灵感思维在数学教学中的培养策略

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灵感思维在数学教学中的意义及培养途径

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ＭＯＴＨＥＲＬＡＮＤ
综合教育
灵感思维在数学教学中的意义及培养途径
李莉（江西省九江县第一中学 பைடு நூலகம்江西
九江３３２１００）
文艺创作需要灵感，思考数学问题和解数学题同样有时也需要灵感，灵联想到其它相关知识，从更广阔、更深刻、更新颖的思维层面发现新事实、感思维是人类思维的一种基本形式。由于灵感思维具有突发性、偶然性、捕作新信息，导致灵感的激起。模糊性等特征，使得人们认为灵感很神秘，不可捉摸，不容易得到。因而３．２引导学生勤奋思考，灵感是艰苦劳动在思维中产生突变的结果在数学数学中，教师们常不重视对学生灵感思维的培养。本文针对这一问具有丰富的知识，没有勤于思考问题的习惯，仍然不能产生灵感。灵感不题，根据根据实践，就灵感思维在数学教学中的意义及其培养策略谈些粗是灵机一动、心血来潮的产物，而是勤奋思考达到的瓜熟蒂落、水到渠成的浅的认识。境界。也就是说，对欲解决的中心问题，要经过反复地，紧张地、艰苦地、１．灵感思维的概述长时间地思考，要进行超出常规的过量思考引起质的飞跃，才能促成灵感的 “ 灵感 ” 一词原本是宗教用语，起源于古希腊，哲学家德谟克利特最早使产生。英国数学家哈密顿为推广复数（ｄ，６），试图建立三元数，ｂ，ｃ），结果失败用“ 灵感” 这一概念，借以描述诗人创作时所出现的狂乱心情或狂热激情等了。为此，哈密顿长期为这个问题所困，究竟该怎样推广二元数，６）呢？ｌＯ余他一直不放弃对这一课题的研究，冥思苦想。直到１８４３年，突然灵感特殊精神状态。１９８０年科学家钱学森第一次鲜明地把灵感作为人类的基本年来，６）推广到三元数，ｂ，ｃ）的想法，而推广到四元数思维形式提了出来，他说：“ 创造思维中的灵感是一种不同于形象思维和抽涌现：放弃将，象思维的思维形式灵感也就是人在科学或艺术创作中的高潮，突然出现ｂ，Ｃ，ｄ）＝ａ＋ｂｉ＋ｃｊ＋ｄｋ的形式。四元数诞生了，后来哈密顿回忆发现四元数的经过时说：“ 明天是四元数的第ｌ５个生日，１８４３年１０月１６日。当我和妻子的、瞬时即逝的短暂思维过程。” 由此可知：灵感思维就是创造主体对长时间思考而不解的问题通过意步行到都柏林途中，来到勃洛翰桥的时候，它们就来到了人间，或者说出生识积淀的贯通作用，由触媒诱发头脑风暴而瞬间进发出破解问题的思维闪了，发育成熟了，此时的我感到思想的电路接通了，而从中落下为火花就是光的创造性思维过程。它的发生具有潜意识性，它是显意识和潜意识相互ｉ、，、ｋ之间的基本方程。我当场抽出了笔记本，将这些做了记录，智力应该交融的结果，它是一种非逻辑思维形式。缓口气了，它已经纠缠我至少１５年了ｌ ” 由此说明：灵感是不能靠偶然的机遇，２．灵感思维的培养在数学教学中的意义守株待兔式的消极等待可以得到的。必须是执著追求、锲而不舍、百折不绕，２．１有利于‘ 恼资源” 的开发，促进思维的全面发展才能有成功的一天。“ 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴，蓦然回首，那人数学思维的抽象性和逻辑性是同左半脑的思维功能相联系的，而数学却在灯火阑珊处。 ” 描述的就是对所研究的问题经过长时间刻苦思考后，灵感思维具有形象性和顿悟性，这又是同右半脑的功能相联系的。因此，在数产生时一种难于言表的美的感受和轻松、愉悦的心理境界。所谓‘ 儆景生情” 、灵机一动” 、“ 眉头一皱，计上心来” ，都是经过长期不懈地创造性劳动而 “ 偶学学习过程中，如果过分注重逻辑思维的培养，则会阻碍思维的全面发展， “ 导致学生思维的僵化，不利于素质教育的实施。所以，在培养学生逻辑思然得之” 的。由此可见，灵感是艰苦劳动在思维中产生突变的结果３．３帮助学生创设数学情境，情境是灵感产生的磁力场维的同时，也要同时注意培养学生的灵感思维，这样有利于充分发挥左右灵感的进发几乎都必须通过某一偶然事件作为“ 触媒 ” 刺激大脑，引发两个半脑的功能，有利于更好地开发“ 脑资源 ” ，促进智力的发展。２．２有利于创造性思维的培养，提高学生的创新能力相关联想，然后才能闪现。寻找诱发灵感的信息要求教师必须帮助学生创灵感是一种直觉思维。它是由于长时间思考和实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思维。它是认识上质的飞跃。灵感的发生设一定的数学情境，以期激发学生的数学灵感思维，从而在活跃的数学情境往往伴随着突破和创新。在人的整体思维中，逻辑思维的功能在于判断、推思维中获取知识、培养能力、发展智力。教学实践表明：适宜的数学情境、理，而非逻辑思维（如直觉思维、灵感思维）的功能在于发现与创新，所良好的情感氛围、宽松优美的学习环境，可以使学生的大脑处于积极而活以非逻辑思维更具有创造性。这就要求数学教师在教学过程中，不但要注跃的状态，神经活动的兴奋性增强、思维的灵活性提高、想象更加丰富，意学生逻辑思维的培养，也要注重学生非逻辑思维特别是灵感思维的培养。为灵感提供有利的生理基础，从而可以促进灵感的诱发。在教学中，教师如果能及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生３Ａ提示学生捕捉灵感机遇，灵感突如其来，转瞬即逝别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的数学思维中灵感的出现，往往是突如其来的，如机关的触发、空中的闪电、夜晚的流星。灵感象个精灵，来也匆匆，去也匆匆，在人脑的“ 屏幕” 新意，都应及时给予肯定。上留下痕迹是短暂的、转瞬即逝的，但却使人茅塞顿开。灵感的闪现，是３．培养学生灵感思维的策略进发出的智慧的火花。如果不及时采取措施或将其记录留下，就会 “ 时若丢３．１鼓励学生多收集信息，瞬时的灵感是以必要的知识储备为基础灵感的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以失，机不再来 ” 所以，当灵感来临时，为了防止它稍纵即逝，教师必须提扎实的知识为基础的。若没有深厚的功底，是不会进发出思维火花的。数示学生做好跟踪记录，抓住灵感到来的机遇。学灵感的闪现，是数学知识本身的信息与经验方法的信息和新课题信息的值得指出的是，我们在重视培养学生灵感思维的同时，绝不可忽视其他交融，是潜意识与显意识的突然接通。因此，灵感的产生是以丰富的知识两种思维即形象思维和抽象思维的作用。而应围绕思维目标，使灵感思维与储备和以大量的信息交融为客观条件的．所以教师平时应鼓励学生多观察、抽象思维和形象思维相互渗透、相互补充。因为解决数学问题不是单独一种多阅读、多思考，特别是要加强数学理论基础知识与现实生活空间和实践思维在起作用，而是一个辐合思维的过程。灵感思维常常要借助于形象思维的联系，以此来丰富知识，获取大量信息。另外，多总结一些灵活的、科学才能展开腾飞的翅膀。灵感思维在进发前要作长时间的抽象思考，灵感思维的思维方法，这也是加大信息量的一部分。拥有大量的信息可以使学生建产生之后又要通过分析、综合、比较、抽象、概括等抽象思维，才能把灵感立广博的知识结构，有利于他们触

在数学教学中怎样培养学生的“灵感”

在数学教学中怎样培养学生的“灵感”作者：邢景乐来源：《校本教研》2012年第05期“灵感”一词原本是宗教用语,起源于古希腊，哲学家德谟克利特最早使用“灵感”这一概念，借以描述诗人创作时所出现的狂乱心情或狂热激情等特殊精神状态．1980年科学家钱学森第一次鲜明地把灵感作为人类的基本思维形式提了出来，他说：“创造思维中的灵感是一种不同于形象思维和抽象思维的思维形式．灵感也就是人在科学或艺术创作中的高潮，突然出现的、瞬时即逝的短暂思维过程．”由此可知：灵感思维就是创造主体对长时间思考而不解的问题通过意识积淀的贯通作用，由触媒诱发头脑风暴而瞬间迸发出破解问题的思维闪光的创造性思维过程．它的发生具有潜意识性，它是显意识和潜意识相互交融的结果，它是一种非逻辑思维形式．文艺创作需要灵感,思考数学问题和解数学题同样有时也需要灵感,灵感思维是人类思维的一种基本形式．由于灵感思维具有突发性、偶然性、模糊性等特征，使得人们认为灵感很神秘，不可捉摸，不容易得到．因而在数学教学中，教师们常不重视对学生灵感思维的培养．本文针对这一问题，就灵感思维在数学教学中的意义略谈些粗浅的认识．一、人们的创造性思维活动是经常在进行的近来，破框框思维活动中的灵感被一些人说得神乎其神，不可思议．人们在破框框的思维活动中有时突然会产生某些新形象、新概念和新思想，我们就把这种现象叫做“灵感”．达尔文在谈到解决一个进化论问题时说：“当时我坐在马车里，突然想到了这个问题的解答，高兴极了．”德国化学家凯库勒在冥思苦想苯分子中碳原子是如何结合的，有一天，他在回家的途中，忽然一个省悟，顿时解开了碳链呈环状结合的秘密．德国数学家高斯说过：有一天，象闪电一样，解开了一个几年都没有解决的问题．灵感是人们在文学艺术、科学技术创作活动中，因思想高度集中，情绪高涨而突然表现出来的创造力．灵感是客观存在的，它有它的特点，我们要研究这种特点，为培养教育社会主义的新人服务，为创造新的教学方法探索途径．灵感是以创造者顽强地致力于解决某种问题为前提的，创造者长期思索一个问题，达到了解之不去、驱之不散的炽烈程度，在大脑中已经建立了许多间断的联系，由于某种偶然因素的激发，终于达到了瓜熟蒂落、水到渠成．俄国画家列宾说：“灵感是对艰苦劳动的奖赏．”因此，数学教学中要注意培养学生刻苦钻研的精神，问题没有经过刻苦钻研就不要轻易去问别人．二、灵感是思维的飞跃灵感是突发性的，是思维的飞跃，是创造者对问题长期探索，神经细胞达到处于高度激发状态后的突破．因此，灵感是在良好的精神状态下产生的．这时候记忆清醒，思想敏捷，想象丰富活跃．德国物理学家黑姆霍兹说过：“灵感从来没有来到疲倦的头脑中．”灵感不会在精神恍惚、心情沮丧的状态下发生．所以，我们数学教师要懂得关心学生的身心健康，思想得到休息，不要采用加重作业负担的方法督促学生复习．三、要重视学生注意力的培养要从培养学生数学能力来分析，一般教学效果好的教师，在教学过程中十分注意抓住学生的注意力．一般学习成绩差的学生，上课时注意力不集中，通常教师精力集中在讲课，“讲深讲透”，对学生注意力的培养重视不够；有的教师把培养学生注意力的责任推到班主任身上，搞得上课要班主任去维持秩序．而不懂得培养学生善于集中注意力是培养创造能力的基础，发明创造者在灵感出现之前，注意力高度集中到要解决的问题上，其余的东西几乎都忘了，牛顿专心研究问题时，竞把怀表当作鸡蛋放在锅里煮，俄国作家陀思妥耶夫斯基说：“当我写什么东西的时候，吃饭、睡觉，以及和别人谈话我都想着它．”因此，在长期而耐心的研究之后，突然诞生的概括或突破，使人豁然开朗，这种快乐是难以用言语表达的．历史上一些科学家认为：对问题的长期探讨，是捕捉灵感的基本条件．灵感不是天上掉下来的，它是人脑进行创造性劳动的产物．德国著名科学家黑姆霍兹说：“就我的经验而言，始终必须把问题的一切方面进行翻来覆去的考虑，使得在头脑里掌握了这个问题的一切角度和复杂方面，能够不用写出来而自如地从头想到尾，才能有所突破．”珍惜最佳时期和环境，灵感往往出现在长期的、紧张的思索之后的暂时松弛状态，如在散步、钓鱼、赏花、赏月、听音乐，或与人讨论的时候，总是在这类关键时刻涌现．受其他事物的启发，是捕捉灵感的一个重要途径．由于具有启发作用的事物和所要创造的东西有着某些相似之外，通过联想，从而找到解决问题的新方案，这在创造心理活动中起着很大的作用．发明家哈格里沃斯经常在想：怎样提高只能拉一根纱的纺车效率?有一次他和妻子珍妮谈话的时候，不小心碰翻了纺车，轮子带着锭子飞快地转起来，使他得到锭子竖直安装的启发，后来终于发明了八个竖锭子的纺车．法国数学家拉普拉斯曾经说过：“某些非常复杂的问题搁置数天不去理它，当再拾起重新考虑时，它会变得十分容易了．”灵感要及时捕捉，突然闯入脑子的新思想、新概念、新形象，常常会瞬时即逝，为了及时捕捉要随时记录．以上经验，只要我们注意，在数学教学中是可以应用得很好的．。

数学教学中创造性思维能力的培养

数学教学中创造性思维能力的培养摘要在数学教学中只有充分揭示思维过程，培养学生思维的灵活性和形象思维能力，才能更好地培养学生的创造性思维能力。

关键词数学教学培养创造性思维能力解决问题能力“科教兴国”是当今社会的主旋律，而教育改革已经成为社会的热点话题。

当今时代迫切需要勤于思考、勇于探索、富有奉献精神的创造性人才。

新数学课程标准中提出：“数学教学中，发展创造性思维是培养能力的核心”。

创造性思维具有重要的理论意义和现实意义。

长期的数学教学实践证明，在教学中培养学生的创造性思维能力不但是必要的，而且是可行的。

培养学生的创造性思维能力，不仅仅是要培养少数的学科尖子，更是要培养大批富有创新意识的高素质人才，这是实施“科教兴国”战略的基础。

什么是创造性思维呢？创造性思维就是人脑通过对感知记忆的信息进行加工改造，并得出创造性结果的过程。

创造性思维主要包括形象思维、发散思维、直觉思维、灵感思维。

这种思维能力正常人经过培养是可以具备的。

那么作为数学教师，如何在教学中培养学生的创造思维能力呢？长期的教学实践证明，数学教学中培养学生的创造性思维，应重视以下几方面：（1）数学教学中要充分揭示思维过程：要培养学生的创造性思维，就要在数学教学中充分揭示思维过程。

①充分揭示概念的形成过程数学中很多抽象概念常常以精炼的定义形式出现，省略了其形成过程，教师应该在教学中将此过程充分揭示出来，使学生经历比较、抽象、概括、假设等一系列的概念形成过程，从中学到研究问题、提出概念的思想方法。

②充分揭示结论的发现过程数学教科书的定理和性质大多数是按照定理→证明→例题→习题的模式来安排的，都将数学结论的发现过程省略了，而这发现过程其实经历了一系列的探索过程。

教师如果将其发现过程揭示出来，引导学生经历这一探索过程，不仅能进一步加深学生对这一结论的理解和记忆，而且可培养学生发现问题和提出问题的能力，为培养创造性思维能力奠定良好基础。

③充分揭示问题解决的思路探索过程数学创造性思维和问题解决有密切的联系，数学创造性思维的培养就是要培养学生创造性地解决数学问题的能力。

如何在数学教学中培养学生思维灵感

如何在数学教学中培养学生的思维灵感教者在教学中要善于引导学生发现问题,大胆设想，勇于探索，启迪学生的创造性思维，这样才能使学生对思索不解的疑难，产生突如其来的醒悟和理解，不断闪烁灵感之光.一、注重双基，培养转化能力聪明出于勤奋，能力在于积累.只要正确理解与运用基础知识就能真正提高转化能力；只要抓住双基，主动思考，主动探索，不断变通，不断尝试，就能使转化思想在解题过程中得到不断深入，不断升华.例1.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点p（0，）到这个椭圆上的点最远距离是，求椭圆方程，并求椭圆上到点p距离是的点的坐标.分析：本题是解析几何与代数中的最大值的综合题，解题的关键是怎样运用“最远距离是”这个条件，可尝试用两点间距离公式，转化为函数的最大值问题来解.略解：设椭圆方程为+=1（a>b>0），由e==，得a=2b设椭圆上任一点m的坐标为（x，y），点m到点p的距离为d，则x2=a2-。

所以d2=x2+（y-）2=a2-y2+（y-）2=-3y2-3y+4b2+=-3（y+）2+4b2+3，y∈［-b，b］.（i）如果0与0.所以，所求椭圆方程为+y2=1，点m坐标为m（，-），m（-，-）. 上述解题思路通达流畅，一气呵成；转化思想实现了几何问题与代数问题之间的转化，把复杂变简单，把陌生变熟悉，把新颖变常规；转化思想是数学的四大思想的支柱，是最基本的思想，请大家务必理解与掌握.二、跨越拔高，培养竞争能力竞争力能促使学生遇到新奇的事物，表现出极强的注视与探究心理，驱使学生探索未来，获得新知.教者应在学生处于困惑时，想法设法激发学生的勇气，鼓励学生参与竞争，竞争的勇气能使学生的心理处于应急状态，充分发掘其智力潜能.例2.已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数），求函数f（x）在x∈［1，e］上的最小值．s：利用导数求最值分四步进行．f′（x）=+2x= f′（x）=0得x2+=0，x=列表判别可得极小值，极小值就是最小值．t：“这样的思路完整吗？”s1：“完整！”t：“是‘完整’，但不是整个‘对’了，而是整个‘错’了！”有些学生感到莫名其妙，错在哪里呢？教者坚定的、凝视的目光敦促学生陷入深思，并各抒己见，结果他们齐心协力地发现上述思路有两处“硬伤”：（1）方程f′（x）=0未必有根；（2）方程就是有根也未必在区间［1，e］内，因此根据根和区间关系，必须分类讨论.t：a取何值时，方程a=-2x2有根？s2：把方程写成x2+=0，x∈［1，e］，转化为求函数值域，得-2e2≤a≤-2．s3：当a≥-2时，f′（x）≥0，函数f（x）为单调增函数，得f（x）min=f（1）=1．s4：当-2e2≥a时，f′（x）≤0，函数f（x）为单调减函数，得f（x）min=f（e）=a+e2．s5：当-2e2通过设置悬念，破解疑惑、引领学生尝误纠错，完成对学生思维灵感的一次洗礼、一次优化、一次震撼，帮助学生磨砺意志，提高学生解题的灵感．三、运用常规，培养观察能力古诗云“智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得.”敏锐的观察力并不是天才的专利，只要我们相信自己潜藏的智慧，启迪心智，时刻以常规方法解决常规问题为契机，就能强化学生对科学探索的感召力、感染力、感应力、感化力，就能拓展学生的能力空间、思维空间、观察空间，从而全方面地提升综合能力.例3.已知在△abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，tan （c-）=2-，若sinasinb=，试判断△abc的形状，并说明理由.分析：由已知不难求得∠c=，条件sinasinb=有些令人手足无措，注意研究问题要抓核心、抓实质、抓本质，判断三角形形状的问题有两种基本思路：一是把条件全部转化为角，二是把条件全部转化为边.借助常规“武器”就把这个可怕的“家伙”彻底土崩瓦解了.思路一：由===2r得sina=且sinb=且c=r所以sinasinb==，则ab=c2，由余弦定理得c2=a2+b2-ab，结合上述两式得ab=a2+b2-ab，则（a-b）2=0，故△abc为等边三角形.思路二：sinasinb==（）2=sin2c，结合正弦定理得ab=c2，以下解法同思路一.思路二把换成sinc，这一小小的代换简直让人拍案叫绝，精妙绝伦、回味无穷；让学生深切体会到观察能力的重要性，感悟到观察能力的震撼力、威慑力.在平时的教学中，要引导学生广开思路、不拘一格地搜寻各种不同的观察点，热情鼓励与褒奖他们的“别出心裁”，提升他们的敏锐观察问题能力.四、突破常规,培养创新能力不怕做不到，就怕想不到.在解题时经常会遇到预想不到的新情况、新问题，这时就需要在常规方法基础上，进一步运用新方法、新技巧、新措施克“题”制胜，在探索研究的过程中学生会时而迷茫、时而惊喜、时而叹息、时而激昂，这都有利于诱发学生的创新能力.参考文献：高中数学教学选修2-1.江苏教育出版社，2009-08.（作者单位江苏省睢宁高级中学（南校））“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以pdf格式阅读”。

在初中数学课堂中培养学生灵动学习思维的实践探究

自己的已有知识和经验，自己的思维方式，由地、用自开放地去
灵动，现代汉语词典》《的解释是：活而不呆板，灵富有变
化。以，文中“ 所本灵动的学习思维” 主要体现出以下两点：一个是灵活的学习方法；一个是灵巧的思维能力。以此拓展，在初中数学课堂中培养学生灵动的学习思维能力是完全可行的。要把创新意识、创新精神贯穿于数学教学的全过程，充分挖掘学生的潜能，培养学生的创新精神和创新思维能力。
容转换成具有潜在意义的问题情境，思维的最近发展区创设在
学生动手画图，教师点拨并提问。在这节课中，笔者注意了
让学生主动参与到教学中来。学生在活动中通过互动，建构他们的数学知识。通过利用丰富的情境信息和数学关系，让学生亲身体验到了模式化的东西。随着知识和信息的不断丰富，学
兴趣，明确本堂课的学习目的。情境是联系数学与现实世界的纽带，沟通数学与现实生是活的桥梁。教师应该利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学情境，唤起学生的学习兴趣，诱发学生思考的欲望。（）２亲历建构过程，为启迪灵动思维奠定基础。让学生根据
一
探究，发现 ”“ 去“ 、创新 ” 有关知识的过程。教师要把探索的时间和空间留给学生，多提供一些开放性的问题，多开展一些探索性的活动，学习的活动真正成为一个生动活泼的、使主动的和
富有个性的过程。
【案例】勾股定理的推导

在数学教学中应如何进行思维能力培养论文

浅谈在数学教学中应如何进行思维能力的培养摘要:数学教育是学生人生教育的主要部分,数学的思维能力形成起着非常重要的作用,如何进行数学思维能力的培养是教师的职责,本文结合教学和实际观察对数学思维能力的培养提出几种方法。

关键词:数学思维能力培养数学思维能力的培养是实现素质教育的重要组成部分,是在21世纪,如何培养现代化的建设人才,肩负着紧迫而又艰巨的任务,教学活动的实质是思维活动,思维是数学教学的核心,在数学教学中,要重视学生在获得知识和运用知识过程中发展思维能力,在活动中展开思维,从而发展学生的创新意识。

我国当前教育改革的一个重要方向,是从“应试教育”向素质教育的转轨,作为素质教育其目的是培养青少年学生德、智、体、美、劳全面发展,既培养学生必须具有良好的思想品德素质、文化科学素质、思想智力素质、劳动技能素质、身体心理素质和审美素质。

只有这些方面的素质在教育过程中得以实施,使学生在这些方面都得到发展和提高,才算实施了素质教育。

而作为素质教育的重要组成部分的数学教育,在大纲中规定了“数学素养”的要求。

在数学素养中,特别要培养学生的思想品质素养,它的表现形式是思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性。

就思维的内容而言,不但要坚持传统的逻辑思维,还要强调非逻辑思维(如直觉思维、灵感思维、形象思维)。

在教学中采用“启发式”和“讨论式”等多种教学方法,去进一步培养学生的思维能力。

1 培养学生逆向思维能力逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向,是创造思维的一个重要组成部分,所以重视对学生的逆向思维训练是培养学生创造思维能力的一个重要方面。

由于传统的教学方法的原因,也有教材自身的限制,学生采用综合推理的方法,即从已知出发,联系相关的知识,步步推理和演算,最后完成解题的全过程,这样的解题思维形式有局限性,如果一成不变地适用这种模式来引导学生,必然会限制学生的思维,是思维呆板或受阻,且发灵活性和创新能力,也很容易让学生误入歧途,或者走弯路,或者陷入困境,特别是对较为复杂的综合题目,使用这种方法往往回事学生无所适从,不知从哪里下手,这是学生不会从反面去进行思维的突出表现。

谈数学教学中学生直觉思维能力的培养

后，学生才会由 “ 短 ” 想到 “ 段 ” 最线．产生翻转的直觉
１察。观察是一种有效的学习活动。由于学生对观．观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确。提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，汁算（ｘ１（ｘ１；２＋）２一）（ｙＸ（５ — ）（ｘ２一）３一ｙ１可提出如下观察要５ — ）一ｙＸ；３＋ｙ１（ｘ２＋）
来．让课教学充满创新活力，形成 “ 手实践、自主动
并形成立体的网络思维，从而获得直觉的猜想和判断。
三、善于探索
探究与合作交流 ”的良好氛围。问题是数学的心脏，是
创新的源头，也是培养学生直觉思维的最直接动因。教师要注意创设问题情境，让学生放飞思维与想象，用问题打开学生智慧的大『。只有 “ 果为什么会落下来？】苹 ”
这是一种数学洞察力，它属于灵感思维，是 “ 于数学对
对象内在的和谐关系的直接洞察 ” 。
让学生明白．直觉思维是在一定的知识和解题经验的基
础上．根据题目已知条件作出的大胆猜想。这就要求学

浅谈在数学教学中如何培养学生的创新思维

浅谈在数学教学中如何培养学生的创新思维发表时间：2015-08-19T13:38:41.730Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第23期供稿作者：王晓晓[导读] 宁波市鄞州区鄞江镇华光学校学生要创新可能就要突破常规，可能存在“失败”即没创出新来，学生走了误区。

宁波市鄞州区鄞江镇华光学校王晓晓数学课堂是思维的平台。

数学教学的过程就是思维过程，学生在理解数学推理﹑做数学题的过程中，同时也锻炼了思维。

在各种思维的培养中教师不可忽视对学生创新思维的培养，而且要抓住机会适时的培养。

学生只有在学习过程中充分发挥自己的聪明才智和创造性，才能将知识学牢﹑学活，而且将其转化为能力，终身受用不尽。

教师在教学中就要把握学生的动态，善于创设情境，善于发现和培养学生的创新能力。

一﹑确立学生的主体地位是培养学生创新的前提学生要创新可能就要突破常规，可能存在“失败”即没创出新来，学生走了误区，此时教师千万不要认为学生是胡思乱想。

教师要耐心听取，发现学生的误区在哪儿，有无可取之处，要适时表扬，切不可扼杀学生的积极性。

要培养学生的创新能力，在教学中教师就要把学生看成学习的主人﹑发展的主体。

将学习的主动权交给学生，力争最大限度的为学生创造主动听讲﹑积极思考﹑动手动口的机会和环境，促使学生在数学学习过程中保持主动状态，促使学生去创新。

我认为教师要确立学生的主体地位应从以下几方面着手。

１让学生参与进来，学生与老师要互动，不要“拽动”。

教师要全方位的激发学生的兴趣。

教师要改变以往一味的“自讲”，要让学生主动提出问题，鼓励﹑启发学生质疑，再提出解决问题的办法。

２课堂教学中要给学生发言权。

教师要给予学生自由想象﹑发表自己观点和方法的权利，允许学生出错。

对于学生的错误，教师要鼓励﹑启发学生讨论分析，自我纠正或请同学协助解决，绝对不要批评，应让学生感到平等。

这样，创造了良好的氛围，思维就会更加活跃，创新的灵感就会被激发。

学生可以提问﹑质疑，还可以自己作出较合理的推理和判断。

数学教学中如何捕捉学生的灵感思维

我国著名科学家钱学森明确指出：凡有创造经验的人们 “ 都会知道，靠形象思维和抽象思维是不能创造，能突破，光不要创造要突破得有灵感。” 因此，数学教学中如何培养和捕在捉学生的灵感思维是一个重要的课题。灵感思维的基本特点是：（）１突发性：灵感的发生看，是一种突然发生的思维从它活动。（）变性：灵感的实现看，是一种思维形式和过程２突从它
Hale Waihona Puke 发表看法，述意见，解自己的思路等；课外，要提倡和陈讲在还组织学生对有关问题进行讨论、论，讨论中启迪学生的思辩在维．发学生的灵感。激５要及时捕捉学生数学灵感．灵感，一种突然爆发，瞬即逝的短暂认识过程。尽管是转数学直觉、学灵感（顿悟１出现都是突然的，没有合乎数或的都逻辑也无通道可寻，们的爆发起因也是随机的、可先知它不的．赖于机会。但是我们可以通过自觉地、意识地努力去有有提高机遇，动潜意识、发灵感。教学中，们应及时捕捉调诱我和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法．违反常规的解答，新立异的构思，怕只有一点点的新意．标哪都应及时给予肯定。同时，们还应该应用数形结合、换角我变度、比形式等数学思想和方法，诱导学生的数学直觉和类去灵感，使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突促

培养幼儿园幼儿数学思维的策略与方法

培养幼儿园幼儿数学思维的策略与方法幼儿园是孩子们开始接触数学的重要阶段，良好的数学思维对幼儿的学习和发展具有重要的促进作用。

本文将介绍一些培养幼儿园幼儿数学思维的策略与方法。

通过合理的引导与激发，我们可以帮助幼儿建立起对数学的正确认知，培养他们的数学思维能力。

一、通过游戏培养数学思维游戏是幼儿学习的重要方式，也是培养幼儿数学思维的有效途径。

在游戏中，通过设定一些具有数学特点的规则与背景，可以激发幼儿的数学兴趣，培养他们的数学思维。

1. 掌握数学概念的游戏通过各种游戏，帮助幼儿掌握基本的数学概念。

比如，可以通过数学拼图游戏来让幼儿学习认识不同的图形、颜色和大小。

又如，通过数学猜谜游戏来培养幼儿的逻辑思维和推理能力。

这样的游戏既有趣又富有挑战性，能够有效地激发幼儿学习数学的兴趣。

2. 培养数学操作能力的游戏通过各种数学操作类的游戏，帮助幼儿掌握基本的数字和运算符号。

比如，可以设计计算游戏，让幼儿通过加减乘除的运算，培养他们的数学操作能力。

此外，还可以设计排序游戏、比较大小游戏等，帮助幼儿进一步理解和掌握数字的概念。

二、通过实践培养数学思维幼儿园是一个实践活动频繁的环境，通过在实践中引导幼儿思考和解决问题，可以有效培养他们的数学思维。

1. 制定数学活动计划幼儿园可以制定一些与数学相关的实践活动计划，如数学探索活动、数学测量活动等。

在这些活动中，教师可以引导幼儿观察、实践，培养他们的数学思维。

比如，在数学探索活动中，幼儿可以用积木搭建各种图形，探索数学规律；在数学测量活动中，幼儿可以利用尺子测量物体的长度、宽度等。

2. 创设数学环境在幼儿园的环境中创设一些与数学相关的元素，提供幼儿学习数学的机会。

比如，在幼儿园的角落里设置数学游戏区，放置一些数字、图形的玩具，供幼儿自主选择和学习。

又如，在幼儿园的墙壁上贴上一些数学概念的图片和海报，让幼儿在日常活动中接触到数学的影子，潜移默化地提高他们的数学思维能力。

三、通过启发思考培养数学思维启发式教学是一种通过提问和引导的方式，让幼儿自己思考、自己发现问题的解决方法，从而培养他们的数学思维能力。

我的教学主张——数学教学是数学思维的教学

思路分析ＺＡＯＥ＝１２０。，且Ｃ为ＡＢ的中点ＺＡＯＣ＝ＺＢＯＣ＝６０。，已知条件是平方形式，且有ＣＤ，ＣＥ，ＤＥ，所以分别在ＡＯＤＣ，ＡＯＣＥ，ＡＯＤＥ中利用余弦定理．
的因素（动中求静、变中找不变、动静结合、惟妙惟肖）；思维４：研究已知条件特征或已知与结论、已知与已知、结论与结论组合体的特征，从而产生正确的灵感，得到正确的解题方向（思考方向）．
著名哲学家、教育家约翰・杜威指出：有意义
图１
图２
的思维应是不断的、一系列的思量，连贯有序，因果分明，前呼后应．正确的灵感产生于课堂上师生
互动，或学生的讨论研究，或老师的归纳与总结，还有学生自己归纳、总结研究中感悟出来等等，正确的灵感与联想运用于数学解题中起到积极作用．教学中尽可能使学生逐渐形成纵横驰骋、淋漓酣畅的思维和感情状态，养成 “ 联想总是油然而生”
．
．
，
得２（ＯＤ＋ＯＥ）２－（０１９＋ＯＥ）一８≤ （ＤＤ＋ＯＥ）
，
Ｏ＜ＯＤ＋ＯＥ＜４
・．
．
．
，
即０１９＋伽的最大值为，
当且仅当ＯＤ＝ＯＥ＝ ÷ 时，等号成立，
１８
福建中学数学

数学课堂培养学生灵感思维策略

数学课堂培养学生灵感思维的策略一、什么是灵感思维首先请你猜一条谜语，“因为布已经撕破，所以草垛变得很有用。

”想到了吗？怎么样？这条谜语是不是很难猜？这条谜语是我国心理学家罗跃嘉教授研究灵感思维时精心设计的谜语。

好！现在我告诉你谜底是“跳伞”，你是不是有一种恍然大悟的感觉。

这种“顿悟”其实就是一种灵感。

灵感思维也称做顿悟。

它是人们借助直觉启示所猝然迸发的一种领悟或理解的思维形式。

它不是一种简单逻辑或非逻辑的单向思维运动，而是逻辑性与非逻辑性相统一的理性思维的整体过程。

灵感思维是在无意识的情况下产生的一种突发性的创造性思维活动。

二、为什么要培养灵感思维灵感思维与形象思维和抽象思维相比，具有偶然性、突发性、模糊性等特点，突然而来、倏然而去，并不为人们的理智所控制。

因而在数学教学中教师感觉培养这样的思维吃力不讨好。

而且我国以往的数学教材和教学过程都过分强调逻辑思维，非逻辑思维（特别是灵感思维）长期得不到重视，学生在学习过程中感受不到思维的真正乐趣，认为数学枯燥无味、单调呆板。

另外，由于应试教育的影响，教师们并不重视对学生灵感的激发。

他们常常断章取义地引用发明家爱迪生的名言：“天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感”来教育学生要勤奋学习，而有意识地忽略爱迪生的后半句“但那百分之一的灵感是最重要的，甚至比那百分之九十九的汗水还重要”。

当代世界最伟大的科学家霍金说过，“推动科学前进的是个人的灵感。

”美国创意顾问集团主席汤姆森说：“灵感成了最具决定性的创造力量。

”确实，科学史上许多重大难题往往就是靠这种灵感的顿悟，奇迹般地得以解决的。

当人们灵感闪现时，特别是普通人大脑中突然产生了与自己工作、学习、生活无关的灵感，大多数人不能独自开发保护灵感，更难确保实施完成创新。

古今中外，无不如此，只有少数人抓住部分灵感，不折不挠地完成了创新，实现了创新的价值，成了发明家、科学家。

大多数人都没有把握住自己的灵感，太多本来都可能通过创新发展成为伟人的人最后都归于平庸。

数学教学与审美灵感思维能力培养

錾鲁童喾
◇ 云南昆明师范高等专科学校初等教育系侯红璎
【摘
要】简述审美灵感思维产生的机制。在数学教学中应着重从积累丰富的知识，形成合理的知识结构；
提高审美意识，促进复合思维训练；培养良好的学习习惯等三个重要方面培养学生审美灵感思维能力。
上～
爵
质将幂函数、指数函数、对数函数三个各异的函保持平衡美，又需减去三项，原式得ａｆ— ＋＋一ｌｂｌ１ａ＋（一＋ｌａ１ｂ＋ｆ一＋ｌｂ一）３ａａｂｂｃ）ｂ１ｃ — ＋一）ｃ１ａ — ＋１ｃ＋一 — — — — —
维处于高度兴奋状态。辐合思维和发散思维、潜意
识活动和显意识活动等多种思维活动的参与。在教
种思考线索凝聚于一点时的集中爆发。这一爆发点
是创造者全部潜意识和显意识活动的大会聚，包括创造者的全部理智与才能，也包括各种逻辑与非逻
性质的教学中。从研究等式ａ＝ｂＮ人手，由对称美想象若将ａ、Ｎ分别定为自变量（Ｘ、ｂ用表示）、因
变量（Ｙ表示）或常量（ａ表示）时，会出现用用三种结果：ａ自变量，ｂ为常量，Ｎ为因变量，可为
无限组合形成雏形：将新问题的内容作为新信息与
积累的知识和信息进行逻辑组合、碰撞、贯通．发

在小学数学中怎样培养小学生创新意识

在小学数学中怎样培养小学生创新意识在小学数学教学中培养小学生创新意识是非常重要的，可以通过以下几种方式来进行培养：1. 提倡自主探究：让学生在学习数学的过程中有机会进行探索和发现。

可以设计一些情境或问题让学生去解决，激发他们的求知欲和创新思维。

让学生观察一种数学模式或规律，并鼓励他们提出自己的猜想和解释。

2. 引导学生提出问题：鼓励学生在学习过程中提出问题，并思考如何解决。

可以通过提供一些启发性的问题，激发学生的思考和创造力。

给学生一个数学游戏，让他们自己发现规律，并提出自己的问题。

3. 创设情境，激发创意：在教学中创设一些情境，激发学生的创意和创新能力。

可以通过故事、游戏、实物等多种方式来创设情境，让学生从中获得启示和灵感。

在教学过程中，可以讲述数学家的故事，展示他们的创造力和创新精神。

4. 鼓励多样性思维：培养学生多样性的思维方式，鼓励他们从不同的角度思考和解决问题。

可以通过提供不同的解题方法和策略，让学生意识到同一个问题可以有多种解决方法，从而培养他们的创新意识和思维能力。

5. 提供合作学习机会：鼓励学生在小组或团队中合作学习，通过合作交流和融合不同的思维方式，培养学生的创新意识和合作能力。

可以设计一些合作性的数学活动，让学生共同解决问题并分享自己的思考和观点。

6. 鼓励独立思考和表达：培养学生独立思考和表达自己的观点和想法的能力，鼓励他们提出自己的猜想和解决方案。

可以通过给学生一些开放性的问题，让他们自由发挥想象力和创造力，在解决问题的过程中培养创新思维。

7. 提供机会展示成果：给学生提供展示自己成果的机会，鼓励他们将自己的创新思维展示出来。

可以在班级内举办一些数学展览或演示活动，让学生有机会展示自己解决问题的方法和想法，激发他们的创新意识和自信心。

培养小学生的创新意识需要给予他们自主探究的机会，引导思考和提出问题，创设情境，鼓励多样性思维，提供合作学习机会，鼓励独立思考和表达，并提供展示成果的机会。

幼儿园创意数学激发孩子的数学思维

幼儿园创意数学激发孩子的数学思维数学是一门抽象而又具有严谨性的学科，对于幼儿来说可能会感到有些抽象和难以理解。

然而，幼儿园教育有着重要的使命，即在孩子们最初接触数学的阶段就要激发他们对数学的兴趣，并培养他们的数学思维能力。

在这篇文章中，我们将探讨幼儿园如何运用创意数学教学方法来激发孩子们的数学思维。

幼儿园教师是幼儿数学学习的引导者和启蒙者。

他们应该学会如何将抽象的数学概念转化为幼儿可以理解和体验的具体的活动。

例如，在学习形状的概念时，教师可以使用环境中的各种形状的物体来帮助幼儿认识并分类。

他们可以使用卡片、积木、碎纸等材料，引导幼儿进行手工制作，让幼儿亲身体验不同形状的特点，并帮助他们建立起对形状的概念。

除了形状，数量也是幼儿数学学习的重要内容。

幼儿园教师可以借助游戏的方式，让孩子们理解数量的概念。

例如，《数数歌》、《数水果》等歌曲和游戏可以帮助幼儿认识数字和数量的对应关系。

同时，教师还可以给孩子们提供各种计数的机会，比如在午餐时间时让幼儿用手指点数食物的数量，或者在游戏中让孩子们数一数教室中的椅子数量等等。

这样的活动可以让幼儿通过亲身经历建立起对数量的感知和理解。

幼儿园数学教育还可以通过游戏和实践活动来培养孩子们的空间思维能力。

例如，在建立空间概念时，教师可以引导幼儿用积木搭建各种不同形状的建筑物，让他们在实际操作中感受到空间的特点和推断关系。

同时，教师还可以组织室内外的迷宫游戏，让幼儿通过解决问题和找到正确路径的方式来培养他们的空间思维能力。

在幼儿园的数学教育中，创意数学教学方法是非常重要的。

创意数学教学方法可以引发孩子们的好奇心和想象力，激发他们主动探索数学的兴趣。

例如，教师可以设计一些有趣的数学游戏和谜题，让孩子们在游戏的过程中学习数学知识。

同时，教师还可以利用儿童文学作品中的故事情节和人物来引导幼儿进行数学思维的训练。

通过创意的教学方法，幼儿园的数学课堂可以变得更加生动有趣，激发孩子们的学习兴趣和积极性。

数学课堂教学中创新思维能力的培养

数学课堂教学中创新思维能力的培养摘要：数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。

现代社会呼吁培养有创新精神、创新思维的人，那么数学课堂教学又该如何培养学生的创新思维能力？关键词：数学教学思维能力美国教育学家罗恩菲尔德指出：“人与动物的主要区别之一，就是人类能够创造而动物不能。

”江泽民同志指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。

”前教育部部长陈至立也多次谈到：“实施素质教育的重点是要改变教育观念，改变传统的教育手段，尤其要以培养学生的创新意识和创新精神为主。

”因而在现代数学教学中，在课堂教学中应注重培养学生的创新意识，激发学生的创造动机，发展学生的创造思维，树立学生创造性的个性品质。

一、什么是创新思维创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，从而创造出新事物的思维方法，是一切具有崭新内容的思维形式的总和。

一切需要创新的活动都离不开思考，离不开创新思维，可以说，创新思维是一切创新活动的开始。

二、学生创新思维的主要特征创新思维具有流畅性、灵活性、独创性、精细性、敏感性和知觉性的特征，它的思维方法有许多，包括发散性思维、质疑思维、逆向思维、直觉思维、灵感思维、横向思维等。

三、如何培养学生的创新思维1.以问题为起点，激发学生的创新意识“学起于思，思起于疑”，疑问是思维的起点，疑问是创造的源泉。

教师要鼓励学生质疑。

疑问是思维的契机，学生能提出疑问，说明学生能独立思维，深入思考，这其中就包含着创新的火花。

在教学过程中，教师引导学生动脑筋从各个方面、各个角度提出疑问，鼓励学生不迷信老师、不迷信权威、不迷信书本。

久之，学生由质疑到释疑，思想活跃了，意识加强了，越来越多的创新思维火花就会迸发出来。

在《直线和平面平行的判定和性质》的概念课中，先给出了三个命题：a//b，a//α，b∈α。

要求学生把两个命题作为条件，剩下的一个作为结论组成命题，看其是否成立。

若成立，请给予证明；若不成立，请添加条件使其成立。

小学数学教学中培养数学思维能力的意义与措施

小学数学教学中培养数学思维能力的意义与措施一、数学思维能力的意义1. 培养创造力数学思维能力的培养可以促进学生的创造力。

数学是一门很有创造性的学科，它需要学生不断地进行思维活动，进行推理和创造，寻找问题的解决方法。

通过培养数学思维能力，可以激发学生的创造力，使他们在数学学习中变得更有活力和灵感。

2. 锻炼逻辑思维数学思维能力的培养可以锻炼学生的逻辑思维能力。

在数学学习中，学生需要进行逻辑性思考，分析问题的因果关系，推导结论等。

通过数学学习，可以促进学生的逻辑思维能力的发展，使他们在解决问题时能够思路清晰，条理清楚。

3. 培养解决问题的能力数学思维能力的培养可以培养学生解决问题的能力。

数学学习是一个解决问题的过程，因此培养学生的数学思维能力，可以使他们在解决实际问题时更有把握，更加从容。

2. 帮助学生建立良好的学习习惯数学思维能力的培养有助于学生建立良好的学习习惯。

数学思维能力的培养需要学生进行大量的思维活动和练习，这对于学生养成良好的学习习惯是有益的，可以增强学生的自律性和毅力。

3. 促进学生的全面发展数学思维能力的培养可以促进学生的全面发展。

数学思维能力不仅对学生的数学学习有积极的影响，对学生的综合素质的培养也具有重要作用。

通过培养学生的数学思维能力，可以促进学生全面发展，使他们成为有思想、有创造力的综合型人才。

1. 注重培养学生的数学好奇心在数学教学中，教师应该注重培养学生的数学好奇心。

教师可以通过设计一些有趣、富有创新性的数学问题，引导学生探索问题背后的规律，激发学生对数学的好奇心，培养他们的求知欲。

4. 注重培养学生的合作精神在数学教学中，教师应该注重培养学生的合作精神。

教师可以组织学生在小组内进行合作探讨，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

培养学生的数学思维能力是数学教学中的一项重要任务。

通过培养学生的数学思维能力，可以促进学生对数学的兴趣，帮助学生建立良好的学习习惯，促进学生的全面发展。