基于MATLAB的微型车动力传动系参数优化设计

i
Ai ne
(i = 0,1...,k)
(1)
i=0
式中： Ai 为拟和的各项系数； k 为多项式的阶数
(一般取 3～5)。 运用MATLAB中的Polyfit 函数对发动机外特
性实验数据进行拟合求得多项式的系数，建立发动 机外特性数学模型。本文实例计算中k取3，对某微
型车发动机的外特性实验数据进行拟合得到
Abstract：The computer simulation model of the power performance and economy performance of a microbus is established in MATLAB. Based on the simulation model， optimization of the automobile powertrain is done in order to improve the power performance and economy performance of the microbus. Key words: simulation，powertrain，optimization
作为评定汽车燃油经济性的目标函数。这样既反映
了市区行驶中频繁出现的加速、减速、怠速、停车
等行驶工况，又反映了汽车高速行驶的工况，比较
切合实际 。数学表达式为：
f2(X)
= Qs
=
1 3 Qs1
+
1 3
Qs2
+
1 3 Qs3
(15)
式中： Qs1 为 15 循环工况的百公里燃油消耗量；
[3]
的稳定车速即是为最高车速 。
确定最高车速的步骤如下： a.在汽车各档之间设定循环，从一档依次增加
到最高档。
b.每一档中发动机转速从最小转速 ne min 以固 定步长 nei 增大。计算每次增大后的汽车车速 ua 、 行驶驱动力 Ft 和行驶阻力 Ff + Fw ，并比较 Ft 和 Ff + Fw 的大小。
法包括等速、加速、减速和怠速停车等行驶工况，
每个工况的燃油消耗的计算是不尽相同的。
2.2.1 等速过程
等速过程的燃油消耗量 Q1 ( mL )为：
Q1
=
Pebet 367.1γ
(9)
式中：Pe 为发动机行驶阻力功率；γ 为燃油的重度，
汽油可取 6.96-7.15(N/L)，柴油可取 7.94-8.13(N/L)。
和分析，制定出了一套针对不同车型按不同的行驶 工况运行的燃油消耗量试验方法，15 工况法燃油消 耗量试验(GB/T18386-2001)是模拟市区交通流量相
当大时的使用工况，适用于轿车和总质量小于 3500kg 的载货汽车的油耗试验[4]。本文计算实例中 模拟计算了汽车 15 工况法的燃油消耗量。15 工况
3.2.1 动力性目标函数
动力性目标函数采用原地起步连续换档的加
速时间，数学表达式为：
∫ f1( X ) = T = T0 +
ua
δG
uamin 3.6g[Ft − (Ff + Fw )]
(14)
3.2.2 燃油经济性目标函数
本文采用车速为 90 km / h 和 120 km / h 的等
速百公里燃油消耗量和按 15 循环工况的百公里燃 油消耗量各取 1/3 相加作为混合百公里燃油消耗量
北京，2009年 10月
APC联合学术年会论文集
121
基于 MATLAB的
微型车动力传动系参数优化设计
颜伏伍，胡 峰，田韶鹏
(武汉理工大学汽车工程学院,武汉 430070)
摘 要：用 MATLAB 编程，建立了某微型车动力性和燃油经济性计算机仿真模型。并在此基础上对该车动 力传动系统的速比参数进行了优化设计，以达到改善该车的动力性和燃油经济性的目的。
A0 = 68.36, A1 = 1.2256, A2 = 0.0035289, A3 = −0.00028579
1.2 发动机万有特性数学模型的建立
发动机的万有特性数学模型是把发动机的有
效燃油消耗率 be 看作为发动机转速 ne 和有效转矩
Ttq 的函数。发动机万有特性的数学模型可以表示
为：
122北京，2009年 10月
c.如果发动机转速达到最高转速 nemax 或者 Ft 等于或者刚小于 Ff + Fw ，则此时的车速为该档的
最高车速。 d.换入下一档，按同样的方法求出此档的最高
车速。求出每一档的最高车速之后，比较它们的大
小，最大值即为该车的最大车速。一般汽车的最高
车速出现在直接档或者最高档。
北京，2009年 10月
−f 1+
Dk max f2
+
f
2
(7)
式中：α 为爬坡角， Dk max 为 k 档最大动力因数。
爬坡度：
i = tgα
(8)
2.2 汽车经济性模拟仿真
汽车的燃油经济性常用一定工况下汽车行驶 百公里的燃油消耗量或一定燃油量能使汽车行驶 的里程来衡量。在我国和欧洲，燃油经济性指标的 单位为 L/100km，即行驶 100km 所消耗的燃油升数。 为了测量出反映汽车实际使用特点的燃油消耗量， 人们针对不同车型，对大量的行驶工况进行了统计
轻微制动，发动机处于强制怠速状态。其油耗量即
为正常怠速油耗。所以减速工况燃油消耗量等于减
速行驶时间与怠速油耗的乘积。故减速过程燃油消
耗量 Q3 ( mL )为：
Q3 = tQd
(11)
式中： Qd 为怠速燃油消耗率( mL / s )；
t 为减速时间(s)。
2.2.4 怠速过程
怠速时间为 t(s)，燃油消耗率( mL )为： Q4 = tQd
关键词：仿真；动力传动系统；优化
Optimization of the Microbus Powertrain Based on MATLAB
Yan Fu-wu，Feng Hu，Tian Shao-peng
(College of Automobile Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070,China)
40 50 60 70 100 15 工况法
计算机仿真
油耗 (L /100km)
4.197 4.729 5.271 5.722 7.827 14.205
道路试验
4.2 4.7 5.1 5.6 7.9
——
油耗 (L /100km)
从表中可以看出:计算机仿真结果与试验结果 基本吻合；说明该计算模型真具有较高精度，使后 面的优化结果更具有可信度。
表 1、表 2 所示。
表 1 某微型车动力性仿真值与试验结果的对比
最高车速 最大爬坡 原地起步 0 ~ 100km / h
(km / h) (%) 加速时间 (s)
计算机仿真结果 道路试验结果
152.71 156
32.13 ——
23.28 22.8
表 2 某微型车燃油经济性仿真值与试验结果的对比
车速 (km / h)
(12)
2.2.5 整个多工况循环百公里油耗
对于由等速、等加速、减速、怠速等行驶工况
制成的循环，其整个实验循环的百公里燃油消耗量
Q多 ( L /100km )
∑ ∑ ∑ Q = ∑ Q = ∑ Q1 + Q 2 + Q3 + Q 4 × 100 (13)
多s
s
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颜伏伍等：基于 MATLAB的微型车动力传动系参数优化设计
(3)
Ttq ig ioηT
或
= Gf + CD Aua2 + Gi + δm du
(4)
r
21.15
dt
式中： Ft 、 F f 、 Fw 、 Fi 、 F j 分别为驱动力、
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力； ig 、
i0
分别为传动比和主减速比；η T
为传动系的传动
效率；r 为车轮半径；G 为整车重力； f 为汽车滚
动阻力系数； CD 为空气阻力系数；A 为迎风面积；
ua
为汽车行驶车速； i
为道路坡度；δ
du
为汽车旋转
质量换算系数；m 为整车质量； 为行驶加速度。
dt
2.1.1 最高车速
汽车最高车速指在良好水平路面上汽车所能
达到的最高速度。根据汽车行驶方程，汽车在水平
良好路面上行驶，行驶阻力与驱动力相平衡时达到
颜伏伍等：基于 MATLAB的微型车动力传动系参数优化设计
123
2.1.2 加速时间
加速时间表示汽车的加速能，常用原地起步加 速时间与超车加速时间来表明汽车的加速能力[3]。
原地起步加速时间是指汽车由低档起步并以最大
加速度逐步换至高档后到达某一预定距离或车速
所需的时间。计算公式如下：
∫ T = T0 +
文首先建立了整车性能仿真计算模型，在此模型的 基础上，以原地起步加速时间和百公里燃油消耗量 为双目标函数，对该车动力传动系参数进行优化设 计。
1 发动数学模型的建立
1.1 发动机外特性数学模型的建立
发动机外特性数学模型是把发动机转矩 Ttq 看
成发动机转速 ne 的函数。数学模型为：
k
∑ Ttq =
2.2.2 加速过程
把加速过程分解成若干份时间区间，根据发动
机功率 Pe 和燃油消耗率 be 从而求出在时间 DT 内， 加速过程燃油消耗量 Q2i 。
Q2i
=
Pebe ⋅ DT 367.1γ
(10)
加速过程中，汽车的耗油量 Q2 就是各 DT 时间 内耗油量 Q2i 的累积。
2.2.3 减速过程
减速行驶时，油门松开(关至最小位置)并进行
2.3 仿真实例
根据上面的原理和计算公式，利用 MATLAB 软件进行编程，对某微型车进行了动力性和燃油经 济性仿真计算。该微型车车重 1055kg，采用的排量
为 1.2 升的汽油机，最低转速为 800 r / min ，最高 转速为 6400 r / min ，最大功率为 58.8kw/6000r 最
入高档。 c.当发动机转速介于其最大和最小转速之间
时，若高档加速度大于低挡加速度时，应由低挡换 入高档。
2.1.3 最大爬坡度
汽车满载在良好的路面上等速行驶的最大爬
[3]
坡度可以用来表征汽车的爬坡能力 。 汽车动力因数 D 表达式为：
D = Ft − Fw
(6)
G
爬坡角度表达式：
α
= arcsin
Dk max
ua
δG
ua min 3.6 g[ Ft − ( Ff
+ Fw )]
(5)
式中：T0 为原地起步时间，可由试验确定 ua min 为
起步过程结束时，汽车最低车速。 在加速性能模拟计算中，对驾驶员换档规律规
定如下： a.当发动机转速低于其最小稳定转速时，由高
档换入低挡。 b.当发动机转速高于其最大转速时，由低挡换
前言
汽车，作为现代交通运输工具，随着它的保有 量的不断增加，人们对其性能也提出了越来越高的 要求。提高汽车的运输生产率，降低汽车的燃油消 耗是目前汽车工业急需解决的重要课题之一。汽车 动力性与燃油经济性的好坏，在很大程度上取决于 发动机的性能和传动系型式及参数的选择，即取决
[1]
于汽车动力传动系统合理匹配的程度 。 为了改善某微型车的动力性和燃油经济性，本
颜伏伍等：基于 MATLAB的微型车动力传动系参数优化设计
sj
∑ ∑ b = A ⋅T n i j−i
e
j=0 i=0
[ 1( j+1)( j+2)− j−1+i)] 2
tqe e
(2)
式中： A 为模型中各项系数组； S 为模型的阶数；
运用 MATLB 的强大矩阵运算功能可以很方便
的编制曲面拟合程序对发动机实验数据进行拟合。 本文采用最小二乘法和线性回归原理拟合的方法 求取模型中的参数，图 1 为拟合后得到的万有特性 曲线，经验算该模型的拟合精度为 99.67%。
图 1 拟合的某微型车发动机万有特性曲线
2 汽车动力性与燃油经济性仿真计 算模型
2.1 汽车动力性模拟仿真
汽车的动力性主要可由三个方面的指标来评
[Байду номын сангаас]
定，即最高车速、加速时间、最大爬坡度 。分析
沿汽车行驶方向作用于汽车的外力，建立汽车行驶
方程式，就可以估算这些评价指标。
汽车的行驶方程式为：
Ft = F f + Fw + Fi + F j
3 传动系参数优化
基于以上计算模型，对该微型车传动系参数进 行优化，设定目标函数，选择合适的优化算法，得 到最优的传动系参数，使该某型车具有更好的动力 性和燃油经济性。 3.1 设计变量
本文设计变量为该微型车 5 档变速器各档的传 动比与主减速比。 3.2 目标函数
本文采用动力性和燃油经济性双目标函数。
大转矩为 106 N ⋅ m /4800r，5 档变速箱，主减速比 为 3.909，5 档变速器的传动比分别是 i1 = 3.769 ；
i2 = 1.915；i3 = 1.339 ；i4 = 1；i5 = 0.889 ，传动效 率为 90%，车轮滚动半径 0.273m。
该微型车动力性和燃油经济性的仿真结果如