磨铣打捞管柱摩阻分析
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题 。 ２２ 井眼三次样条插值 函数 ．
式 中，起升管柱时 ，取 “ ”号 ；下放管柱时取 “ ”号 ＋ 一
则轴 向载荷 ：
＝ 一 ＡＴ
１ 垂 直 并段 部 分 ． ２
已知某井段 ， 有一组测试点 ６ 】
井深 ａ＝ ０＜ ＜ … ＜ ＝ｂ ２
可认为垂直井段磨铣打 捞管柱无 接触 摩阻 ，而只受浮重作用 ，这
一
完成 大斜度井修井 的关键 和难点所 在 。准确计算 套管柱 的轴 向载荷 以便进 行套管柱 强度 设计与校核 。事实上 ，在整个 钻进 、完井 及修 井过程 中，管柱的摩阻研究都很重要 它对井眼设计 ，包括钻井设备 选择 、轨道形式与参数、钻柱设计、管柱下入 ，施工过程中轨道控制 和井下作业 等阶段都具有指导意义 。
—
管柱受到的力分别为： 考虑泥浆浮
壁接触力Ｆ ，轴向力 ，当管柱 下入 到落鱼处 ， 轴向拉力为零 。 其
由梁 中性层 的曲率与弯矩关系 ：
ｏ Ｅ ｌ
●： 、 、 、 、 乱
、 ‘、 ：’
…
ｌ＼
’
力后的重力Ｇ ，摩擦阻力 ，与井 ‘ ＼ 、、
由于实际水平井水平 段井眼并 不是绝 对水平的 ，可以按 斜直井眼
为 角 位度柱重 ７— ＿ 责斜，单长淼浮， －７Ｚ 井 ｑ 管 ．７ ／ 雾 为 ７７孑 — ＾
该段管柱摩
＝刀 ｆ ｓ ＝ ｑ ｉ Ｌ ｎ
■
水平 段管 力 析 井 柱 分
仉 仁 ｘ
’
而轴力增量为 ：
方位角 ， … ， 将 井斜角和方位角均看成随井深变化 的函数
有三次样条函数的定义，可构造出函数 Ｍ（） Ｎｘ 满足 ｘ和 （ ），
①在区间 ６的每个子区间 ， ］ ， 上，七 １ Ｎ ，Ｍｘ和 】 （ ， ） （ … ２－ ）
． 均为三次多项式 Ⅳ ） ② Ｍ（ ） ｘ＝ ：， １…Ｎ） Ｎｘ） （… ， ・） ２ （ ＝ 七 １ Ｎ ２
Ａ Ｔ＝牡 ＣＳ ＝ （ｏ 口４ｆｓ 口 Ｏ 口± ｃｓ － ｉ ） ｎ
在钻进过程 中，下部钻柱发生弯 曲变形要受 到井 壁的限制 。根据 样 条的定义 ，钻柱本身类似一根弹性样条 。由于 下部 钻柱组合的扶 正 特 性 ，井眼轨迹应当是一条连续变化的 “ 光滑 ”曲线 ，因而井 斜角和 方 位 角 的变化 也 是连 续 的 ， 即不会在 通 常 的测 距 范 围 内出现 “ 拐 点 ”。将井 眼轨迹数据平滑处理进 行三次样条插值计算 ，来模拟定 向 丌 － － ４ １ 丌 眼轨 迹 ，从而解 决 目前大位移井不能连续测量井眼轨迹的计算问 － １ ４ －
２１ 井 眼 轨 迹 数 据 处 理 分 析 ．
进行摩 阻分析 计算 ，需要真实反映井身轨迹 的数据 ，即把大位移 井井 眼轨 迹数据转 化为整 个井 深的连续 分段 曲线 。 目前 已有 许多方
法 ，诸如正切 法 ， 平衡 正切法 ，平均井 斜角法 ，曲率半径法等 ，其 中 以曲率半径法为最精确 。但是 ，这些方 法对井 斜和方位要求很严的定 向井或丛式井 ，往往满足不了实际计算的要求 。
时计算井段管柱 摩阻力 为零 ，轴力增量为管柱浮重 ，即 △ ＝ 。 ｒ 弘
１３ 弯 曲 井段 ．
其对应的井斜角与方位角 ：
井斜角 ， 口 … ， ２
在大位移井 中 ，若忽略动态因素 ，则 管柱受到 轴向拉力 、径向挤 压力、浮力及 摩擦阻力等外部作用力 的影响 。建立如下假 设：（ 井 眼 ） 尺寸不随时间而变化 。②不考虑转动和振动 的影响 。③管柱与井 壁连 续 接触 ， 并且 弯矩 、剪力 、接触力连续分布 。④管柱在下入过程 中与 井 眼内壁 为滑动摩擦 。⑤将整个管柱 简化 为连续梁 。 取管柱一微元段进行受 力分析
套管柱强度设计与校核 。
１ 摩 阻 分析 模 型 建 和 求 解
１１ 水 平 井段 ．
上式 中，摩擦 系数 ／ 一个非常重要的参数 ，它的变化将会 引起 ． ｔ 是 套管轴向力的变化 ，也会 影响管柱是否 能顺利下入 ，因此正确合理的
确定摩擦系数是摩阻分析 中的一个重要 内容 ，考虑到管柱主要是在套 管内工作 ，摩擦为钢与钢之间的摩擦 ，所以摩擦系数取Ｏ ５ ． ，起钻柱 ２ 取 “ ” ，下钻柱取 “ ”。 ＋ 一 ’ ２ 井眼轨迹数据的处理
学 术 研 讨
转
２ 年舅 舰 ９ 点
磨 铣 打捞 管 柱摩 阻wenku.baidu.com 析
张 志 刚
（ 利 油 田胜 机 设 备 安 装 工 程 有 限 责 任 公 司 ） 胜
摘 要 摩阻分析对水平 井施 工具有 重要的影响 ，尤其 对于大位 移井 而言，因其具有长水平段 、大井斜 角等特 点，摩 阻的预测和 控制是 成功地 完成 大斜度 井修井的关键 和难点所在 。本 文在 归纳总结前人 工作基础上 ，建立 了磨铣 打捞管柱摩 阻的力学模 型和数学模 型，对钻柱设计 、管柱下入 ，施工过程 中轨道控制和井下作业等阶段 都具有重要的指导意 义。 关键词 大位移井 摩擦 阻力 力学模型 摩阻 分析对 水平井施 工具有 重要的 影响 ，尤其对 于大位 移井而 言 ，因其具有长水平段、大并斜角等特 点 ，摩阻的预测和控制是成功 已假设管柱与井壁为滑动摩擦 ： Ｆ｜ ＝汪 摩擦因素
，
最终可 以得到 轴向力 ：
： ＋Ｇ Ｃ Ｓ Ｏ
在水平井 及大斜度井 中 ，由于管柱 自重及井 眼弯曲等多种因素的 作用 ，导致了较 大的摩阻力 。管柱 的摩阻 计算 虽是整个磨铣打 捞管柱 力学分析的一小部分 ，但提 高其摩阻计算精度仍是 完成井下作 业修 井
工作的一个 重点 ， 主要是 因为 ：①精确计算 出摩阻 ， 以预侧套 管 这 可 柱下入 的难度 ，以便选择合理套管柱组合和正确 的下入方法 ，或考虑 是否需采用特殊工具 ；②能够准确计算套管柱的轴向载荷 ，以便进行
式 中，起升管柱时 ，取 “ ”号 ；下放管柱时取 “ ”号 ＋ 一
则轴 向载荷 ：
＝ 一 ＡＴ
１ 垂 直 并段 部 分 ． ２
已知某井段 ， 有一组测试点 ６ 】
井深 ａ＝ ０＜ ＜ … ＜ ＝ｂ ２
可认为垂直井段磨铣打 捞管柱无 接触 摩阻 ，而只受浮重作用 ，这
一
完成 大斜度井修井 的关键 和难点所 在 。准确计算 套管柱 的轴 向载荷 以便进 行套管柱 强度 设计与校核 。事实上 ，在整个 钻进 、完井 及修 井过程 中，管柱的摩阻研究都很重要 它对井眼设计 ，包括钻井设备 选择 、轨道形式与参数、钻柱设计、管柱下入 ，施工过程中轨道控制 和井下作业 等阶段都具有指导意义 。
—
管柱受到的力分别为： 考虑泥浆浮
壁接触力Ｆ ，轴向力 ，当管柱 下入 到落鱼处 ， 轴向拉力为零 。 其
由梁 中性层 的曲率与弯矩关系 ：
ｏ Ｅ ｌ
●： 、 、 、 、 乱
、 ‘、 ：’
…
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力后的重力Ｇ ，摩擦阻力 ，与井 ‘ ＼ 、、
由于实际水平井水平 段井眼并 不是绝 对水平的 ，可以按 斜直井眼
为 角 位度柱重 ７— ＿ 责斜，单长淼浮， －７Ｚ 井 ｑ 管 ．７ ／ 雾 为 ７７孑 — ＾
该段管柱摩
＝刀 ｆ ｓ ＝ ｑ ｉ Ｌ ｎ
■
水平 段管 力 析 井 柱 分
仉 仁 ｘ
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而轴力增量为 ：
方位角 ， … ， 将 井斜角和方位角均看成随井深变化 的函数
有三次样条函数的定义，可构造出函数 Ｍ（） Ｎｘ 满足 ｘ和 （ ），
①在区间 ６的每个子区间 ， ］ ， 上，七 １ Ｎ ，Ｍｘ和 】 （ ， ） （ … ２－ ）
． 均为三次多项式 Ⅳ ） ② Ｍ（ ） ｘ＝ ：， １…Ｎ） Ｎｘ） （… ， ・） ２ （ ＝ 七 １ Ｎ ２
Ａ Ｔ＝牡 ＣＳ ＝ （ｏ 口４ｆｓ 口 Ｏ 口± ｃｓ － ｉ ） ｎ
在钻进过程 中，下部钻柱发生弯 曲变形要受 到井 壁的限制 。根据 样 条的定义 ，钻柱本身类似一根弹性样条 。由于 下部 钻柱组合的扶 正 特 性 ，井眼轨迹应当是一条连续变化的 “ 光滑 ”曲线 ，因而井 斜角和 方 位 角 的变化 也 是连 续 的 ， 即不会在 通 常 的测 距 范 围 内出现 “ 拐 点 ”。将井 眼轨迹数据平滑处理进 行三次样条插值计算 ，来模拟定 向 丌 － － ４ １ 丌 眼轨 迹 ，从而解 决 目前大位移井不能连续测量井眼轨迹的计算问 － １ ４ －
２１ 井 眼 轨 迹 数 据 处 理 分 析 ．
进行摩 阻分析 计算 ，需要真实反映井身轨迹 的数据 ，即把大位移 井井 眼轨 迹数据转 化为整 个井 深的连续 分段 曲线 。 目前 已有 许多方
法 ，诸如正切 法 ， 平衡 正切法 ，平均井 斜角法 ，曲率半径法等 ，其 中 以曲率半径法为最精确 。但是 ，这些方 法对井 斜和方位要求很严的定 向井或丛式井 ，往往满足不了实际计算的要求 。
时计算井段管柱 摩阻力 为零 ，轴力增量为管柱浮重 ，即 △ ＝ 。 ｒ 弘
１３ 弯 曲 井段 ．
其对应的井斜角与方位角 ：
井斜角 ， 口 … ， ２
在大位移井 中 ，若忽略动态因素 ，则 管柱受到 轴向拉力 、径向挤 压力、浮力及 摩擦阻力等外部作用力 的影响 。建立如下假 设：（ 井 眼 ） 尺寸不随时间而变化 。②不考虑转动和振动 的影响 。③管柱与井 壁连 续 接触 ， 并且 弯矩 、剪力 、接触力连续分布 。④管柱在下入过程 中与 井 眼内壁 为滑动摩擦 。⑤将整个管柱 简化 为连续梁 。 取管柱一微元段进行受 力分析
套管柱强度设计与校核 。
１ 摩 阻 分析 模 型 建 和 求 解
１１ 水 平 井段 ．
上式 中，摩擦 系数 ／ 一个非常重要的参数 ，它的变化将会 引起 ． ｔ 是 套管轴向力的变化 ，也会 影响管柱是否 能顺利下入 ，因此正确合理的
确定摩擦系数是摩阻分析 中的一个重要 内容 ，考虑到管柱主要是在套 管内工作 ，摩擦为钢与钢之间的摩擦 ，所以摩擦系数取Ｏ ５ ． ，起钻柱 ２ 取 “ ” ，下钻柱取 “ ”。 ＋ 一 ’ ２ 井眼轨迹数据的处理
学 术 研 讨
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２ 年舅 舰 ９ 点
磨 铣 打捞 管 柱摩 阻wenku.baidu.com 析
张 志 刚
（ 利 油 田胜 机 设 备 安 装 工 程 有 限 责 任 公 司 ） 胜
摘 要 摩阻分析对水平 井施 工具有 重要的影响 ，尤其 对于大位 移井 而言，因其具有长水平段 、大井斜 角等特 点，摩 阻的预测和 控制是 成功地 完成 大斜度 井修井的关键 和难点所在 。本 文在 归纳总结前人 工作基础上 ，建立 了磨铣 打捞管柱摩 阻的力学模 型和数学模 型，对钻柱设计 、管柱下入 ，施工过程 中轨道控制和井下作业等阶段 都具有重要的指导意 义。 关键词 大位移井 摩擦 阻力 力学模型 摩阻 分析对 水平井施 工具有 重要的 影响 ，尤其对 于大位 移井而 言 ，因其具有长水平段、大并斜角等特 点 ，摩阻的预测和控制是成功 已假设管柱与井壁为滑动摩擦 ： Ｆ｜ ＝汪 摩擦因素
，
最终可 以得到 轴向力 ：
： ＋Ｇ Ｃ Ｓ Ｏ
在水平井 及大斜度井 中 ，由于管柱 自重及井 眼弯曲等多种因素的 作用 ，导致了较 大的摩阻力 。管柱 的摩阻 计算 虽是整个磨铣打 捞管柱 力学分析的一小部分 ，但提 高其摩阻计算精度仍是 完成井下作 业修 井
工作的一个 重点 ， 主要是 因为 ：①精确计算 出摩阻 ， 以预侧套 管 这 可 柱下入 的难度 ，以便选择合理套管柱组合和正确 的下入方法 ，或考虑 是否需采用特殊工具 ；②能够准确计算套管柱的轴向载荷 ，以便进行