(完整版)七年级数学上册导学案(31)

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[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页]

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初中数学七年级(上册)导学案第一章 有理数课题:1.1 正数和负数(1)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】:正数和负数概念 【导学指导】: 一、知识链接:1、小学里学过哪些数请写出来: 、 、 。

2、阅读课本P 1和P 2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、自主学习1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子: 。

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

(2)活动 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】:1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。

2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。

七年级数学上册导学案(全集)

七年级数学上册导学案(全集)

七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学:满天星斗的夜空,形形色色的建筑群,各式各样的交通工具和道路,五彩缤纷的自然界……只要你注意观察,就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。

二、导标引学学习目标:1.认识不同的几何体,初步体会几何研究的对象、方法、并感悟抽象的数学思想。

2.了解从物体抽象出来的几何体、平面、曲面等概念的定义。

3.知道正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体,能认识表示它们的图形。

三、学习过程(一)导预疑学请你利用10分钟,自学课本第4页至第6页,并完成以下问题:1.说出下列立体图形的名称。

①②③④⑤⑥⑦2.上题中棱柱有:,棱锥有。

(填序号)3._____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。

4.观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体?①②③④⑤(二)导问互学问题:棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系:顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价:(三)导根典学在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形?它们是怎样组合而成的?(四)导标达学1.下列几何体,是由一个曲面和两个平面围成的是_____。

A B C D2. 一个以下说法中正确的是。

A.正方体是棱柱。

B.电视机的形状类似于球体。

C.生活中应用的六角螺母的形状类似于圆柱。

D.鸡蛋的形状类似于圆锥。

3.一个七棱柱共有个面,条棱,个顶点,形状和面积完全相同的只有个面.4.图中的的几何体由几个面围成,面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?5.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱6.下列几何体没有曲面的是()A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱7.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的?8.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明。

反馈评价:四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的?据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法?你还有疑问吗?设计人:王望中学王志海1.2 几何图形一、导入激学:我们学过的长方体有几个面?几个顶点?几条棱?二、导标引学学习目标:1.认识点、线、面、体,初步感受“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例。

七上人教版数学导学案

七上人教版数学导学案

七上人教版数学导学案一、引言本导学案旨在帮助学生了解七年级上册数学教材的主要内容和结构,以便更好地掌握数学知识,提高数学素养。

二、代数初步知识1. 代数式:掌握代数式的分类和运算方法。

2. 整式的加减乘除:理解整式的概念和性质,掌握整式的加减乘除运算。

三、有理数1. 有理数的概念:了解有理数的定义和分类。

2. 有理数的加减乘除:掌握有理数的加减乘除运算方法。

四、代数式1. 代数式的分类:了解代数式的分类和性质。

2. 代数式的运算:掌握代数式的加减乘除运算方法。

五、一元一次方程1. 一元一次方程的概念:了解一元一次方程的定义和分类。

2. 一元一次方程的解法:掌握一元一次方程的解法步骤和技巧。

六、图形的初步认识1. 图形的分类:了解图形的分类和性质。

2. 图形的变换:掌握图形的平移、旋转和对称变换。

七、数据的收集与整理1. 数据的收集:了解数据收集的方法和步骤。

2. 数据的整理:掌握数据的整理方法和技巧。

八、概率初步知识与事件的概率1. 概率的概念:了解概率的定义和性质。

2. 事件的概率:掌握事件概率的计算方法和技巧。

九、全等三角形1. 全等三角形的性质:了解全等三角形的性质和判定条件。

2. 全等三角形的应用:掌握全等三角形在生活中的应用。

十、轴对称及轴对称图形1. 轴对称的概念:了解轴对称的定义和性质。

2. 轴对称图形:掌握轴对称图形的特点和应用。

十一、点的坐标与函数1. 点的坐标:了解点的坐标的概念和表示方法。

2. 函数的概念:了解函数的概念和性质。

3. 一次函数与反比例函数:掌握一次函数和反比例函数的定义和性质。

4. 正比例函数与一次函数的应用:了解正比例函数和一次函数在生活中的应用。

5. 一元一次不等式(组)及其解法:掌握一元一次不等式(组)的解法步骤和技巧。

6. 一元一次不等式(组)的应用:了解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。

7. 因式分解:掌握因式分解的方法和技巧。

8. 分式:了解分式的概念和性质,掌握分式的运算方法。

七年数学上册导学案

七年数学上册导学案

七年数学上册导学案一、有理数1. 有理数的加减运算有理数的加减法要注意同号相加正号,异号相加取绝对值相减;例如:(-3) + 5 = 2; (-5) + (-7) = -122. 有理数的乘法有理数的乘法要注意同号得正,异号得负;例如:(-4) × 6 = -24; (-5) × (-3) = 153. 有理数的除法有理数的除法要注意除数不为0;例如:(-16) ÷ 4 = -4; 12 ÷ (-3) = -4二、一次函数1. 一次函数的基本概念一次函数是指最高次数为1的函数,通常写作y = kx + b;2. 一次函数的图像一次函数的图像为一条直线,斜率k表示直线的倾斜程度,截距b表示直线和y轴的交点;y = 2x + 1 的图像为一条斜率为2,与y轴交于(0,1)的直线。

3. 一次函数的性质一次函数的性质包括斜率k和截距b的意义,斜率为正表示正比例关系,负表示反比例关系;截距表示与y轴的交点。

三、平面直角坐标系与二元一次方程组1. 平面直角坐标系平面直角坐标系用来表示二维平面上的点的坐标,横轴为x轴,纵轴为y轴;点A的坐标为(x, y),x为横坐标,y为纵坐标。

2. 二元一次方程组二元一次方程组包含两个未知数x和y,并且各方程的未知数次数都是1;求解二元一次方程组需要使用消元法或代入法,最终得到x和y的值;例如:{ 2x + y = 5; x - 3y = 7 } 可以得到x = 4, y = -3。

四、不等式及其应用1. 不等式的基本概念不等式是指带有大于号或小于号的数学表达式;例如:x > 3 表示x大于3。

2. 不等式的解集表示不等式的解集可以表示为区间或者集合的形式;例如:x > 3 的解集为(3, +∞)。

3. 不等式的应用不等式在实际生活中有广泛的应用,如利润大于成本时盈利,时间大于某个数时达到目标等。

五、平方根及其应用1. 平方根的概念平方根是指一个数的平方等于另一个数,表示为√a = b,其中b 就是a的平方根;例如:√9 = 3,表示9的平方根为3。

【全册】最新人教版七年级数学上册导学案

【全册】最新人教版七年级数学上册导学案

最新人教版七年级数学上册全册导学案第一章有理数 (1)第二章整式的加减 (6)第三章一元一次方程 (22)第四章图形认识初步 (57)第一章有理数课题:1.1 正数和负数(1)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】:正数和负数概念【导学指导】:一、知识链接:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子:。

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

(2)活动 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】:1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。

2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。

七年级数学上册导学案

七年级数学上册导学案

七年级数学上册导学案一、整数1. 正整数、负整数和零的概念正整数是大于零的整数,用正号“+”表示,例如1、2、3等;负整数是小于零的整数,用负号“-”表示,例如-1、-2、-3等;零表示没有多少,既不是正数也不是负数。

2. 整数的比较在数轴上,正数在右侧,负数在左侧,数值大的数在右侧,小的在左侧,即正数大于负数。

3. 整数的加减法同号两数相加,绝对值相加,符号不变;异号两数相加,绝对值相减,符号取绝对值大的数的符号。

同号两数相减,减数减去被减数的绝对值,符号与被减数相同;异号两数相减,相当于同号的加法。

4. 整数的乘法和除法同号两数相乘为正,异号相乘为负;整数除法的结果是商,商的符号与被除数、除数的符号相同。

5. 整数的混合运算先乘除,后加减,按照运算的优先级进行计算。

二、正数、负数的应用1. 温度计的读数温度计表示的温度为正数时表示温度较高,为负数时表示温度较低,零度表示冰点温度。

2. 高度、海拔的表示地面以下的高度通常用负数来表示,地面以上的高度用正数表示。

3. 方向的表示东、南、西、北各个方向可以用正数和负数表示,例如东方向为正,西方向为负。

4. 欠债和存款欠债用负数表示,存款用正数表示。

当欠债和存款进行相互抵消时,要考虑符号的正负。

5. 游动和停靠船只游动时用正数表示,停靠时用零表示或负数表示。

三、自然数的平方计算1. 自然数的平方自然数的平方是这个数乘以自己,例如3的平方为3×3=9,表示为3²=9。

2. 平方差公式(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²根据平方差公式可以展开开头 a²和末尾 b²,利用2ab这一项的计算化简。

3. 平方法计算平方大数平方可以采用平方法,例如求16²=16×16=(10+6)²=10²+2×10×6+6²=100+120+36=256。

七年级数学上册导学案(人教版)

七年级数学上册导学案(人教版)

七年级数学上册导学案(人教版)
目标
本导学案旨在帮助学生在研究七年级数学上册时掌握以下知识和技能:
1. 了解整数、分数和小数的概念和性质;
2. 研究整数、分数和小数的四则运算;
3. 掌握解一元一次方程和一元一次不等式的方法;
4. 理解平行线、垂直线和夹角的概念以及相关性质;
5. 研究解简单的平面图形的计算问题。

导学内容
单元一:整数与小数
1. 整数的概念和性质;
2. 整数之间的比较和排序方法;
3. 小数的概念和性质;
4. 小数的读法和写法。

单元二:分数
1. 分数的概念和性质;
2. 分数的读法和写法;
3. 分数的比较和排序方法;
4. 分数的四则运算。

单元三:线段和角
1. 线段的概念和性质;
2. 线段的比较和排序方法;
3. 角的概念和性质;
4. 角的比较和分类方法。

单元四:平面图形
1. 二维图形的概念和性质;
2. 四边形、三角形和正方形的特征和性质;
3. 二维图形的计算问题。

研究建议
1. 认真阅读教材中的知识点,理解概念和性质;
2. 勤做练题,巩固知识和技能;
3. 积极参与课堂讨论和活动,提出问题并解答问题;
4. 及时向老师请教,解决研究中的困惑。

附加资源
- 人教版七年级数学上册教材
- 题册和练题集
- 网上数学研究资源
祝研究顺利!。

人教版七年级数学上册导学案(全)

人教版七年级数学上册导学案(全)

七年级数学“先学后教”导学案第一章 有理数§1.1 正数和负数一.学习目标1、通过实际例子,感受引入负数的必要性;2、知道什么是正数,什么是负数;会用正负数表示实际问题的数量。

二、阅读指导1、我们以前学过的数:1、2、3……0 21、32、53…… 这三类数是如何产生的,请同学们在课本上找一下,并在小组读一遍。

2、课本中出现了新数:-3、-2、-2.7%,这些数和以前学习的数有什么区别?课本上结合实际对它们的意义做了说明,你有其他说法吗? 请想一想在组内说一说。

3、把一组旧数和新数放在一起:3、2、1、1.8%、+6、+3.2、-3、-2、-2.7%、0,请同学们根据课本知识把它们分类一下,并读出来。

4、归纳什么是正数:什么是负数:5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义,在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子,请找出来并写在课本的空白处。

三、尝试练习课本P3页的练习1、2、3、4;P4页练习。

课本P5页习题1.1第1、2、3题.四、交流展示1、在组内讲解阅读思考,并交流。

2、在组内指定同学报答案,答案不同的先记下,最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况,并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P5页习题1.1第4-8题.2、(1)若规定向南为正,则向北50米记作(2)若+101元表示收入101元,则-100元表示3、2008年我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%,这里的1.8%,-2.7%分别代表什么意思?六、反思小结为什么要引入负数?举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。

§1.2.1 有理数一、学习目标理解有理数的意义,知道什么是有理数,会将有理数进行分类。

二、阅读指导1、至今为此我们学过的数有哪些? 其中对正分数和负分数的理解,你有什么疑问?2、正数包含:负数包含:3、有理数包含:4、正整数、0、负整数统称为正分数和负分数统称为整数和分数统称为三、尝试练习1、课本P8页练习;课本P14页习题1.2第1题。

七年级数学上册导学案(新部编)【全册】

七年级数学上册导学案(新部编)【全册】

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科:_____________任教年级:_____________任教老师:_____________xx市实验学校七年级数学第一章导学案第1学时内容:正数和负数(1)学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数(小数)知识,掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.学习重点:两种意义相反的量学习难点:正确会区分两种不同意义的量教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来:、、.2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?3、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答上面提出的问题:.二、探究新知1、正数与负数的产生1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子:.2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. 3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。

3)练习P3第一题到第四题(直接做在课本上)三、练习1、读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数?—2,0.6,+13,0,—3.1415,200,—754200,2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示四、应用迁移,巩固提高(A 组为必做题)A 组 1.任意写出5个正数:________________;任意写出5个负数:_______________. 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________. 3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239.则正数有_____________________;负数有____________________.4.如果向东为正,那么 -50m 表示的意义是………………………( ) A .向东行进50m C .向北行进50m B .向南行进50m D .向西行进50m5.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数 6.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2008. 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个B 组1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________.2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________. C 组1.写出比O 小4的数,比4小2的数,比-4小2的数.2.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.第2学时内容:正数和负数(2)学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究,渗透对立统一的辨证思想学习重点:用正、负数表示具有相反意义的量学习难点:实际问题中的数量关系教学方法:讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2:(教科书第4页例题)先引导学生分析,再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是-155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m ,它们之间相差多少米?4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走-60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米?5、10筐橘子,以每筐15㎏为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。

七年级上册数学导学案【精选5篇】

七年级上册数学导学案【精选5篇】

七年级上册数学导学案【精选5篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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新人教版七年级上册数学导学案(全册)

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学(上册)导学案第一章有理数1.1 正数和负数(1)【学习目标】1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子:。

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】:1. P3第1题到第2题(课本上做)2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。

4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个B .3个C .4个D .5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

七年级数学上册导学案(31)

七年级数学上册导学案(31)

七年级数学上册导学案(31)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册导学案(31))的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第4课时探索规律知识点1探索数、式规律1.[2017·百色]观察以下一列数的特点:0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数是()A.-121B.-100C.100D.1212.[2017·日照]观察图3-2-4中的“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()图3-2-4A.23 B.75 C.77 D.1393.[2017·铜仁]观察下列关于自然数的式子:4×12-12,①4×22-32,②4×32-52,③…根据上述规律,则第2017个式子的值是()A.8064 B.8065 C.8066 D.80674.[教材习题A组第3题变式]观察下列等式:第1层:1+2=3;第2层:4+5+6=7+8;第3层:9+10+11+12=13+14+15;第4层:16+17+18+19+20=21+22+23+24;…在上述的数字宝塔中,从上往下数,2017在第________层.()A.41 B.45 C.43 D.445.[2017·郴州]已知a1=-错误!,a2=错误!,a3=-错误!,a4=错误!,a5=-错误!,…,则a8=________.6.[2017·沧州模拟]观察下面两行数:2,4,8,16,32,64,…①5,7,11,19,35,67,…②根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是________(要求写出最后的计算结果).7.观察下列关于自然数的等式:32-4×12=5;①52-4×22=9;②72-4×32=13;③…根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:92-4×______2=______;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的代数式表示).知识点2探索图形规律8.[2017·黔西南州]如图3-2-5,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正方形的个数是()图3-2-5A.71 B.78 C.85 D.899.[2017·重庆A卷]图3-2-6所示的图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的,其中第1个图形中一共有3个平行四边形,第2个图形中一共有7个平行四边形,第3个图形中一共有13个平行四边形,…,按此规律排列下去,第9个图形中平行四边形的个数为()图3-2-6A.73 B.81 C.91 D.10910. [2017·天水]观察图3-2-7中的“蜂窝图”:图3-2-7则第n个图案中的“”的个数是________.(用含有n的代数式表示)11.[2017·白银]如图3-2-8,每个图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为________,第2017个图形的周长为________.图3-2-812.图3-2-9所示的图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸.图3-2-9(1)第1个图中所贴剪纸“○”的个数为________,第2个图中所贴剪纸“○"的个数为________,第3个图中所贴剪纸“○”的个数为________;。

七年级上册数学导学案(全册)

七年级上册数学导学案(全册)

第一章有理数1.1 正数和负数(1)【学习目标】1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子:。

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】:1. P3第1题到第2题(课本上做)2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。

4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个B .3个C .4个D .5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

七年级上册数学导学案(全册)

七年级上册数学导学案(全册)

七年级上册数学高效课堂导学案设计(全册) 七年级数学(上册)导学案(全册)第一章有理数1.1 正数和负数(1)【学习目标】1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子:。

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】:1. P3第1题到第2题(课本上做)2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。

七年级数学上册 第31节 用字母表示数导学案 新人教版

七年级数学上册 第31节 用字母表示数导学案 新人教版

河北省石家庄市第四十二中学七年级数学第31节用字母表示数导学案新人教版推荐理由:“用字母表示数”是七上第三章《》的第一节。

代数式是代数的起步和基础,对整个初中阶段代数知识的学习,起着奠基的作用。

而“用字母表示数”是代数的基本特征,是本章知识的核心,是数的抽象和概括,是数感的发展,要使学生实现这一认识上的飞越,需要有足够的实例背景和认识上的加工。

1.创设情境引入目标环节:说到字母表示数,往往会想到一首唱也唱不完的儿歌:一只青蛙一张嘴,二只眼睛四条腿,扑通一声跳下水;……在集体备课时,有老师提出这个话题太古老了,应该换一个更接近学生现实的情境,于是构思了以“某同学多次忘带作业”的情境,以“你都忘带n次了”为话题引出课题,确实在课上收到了很好的效果,能很好的激起学生的兴趣,迅速进入学习状态。

给出课题之后,向学生点明本节课的学习目标,使学生明确本节课的要求,以引导学生有目的的学习,提高学习效率。

2.自主学习合作探究展示交流环节:针对本节课的内容特点,共设置了三个探究活动:探究一:感受字母表示数。

引导学生用字母表示运算律、公式;学生在第一章及小学已学,只是需要把认知提升到字母表示数上来,因此,在课前以作业的形式先做了布置,上课时,通过“字母大搜索”活动,组织学生以组为单位汇总每个同学的答案,并通过展示交流环节互相补充,达成共识,学生能在较短的时间内总结出更多的内容,有效提高了课堂效率。

探究二:用字母探究规律;用字母表示奇(偶)数,对于学生来说不难,但用字母表示任意两个奇(偶)数对学生来说则较难,而用字母表示数的方法说明任意两个奇(偶)数的和是什么数,则是本节的难点,而课本给出了关于偶数的相关问题的解决方法,因此,先要求学生看书自学,然后通过“拓展提升”环节,进一步给出“两个连续奇(偶)数的表示方法”等问题,层层递进,以达到突出重点、突破难点的目的。

“规律探究”问题是河北省中考的必考题型,对初一学生来说是一个难点,因此,这个问题也以作业的形式课前做了铺垫,以引导学生运用“特殊到一般”这一数学方法来解决问题,也通过这个问题的解决,帮助学生熟悉“奇数列、偶数列、n2、2n……”等常用的基础数列,为数列型规律探究问题打基础。

七年级上册数学导学案(全册)

七年级上册数学导学案(全册)

七年级上册数学导学案(全册)七年级第一册数学高效课堂指导计划设计(全书)七年级数学(全书)指导计划(全书)第一章1有理数1.1正数和负数(1)[学习目标] 1、掌握正数和负数的概念;2,能区分两种不同意义的量,会用符号来表示正数和负数;3.体验数学的发展是生活的实际需要,激发学生学习数学的兴趣[指导]1:1,你在小学学了什么数字,请写下来。

2.阅读教科书P1和P2(重点是三个例子,阅读和思考)回答以下问题:3,整数和分数在生活中足够吗?有比0小的数字吗?如果是,+”(发音为正数)符号,比如前面的5、7和50。

在小学学过的数字前面加上“-”表示负数,如上面的-3,-8和-47。

在(2)活动中,两个学生在一个小组中,一个学生任意说出两个含义相反的量,另一个学生使用正数和负数。

(3)阅读P3练习3之前的内容,调用大于0的正数和负数的概念,调用小于0的数字第1页,共123页2)正数是大于0的数字,负数是数字,0既不是正数也不是负数[课堂练习]:1。

P3问题1至2(在教科书中完成)2。

小明的姐姐在银行工作,她把3万元的存款记录为+3万元,那么2万元的取款记录为_ _ _ _ _ _ _ _,而-4万元是_ _ _ _ _ _ _ _的意思3.以下数字是已知的:13岁?2,3.14,+3065,0,-239;54个正数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;负数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.下面的结论是正确的,因为a.0既是正的又是负的c.0是最大的负b.o是最小的正d.0既不是正的也不是负的5。

给出下列数字:-3,0,+5,?311,+3.1,?在XXXX,下列国家的商品进出口总额与上年相比的变化是:美国下降 6.4%,德国上升1.3%,法国下降2.4%,英国下降3.5%,意大利上升0.2%,中国上升7.5%。

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

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七年级数学(上册)导学案第一章有理数1.1 正数和负数(1)【学习目标】1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子:。

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】:1. P3第1题到第2题(课本上做)2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。

4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个B .3个C .4个D .5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

七年级数学上册导学案全册

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七年级数学第一章导学案第1学时内容:正数和负数(1)学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数(小数)知识,掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.学习重点:两种意义相反的量学习难点:正确会区分两种不同意义的量教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来:、、.2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?3、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答上面提出的问题:.二、探究新知1、正数与负数的产生1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子:.2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. 3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。

3)练习P3第一题到第四题(直接做在课本上)三、练习1、读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数?—2,0.6,+13,0,—3.1415,200,—754200,2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示四、应用迁移,巩固提高(A 组为必做题)A 组 1.任意写出5个正数:________________;任意写出5个负数:_______________. 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________. 3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239. 则正数有_____________________;负数有____________________.4.如果向东为正,那么 -50m 表示的意义是………………………( ) A .向东行进50m C .向北行进50m B .向南行进50m D .向西行进50m5.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数 6.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2008. 其中是负数的有 ……………………………………………………( )A .2个B .3个C .4个D .5个B 组1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________.2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________. C 组1.写出比O 小4的数,比4小2的数,比-4小2的数.2.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.第2学时内容:正数和负数(2)学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究,渗透对立统一的辨证思想学习重点:用正、负数表示具有相反意义的量学习难点:实际问题中的数量关系教学方法:讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2:(教科书第4页例题)先引导学生分析,再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是-155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m ,它们之间相差多少米?4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走-60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米?5、10筐橘子,以每筐15㎏为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。

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第4课时探索规律知识点1 探索数、式规律1.[2017·百色]观察以下一列数的特点:0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数是( )A.-121 B.-100 C.100 D.1212.[2017·日照]观察图3-2-4中的“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为( )图3-2-4A.23 B.75 C.77 D.1393.[2017·铜仁]观察下列关于自然数的式子:4×12-12,①4×22-32,②4×32-52,③…根据上述规律,则第2017个式子的值是( )A.8064 B.8065 C.8066 D.80674.[教材习题A组第3题变式]观察下列等式:第1层:1+2=3;第2层:4+5+6=7+8;第3层:9+10+11+12=13+14+15;第4层:16+17+18+19+20=21+22+23+24;…在上述的数字宝塔中,从上往下数,2017在第________层.( )A.41 B.45 C.43 D.445.[2017·郴州]已知a1=-32,a2=55,a3=-710,a4=917,a5=-1126,…,则a8=________.6.[2017·沧州模拟]观察下面两行数:2,4,8,16,32,64,…①5,7,11,19,35,67,…②根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是________(要求写出最后的计算结果).7.观察下列关于自然数的等式:32-4×12=5;①52-4×22=9;②72-4×32=13;③…根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:92-4×______2=______;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的代数式表示).知识点2 探索图形规律8.[2017·黔西南州]如图3-2-5,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正方形的个数是( )图3-2-5A.71 B.78 C.85 D.899.[2017·重庆A卷]图3-2-6所示的图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的,其中第1个图形中一共有3个平行四边形,第2个图形中一共有7个平行四边形,第3个图形中一共有13个平行四边形,…,按此规律排列下去,第9个图形中平行四边形的个数为( )图3-2-6A.73 B.81 C.91 D.10910. [2017·天水]观察图3-2-7中的“蜂窝图”:图3-2-7则第n个图案中的“”的个数是________.(用含有n的代数式表示)11.[2017·白银]如图3-2-8,每个图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为________,第2017个图形的周长为________.图3-2-812.图3-2-9所示的图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸.图3-2-9(1)第1个图中所贴剪纸“○”的个数为________,第2个图中所贴剪纸“○”的个数为________,第3个图中所贴剪纸“○”的个数为________;(2)用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数,并求当n=100时,所贴剪纸“○”的个数.13.[2017·武汉]按照一定规律排列的n个数:-2,4,-8,16,-32,64,…,若最后三个数的和为768,则n为( )A.9 B.10 C.11 D.1214.[2017·自贡]填在图3-2-10所示的各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为( )图3-2-10A.180 B.182 C.184 D.18615. [2017·扬州]在一列数:a1,a2,a3,…,a n中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( )A.1 B.3 C.7 D.916. [2017·德州]观察图3-2-11所示的图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如第1个图);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法(如第2个图,第3个图),…,将这种做法继续下去,则第6个图中挖去的三角形的个数为( )图3-2-11A.121 B.362 C.364 D.72917.如图3-2-12,用同样规格的灰、白两色正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察图3-2-12所示的图形,探究并回答下列问题.图3-2-12(1)第4个图(n=4)中,共有白色瓷砖________块;第n个图中,共有白色瓷砖________块.(2)第4个图(n=4)中,共有瓷砖________块;第n个图中,共有瓷砖________块.(3)如果每块灰色瓷砖4元,每块白色瓷砖3元,那么当n=10时,共需花多少钱购买瓷砖?18.如图3-2-13,某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种摆放方式来摆放餐桌?为什么?图3-2-13【详解详析】1.B [解析] 0=-(1-1)2,1=(2-1)2,-4=-(3-1)2,9=(4-1)2,-16=-(5-1)2,…,所以第11个数是-(11-1)2=-100.故选B.2.B [解析] 因为上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,…,左下的数为21,22,23,…,所以b=26=64.因为上边的数与左下的数的和正好等于右下的数,所以a=11+64=75.故选B.3.D [解析] 由①②③三个等式可得,减数是从1开始连续奇数的平方,被减数是从1开始连续自然数的平方的4倍,所以第2017个式子的值是4×20172-(2×2017-1)2=8067.故选D.4.D [解析] 因为第1层的第1个数为1=12,第2层的第1个数为4=22,第3层的第1个数为9=32,所以第44层的第1个数为442=1936,第45层的第1个数为452=2025,所以2017在第44层.故选D.5.1765[解析] 由题意给出的5个数可知a n=(-1)n2n+1n2+1,当n=8时,a8=1765.6.2051 [解析] 根据题意可知,①中第10个数为210=1024;②中第10个数为210+3=1027,故它们的和为1024+1027=2051.7.解:(1) 4 17(2)第n个等式为(2n+1)2-4n2=4n+1.8.D [解析] 第1个图形中共有小正方形的个数为2×2+1,第2个图形中共有小正方形的个数为3×3+2,第3个图形中共有小正方形的个数为4×4+3,…,则第n个图形中共有小正方形的个数为(n+1)2+n,所以第8个图形共有小正方形的个数为9×9+8=89.故选D.9.C [解析] 第1个图形中一共有3个平行四边形,3=12+2;第2个图形中共有7个平行四边形,7=22+3;第3个图形中共有13个平行四边形,13=32+4;…;第n个图形中平行四边形的个数为n2+n+1;第9个图形中平行四边形的个数为92+9+1=91.故选C.10.3n+1 [解析] 由题意可知每个图都比前一个多出了3个“”,所以第n个图案中“”的个数为4+3(n-1)=3n+1.11.8 6053 [解析] 因为第1个图形的周长为2+3=5,第2个图形的周长为2+3×2=8,第3个图形的周长为2+3×3=11,…,所以第2017个图形的周长为2+3×2017=6053.12.解:(1)5 8 11(2)第n个图中所贴剪纸“○”的个数为3n+2,当n=100时,所贴剪纸“○”的个数为100×3+2=302.13.B [解析] 由题意,得第n个数为(-2)n,那么(-2)n-2+(-2)n-1+(-2)n=768,当n为偶数时,整理得3×2n-2=768,解得n=10;当n为奇数时,整理得-3×2n-2=768,则求不出整数.故选B.14.C [解析] 观察已知数据的规律,因为3×5-1=14;5×7-3=32;7×9-5=58;…;所以m=13×15-11=184.故选C.15.B [解析] 依题意,得a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=3,a8=7,…,观察可知6个数为一个循环,2017÷6=336……1,所以a2017=a1=3.故选B.16.C [解析] 第1个图挖去中间的1个小三角形,第2个图挖去中间的(1+3)个小三角形,第3个图挖去中间的(1+3+32)个小三角形,…,则第6个图挖去中间的(1+3+32+33+34+35)个小三角形,即第6个图挖去中间的364个小三角形.故选C.17.解:(1)第4个图中,共有白色瓷砖4×5=20(块);第n个图中,共有白色瓷砖n(n+1)块.故答案为20,n(n+1).(2)第4个图中,共有瓷砖 (4+2)×(4+3)=42(块);第n个图中,共有瓷砖(n+2)(n +3)块.故答案为42,(n+2)(n+3).(3)4×(4×10+6)+3×(10×11)=184+330=514(元).答:共需花514元钱购买瓷砖.18. 解:(1)第一种摆放方式中,第一张桌子坐6人,后边多一张桌子多坐4人,即有n 张桌子时,可坐人数为6+4(n-1)=4n+2.第二种摆放方式中,第一张桌子坐6人,后边多一张桌子多坐2人,即有n张桌子时,可坐人数为6+2(n-1)=2n+4.(2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.理由:当n=25时,4×25+2=102(人),102>98,2×25+4=54(人),54<98. 所以选用第一种摆放方式来摆放餐桌.。

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