【教案】 等腰三角形的判定
等腰三角形专题公开课教案
一、教学目标：
1.让学生了解等腰三角形的定义，掌握其性质和判定方法。
2.培养学生的推理能力和实践能力，通过实例解析培养学生解决实际问题的
能力。
3.培养学生的合作精神和探究意识，提高学生的学习兴趣和数学素养。
二、教学内容及过程：
1.导入新课
（1）通过展示一些实物图片和图形，让学生观察并思考：什么是等腰三角形？它的定义是什么？
（2）通过引导学生观察等腰三角形的特点，让学生归纳总结出等腰三角形的定义。
（3）通过一些简单的练习题，检查学生对等腰三角形定义的掌握情况。
1.等腰三角形的性质
（1）通过引导学生观察等腰三角形的特点，让学生归纳总结出等腰三角形的性质。
（2）通过实例解析，让学生掌握等腰三角形性质的运用方法。
（3）通过一些练习题，检查学生对等腰三角形性质的掌握情况。
1.等腰三角形的判定方法
（1）通过引导学生观察等腰三角形的特点，让学生归纳总结出等腰三角形的判定方法。
（2）通过实例解析，让学生掌握等腰三角形判定方法的运用方法。
（3）通过一些练习题，检查学生对等腰三角形判定方法的掌握情况。
1.课堂活动：让学生自己动手制作一个等腰三角形，并总结制作过程中的经
验和发现。
2.课堂小结：总结本节课学到的知识，并回顾整个教学过程。
3.布置作业：布置相关练习题，巩固本节课所学知识。
等腰三角形的判定教案
第2课时等腰三角形的判定◇教学目标◇【知识与技能】会证明等腰三角形的判定定理,解决简单问题.【过程与方法】发展学生的归纳猜想能力,提高学生证明文字命题的能力,培养举一反三、灵活变换的能力.【情感、态度与价值观】体会数学源于实际,运用于实际的应用价值,领悟数学中的转化思想,欣赏数学的几何美、对称美.◇教学重难点◇【教学重点】等腰三角形的判定定理及应用.【教学难点】等腰三角形的判定与性质的区别.◇教学过程◇一、情境导入我们学习了等腰三角形的性质,同样的需要继续学习它的判定,它是否与平行线的性质和判定一样,结论和题设互换呢?猜想我们可以怎样判定一个三角形是等腰三角形?二、合作探究探究点1等角对等边典例1下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是()A.a=3,b=3,c=4B.a∶b∶c=2∶3∶4C.∠B=50°,∠C=80°D.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2[解析]由等腰三角形的性质易知A,D是等腰三角形;C项中由内角和为180°可得∠A=180°-(∠B+∠C)=50°=∠B,所以C也是等腰三角形;B项中三边各不相等,所以不是等腰三角形.[答案]B探究点2网格中的等腰三角形典例2如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.已知A,B是两格点,若△ABC为等腰三角形,且S△ABC=1.5,则满足条件的格点C有()A.1个B.2个C.3个D.4个[解析]如下图:分情况讨论.①AB为等腰△ABC底边时,符合△ABC为等腰三角形的C点有4个;②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合△ABC为等腰三角形的C点有4个.因为S△ABC=1.5,所以满足条件的格点C 只有两个,如图中实心的点.[答案]B探究点3等腰三角形的判定有关证明典例3如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三角形.[解析]∵DE∥AC,∴∠1=∠3,∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∵AD⊥BD,∴∠2+∠B=90°,∠3+∠BDE=90°,∴∠B=∠BDE,∴△BDE是等腰三角形.三、板书设计等腰三角形的判定等腰三角形的判定◇教学反思◇本节是等腰三角形的判定,在探索等腰三角形的判定定理时,首先要求学生写出已知和求证,独立思考后再在小组内讨论,最后与课本规范的证明过程对比.这种学生自主学习的形式代替老师的讲解,能使学生的印象更加深刻.。
13.3.1等腰三角形的判定(教案)
1.教学重点
-等腰三角形的定义：强调等腰三角形两边相等的特征，使学生能够准确地识别等腰三角形。
-等腰三角形的性质：重点讲解两底角相等，底边上的中线、高线、角平分线互相重合的性质，并让学生通过实际作图加深理解。
-等腰三角形的判定定理：详细讲解两边相等、两角相等、直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的判定条件，并通过例题巩固。
同学们，今天我们将要学习的是《等腰三角形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过两边相等的三角形？”比如，你们见过的等腰三角形的物体或者图案。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等腰三角形的判定方法。
首先，我发现通过提问生活中的实例来导入新课，能够很好地激发学生的兴趣和好奇心。他们对于等腰三角形的概念和性质产生了浓厚的兴趣，这为后续的教学奠定了良好的基础。在今后的教学中，我将继续关注学生的生活实际，将理论知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣。
其次，在新课讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释等腰三角形的判定定理和性质，并通过案例分析和步骤分解来帮助学生理解难点。从学生的反馈来看，这种方法效果还不错。但在讲解过程中，我意识到对于一些基础较弱的学生，可能还需要更加细致和耐心的指导。因此，在接下来的教学中，我会针对这部分学生进行个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。
在学生小组讨论环节，我尽量以引导者的身份参与其中，让学生在解决问题的过程中学会思考和分析。但从学生的讨论成果来看，我觉得自己在引导和启发方面还有待提高。在今后的教学中，我将加强对学生的引导，提出更具启发性的问题，帮助他们深入挖掘问题的本质。
最后，通过这次教学，我认识到教学反思的重要性。在今后的工作中，我会不断总结经验教训，努力提高自己的教学水平，以期在等腰三角形这一章节的教学中取得更好的效果。同时，我也会关注学生的学习进度和反馈，及时调整教学策略，确保每一位学生都能掌握等腰三角形的判定和应用。
等腰三角形的判定教案人教版八年级数学上册
等腰三角形的判定一、教材分析：本节课是人教版数学八年级上册13章第3小节第2课时的内容，是在学生学习了全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形的概念和性质基础上对等腰三角形的深入探索。
学生在等腰三角形的性质“等边对等角”、“三线合一”的基础上，通过逆向思考，发现并证明等腰三角形的判定定理。
等腰三角形的判定为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明方法和计算依据，是解题论证的必备知识。
二、教学目标：1.经历等腰三角形判定的发现过程，并掌握等腰三角形的判定方法.等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算.三、教学重、难点：重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别.四、教学过程：复习回顾性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)情境引入在△AB C 中，AB =AC ，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC 和一个底角∠C ，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？知识精讲思考：已知：如图，在△ABC 中, ∠B=∠C ,那么它们所对的边AB 和AC 有什么数量关系? 猜想：AB=AC如图，在△ABC 中，∠B=∠C.作△ABC 的角平分线AD.在△BAD 与△CAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AD AD C B 21 ∴ △BAD ≌△CAD (AAS)∴ AB=AC等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).定理应用格式：∵∠B=∠C∴AB=AC典例解析例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥B C.求证：AB=A C.分析：要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C. 因为∠1=∠2，所以可以设法找出∠B，∠C与∠1，∠2的关系.证明：∵AD∥AC∴∠1=∠B (_______________________)∠2=∠C (_______________________)又∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC (____________)课堂小结这节课我们主要学习了等腰三角形的判定，那么如何判定一个三角形是等腰三角形？1.根据定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形2.根据等腰三角形的判定定理：等角对等边课后练习△AB C中，∠A和∠B的度数如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是( ) A.∠A=55°，∠B=65° B.∠A=75°,∠B=30°C.∠A=40°，∠B=80°D.∠A=60°，∠B=50°2.如图(2)，OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD等于( )A.3cmB.4cm Ccm D.2cm3.如图(3)，在△AB C中，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，则图中等腰三角形的个数为( )A.2B.3C.4D.54.如图，在△AB C中，D、E分别是AC、AB边上的点，BD与CE相交于点O，给出下列4个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=O C.从中选择2个条件，其中能判定△ABC为等腰三角形的组合有( )A.1种B.2种C.3种D.4种。
等腰三角形的判定教案
等腰三角形的判定教案一、教学目标1.能够正确区分等腰三角形和其他类型的三角形；2.能够使用等腰三角形的定义和性质判断一个三角形是否为等腰三角形；3.能够解决与等腰三角形相关的简单问题。
二、教学内容1.等腰三角形的定义；2.等腰三角形的性质；3.等腰三角形的判定方法。
三、教学重点1.等腰三角形的定义；2.等腰三角形的性质。
四、教学难点1.等腰三角形的判定方法。
五、教学方法1.讲解法；2.举例说明法；3.讨论法。
六、教学过程（一）引入新知识1.运用Teacher Tube中的视频或图片进行引入；2.与学生一同讨论等腰三角形概念可能涉及到的一些问题。
（二）讲解等腰三角形的定义和性质1.讲解等腰三角形的定义和性质，包括等腰三角形的定义、边与角的关系、顶角内部及外部角度关系等；2.举例说明等腰三角形的性质，如底角相等、等腰三角形中线相等。
（三）让学生运用等腰三角形的定义和性质进行练习1.让学生使用等腰三角形的定义和性质判断三角形是否为等腰三角形；2.让学生运用等腰三角形的性质解决关于等腰三角形的问题。
（四）总结1.总结等腰三角形的定义和性质；2.概括等腰三角形的判定方法。
七、教学资源1.视频教材、图片等影视资源；2.集体讨论。
八、学情分析学生在学习本节内容之前，应该对三角形的基本知识有所掌握。
由于本节内容相对简单，重点在于学生理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法。
九、教学评价1.教案编写者根据教学情况对教师及学生完整性和准确性进行评价；2.学生对等腰三角形的定义、基本性质和判断方法有全面的理解和掌握。
十、教学反思1.利用天然的实物设计教学，突破学生的认知；2.强调教学方法的多样性，让学生更易理解。
人教版小学四年级数学上册教案认识等腰三角形的概念与等腰三角形的判断
人教版小学四年级数学上册教案认识等腰三角形的概念与等腰三角形的判断教案认识等腰三角形的概念与等腰三角形的判断第一节：概念介绍在数学的学习中，我们经常会遇到不同类型的三角形。
其中，等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一些独特的性质和特点。
本节将介绍等腰三角形的概念及其相关知识。
一、等腰三角形的定义等腰三角形是指具有两边相等的三角形。
换句话说，等腰三角形的两条边长度相等，而第三边则与这两边不相等。
二、等腰三角形的性质1. 等腰三角形的底边：等腰三角形的底边是指两边不相等的那条边，也就是不等腰边。
2. 等腰三角形的顶角：等腰三角形的顶角是指两边相等的那个角，也就是等腰角。
3. 等腰三角形的底边角：等腰三角形的底边角是指底边两侧的两个角，它们的度数相等。
第二节：等腰三角形的判断方法在我们的学习过程中，需要能够准确地判断一个三角形是否为等腰三角形。
下面，我们将介绍几种判断等腰三角形的方法。
一、边长相等判断法当一个三角形的两条边长度相等时，我们可以初步判断它为等腰三角形。
通过测量三角形的边长，我们可以快速判断是否为等腰三角形。
二、角度相等判断法除了边长相等，等腰三角形的顶角也是一个重要的判断依据。
当一个三角形的两个角度相等时，也可以判断它为等腰三角形。
三、等腰边夹角相等判断法如果我们知道一个三角形的两条边长度相等，并且这两条边夹角相等，那么这个三角形就是等腰三角形。
四、等腰三角形判断综合法在实际问题中，我们往往需要综合运用以上判断方法来判断一个三角形是否为等腰三角形。
通过测量边长和角度，并综合判断，我们可以确定一个三角形的类型。
第三节：实例演练在我们掌握了等腰三角形的概念和判断方法后，下面让我们通过一些实例来进行演练。
实例一：判断三角形ABC是否为等腰三角形，若是，请说明理由。
- 点A与点B之间的距离为5cm，点C与点B之间的距离为5cm，点A与点C之间的距离为7cm。
解答：通过测量，我们可以确定点A与点B之间的距离与点C与点B之间的距离相等，即AB=BC=5cm。
《等腰三角形的判定》教案精品 2022年数学
第2课时等腰三角形的判定教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I提出问题，创设情境出示投影片．某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度．学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定〞．II引入新课1．由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，那么AB= AC吗？作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？2．引导学生根据图形，写出、求证．2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理〞(板书定理名称)．强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边〞．4．引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据．III例题与练习1．如图2其中△ABC是等腰三角形的是[ ]2．①如图3，△ABC中，AB=AC．∠A=36°，那么∠C______(根据什么？)．②如图4，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么？)．③假设∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______．④假设AD＝4cm，那么BC______cm．3．以问题形式引出推论l______．4．以问题形式引出推论2______．例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形．分析：引导学生根据题意作出图形，写出、求证，并分析证明．练习：5．(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F 作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，假设去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？练习：IV课堂小结1．判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？2．判定一个三角形是等边三角形有几种方法？3．等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？4．现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？V布置作业：第3课时多项式1．理解多项式的概念；(重点)2．能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数；3．能正确区分单项式和多项式．(重点)一、情境导入列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，那么长方形的周长是________；(2)图中阴影局部的面积为________；(3)某班有男生x 人，女生21人，那么这个班的学生一共有________人．观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？假设不是，它又是什么代数式？二、合作探究探究点一：多项式的相关概念 【类型一】 单项式、多项式与整式的识别 指出以下各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x，a 7. 解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断．解：2x 2＋x ，1x 的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式． 单项式有：－x ，10，17m 2n ，a 7； 多项式有：x 2＋y 2，a ＋b 3，6xy ＋1，2x 2－x －5； 整式有：x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，17m 2n ，2x 2－x －5，a 7. 方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．【类型二】 确定多项式的项数和次数写出以下各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．(1)23x 2－3x ＋5； (2)a ＋b ＋c －d ；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2.解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解：(1)23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，二次三项式； (2)a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，一次四项式；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，四次三项式．方法总结：(1)多项式的项一定包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．【类型三】 根据多项式的概念求字母的取值－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式．解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式．解：由题意得m ＋2＝6，解得m ＝4，此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2.方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．【类型四】 与多项式有关的探究性问题假设关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值．解析：多项式不含二次项和一次项，那么二次项和一次项系数为0.解：∵关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，∴m ＝0，n －1＝0，那么m ＝0，n ＝1.方法总结：多项式不含哪一项，那么哪一项的系数为0.探究点二：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？解析：四个角围成一个半径为a 米的圆，阴影局部面积是长方形面积减去一个圆面积．解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．方法总结：用式子表示实际问题的数量关系时，首先要分清语言表达中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．三、板书设计多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项．常数项：不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数．整式：单项式与多项式统称整式．这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握．虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了．事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约．。
等腰三角形的判定教案
等腰三角形的判定教案
课题：等腰三角形的判定
教学目标：
（一）知识目标
1、掌握等腰三角形的判定定理并会应用
（二）能力目标
1、培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力（三）情感目标
在教学过程中，引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。
教学重点：等腰三角形的判定定理及其证明。
教学难点：1、等腰三角形的判定定理的证明。
2、判定与性质的区别
教学过程：
一、引出课题
通过举出例子救生船解救遇险船只的情景来引出课题
二、探究新知
1、“两个角相等的三角形是等腰三角形”的题设、结论分别是什么？
2、引导学生画图并根据图形写出已知、求证。
3、通过类比等腰三角形性质定理1的得出过程，边演示，
边分析。
学生思考证题思路，教师启发证题（板书证题过程，得出辅助线的概念，并指明辅助线。
让学生思考是否有别的证法并证明，说明作中线方法是不可行的）
4、通过让学生口述及上台演示证明过程，证明已知三角形的一个角的角平分线、一条边上的中线或者一条边上的高，其中的两条线段如果是互相重合的，我们都可以证明在这个三角形中有两条边相等，即这个三角形是等腰三角形。
5、让学生上台演示画等腰三角形的过程。
三、例题讲解：例题讲解主要是以学生口述或者上台板书的形式让学生自己解答证明，而后通过简单的随堂练习巩固新知。
等腰三角形判定教案5篇
等腰三角形判定教案5篇等腰三角形判定教案5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形判定教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形判定教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。
《等腰三角形的判定》教案
《等腰三角形的判定》教案一、教学目标1、掌握等腰三角形的概念和性质；2、掌握等腰三角形的判定方法；3、能够运用等腰三角形的判定解决一些实际问题。
二、重点难点1等腰三角形的判定方法的证明；2、对等腰三角形性质的理解和应用。
三、教学方法本节课采用直观演示法、讲解法、练习法和小组讨论法等多种教学方法的有机结合，使学生能够更好地理解和掌握等腰三角形的判定方法。
四、教学过程1、导入新课通过回顾等腰三角形的定义和性质，引出本节课的课题——等腰三角形的判定。
2、新课讲解通过讲解和演示，让学生理解等腰三角形的判定方法，并给出证明过程。
同时，通过例题的讲解，让学生更好地理解等腰三角形的判定方法的应用。
3、练习巩固通过练习和小组讨论，让学生更好地掌握等腰三角形的判定方法，并能够运用该方法解决一些实际问题。
同时，通过小组讨论，培养学生的合作精神和创新意识。
4、课堂小结对本节课所学内容进行回顾和总结，强调等腰三角形的重要性和判定方法的重要性。
同时，让学生提出自己在本节课中的收获和不足之处，以便更好地进行学习。
5、布置作业通过布置作业，让学生进一步巩固所学知识，并能够运用所学知识解决一些实际问题。
同时，通过作业的批改和反馈，及时发现学生在学习中存在的问题并进行有针对性的指导。
五、教后感悟通过本节课的教学，我深刻认识到学生的学习能力和思维方式的差异，因此在教学中应该注重因材施教，注重培养学生的自主学习能力和创新精神。
我也意识到教师的引导作用和学生主体地位的有机结合的重要性，因此在教学中应该注重启发式教学和小组讨论等教学方法的运用，让学生更好地参与到课堂中来，提高学生的学习积极性和主动性。
相似三角形的判定三教案一、教学目标1、理解并掌握相似三角形的第三种判定方法——平行线分线段成比例定理的应用。
2、培养学生观察、推理和归纳的能力，发展学生的空间观念。
3、通过对相似三角形判定的探究，让学生体验数学证明的必要性，感受数学学习的乐趣。
八年级数学《等腰三角形的判定》教案新人教版
新疆乌鲁木齐市第五十三中学八年级数学《等腰三角形的判定》教案新人教版一．教材分析：本是义务教育课程，标准实验教科书《数学》八年级上册第十三章轴对称第三节的内容。
本节内容是在学习等腰三角形的性质以及轴对称的基础上进行的。
让学生在自主探究的过程中学会等腰三角形的判定，并在理解的基础上进行推理证明，为学习等边三角形做好准备。
二．教学目标：1.探索等腰三角形的判定定理.2.探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
3.通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过了解等腰三角形的判定定理的简单应用，从而加深对定理的理解，再培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。
三．教学重点，难点：重点：等腰三角形的判定定理及其应用。
难点：探索等腰三角形的判定定理。
四．教法分析：这节课我采用的主要教学方法为“创设情境法”以实际问题展开数学思考。
突出数学与现实的联系，通过类比等腰三角形，对等腰三角形判定定理进行猜测，分析叙述，让学生体验分析的重要性，通过学习逐步培养学生在几何证明中的分析问题的能力，以及解决问题的能力，。
先设计一个追击问题让学生动脑想，经过学生的思考、讨论、推理后得到等腰三角形的判定定理，然后利用等腰三角形的判定定理解决问题。
在教学中，设置情境启发学生，让学生小组讨论，合作交流，让学生在自主探究的过程中学习知识，并且掌握到所学知识。
五．学法指导：本课采用的学习方法是“自主探究”，“合作交流”。
经过学习小组合作交流，在轻松、愉快的氛围中，培养学生的能力，发展学生的技能。
/六．教学程序：学生回忆等腰三角形的性质，教师归纳等腰三角形的性质，用教材51页思考题，先让学生思考，回答教师的设问：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等，接着让学生猜测它们所对的边也相等，接着层层递进，启发学生如何证明。
此时，学生就开始想了，接着就有学生要求板书，选两位同学上黑板板书（程度相差较大）。
等腰三角形的性质与判定教案
等腰三角形的性质与判定教案引言：等腰三角形是初中数学的重要概念之一，它具有独特的性质和判定方法。
本教案将介绍等腰三角形的性质以及判定等腰三角形的方法，帮助学生深入理解该概念。
教案分为以下三个部分：等腰三角形的定义与性质、等腰三角形的判定方法、练习与实例分析。
一、等腰三角形的定义与性质1. 等腰三角形的定义：等腰三角形是指两条边相等的三角形。
2. 等腰三角形的性质：a. 等腰三角形的两底角相等。
b. 等腰三角形的腰是底边上距离顶点最近的边，也是两腿的夹角平分线。
c. 等腰三角形的高是从顶点到底边的垂线段，同时也是两腿的中线。
二、等腰三角形的判定方法1. 根据两边相等判定：当两边相等时，可以判定为等腰三角形。
2. 根据角度关系判定：a. 当两底角相等时，可以判定为等腰三角形。
b. 当一个角是等腰三角形的顶角，并且该角的两边相等时，也可以判定为等腰三角形。
3. 利用等腰三角形的性质进行判定：如果可以证明一个三角形的两边相等，且两边之间的角相等，则可以判定为等腰三角形。
三、练习与实例分析1. 练习题一：根据已给的图形，判定是否是等腰三角形，并给出理由。
（在此插入题目的图形）2. 练习题二：给出一个三角形的两边和一个角度，判断是否可以构成等腰三角形。
如果可以，请构造出这样的等腰三角形。
实例分析：现有一个三角形ABC，已知边AB与边AC的长度相等，角BAC 的大小为60°，请判断三角形ABC是否为等腰三角形，并给出理由。
解析：根据已知条件可得边AB = 边AC，并且角BAC = 60°。
根据等腰三角形的定义和性质，我们得知边AB = 边AC，即两边相等；同时角BAC为等腰三角形的顶角，并且该角的两边相等。
因此，可以判断三角形ABC为等腰三角形。
结论：通过本教案的讲解与实例分析，我们了解了等腰三角形的定义、性质以及判定方法。
等腰三角形在数学中具有重要地位，并且在几何学的应用中有着广泛的应用。
等腰三角形的判定教案
等腰三角形的判定教案一、教学目标1.了解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形的判定方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.等腰三角形的定义和性质；2.等腰三角形的判定方法。
三、教学难点1.等腰三角形的判定方法；2.如何应用所学知识解决实际问题。
四、教学内容1. 等腰三角形的定义和性质等腰三角形是指两边长度相等的三角形。
等腰三角形的性质有：1.两底角（底边两侧的角）相等；2.顶角（底边上的角）的角平分线同时也是底边的中线；3.等腰三角形的高线（从顶点到底边垂线）同时也是底边的中线。
2. 等腰三角形的判定方法判定一个三角形是否为等腰三角形，有以下几种方法：方法一：两边相等如果一个三角形的两边长度相等，则它是等腰三角形。
方法二：两角相等如果一个三角形的两个角度相等，则它是等腰三角形。
方法三：底角平分线相等如果一个三角形的底角平分线相等，则它是等腰三角形。
方法四：高线相等如果一个三角形的高线相等，则它是等腰三角形。
3. 应用实例实例一：判断三角形是否为等腰三角形已知三角形ABC，其中AB=AC，∠B=60°，求证：三角形ABC是等腰三角形。
解：由已知可得，AB=AC，∠B=∠C=60°，因此三角形ABC的两边相等，即AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
实例二：求等腰三角形的高已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，求三角形ABC的高。
解：由等腰三角形的性质可知，BD是BC的中线，所以BD=3cm。
又因为∠B=∠C，所以∠CBD=∠BCD=30°。
因此，三角形CBD是一个30°-60°-90°的直角三角形，所以CD=3√3cm。
所以三角形ABC的高为CD=3√3cm。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法，让学生掌握相关知识；2.演示法：通过实例演示，让学生了解如何应用所学知识解决实际问题；3.互动式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，促进学生的思考和交流。
最新版初中数学教案《等腰三角形的判定》精品教案(2022年创作)
第2课时等腰三角形的判定一、新课导入1.导入课题：我们知道如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边是否也相等呢？这节课我们带着这个问题研究等腰三角形的判定方法.2.学习目标：(1)会阐述、推证等腰三角形的判定定理．(2)会运用判定定理解决证明线段相等的问题.3.学习重、难点：重点：等腰三角形判定定理的灵活运用.难点：探求等腰三角形的判定定理的证明.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：探究等腰三角形的判定方法.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：经历“操作——猜想——归纳——结论〞过程，分清等腰三角形的判定定理的题设与结论.(4)探究提纲：①按等腰三角形的定义，有两边相等的三角形是等腰三角形.②如图，在△ABC中，∠B=∠C，那么AB与AC相等吗？假设相等，又该如何证明呢？a.猜想：AB=AC.b.要证明两条线段相等，按以往的经验是采用什么方法？证三角形全等.c.要采用这些方法，图中具备采用这种方法的条件吗？假设不具备，应怎么办？不具备，作辅助线构造全等三角形.d.根据思路，并写出你的证明.证明：作AD⊥BC于点D，那么∠ADB=∠ADC=90°.在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(AAS).∴AB=AC.e.将你上述探究的结论用文字表述出来：等角对等边.2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生对自己的猜想是否正确，证明线段相等的思路是否合理，结论表述是否清晰、准确.②差异指导：引导学生回忆证明等量的常用方法是证明三角形全等，如何构造全等三角形进行点拨引导.(2)生助生：学生间相互交流帮助，寻求解决问题的思路.4.强化：(1)交流学习成果：由学生代表答复自己是如何找出解决问题的探究方法的.(2)总结：等腰三角形的判定方法：“等角对等边〞.1.自学指导：(1)自学内容：教材第78页例2、例3.(2)自学时间：10分钟.(3)自学方法：边看边思考例2中命题证明的步骤及例3中每一步作图的依据，并动手尝试.(4)自学参考提纲：①例2中的题设和结论是用文字表述的，它是一个命题，从证明的全过程来看，证明命题的步骤有a.；b.求证；c.证明.②填上例2证明中每步后面的理由.两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等角对等边.③阅读例3，思考作法(2)为什么要作AB的垂直平分线？它依据了线段垂直平分线的什么性质？可以在上面截取DC=h，依据线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：例2、例3是等腰三角形判定的直接应用，例2的求证步骤学生难于把握，但学生对例3这种类型的题目，一般的学生不知道怎样找腰，并不能很好地写出完整的作法.②差异指导：引导学生学会命题证明题的步骤，引导学生思考例3中如何找到这个等腰三角形的腰(确定相等的两条边).(2)生助生：学生间相互交流帮助.4.强化：练习：教材第79页3、4题练习3：：△ABC，D为AC的中点，BD=12AC.求证：∠ABC=90°.证明：∵D为AC的中点，BD=12AC.∴AD=BD=DC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠∵∠A+∠ABC+∠C=∠A+∠ABD+∠C+∠DBC=2(∠ABD+∠DBC)=2∠ABC=180.∴∠ABC=90°，∴△ABC是直角三角形.练习4：∵OA=OB，∴∠A=∠B，又∵AB∥DC，∴∠C=∠A=∠D=∠B，∴OC=OD.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生交谈自己的学习收获和学习中的困惑之处.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法、成果和缺乏进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:利用等腰三角形的性质定理与判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要、很常见的研究问题的方法，本节之前线段垂直平分线的知识的学习及以后学习平行四边形等特殊四边形的知识时会反复用到这种方法.一、根底稳固〔每题10分，共50分〕1.如图，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°，那么图中等腰三角形有〔A〕个2.如下列图，OC平分∠AOB，CD∥OB.假设OD=3，那么CD 等于〔A〕∶3∶2，那么这个三角形是等腰三角形.4.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O的平行线交AB于M，交AC于N.假设AB=5，AC=7，BC=8，那么△AMN的周长为12.第4题图第5题图5.如下列图，在△ABC中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是BE=CD.〔答案不唯一〕二、综合应用〔20分〕6.：CE、CF分别平分∠ACB和它的外角∠ACM，EF∥BC，EF 交AC于点D，E是CE与AB的交点.求证：DE=DF.证明：∵CF平分∠ACM，∴∠ACF=∠MCF.∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE.∵EF∥BC，∴∠F=∠MCF=∠ACF，∠FEC=∠BCE=∠ACE，∴DF=DC，DE=DC，∴DE=DF.三、拓展延伸〔30分〕7.〔1〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？〔2〕上题中，假设去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？解：(1)△ABC，△ADE，△BDF，△CEF，△BCF都是等腰三角形.(2)有△BDF和△CEF是等腰三角形.∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠ABF=∠CBF，∠ACF=∠BCF.又DE∥BC，∴∠DFB=∠CBF=∠ABF，∠EFC=∠BCF=∠ACF，∴DF=DB，EF=EC.∴△BDF和△CEF是等腰三角形.【知识与技能】了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和边长，边心距，中心，中心角等概念.会应用正多边形的有关知识解决圆中的计算问题.会用圆规、量角器和直尺来作圆内接正多边形.【过程与方法】结合生活中的正多边形形状的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识，解决正多边形的问题.【情感态度】学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活、又效劳于生活，表达事物之间是相互联系，相互作用的.【教学重点】正多边形与圆的相关概念及其之间的运算.【教学难点】探索正多边形和圆的关系，正多边形半径，中心角、弦心距，边长之间的关系.一、情境导入，初步认识观察这些美丽的图案，都是在日常生活中，我们经常能看到的利用正多边形得到的物体.〔1〕你能从图案中找出多边形吗？〔2〕你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？【教学说明】学生通过观察美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体.让学生感受到数学来源于生活，并从中感受到数学美.问题〔2〕的提出是为了创设一个问题情境，激起学生主动将所学圆的知识与正多边形联系起来，激发学生积极探索、研究的热情，并有意将注意力集中在正多边形和圆的关系上.二、思考探究，获取新知问题1将一个圆分成5等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论.教师引导学生根据题意画图，并写出和求证.：如图，在⊙O中，A、B、C、D、E是⊙O的五等分点.依次连接ABCDE 形成五边形.问：五边形ABCDE是正五边形吗？如果是，请证明你的结论.答案：五边形ABCDE是正五边形.====，∴AB=BC=CD=DE=EA，证明：在⊙O中，∵AB BC CD DE EA3==，∴∠A=∠B；同理∠B=∠C=∠D=∠E，∴五边形ABCDE BCE CDA AB是正五边形.【教学说明】教师引导学生从正多边形的定义入手证明，即证明多边形各边都相等，各角都相等；引导学生观察、分析，教师带着学生完成证明过程.问题2如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？答案：这个n边形一定是正n边形.【教学说明】在这个问题中，教师重点关注学生是否会仿照证明圆内接正五边形的方法证明圆内接正n边形.从问题1到问题2是将结论由特殊推广到一般，这符合学生的认知规律，并教导学生一种研究问题的方法，由特殊到一般.问题3各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是，说明理由；如果不是，举出反例.答案：各边相等的圆内接多边形是正多边形.因为：各边相等的圆内接多边形的各角也相等.各角相等的圆内接多边形不是正多边形.如：矩形.【教学说明】问题3的提出是为了稳固所学知识，使学生明确判定圆内接多边形是正多边形，必须满足各边都相等，各内角也都相等，这两个条件缺一不可.同时教会学生学会举反例.培养学生思维的批判性.综合图形，给出正多边形的中心，半径，中心角，边心距等概念.正n边形：中心角为：360°n；内角的度数为：180°〔n-2〕n例1〔课本106页例题〕有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积〔结果保存小数点后一位〕.分析：根据题意作图，将实际问题转化为数学问题.解：如图.∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC=360°/6=60°.∴△BOC是等边三角形.∴R=BC=4m，∴这个亭子地基的周长为:4×6=24〔m〕.过O点作OP⊥△OCP中，OC=R=4，CP=1/2BC=2..例2填空.【教学说明】例1是让学生了解有关正多边形的概念后，掌握正多边形的计算.同时，通过例1引导学生将实际问题转化为数学问题，将多边形化归为三角形来解决.例2通过网格来呈现问题，在解决例2时，教师指导学生用数形结合的方法来解决问题，加深对有关概念的理解.画正多边形，通常是通过等分圆周的方法来画的.等分圆周有两种方式：〔1〕用量角器等分圆周.方法一：由于在同圆或等圆中相等的圆心角所对弧相等，因此作相等的圆心角可以等分圆.方法二：先用量角器画一个等于360°/n的圆心角，这个圆心角所对的弧就是圆的1/n，然后在圆上依次截取这条弧的等弧，就得到圆的几等分点.【教学说明】这两种方法可以任意等分圆，但不可防止地存在误差.〔2〕用尺规等分圆正方形的作法:如图〔1)在⊙O中，尺规作两条垂直的直径，把⊙O四等分，从而作出正方形ABCD.再逐次平分各边所对弧，那么可作正八边形、正十六边形等边数逐次倍增的正多边形.正六边形的作法：方法一：如图〔2〕任意作一条直径AB，再分别以A、B 为圆心，以⊙O的半径为半径作弧，与⊙O交于C、D和E、F，那么A、C、E、B、F、D为⊙O的六等分点，顺次连接各等分点，得到正六边形ACEBFD.方法二：如图〔3〕由于正六边形的半径等于边长.所以在圆上依次截取等于半径的弦，就将圆六等分，顺次连接各等分点即可得到正六边形.【教学说明】尺规作图法是一种比较准确的等分圆的方法，但有较大的局限性，它不能将圆任意等分.三、运用新知，深化理解1.如图，圆内接正五边形ABCDE，对角线AC与BD相交于点P，那么∠APB的度数为_______./π的正方形的内切圆与外接圆所组成的圆环的面积为_____.3.如果一个正六边形的面积与一个正三角形的面积相等，求正六边形与正三角形的内切圆的半径之比.4.如图，点M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，……正n边形的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.〔1〕求图1中的∠MON的度数；〔2〕在图2中，∠MON的度数为_____，在图3中，∠MON的度数为_____；〔3〕试探索∠MON的度数与正n边形边数n之间的关系.〔直接写出答案〕【教学说明】题1、2可由学生自主探索完成，题3、4可先让学生思考，然后教师加以提示，最后共同解答.完成教材第106页、108页的练习.°4.解：〔1〕连接OB、OC.∵正三角形ABC内接于⊙O，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°.又∵BM=CN，OB=OC，∴△BOM≌△CON，∠BOM=∠CON，∴∠MON=∠BOC=120°.(2)90°72°(解法与〔1〕相同)(3)∠MON=360°/n.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你知道正多边形和圆有怎样的关系吗？你知道正多边形的半径、边心距、内角、中心角等概念吗？你能画出正多边形吗？【教学说明】教师先提出问题，然后让学生自主思考并回忆，教师再予以补充和点评.1.布置作业：从教材“〞中选取.练习册中本课时练习的“课后作业〞局部.1.本节课首先从复习正多边形的定义入手，通过创设问题情境，将正多边形与圆紧密联系，让学生发现它们之间的密切关系，并将结论由特殊推广到一般，符合学生的认识规律，通过学习正多边形中的一些根本概念，引导学生将实际问题转化为数学问题，表达了化归的思想.其次，在这一根底上，又教给学生用等分圆周的方法作正多边形，这可以开展学生的作图能力.2.等分圆周法是一种作正多边形的常见方法，通过作简单的正三角形、正方形、正六边形，一直推广到作正八边形的情况，可以向学生灌输极限的思想，极限是微积分中最主要、最根本的概念，它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势，在高中数学中，极限思想渗透到函数、数列等章节，又衔接高等数学，起着承上启下的作用.。
等腰三角形的判定教案
等腰三角形的判定教案教学目标：1.理解等腰三角形的定义和性质；2.能够判定一个三角形是否为等腰三角形；3.能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。
教学准备：1.教学课件和投影仪；2.教学板书工具；3.直尺、量角器、纸张、笔等教学辅助工具。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师以一个具体的问题开始导入，如：“小明用一根绳子围成一个三角形，他想知道这个三角形是否是等腰三角形？你知道在什么情况下这个三角形是等腰三角形吗？”2.提示学生回顾三角形的定义和性质，并给出等腰三角形的定义。
二、概念讲解（15分钟）1.教师通过投影仪或板书，给出等腰三角形的定义：“等腰三角形是指两条边的长度相等，两个对角线所形成的两个角也相等的三角形。
”2.通过示意图，解释等腰三角形的定义。
3.引导学生观察并总结等腰三角形的特点：两边相等，两角相等。
三、等腰三角形的性质（20分钟）1.教师以投影仪或板书形式，列举等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的底角（两边不等的那个角）相等；（2）等腰三角形的顶角（两边相等的那个角）的角平分线经过底边中点；（3）等腰三角形的高线（从顶角到底边的垂线）经过底边中点。
2.教师通过示意图和几何工具演示上述性质，并引导学生进行讨论和思考。
四、等腰三角形的判定（25分钟）1.教师给出一些三角形的边长，示意图或关键角度，要求学生判断其是否为等腰三角形，并理由。
2.学生进行个体或小组讨论，找出规律和判定方法。
3.学生报告他们的判定结果和理由，教师进行讲解和总结。
五、应用练习（25分钟）1.教师出示一些等腰三角形的应用题，要求学生运用等腰三角形的性质解答问题。
2.学生个体或小组完成练习题，教师巡视指导。
3.学生互相交流答案，并由教师进行公开讲解。
六、归纳总结（5分钟）1.教师引导学生总结等腰三角形的定义、判断方法和性质。
2.教师与学生一起归纳总结，并进行板书。
七、作业布置（5分钟）1.教师布置课后作业，要求学生练习应用等腰三角形的性质解决问题。
初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇
初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇初中数学等腰三角形的性质教案篇一教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征教学目标：1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等教学过程：一、复习：关于三角形，你有那些知识？1、按角分成三种角2、三个内角和是180度算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减二、认识等腰三角形1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。
）指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形2、折一折、剪一剪取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。
想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。
）除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？初中数学等腰三角形的性质教案篇二教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。
能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。
教学重点等边三角形的。
判定定理和直角三角形的性质定理。
教学难点能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。
教学方法教学后记教学内容及过程一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形1．引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。
2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。
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等腰三角形的判定
教学目标：
1、理解掌握等腰三角形的判定；运用等腰三角形的判定进行证明和计算。
2、通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。
3、引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功体验，增强学习兴趣。
教学重点：
等腰三角形的判定定理
教学难点:
等腰三角形的判定定理的证明
教学过程：
一、情境引入
如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A＝∠B，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
二、探究新知
1、思考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？你能证明吗？
已知：如图，在△中，∠B＝∠C
求证：
引导学生作辅助线：作边上的高或作∠的平分线，然后证明△≌△
2、归纳等腰三角形的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
三、巩固新知
例1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：如图，∠是△的外角，∠1=∠2，∥
求证：
练习：
1、如图，∠36°，∠36°，∠72°，分别计算∠1，∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
2、如图，和相交于点O，且∥，，求证：
四、应用新知
1、用尺规画一个底为a，底边上的高为b 的等腰三角形（要求：写出已知和求作，保留作图痕迹）
已知：
求作：
2、如图，是△的角平分线，⊥交的延长线于点D，∥交于点E，求证：
五、课堂小结
1、通过这堂课的学习，你学会了哪几种判定等腰三角形的方法？
2、等腰三角形的性质与判定既有区别又有联系，你能总结一下吗？
六、作业
教材习题12.3 第9、10题。