压裂施工管柱摩阻计算-(3)

压裂施工管柱摩阻计算

苏权生

摘 要：压裂施工管柱摩阻计算对压裂施工过程中压力波动判断和压后净压力拟合具有重要意义。目前对压裂液在层流状态下的摩阻计算比较成熟，计算结果可信度高，但对压裂液在紊流状态下性质还未找出一定的规律，摩阻计算结果误差较大。本文以降阻比法为基础进行压裂管柱摩阻计算，通过理论计算与现场实测数据进行对比分析，提高计算精度。

关键词： 管柱摩阻 紊流 降阻比 计算精度

压裂管柱摩阻计算是压裂施工过程中压力变化判断的基础，是进行井底压力和裂缝净压力计算的关键。在实际压裂设计中经常采用经验估计法对管柱摩阻进行粗略计算，往往不能准确地预测实际管柱摩阻。本文以降阻比法为基础，分别对HPG 压裂液的前置液、携砂液沿程管柱摩阻进行理论计算，并结合胜利油田现场施工井的实际数据进行对比分析，对影响管柱摩阻计算的影响因素进行修正，提高理论计算和现场施工数据的一致性，形成适合胜利油田压裂施工管柱摩阻计算的相关计算程序。

1、降阻比管柱摩阻计算

Lord 和MC Gowen 等人在前人研究的基础上提出了HPG 压裂液前置液，携砂液摩阻计算的新方法，称为降阻比法，其基本原理是在相同条件（如排量、管径、管长相同）下，压裂液摩阻与清水摩阻之比称为降阻比，用公式表示为:

w

f p f P P )()(∆∆=

δ (1)

式中：p f P )(∆：压裂液摩阻，Mpa ；w f P )(∆：清水摩阻，Mpa ；δ：降阻比系数,无单位。

1.1 清水摩阻计算

从公式（1）可以看出，降阻比法要首先计算清水摩阻，且其值的准确性对压裂液摩阻计算有较大的影响，水力学中伯拉休斯清水摩阻计算式:

L Q D P ***10*779.775

.175.461

--=∆ (2)

式中： 1P ∆：清水摩阻，Mpa ； D ：管柱内径，m ； Q ：施工排量m 3

/s ； L: 管柱长度，m ；

用车古201井数据进行清水摩阻验证，车古201井酸化施工管柱为Φ73mm 光油管，下深4505m ，施工前用20m 3

清水正洗井降温，排量1.5m 3

/min ，测得沿程管路摩阻为31Mpa ，用公式(2)计算管柱摩阻值为30Mpa ，计算值与实际值误差3.2%。

1.2 压裂液摩阻计算

Lord 和MC.Gowen 研究认为，降阻比系数δ是压裂液平均流速v ，稠化剂浓度g C 和支撑剂浓度

s C 的函数，即),,(s g C C v f =δ，通过对大量数据的线性回归，提出了矿物条件下适用于HPG 压裂液

体系的降阻比经验关系式： s

C s g g e C C Q

D C Q D 1198

.024

24

234.01198

.0ln 1639.010*285.010

*16.138.21

ln +-⋅--=--δ

(3)

未加砂时s C =0，将设计参数带入式(3),即可求得压裂液降阻比系数δ，进而用式(1)计算压裂液摩阻。根据式(1)，(2)，（3）对胜利油田部分压裂施工井沿程管路摩阻进行计算，结果显示最大误差47.9%，最小误差35.0%，计算摩阻值与实测值一致性较差，需要对计算方法进行改进。

表1 管柱摩阻实测值与计算值

1.3 压裂液摩阻计算方法改进

从本质上讲，降阻比是牛顿流体与非牛顿流体的不同流变特性在摩阻方面的表现，其值大小主要受物料来源、交联特性两方面的影响。目前胜利油田所用HPG 压裂液体系与国外存在着较大的差异。因此，认为计算摩阻值与实测摩阻值误差较大的主要原因在于计算降阻比与目前所用HPG 压裂液体系实际降阻能力不符。为此，在不改变降阻比影响因素的情况下，以实测摩阻数据为基础，通过改变式(3)的系数，对计算方法进行改进：

s

C X

s g g e C X X C Q D C X Q D X X 6

54

23221ln 1639.01

ln +-⋅--=δ……………(4) 通过实测管柱摩阻数据，运用正交方法对公式(4)中未知系数进行计算，最终确定胜利油田所用HPG 压裂液体系降阻比计算式：

Cg

S g g e

C C Q

D C Q D 11983

.0424

24

**10*015.311983

.0ln 1639.010*28194.010

*1525.14902.11

ln

-----⋅--=δ

(5)

2、压裂施工管柱摩阻计算实例

以改进的摩阻计算方法为基础，用VB 语言编制管柱摩阻计算程序，应用该程序对表（1）管柱

摩阻进行重新计算，计算结果显示最大误差8.9%，最小误差0.1%，计算结果与实测结果一致性较高。 表2 管柱摩阻实测值与计算值

3、结论及认识

（1）本文用现场实测数据对降阻比计算方法进行改进，得到了适合胜利油田现场压裂施工管柱摩阻计算的新方法，适用于HPG压裂液体系在油管注入方式下的压裂液管柱摩阻计算。

（2) 施工参数(排量，管柱结构，粉比等)不同，降阻比系数变化范围较大，表(2)各井降阻比变化范围在0.39-0.53之间

（3）用VB语言编制了摩阻计算程序，可以用来在施工前进行地面施工压力预测，也可用来在施工过程中进行井底压力，净压力的计算分析。

（4）建议增加带井下压温计施工井数量，以便获得精确的管柱摩阻数据，不断对管柱摩阻计算方法进行修正，提高计算精度。

参考文献

［1］袁恩熙. 工程流体力学. 北京：石油工业出版社，1996.3

［2］王鸿勋，张士诚. 水力压裂设计数值计算方法.北京：石油工业出版社，1998.6 ［3］蒋廷学. 压裂施工中井底压力的计算方法及其应用. 天然气工业，1997.9

［4］黄禹忠.川西地区压裂施工过程中管柱摩阻计算. 特种油气藏，2005.12

［5］ J.L.吉德利.水力压裂技术新发展.北京.石油工业出版社.1995

［6］万仁溥.采油技术手册（第九分册）.石油工业出版社，1998