2005年初三数学模拟试卷

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2005年中考数学模拟试卷(12)

2005年中考数学模拟试卷（12）（时间120分钟满分150分）一、选择题（3′×12=36′） 1、41的算术平方根是（）A 、21 B 、－21 C 、±21 D 、161 2、关于x 的不等式（1-a ）x ＜3的解集是x ＞a13则a 的取值范围是（）A 、a ＞1B 、a ≥1C 、a ＜1D 、a ≤1 3、如果双曲线y=xk经过点（-3，2）则k 的值为（） A 、6 B 、－6 C 、－32 D 、－234、若规定a ※b=a+b+1，则3※（－3）的值为（）A 、1B 、-3C 、-2D 、0 5、计算：2tan45°－ ( tan600)2值为（）A 、0B 、2C 、-1D 、1 6、两实数根和为2的一元二次方程为A 、x 2-2x+3=0B 、x 2+2x+3=0C 、x 2+2x-3=0D 、x 2-2x-3=07、抛物线y=(x+2)(x+k)与x 轴两交点之间的距离为4，则抛物线的对称轴是（）A 、直线x=4B 、直线x=－4C 、y 轴D 、直线x=－4 或y 轴8、点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP=4，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）A 、5条B 、6条C 、7条D 、8条9、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（） A 、π米 B 、2π米 C 、4/3π米 D 、3/2π米10、矩形ABCD ，AB=6，BC=8，将矩形按下列方式折叠，如下图则EH 长为C A 、1.5 B 、2 C 、3D 、411、如图AB 为⊙O 一固定直径，自上半园上一点C 作弦CD 平分线交⊙O于P ，当点C 在上半园上移动时（不包括AB 两点），点P A 、到CD 距离不变 B 、位置不变C 、平分弧BD D 、随C 点移动而移动 12、三进位制数201可用十进位制数表示为2×32+0×31+1=2×9+0+1=19；二进位制数1011可用十进位制法表示为1×23+0×22+1×21+1=8+0+2+1=11.现有三进位制数a=221，二进位制数b=10111，则a 与b 的大小关系为（）A 、a ＞bB 、a=bC 、a ＜bD 、不能判定二填空题（4′×8=32′）13、若a 、b 都是无理数且a+b=2则a 、b 的值可以是_________（填上一组即可） 14、若4×8m 16m =29则m=____________.15、如图：AB 为圆⊙O 直径，P 为AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，若PB=2，AB=6，PC=_________. 16、如图ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，如果AP=3，那么PP ′有长等于____________. 17、已知正数a 、b ，有下列命题：（1）若a=1，b=1，则ab ≤1（2）若a=21，b=25，则ab ≤23 （3）若a=2，b=3，则ab ≤25（4）若a=1，b=5，则ab ≤3. 根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab ≤_________.18、已知：如图AB 为⊙O 的直径，BD=OB ，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论（除AO=OB=BD 外） ①_______ ②________ ③________19、如下图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：方法一方法二方法三20、方程xkx x x x x k 1122+=---只有一个根则k=________. 三、解答题 21、解方程组⎩⎨⎧=+=-400322y x y x22、下图是由一个圆、一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形.（用尺规作圆，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）23、如图，在湖边高出水面50米的山顶A 处望见一架飞机停留在湖面上空某处，观察到飞机底部标志P 点的仰角为45°，又观察标志P 在湖面中之像的俯角为60°. （1）画出示意图，并标注仰角、俯角.。

2005年中考数学模拟试题(3)答案

2005年中考数学模拟试题(3)答案1.12. Fd GM 23.84.1或－25.a≤36.x≥－127.y=－13x+2 8.6 9.60° 10. 52a11. 2:3 12. 54°13.A. 14.C. 15.A. 16.D.17.B. 18.C. 19.B. 20.C.21.B. 22.A. 23.D. 24.C.25.由第一个方程得x=－3y ，把x=－3y 代入第二个方程得(－3y)2+3y 2－6y 2=24，整理得y 2=4，∴y 1=2，y 2=－2．把y 1=2，y 2=－2分别代入方程x=－3y ，得x 1=－6，x 2=6．∴x y x y 11226262=-=⎧⎨⎩==-⎧⎨⎩,,,. 26.∵y=3x 图象过A （m ，1）点，则1=3m ，∴m=3，即A （3，1）．将A （3，1）代入y=kx ，得k=13，∴正比例函数解析式为y=13x ．又13x=3x ∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．∴另一交点为（－3，－1）． 27.∵x 2－2x+k=0有实数根，∴22－4k≥0．∴k≤1．∵x 1+x 2=2，x 1x 2=k ，∴y=x x 1323+=(x 1+x 2)[(x 1+x 2)2－3x 1x 2] =2(4－3k)=8－6k ．即y=8－6k ．∵k≤1，∴－6k≥－6，∴8－6k≥8－6=2．即y 有最小值为2．28.在Rt△ACE 中，有CE=AE²tg30°，在Rt△ADE 中，有DE=AE²tg45°，∴DC=DE－CE=AE(tg45°－tg30°)．∴AE=204530tg tg-,=30+103．∴BE=AE －AB=（29+103）米． 29.（1）在圆上任取三点A 、B 、C ．（2）连AB 、BC ．（3）作线段AB 的垂直平分线EF ．（4）作线段BC 的垂直平分线MN ，与EF 交于O 点．则O 点即为该圆的圆心．30.(1)设甲队单独做x 天完成，乙队单独做y 天完成，丙队单独做z 天完成，则111611*********x y y z x z +=+=+=⨯⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪,,. 解方程组，得x y z ===⎧⎨⎪⎩⎪101530,,.（2）设甲队做一天应付给a 元，乙队做一天应付给b 元，丙队做一天应付给c元．则有()()()6870010950055500a b b c a b +=+=+=⎧⎨⎪⎩⎪,,.解方程组，得⎪⎩⎪⎨⎧===.300,650,800c b a∵10a=8000（元），15b=9750（元），∴由甲队单独完成此工程花钱最少．31.（1）连结OD ，∵D、C 是切点，PC 是直径，OD 是半径，∴∠BDO=∠ACB=90°．又∠B=∠B，∴△BDO∽△BCA，∴BD BC OD AC =.∵AC=PC=2OD ，∴BD=12BC ．①又BD 2=BP²BC，②，②÷①，得BD=2BP ．（2）由BD 2=BP²BC，又∵BC=BP+PC，BD=2BP ．∴4BP 2=BP(BP+PC)．∴4BP=BP+PC，∴PC=3BP．32.∵y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于点B(x 1,0)，C(x 2,0)，∴x 1+x 2=－b a ，x 1x 2=c a.又∵x x 122213+=，即(x 1+x 2)2－2x1x2=13，∴(－ba)2－2²ca=13．①又由y的图象过点A（2，4），顶点横坐标为12，则有4a+2b+c=4，②-=ba212.③解由①、②、③组成的方程组，得a=－1，b=1，c=6．∴y=－x2+x+6．与x轴交点坐标为（－2，0），（3，0）．与y轴交点D坐标为（0，6）．（4分）设y轴上存在点P，使得△POB∽△DOC，则（1）当B（－2，0），C（3，0），D（0，6）时，有OBOCOPOD=，OB=2，OC=3，OD=6，∴OP=4．即点P坐标为（0，4）或（0，－4）．当P点坐标为（0，4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx+4，有0=－2k+4，得k=2．∴y=2x+4．当P点坐标为（0，－4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx－4．有0=－2k－4，得k=－2．∴y=－2x－4．或OBODOPOC=，OB=2，OD=6，OC=3，∴OP=1．这时P点坐标为（0，1）或（0，－1）．当P点坐标为（0，1）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx+1．有0=－2k+1，得k=12．∴y=12x+1．当P点坐标为（0，－1）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx－1．有0=－2k－1，得k=－12．∴y=－12x－1．（2）当B（3，0），C（－2，0），D（0，6）时，同理可得y=－3x+9或y=3x－9或y=－13x+1或y=13x－1。

2005年宁波市中考数学模拟试题

2005年宁波市中考数学模拟试题学校姓名准考证号一. 选择题：（每小题 3 分，满分 30 分） 1. 下列计算正确的是（）A ．a 3·a 2 = a 5 B. a 3÷a =a 3 C. (a 2)3 = a 5 D. (3a )3 = 3a 3 2.一元二次方程x 2－5x +2=0的两个根为x 1 , x 2 ，则x 1·x 2等于（）A. –2B. 2C. –5D. 53. 如果两个圆只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是（）A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切4.用配方法将二次三项式a 2+ 4a +5变形，结果是（）A.(a –2)2+1B.(a +2)2+1C.(a –2)2-1D.(a +2)2-15．计算x xx -÷-2122()，所得正确结果是（） A. x B. -1x C.1xD.--x x 26. 若实数x 、y 满足(x 2+y 2+2)( x 2+y 2－1)=O,则x 2+y 2的值为 A ．1 B ．－2 C ．2或－1 D ．－2或1 7.. 下列四个命题中错误的是（）A. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B. 菱形的一条对角线平分一组对角C. 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D. 等腰梯形的两条对角线相等8.. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。

某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（）A. ()45n m +元B. ()54n m +元 C. ()5m n +元 D. ()5n m +元9. 二次函数y ax bx c a =++≠20()的图象如图所示，下列结论：（）（1）c <0 ()20b >（3）420a b c ++>（4）()a c b +<22其中正确的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.如图，正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为M ，一只蚂蚁从M 点沿正方体的表面爬到D 1点，蚂蚁爬行的最短距离是（）（A （B ）3 （C ）5 （D ）2B 1二. 填空题：（每小题3分，满分36分） 11. 分解因式：2a 2 —a —4 =_________.12母线长为3cm 底面半径为1cm 的圆锥的表面展开图的面积__________. 13函数y x =-+21，与两轴交于A 、B 点，则AB=____________.14. sinB=1/2，tanB= .15. 将一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是形 16. 观察下列各式：111222233334222+=⨯+=⨯+=⨯…………请你将猜想到的规律用自然数n n ()≥1表示出来__________________。

2005年中考数学模拟试卷

2005年中考数学模拟试卷一、选择题1、5的相反数是…………………………（）（A ）51（B ）51-（C ）5-（D ）5 2、和数轴上的点一一对应的数是………（）（A ）整数（B ）有理数（C ）无理数（D ）实数 3、下列运算正确的是……………………（）（A ）3232a a a=+（B ）aa2121=- （C ）623)(a a a -=⋅-（D ）()1)(22-=-÷-a a4、若)6)((++x t x 的乘积中不含x的一次项，则t的值为……………………………………………（）（A ）6（B ）6-（C ）0（D ）06或-5、把1222-++y xy x 分解因式的结果是（）（A ）)1)(1(-+++y x y x （B ）)1)(1(--++y x y x （C ）)1)(1(--+-y x y x（D ）)1)(1(-++-y x y x 6、已知b a <<0，化简2)(b a -的结果是（）（A ）b a-（B ）a b -（C ）b a +（D ）b a --7、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->xx x 28432的最小整数解是（）（A ）1-（B ）0（C ）1（D ）4 8、3是关于x的方程012342=+-a x 的一个根，则a2的值是………………………………………………（）（A ）11（B ）12（C ）13（D ）14 9、给出下列函数：;12)2( ;2)1(+-==x y x y)0(2)3(>=x xy ； )1()4(2-<=x x y ，其中y 随着x 的增大而减小的函数是…………………………（）（A ）（1）、（2）（B ）（1）、（3）（C ）（2）、（4）（D ）（2）、（3）、（4）10、已知39,0=++=+-c b a c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点可能在………（）（A ）第一或第二象限（B ）第三或第四象限（C ）第一或第四象限（D ）第二或第三象限11、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将∆AED 以ED 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF∆的面积为……………………………………………（）（A ）4（B ）6（C ）8（D ）10 12、当锐角︒>45A 时，下列不等式不成立的是（）（A ）22sin >A（B ）22cos <A（C ）1tan>A（D ）1cot>A13、如图，点P 为弦AB 上的一点，连结OP ，过点P 作OP PC ⊥，PC 交⊙O于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为………………………………（）（A ）2（B ）22（C ）2（D ）314、长度为60cm 的一根绳子分别围成一个正三角形、圆、正方形、正六边形，则其中面积最大的是…………（）（A ）正三角形（B ）正方形（C ）正六边形（D ）圆15、有如下四个命题：（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（4）两圆的公切线最多有4条.其中真命题的个数为……（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4 二、填充题16、2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意度进行了抽样调查，结果如下图，据此，可估计2001年城镇居民中对物价水平表示认可的约占 %17、写出一个以（-2，3）顶点、开口向下的抛物线解析式 .18、若方程4)1(2=++++m x m x 的两根的平方和为2，则m 的值是 . 19、同时使分式8652++-x x x 有意义，又使分式9)1(322-++x xx 无意义的x 的取值范围是 .20、若等腰梯形一底角为︒60，面积为39，中位线长为cm 9，则此梯形的周长为 cm三、解答题21、求使方程组⎩⎨⎧+=++=+65433m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围22、在A B C Rt ∆中，点D 为线段AC 上的一点，且AD=DB ，,45,90︒=∠︒=∠BDC C 求BAC∠tan 的值23、科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P （千帕）随温度t （C ︒）变化的函数关系式是P=kt+b ，其图象是如图所示的射线AB.（1）根据图象求出上述气体的压强与温度t 的函数关系式（2）求出当压强P 为200千帕时，上述气体的温度 24、阅读材料，解答问题.阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母时，随着系数中的字母的取值不同，抛物线的顶点坐标也发生变化. 例如，由抛物线,12222-++-=m m mx x y ①⑤有12)(2-+-=m m x y 。

新课标新课标2005年中考数学模拟试卷及答案

新课标2005年中考数学模拟试卷(3)一、细心填一填（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1、25的平方根是，31的倒数是，－a 表示的意义为 . 2、据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为个.3、计算：1227-= .4、分解因式：3x 2－12y 2= .5、写出一条经过点（1,－2），但不经过坐标原点的直线的函数关系式： .6、如图，已知AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，且∠ABC=50°，则∠BAC= 度.7、光明中学环保小组对学校所在区的8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数作调查，结果如下： 125，115，140，270，110，120，100，140.若该区共有餐厅62个，则根据样本平均数估计，该区一天共约使用饭盒个. 8、用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为㎝2.（结果保留π）9、已知命题“圆的内接梯形（即梯形的四个顶点在圆上）为等腰梯形”.这是一个的命题.（填“真”或“假”）10、在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，抽到方块的概率是 .11、如图所示，点E 为正方形ABCD 的边CD 上的一点，F 为边BC 的延长线上一点，且CF=CE.（1）则△DCF 可以看作是由△BCE 绕点顺时针旋转90°而得到.（2）若正方形ABCD 的边长为2，且CE=x ，△DEF 的面积为y ，请写出y 与x 之间的函数关系式： .12、如图是一个正方体的平面展开图，各个面上分别写有“华”、“师”、“大”的汉字. （1）若将此正方体制成一质地均匀的骰子，则任意抛掷骰子一次，“华”字朝上的概率为；（2）若各个面上所写汉字“华”、“师”、“大”表示三个不同的数字，且这个正方体的三组对面（左面和右面、上面和下面、前面和后面）上的两个汉子所表示的数字之和分别为7、8、9，则这个正方体六个面上的汉字所表示的六个数字之积为 .第6题 A B CD E F 第11题华华师师大大第12题二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）13、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2<x 14、下列说法中一定正确的是（）A 、任何数的平方一定是正数B 、对于任意整数n ，1n =1均成立C 、对于任意实数a ，都有a 2>aD 、方程x 2－2x －1=0有两个相等的实数根 15、某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（）A 、长方体B 、圆锥体C 、立方体D 、圆柱体 16、下列调查方式合适的是（）A 、为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B 、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C 、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D 、对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 17、如图，在正△ABC 中，D 、E 分别在AC 、AB 上，且31=AC AD ，AE=BE ，则有（） A 、△AED ∽△BED B 、△AED ∽△CBD C 、△AED ∽△ABD D 、△BAD ∽△BCD18、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（）A 、21 B 、41 C 、31D 、0 19、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）正视图左视图俯视图A B C DE20、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21、（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）解方程：432-=-x x （2）解不等式⎩⎨⎧>+>-x x x 352132（3）先将⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-+x x x x 11122化简，然后请自选一个你喜欢的x 值，再求原式的值. 22、（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数. ①如图，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，已知弧AB 、弧CD 分别为65°和45°，则∠APB= °；（友情提示：连结AD 试一试） ②一般地，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，若弧AB 、弧CD 分别为m °和n °，则∠APB= °（用m 、n 的代数式表示）.A B CO23、（本题满分6分）在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC.（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′.（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置.A·OB C24、（本题满分5分）某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1200升.已知水箱的蓄水量y（1）根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连结各点后，根据图象试猜想水箱的蓄水量y（升）与注水时间x（分钟）之间的函数解析式；（2）请验证上表中各点的坐标是否满足这个函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围.25、（本题满分8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？26、（本题满分8分）某市部分初三学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分. 现随机抽样统计300名参请根据以上信息解答下列问题：（1）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在100分以上（含100分）的考生均可获得不同等级的奖励，试估计该市参加本次数学竞赛决赛考生的获奖比例；（2）你认为该市本次决赛成绩分数的中位数最有可能落在哪个分数段内？（3）上表还提供了其他信息，例如：“样本中获奖的人数为42人”等等，请你再写出两条此表提供的信息；（4）若某同学平时数学学习成绩一直都处于班级前3名（所在班级人数50人），在本次数学竞赛中，他未得奖. 这属于哪一类事件？（可能事件、不可能事件、必然事件）27、（本题满分8分）已知：抛物线()922++-=x a x y 的顶点在坐标轴上. （1）求a 的值；（2）若该抛物线的顶点C 在x 轴的正半轴上，而此抛物线与直线y =x +9交于A 、B 两点，且A 点在B 点左侧，P 为线段AB 上的点（A 、B 两端点除外）. 过点P 作x 轴的垂线与抛物线交于点Q.（可在题中给出的坐标系内画示意图）问：①线段AB 上是否存在这样的点P ，使得PQ 的长等于6？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.②线段AB 上是否存在这样的点P ，使得△ABQ ∽△OAC ？若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.Ox y四、动脑想一想（本大题共有2小题，共16分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）28、（本题满分8分）一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正三角形的中心O 恰好为扇形的圆心，接着，他把扇形绕点O 转动，…….（1）小明思考这样一个问题：在把扇形绕点O 转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？你若认为重叠部分面积能保持不变，请说明理由；若认为不能保持不变，请问对这两张纸片再增加什么条件，就能使得扇形绕点O 转动过程中它们的重叠部分面积一定会保持不变？请说明理由.（2）由这一游戏，你还能联想到怎样的图形在变换过程中，也具有类似的性质？请画出图形，并作简要阐述，不要求证明.AB C O D E29、（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，且AC=8㎝，BD=6㎝.（1）求四边形ABCD的面积S；（2）本题中能否减少某一条件，同样能求出四边形ABCD的面积S，且求得结果与第（1）小题相同？若能，请问减少哪一条件？并在减少这一条件下求出四边形ABCD的面积S（如果在第（1）小题计算中未使用该条件，则不必另外计算）；若不能，请说明理由.答案部分一、细心填一填1. ±5，3，a的相反数2．4.2×106AB CDO3．34．3(x+2y )(x －2y ) 5．y=x －3． 6．40． 7．8680． 8．18π． 9．真． 10．41．11．（1）C ，（2）221x x y -=． 12．（1）31，（2）3600．二、精心选一选13．C 14．B 15．D 16．C 17．B 18．B 19．C 20．D 三、认真答一答 21．（1）x=5；（2）2<x <5；（3）化简得x +2，例如取x =2（不能取1和0），得结果为4． 22．（1）△AOB ≌△COD .证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，又∵∠AOB=∠COD ， ∴△AOB ≌△COD .（2）①55；②)(21n m +． 23．（1）如图所示．（2）可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A ′、B ′、 C ′的位置分别为OA 、OB 、OC 的中点等．24．（1）图略，y=40x ；（2）符合，0≤x ≤30.25．（1）设每千克应涨价x 元，则(10+x )(500－20x )=6000解得x =5或x =10，为了使顾客得到实惠，所以x =5．（2）设涨价x 元时总利润为y ，则y=(10+x )(500－20x )= －20x 2+300x +5000=－20(x －7.5) 2+6125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．26．（1）14%；（2）60－79；（3）如“样本中在60分以下（不含60分）的有105人”，“样本中没获奖的占大多数，达到86%”等；（4）可能事件． 27．解：（1）若抛物线y ＝x 2－(a ＋2)x ＋9的顶点在y 轴上，由顶点的横坐标为0，得a=2；若抛物线y ＝x 2－(a ＋2)x ＋9的顶点在x 轴上，由△=0得a=4或a=－8．（2）根据题意得a=4，此时抛物线为y ＝x 2－6x ＋9．解⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=.96,92x x y x y 得⎩⎨⎧==.9,011y x ⎩⎨⎧==.16,722y x所以A （0，9）、B （7，16）． ①由于点P 在上y=x+9上，因此设符合题意的点P 的坐标为（t ，t+9），此时对应的点Q 的坐标为（t ，t 2－6t ＋9），由题意得PQ =(t+9) －(t 2－6t ＋9)=6，解得t=1或6，由题意0<t<7，点P 的坐标为（1，10）或（6，15）；②设在线段AB 上是否存在这样的点P ，使得△ABQ ∽△OAC ，∴∠BAQ =∠AOC =90°，分别过B 、Q 两点向y 轴作垂线，垂足为E 、H ，由∠BAQ =90°，注意到直线y=x+9与x 轴所夹的锐角为45°，由QH=AH 可求得点Q 的坐标为（5，4），但显然AB ∶AQ ≠OA ∶OC ，∴△ABQ 与△OAC 不可能相似，∴若线段AB 上不存在符合条件的点P ．四、动脑想一想28．（1）两张纸片的重叠部分面积不一定会保持不变．应增加条件“扇形纸片的圆心角∠DOE 为120°”，简证如下：连结OB 、OC ，因为点O 是等边△ABC 的中心，所以OB 、OC 为角平分线，且OB=OC ，可证△OGB ≌△OCF ，从而重叠部分面积等于△OBC 的面积，即等于等边△ABC 的面积的31（定值）．（2）由这一游戏，还能联想到如图所示的两个正方形：点O 为正方形ABCD 的对称中心，另一正方形OEFG 绕点O 旋转过程中，两个正方形的重叠部分面积保持不变，总是正方形ABCD 的面积的41． 29．解：（1）过点D 作DE //AC 交BC 的延长线于点E ，又∵AD //BC ， ∴四边形ACED 为平行四边形， ∴AD=CE ，DE=AC ，O GF EDCB A∵AC ⊥BD ，DE //AC ，∴DE ⊥BD ，∴S 梯形ABCD =S Rt △BDE =248621=⨯⨯（cm 2）；（2）本题中可以减少条件“AD //BC ”，同样能求出四边形ABCD 的面积S ，且求得结果与第（1）小题相同．∵AC ⊥BD ，∴S △ABD =AO BD ⋅21，S △BCD =OC BD ⋅21， ∴S 四边形ABCD = S △ABD + S △BCD =AO BD ⋅21+OC BD ⋅21=AC BD ⋅21=248621=⨯⨯（cm 2）．另解：（1）设OA=x ，则OC=8－x ，∵AC ⊥BD ，∴S 梯形ABCD =S △ABD +S △BCD =AO BD ⋅21+OC BD ⋅21=()x x -⨯⨯+⨯8621621=248621=⨯⨯（cm 2）.（2）减少条件“AD //BC ”。

2005年中考数学模拟试题(2)

2005年中考数学模拟试题（2）一、选择题（本题40分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在题后的括号内。

1．－6的绝对值是（）。

A. －6 B. 6 C. －16 D. 162．9的平方根是（）。

A. 3B. －3C. ±3D. 813．有下面命题：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)正方形的两条对角线相等；(4)菱形的两条对角线互相垂直。

其中，正确的命题有（）。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图，DE 是∆ABC 的中位线，则∆ADE 与∆ABC 面积的比是（）。

A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 5．用科学记数法表示0.00032，正确的是（）。

A. 32104.⨯- B. 32103.⨯- C. 32105⨯- D. 032102.⨯- 6．计算a a 62÷，结果正确的是（）。

A. a 8B. a 4C. a 3D. a 127．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）。

A. 等腰三角形B. 圆C. 梯形D. 平行四边形 8．在函数y x =-11中，自变量x 的取值范围是（）。

A. x>1 B. x ≥1 C. x<1 D. x ≤19．对于正比例函数y mx =，当x 增大时，y 随x 增大而增大，则m 的取值范围是（）。

A. m<0 B. m ≤0 C. m>0 D. m ≥0 10．已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（）。

A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离二、填空题（本题15分，每小题3分）11．点P （4，3）关于原点的对称点P ’的坐标是____________。

12．若3tan =，则锐角α=_________度。

13．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______ 。

2005年初三数学中考第二次模拟考试试题

2005年初三数学中考第二次模拟考试试题一、选择题：（每小题3分，共15分）1、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（）个有效数字. A 、6 B 、5 C 、4 D 、32、下列运算，错误的是（）.A 、632)(a a =B 、222)(y x y x +=+C 、1)15(0=-D 、61200 = 6.12×10 43、矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，以AB 为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）. A 、56π B 、32π C 、24π D 、60π4、已知反比例函数xy k=的图象在一、三象限，则直线k k +=x y 的图象经过（）. A 、一、二、三象限 B 、二、三、四象限 C 、一、三、四象限 D 、一、二、四象限 5、下列命题中，不正确的是（）. A 、一组邻边相等的矩形是正方形 B 、等腰梯形的对角线相等C 、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D 、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形二、填空题：（每小题4分，共20分）6、函数55--=x x y 中，自变量的取值范围是________________.7、方程组⎩⎨⎧=-=+56xy y x 的解是 .8、不等式2131-<+x x 的解集是____________. 9、如图，已知A 、B 、C 、D 为圆上四点，弧AD 、弧BC 的度数分别为120°和40°，则∠E＝ .10、如图，在直角梯形ABCD 中，A B ⊥BC ，AD ∥BC ，EF 为中位线，若AB ＝2b ，EF ＝a ，则阴影部分的面积 .三、解答题：（每小题6分，共30分）11、先化简，再求值：222)2(654321-++÷-+-+x x x x x x ，其中23-=x .12、尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）13、小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？－1 4－3A B C14、如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx+c 的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C. （1）写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）求出二次函数的解析式.15、我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形. 方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等. 方案（2）： . 方案（3）： . 四、解答题：（每小题7分，共28分）16、如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A 处看见小岛C 在船的北偏东60°.40分钟后，渔船行至B 处，此时看见小岛C 在船的北偏东30°.已知小岛C 为中心10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区.问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？17、如图，弦BC 经过圆心D ，A D ⊥BC ，AC 交⊙D 于E ，AD 交 ⊙D 于M ，BE 交AD 于N.求证：△BND ∽△ABD.18、已知关于x 的一元二次方程x 2＋（2k －1）x ＋k 2+1＝0.如果方程的两根之和等于两根之积，求k 的值.分数BA D CPE 19、在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.250.15、0.10、0.10，第二组的频数是40.（1）第二小组的频率是，并补全这个频率分布直方图；（2）这两个班参赛的学生人数是；（3）这两个班参赛学生的成绩的众数落在第组内.（不必说明理由）五、解答题：（每小题9分，共27分）20、某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x （元）满足一次函数，其函数图像如图所示.（1）求商场每天销售这种商品的销售利润y （元）与每件的销售价x （元）之间的函数解析式；（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加.21、如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，连结AC 、CB ，过O 作EO ∥CB 并延长EO 到F ，使EO ＝FO ，连结AF 并延长AF 与CB 的延长线交于D. 求证：AE 2＝FG ·FD.22、如图：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC 上任取一点P ，连接DP ，作射线PE ⊥DP ，PE 与直线AB 交于点E.（1）试确定当CP=3时，点E 的位置；（2）若设CP=x ，BE=y ，试写出y 关于自变量x 的函数关系式.2005年初三数学中考第二次模拟考试试题解答及评分说明一、CBAAC 二、6.x ＞5 7.⎩⎨⎧⎩⎨⎧5y 1x 1y 5x ＝－＝－＝－＝－ 8. x ＞5 9.40°10.ab 11.解：原式＝）＋）（＋（－（）－）（＋（－＋3x 2x 2)x 2x 2x 3x 2x 12⋅+（3分）＝342x 442x 2x 2x 2x 222＝）＋（分）＝（）＋（－－）＋（＋（6分）12.作出第一条直径占3分，第二条直径占2分，答占1分，共6分. 13.解：设第一次买了x 本，（1分）则：420x 240x 120＝＋－（3分） ∴x ＝10 或x ＝－60（舍去）（5分）答：（略）（6分） 14.解：（1）A 、B 、C 三点的坐标为A （－1，0），B(4，0)，C(0，－3) （2分）（2）设解析式为：y ＝a （x ＋1）（x －4）（3分） ∴－3＝a （0＋1）（0－4） a ＝43（5分） ∴y ＝3x 49x 432－－（6分） 15.方案（2）：该角恰为两边的夹角时；（3分）方案（3）：该角为钝角时.（6分）16.解：过点C 作AB 的垂线，交AB 的延长线于点D ，则△ADC 为直角三角形（1分）在Rt △ADC 中，设CD ＝x （2分） ∵AB ＝30×6040＝20，BD ＝o 60tg x ＝33x （3分）在Rt △ACD 中，33x 3320x ＝＋（5分） ∴x ＝103＞10 （6分） ∴没有进入危险区域的可能.（7分）17.证明：∵△ABD ≌△ACD （2分） ∴∠ABD ＝∠ACD （3分） ∵BC 是直径，∴∠BEC ＝90°∵∠BND ＝∠ANE ＝90°－∠DAC ＝∠ACD （5分） ∴△ABD ∽△ACD （7分）18.解：∵x 2121x x x ⋅＝＋（2分）∴－2k ＋1＝k 2＋1（4分） ∴k 1＝0，k 2＝－2（5分）当k 1＝0时，△＝－3＜0，当k 2＝－2时，△＝5＞0，∴k ＝－2（7分） 19.解:(1)0.4(2分)补全直方图（4分）（2）100（6分）（3）二（7分） 20.解：（1）由图像，求得一次函数的解析式为：m ＝－x ＋20（3分）每件商品的利润为x －10，所以每天的利润为： y ＝（x －10）（－x ＋20）（5分） ∴函数解析式为y ＝－x 2＋30x －200（6分）（2）∵x ＝－）（－1230⨯＝15（元）在0＜x ＜15元时，每天的销售利润随着x 的增大而增大.（9分）21.证明：连结BF 、BG.（1分）∵△AEO ≌△BFO ∴AE ＝BF （3分）又∵∠ACB ＝90° EG ∥BC∴∠OFB ＝∠AEO ＝∠ACB ＝90° ∴∠FBD ＝90°（6分）又∵BG ⊥FD由△FGB ∽△FBD （8分）AE FD FG 2⋅＝（9分）22.（1）解：连接DP ∵CP=3 ∴BP=BC —CP=12 —3=9 ∵AD=9 ∴AD=DP （1分） ∵AD ∥DP ∴四边形ABPD 是矩形 ∴ DP ⊥BP （2分） ∵PE ⊥DP ∴点E 与点B 重合（3分）（2）过点D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，∴AD=BF=9 AB=DF=6 当点P 在BF 上：∵∠BPE +∠EPD+∠DPF=180° PE ⊥DP ∴∠BPE +∠DPF=90°（4分） ∵DF ⊥BC ∴∠PDF+∠DPF=90° ∴∠PDF =∠EPB ∴∴△PEB ∽△DPF ∴DFBPPF BE = （5分） ∵CP=x BE=y ∴BP=12—x PF=PC —CF=x —3 ∴6123x x y -=-（6分） ∴)3615(612+--=x x y （7分）当点P 在CF 上，同理可求得：)3615(612+-=x x y （9分）AE2＝FG∴AE2＝FG。

2005年初三数学中考模拟试题(二)

2005年初三数学中考模拟试题（二）一、选择题（每题2分，共20分）1．把图中的硬纸板沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号面的对面是（）．A ．3号面B ．4号面C ．5号面D ．6号面2．下列运算结果为负数的是（）．A ．－(－2)B ．(－2)0C ．－22D ．2－13．某种细菌在营养过程中，每半小时分裂一次（即由一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）． A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个4．一个铁球从高处自由下落（开始下落时的速度为零），落到地面所用的时间t （单位：秒）和开始下落时的高度h （单位：米）之间有下面的关系5ht．那么当h ＝47米时，铁球落到地面所用的时候大约是（）． A ．2秒到3秒之间 B ．3秒到4秒之间C ．4秒到5秒之间D ．5秒到6秒之间5．如图，在正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）． A ．∠1＝∠2＝∠3 B ．∠1＝∠2＞∠3 C ．∠1＜∠2＝∠3 D ．∠1＞∠2＞∠36．下列各图中的两个三角形，通过平移其中一个三角形能得到另一个三角形的图形是（）．7．右图是某班全体学生年龄的频数分布直方图．根据图中提供的信息，全班学生年龄的众数和中位数分别（）． A ．14，14 B ．15，15 C ．14，15 D ．15，148．一次函数y ＝kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（）．A ．y ＜0B ．y ＞0C ．－2＜y ＜0D ．y ＜－29．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是（）． A ．61B ．31 C ．21 D ．32（第8题图）51015202513141516（第7题图） A BC DE 123（第5题图） AB C B E D A C B A C DF A BD E F A ． B ． C ． D ． 12345610．今测得太阳光线与水平面成42°角，一棵竖直生长的雪松树在水平地面上的影长为10米，则雪松高度h 的范围是（）． A ．3＜h ≤5 B ．5＜h ＜10 C ．10＜h ＜15 D ．15＜h ＜18二、填空题（每题3分，共18分） 11．“千佳百货”举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．赵老师花了992元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元． 12．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C ，连结 AC 和 BC ，分别找出它们的中点M 、N ．若测得MN ＝15m ，则A 、B 两点的距离为．13．如果点（a ，－2a ）在函数是xky =的图象上，那么k ____0（填“＞”或“＜”）．14．按照下图中小黑点的摆放规律，则第n 个图中小黑点的个数y ＝．15．半圆形纸片的半径为1cm ，用如图的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M 与圆心O 重合，且折痕CD 平行于直径AB ，则折痕CD 的长是cm ．16．某小区响应政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解该小区节约用水情况，随机对小区内居民户节水情况作抽样调查，其中3月份较2月份的节水情况如下表所示（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：试估计该小区3月份较2月份节水量不低于．．．1吨的户数约占小区总户数的百分比为．三、解下列各题（每题5分，共25分） 17．先化简，再求值：22222yxy x y x ++-，其中x ＝110，y ＝10． 18．（本题有2小题，请从中任选1题作答，如两小题都作答，以第1小题评分）（第12题图）（第14题图）（第15题图）（1）解方程：6x 2＋5x －6＝0．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.82,5y x x y你选择解答第题．19．喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P 是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d （mm ），喷头的工作压强为h （kp a ）时，雾化指标dhp 100=．对果树喷灌时要求3000≤P ≤4000，若d ＝4mm ，求h 的范围．20．已知：如图，平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．求证：AB ＝AF ．21．某校为了选拔一名100m 跑运动员参加区运动会，对甲、乙两名选手进行了六次选拔赛，成绩如图所示：（1）根据右图所提供的信息完成下表：（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．四、（每题6分，共12分）A BDE F（第20题图）11.011.111.211.311.410.910.810.710.6成绩（秒）乙甲（第21题图）22．如图，等边三角形ABC 的边长是4，将此三角形置于平面直角坐标系xoy 中，使边AB 在x 轴的正半轴上，A 点的坐标是（1，0）．（1）点B 的坐标为；点C 的坐标为；（2）若CA 的延长线交y 轴于点D ，求点D 的坐标．23．学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果学校每月复印页数在1 200页左右，那么应选择哪个复印社？五、（每题7分，共14分）24．如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，若AB ＝10，tan ∠BAC ＝34，求阴影部分的面积．（π取3.14）25．下图是用若干个正三角形拼成的两个完全一样的网格图案，解答下列问题：（1）判断（请在括号内画“√”或“×”）：AB（第24题图）（第22题图）（第23题图）①这个图案是轴对称图形；（）②这个图案是中心对称图形．（）（2）设计（请将你设计的图案用铅笔涂黑）：①在网格（1）内，设计图案，要求所设计的图案既是中心对称图形，也是轴对称图形．②在网格（2）内，设计图案，要求所设计的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形．（1）（2）（第25题图）26．下图是两个可自由转动的转盘，其中转盘A 的蓝色部分占31，转盘B 的蓝色部分占41．转动转盘，转盘停止后指针所指的颜色就是转出的颜色，现在，甲、乙两人做下列游戏：（1）甲转动A 盘，乙转动B 盘，每人转动十次，谁转出红色的次数多谁就获胜，你认为这个游戏规则对双方公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由．（2）小明提出了下面的改进方案：由第三个人来先后转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出红色，则甲赢，否则乙赢．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．七、（本题7分）27．已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴只有一个交点，且交点为A （2，0）．（1）求b 、c 的值；（2）该抛物线是否可由抛物线y ＝x 2＋1平移得到？若是，请说明如何平移；若不是，请说明理由．28．5月份是空调销售和安装的高峰时期．某区域售后服务中心现有600台已售空调尚待安装，另外每天还有新销售的空调需要安装．设每天新销售的空调台数相同，每个空调安装小组每天安装空调的台数也相同．若同时安排3个装机小组，恰好60天可将空调安装完毕；若同时安排5个装机小组，恰好20天就能将空调安装完毕．（1）求每天新销售的空调数？（2）如果要在5天内将空调安装完毕，那么该区域售后服务中心至少需要安排几个空调安装小组同时进行安装？29．把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG 的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．（1）在上述旋转过程中，BH与CH有怎样的数量关系？四边形BHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH＝x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．AB CG(O)EFABE图①2005年初三数学中考模拟试题（二）参考答案二、填空题（每题3分，共18分） 11．124012．3013．＜ 14．n 2－n ＋115．316．75%三、解下列各题（每题5分，共25分） 17．解：原式＝2)())((y x y x y x +-+＝y x yx +-．（3分）当x ＝110，y ＝10时，原式＝65．（5分） 18．解：（1）这里a ＝6，b ＝5，c ＝－6．（1分） ∵b 2－4ac ＝52－4×6×（－6）＝169．（2分） ∴x ＝621695⨯±-＝12135±-．（3分）即x 1＝32，x 2＝－23．（5分）（2）由①得，y ＝x ＋5．③（1分）把③代入②得，2x ＋x ＋5＝8．解得，x ＝1．（3分）把x ＝1代入③得，y ＝6．（4分）所以原方程组的解是⎩⎨⎧==.6,1y x （5分） 19．解：由题意，得 3000≤4100h≤4000．（3分）解得，120≤h ≤160．所以h 的范围是120≤h ≤160．（5分）20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ．∴∠F ＝∠DCE ．（2分） ∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ．又∵∠AEF ＝∠DEC ，∴△AEF ≌△DEC ．（4分） ∴AF ＝CD ．∴AB ＝AF ．（5分） 21．（1）甲的平均成绩是11.0秒，乙的方差是0.02；（2分）（2）在平均成绩相同时，方差小的稳定性好，选择乙运动员．（3分）如选择甲运动员的理由说得较充分，可给2分．四、（每题6分，共12分） 22．解：（1）B （5，0），C （3，23）；（3分）（2）先确定直线CA 的函数表达式为y ＝3x －3．（5分）再令x ＝0，得y ＝－3．所以D （0，－3）．（6分）23．解：（1）乙复印社的每月承包费是200元；（1分）（2）用x 表示复印页数，则甲复印社收费为0.4x ，乙复印社收费为200＋0.15x ，根据题意，得0.4x ＝200＋0.15x ．（3分）解得x ＝800．当每月复印800页时，两复印社实际收费相同．（4分）（3）当x ＝1 200时，甲复印社收费为0.4×1 200＝480（元），乙复印社收费为200＋0.15×1 200＝380（元）．所以应选择乙复印社．（6分）五、（每题7分，共14分）24．解：∵AB 为直径，∴∠ACB ＝90°．（1分）在Rt △ABC 中，tan ∠BAC ＝AC BC ＝34，设BC ＝3k ，AC ＝4k ，则AB ＝5k ．（2分） ∵AB ＝10，∴k ＝2．（3分） ∴BC ＝6，AC ＝8．（4分）∴△ABC 的面积＝21·AC·BC ＝21×6×8＝24．（5分）以AB 为直径的半圆的面积＝21·π·52＝21×3.14×25＝39.25．（6分）所以阴影部分的面积＝半圆的面积－△ABC 的面积＝39.25－24＝15.25．（7分）25．（1）①√；②×；（2分）（2）①画图正确（5分）；②画图正确（7分）六、（本题7分） 26．（1）不公平，乙更容易获胜．（1分）因为甲获胜的概率P ＝32，乙获胜的概率P ＝43，所以游戏不公平．（3分）（2）公平（4分）将转盘A 三等分，将转盘B 四等分，则有：红色1红色1红色1蓝色红色1 1 1 1 0 红色2 1 1 1 0 蓝色（1表示甲获胜，0表示乙获胜）所以甲获胜的概率P ＝126＝21，乙获胜的概率P ＝126＝21，所以游戏公平．（7分）七、（本题7分） 27．解：（1）根据题意，A 点为抛物线的顶点．所以，y ＝(x －2)2．（3分）展开后得，y ＝x 2－4x ＋4．因此，b ＝－4，c ＝4．（5分）（2）将抛物线y ＝x 2＋1的图象向下平移1个单位，就得到y ＝x 2的图象，再向右平移2个单位，就得到y ＝(x －2)2的图象．（7分）八、（本题8分） 28．（1）设每天新销售的空调数为x 台，每个空调安装小组每天安装空调的台数为y 台，则⎩⎨⎧+=⨯+=⨯xy x y 20600520,60600360（3分）解得⎩⎨⎧==10,20y x 所以，每天新销售的空调数为20台．（5分）（2）设至少需要安排a 个空调安装小组同时进行安装，则10a ≥600＋5×20．（7分）解得a ≥7．所以，至少需要安排7个空调安装小组同时进行安装．（8分）九、（本题9分）29．（1）在上述旋转过程中，BH ＝CK ，四边形CHGK 的面积不变．（2分）证明：连结CG ．∵△ABC 为等腰直角三角形，O （G ）为其斜边中点，∴CG ＝BG ，CG ⊥AB ． ∴∠ACG ＝∠B ＝45°．∵∠BGH 与∠CGK 均为旋转角，∴∠BGH ＝∠CGK ．∴△BGH ≌△CGK ．（4分）∴BH ＝CK ，S △BGH ＝S △CGK ．∴S 四边形CHGK ＝S △CHG +S △CGK ＝S △CHG +S △BGH ＝S △CBG ＝12S △ABC ＝12×12×4×4＝4．即：S 四边形CHGK 的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化．（5分）（2）∵AC ＝BC ＝4，BH ＝x ，∴CH ＝4－x ，CK ＝x ．由S △GHK ＝S 四边形CHGK －S △CHK ，得y ＝14(4)2x x --．（7分） ∴212 4.2y x x =-+ ∵0°＜α＜90°，∴0＜x ＜4．（8分）（3）存在．根据题意，得 215248.216x x -+=⨯（9分）解这个方程，得 121, 3.x x ==即，当1x =或3x =时，△GHK 的面积均等于△ABC 的面积的5.16（10分）。

2005年中考模拟测试

2005年中考模拟测试数学试卷(实验区用) (9)说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分130分，考试时间90分钟．第Ι卷（选择题共30分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)． 1、︱-3︱的相反数是（） A 、-3 B 、-31C 、3D 、±3 2、图1中几何体的主视图是3、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影长比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长4、下列调查，比较容易用普查方式的是（）A 、了解佛山市居民年人均收入B 、了解佛山市初中生体育中考的成绩C 、了解佛山市中小学生的近视率D 、了解某一天离开佛山市的人口流量5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为6、下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）7、蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是8、如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）A ．3≤OM ≤5B ．4≤OM ≤5C ．3＜OM ＜5D ．4＜OM ＜59、在匀速运动中，路程s （千米）一定时，速度v （千米/时）关于时间t （小时）的函数关系的大致图像是（）10、如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是A ．525B ．625C ．1025D ．1925第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)．11、代数式4a 可表示的实际意义是12、“抛出的篮球会下落”，这个事件是事件（填“确定”或“不确定”）.13、函数123y x =-的自变量x 的取值范围是14、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.15、如图，P 是⊙O 外一点，OP 垂直于弦AB 于点C ，交⌒AB 于点D ，连接OA 、OB 、AP 、BP 。

05年初三升学模拟考试数学试卷

05年初三升学模拟考试数学试卷班级姓名得分一、填空题（每小题3分，24分）1.把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体，至少需截次。

2.△ABO 中，OA=OB=5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是。

3.在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB =8m ，那么油的最大深度是______m 。

4.在△ABC 中,∠A ,∠B 都是锐角,且sin A =,tan BAB =10,则△ABC 的面积12是。

5.如图,正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O 中,已知外接圆的半径为2,则阴影部分面积为_________。

6.关于x 的方程m 2x 2+(2m +3)x +1=0有两个乘积为1的实数根,方程x 2+(2a +m )x +2a +1-m 2=0有一个大于0且小于4的实数根,则a 的整数值是_________.7.按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a 1，a 2，a 3，…，a n 表示一个数列，可简记为{a n }.现有数列{a n }满足一个关系式：a n +1=-na n +1,(n =1,2,3,…,n ),且a 1=2.根据已知条2n a 件计算a 2,a 3,a 4的值，然后进行归纳猜想a n =_________.（用含n 的代数式表示）8.如图,正方形ABCD 内接于⊙O ,E 为DC 的中点,直线BE 交⊙O 于点F ,如果⊙O 的半径为,则O 点到BE 的距离OM =________.二、选择题（每小题3分，30分）9. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是 ( ).A. B. C. D.24d h π22d h π2d h π24d h π10. 分式的值为0,则x 的取值为 ( ).2231x x x +-- A.x =-3 B.x =3 C.x =-3或x =1 D.x =3或x =-111. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），第3题第5题第18题第8题(B)(C)(D)然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）12.有四个圆每两个相互外切，其中三个圆的半径都是，那么第四个圆的半径是（）3A. B. C. D.132+32-313.要使二次三项式在整数范围内能进行因式分p x x +-52解，那么整数的取值可以有 ( )p A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个14.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.（）15.若关于x 的一元二次方程有实数根，则k 的取值范围是( )0122=-+x kx （Ａ）k ＞－1 （Ｂ）k ≥－1 （Ｃ）k ＞－1且k ≠0 （Ｄ）k ≥－1且k ≠016. 化简二次根式的结果是22a a a +-（A ） (B) (C) (D)2--a 2---a 2-a 2--a 17. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，若纸带宽为a ，那么AE 的长用三角函数可表示为（）D. 72sin a72cos a18.如图(图在第1页)AB 是⊙O 的直径，且AB =10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆周上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1、h 2，则| h 1- h 2|等于 ( )A.5B.6C.7D.8三、解答题（19题8分，20题9分，21题8分，22题9分，23、24题每题10分，25题12分）19.已知关于x 的方程 kx 2-2 (k +1) x +k -1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k 的取值范围；(2) 是否存在实数k ，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由20.正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分图（１）图（２）如图6，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 点的坐标为(1，0)，点B 在轴上，x 且在点A 的右侧，AB=OA ，过点A 和B 作轴的垂线，分别交二次函数的图像x 2x y =于点C和D ，直线OC 交BD 于点M ，直线CD 交轴于点H ，记点C 、D 的的横坐标分别y 为、，点H 的纵坐标为．C xD x H y 割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。

2005中考数学模拟试卷

2005中考数学模拟试卷姓名班别一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列实数：38-,sin30º,722，2π，0.010010001…，()02中，无理数的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )A 、2cm 、2cm 、 4cmB 、2cm 、6cm 、3cmC 、7cm 、6cm 、3cmD 、11cm 、4cm 、5cm3、数学老师对小亮在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A 、平均数或中位数 B 、方差或极差 C 、众数或频率 D 、频数或众数 4、如图1，象棋盘上，若“将”位于点（1，－2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（） A 、（－1，1） B 、（－1，2） C 、（－2，1） D 、（－2，2）5、如图2，已知反比例函数x2y -=的图象上有一点P ，过P 作PA ⊥x 轴，垂足为A ，则△POA 的面积是（）A 、2B 、1C 、－1D 、21 6、观察下面图案，在 A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）7、以下五个图形中，是中心对称的图形共有（）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 8、将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形（）(A) 与原图形关于y 轴对称 (B) 与原图形关于x 轴对称(C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x 轴的负方向平移了一个单位9、在下面的图形中是正方体的展开图的为．（）10、如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起．这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（） A 、30° B 、60° C 、90° D 、180°二、填空题（每题3分，共15分） 11、已知函数：（1）图像不经过第二象限；（2）图像经过（2，－5），请你写出一个同时满足（１）和（２）的函数关系式：。

2005年中考数学最新模拟试题人教版

（第8题）2005年中考数学最新模拟试题人教版一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1. 22-的值是（）（A ）2-. （B ）2. （C ）4. （D ）4-.2. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（） (A) 4. (B)5. (C)6. (D)8.3. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）（A ）1.3×108. （B ）1.3×109. （C ）0.13×1010. （D ）13×109 .4. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）5. 下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)6.（A ）甲比乙的月平均销售量大. （B ）甲比乙的月平均销售量小. （C ）甲比乙的销售稳定. （D ）乙比甲的销售稳定.7. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）（A ）nm 米.（B ）5mn 米. （C ）nm 5米. （D ）)55(-nm 米.8. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个） .若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过( ) （A ）1小时. （B ）2小时. （C ）3小时. （D ）4小时. 8. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（）（A 61cm. （B ）31cm. （C ） 21cm. （D ）1cm.9. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象能大致表示水的最大深度h 和时间t 之间的关系的是（）(A) (B) (C) (D)（第9题）（第4题图）BA CDAD（第17题）10. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、 ②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）(A) 矩形. (B) 三角形. (C) 梯形. (D) 菱形.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11.在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相．．．同．)：； . 12.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .（第12题）（第14题）13.在四边形ABCD 中，若分别给出四个条件：①AB ∥CD ，②AD ＝BC ，③∠A ＝∠C ，④AB ＝CD.现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况） .14.如图，如果所在位置的坐为(2,-2), 所在位置的坐标为 . 15.为了绿色北京，北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准，同时正在不断设法减少工业及民用燃料造成的污染.随着每年10亿立方米的天然气输到北京，北京市每年将少烧300万吨煤，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平．某单位1个月用煤30吨，若改用天然气，一个大约要用＿＿＿＿＿立方米的天然气. 16.已知⊙O 中，两弦AB 与CD 相交于点E ，若E 为AB 的中点， CE :ED =1:4，AB =4，则CD 的长等于__________.17.如图，小明测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB =3.5cm ，则此光盘的直径是_____cm. 18.请根据所给方程1566=++x x，联系生活实际，编写一道应用题.（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.19.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB ＝1.6m ，涵洞顶点O 到水面的距离CO 为2.4m ，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是__________． 20.给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n 个小正方形. 那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n 可以取的所有值应该是_____________.三、解答题（本大题共8个小题，共70分）21.（本题满分6分）化简求值：先将11(122xx x x +∙+-化简，然后请你自选一个合理的x 值，求原式的值.22.（本题满分6分）下面两幅统计图（图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.=-6 =-6 （第19题）（１）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；（２）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；（３）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 23.（本题满分8分）将一副三角尺可以按如下图的两种方法摆放在一起，请你选择其中的一种摆法，连结AD ，求∠ADB的余切值．24.（本题满分8分）如图，四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连结AE 、BE .给出下列五个关系式：①AD ∥BC ；②DE ＝CE ；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD ＋BC ＝AB .将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题. (1)用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）. 并给出证明；(2)用序号再写出三个真命题（不要求证明）；(3)加分题：真命题不只以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分.25.（本小题满分10分）如图1是某段河床横断面的示（1）请你以上表中的各对数据（，）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y 关于x 的函数图象；②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x 表示y的二次函数的表达式： ./年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997-2003年）（图1） 2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图图2图1BA DC AB C D图1图2A B C D E234 1（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？ 26.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为x y 33=，关于x 的一元二次方程)0(0)52()2(222>=+++-m m x m x 有两个相等的实数根.⑴试求出m 的值，并求出经过点A （0，m -）和D （m ，0）的⑵在线段AD 上顺次取两点B 、C ，使AB ＝CD ＝13-，试判断△⑶设直线l 与直线AD 交于点P ，图中是否存在与△OAB 接写出；如果不存在，请说明理由.27.（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，⊙O 的割线PDE 垂直AB 于点F ，交BC 于点G ，连结PC ，∠BAC =∠BCP .(1)求证：CP 是⊙O 的切线； (2)当∠ABC =30°，BG =32，CG =34时，求以PD 、PE的长为两根的一元二次方程；(3)若(1)的条件不变，当点C 在劣弧AD 上运动时，应再具备什么条件可使结论BG 2=BF · BO 成立？试写出你的猜想,并说明理由.28.（本小题满分12分）如图1和图2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt △ABC 从点A 与点M 重合的位置开始以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC 边与网的底部重合时，继续以同样的速度向右平移，当点C 与点P 重合时，Rt △ABC 停止移动.设运动时间为x 秒，△QAC 的面积为y .（1）如图1，当Rt △ABC 向下平移到Rt △A 1B 1C 1的位置时，请你在网格中画出Rt △A 1B 1C 1关于直线QN 成轴对称的图形；（2）如图2，在Rt △ABC 向下平移的过程中，请你求出y 与x 的函数关系式，并说明当x 分别取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在Rt △ABC 向右平移的过程中，请你说明当x 取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1-4分的加分）B 1A 图1ONPQM CA B图2⌒参考答案1.C2. A3. B4. A5. D6.C7. B8. D9. C 10. D 11. 答案不唯一，例如：12.1675 13. ①③或①④或②④（只要求填一组） 14. (-3,1) 15.1.2×10516.10cm 17.37 18. 所编应用题完整，题意清楚，联系生活实际即可. 19. y ＝2415x - 20.n=4 ,或n ≥6的所以自然数. 21.原式化简为x -6.只要x 不取0、-1，取其它值均可.22. （1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快；（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（3）200038%110560%1423⨯+⨯=.23. 第一种摆法：如图，过点A 作DB 的延长线的垂线AE ，垂足为E .在等腰Rt △BDC 中，∠1=45°,设BD =DC =1，则BC = 2. 在Rt △ABC 中，∠4=30°，则AB =BC ·tan30°= 2·= .在Rt △AEB 中，∠2=180°- (∠1+∠3)=180°- (90°+45°)=45°.则EB=EA =AB ·sin45°= 在Rt △DEA 中,DE =BD +EB = +1,则cot ∠ADB = =( +1) =1+ 3. 第二种摆法可仿上述过程,得cot ∠ADB= 1-3.24.（1）如果①②③，那么④⑤.证明：如图，延长AE 交BC 的延长线于F.∵AD ∥BC ，∴∠1=∠F .又∵∠AED =∠CEF ，DE=EC ，∴△ADE ≌△FCE . ∴AD =CF ,AE =EF . ∵∠1=∠F , ∠1=∠2, ∴∠2=∠F . ∴AB =BF , ∴∠3=∠4. ∴AD +BC =CF +BC =BF =AB .（2）如果①②④，那么③⑤. 如果①③④，那么②⑤. 如果①③⑤，那么②④25. （1）图象如下图所示. （2）① 填表：② 21.200y x =（3）当水面宽度为36m 时，相应的x =18，则2118 1.62,200y =⨯= 此时该河段的最大水深为1.62m. 因为货船吃水深为1.8m ，而1.62<1.8, 所以当水面宽度为36m 时，该货船不能通过这个河段.26.（1）由Δ=4)]2(2[2-+-m ×2×(2m +5)=0,得m =6(负值舍去). ∴A （6-，0），D （6，0）. ∴直线解析式为6-=x y .（2）作OE ⊥AD 于E ，由（1）得OA =OD =6,∴AD =3222=+OD OA .-2 -4 + =-6 2 8 - =-6DE EA∴OE =AE =ED =21AD =3.∵AB =CD =13-，∴BE =EC =1. ∴OB =OC . 在Rt △OBE 中，tan ∠OBE =3=BEOE, ∴∠OBE =60°. ∴△OBC 为等边三角形. （3）存在. △ODC 、△OPC 、△PAO . 27. (1) 连结OC ，证∠OCP =90°即可. (2)∵∠B =30°，∴∠A =∠BGP =60°.∴∠BCP =∠BGP =60°.∴△CPG 是正三角形. ∴PG =CP =34. ∵PC切⊙O 于C ， ∴PC 2=PD ·PE =48)34(2=. 又∵BC =36, ∴AB =6 , FD =33, EG =3. ∴PD =23. ∴PD +PE =3103832=+.∴以PD 、PE 为两根的一元二次方程为x 2－48x ＋103=0.(3)当G 为BC 中点，OG ⊥BC ，OG ∥AC 或∠BOG =∠BAC 时，结论BG 2=BF ·BO 成立.要让此结论成立，只要证明ΔBFG ∽ΔBGO 即可，凡是能使ΔBFG ∽ΔBGO 的条件都可以.28.（1）如图1，△A 2B 2C 2是△A 1B 1C 1关于直线QN 成轴对称的图形.（2）当△ABC 以每秒1个单位长的速度向下平移x 秒时（如图2），则有：MA =x ，MB =x +4，MQ =20， y =S 梯形QMBC -S △AMQ -S △ABC=111(420)(4)2044222x x ++-⨯-⨯⨯ =2x +40(0≤x ≤16). 由一次函数的性质可知：当x =0时，y 取得最小值，且y 最小=40；当x =16时，y 取得最大值，且y 最大=2×16+40=72. （3）解法一：当△ABC 继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16≤x ≤32，PB =20-（x-16）=36-x ，PC =PB -4=32-x , ∴y =S 梯形BAQP -S △CPQ -S △ABC 111(420)(36)20(32)44222x x =+--⨯⨯--⨯⨯=-2x +104(16≤x ≤32). 由一次函数的性质可知：当x =32时，y 取得最小值，且y 最小=-2×32+104=40；当x =16时，y 取得最大值，且y 最大=-2×16+104=72. 解法二：在△ABC 自左向右平移的过程中，△QAC 在每一时刻的位置都对应着（2）中△QAC 某一时刻的位置.使得这样的两个三角形关于直线QN 成轴对称.因此，根据轴对称的性质，只需考察△ABC 在自上至下平移过程中△QAC 面积的变化情况，便可以知道△ABC 在自左向右平移过程中△QAC 面积的变化情况. 当x =16时，y 取得最大值，且y 最大=72；当x =32时，y 取得最小值，且y 最小=40.ONPQ M C 1C 2 B 1A 1 A 2B 2 图1ONPQMC A BC A B 图2。

2005年中考模拟考试数学试题

2005年中考模拟考试数学试题注意事项：1、本卷共27道题，请考生检查题数.2、本卷全部答案必须写在另页答题卷上，写在本卷上无效.3、答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考号、座号等填写在答题卷上相应位置.4、本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加5分，并计入总分，但总分不能超过120分.5、考试结束时，只交答题卷.一、选择题：本题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（A ）b a b a ba ->>>+ （B ）b a b b a a ->>+>（C ）b a b a b a +>>>- （D ）b b a a b a >+>>-2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3．某体育小组的8名学生体育加试成绩分别为28，25，24，22，28，30，29，28，这组数据的众数和中位数分别为（A ）28，27.5 （B ）27，27.5 （C ）28，28 （D ）28，27 4．圆心都在y 轴上的两圆相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为（3，-4），则点B 的坐标为（A ）（-3，-4）（B ）（3，4）（C ）（4，-3）（D ）（-3，4） 5．已知关于x 的方程022=++a x x 的两个根的差的平方等于16，那么a 的值为（A ）-3 （B ）-6 （C ）3 （D ）66．若关于x 的一元二次方程()()0112222=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（A ）34m ≤（B ）34m < （C ）43≥m 且2≠m （D ）43>m 且2≠m 7．抛物线242+-=x x y 的顶点坐标是（A ）（-2，-2）（B ）（2，-2）（C ）（2，2）（D ）（-2，2）8．已知，如图，⊙O 的割线PBA 交⊙O 于点A 、B ，PA ＝7，PB ＝5，PO ＝10，则⊙O 的半径是（A ）7 （B ）8 （C ）65 （D ）49．已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm ），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是10．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中（H n 表示第n 个营养级，n=1，2，……，6），要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为（A ）104千焦（B ）105千焦（C ）106千焦（D ）107千焦 11．有一张180×160cm （即长为180cm ，宽为160cm ）的矩形板材，木工师傅要用它锯出直径为40cm 的小圆面，用于制作花盆架，请你估算一下，这张板材最多可以锯多少个这样的小圆面（损耗不计，3≈1.732）？（A ）16个（B ）18个（C ）19个（D ）20个 12．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了几圈？（A ）4 （B ）3 （C ）5 （D ）3.5二、填空题：本题8小题，每小题4分，共32分，请将答案写在题中的横线上，只要求填写最后结果.13．A 球、B 球和C 球在同一直线上，A 球与B 球之间的距离等于A 球与C 球之间距离的2倍，C 球和B 球之间的距离是10米，那么A 球与B 球之间的距离等于米（球的半径忽略不计）.14．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是 .15．用长4cm ，宽3cm 的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于______cm . 16．若要画一个上底为10，两腰分别为12、6的梯形，那么梯形的下底a 的取值范围是 .17．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2和4，当圆心距1O 2O 的长度在范围内取值时，两圆有公共点.18．如图，⊙O 的半径为1，C 为⊙O 上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与⊙O 相交于A 、B 两点，则图中阴影部分的面积为 .PA19．已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形的斜边为直角边画第三个等腰直角三角形，以此类推，第13个等腰直角三角形的面积是 .20．如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm .操作：（1）将AB 向AE 折过去，使AB 与AE 重合，得折痕AF ，如图b ；（2）将△AFB 以BF 为折痕向右折过去，得图c 。

20042005年中考模拟考试数学科试卷2

2004-2005年中考模拟考试数学科试卷2班级姓名座号评分（考试时间：90分钟；满分120分）：（每小题2分，共20分）1、－7的绝对值是 ,21-的倒数是；2、分解因式：a a a 4423+-= ；3、已知22y mxy x +-是完全平方式，则=m ；4、反比例函数xy 2=的图象与坐标轴有个交点,图象在象限,当x ＞0时函数值y 随x 的增大而；5、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98 102 97 103 105 这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克； 6、把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x的两个交点之间的距离是； 7、如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC 为m 2，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为_________m ;(结果精确到0.1m ，) (可能用到的数据：3≈1.732， 2≈1.414)；8、用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形；9、如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ， ︒=∠24BAC ，则B ∠等于；10、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为；二、选择题（每小题3分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。

11、世界文化遗产长城总长约6 700 000m ，用科学记数法可表示为（A ） 6.7×105m （B ） 6.7×10－5m （C ） 6.7×106m （D ） 6.7×10－6m12、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是13、图1中几何体的正视图是14、在选取样本时，下列说法不正确的是（A ）所选样本必须足够大（B ）所选样本要具有普遍代表性（C ）所选样本可按自己的爱好抽取（D ）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量15、将图形(1)按顺时针方向旋转900后的图形是图形(1) （A ）（（C ）（D ）16、如图3，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（A ） 6.5米（B ） 9米（C ） 13米（D ） 15米17、若A （a ，6），B （2，a ），C （0，2）三点在同一条直线上，则a 的值为（）．（A ）4或－2 （B ）4或－1 （C ）－4或1 （D ）－4或2 18、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（）．（A ）182 （B ）189 （C ）192 （D ）194三、解答题：（76分）19、（5分）计算:221245cos 4)21(81⨯÷-︒-+-20、（6分）先化简，在求值，11)1211(2+÷---+a a a a ，其中13+=a正面图1A B CD图3 A B CD图3图221、（6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--21x 51x 24)2x (3x ，并把解集在数轴上表示出来.22、（8分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x （min ）与通话费y （元）的关系如图所示：(1)、分别求出通话费1y 、2y 与通话时间x 之间的函数关系式；(2)、请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？23、（8分）等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。