（㇃）一律作竖弯钩（乚），故笔画可分为31种（此分类不包含“〇、
扩展资料
笔画心理：
圆点——善于观察、思考，对事物有很强的理解能力，一点即通，本分，执著。
长点——是一种长期心理不平衡、压抑的心态反应，有耐性、克制、多疑。
如拉得越长则受压抑的情况越严重，爱钻牛角尖。
顿点——干脆、性急，是属于顿悟型的性格。
为人处事一般以第一印象为主，易受刺激。
其笔画特征为：从高处落笔，力度偏大，稍向右下方按压即收笔。
笔顺和笔画的正确写法
笔顺和笔画正确写法一、笔顺规则笔顺是指书写汉字时，按照一定的顺序和规范，一笔一画地进行书写。
正确的笔顺可以帮助我们更流畅、更准确地书写汉字，同时也有助于提高书写的速度和美感。
以下是笔顺规则的一些基本原则：1.从左到右：在书写汉字时，应该从左到右进行书写，先写左边再写右边。
2.从上到下：在书写汉字时，应该从上到下进行书写，先写上面再写下面。
3.先横后竖：在书写汉字时，应该先写横划再写竖划，例如“十”字的书写顺序是先写横划再写竖划。
4.先撇后捺：在书写汉字时，应该先写撇划再写捺划，例如“人”字的书写顺序是先写撇划再写捺划。
5.先外后内：在书写汉字时，应该先写外部再写内部，例如“月”字的书写顺序是先写外部再写内部。
6.先里后包：在书写汉字时，应该先写内部再写包围的划，例如“回”字的书写顺序是先写内部再写包围的划。
二、笔画顺序笔画顺序是指笔画之间的先后顺序和组合方式。
正确的笔画顺序可以帮助我们更准确地书写汉字，并使字体更加美观。
以下是笔画顺序的一些基本原则：1.先横后竖：例如“十”字的书写顺序是先横划再竖划。
2.先撇后捺：例如“人”字的书写顺序是先撇划再捺划。
3.先上后下：例如“吕”字的书写顺序是先写上面再写下。
4.先里后外：例如“月”字的书写顺序是先写内部再写外部。
5.先外后里：例如“句”字的书写顺序是先写外部再写内部。
6.先点后画：例如“雨”字的书写顺序是先写点划再写其他划。
三、笔划基本规则笔划是构成汉字的基本元素，正确的笔划可以提高书写的准确性和美感。
以下是一些笔划的基本规则：1.横划：横划应该从左到右水平书写，微微向上倾斜，起笔较重，收笔较轻。
2.竖划：竖划应该从上到下垂直书写，起笔较重，收笔较轻。
3.撇划：撇划应该从右上到左下书写，起笔较重，收笔较轻。
4.捺划：捺划应该从左上到右下书写，起笔较轻，收笔较重。
5.点划：点划有多种形式，应该根据不同的字形进行变化，但总体上应该轻快、灵活。
6.折划：折划应该根据不同的字形进行调整，但总体上应该注意转折处的角度和方向。
简笔画比赛方案
简笔画比赛方案导语：简笔画是一种简单而又富含创造力的绘画形式。
举办一场简笔画比赛，不仅可以激发参赛者的创意和想象力，还能促进艺术的普及和传承。
本文将从比赛主题、参赛规则、评委团队、奖项设置等多个角度来设计一场别具特色的简笔画比赛方案。
一、比赛主题简笔画比赛的主题应该既有趣又富有挑战性，能够激发参赛者的想象力和创造力。
以下是几个可能的主题：1. 童话故事：参赛者可以以自己喜爱的童话故事为题材，用简洁的线条勾勒出故事中的场景或角色。
2. 动物世界：参赛者通过简单的线条描绘各种动物形象，展现动物们的生活习性和独特魅力。
3. 自然风景：参赛者可以选择海洋、森林、山脉等自然风景作为主题，用简笔画方式表达对大自然的喜爱。
二、参赛规则为了保证比赛的公平和公正性，需要制定一些参赛规则：1. 参赛者：比赛面向所有人群开放，无论年龄、职业和绘画经验如何，任何人都可以参加。
2. 形式要求：作品必须为简笔画形式，使用黑色或者蓝色钢笔或者毛笔完成。
3. 作品要求：参赛者可以自由发挥，但画作必须清晰可识，不能有模糊不清的线条或者过度堆砌的细节。
4. 提交方式：作品需拍摄成照片或者扫描后以电子方式提交，不接受实物提交。
三、评委团队评委团队的选取至关重要，他们应该有丰富的绘画经验和艺术鉴赏力，为比赛结果提供客观、专业的评判。
评委团队可以包括：1. 画家或者素描师：他们对于线条的掌控和构图的把握更加专业，能够提供艺术上的指导和评论。
2. 文化艺术教师：他们拥有丰富的教学经验，可以从教育的角度对参赛作品进行评判。
3. 文化名人或者名人代表：他们的参与可以提高比赛的影响力，同时也能够为评选结果增添一份权威性。
四、奖项设置合理设置奖项能够激励参赛者的积极性和创造力，同时也能够吸引更多人加入这场比赛。
以下是可选的奖项设置：1. 金奖、银奖、铜奖：根据参赛作品的质量和创意水平，评选出数名金奖、银奖和铜奖获得者。
2. 最佳创意奖：评选出一名具有独特创意和想象力的参赛者，奖励其创新的绘画思路。
一字用法口诀
一字用法口诀
这是一种古代用于教授儿童学习汉字笔顺的口诀。
这里给出了一种常见的口诀方式，每个字都有相应的顺序和形状提示：
1. 一横画，横从头。
横画一横时，要从左至右依次书写，从头到尾。
2. 丨竖直立。
丨是指竖画，要竖直书写。
3. 横折钩，从上下。
有横有折的字，要从上至下书写。
4. 撇捺弯，起始头。
撇捺是指带有弯曲的笔画，一般要从上到下，从左到右书写。
5. 点捺收，最后了。
点捺是指有收笔的笔画，一般是在最后完成。
这个口诀的目的是帮助初学者记住汉字笔画的书写顺序和方向。
口诀的内容以简单易记的方式，引导学生掌握汉字的正确书写笔顺。
一笔画
如果一个图形可以用笔在纸上连续不断而且不重
复地一笔画成，那么这个图形就叫一笔画。显然，在下面的图形中，(1)(2)不能一笔画成，故不是一笔画，(3)(4)可以一笔画成，是一笔画。
同学们可能会问：为什么有的图形能一笔画成，有的图形却不能一笔画成呢？一笔画图形有哪些特点？关于这个问题有一个著名的数学故事——哥尼斯堡七桥问题。哥尼斯堡是立陶宛共和国的一座城市，布勒格尔河从城中穿过，河中有两个岛，18世纪时河上共有七座桥连接A，B两个岛以及河的两岸C，D(如下图)。
【题目】：
（1）能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？
（2）能否用剪刀一次连续剪下右下图中六个三角形？
【解析】：
上面两个图形都只有两个奇点（红色交点），都是一笔画图形，但用笔画和用剪刀剪，这两种操作是有区别的。
第一、用笔画，笔要经过图中的每一条线段，用剪刀剪只能剪图形内部线段，四周的边框是不能剪的；
那么欧拉是如何判断图（二）不可以一笔画成呢？为了便于大家看懂，结合这个例子，我用自己的语言来说明一下一笔画问题的解题思路：这个图形中共有4个点7条线，每个点都是若干条路线的公共端点。如果一个点是偶数条线的公共端点，我们称这个点为双数点（或偶点）；如果一个点是奇数条线的公共端点，我们称这个点为单数点（或奇点）。图（二）中A点是5条线的公共端点，B、C、D点都是3条线的公共端点，因此图（二）有4个奇点。一般，我们把起笔的点称为起点，停笔的点称为终点，其它的点称为路过点。显然一笔画图形中所有路过点如果有进去的线就必须有出来的线，从而每个点连接的线数必须有偶数个才能完成一笔画，如果路过点中出现奇点，必然就会出现没有走过的路线或重复路线。因此在一笔画图形中，只有起点和终点可以是奇点（起点可以只出不进，终点可以最后进这个点就不出了），也就是说最多只能有两个奇点，以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。因为图（二）有4个奇点，因此图（二）不能一笔画成。
一笔画游戏攻略(规律篇二)
一笔画游戏攻略（规律篇二）1. 基本定义 (2)2. 不可打破的原则 (3)2.1. 点的原则 (3)2.2. 线的原则 (3)2.3. 广义点 (3)3. 判断进线与出线 (4)3.1. 普通图案 (4)3.2. 二次线 (4)3.3. 箭头线 (5)3.4. 跳跃点 (5)3.5. 变向线 (6)3.6. 变线点 (7)3.7. 无限线 (8)3.8. 次数点 (8)4. 画图时的策略 (9)前言其实在这攻略之前，本人写过另外一篇类似的攻略。
只不过写的比较仓促，感觉写的很乱，并且没有写完，所以这次就重新再写一遍。
文中关于游戏元素的名称都是本人命名的，有一些名称可能不是很好。
一笔画游戏有很多版本，这个攻略涉及的只是其中一种，但本人相信这攻略也会适用于其他的版本。
如果读者有自己的理解也欢迎与本人交流，联系方式QQ894937015。
文中出现的错误也请多多谅解与包涵。
1.基本定义奇数点某点相连的线的数目为奇数，该点为奇数点，简称奇点。
如图1.1中的红圈点。
偶数点某点相连的线的数目为奇数，该点为偶数点，简称偶点。
如图1.1中的黑圈点。
图1.1进线进入某点的线为该点的进线。
出线从某点出发的线为该点的出线。
图1.2在图1.2中，根据提示，可知1线是A点的出线，是B点的进线。
2.不可打破的原则2.1.点的原则⒈凡是由偶点组成的图，可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点，最后以这个点为终点完成图案。
⒉凡是有且只有两个奇点的图（其余都为偶点），可以一笔画成。
其中一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
⒊其他情况的图都不能一笔画出。
2.2.线的原则1，偶点的进线与出线数目相等。
2，奇点作为起点时，出线比进线多一条。
3，奇点作为终点时，出线比进线少一条。
通过生活中的例子去理解这两个原则会更加生动易理解。
打个比方，从广东到北京，每个省份就可以看做一个点，无论怎么绕，每个省份的入境次数和出境是相等的。
旅客进入湖南省后无论下个省份是哪，就必须从湖南省出去才能完成。
汉字笔画顺序规律总结
汉字笔顺规则表和笔画名称表汉字笔顺规则表汉字笔画名称表易错笔画说明汉字笔画的书写顺序汉字笔画的书写顺序。
汉字的笔顺规则是：先横后竖（如：“干”），先撇后捺（如：“八”），从小到大（如：“主”），从左到右（如“林”），先进后关（如：“田”），先中间后两边（如：“水”），从外到内（如：“回”）等。
如“仗”，笔顺为丿，丿丨，丿丨一，丿丨一丿，丿丨一丿丶。
笔顺是否正确，关系到书写的速度和字形的好坏。
一、一般规则：1、先撇后捺：人八入2、先横后竖：十王干3、从上到下：三竟音4、从左到右：理利礼明湖5、先外后里：问同司6、先外后里在封口：国圆园圈7、先中间后两边：小水二、补充规则1、点在上部或左上，先写点：衣立为2、点在右上或在字里，后写点：发瓦我3、上右和上左包围结构的字，先外后里：厅座屋4、左下包围结构的字，先里后外：远建廷5、左下右包围结构的字，先里后外：凶画6、左上右包围结构的字，先里后外：同用风7、上左下包围结构的字，先上后里在左下医巨匠区写字笔顺口诀：从上到下为主，从左到右为辅。
上下左右俱全，根据层次分组；横竖交叉先横，撇捺交叉先撇；中间突出先中①，右上有点后补②；上包下时先外③，下包上时先内④；三框首横末折⑤，大囗最后封底⑥；分歧遵照《规范》⑦，做到流畅美观。
注释：①中间突出的字，如“山”、“小”、“办”、“水”、“承”等。
②上有点的字，如“犬”、“尤”、“戈”、“龙”、“成”等。
③上包下的字，如“冈”、“同”、“网”、“周”、等。
④下包上的字，如“凶”、“画”、“函”、“幽”等。
⑤“三框”也叫“匠字框”，如“区”、“匹”、“巨”、“医”等。
⑥“大囗”即大口框，如“四”、“回”、“园”、“国”等。
延伸阅读（一）笔画笔顺易错字：一、横1末笔为二：冉（再、苒）——笔顺：竖、横折钩、\[中\]竖、末笔写二。
里（理、童）——笔顺：先写甲，后写二。
重（踵、董）——笔顺：撇、横、写曰，\[中\]竖、再写二。
一笔画完的规律
一笔画完的规律摘要：一、引言1.一笔画完的概念2.一笔画完的趣味性和挑战性二、一笔画完的规律1.基本规律a.起点和终点相同b.只能向一个方向画线c.不可重复经过已画过的线段2.特殊情况a.多边形b.连续相同线段c.转折点三、应用和挑战1.实际应用a.设计游戏b.益智类玩具2.挑战与研究a.寻找更复杂的一笔画完图形b.探究一笔画完与其他数学领域的关联四、总结1.一笔画完规律的重要性2.未来研究方向正文：一、引言在闲暇时光，你是否曾经尝试过一些有趣的涂鸦游戏，例如一笔画完？这个游戏看似简单，只需一根连续的线条，却充满了趣味性和挑战性。
那么，你是否了解一笔画完背后的规律呢？本文将为你揭示这笔画完的神秘规律。
二、一笔画完的规律要了解一笔画完的规律，首先我们要明确其基本概念。
一笔画完是指用一根连续的线条，不离开纸面，不重复经过已画过的线段，将图形中所有的点连接起来。
根据这个定义，我们可以总结出一笔画完的三条基本规律：1.起点和终点相同2.只能向一个方向画线3.不可重复经过已画过的线段在遵循这三条基本规律的前提下，我们可以尝试解决一些特殊情况。
1.特殊情况a.多边形对于一个多边形，我们可以从一个角点出发，连接到与之相邻的另一个角点，这样就能保证一笔画完。
b.连续相同线段当遇到连续相同的线段时，我们可以选择从其中一段开始，沿着这个方向画线，直到遇到不同的线段。
c.转折点在转折点处，我们需要判断哪个方向是符合规律的。
一般来说，从较长的线段转向较短的线段是符合规律的。
三、应用和挑战了解了一笔画完的规律，我们可以将其应用到实际生活中。
例如，设计一款基于一笔画完的游戏，或者制作一些具有益智功能的玩具。
此外，我们还可以挑战自己，寻找更复杂的一笔画完图形，或者探究一笔画完与其他数学领域的关联。
四、总结总的来说，一笔画完的规律为我们提供了一个理解这个趣味游戏的理论基础。
通过掌握这些规律，我们可以更好地享受这个游戏带来的乐趣，同时也可以挑战自己的智慧。
行测中一笔画的规律
行测中一笔画的规律一笔画规律小时候，我经常玩一种叫做一笔画的游戏。
我会拿起一支画笔，然后尽量不抬笔，通过一条连续的线条，将给定的图形完整地画出来。
这个游戏常常考验我的观察力和手眼协调能力，也让我对形状和结构有了更深刻的认识。
在一笔画的规律中，最重要的一点就是要找到图形的主线条。
主线条是指连接图形中各个重要点的连线，也是整个图形的骨架。
只有找准主线条，才能保证一笔画的顺利进行。
而要找到主线条，首先我们需要观察图形的整体形状和结构。
通过观察，我们可以发现一些规律。
比如，一些图形可能是对称的，左右两边的线条是一样的；还有一些图形可能是由几个简单的形状组成，我们可以先画出这些简单形状，再逐步连接起来。
在一笔画的过程中，我们需要保持手的稳定和眼的集中。
一旦手抖了一下，线条就可能断掉，整个图形就会失去完整性。
同时，我们还要不断调整笔画的力度和速度，以便更好地控制线条的粗细和曲直度。
当然，一笔画并不是一件容易的事情。
有时候，我们可能会遇到困难和挫折。
比如，某些图形可能有很多复杂的曲线和交叉点，让人不知道从哪里开始。
这时候，我们就需要多加观察和思考，尝试找到一条最合适的线条，来连接这些复杂的部分。
在一笔画的过程中，我学会了耐心和坚持。
有时候，我可能需要反复尝试，甚至从头再来。
但是，我相信只要我不放弃，一定能够成功地完成一笔画。
一笔画不仅仅是一种游戏，更是一种思维方式和解决问题的能力。
通过一笔画，我们可以锻炼我们的观察力、思维能力和手眼协调能力。
在生活中，我们也可以运用一笔画的规律，来解决一些看似复杂的问题。
只要我们能够找到问题的主线条，保持稳定和耐心，相信我们一定能够找到解决问题的方法。
我希望每个人都能够通过一笔画这个游戏，感受到观察力和思维的乐趣，并在解决问题时能够灵活运用一笔画的规律。
让我们一起用一笔画的思维，创造出更美好的未来！。
最新三年级奥数详解答案 第十七讲 一笔画问题
第十七讲 一笔画问题小朋友们，你们能把下面的图形一笔画出来吗？知识点:1.一笔画的概念:如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。
那么是不是所有的图形都能一笔画成呢？这一讲我们就一起来学习一笔画的规律。
2.一笔画的规律3.奇点和偶点例【1】 下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？（1）（2） （3） （4）分析 图（1）一笔画出，可以从图中任意一点开始画该图，画到同一点结束。
经过尝试后，可以发现图（2）不能一笔画出。
图（3）不是连通的，显然也不能一笔画出。
图（4）也可以一笔画出，且从任何一点出发都可以。
通过观察，我们可以发现一个几何图形中和一点相连通的线的条数不同。
由一点发出有偶数条线，那么这个点叫做偶点。
相应的，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点。
再看图（1）、（4），其中每一点都是偶点，都可以一笔画，且可以从任意一点画起。
而图（2）有4个奇点，2个偶点，不能一笔画成。
这样我们发现，一个图形能否一笔画和这个图形奇点，偶点的个数有某种联系，到底存在什么样的关系呢，我们再看一个例题。
例【2】 下面各图能否一笔画成？（1） （2） （3）A EC D B CD A ABCD BF分析 图（1）从任意一点出都可以一笔画成，因为它的每一个点都是与两条线相连的偶点。
关于图（2），经过反复试验，也可找到画法：由 A B C AD C 。
图中B 、D 为偶点，A 、C为奇点，即图中有两个奇点，两个偶点。
要想一笔画，需从奇点出发，回到奇点。
经过尝试，图（3）无法一笔画成，而图中有4个奇点，5个偶点。
解 图（1）、（2）可以一笔画。
这样我们可以发现能否一笔画和奇点、偶点的数目有着紧密的关系。
如果图形只有偶点，可以以任意一点为起点，一笔画出。
如果只有两个奇点，也可以一笔画出，但必须从奇点出发，由另一点结束。
如果图形的奇点个数超过两个，则图形不能一笔画出。
例【3】 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？分析 图（1）有两个奇点，两个偶点，可以一笔画，须由A 开始或由B 开始到B 结束或到A 结束。
有趣一笔画问题
有趣的一笔画问题一笔画问题的提出：一笔画是一个大问题，为了更好的解决这个问题，我们从生活提出一笔画问题。
我们先看一个公路检查员的问题：他为了检查几个城市之间的假设干公路，希望在这些城市和公路组成的公路系统中找出一条路线，使他能不重复地恰好通过每条公路一次，而经过每个城市的次数不限。
这就是拓扑学中的数学问题。
一笔画的含义如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。
下面的画能一笔画成，你也试着描一描，画一画吧！那么是不是所有的图形都能一笔画成呢那我们就要一起学习一笔画的规律。
其实一笔画是一个几何问题，一个图形由一笔构成叫一笔画。
传统意义上的几何学是研究图形的形状大小等性质，而对于平面图形的一笔画与多笔画问题，通常的几何方法是无能为力的，因为一个图形能否一笔画，与图形的大小、形状和线段的长短等几何概念都没有关系，而是与图形中线段的数目及连接关系有关，我们可以随意地将图形拉伸、压缩或弯曲，甚至在保持端点不动的前提下，还可以将某些线段“搬家〞，只要图形的整体结构不变，能否一笔画的性质也就不会改变。
一笔画问题是一个简单的数学游戏，即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，使得在每条线段上都不重复例如汉字‘日’和‘中’字都可以一笔画的，而‘田’和‘目’那么不能。
(在日本动画片一休中，是采用对折纸张的方法画出‘田’和‘目’的一笔画〕也是可取之处。
一笔画图形的规律和判别：着名的哥尼斯堡七桥问题实质上就是一个一笔画问题。
欧拉最终证明了这个图形是不能一笔画成的，并在关于七桥问题的报告中得到了任一网络图能否一笔画的判别法那么。
欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。
连通图就是指一个图形各局部总是有边相连的．但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。
能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。
数学家欧拉找到一笔画的规律是：1．但凡由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
二年级数学奥数第3讲：一笔画成-课件
规则：同桌两人为一组，一人戴上眼 罩，另一人从老师手中随意抽出一张 卡片，指挥蒙眼睛的同学（即笔不能 离开纸）一笔画出这个图形，注意指 挥者不能直接说这个图形是什么形， 只能告诉蒙眼睛的同学画的路线或方 向。3分钟内最先完成的一组将可以获 得一次开宝箱的机会哦。
1. 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样 画？
共有5个交点 只有2个单数点，能一笔画成。
2. 一只小虫从A点出发，能不能不走重复路线一 次走到B点？如果能，应该怎样走？
共有4个交点
A
只有2个单数点，能一笔画成。
B
3. 给下图减少最少的线，使之成为一笔画。
共有8个交点 有4个单数点不能一笔画成
共有6个交点 有4个单数点，不能一笔画成
下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样 画？
共有6个交点
A
E
D
4个双数点，2个单数点
B
F
C
单数点不多于2个，所以能一笔画成。
画法：从一个单数点开始，到另一个单数点结束。 E D ABCDCFBAEF
或E D A B C D C F E A B F
下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ 如果不能，请说明理由。
共有9个交点
有4个单数点， 超过2个就不能一笔画成。
什么是双数点和单数点？ 如何找图形中的双数点和单数点？ 注意： 1. 都是双数点的能一笔画成。 2. 单数点个数多于2个的不能一笔画成。
米德和卡尔在儿童乐园里玩，谁能不重复地走过 所有的路？（线段代表路）
共有8个交点
G
F
E
双数点有点B、C、D、E、G、H
A 米德
D
单数点有点A和点F
五年级上册语文一单元班级公约简笔画
五年级上册语文一单元班级公约简笔画在五年级上册语文一单元中，班级公约的制定是一个非常重要的环节。
通过班级公约，同学们可以建立和谐、积极的学习环境，培养团结互助的精神，有助于促进班级的发展和学习成绩的提高。
为了更好地达到这些目标，我们以简笔画的形式来展示我们班级公约。
简笔画一：诚实守信大家都应该保持诚实守信的品质。
简笔画中，我们可以画一个稳固的大树，象征着我们班级公约的诚实守信作为根基，保持学习和生活的诚实，做到言行一致。
简笔画二：友爱互助班级公约还应该包括友爱互助的原则。
我们可以画一群笑脸相对的小人，表示我们要友好相处，互相帮助，形成团结的班集体。
这样的友爱互助能够让我们的班级更加和谐，成为一个大家庭。
简笔画三：尊重他人在班级公约中，尊重他人也是非常重要的。
我们可以画一个和谐的拼图，每一个拼图代表着班级中的每一位同学。
只有每一个拼图完整无缺，我们班级才能完美地发展。
班级公约要求我们尊重每一个人的特点和意见，形成和谐、包容的班级氛围。
简笔画四：积极参与班级公约还鼓励大家积极参与学习和班级活动。
我们可以画一个欢乐的风车，风车的四个叶片分别代表着我们在班级学习、课余活动、班级组织和社会实践中的积极参与。
通过积极参与，我们可以获得更多的经验和成长。
简笔画五：文明礼貌在班级公约中，文明礼貌是我们应该遵守的规则之一。
我们可以画一个微笑的太阳，太阳下面有一片洁白的云彩。
太阳代表着班级氛围的阳光和温暖，云彩代表着我们文明礼貌的举止和待人接物的态度。
通过以上五个简笔画，我们能够清楚地表达出我们班级公约的重要内容和理念。
这样的公约将成为我们班级全体同学共同遵守的规范，使班级更加团结和谐。
相信只要我们共同努力，我们的班级一定会更加美好！。
为何汉字讲究一笔一画
现代汉字的字形构造是有层次的。
现代汉字学认为整字（一个汉字）可以分解出部件，部件又可以分解出笔画。
笔画──部件──整字就是汉字字形在三个层次上的结构单位。
比如，笔画“一”可以組合成部件“木”；笔画可以组合成部件“目”；部件“木”、“目”又可以组合成“相”字。
所谓一笔或一画，是写字时从落笔到提笔的过程中写出的点或线，它是构成现代汉字字形的最小单位元。
在现代汉字中，极少汉字在笔画、部件和整字三部分都是一样的。
例如“一”、“乙”两字，笔画分别是“一”、“乙”，部件分别是“一”、“乙”，整字也分别是“一”、“乙”。
大多数汉字都不是由一个笔画构成，所以，总的来说，笔画不是现代汉字的使用单位，而是备用单位。
在汉字中，笔顺包括两方面：一是笔画的走向，有的文字学家称之为“笔势”，比如横（一）是从左到右，竖（|）是从上到下；二是笔画出现的先后次序，有的文字学家称之为“笔序”，比如“山”，由三笔组成，它们出现的次序是：。
笔势和笔序合起来称为笔顺。
世界上，几乎所有的文字元号在书写时都有一个笔画走向和下笔的先后次序问题，因为写字时，大家都希望写得快速，写得好看。
比如英文字母；俄文字母：；日文字母：。
只是因为汉字笔画繁多，结构复杂，所以，笔顺的问题显得更为突出，更为重要。
基本的笔顺规则还有一段口诀：“写字应当讲笔顺，掌握要领笔有神。
先横后竖上到下，先撇后捺左右分。
先外到内记得住，进了屋子再关门。
”除了笔顺的基本规则，还有一些补充规则，例如：点，在字的上面或左上时，先写。
点，在字的右上角或里面时，后写。
上左包围结构的字，先写上、里，后写左下。
上右包围结构的字，先写上右，后写里边。
左下右包围结构的字，先写上边，再写左下、右。
左下包围结构的字，当左下是辶时，先写右上，后写左下。
左下包围结构的字，当左下是其他部件时，先写左下，后写右上。
古人总结楷书的基本笔画和这些笔画的写法有八种：侧（点）、勒（横）、努（直）、趯（钩）、策（仰横）、掠（长撇）、啄（短撇）、磔（捺）。
一年级笔顺规则范文
一年级学生学习汉字时，了解和掌握笔画和笔顺规则是非常重要的。
笔画和笔顺规则是指按照一定的顺序和方向书写汉字时的基本要求。
下面是一年级学生学习笔顺规则的内容，详细介绍了常见汉字的笔画和正确书写的顺序。
一、横笔画的规则横笔画通常从左到右书写，从上到下书写。
例如“一”、“二”、“三”等汉字的横笔画需按照从左到右的方向书写。
二、竖笔画的规则竖笔画一般从上到下书写，从左到右书写。
例如“丨”、“人”、“入”等汉字的竖笔画需按照从上到下，从左到右的方向书写。
三、撇笔画的规则撇笔画通常从上到下、从左到右的顺序书写。
例如“乙”、“也”、“义”等汉字的撇笔画需按照从上到下、从左到右的方向书写。
需要注意的是，撇笔画不应该超过一个格的空间。
四、点笔画的规则点笔画只有一个点，并且必须在其他笔画的结尾横向书写，或者在其他笔画之间的空隙中书写。
例如“十”、“丁”、“士”等汉字的点笔画需按照在结尾横向书写或者在空隙中书写的规则。
五、竖钩的规则竖钩由竖笔画和横钩组成，需要先画竖笔画，再横穿竖笔画。
例如“了”、“力”、“上”等汉字的竖钩需按照先画竖笔画，再横穿竖笔画的规则。
六、提起竖折的规则提起竖折是指在竖笔画中，在离底部一定长度处折叠向右。
例如“方”、“火”等汉字的提起竖折需按照折叠向右的规则。
七、撇折的规则撇折由撇笔画和横折组成，需要先画撇笔画，再横穿撇笔画。
例如“买”、“朋”等汉字的撇折需按照先画撇笔画，再横穿撇笔画的规则。
八、弯钩的规则弯钩由撇笔画或提笔画和横钩组成，需要先画撇笔画或提笔画，再横穿撇笔画或提笔画。
例如“又”、“天”等汉字的弯钩需按照先画撇笔画或提笔画，再横穿撇笔画或提笔画的规则。
九、竖提笔的规则竖提笔是指在竖笔画中，在离底部一定长度处向右抬笔。
例如“冬”、“出”等汉字的竖提笔需按照向右抬笔的规则。
十、旁回的规则旁回是指在一个字的左边，从上到下、再从上到下写一个小字，然后再回到原来的位置。
例如“画”、“爱”等汉字的旁回需按照从上到下、再从上到下，回到原位置的规则。
小学数学《一笔画》练习题(含答案)
小学数学《一笔画》练习题（含答案）什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏.所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复.我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点.相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点.判断图形能否一笔画的规律：（1）能一笔画出的图形必须是连通的图形；（2）凡是只由偶点组成的连通图形.一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点.最后仍回到这点； （3）凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出.画时必须以一个奇点作为起点.以另一个奇点作为终点；（4）奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画．（一） 一笔画以及多笔画【例1】 观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法.(f)(e)(d)JIH G F ED C BAJ K IHGFED CB A分析：（a ）图：可以一笔画，因为只有两个奇点A 、B ；画法为A →头部→翅膀→尾部→翅膀→嘴. （b ）图：不能一笔画，因为此图不是连通图.（c ）图：不能一笔画，因图中有四个奇点：A 、B 、C 、D.（d ）图：可以一笔画，因为只有两个奇点；画法为：A →C →D →A →B →E →F →G →H →I →J →K →B. （e ）图：可以一笔画，因为没有奇点；画法可以是：A →B →C →D →E →F →G →H →I →J →B →D →F →H →J →A.（f ）图：不能一笔画出，因为图中有八个奇点.[注意]在上面能够一笔画出的图中，画法并不是惟一的.事实上，对于有两个奇点的图来说，任一个奇点都可以作为起点，以另一个奇点作为终点；对于没有奇点的图来说，任一个偶点都可以作为起点，最后仍以这点作为终点.[巩固]判断下列图a 、图b 、图c 能否一笔画．E分析：图a是一个连通的图形，图中只有点A和点F两个奇点，所以它能一笔画，其中一种画法如下：A —M—N—A—F—B—C—B—K—C—D—E—D—L—E—F．‘图b是一个不连通的图形，所以不能一笔画．图c是连通图，图中所有点都是偶点，所以能一笔画．其中一种画法如下：A—B—C—D—E—F—D—A—F —C—A．【例2】右图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达 C.如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？分析：本题要求二人都必须走遍所有的街道最后到达C，而且两人的速度相同.因此，谁走的路程少，谁便可以先到达C.容易知道，在题目的要求下，每个人所走路程都至少是所有街道路程的总和.仔细观察上图，可以发现图中有两个奇点：A和C.这就是说，此图可以以A、C两点分别作为起点和终点而一笔画成.也就是说，甲可以从A出发，不重复地走遍所有的街道，最后到达C；而从B出发的乙则不行.因此，甲所走的路程正好等于所有街道路程的总和，而乙所走的路程则必定大于这个总和，这样甲先到达C.[巩固]在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见右图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D.已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？分析：许多同学看不出这是一笔画问题，但利用一笔画的知识，能非常巧妙地解答这道题.这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复.可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜.问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题.图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D却不能，因此E点的蚂蚁获胜.[数学小游戏] 用一笔画成四条线段把所有的点连起来，怎样画?分析：通过试画，似乎不可以画，但通过仔细观察，对照一笔画的规律，便可发现，若添上两个辅助点，就可画成．如右图：FE DCB AEDCBA我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半.事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n 个奇点（n 为自然数），那么这个图一定可以用n 笔画成.公式如下： 奇点数÷2=笔画数，即2n ÷2=n.【例3】 判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形．IH G FED CBA 图aH G I KLJ F EDCBA 图b DC HG EFBA图c分析：图a ：原图有四个奇点，所以不能一笔画，在B,D 两点之间加一条线后，图中只有两个奇点，故可以一笔画出，如图d 所示．画法：H →A →B →C →D →E →F →I →D →B →I →H →G →F ．图b ：原图有四个奇点，所以不能用一笔画．去掉K ，L 两点之间的连线，图中只有两个奇点，故 可以一笔画出，如图e 所示．画法：B →C →D →E →F →→J →H →G →I →A →B →K →I →L →E ．图c ：原图有四个奇点，所以不能用一笔画．在B ，C 两点之间加一条线后，图中只有两个奇点， 故可以一笔画出，如图f 所示．画法：A →E →D →H →A →B →F →C →G →B →C →D注意：a 、b 、c 三个图都是连通的图形，但由于每个图的奇点个数均超过两个，所以都不能一笔画．图dA BCD EFG H IH GI KLJ F EDCB A 图eDC HG EFBA图f[前铺]观察下面的图，看各至少用几笔画成？分析：（1）图中有8个奇点，因此需用4笔画成. （2）图中有12个奇点，需6笔画成. （3）图是无奇点的连通图，可一笔画成.【例4】 将下图改为一笔画.DC BA(2)(1)FEC DB A分析：图（1）中有6个奇点，因此可添上两条（或3条）边后可改为一笔画；又因为这个图中，把这6个奇点任意分为3对后，最多只有两对奇点间有边相连，因此，可去掉两条边后改为一笔画，举例如图（3）～（6）.图（2）中有4个奇点，因此，可添上2条（或1条）边后改为一笔画；又因为把奇点按A 与B ，C 与D （或A 与D ，B 与C ）分为两对后，每对间均有边相连，因此，可去掉两条（或1条）边后改为一笔画.举例如图（7）～（8）.说明：图（6）运用了两种方法，去掉边BC ，添上边AD 与EF.（二）一笔画的实际应用【例5】 18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A 和一座半岛D ，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功?：这个有趣的问题引起了著名数学家欧拉的注意，他证明了七桥问题中提到的走法根本不存在． 下面，我们考虑如下两个问题：(1)如果再架一座桥，游人能否走遍所有这八座桥?若能，这座桥应架在何处?若不能，请说明理由． (2)架设几座桥可以使游人走遍所有的桥回到出发地?而得到一个由四个点和七条线组成的图形(如图b)．在图b 中，点A ，B ，C ，D 四个点均为奇点，显然不能一笔画出这个图形．若将其中的两个奇点改成偶点，即在某两个奇点之间连一条线，这样奇点个数由四个变为两个，此时，图形可以一笔画出．如我们可以选择奇点B ，D ，在B ，D 之间连一条线(架一座桥)，如图c ．在图c 中只有点A 和C 两个奇点，那么我们可以以A 为起点，C 为终点将图形一笔画出．其中一种画法为：A →C →A →B →A →D →B →D →C所以，如果在河岸B 与小岛D 之间架一座桥，游人就可以不重复地走遍所有的桥．（2）在(1)的基础上，再在另外两个奇点A 与C 之间连一条线(即架一座桥)，使这两个奇点也变成偶点，如图d ．那么A ，B ，C ，D 四个点均为偶点，所以图d 可以一笔画出，并且可以以任意点为起点，最后 仍回到这个点．其中一种画法为：A →C →A →C →D →A →B →D →B →A这表明：在河岸B 与小岛D 之间架一座桥后，再在小岛A 与河岸C 之间架一座桥，共架设两座桥，就可以使游人不重复地走遍所有的桥并回到出发地．[巩固]如图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸.问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？分析：用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，有2个奇点，所以该图可以一笔画，即可以一次不重复地走遍这七座桥.例如右下图的走法.EDCBA【例6】 有一个邮局，负责21个村庄的投递工作，右图中的点表示村庄，线段表示道路.邮递员从邮局出发，怎样才能不重复地经过每一个村庄，最后回到邮局？分析：图中有两个奇点，所以该图可以一笔画，但因为邮局所在点为奇点，所以要一笔画就不可能回到邮局.又图中A,B,C,D,E,F,G,H,I,J十点均有4条线段与之相连，如果我们将上图一笔画的话，就要经过以上十点各两次，这也不满足题目的要求，所以要将这些点相连的线段去掉一些，使得与这些点相连的线段均只有两条，并且将两个奇点也变成只有两条线段与之相连，这样得到的图形即可一笔画，又只经过每个点一次，并且可以回到邮局，一种可行路线如下：邮局I JHGF E D C B A 邮局邮局【例7】 右图是某博物馆的平面图，相邻两个展厅之间有一扇门相通，每一个展厅都有一门通往馆外．问参观者能否不重复地一次穿过每一扇门?若能，请找出一条可行路径；若不能，请说明理由．如果允许关闭某一扇门，问参观者能否不重复地穿过每一扇开着的门?分析：我们把展厅A,B,C,D,E 及馆外F 看成某个图中的点，把两个展厅之间的门看作是连接表示这两个展厅的点的线．根据题中条件知，馆外F 与A ，B ，C ，D ，E 各展厅相通，这样将点F 与点A ，B ，C ，D ，E 用线连接；展厅A 与展厅B ，C ，D 相通，将点A 与点B ，C ，D 用线连接；展厅B 除与A 相通外，它还与D ，E 展厅相通，将B 与D ，E 连接；除此之外，展厅C ，D 相通，展厅D ，E 相通，将点C ，D 连接，再将点D ，E 连接(如图a)．于是本题要解决的问题就变成了能否将图a 一笔画的问题．可以看出：图a 中共有六个点，其中有四个奇点，它们分别为C ，D ，E ，F ，由一笔画的规律可知，图a 不能一笔画．也就是说，参观者不能够不重复地一次穿过每一扇门．如果允许关闭某一扇门，这相当于在图a 中去掉一条线，那么参观者就有可能不重复地一次穿过每一扇门．我们知道，在图a 中有四个奇点C ，D ，E ，F 为了把图a 改成一笔画图形，我们设法减少奇点个数，使奇点数变为两个．为此，我们可以去掉一条连接两个奇点的线，如去掉E 与F 间的连线，相应的图a 就变成了图b ．在图b 中，除了原来的C 和D 是奇点外，其余点全部是偶点，故图b 可以一笔画．其中一种画法为：C →F →D →E →B →F →A →B →D →A →C →D ．上面的分析表明，如果关闭连接E 、F 两展厅之间的门，参观者就可以不重复地一次穿过每一扇开着的门． 本题与七桥问题类似，只是将行人过桥换成了参观者穿过每一扇门．我们将这个问题转化为一笔画问题来研究．[前铺]右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由.如果能，应从哪开始走？ FFF F E C D BA EB A分析：我们将每个展室看成一个点，室外看成点E ，将每扇门看成一条线段，两个展室间有门相通表示两个点间有线段相连，于是得到下图.能否不重复地穿过每扇门的问题，变为下图是否一笔画问题.EDC BA图中只有A ，D 两个奇点，是一笔画，所以答案是肯定的，应该从A 或D 展室开始走. 【例8】 已知长方体木块的长是80厘米，宽40厘米，高80厘米(如右图)，并且要求蜘蛛在爬行过程中只能前进，不能后退，同一条棱不能爬两次．请问这只蜘蛛最多要爬行多少厘米?分析：图中八个顶点均为奇点，所以不能一笔画，要使其能一笔画，至少要去掉三条棱，使上图只有两个奇点，就可以满足一笔画的条件．长方体的棱长总和一定，(80+80+40)×4=800(厘米)，因此去掉的三条棱越短，蜘蛛爬过的距离就越远．所以我们去掉三条棱长为40厘米的棱，于是可知，蜘蛛爬行的最远距离为： 800-40×3=680(厘米)．蜘蛛的爬行路径为：G →F →C →D →G →H →A →B →E →H(如右图)．[注意]这是一个立体图形，它有八个顶点，我们把长方体的棱看作顶点与顶点之间的连线，蜘蛛只能前进不能后退，并且每一条棱不能爬两次，这实质上是一个一笔画问题．【例9】 右图是某小区的街道分布图，街道长度如图所示(单位：公里)，图中各点表示不同楼的代号．一辆垃圾清扫车从垃圾站(垃圾站位于C 楼与D 楼之间的P 处)出发要清扫完所有街道后仍回到垃圾站，问怎样走路线最短，最短路线是多少公里?分析：为了少走冤枉路和节省时间，题目中要求最短路线，根据一笔画原理，我们知道一笔画路线就是最短路线．本题要求清扫车从P点出发，仍回到P 点．通过观察上图可知，图中有六个奇点，根据一笔画规律可知，清扫车想清扫完所有街道而又不走重复的路是不可能的．要使清扫车从P 点出发，最后仍回到P 点，就必须把图中所有的奇点都变成偶点，即在两奇点之间添加一条线．在实际问题中，就是清扫车在哪些街道上重复走的问题，由于每条街道的长度不同，因此需要我们考虑清扫车重复走哪条街道才使总路线最短．为使六个奇点都变成偶点，我们可以有下图中的四种方法表示清扫车所走的重复路线，其中填虚线的地方表示的是重复路线．重复的路程分别为：图a ：2×2+3=7；图b ：3+4×2=11；图C ：3×3=9； 图d ：3+6×2=15．显然，重复走的路线最短，总路程就最短．从上述计算中就可找到最短路线图，即下面四个图中的图a ．408080H G F ED C BA804080H GFED CBA图b 图a图d图c在图a 中，所有点均为偶点，是一笔画图形．清扫车可按如下路径走：P →D →G →D →E →F →G →H →L →H →C →B →L →M →A →B →C →P ，全程为：(1+2+4+2)×2+3×5+2×2+3=40(公里)．【例10】 邮递员李文投送邮件的街道以及街道的长度如右图所示(单位：千米)，每天小李要从邮局出发，走遍所有街道后回到邮局．请你帮他设计一条最短路线，并计算出这条路线有多少千米?分析：本题仍可以用一笔画图形的方法来解决．在图a 中共有六个奇点E ，F ，G ，H ，I ，J ，把这些奇点配对，每对之间用虚线连接(如图a)，其中要用到D 点，这样图中就没有奇点了，从而可以不重复地走遍所有的街道．由于邮递员李文要重复走一些路段，因此重复走的路越短越好，即添上去的重复线段的总长度越短越好．在图a 中H 与E 之间有重叠，这样势必会增加李文所走路程的长度，应作调整．经调整后，将重叠部分去掉便得图b ．在图b 的圈形闭路IHGJI 中，I ，J ，G ，H 各点没有连线时是奇点，连线后变成偶点，增加长度为50×2=100千米．而如果连IJ 和HG ，增加的长度仅为10×2=20，由此可知图b 需继续作调整，改成图c ，这种连接方法是最好的，它使李文行走的路线最短．根据以上分析，为了保证添上去的线段之和最短，应遵循下面的两条原则：(1)连线不能有重叠的线段；(2)在每一个圈形闭路上，连线长度之和不能超过 这个闭路总圈长的一半．经过分析可以知道，图c 的连接方法能使邮递员李文行走路线最短，而且能保证李文从邮局出发又回到邮局．这时他的行走路线为：邮局→A →I →J →I →H →G →H →E →D →F →D →G →J →B →C →D →E →邮局 他行走的全程为： (50+15)×4+20×4+10×6+20×2=440(千米)．图a图b图c[小结]本题中采用的方法叫做“奇偶点图上作业法”，用这种方法来确定最短路线比较简便实用．此方法可以用下面的口诀来描述：画出路线图，确定奇偶点；奇点对对连，连线不重叠；闭路添连线.不得过半圈．[巩固]右图是某地区街道的平面图，图上的数字表示那条街道的长度.清晨，洒水车从A 出发，要洒遍所有的街道，最后再回到A.问：如何设计洒水路线最合理？ 分析：这又是一个最短路线的问题.通过分析可以知道：在洒水路线中，K 是中间点，因此必须成为偶点，这样洒水车必须重复走KC 这条边（如下左图）.至此，奇点的个数并未减少，仍是6个.容易得出，洒水车必须重复走的路线有：GF 、IJ 、BC.即洒水路线如下右图.全程45＋3+6=54（里）.1. （例1）判断下列各图能否一笔画．图aG I H F ECD BA图bF ED CBA分析：图a 中九个点全是偶点，因此可以一笔画，其中一种画法为：A →F →B →G →C →H →D →E →H →l →→F →G →l →E →A ．图b 中A ，B ，C ，D 四个点均为奇点，故不可以一笔画．图c 中，只有A,C 为奇点，故可一笔画．其中一种画法为：A →D →E →C →H →N →G →M →F →A →B →C ．2. （例3）下列各图至少要用几笔画完？分析：（1）4笔；（2）4笔；（3）2笔；（4）1笔；（5）1笔；（6）1笔.3.（例6）右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？分析：把每个展室看作一个结点，整个展厅的外部也看作一个点，两室之间有门相通，可以看作两点之间有边相连.这样，展厅的平面图就转化成了我们数学中的图，一个实际问题也就转化为这个图（如下图）能否一笔画成的问题了，即能否从A出发，一笔画完此图，最后再回到A.上图（b）中，所有的结点都是偶点，因此，一定可以以A作为起点和终点而一笔画完此图.也即游人可以从入口进，一次不重复地穿过所有的门，最后从出口出来.下面仅给出一种参观路线：A→E→B→C→E→F→C→D→F→A.4.（例7）一辆清洁车清扫街道，每段街道长1公里，清洁车由A出发，走遍所有的街道再回到A.怎样走路程最短，全程多少公里？分析：清洁车走的路径为： ABCNPBCDEFMNEFGHOLMHOIJKPLJKA. 即：清洁车必须至少重复走4段1公里的街道，如下图.最短路线全程为28公里.5.（例10）一个邮递员的投递范围如右图，图上的数字表示各段街道的长度.请你设计一条最短的投递路线，并求出全程是多少？分析：邮递员的投递路线如下图，即：路线为：ABCDEDOBOMNLKLGLNEFGHIMOJIJA.最短路线的全程为39+9=48.。
哥尼斯堡七桥问题与一笔画
有名 的数学 游 戏 ．
明 了这样 的走 法 是不 存 在 的 ．欧 拉是 这 样 解
所谓 一笔 画指 的是 ： 从 图 的一点 出发 ， 笔 决 问题 的 ： 既 然 陆地是 桥 梁 的连 接 点 ， 不妨 把
不离纸 ， 遍历每条边恰好一次 ， 即每条边都只 图 中被河 隔开 的陆地 看成 ４个点 ，将 ７座 桥 画一 次 ， 不 准重 复 ．从 图 １ 中容 易看 出 ： 能 一 看 成 ７条 连接这 ４个 点 的线 ， 如 图 ４所 示 ．
请 你 做下 面 的游 戏 ：一 笔 画 出图 １的图 步 者 能否 一次 走遍 ７座桥 ，而且 每 座桥 只许 最 后仍 回到起 始 地点 ？ 这 就是 哥 尼 形来 ． 规则 ： 笔不离开纸 ， 每根线都 只能画一 通 过一 次 ， 斯 堡七 桥 问题 ， 一 个著 名 的图论 问题 次． 你能 画 出来 吗？
图 ｌ
图 ２
图 ３
如 果 你 画 出来 了 ，那 么 请你 再 看 图 ２能 不能一 笔 画 出来？
一
这个问题看起来似乎并不难 ，但人们始
虽然你动了脑筋 ，但我相信你肯定不能 终 没 有 能找 到 答 案 ． 最后 ， 问题 被 提 到 了大 数
笔 画 出图 ２ １这 就是 一笔 画 问题 ， 它 是一 种 学 家 欧拉 那 里 ．欧 拉 以 深邃 的洞 察力 很 快 证
Ｂ
： Ｇ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
３ ． 下 图是 国际 奥林 匹克 运 动会 的会 标 ， 乙 能 一笔 画成 吗 ？如果 能 ， 请 你 把它 画 出来 ．
由任一偶点为起点． 最后仍 回到这点 ； （ ３ ） 凡是
只 有 两 个 奇 点 的 连 通 图 形 一 定 可 以一 笔 画 出， 画时 必须 以一 个 奇点 为起 点 ， 以另 一个 奇
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一笔画（分Ａ、Ｂ两种类别）
游戏规则：
1．玩家在100秒内将一套题（3个题）全部完成算通过。
2．玩家需先选择Ａ、Ｂ其中一种类别，在从Ａ或Ｂ中随机抽取一套。
3．玩家一旦开始做题，计时就开始。
（看题时间也算在计时里）
4．玩家必须一笔画完图形。
5．每位玩家有且仅有一次游戏机会，且需在工作人员准备的小黑板上画出答案，并标出路线顺序图。
6．在规定的时间内全部通过（一套题），经工作人员检查认可后，即可获得2颗星。
Ａ类别：
1．图中的红点可通过多次。
2．图中的黑点、黑线只通能过一次。
3．不是红点、黑点的交叉点可直接跳过。
Ｂ类别：
1．一笔画出图形即可。
2．不是黑点的交叉点可直接跳过。
3．黑点必须经过。
每条线只能经过一次。
最终解释权归主办方所有
人员安排：
计时：
检查答案：
发题人:
题目回收：
器材：3块小黑板、粉笔若干。