人教版初二数学上学期主要概念

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人教版八年级上册数学各章节核心概念总结

人教版八年级上册数学各章节核心概念总结第一章线性方程组与二元一次方程- 线性方程组：包含多个线性方程的方程组。

- 二元一次方程：具有两个变量、各项次数为1的方程。

第二章比例与相似- 比例：两个量之间的比较关系。

- 相似：形状和大小相同或相似的物体。

第三章平方根与立方根- 平方根：一个数的平方等于给定数的正平方根。

- 立方根：一个数的立方等于给定数的正立方根。

第四章下册中心与离差- 中心：数据的中心倾向，包括平均数、中位数和众数。

- 离差：数据离开中心的程度。

第五章进一法与退一法- 进一法：四舍五入到一个更大的整数。

- 退一法：四舍五入到一个更小的整数。

第六章母线与棱台、棱锥- 母线：棱台或棱锥底面上两个对顶顶点的连线。

- 棱台：底面是一个多边形，侧面是三角形的多面体。

- 棱锥：底面是一个多边形，侧面是三角形的多面体。

第七章勾股定理- 勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于两直角边上的两个小正方形的面积之和。

第八章统计- 统计：收集、整理、分析和解释数据的过程。

- 数据图：用图形的方式展示数据分布、趋势和关系。

第九章多边形的面积- 多边形：由线段组成的封闭图形。

- 面积：一个平面图形或曲面所包含的单位正方形的个数。

第十章随机事件与概率- 随机事件：在相同条件下可能发生的事件。

- 概率：某个事件发生的可能性。

第十一章三角形的面积- 三角形：三条边围成的封闭图形。

- 面积：三角形所包含的单位正方形的个数。

第十二章分式方程与分式不等式- 分式方程：含有分数的方程。

- 分式不等式：含有分数的不等式。

第十三章平行线与比例线段- 平行线：在同一平面内永远不相交的两条直线。

- 比例线段：在两个或多个相交直线上的线段之间的比。

第十四章三角形的相似- 三角形相似：两个或多个三角形的内角相等，对应边成比例。

第十五章平面直角坐标系- 平面直角坐标系：由两个互相垂直的直线和他们的交点确定的坐标系。

第十六章图形的相似与投影- 图形相似：两个图形形状相同或相似。

初二数学上册知识点总结人教版

初二数学上册知识点总结人教版推荐文章初二上册数学重点提纲热度：初二生物考试知识点总结2021 热度：2021初二生物会考知识点讲解热度：2021新课改版初二生物知识点热度：人教版初二生物知识点归纳最新热度：数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都显得苍白无力。

初二数学上册知识点总结人教版有哪些你知道吗？一起来看看初二数学上册知识点总结人教版，欢迎查阅！初二上册数学知识点一.知识框架二.知识概念1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。

特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。

3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。

4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。

在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。

培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。

在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

初二数学知识点总结归纳运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

初二数学上册人教版电子课本目录

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1.数是用来表示物体的数量的符号。

2.数的分类有自然数、整数、分数、小数和百分数。

3.自然数是从1开始，无限往后排列的数字。

4.整数是正整数、负整数和零的总称。

5.分数是由分子和分母组成的数。

6.小数是由整数和小数点构成的数。

7.百分数是表示比例的数，由百分符号和数字组成。

8.数的四则运算是加、减、乘、除四种运算。

9.加法是把两个数相加，得到一个总和。

10.减法是把一个数减去另一个数，得到一个差值。

11.乘法是把两个数相乘，得到一个积。

12.除法是把一个数除以另一个数，得到一个商。

13.乘方是把一个数乘以自身的次数，得到一个幂。

14.开方是把一个数开方，得到一个平方根。

15.比较大小是比较两个数的大小，得出较大的数。

16.数的排列组合是把一组数按照一定的规律排列或组合。

17.数的因式分解是把一个数分解成几个数的乘积。

18.数的倍数是把一个数乘以一个整数，得到一个倍数。

19.数的约分是把一个分数的分子和分母都除以它们的公约数，得到一个简化的分数。

20.数的分式化简是把一个分式化简成最简分式。

人教版初二数学上册知识点归纳

3
9．立方根的特性：
a
3 a.
10．无理数：无限不循环小数叫做无理数 .注意：和开方开不尽的数是无理数 . 11．实数：有理数和无理数统称实数 .
正有理数
有理数 0
有限小数与无限循环小数
实数
负有理数
12．实数的分类：（ 1）
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
（ 2）
正实数实数 0
负实数 . 13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应 . 14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示 .
∴AD 是三角形的中线
B
D
C
3．三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线 . （如图）
B
几何表达式举例：
A
(1) ∵ AD 是ΔABC 的高
∴∠ ADB=90 °
(2) ∵∠ ADB=90 °
∴AD 是ΔABC 的高
DC
※4．三角形的三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边 .（如图）
逆定理： M
（1）线段垂直平分线上的点和这
P
(1) ∵MN 是线段 AB 的垂直平分线
条线段的两个端点的距离相等；
∴ PA = PB
（如图）
A
C
B
(2) ∵PA = PB
（2）和一条线段的两个端点的距 N
离相等的点，在这条线段的垂直平
∴点 P 在线段 AB 的垂直平分线上
都是 0. 6．两个重要公式：

人教版初二上册数学知识点汇总

人教版初二上册数学知识点汇总人教版初二上册数学知识点一、变量与函数[变量和常量]在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。

[函数]一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。

如果当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。

[自变量取值范围的确定方法]1、自变量的取值范围必须使解析式有意义。

当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数;当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。

2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。

[函数的图像]一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.[描点法画函数图形的一般步骤]第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点);第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。

[函数的表示方法]列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

[正比例函数]一般地，•形如y=•kx•(k•是常数， k ≠0 )的函数，•叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数.[正比例函数图象和性质]一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1，k)的直线.我们称它为直线y=kx.•当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.(1) 解析式：y=kx(k是常数，k≠0)(2) 必过点：(0，0)、(1，k)(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限;k<0时，•图像经过二、四象限(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴;|k|越小，越接近x轴[正比例函数解析式的确定]——待定系数法1. 设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k ≠0)2. 把已知条件(一个点的坐标)代入解析式，得到关于k的一元一次方程3. 解方程，求出系数k4. 将k的值代回解析式二、一次函数[一次函数]一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k 0)函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数.[一次函数的图象及性质]一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)和(- ，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移)(1)解析式：y=kx+b(k、b是常数，k 0)(2)必过点：(0，b)和(- ，0)(3)走向： k>0，图象经过第一、三象限;k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限;b<0，图象经过第三、四象限直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限(4)增减性： k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小.(5)倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴;|k|越小，图象越接近于x轴.(6)图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b 个单位;当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.[直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系](1)两直线平行：k1=k2且b1 b2(2)两直线相交：k1 k2(3)两直线重合：k1=k2且b1=b2[确定一次函数解析式的方法](1)根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式;(2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程;(3)解方程得出未知系数的值;(4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果.[一次函数建模]函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题. 建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题.正比例函数的图象和一次函数的图象在赋予实际意义时，其图象大多为线段或射线. 这是因为在实际问题中，自变量的取值范围是有一定的限制条件的，即自变量必须使实际问题有意义.从图象中获取的信息一般是：(1)从函数图象的形状判定函数的类型;(2)从横、纵轴的实际意义理解图象上点的坐标的实际意义.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.三、用函数观点看方程(组)与不等式[一元一次方程与一次函数的关系]任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.[一次函数与一元一次不等式的关系]任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量的取值范围.[一次函数与二元一次方程组](1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y= 的图象相同.(2)二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y= 和y= 的图象交点.三个重要的`数学思想1.方程的思想。

初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容-非常完整)

八年级上册知识点总结第十一章全等三角形复习一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。

2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

（2）全等三角形的周长相等、面积相等。

（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。

1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。

第十二章轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。

这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。

这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点,叫做对称点4.轴对称与轴对称图形的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。

初二数学上册知识点总结人教版(精选14篇)

初二数学上册知识点总结人教版〔精选14篇〕篇1：初二数学上册知识点总结人教版初二上册数学知识点一.知识框架二.知识概念1.一次函数：假设两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,那么称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。

特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。

3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k篇2：人教版初二数学上册知识点总结 1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的`两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的间隔相等28 定理2 到一个角的两边的间隔一样的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边间隔相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的断定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔相等40 逆定理和一条线段两个端点间隔相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点间隔相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°550 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形断定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形断定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形断定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形断定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角初二上册数学知识点归纳平均数根本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数根本算法：①求出总数量以及总份数，利用根本公式①进展计算。

人教版初二数学上册知识点-汇总

人教版初二数学上册知识点汇总第十一章三角形一、知识框架二、知识概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形内角和定理:n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°，则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n8、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

外角和=N*180-（N-2）*180=360度。

9、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

三、公式与性质1、三角形的内角和：三角形的内角和为180°2、三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

3、多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°4、多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

5、多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

（2）n边形共有23)-n(n条对角线第十二章全等三角形一、知识框架二、知识概念1、全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

人教版初二上册数学知识点总结(汇集6篇)

人教版初二上册数学知识点总结(汇集6篇）人教版初二上册数学知识点总结（1）1全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上人教版初二上册数学知识点总结（2）一次函数(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数;(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线;(3)图像性质：①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;②当k(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可;(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数;(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx)(8)一次函数图像特征：一些直线;(9)性质：①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0，向上平移;当b②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大;③当k④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);⑤当b(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;(11)画一次函数的图像：已知两点;用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。

人教版八年级上册数学概念

人教版八年级上册数学概念1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的闭合图形叫做三角形.2.三角形两边之和大于第三边.3.三角形两边之差小于第三边.4.三角形是具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性.5.三角形三个内角的和等于180°.6.直角三角形的两个锐角互余.7.有两个角互余的三角形是直角三角形.8.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.9.连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.10.各个角都相等,各条边都相等的多边形叫作正多边形.11.n边形内角和等于（n-2）×180°.12.多边形的外角和等于180°.13.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.14.全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.15.三边分别相等的两个三角形全等.16.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.17.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等.18.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.19.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.20.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.21.如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.22.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.23.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.24.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.25.等腰三角形的两个底角相等.26.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.27.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.28.幂的乘方,底数不变,指数相乘.29.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.30.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于一个只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.31.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.32.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.33.同底数幂相除,底数不变,指数相减.34.任何不等于0的数的0次幂都等于1.35.单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.36.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.37.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.38.两个数的和(或差)平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做完全平方公式.39.把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.40.我们把共同的因式叫做这个多项式各项的公因式.41.两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.42.我们把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式.43.两个数的平方加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.叫做分式.44.如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB45.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.46.为通分,要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母.47.同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.(a≠0).48.一般地,当n是正整数时,a−n=1a49.分母中含未知数的方程叫做分式方程.50.将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.。

人教版初二数学上册知识点归纳

人教版初二数学上册知识点归纳因式分解1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法"、“公式法”、“分组分解法"、“十字相乘法”.3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂。

注意公式：a+b=b+a ； a-b=-(b —a)； (a-b)2=(b —a)2；（a-b ）3=-（b —a)3。

4．因式分解的公式：（1）平方差公式: a2—b2=（a+ b ）（a — b);（2）完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a —b)2. 5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分组、四十字；（2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; （4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5)因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。

6．因式分解的解题技巧:（1）换位整理，加括号或去括号整理;（2）提负号；(3)全变号；(4）换元；(5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7)灵活分组；（8)提取分数系数;（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项. 7．完全平方式：能化为（m+n)2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q,有“ x2+px+q 是完全平方式 ⇔ q2p 2=⎪⎭⎫⎝⎛”。

分式1．分式:一般地，用A 、B 表示两个整式,A ÷B 就可以表示为B A的形式，如果B 中含有字母,式子B A叫做分式.2．有理式：整式与分式统称有理式；即⎩⎨⎧分式整式有理式。

3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义。

(完整版)人教版初二数学上学期主要概念

初二上学期数学主要概念11.1 全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形把两个全等三角形重合到一起。

重合的顶点叫做对应点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角。

全等三角形有这样的性质：全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等。

11.2 三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。

11.3 角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

角的内部到角的两边的距离相等的点在教的平分线上。

12.1 轴对称如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是他的对称轴。

这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。

对称轴经过对称点所连线段的中点，并垂直于这条线段。

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

12.3 等腰三角形等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形。

初二数学上册知识点总结人教版

初二数学上册知识点总结人教版篇1：初二数学上册知识点总结人教版初二上册数学知识点一.知识框架二.知识概念1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。

特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。

4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法线性函数是初中生学习函数的开始，也是以后学习其他函数的基石。

教师在学习本章内容时，要从实际问题出发，引入变量，从具体到抽象理解事物。

培养学生良好的变化感和对应感，体验数形结合的思想。

在教学过程中，要更加注重理解和应用，同时解决实际问题，让学生体会到数学的实用价值和乐趣。

初二数学知识点总结归纳运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分数的加减规则是:同分母分数加减，同分母分子加减。

八年级上册数学概念知识点

八年级上册数学概念知识点数学是一门特别重要的学科，它关乎到我们日常生活中的方方面面。

在学习数学的时候，我们需要掌握大量的概念知识点，如此才能深入理解数学的本质，并且能够顺利的完成数学的考试。

以下是八年级上册数学概念知识点的详细介绍。

1. 整数概念整数是由0、正整数和负整数组成的数集合，像-3，-2，-1，0，1，2，3这些数字都被看作是整数。

我们需要了解整数的四则运算和绝对值的概念。

2. 分数概念分数表示为分子和分母之间的比值。

比如1/2，5/8，3/4等都是分数。

我们需要学习分数的表示方法、分数的比较、分数的四则运算、分数的化简和把带分数化成假分数等。

3. 小数概念小数是由整数部分和小数部分构成的数。

像1.23、4.56、0.78等都是小数。

我们需要学习小数的四则运算、小数的比较和小数与分数之间的转换等。

4. 相似与全等三角形相似三角形指的是具有相同形状但大小不同的三角形，其中任意两个角度是相等的。

全等三角形指的是完全相等的三角形，其中三条边和三个角度都是相等的。

5. 比例比例是指两个量之间的关系，用于比较大小。

比如，5：2表示为5与2之间的比例，读作五比二。

我们需要学习比例的运算和比例的应用等。

6. 几何图形的相关概念几何图形是由线段，角，面积或体积构成的图形。

我们需要学习几何图形的表示方法、几何图形的性质和几何图形的相关定理等。

7. 一次函数一次函数是指在直线上的函数。

它的一般式子为y=mx+b，其中m代表直线的斜率，b代表截距。

学习一次函数需要了解它的图像，斜率与截距的关系，以及如何使用一次函数求解实际问题。

8. 线性方程线性方程是指具有形式ax+b=0的方程，它有一元，即未知量x。

我们需要学习解一次方程的方法和如何利用一次方程表达实际问题。

以上是八年级上册数学概念知识点的详细介绍。

在学习这些知识点的过程中，我们需要注意开放思维，结合实际情况，多做练习，掌握好每个概念的本质特征，这样才能真正理解数学，推动数学学习的发展。

初二数学知识点归纳上册人教版

初二数学知识点归纳上册人教版虽然知道，造成高二数学成绩不好的原因是多方面的，但最核心的一点是我们对相关知识的掌握还不够透彻。

初二数学知识点归纳上册人教版有哪些?一起来看看初二数学知识点归纳上册人教版，欢迎查阅!初二数学知识点总结归纳运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

初二数学知识点归纳人教版

初二数学知识点归纳人教版初二数学知识点归纳第一章勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。

定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

无限不循环小数叫做无理数(有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

特别地，我们规定0的算术平方根是0。

一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。

有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

即实数和数轴上的点是一一对应的。

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

第三章图形的平移与旋转定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形的大小和形状。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

第四章四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

初二数学人教版知识点(集锦12篇)

初二数学人教版知识点（集锦12篇）初二数学人教版知识点第1篇一.知识框架二.知识概念算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。

0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x 就叫做a的平方根。

正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。

重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

初二数学人教版知识点第2篇分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有四种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效.(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)初二数学人教版知识点第3篇第三章图形的平移和旋转1、图形的平移①在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等③一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转①在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小②一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等3、中心对称①如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心②成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分③把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心4、简单的图案设计初二数学人教版知识点第4篇第十一章全等三角形一.知识框架二.知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

人教版初二数学上册知识点总结

人教版初二数学上册知识点总结
一次函数：一般形式为y=kx+b（其中k和b是常数，且k≠0）。

x是自变量，y是因变量。

当b=0时，称为正比例函数。

正比例函数：一般形式为y=kx（其中k是常数，且k≠0）。

其图像是经过原点（0,0）的一条直线。

图像性质：当k>0时，图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大。

当k<0时，图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大，y反而减小。

因式分解：运用公式x^2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解时，需要注意先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

分式的乘除法：这部分内容涉及到分式的运算规则和方法。

请注意，这只是人教版初二数学上册的部分知识点总结，实际内容可能因教材版本和地区差异而有所不同。

为了更全面地了解和学习这些知识点，建议参考具体的教材和教学大纲。

人教版初二上数学知识点

人教版初二上数学知识点一、数与式1.整数：正整数、负整数、零。

绝对值、相反数、相邻整数。

2.少数和多数的比较：分数、小数、百分数。

3.整数的加减法：异号相消、同号相加。

4.字母表示数：字母的含义、字母定点、字母代数加减法、字母代数整数乘法、字母代数整数除法。

5.简单的代数式与数对：相等关系、代数式值的判断、算式的理解、算法的性质。

二、平方根与立方根1.定义：数a的平方根是b，表示为b²=a，b是一个数。

数a的立方根是c，表示为c³=a，c是一个数。

2.计算平方根：完全平方数的平方根、非完全平方数的平方根。

3.计算立方根：完全立方数的立方根、非完全立方数的立方根。

三、代数式1.代数式的概念：由字母及其系数和指数的代数符号组成的有一个或多个算式。

2.项、同类项、不同类项、系数、指数。

3.同类项的合并与展开：同类项合并、展开、合并同类项的法则。

4.乘法公式与因式分解：二次平方公式的条件、应用。

5.多项式的加减法：同次异号相消、同次同号相加。

四、方程与不等式1.一元一次方程：解方程思想、去括号、去分母、去小数、去开方。

2.解方程与变量约束数：答案在数轴上的位置。

3.一元一次方程的应用。

4.一元一次不等式：解不等式的解集与表示。

五、函数概念1.函数的概念：函数的定义、自变量、因变量、函数值。

2.函数的表示方法：函数图、输入输出表、函数公式。

3.函数的性质：单调性、奇偶性。

4.一些常见的函数：自然数函数、整数函数、有理数函数、无理数函数、递增函数、平方函数、立方函数、绝对值函数。

六、图形的认识与性质1.平面的概念：平面与图形。

2.图形的分类：几何图形、曲线。

3.角：角的概念、角的度量、角的度数与弧度、零度角、平角、直角、锐角、钝角、角的相互关系。

4.线段：线段的概念、线段的长度、线段的性质、相交线段、重合线段、界限线段。

5.三角形：三角形的概念、三角形的分类、角的度量关系。

6.多边形：多边形的概念、多边形的分类、正多边形。