初中数学助记口诀1
初中数学公式速记口诀
初中数学公式速记口诀一、四则运算1.加法减法：同号相加，异号相减，取号看大数。
2.乘法法则：正与正得正，负与负得正，正与负得负。
3.乘方的运算：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。
4.乘方的运算：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方。
5.指数相同的乘方：a的m次方乘以b的m次方等于（a乘以b）的m 次方。
6. 乘方与开方：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，即（a的m次方）的n次方等于a的mn次方。
7.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
8. 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
二、代数公式1. 两个数平方和公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
2. 两个数平方差公式：a²-2ab+b²=(a-b)²。
3. 两个数的立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
4. 两个数的立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
5. 平方和的因式分解：a²+b²=(a+b)²-2ab。
6.平方差的因式分解：a²-b²=(a+b)(a-b)。
7. 立方和的因式分解：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
8. 立方差的因式分解：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
9. 二次方程求根公式：根据二次方程ax²+bx+c=0的表达式，求得x=(-b±√(b²-4ac))/2a。
三、几何公式1.直角三角形斜边长：c²=a²+b²。
初中数学助记口诀
初中数学助记口诀（很好用师生皆宜）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律
巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律数学公式和规律在初中阶段是非常重要的，它们是解题的基础和指导，也是理解数学概念和思维的关键。
然而，对于许多学生来说，记住这些公式和规律并不容易。
为了帮助学生更好地掌握数学知识，我整理了一些巧妙的顺口溜，通过这些顺口溜，学生能够轻松地记住一些重要的数学公式和规律。
一、顺口溜记代数公式：1. 一元二次方程求根法，b²-4ac你得掌握。
一大再小两个根，<0无实根，=0一个根。
2. x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)二次方程求解都留下。
3.(a+b)(a-b)=a²-b²平方差公式背下来。
4.a²-b²=(a-b)(a+b)平方差公式很容易。
5.二项式展开好简单，我的名字叫齐考公式。
(a+b)ⁿ = C(n,0)aⁿ + C(n,1)aⁿ⁻¹b + ... + C(n,n-1)abⁿ⁻¹ +C(n,n)bⁿ。
二、顺口溜记几何公式：1.长方形底乘高，得到面积的好帮手。
A=l×w，四边都相对。
2.正方形的面积，直接边长相乘。
A=s²，正方形停不住。
3.三角形面积公式，底边高你有。
A=1/2×b×h，底高更容易。
4.圆的面积公式，先半径，再面积。
A=πr²，记住吗？5.圆的弧长、扇形和正圆角，顺口溜心中藏。
L=2πr，S=1/2πr²，360度它很逆。
三、顺口溜记运算规律：1.交换律、结合律勿忘，运算啥都变得容。
a+b=b+a，a+(b+c)=(a+b)+ca×b=b×a，a×(b×c)=(a×b)×c。
2.分配律快记清，a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c，加减乘除好朋友。
初一数学必背口诀大全
初一数学必背口诀大全1.天减地求，下借上补，差等于被减减。
解释：两个数相减时，先从上面的数借位，然后将被减数的位数补齐，最后各位相减。
2.退位相减多进一，借位借、项项借，当时减到头”。
3.借位不规范，退后再借一、(借位候，低位顶上来)4.乘法口诀太简单，横竖行列一个个看，交叉相乘来相乘，累加法完成做乘。
5.一分成二短除法，左右路口分出来，取商加最右数。
6.一倍是小数，十倍补0。
7.正负两相乘，结果变负。
8.乘法公式要记牢，两括包个正放在号，正括绕左边，负括绕右边，乘到末，符号放中，按个数，化简它。
9.整数个奇数个，正负不变，奇负偶正。
10.同质意义何千变，约分是看齐二眼。
11.讲真分母同乘秋，分子合并参与运算。
12.分数分母大，整数插前边。
13.分数比较求大小：相同分母，比较分子；分母不同，通分比较。
14.正四边形庭院净，乘积二等于矩形，八平方分别算，加起来就是周长。
矩形肋骨拿，秦九将与乘法。
15.正三角形面积，底高乘以一半；等腰三角形去，边积以二和；底高平行四边形，同样从半来。
16.任意三角形求面积，先求周长再找高，底乘高整除二17.转化五类分数，利用乘除化简，找到最简形，化整小数到真分数。
18.黄金分割开，正比例下，大比身高，小比后胸。
19.变化相等，正比例取；比值不变，反比例找。
20.速度相比看行程，时间看分数的本领。
21.面积求最大，质相同，周长不一样。
周长相等，面积大，形状就歪。
22.均分没变也没变，补数个数最关键。
这些口诀涵盖了初一数学中的很多重要知识点，希望能够帮助你更好地记忆和理解这些知识。
记住这些口诀并不是唯一的学习方法，结合理解和实践更加重要。
希望你能够在初一数学的学习中取得好成绩！加油！。
初中数学知识点速记口诀大全
初中数学知识点速记口诀大全一、整数的概念和性质：正数负数概不忘零在其中别忘了。
同号相加取原号异号相加看绝对。
加减乘除顺利解取余是除的剩余。
二、运算顺序和公式：先括号后指数再乘除加减。
加减法交换律乘除法不变形。
分配律左右扩结合律加括号。
三、四则运算的口诀：口诀之一：两正相除，两负相除，一正一负取负。
口诀之二：正与负相加，大者的符号要保持。
口诀之三：括号后面要考，负号化为减号。
四、分数的运算：分母相同乘或除分子相同加或减。
分母乘得大分小分母除得小分大。
约分先后要整除约尽互素好约。
五、比例与类比：比例两项对两项乘积相等不错。
调换项的顺序它还是要成立。
比例是否成立你可以算一算。
类比只比一比第三项不参与。
六、百分数的计算：百分之一变小数移动两位是怎样？百分放大一百倍移动两位不累。
七、平方与平方根：平方根是平方的倒开平方先四后五括号里的数要加减正负两种情况。
四个相乘得平方二个相乘得平根。
八、图形的计算：周长长度加减乘除体积适用乘法。
小数点的位置要看好精确度别忘了。
形状知识要弄清楚计算时更从容。
九、坐标系和二次函数：直角坐标系有四象限二次函数翻转两个方向。
顶点坐标先写y后写x图形特点要掌握。
关于y轴情况对称关于x轴形状升降。
对称轴是x等于b开口方向看系数。
十、平行线和平面几何：平行线一窄一宽斜率相同线平行。
直线之间垂直就是斜率乘积为负是。
角度大于90°是钝角别忘记。
内角之和180°外角之和360°。
对于三角形求周长边长之和是关键。
初中数学助记口诀
初中数学助记口诀平行线的画法：一放二靠三移四画垂径定理：圆中一短弦，分得弧两段，共线有五点，知二便推三。
坐标平移：右加左减，上加下减。
养成良好的解题习惯：先复习，后作题；先审题，后动笔；最后检查要牢记有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
找、搬、并、算去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b ）2n+1=-（b-a ）2n+1（a-b ）2n=（b-a ）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
初中数学记忆口诀大全(完整版)
初中数学记忆口诀大全(完整版)整数运算
1. 加减同号，结果正；
2. 加减异号，看绝对值，取大的符号；
3. 乘除同号，总是正；
4. 乘除异号，总是负。
分数运算
1. 两分母相同，只需调分子；
2. 两分子相同，只需通分母；
3. 加减分数，先通分，再运算；
4. 乘法分数，分子乘分子，分母乘分母；
5. 除法分数，变成乘以倒数。
平方与开方
1. 一正一负，结果负；
2. 偶次方根，同号取；
3. 基数次方根，符号看。
几何形状
1. 长方形周长，长加宽两倍；
2. 长方形面积，长乘宽；
3. 三角形周长，三边相加；
4. 三角形面积，底乘高除以二；
5. 圆周长，直径乘以π；
6. 圆面积，半径平方乘π。
等式与方程
1. 等式两边同乘除，等式不变化；
2. 等式两边同加减，等式仍成立；
3. 等式两边变位置，等式不成立；
4. 方程两边同乘除，解仍不变化；
5. 方程两边同加减，解仍成立；
6. 方程两边变位置，解不成立。
图表统计
1. 条形图高低比，代表数据大小；
2. 折线图最高峰，显示最大值；
3. 饼状图不同扇，代表比例差。
以上是初中数学记忆口诀的大全(完整版)，希望能帮助你更好地记忆和应用数学知识。
七年级数学知识点口决
七年级数学知识点口决
七年级数学知识点口诀
数学是一门特殊的学科，需要掌握大量的知识点。
尤其是数学基础知识，在以后的学习中起到至关重要的作用。
为了更好地学好数学，我们需要掌握一些数学知识点口诀来快速记忆和理解。
一、整数
1、正负看前面，大小看绝对。
2、同号相加叠加，异号相加取差。
3、乘积两正一负，结果一定是负。
二、分数
1、分子分母约一遍，小数到分数改变。
2、分子分母约到底，最简分数才有力。
3、同分异数分子乘，通分减分子。
三、代数
1、同项相加保留项，系数相加合并。
2、反正交换不变式，移项变号易证。
3、分别提公因式，把式子拆成一块。
四、图形
1、梯形面积底和高，再乘以一半。
2、三角形面积底和高，再乘以一半。
3、圆周率乘直径，才能算周长。
五、方程
1、等式两边加减量，等式仍然相等。
2、去括号化简式，方程变得简单。
3、方程同步化，去分母才行。
六、平面几何
1、平衡四边形市，对角线相等。
2、平行四边形面积，底乘高再加倍。
3、三角形的高既垂线，两直角锐钝否。
总结
数学知识点口诀能够帮助我们快速记忆和理解数学知识，学习
起来更加轻松。
当然，掌握口诀只是为了更好地学习数学，我们
还需要在学习过程中多加思考，多实践，才能逐步提高数学水平。
希望同学们在学习数学的过程中，多多使用口诀，不断提高自己
的数学能力。
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册的知识解题口诀可以根据不同的知识点进行总结和归纳，以下是一些常见的口诀：
1. 有理数运算口诀：
加减同符号，异号取差；
乘除同异号，正负搞清楚。
2. 分式运算口诀：
分式加减乘除，通分后统一；
简化约分要留心，结果要最简约。
3. 代数式展开口诀：
二次方差异平方差，三项立方多分配；
公式记牢运用好，展开式无难求。
4. 相似三角形口诀：
角对角相等，边比例相同；
直角三角形，斜边比较长。
5. 平行线口诀：
平行线交剖线，对应角相等；
内错外错交，内角互补补。
6. 勾股定理口诀：
勾股定理要记清，直角边顺序定；
斜边平方等于和，直角边平方和。
7. 平面图形周长和面积口诀：
周长加边长，面积乘底高；
圆的周长很简单，直径乘π别犹豫。
这些口诀可以帮助初中学生记忆和运用数学知识，提供了一种简明扼要的总结方式，帮助学生更好地理解和解题。
初中数学助记口诀
初中数学助记口诀有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．【注】“大”减“小”是指绝对值的大小．合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变．（a－b）2n＋1＝－（b－a）2n＋1，（a－b）2n＝（b－a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆．完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央．因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚．“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行．一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找．一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间．分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简．分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊．最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点．特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x轴上y为0，x为0在y轴．象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反．平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同；直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧．对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y 轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号．自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b、二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”．一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远．二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换．反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边．巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷（余邻）直刀切．正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余切，邻：邻边即余是邻；切是直角边．三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可．平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行．对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成．梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线．添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番．圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连．同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦．圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系．正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前．经过分点做切线，切线相交n个点．n个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便．正n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单．函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由此得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键．反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换．二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键．。
数学老师：这份基础知识顺口溜，专治各种数学不会！
数学老师：这份基础知识顺口溜，专治各种数学不会！牢记基础知识点，是学好数学的关键一步。
初中数学基础知识比较多，如果能掌握好这些知识点，就会事半功倍，大幅提升学习效率。
所以，今天为大家分享数学老师熬夜整理的：初中数学基础知识顺口溜。
希望能对你有所帮助！1数与代数1、有理数的加法运算：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小” ；符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘；只求系数和，字母、指数不变样。
3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号；括号前面是正号，去、添括号不变号；括号前面是负号，去、添括号都变号。
4、单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清；系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
5、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先；分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
6、平方差公式：两数和乘两数差，等于两数平方差；积化和差变两项，完全平方不是它。
7、完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
8、因式分解：一提二套三分组，十字相乘也上数；四种方法都不行，拆项添项去重组；重组无望试求根，换元或者算余数；多种方法灵活选，连乘结果是基础；同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式)，二套（套公式）。
9、二次三项式的因式分解：先想完全平方式，十字相乘是其次；两种方法行不通，求根分解去尝试。
10、比和比例：两数相除也叫比，两比相等叫比例；基本性质第一条，外项积等内项积；前后项和比后项，组成比例叫合比；前后项差比后项，组成比例是分比；两项和比两项差，比值相等合分比；前项和比后项和，比值不变叫等比；商定变量成正比，积定变量成反比；判断四数成比例，两端积等中间积。
初中数学知识点小结记忆口诀
初中数学知识点小结记忆口诀数学作为一门重要的学科，是学生们在初中阶段必须学习和掌握的科目之一。
但是，由于数学知识点繁多，记忆起来有时会让人感到困难。
为了帮助同学们更好地掌握初中数学知识点，下面将给大家分享一些简单易记的记忆口诀。
这些口诀将涵盖初中数学的各个重要知识点，希望能够帮助同学们在学习中事半功倍。
一、数与代数口诀1. 乘方的法则变法，准备乘方括号开。
2. 乘法分配律牢记，括号外头先乘起。
3. 分数的运算需学习，乘积分母分母括住。
4. 分数相除真不难，换成乘法后勿怕。
5. 交换律已记住，数的顺序别弄错。
二、代数口诀1. 代数字母代人物，表示未知与已知。
2. 代数中的等与同，方程两边表一样。
3. 斜率既然易学习，两点的纵差除横。
4. 几何中有一点，坐标轴上取。
5. 符号变号有规律，肯定是交界点。
三、平面与空间几何口诀1. 两平行，线一样，共线命题可了解。
2. 两线平行得锐角，交角必定是钝角。
3. 多面体要分类，正多面体三要背。
4. 轴线与对称相识，二者类似亲兄弟。
5. 圆周率要记牢，估算时用3取我。
四、函数与图象口诀1. 八小数点都别漏，x挪走有代数式。
2. 函数图象都别忘，起点走法系数决定。
3. 分段函数要求谨记，条件合适写。
4. 曲线线图像，排除错误不要迟。
5. 超越函数特殊点，零点和断点要找准。
五、概率与统计口诀1. 事件概率你要晓，样本空间系数除。
2. 样本容量要计算，可能性排列组合用。
3. 频率直播看样本，偏差差不多就好。
4. 样本均值找它准，总体服从正态分。
5. 方差标准差错不了，计算公式三百六。
这些数学口诀可以帮助同学们更好地记忆和理解初中数学知识点。
通过反复地默写这些口诀，可以加深对知识点的理解和记忆，并在做题时快速找到解题的方法。
同时，同学们也可以结合上面的口诀，将数学知识点进行分类整理，形成自己的知识框架，有助于系统性地学习和掌握数学知识。
总之，初中数学知识点的记忆和应用需要一定的时间和练习。
初中数学助记口诀
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
初中数学知识点口诀大全
初中数学知识点口诀大全以下是初中数学知识点的一些口诀：一、数的性质1.正负性质打个球，正正得正负负得负；正负数交换顺，结果方向翻个转。
2.相反数求它反，只变符号分正负；加减得零不用愁，乘积为正无财费。
二、整数运算1.添减保原则，交换律先行走；加负减正变，增量归零松些；减法变加法，负负得正不扰。
2.正数加正数，相加积正无负；负号加正数，相减反号求差整。
3.正数加负数，相加差减绝对值；负数加负数，相加求和绝对值。
三、小数运算1.加小数先对齐，小数点排整齐；同加相同规则，无草图更轻松。
2.减小数先对齐，小数点对齐平；同减相同规则，准备充分算快些。
四、分数运算1.加减口诀名变法，相同分母加减法；最小公倍数先求立，再分别倍数使齐。
2.分数乘法，分子乘分子，分母乘分母，乘句结果在分数哪。
3.分数除法，乘倒是通法，抓分子、倒分母，不可直接加小数。
五、百分数1.百分数化成小数，除以100便可；小数化成百分数，乘以100就准确。
2.百分数之间可以比，直接比每个部分；两个百分数可交换，大小不变是自然。
六、代数式和方程1.代数式加减可以合，同类项交换先；含有括号就分配，缩短计算时间再。
2.在方程两方都对等，一步加减法不儿戏；无需计算就解出来，缩减过程是乘法。
3.列方程要他自，代数式变等号；两式相减看简化，分辨根的起火。
七、等式和方程1.只是等式要解，方程求根别走就；一次方程解法直，移项合并别迷糊。
2.一元一次二解法，变形的解法要找；若忘解法反找回，二解法复混合。
3.一元二次化毕方，因式和公式你都用；一次方程解模型，建立操作大不杂。
八、特殊方法和因式分解1.乘方化简同底法，底数相等并规则；乘法公式要记得，差同平方记牢牢。
2.唯一素因数分解，先整后个别，别忘幂指数；并且四种特殊，立方和完全别，处理方法形新颖。
3.特殊因式分解，看得分解差不多；完全平方分，还是拆得溜不断。
九、比例和函数1.比例交叉相乘，判断大小十分准；连续比例改除法，大小顺序看心里。
初中数学助记口诀
初中数学助记口诀（很好用师生皆宜）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
初中数学顺口溜
初中数学顺口溜
1. 实数的分类
有理数，无理数，中间有空。
其中无理数是无限不循环，有理数可计算，谁都能简单记。
2. 整数运算
同号相加为正，异号相加取差，乘法简单来记忆，异号相乘结果必负。
3. 平方和平方根
平方根很简单，从0一直努力追，正数负数一样算，结果双正谁都知。
4. 几何图形
圆、正方形、矩形，梯形你很熟悉。
我是正方形的朋友，边长全都一样长。
5. 三角形名词
直角三角形有个名，对边、邻边我能够。
等腰三角形对称美，底边、高线等都齐。
6. 初中比例
比例问题简单搞，只要找出一个比。
两个比例相等也行，乘除填出答案。
7. 百分比
百分之几的问题有，变成小数先别急。
乘上百分之一百倍，百分比就出来了。
这些顺口溜只是一个简单的起点，通过轻松愉快的歌谣，我们能够更加容易地记忆和理解数学知识。
希望这些顺口溜能够帮助你们在初中数学学习中取得更好的成绩。
加油！。
初中数学公式记忆口诀
初中数学公式记忆口诀一、代数基础公式1.同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；不同底数幂相乘，指数相加再把底数放在前面；不同底数幂相除，指数相减再把底数放在前面。
2.a的m次方与a的n次方，指数相加成a的m+n次方；a的m次方与b的m次方，底数相同就是a的m次方。
3.平方的平方是四次方，立方的立方是六次方。
4.分式加减很简单，将分母相同再加减。
5.分式相乘很轻松，将分子分母相乘。
6.分式相除要注意，分子乘以分母倒。
7.平方差公式记住，两平方相减两次方。
8.和差化积很重要，两个数相加相减就可以。
9.看是不是相反数，互为倒数记住。
10.分式的运算要约，最大公约数约到底。
二、方程与不等式1.开平方只留一个符号，方程右边也开放。
2.方程求根普遍法，两边同时加减移项法。
3.方程只有两项，两项系数交换。
4.得到最简分数，最大公约约到底。
5.分式方程思路清，通分消分运算简。
三、平方根和勾股定理1.辅助判断平方根，中间数法选择标准。
2.勾股定理绝不差，两边平方边最长。
四、比例与相似1.比例记住基本要，等比记分数。
2.善用等比的性质，单个全等也行。
3.相似多运利用，定理各较重。
五、线性函数与一次函数1.研究函数首看导，线性的导是定值。
2.函数给的表明式，分形单项的常数项。
3.已知函数求函数，带入关系条件。
六、二次函数与抛物线1.二次函数性态顶，开口纵轴往下。
2.方程转移到左边，零点交接即。
3.最值只看a符号，负号则为正最大值。
4.求顶点坐标别忘，纵坐标直接带入。
七、统计与概率1.概率都有范围，介于0和1之间。
2.抽样必得标准差，离散程度能调和。
3.结果对应模式查，频数代表样本量。
4.排列组合方法清，适应条件做处理。
5.求百分比很简单，对应数字相乘。
八、三角形与平行四边形1.三角形边角关联连，一样面积既是等。
2.正弦定理记弦数，余弦定理记邻边。
3.画图标注数边心，题目求谁看清楚。
4.平行四边形记所有，二等边的角相同。
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初中数学知识口诀大全有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并,系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大) 军营里没老没少。
(大小小大就是它)大大小小解集空。
(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
A正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数ａｂｃ，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势。
【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
ｂ、ｃ相等都为零，等根是零不要忘。
ｂ、ｃ同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数是否，辨别需分两步走。
一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数一次函数图直线，经过点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数反比函数双曲线，经过点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
二次函数二次方程零换ｙ，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。
上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换ｙ，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
角一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。
列方程解应用题列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。
添加辅助线学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
矩形的判定任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。
菱形的判定任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。
已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线加一倍。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
等积式子比例换，寻找相似很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，弦高公式是关键。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内切圆，内角平分线梦园。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。