七年级期中复习教学案(幂的运算)1
幂的运算单元主题教学设计
幂的运算单元主题教学设计一、教学目标1. 理解幂的定义以及幂运算的基本概念。
2. 掌握幂的运算法则，能够进行简单的幂运算。
3. 能够解决与幂相关的实际问题，并能运用幂进行数值计算。
二、教学重点1. 幂的定义及运算法则的理解与掌握。
2. 幂的运算能力的培养与实际应用能力的提升。
三、教学内容及教学方法1. 幂的定义及基本概念的教学教学方法：通过讲解的方式引导学生了解幂的定义，强调幂与底数、指数之间的关系，通过示例让学生理解幂的概念。
2. 幂的运算法则的讲解和示范教学方法：通过讲解幂的运算法则，介绍幂的乘法法则、除法法则和幂的幂法则，让学生掌握幂运算的基本规则。
并结合具体的例子，进行计算演示。
3. 幂的运算练习与应用教学方法：设计一些练习题目，分为基础题和拓展题，供学生进行练习。
通过解题过程，巩固幂运算法则的掌握，并培养学生运用幂进行实际问题求解的能力。
四、教学过程安排1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，引发学生对幂的运算的认识和理解。
2. 教学内容的讲解（15分钟）讲解幂的定义和基本概念，并介绍幂的运算法则。
3. 集体讨论与互动（10分钟）设计一些问题，引导学生进行讨论，加深对幂的运算法则的理解。
4. 幂的运算练习（20分钟）布置一些练习题目，供学生进行练习，并进行答疑解析。
5. 拓展应用（15分钟）设计一些与幂相关的实际问题，引导学生运用幂进行数值计算，并思考实际问题与幂的关系。
6. 总结与归纳（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，并强调幂运算在数学中的重要性和应用价值。
五、教学评价与反馈1. 对学生进行小组讨论，并对学生的讨论表现进行评价和反馈。
2. 对学生完成的练习题进行批改和评价，并对错误的地方进行讲解和指导。
六、教学资源准备1. 教师课堂讲义和教学演示用的幂运算实例。
2. 学生的练习题目和解析答案。
七、教学延伸与拓展1. 引导学生进一步了解指数函数和对数函数的概念与运算规则。
2. 设计更加复杂的幂运算练习题，提供更多的实际应用问题，拓宽学生的思维和应用能力。
幂的运算复习教学设计.doc
“幂的运算复习”教学设计教学目标：1、了解整数指数幂的意义和基本性质, 会用科学计数法表示数2、体会通过合情推理探索数学结论, 运用演绎推理加以证明的过程, 在多种形式的数学活动中, 发展合情推理与演绎推理的能力3、能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律 , 知道使用符号可以进行运算及推理 , 得到的结论具有一般性4、在运用数学表述和解决问题的过程中, 认识数学具有抽象、严谨和应用的特点 , 体会数学的价值教学重点 : 理解并掌握幂的运算性质教学难点 : 能灵活地运用幂的运算性质解决实际问题教学过程：一、课前热身(1) a3·a( )=a8(2)a 4·_____·a2=a10(3)若 a4·a m=a10, 则 m=____。
(4)用科学计数法表示 0.00000012 =_____ 。
(5)a m+a m=_____, 依据 _____________。
(6)若 a m=8,a n=30, 则 a m+n=____。
(7)(a 4) 3=_____ ，依据 ________。
(8) ( ab 2 ) 4，依据 ________。
=(9) (-2008) 0 =_ __ ，(1)=2___ 。
3(10)( 2a)8( 2a) 4。
指名学生口答二、整理旧知1、知识建构（1）师：这单元有哪几个法则？有几个规定？学生回答，老师课件出示知识结构。
2、例题分析例 1：（1）（m9(n m)8(m n) n）（2）（ x3n( z x)2n( x z) z）25n指名板演，集体讲评例 2：计算20155 2016（1）（ - 0.2）（2）若 a m 5, a n 3, 求a2 m n的值（m、 n是整数）例 3：实际应用1cm 3的空气质量约为 1.293 ×10-3g. 某间教室的体积为3200m，那么这间教室的空气质量大约为多少（单位：kg）？指名板演，集体讲评三、强化旧知1、下面的计算是否正确？若有错误，请改正。
初中幂的运算教案
初中幂的运算教案教学目标：1. 理解幂的定义和基本性质；2. 掌握幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方；3. 能够运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；4. 理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学重点：1. 幂的运算规则；2. 零指数幂和负整数指数幂的意义。
教学难点：1. 幂的运算证明规律；2. 运用幂的运算性质进行计算。
教学准备：1. 幂的定义和基本性质的PPT；2. 幂的运算规则的示例和练习题；3. 科学记数法的PPT和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，让学生回顾幂的定义和基本性质；2. 提问：我们已经学习了幂的定义和基本性质，那么幂的运算有哪些规则呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法规则，展示示例并进行解释；2. 讲解同底数幂的除法规则，展示示例并进行解释；3. 讲解幂的乘方规则，展示示例并进行解释；4. 讲解积的乘方规则，展示示例并进行解释；5. 讲解零指数幂和负整数指数幂的意义，并进行解释。
三、练习巩固（15分钟）1. 让学生进行幂的运算练习题，巩固所学的规则；2. 引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；3. 引导学生运用科学记数法表示绝对值小于1的数。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的幂的运算规则；2. 强调零指数幂和负整数指数幂的意义。
五、作业布置（5分钟）1. 布置幂的运算练习题，让学生巩固所学；2. 布置科学记数法的练习题，让学生进一步掌握。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方。
同时，让学生理解了零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
在教学过程中，注意引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据。
通过练习题的巩固，让学生进一步提高运算能力。
幂的运算复习教案
幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。
2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。
2.幂的乘方运算。
三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。
2.将实际问题转化为幂的运算。
四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。
通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。
2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题1：计算并化简：2²×2³。
例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。
2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题3：计算并化简：16⁴÷16²。
例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。
3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题5：计算并化简：(5⁴)²。
例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。
3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。
例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。
例题8：计算并化简：5⁸÷5³。
4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题9：计算并化简：2⁻³。
例题10：计算并化简：(5⁻²)²。
5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
幂的运算教案
幂的运算教案一、引言幂是数学中常用的运算符号，表示将一个数自乘若干次。
幂的运算在数学中有着广泛的应用，包括代数、几何和概率等领域。
本教案旨在介绍幂的基本概念、性质和计算方法，帮助学生深入理解和掌握幂的运算。
二、幂的定义幂的定义如下：对于任意实数a和非负整数n，a的n次幂记作a^n，表示将a连乘n次。
其中，当n=0时，定义a^0=1；当n=1时，定义a^1=a自身。
三、幂的性质1. 幂乘法性质对于任意实数a和非负整数m、n，有以下性质：a^m * a^n = a^(m+n) （幂相乘，底数相同，指数相加）(a^m)^n = a^(m*n) （幂的幂，底数不变，指数相乘）a^m / a^n = a^(m-n) （幂相除，底数相同，指数相减）2. 幂取反的性质对于任意实数a和非负整数n，有以下性质：(a^n)^(-1) = a^(-n) （幂取反，底数不变，指数变为相反数）3. 幂的零次方和一次方对于任意非零实数a，有以下性质：a^0 = 1 （任何非零数的零次方均为1）a^1 = a （任何数的一次方都为它本身）四、幂的计算方法1. 同底数幂的乘法当两个幂具有相同的底数时，可以通过指数相加的法则进行计算，如下所示：a^m * a^n = a^(m+n)2. 同底数幂的除法当两个幂具有相同的底数时，可以通过指数相减的法则进行计算，如下所示：a^m / a^n = a^(m-n)3. 指数为负数的幂当指数为负数时，可以利用幂取反的性质进行计算，如下所示：(a^n)^(-1) = a^(-n)4. 幂的零次方和一次方的计算任何数的零次方均为1，任何数的一次方都等于它本身，如下所示：a^0 = 1a^1 = a五、应用示例现将上述幂的概念和性质应用于实际问题中，以加深学生对幂运算的理解。
例1：已知a=2，求a^3的值。
解：根据幂的定义，a^3 = 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8。
例2：已知b=5，计算3b^2 / b。
初一幂的教案
初一幂的教案教案标题：初一幂的教案教学目标：1. 理解幂的概念，能够正确地解释和定义幂的含义。
2. 掌握幂的运算法则，能够进行幂的乘法和除法运算。
3. 能够应用幂的概念和运算法则解决实际问题。
教学重点：1. 幂的概念和定义。
2. 幂的运算法则。
教学难点：1. 幂的乘法和除法运算。
2. 应用幂的概念和运算法则解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备幂的相关教学资料和例题。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，例如：你们知道什么是幂吗？幂在数学中有什么作用？2. 让学生举例说明幂的应用场景，例如：计算长方形的面积、计算体积等。
二、讲解幂的概念和定义（15分钟）1. 通过幂的定义，解释幂的含义和符号表示。
2. 举例说明幂的概念，例如：2的3次方表示为2³，表示2乘以自身3次。
三、讲解幂的运算法则（20分钟）1. 介绍幂的乘法法则，例如：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。
2. 举例说明幂的乘法运算，例如：2的3次方乘以2的2次方等于2的5次方。
3. 介绍幂的除法法则，例如：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方。
4. 举例说明幂的除法运算，例如：2的4次方除以2的2次方等于2的2次方。
四、练习与巩固（20分钟）1. 给学生分发练习题，包括幂的乘法和除法运算。
2. 引导学生通过练习题巩固幂的运算法则的应用。
五、拓展应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生运用幂的概念和运算法则解决问题。
2. 鼓励学生思考和讨论，互相交流解题思路和方法。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结幂的概念和运算法则。
2. 让学生回顾学习过程，反思自己的学习收获和困难。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习更高阶的幂的运算法则，如幂的乘方和幂的开方。
2. 提供更多的实际问题，让学生应用幂的概念解决更复杂的问题。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 收集学生完成的练习题和解题过程，评估他们对幂的概念和运算法则的掌握情况。
初中幂教案
初中幂教案教学目标：1. 理解幂的概念，掌握幂的运算规则。
2. 能够运用幂的性质解决实际问题。
教学重点：1. 幂的概念和运算规则。
2. 幂的性质和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，例如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2 x 2 x 2 = 8。
2. 引导学生思考幂的意义和应用。
二、新课（20分钟）1. 讲解幂的定义和性质：定义：幂是指一个数自乘的次数。
例如，2的3次方表示2乘以自己3次，即2 x 2 x 2 = 8。
性质：a) 任何非零数的零次幂等于1，例如，2的0次方 = 1。
b) 任何非零数的1次幂等于它本身，例如，2的1次方 = 2。
c) 幂的乘法规则：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，例如，2的3次方乘以2的2次方等于2的5次方。
d) 幂的除法规则：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方，例如，2的3次方除以2的2次方等于2的1次方。
e) 幂的乘方规则：a的m次方的n次方等于a的m x n次方，例如，2的3次方的2次方等于2的6次方。
2. 举例解释幂的运算规则，并进行练习。
三、应用（15分钟）1. 让学生运用幂的性质解决实际问题，例如：计算下列表达式的值：a) 2的3次方乘以3的2次方。
b) 4的2次方除以2的3次方。
c) 5的4次方的3次方。
2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的幂的概念和性质。
2. 强调幂的运算规则和应用。
五、作业（5分钟）1. 布置练习题，巩固幂的概念和运算规则。
教学反思：本节课通过引入幂的概念和讲解幂的性质，使学生掌握了幂的基本运算规则和应用。
在教学过程中，通过举例和练习题，帮助学生理解和运用幂的性质解决实际问题。
同时，分组讨论和分享解题过程，培养了学生的合作和沟通能力。
但在教学中也存在一些不足之处，例如，对于一些学生的疑问没有及时解答，需要进一步加强个别辅导。
初中数学幂的运算教学设计
初中数学幂的运算教学设计摘要：数学幂是初中数学中重要的概念之一，掌握幂的运算方法对学生的数学素养发展具有重要意义。
本教学设计旨在帮助初中学生理解数学幂的概念及其运算规则，并掌握幂的加法、减法、乘法和除法运算技巧。
通过具体的教学活动和练习，学生将能够巩固所学知识，提高幂的运算能力。
一、教学目标：1.理解数学幂的概念，掌握幂的运算规则。
2.能够进行幂的加法、减法、乘法和除法运算。
3.应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点与难点：重点：掌握幂数的乘法和除法运算方法。
难点：理解幂的负指数和零次幂的概念及其运算规则。
三、教学步骤：Step 1：引入通过提问，让学生回顾幂的基本概念和运算规则。
引导学生思考幂的含义以及不同幂数的运算关系。
Step 2：幂的加法与减法运算1.解释幂的加法与减法运算规则，并给出示例。
2.通过实际例子和练习题，让学生掌握幂的加法与减法运算技巧。
3.引导学生理解负指数的意义，掌握负指数表示幂的倒数的方法。
Step 3：幂的乘法与除法运算1.解释幂的乘法与除法运算规则，并给出示例。
2.通过实际例子和练习题，让学生掌握幂的乘法与除法运算技巧。
3.引导学生理解零次幂的意义，并解释幂的零次幂运算规则。
Step 4：综合练习与应用给学生一些综合练习题，巩固所学知识。
引导学生应用所学知识解决实际问题，如面积、体积等与幂相关的计算。
四、教学手段与辅助材料：1.教学手段：讲解、示范、练习、讨论。
2.辅助材料：教材、笔、纸。
五、教学评价与反思：通过课堂上的练习与讨论，教师可以及时评价学生的掌握情况。
教师应鼓励学生多思考、多讨论，并及时给予指导和帮助。
课后，教师可以布置相应的作业，进一步巩固学生对幂数运算的理解与运用能力。
六、教学延伸：鼓励学生参加数学竞赛或进行数学探究活动，通过扩展学习，加深对幂数运算的理解。
可以引导学生了解立方、乘方等数学概念及其运算规则，培养数学思维和解决问题的能力。
结论：本教学设计以初中数学幂的运算为主题，通过讲解、示范、练习等教学手段，帮助学生理解幂的概念和运算规则，并掌握幂数的加法、减法、乘法和除法运算方法。
七级数学幂的运算教案
七级数学幂的运算教案一、教学目标：1.理解七级数学中幂数的概念和运算规则。
2.掌握幂数的乘法、除法和乘方的运算方法。
3.能够应用幂数的运算进行计算和解决实际问题。
二、教学重点和难点：1.理解幂数乘法和除法的运算规则。
2.掌握幂的乘方运算方法。
3.解决幂数运算问题时的应用能力。
三、教学准备：1.教材：七年级数学教材。
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、小白板、学生练习册等。
3.教学素材：幂数运算的例题、习题。
四、教学过程：Step 1：导入新知（5分钟）1.复习幂数的概念和运算规则。
教师简单复习幂数的定义和运算规则，例如同底数相乘，指数相加；同底数相除，指数相减等。
鼓励学生回答、举例等，引导学生回忆已学内容。
Step 2：新知讲解（20分钟）1.幂数的乘法运算。
教师通过例题和图示，分步骤讲解幂数的乘法运算规则。
例如：a的m次方乘以a的n次方，底数a不变，指数m与n相加，得到a的m+n次方。
同时，通过实际计算和练习题，巩固学生对幂数乘法运算的理解和掌握。
2.幂数的除法运算。
教师通过例题和图示，分步骤讲解幂数的除法运算规则。
例如：a的m次方除以a的n次方，底数a不变，指数m与n相减，得到a的m-n次方。
通过实际计算和练习题，巩固学生对幂数除法运算的理解和掌握。
3.幂数的乘方运算。
教师通过例题和图示，分步骤讲解幂数的乘方运算规则。
例如：a的m次方的n次方，底数a不变，指数m与n相乘，得到a的m*n次方。
通过实际计算和练习题，巩固学生对幂数乘方运算的理解和掌握。
Step 3：练习与巩固（30分钟）1.练习题讲解。
教师逐题讲解部分练习题，引导学生按照幂数的运算规则进行计算。
重点解析难题和易错题，帮助学生理清运算步骤和思路。
2.合作训练。
教师设计合作训练活动，将学生分为小组，每组共同解决一些幂数运算问题。
通过小组讨论、合作解题，增加学生的互动和参与度，加深对幂数运算规则的理解和记忆。
Step 4：拓展运用（15分钟）1.实际问题解决。
七年级数学下册《第八章幂的运算》复习教案(新版)苏科版
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
初中数学幂的运算规则教案
初中数学幂的运算规则教案教学目标：1. 理解幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法。
2. 能够运用幂的运算规则进行相关的计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握幂的运算规则。
2. 能够正确进行幂的运算。
教学难点：1. 幂的运算规则的理解和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，复习已学过的幂的定义和基本性质。
2. 提问：同学们，我们已经学习了幂的概念，那么你们知道幂的运算规则吗？二、新课讲解（20分钟）1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
示例：\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)2. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
示例：\((a^m)^n = a^{mn}\)3. 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
示例：\((ab)^n = a^n \times b^n\)4. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
示例：\(a^m / a^n = a^{m-n}\)三、例题讲解（15分钟）1. 举例讲解同底数幂的乘法法则的应用。
2. 举例讲解幂的乘方法则的应用。
3. 举例讲解积的乘方法则的应用。
4. 举例讲解同底数幂的除法法则的应用。
四、练习与巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固幂的运算规则。
2. 老师选取一些练习题进行讲解和解析。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结幂的运算规则，让学生清晰地掌握每个运算规则的要点。
2. 让学生反思自己在学习过程中遇到的困难和问题，并进行解答。
教学延伸：1. 进一步学习幂的更高级运算规则，如幂的乘方与除方的运算法则。
2. 运用幂的运算规则解决实际问题，如代数方程的求解等。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了幂的运算规则。
7年级第4讲 幂的运算(一)(教案教学设计导学案)
《整式的乘除》是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算为基础．“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）．由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．1、幂的运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在中，叫做底数，叫做指数．含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘．例如：表示，表示，表示，表示，表示．特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号．2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：；．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号．（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．例如：，．特别地：当为奇数时，；而当为偶数时，．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”．3、同底数幂相乘同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（都是正整数）．【例1】下列各式正确吗？不正确的请加以改正．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【难度】★【答案】【解析】【例2】计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】【解析】【例3】计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】【解析】【例4】计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】【解析】【例5】简便计算（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】【解析】【例6】如果，且，试求m、n的值．【难度】★★【答案】【解析】【例7】求值：（1）已知：，求的值．（2）已知：，求的值．【难度】★★【答案】【解析】【例8】若，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【例9】解关于的方程：（1）；（2）已知．【难度】★★★【答案】【解析】【例10】若，且，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】1、幂的乘方定义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘．2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即（、都是正整数）【例11】计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【难度】★【答案】【解析】【例12】当正整数分别满足什么条件时，？【难度】★【答案】【解析】【例13】已知：（为正整数），求的值．【难度】★★【答案】【解析】【例14】计算（1）；（2）．【难度】★★【答案】【解析】【例15】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】【解析】【例16】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】【解析】【例17】已知求的值．【难度】★★【答案】【解析】【例18】已知（、、都是正整数），求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【例19】比较大小：（1）比较下列一组数的大小：在，，，；（2）比较下列一组数的大小：；（3）比较下列一组数的大小：4488，5366，6244．【难度】★★★【答案】【解析】【例20】已知，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【例21】的积有多少个0？是几位数？【难度】★★★【答案】【解析】1、积的乘方定义：积的乘方指的是乘积形式的乘方．2、积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（是正整数）3、积的乘方的逆用：．【例22】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】【解析】【例23】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】【解析】【例24】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】【解析】【例25】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】【解析】【例26】用简便方法计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】【解析】【例27】已知，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【例28】已知：，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【例29】计算：．【难度】★★★【答案】【解析】【习题1】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】【解析】【习题2】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】【解析】【习题3】计算：【难度】★【答案】【解析】【习题4】填空题：（1）为自然数，那么______；_______；________；（2）当为____________数时，；（3）当为____________数时，．【难度】★★【答案】【解析】【习题5】若是自然数，并且有理数满足，则必有() A．；B．；C．；D．．【难度】★★【答案】【解析】【习题6】填空：（1）计算：=__________；（2）计算：=__________；（3）计算：=__________．【难度】★★【答案】【解析】【习题7】用简便方法计算：（1）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】【解析】【习题8】如果，求n的值．【难度】★★【答案】【解析】【习题9】已知、互为负倒数，、互为相反数，的绝对值为，则=__________．【难度】★★【答案】【解析】【习题10】已知有理数，，满足，求的值．【难度】★★【答案】【解析】【习题11】已知，求之间的一个数量关系．【难度】★★【答案】【解析】【习题12】小杰在学习幂的乘法时，发现，，两者的结果是相同的，他觉得这是由于在进行指数相乘时，乘法具有交换律，所以是相同的，于是他在计算与时，认为结果也应是相同的，你同意他的观点吗？说说你的理由．【难度】★★【答案】【解析】【习题13】三个互不相等的有理数，既可表示为，，的形式，又可表示为，，的形式，则．【难度】★★★【答案】【解析】【习题14】已知：，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】下列计算正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】【解析】【作业2】计算：（1）；（2）；（4）．【难度】★【答案】【解析】【作业3】计算：【难度】★【答案】【解析】【作业4】简便计算：（1）；（2）．【难度】★【答案】【解析】【作业5】计算：．【难度】★★【答案】【解析】【作业6】求值：（1）已知，求；（2）已知求．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】求值：（1）若，求的值．（2）如果，求的值．【难度】★★【答案】【解析】【作业8】若、、都是正数，且，，，比较、、的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【作业9】已知，比较与的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】已知：，，求的值.【难度】★★★【答案】【解析】。
初中数学幂的运算讲解教案
初中数学幂的运算讲解教案教学目标：1. 理解幂的定义和性质；2. 掌握幂的运算规则；3. 能够运用幂的运算解决实际问题。
教学重点：1. 幂的定义和性质；2. 幂的运算规则。
教学难点：1. 幂的运算规则的应用；2. 解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，展示幂的例子，如2^3、3^4等；2. 引导学生思考幂的意义，即底数乘以自身的次数。
二、幂的定义和性质（15分钟）1. 给出幂的定义：幂是指底数乘以自身的次数，记作am，其中a是底数，m是正整数；2. 引导学生理解幂的性质，如am+n=am*an，am*bn=ambn等；3. 举例说明幂的性质，并进行练习。
三、幂的运算规则（15分钟）1. 介绍幂的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法；2. 引导学生理解幂的运算规则，如a^m + a^n = a^(m+n)，a^m * a^n = a^(m+n)等；3. 举例说明幂的运算规则，并进行练习。
四、幂的运算应用（15分钟）1. 引导学生运用幂的运算规则解决实际问题，如计算幂的和、差、积、商等；2. 举例说明幂的运算应用，并进行练习。
五、总结和作业（5分钟）1. 总结幂的定义、性质和运算规则；2. 布置作业，要求学生运用幂的运算规则解决实际问题。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习和应用等环节，让学生掌握了幂的定义、性质和运算规则。
在教学过程中，要注意引导学生理解幂的概念和性质，并通过举例和练习让学生熟练掌握幂的运算规则。
同时，也要注重培养学生的推理能力和解决问题的能力。
在作业布置方面，要注重难度的适当，让学生能够在实践中巩固所学知识。
七年级幂的运算教案
授课内容:幂的运算教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.2、经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，了解幂的乘方和积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.3、能说出同底数幂的除法法则，了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重难点：积的乘方和幂的乘方授课内容:1、同底数幂的乘法（这是重点）对于()()m n m n m n m n a a a aa a a a a a a a ++⋅=⋅⋅=⋅=，总结法则如下：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m ·a n =a m+n （m 、n 都是正整数，）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质。
例如：a m ·a n ·a p =a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）2、积的乘方和幂的乘方（这是重难点）（1）幂的乘方：对于222a a a ⋅⋅，由乘方的意义，可以写成23()a ，由同底数幂的法则可知23()a =222a a a ⋅⋅=6a . 所以可以总结幂的乘方的法则.①公式：（a m ）n ＝a mn （m 、n 都是正整数）［（a m ）n ］p ＝a mnp （m 、n 、p 都是正整数）②法则幂的乘方，底数不变，指数相乘.（2）对于ab ab ab ab ⋅⋅⋅，由乘方的意义可以写成4()ab =ab ab ab ab ⋅⋅⋅= a a a ⋅⋅a b b b b ⋅⋅⋅⋅⋅ =44a b .对于积的乘方法则公式总结如下：①公式（ab ）n ＝a n ·b n （n 是正整数）（abc ）n ＝a n ·b n ·c n （n 是正整数）②法则积的乘方等于每一个因数乘方的积.3、同底数幂的除法对于52a a ÷，由乘方的意义，可以把这个式子写成=a a a ⋅⋅=3a ，由上面的式子也可以变换为52523a a a a -÷==.由上面的式子总结一下运算法则.同底数幂的除法公式和法则（1）公式：)(n m n m a a a -=÷（a≠0，m 、n 都是正整数，且n m >）（2）法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.注意：Ⅰ. 在此公式中，底数a 可代表数字，字母也可以是一个代数式.Ⅱ. 此公式相除的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式计算。
幂的运算复习教学案
幂的运算复习主备人：岳桃生 审核人：刘杰学习目标1. 能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；3.会运用幂的运算性质熟练进行计算；学习重点 运用幂的运算性质进行计算.课前预习：（一） 梳理知识：①同底数幂的乘法 文字叙述： ；字母表示： .②幂的乘方法则 文字叙述： ；字母表示： .③积的乘方 文字叙述： ；字母表示： .④同底数幂的除法 文字叙述： ；字母表示： .⑤零指数幂的规定 字母表示： ；字母表示： .⑥负整指数幂的规定 字母表示： ；字母表示： .（二）误区警示，排忧解难．1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：（1）a 3＋a 3＝a 6；____________ （2）a 3·a 2＝a 6； ____________ （3）(x 4)4＝x 8； ____________（4）(2a 2)3＝6a 6；__________ （5）(3x 2y 3)2＝9x 4y 5；__________ （6）(－x 2)3＝x 6；____________（7）(－a 6) (－a 2)2＝a 8；________ （8）(32a )2＝92a 2； ___________ （9）－2－2＝4； _________ （三）基础训练计算： （1）x 3·x ·x 2 （2）(a m －1)3 （3）[(x ＋y )4]5（4）(－12a 5b 2)3 (5）(－2x )6÷(－2x )3 （6）(－3a 3)2÷a 2（7）(－12) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2) －2 ÷(π－2005) 0合作探究：例1. 计算：（1）(－x )8÷x 5＋(－2x )·(－x )2 （2）y 2y n －1＋y 3y n －2－2y 5y n －4(3) (－22)3＋22×24＋(1125)0＋||－5－(17)－1 （4）(m －n )9· (n －m )8÷(m －n )2例2．已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310的值．例3若x ＝2m +1，y ＝3+4m，则用x 的代数式表示y 为______．例4 试比较355，444，533的大小．例5（1）计算：① (－2)2010＋ (－2) 2009 ② (－0.25)2010×42009例6 已知P ＝999999，Q ＝119990，试说明P ＝Q课堂反馈：一．填空：1．―y 2· y 5＝ ； (－2 a ) 3 ÷a －2＝ ；2×2m +1÷2m ＝ .2. a 12＝( )2＝( )3＝( )4 ； 若x 2n ＝2，则x 6n ＝ .3. 若a =355，b =444，c =533，请用“＜”连接a 、b 、c .4. 把－2360000用科学计数法表示 ；1纳米 = 0.000000001 m ，则2.5纳米用科学记数法表示为 m .二．选择：1. 若a m ＝3，a n ＝2，则a m ＋n 的值等于 （ ）A .5B .6C .8D .92. －x n 与(－x )n 的正确关系是 （ ）A .相等B .当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等C .互为相反数D .当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数3.如果a ＝(－99)0，b ＝(－0.1)－1，c ＝(－53)－2， 那么a 、b 、c 三数的大小为（ ） A . a ＞b ＞c B . c ＞a ＞b C . a ＞c ＞b D . c ＞b ＞a三．计算：(1)(－a 3)2 · (－a 2)3 (2) －t 3·(－t )4·(－t )5 (3) (p －q )4÷(q －p )3 · (p －q )2(4)(－3a )3－(－a ) · (－3a )2 (5)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0四．解答：1.已知a x ＝3，a y ＝2，分别求①a 2x ＋3y 的值②a 3x －2y 的值2.已知 3×9m ×27m ＝316，求m 的值.3.已知 x 3＝m ，x 5＝n 用含有m 、n 的代数式表示x 14.作业一、选择题1．已知n 28232=⨯，则n 的值为 （ ）（A ） 18 （B ）8 （C ） 7 （D ）112．若()1520=-x ，则x 的取值是（ ）（A ）25>x （B ）x ≥—25 (C) x ＞—25 （D ）x ≠25 3．已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）（A ）2527 （B ）109 （C ）53 （D ）52 4．下列计算结果正确的是（ ）（A ） 100×103＝106 （B ）1000×10100＝103000 （C ） 1002 n ×1000=104 n+3 (D)1005×10＝10005＝10155．下面计算中，正确的是（ ）（A ）3338)2(n m mn -=- （B ）5523)()(n m n m n m +=++（C ） 69323)(b a b a -=-- （D ） 262461)31(b a b a =- 二、填空题1. 计算：()()()=---a a a 22 2.已知9121a a a m m =⋅-+，则m=__________.3.若._______________,,3,423====+n m n n m x x x x 则4．计算：)3()6(12b a b a n n -⋅-=_________5. 计算：.________)21(________,)2(2223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--ab 三、解答题6、已知105a =，106b =，求2310a b +的值 7、已知2n x =，5n y =，求3()n xy 的值8.先化简，再求值：32233)21()(ab b a -+-⋅，其中441==b a ，9、已知34n x =，求239(2)3()n n x x -的值10、已知a 、b 、c 都是正数，且22a =，33b =，55c =，试比较a 、b 、c 的大小。
七年级期中复习教学案(幂的运算)1
七年级数学期中复习教学案——幂的运算班级 姓名 学号【知识要点】1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。
用公式表示为 。
2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。
用公式表示为 。
3.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式 ，再把所得的积 。
用公式表示为 。
4. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。
用公式表示为 。
5.我们规定：a 0= ,a -n = 。
【基础演练】 1、计算：p 2·（-p ）·(-p)5= (-2x 3y 4)3= (x 4)3=_______ (a m )2=________， m 12=( )2=( )3=( )4。
2、(1)若a m ·a m =a 8,则m= (2)若a 5·(a n )3=a 11，则n=3、用科学记数法表示：(1)0.00000730= (2)-0.00001023= 4、一种细菌的半径为3.9×10-5m,用小数表示应是m. 氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。
用科学记数法表示这个距离为5、已知a m =3, a n =9, 则a 3m-2n= . 6、用小数或分数表示下列各数. （1）2-5（2）1.03×10-4(3)2)23(-(4)(-3)-4【例题选讲】例1.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >> 例2.已知(a x·a y )5=a 20(a ＞0，且a ≠1)，那么x 、y 应满足（ ） A x+y=15 B x+y=4 C xy=4 D y=x 4例3.填空（1）. 104×107=______，(－5)7×(－5)3=_______，b 2m·b4n-2m =_________。
初中数学初一数学下册《幂的运算》教案、教学设计
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：1.通过生动有趣的实例引入幂的运算，激发学生的学习兴趣；2.注重启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，提高学生对幂的运算规律的认知；3.设计有针对性的练习题，帮助学生巩固幂的运算法则，提高解题能力；4.关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂，培养良好的学习习惯。通过以上措施，使学生在掌握幂的运算知识的同时，提高数学素养，为后续学习奠定坚实基础。
初中数学初一数学下册《幂的运算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解幂的概念，掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方等基本运算法则。
2.能够运用幂的运算性质进行简便计算，解决实际问题，提高运算速度和准确率。
3.能够运用幂的运算规律进行数学推理，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：幂的概念、运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：同底数幂的乘除法则、幂的乘方、积的乘方的灵活运用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，发现幂的运算规律。
（2）利用多媒体辅助教学，以生动形象的方式展示幂的运算过程，帮助学生理解幂的运算性质。
（4）拓展提高：结合实际问题，引导学生运用幂的运算规律解决问题，培养学生的数学应用意识。
（5）课堂小结：让学生总结幂的运算知识，形成知识体系，提高学生的概括能力。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，通过课堂表现、练习情况等多方面评价学生的学习效果。
幂的运算教学设计
初中数学教学案例——幂的运算(一）一、案例实施背景本节初一下学期数学第八章第一课时的内容,所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册)。
二、教学目标1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。
2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则,让学生体会从一般到特殊，以及从特殊到一般的数学方法。
3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生学习数学的兴趣.三、教学教学重、难点1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。
2、难点:会用同底数幂的乘法法则进行运算。
四、教学用具多媒体平台及多媒体课件五、教学过程（一）创设情境,设疑激思1、播放幻灯片,引出问题:我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2。
57×1015 次运算,问它工作一个小时（3.6 ×103s)可进行多少次运算？2、提问温故：①什么叫乘方？②乘方的结果叫做什么?3、针对问题，学生思考后回答2.57×3。
6×103×1015=9.252×？4、教师肯定学生的回答并提出新问题：?到底是多少,通过今天的学习——同底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案.（板书课题:8。
1，幂的乘法——同底数幂的乘法）（二）探究新知1、试一试（根据乘法的意义)定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。
22 × 23 =（2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2） (乘方的意义)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 （乘法结合律）=25（乘方的意义)前面的例题:1015×103=（10 ×· · · · · ×10）×(10×10 ×10)15个10= 10 ×· · · · · ×1018个10=1018思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？2、怎么求a m· a n（当m、n都是正整数)：a m·a n =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）m个a m个a= aa…a（乘法结合律）（m+n)个a=a m+n（乘方的意义)3、通过上面的例子,你能发现同底数幂相乘有什么规律吗?底数不变，指数相加4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）:同底数幂相乘,底数不变,指数相加即:a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数）(三)、逐层推进，巩固新知本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用,用该法则需要判断两点：①是否是同底数幂②是否是相乘注意不是同底数幂以及不是相乘的都不能使用该法则。
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七年级数学期中复习教学案——幂的运算班级 姓名 学号【知识要点】1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。
用公式表示为 。
2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。
用公式表示为 。
3.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式 ，再把所得的积 。
用公式表示为 。
4. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。
用公式表示为 。
5.我们规定：a 0= ,a -n = 。
【基础演练】 1、计算：p 2·（-p ）·(-p)5= (-2x 3y 4)3= (x 4)3=_______ (a m )2=________， m 12=( )2=( )3=( )4。
2、(1)若a m ·a m =a 8,则m= (2)若a 5·(a n )3=a 11，则n=3、用科学记数法表示：(1)0.00000730= (2)-0.00001023= 4、一种细菌的半径为3.9×10-5m,用小数表示应是m. 氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。
用科学记数法表示这个距离为5、已知a m =3, a n =9, 则a 3m-2n= . 6、用小数或分数表示下列各数. （1）2-5（2）1.03×10-4(3)2)23(-(4)(-3)-4【例题选讲】例1.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >> 例2.已知(a x·a y )5=a 20(a ＞0，且a ≠1)，那么x 、y 应满足（ ） A x+y=15 B x+y=4 C xy=4 D y= 例3.填空（1）. 104×107=______，(－5)7×(－5)3=_______，b 2m·b4n-2m =_________。
（2）. (a 2)n ·(a 3)2n=_______， 27a÷3b=_______， (a-b)4÷(b-a)5=_______。
（3）. (2x 2y)2=______， (－0.5mn)3=_______， (3×102)3=______。
（4）. 若4x=5，4y=3,则4x+y=________若a x =2,则a 3x= 。
x 4(5).若a －b=3，则[(a －b)2]3·[(b －a)3]2=________。
(用幂的形式表示） (6). 计算：(－2)64+(－2)63=_________，=例4计算：（1）y m+2·y ·y m-1－y 2m+2 （2）(－2x ·x 2·x 3)2（3）a 3·a 3·a 2+(a 4)2+(－2a 2)4（4） （x －y)5·(y －x)4·(x －y)3（5） 23×8×16×32 （6）()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯【当堂检测】 1、计算：（1）235)41()41()41(-⋅⋅- （ 2）3(a 3)4+a 9·a 3-2(a 2)6 (3)10m-1·10n-1·103(4)(x 2y 3)3+(-2x 3y 2)2·y 5(5)0.510×210+350-+3÷322、解答题（1）已知2132793=⨯⨯m m ，求，)()(2332m m m ∙÷-的值。
(2)若x 2n=2,求(2x 3n )2-(3x n )2的值. (3)若a m=9,a n=8,a k=4,求a m-2k+3n的（4）解关于x 的方程:33x+1·53x+1=152x+4. （5）已知: ()1242=--x x ,求x1．下列各式中，正确的是 （ ）A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2.下列4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷20072006522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.()21--k x 等于 ( )A.12--k xB.22--k xC.22-k xD.12-k x 4.已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-∙n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2- C.c -n2 D.n c 25.计算()734x x ∙的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x6.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为 ( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >>7.计算()+-03221-⎪⎭⎫⎝⎛-÷2-的结果是 ( )A.1B.-1C.3D.89 8.下列运算中与44a a ∙结果相同的是 ( )A.82a a ∙ B.()2a 4C.()44a D.()()242a a ∙49已知(a x·a y )5=a 20(a ＞0，且a ≠1)，那么x 、y 应满足（ ） A x+y=15 B x+y=4 C xy=4 D y=10.下列计算正确的 ( )A.5322x x x =+B.632x x x =∙C.)(3x -62x -= D.xx x =÷363二、填空1. 104×107=______，(－5)7×(－5)3=_______，b 2m·b4n-2m=_________。
x 42. (x 4)3=_______ (a m )2=________， m 12=( )2=( )3=( )4。
3. (a 2)n·(a 3)2n=_______， 27a·3b=_______， (a-b)4·(b-a)5=_______。
4. (2x 2y)2=______， (－0.5mn)3=_______， (3×102)3=______， 5. 0.09x 8y 6=( )2， a 6b 6=( )6， 22004×(－2)2004×(－)2004=_______， 6. 若4x=5，4y=3,则4x+y=________若则= 。
7.若a －b=3，则[(a －b)2]3·[(b －a)3]2=________。
(用幂的形式表示）8.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。
用科学记数法表示这个距离为 9. 计算：(－2)64+(－2)63=_________，= ； =10.与的大小关系是三、计算：1. a 2·a 3+a ·a 52. y m+2·y ·y m-1－y 2m+23. (－2x ·x 2·x 3)24. a 3·a 3·a 2+(a 4)2+(－2a 2)45. （x －y)5·(y －x)4·(x －y)36. 23×8×16×32 (结果用幂的形式表示）7．()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯ 8. ()15×(315)311四、解答题1.已知2793⨯⨯mm163=,求m 的值142,x a =3x a ()022π--+20072006522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭108314421272、已知2132793=⨯⨯m m ，求，)()(2332m m m ∙÷-的值。