课题学习 选择方案
一次函数课题学习--选择方案公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
问题3 怎样计算两种灯旳费用?
设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元 表达，白炽灯旳费用y2元表达，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
观察上述两个函数
若使用节能灯省钱,它旳含义是什么？ y1＜ y2 若使用白炽灯省钱,它旳含义是什么？ y1＞ y2 若使用两种灯旳费用相等,它旳含义是什么？? y1＝ y2
化简为： y=120x+1680
问题
根据问题中旳条件，自变量x 旳取值应有几种可能？ 为使240名师生有车坐，x不能 不大于＿4＿＿＿；为
使租车费用不超出2300元，X不能超出＿6＿＿＿。综合 起来可知x 旳取值为4＿、＿5＿＿ 。
在考虑上述问题旳基础上，你能得出几种不同旳 租车方案？为节省费用应选择其中旳哪种方案？试阐 明理由。
(3)假如要使这50台收割机每天取得旳租金最高， 请你为光华农机企业提供一条合理化旳提议
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳 租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机， 派往B地域（30-x）台乙型收割机， 派往B地域(x-10)台甲型收割机， 所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
19.3 课题学习 选择方案-(新导学案)2022春八年级下册初二数学(人教版)山西专版
19.3 课题学习选择方案-（新导学案）2022春八年级下册初二数学（人教版）山西专版课题背景本课题为初二数学教学内容，主要讨论学生们在教学过程中，如何针对不同的问题，在多种可行方案中做出最优选择。
教学目标•了解并掌握选择方案的基本概念与思想方法。
•培养学生分析问题、解决问题的能力，增强其综合应用知识的能力。
•培养学生合作探讨的意识和能力，提高学生的团队合作精神。
•提高学生对数学学科的兴趣，增强学生的自主学习能力和创造力。
教学内容选择方案的基本概念选择方案是指在多种可行方案（包括选择、排列、组合等）中，选取一种科学、符合要求、优良的方案的过程。
选择方案一般需要考虑多种因素，如成本、时间、可行性、安全等。
选择方案的思想方法一般情况下，选择方案需要遵循以下几个步骤：1.明确目标和要求：选择方案的第一步就是明确目标和要求，以便选择出最优方案。
明确目标和要求需要结合实际情况，根据情况合理确定要求。
例如，考虑购买电脑时，需要先确定使用目的和购买预算，再选择性价比高、质量可靠等因素来确定要求。
2.收集情报资料：为了作出最优选择方案，需要充分收集相关情报和资料。
情报资料可以来自多个方面，如熟人介绍、网上搜索、问卷调查等。
例如，考虑购买电脑时，可以通过互联网搜索、问卷调查等方式收集相关资料。
3.分析和比较方案：收集到情报和资料后，需要对比分析多个可行方案。
对比分析需要综合考虑多种因素，如性价比、质量、售后服务等。
例如，考虑购买电脑时，需要比较多家电脑品牌的产品性价比、质量、售后服务等。
4.作出最终决策：在分析比较多个方案后，需要作出最终决策。
决策可以根据目标和要求，选取最优方案。
例如，考虑购买电脑时，在研究分析多个品牌的电脑产品性价比、质量、售后服务等因素后，做出最终决策选择最优方案。
实例分析以下是一个具体实例，以帮助学生了解和掌握选择方案的思想方法。
实例：如何选择健康的午餐？游客到一个小城市旅游，到处都是美食，但是游客不能放纵自己吃大餐或者垃圾食品。
人教版数学八年级下册19.3课题学习--选择方案(教案)
-另一个难点是学生在团队合作中如何有效沟通与协作，将个人思考与团队智慧相结合，共同解决问题。
-举例：在解决“旅行路线规划”问题时，学生需要考虑时间、费用、景点满意度等多个因素，建立相应的方程组或不等式组。难点在于如何将这些因素合理地转化为数学变量，以及如何求解得到最佳路线。教师需要引导学生逐步分析问题，帮助学生突破这一难点。
最后，针对本节课的教学内容，我认识到要让学生真正掌握选择方案的方法，不仅需要他们在课堂上积极参与，还需要他们在课后进行大量的练习和思考。因此，我将在课后布置一些具有挑战性的实际问题，鼓励学生运用所学知识解决，以提高他们的实际操作能力。
其次，学生在小组讨论中表现出较强的合作意识和创新精神。他们能够主动提出自己的观点，并与组员展开热烈的讨论。这使得课堂氛围变得更加活跃，也让学生在实践中加深了对选择方案的理解。但我注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖他人，缺乏独立思考。因此，在接下来的教学过程中，我要关注这部分学生，引导他们发挥自己的主观能动性，培养独立解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了选择方案的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对选择方案的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-另一个重点是培养学生的数据分析能力，使学生能够从实际问题中提取关键信息，运用数学模型进行有效分析。
-举例：在讲解选择方案时，教师可通过案例“购物优惠方案”的对比分析，让学生理解如何运用数学知识进行选择。如比较不同商场的打折活动，通过建立方程组或不等式组，计算得出最佳购物方案。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。
提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。
八年级下册数学教案《课题学习 选择方案》
八年级下册数学教案《一次函数与二元一次方程组》学情分析本节教学内容选择了生活中的两种方案为例：①如何交网费；②如何租车。
学生在此之前已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，一次函数的图象和性质，一次函数和一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式。
本节教学内容结合现实背景，分析现实背景中的变量和对应关系，采用多种方法选择方案，可以采用方程不等式，也可以采用函数知识，选择优化方案，也是对之前学习的知识的综合应用和升华。
教学目的1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想。
2、正确理解问题中的数量关系，运用所学知识解决相关的租车类问题。
教学重点运用函数知识，选择最佳方案。
教学难点从实际情景中建立数学模型，选择最佳方案。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、直接导入做一件事情，有时有不同的实施方案。
比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常有必要的。
在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数。
同学们通过讨论下面两个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案。
二、探究新知1、怎样选取上网收费方式？选择哪种方式能节省上网费？分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量。
设月上网时间为x h，则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数。
要比较它们，需在x＞0的条件下，考虑何时：（1）y1 = y2，（2）y1＜y2，（3）y1＞y2。
利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题。
在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择。
在方式A中，月使用费30元与包时上网时间25h是常量。
考虑收费金额时，要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况，得到的是如下的函数y1= 30（0≤x≤25）= 30 + 0.05×60（x-25）（x＞25）化简，得y1= 30，0≤x≤253x - 45，x＞25图象如图所示。
课题学习 一次函数中的方案选择
C乡需要肥料240吨
每吨20元
B城有肥料300吨
D乡需要肥料260吨
每吨24元
思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的
肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
情景引入
喜欢打电话的同学可能会遇到下面这种问题，如：
1）还没到月底的时候免费的通话分钟数没有了。
2）月末的时候考虑我该换什么样的套餐合适呢？
x
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。
水的最小调运量为多少？
情景引入
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
(0 x 25)
30,
y1
3x 45. ( x＞25)
(0 x 50)
50,
y2
3x 100. ( x＞50)
y3=120 (x≥0)
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
得的费用相同，每月通话时间少于110分钟时,选择B
类收费比较适当.
课堂测试
某电脑经销商，今年二，三月份型和型电脑的销售情况，如下表所示：
（1）直接写出每台型电脑和型电脑的销售利润分别为____________；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍．设购进型电脑
10840·
小值，最小值为
y=4x+10040
(0≤x≤200)
10040·
4×0+10040=10040，
所以这次运化肥的
方案应从A城调往C
乡0吨，调往D乡
200吨；从B城调往
·
C乡240吨，调往D
o
x
200
一次函数课题学习：选择方案
鸡西市第十九中学学案
、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（
话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
分别求出通话费1y（便民卡）2（如意卡）与通话时间x
系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？6、如图一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）
下列问题：
⑴请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式。
范围）
⑵轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
⑶问快艇出发多长时间赶上轮船？
鸡西市第十九中学学案
鸡西市第十九中学学案。
部审人教版八年级数学下册说课稿19.3《课题学习选择方案》
部审人教版八年级数学下册说课稿19.3《课题学习选择方案》一. 教材分析《部审人教版八年级数学下册》第19.3节《课题学习选择方案》的内容，是在学生掌握了概率基础知识的基础上进行的一个实践活动。
通过本节课的学习，学生能够运用概率知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材通过引入一个选择方案的问题，让学生运用概率知识进行分析，从而得出最优解。
这个问题具有现实意义，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了概率的基本知识，对于如何运用概率知识解决实际问题，他们还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将所学的概率知识与实际问题相结合，从而提高他们解决实际问题的能力。
此外，学生对于小组合作学习还比较适应，可以充分利用这一特点，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握如何运用概率知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们解决实际问题的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：如何运用概率知识解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将所学的概率知识与实际问题相结合。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用小组合作学习的方式，让学生在实践中学习，提高解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件进行辅助教学，让学生更直观地理解概率知识的应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的选择方案问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.讲授新课：讲解如何运用概率知识解决实际问题，引导学生进行小组讨论，共同解决问题。
3.实践环节：让学生分组进行实践活动，运用所学的概率知识解决实际问题。
4.总结提升：对学生的实践活动进行点评，总结解决实际问题的方法和技巧。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标。
人教版八下数学 学霸笔记整理19.3 课题学习 选择方案
人教版八下数学学霸笔记整理19.3 课题学习选择方案1.做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数.2.解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型.解决这类问题要读懂题意,注意数形结合求解.1.规律方法:利用函数模型解决选择方案问题,关键是把实际问题抽象成函数问题,建立函数模型(当前是一次函数模型),通过解决函数问题进行方案选择.2.解题技巧:当有多个变量时,必须利用题目所给出的条件或限制,把其余变量用其中的一个变量表示,然后列出一次函数解析式,根据一次函数的性质解答相关问题.要特别注意实际问题中各个变量的取值范围,必须使所有的相关变量都有意义和符合题目的要求,而不是只有所列函数解析式中自变量有意义.[典例精析]【例1】某住宅楼新开盘需要印制一批彩色宣传单,该楼盘管理者在网上浏览到两种供应该规格的宣传单的方案:①从广告公司直接购买,宣传单的单价为0.2元;②从租赁处租赁印刷机器自己印刷,租赁费用为5 000元,且每印刷一张宣传单,还需要成本0.12元.(1)请分别写出从广告公司直接购买宣传单的费用y1(元)与需要这种宣传单的张数x(张)之间的函数关系式及租赁印刷机器印刷制作宣传单的费用y2(元)与需要这种宣传单的张数x(张)之间的函数关系式;(2)如果你是该楼盘的管理者,你会采用哪种宣传单供应的方案?分析:(1)分别根据:总费用(直接购买)=宣传单的单价×宣传单数量、总费用(租赁设备)=宣传单的单价×宣传单数量+租赁设备费用,可得函数关系式;(2)由(1)中两个函数关系式分类讨论得关于x的不等式,求解可得.解:(1)y1=0.2x,y2=0.12x+5 000.(2)若y1<y2,则0.2x<0.12x+5 000,解得x<62 500,∴当x<62 500时,采用从广告公司直接购买宣传单便宜;若y1=y2,则0.2x=0.12x+5 000,解得x=62 500,∴当x=62 500时,采用从广告公司直接购买宣传单与租赁印刷机器印刷制作宣传单费用相等,均可;若y1>y2,则0.2x>0.12x+5 000,解得x>62 500,∴当x>62 500时,采用租赁印刷机器印刷制作宣传单便宜.解题总结:这类问题是一次函数和一元一次不等式的综合应用,要将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,找出题目蕴含的数量关系解决问题.【例2】受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1 200千克.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800千克,乙养殖场每天最多可调出900千克,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表:(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2 670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少千克鸡蛋?(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x千克,总运费为W元,试写出W与x的函数关系式,怎样安排调运才能使每天的总运费最省?分析:(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x千克,从乙养殖场调运鸡蛋y千克,根据题意列方程组即可得到结论;(2)从甲养殖场调运了x千克鸡蛋,则从乙养殖场调运了(1 200-x)千克鸡蛋,根据题意列方程组得到300≤x ≤800,总运费 W=200×0.012x+140×0.015×(1 200-x )=0.3x+2 520(300≤x ≤800),根据一次函数的性质得到W 随x 的增大而增大,于是得到当 x=300时,W 最小=2 610元.解:(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x 千克,从乙养殖场调运鸡蛋y 千克,根据题意,得{200×0.012x +140×0.015y =2 670,x +y =1 200.解得{x =500,y =700.∵500<800,700<900,∴符合条件.∴从甲、乙两养殖场分别调运了500千克,700千克鸡蛋.(2)从甲养殖场调运了x 千克鸡蛋,则从乙养殖场调运了(1 200-x )千克鸡蛋,根据题意,得 {x ≤800,1 200-x ≤900.解得300≤x ≤800. W=200×0.012x+140×0.015×(1 200-x )=0.3x+2 520(300≤x ≤800),∵W 随x 的增大而增大,∴当x=300时,W 最小=2 610元.此时 1 200-x=900.∴每天从甲养殖场调运300千克鸡蛋,从乙养殖场调运900千克鸡蛋,才能使每天的总运费最省.解题总结:利用二元一次方程组与一次函数解决问题,关键是理解题意,抓住其中的等量关系.。
课题学习 选择方案(分层作业)-八年级数学下册(人教版)(解析版)
人教版初中数学八年级下册19.3课题学习选择方案分层作业夯实基础篇一、单选题：A．18B．12【答案】B【分析】先求出直线AB的解析式，当2千克时，每2千克葡萄的价格为将（2，38）、（4，70）代入得，238470k b k b，解得：166y x ，当6x 时，102y ，即萌萌一次购买6千克这种葡萄需要102元；她分三次购买每次购2千克这种葡萄需要383114 (元)，∴11410212 (元)，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省12元．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，利用数形结合的思想解答．4．某电脑公司经营A ，B 两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A 型电脑可盈利200元，每台B 型电脑可盈利300元；在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（）A ．42000元B ．46200元C ．52500元D ．63000元【答案】B【分析】设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍可得：168x ，而20030021010063000W x x x ，由一次函数性质可得答案．【详解】解：设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据题意得： 4210x x ，解得：168x ，∵ 20030021010063000W x x x ，1000 ，∴W 随x 的增大而减小，∴当168x 时，W 取最大值，最大值为1001686300046200 （元），答：该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是46200元．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，涉及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出不等式求出x 的范围．5．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定【答案】B 【分析】根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可．【详解】解：利用图象，当游泳次数大于10次时，y在y乙上面，即y甲＞y乙，甲∴当游泳次数为30次时，选择乙种方式省钱．故选：B．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键．6．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法正确的是（）①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜③通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确．【详解】解：依题意得A：（1）当0≤x≤120，y A=30，（2）当x＞120，y A=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；B ：（1）当0≤x ＜200，y B =50，当x ＞200，y B =50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，所以当x≤120时，A 方案比B 方案便宜20元，故（1）正确；当x≥200时，B 方案比A 方案便宜12元，故（2）正确；当y=60时，A ：60=0.4x-18，∴x=195，B ：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正确；当A 方案与B 方案的费用相等，通话时间为170分钟，故（4）正确；故选：D ．【点睛】本题考查了函数图象和性质，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题．7．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x （单位：元）、每星期销量y （单位：件）、单件利润w （单位：元）之间的关系如图1、图2所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为（）A ．94B ．96C ．1600D ．1800【答案】D 【分析】先由图1求出y 与x 的函数解析式，再由图2求出x 与w 的函数解析式，然后把w ＝20代入即可．【详解】解：由图1可设y 与x 的函数解析式为y ＝kx +b ，把（92，1400）和（98，2000）代入得，140092200098k b k b解得：1007800k b，∴y 与x 的函数解析式为：y ＝100x ﹣7800；由图2可设x 与w 的函数解析式为x ＝mw +n ，把（18，98）和（24，92）代入得：98189224m n m n解得：1116m n ∴x 与w 的函数解析式为：x ＝﹣w +116，当w ＝20时，x ＝﹣20+116＝96，y ＝100×96﹣7800＝9600﹣7800＝1800（件），∴本星期该滑板车的销量为1800件，故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是根据图象求出函数解析式．二、填空题：8．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （2x ）件，则应付款y （元）与商品数x （件）之间的关系式，化简后的结果是______．【答案】y =48x +20（x ＞2）/y=20+48x （x ＞2）【分析】根据已知表示出买x 件礼盒的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可．【详解】解：∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按8折优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （x ＞2）件，∴李明应付货款y （元）与礼盒件数x （件）的函数关系式是：y =（60x -100）×0.8+100=48x +20（x ＞2），故答案为：y =48x +20（x ＞2）．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据已知得出货款与礼盒件数的等式是解题关键．9．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，图中线段AB 为苹果日销售量y （千克）与苹果售价x （元）的函数图像的一部分．已知1千克苹果的成本价为5元，如果某天以8元/千克的价格销售苹果，那么这天销售苹果的盈利是_____元．【答案】6600【分析】根据图象求出线段AB 的解析式，求出当x =8时的y 值，再根据利润公式计算即可．【详解】解：设线段AB 的解析式为y =kx +b ，点A 、B 的坐标代入，得54000101000k b k b ，解得6007000k b，∴y =-600x +7000，当x =8时，y =600870002200 ，∴这天销售苹果的盈利是 852200 =6600（元），故答案为：6600．【点睛】此题考查了一次函数的实际应用，正确理解函数图象求出线段AB 的解析式是解题的关键．10．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金__元．【详解】设买入价x 与利润y 之间的函数关系式为：y kx b ，将4200x y ，6198x y代入得：20041986k b k b，解得：1204k b，故：204y x ，当197y 代入得：197204x ，解得：7x ，即：1吨水的买入价为7元，则买入10吨水共需71070 元．故答案为：70．【点睛】本题考查了一次函数，根据表格求出一次函数的关系式是解题的关键．13．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB 、OC 分别表示每天生产成本1y （单位：元）、收入2y （单位：元）与产量x （单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是______千克．【答案】30【分析】根据题意可设AB 段的解析式为11y k x b ，OC 段的解析式为22y k x ，再结合图象利用待定系数法求出解析式，最后根据该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，可列出关于x 的等式，解出x 即可．【详解】根据题意可设AB 段的解析式为：11y k x b ，且经过点A (0，240)，B (60，480)，∴124048060b k b，解得：14240k b，∴AB 段的解析式为：14240y x ；设OC 段的解析式为：22y k x ，且经过点C (60，720)，∴272060k ，解得：212k ，∴OC 段的解析式为：212y x ．当该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，∴424012x x ，解得：30x ．所以这天的产量是30千克．故答案为：30．【点睛】本题考查一次函数的实际应用．掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键．三、解答题：14．乡村振兴作为“十四五”期间的重要战略，受到了广大人民群众的关注．党的二十大再次对全面推进乡村振兴进行部署．为了发展乡村特色产业，百花村花费3000元集中采购了甲种树苗700株，乙种树苗400株，已知乙种树苗单价是甲种树苗单价的2倍．(1)求甲、乙两种树苗的单价分别是多少元？(2)百花村决定再购买同样的两种树苗100株用于补充栽种．其中甲种树苗不多于33株，在单价不变，总费用不超过340元的情况下，最低费用是多少元？【答案】(1)甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元(2)最低费用是334元．【分析】（1）设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得到等量关系建立方程求出其解即可；（2）设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，总费用为w 元，根据题意得2400w a ，然后根据一次函数性质即可解决问题．【详解】（1）解：设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得：70040023000x x ，解得：2x ，∴24 x ，答：甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元；（2）解：设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，根据题意得：03324100340x a a，解得：3033a ，设总费用为w 元，∴ 24100w a a ，整理得2400w a ，∵20 ，∴w 随a 的增大而减小，∴当33a 时，w 最小，最小值为334，答：最低费用是334元．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，不等式组的运用，一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式组，一次函数的关系式，利用一次函数的性质解答．15．为弘扬爱国精神，传承民族文化，某校组织了“诗词里的中国”主题比赛，计划去某超市购买A ，B 两种奖品共300个，A 种奖品每个20元，B 种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）．方案一：A 种奖品每个打九折，B 种奖品每个打六折．方案二：A ，B 两种奖品均打八折．设购买A 种奖品x 个，选择方案一的购买费用为1y 元，选择方案二的购买费用为2y 元．(1)请分别写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式．(2)请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少．【答案】(1)192700y x ，243600y x (2)购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少【分析】（1）根据总费用A ，B 两种奖品费用之和列出1y 、2y 关于x 的函数关系式；（2）根据（1）中关系式分三种情况讨论即可．【详解】（1）由题意得：1200.9150.6(300)92700y x x x ；2200.8150.8(300)43600y x x x ，1y ∴与x 之间的函数关系式为192700y x ，2y 与x 之间的函数关系式为243600y x ；（2）当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少．【点睛】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出函数解析式．16．某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的1.5倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米．甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？【答案】(1)甲工程队每天修路0.9千米，乙工程队每天修路0.6千米(2)共有13种方案，其中甲单独干10天，剩下的乙单独修完，最省钱．【分析】（1）设乙工程队每天修路x 千米，则甲工程队每天修路1.5x 千米，根据乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天，列出方程，进行求解即可；（2）设甲工程队修路a 天，根据修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，列出不等式组，求出a 的取值范围，确定方案，设花费的总费用为w ，列出一次函数解析式，利用一次函数的性质，即可得出结套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，找到等量关系列出函数能力提升篇一、单选题：∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.故选D.2．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校已走的路程y （米）和小明所用时间x （分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是()A ．小明家和学校距离1000米；B ．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分；C ．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇；D ．小张到达学校时，小明距离学校400米．【答案】C【分析】根据函数图像中各拐点的实际意义求解可得．【详解】解：A 、由图像可知，小明家和学校距离1000米，故此选项不符合题意；B 、小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为： 1000360201280 （米/分），故此选项不符合题意；C 、小张乘公共汽车的速度为： 1000155100 （米/分），360100 3.6 （分），故小张乘坐公共汽车后7点48分36秒与小明相遇，故此选项符合题意；，故此选项不符合题意．二、填空题：4．本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议．现有甲、乙两家出租车公司供选择．设每月行驶x千米，应付给甲公司1y元，应付给乙公司2y元，1y、2y分别与x之间的函数关系如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为3500千米，那么为了省钱，这个单位应租__________公司．【答案】B【分析】先由表格中数据分别表示出A y、B y关于x的函数表达式，分别令A y=B y、A y＞B y、A y＜B y求解，即可做出判断．【详解】解：由题意可知：A y=0.1x，B y=20+0.05x，当A y=B y时，由0.1x=20+0.05x得：x=400，两种收费方式一样省钱；当A y＞B y时，由0.1x＞20+0.05x得：x＞400，B种方式省钱；当A y＜B y时，由0.1x＜20+0.05x得：x＜400，A种方式省钱，∴当每月上网时间多于400分钟时，选择B种方式省钱，故答案为：B．【点睛】本题考查一次函数的应用、解一元一次方程、解一元一次不等式，理解题意，正确列出函数关系式是解答的关键．三、解答题：【答案】（1）48y x ；（2）修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【分析】（1）分别求出A 型和B 型两种沼气池的修建费用，相加即可；（2）利用题意列出不等式组，再根据y 与x 之间的函数关系式得到y 的值最小时对应的x 的值，即可得到费用最少时的修建方案，以及此时修建完沼气池剩余的用地面积．【详解】解：（1） y 3x 224x x 48 ，∴y 与x 之间的函数关系式为48y x ．（2）由题可得： 20152440010824220x x x x①②，由①得：8x ，由②得：14x ≤，∴814x ，∵48y x ，其中y 随x 的增大而增大；∴当8x 时y 最小，此时84856y ，2416x 因此方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个时总费用最少；用地面积剩余： 22010824220108824812x x （平方米），答：费用最少时的修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【点睛】本题涉及到了方案选择问题，考查了一次函数和一元一次不等式组的应用，要求学生能根据题意列出函数关系式和一元一次不等式组，能根据实际情况和函数的性质得到函数的极值，并确定出最优方案，考查了学生的综合分析与实际应用的能力．。
14.4课题学习 选择方案(3课时)
新余市十六中张余斌14.4课题学习选择方案（第一课时）一、教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．二、教学重点：1.建立函数模型。
２．灵活运用数学模型解决实际问题。
三、例题讲解引入情景做一件事情，有时有不同的实施方案。
比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。
在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数。
同学们通过讨论下面三个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案。
解决这些问题后，可以进行后面的实践活动。
小明家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)问题如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2 =3+0.5×0.06x .观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1＜ y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＞ y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1＝ y2若y1＜ y2，则有60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x 解得：x>2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若y 1 ＞ y 2，则有 60＋0.5×0.01x ＞3+0.5×0.06x 解得：x ＜2280 即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．•若y 1＝ y 2，则有 60＋0.5×0.01x ＝3+0.5×0.06x 解得：x ＝2280 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．解：设照明时间是x 小时, 节能灯的费用y 1元表示，白炽灯的费用y 2元表示，则有： y 1 ＝60＋0.5×0.01x; y 2 =3+0.5×0.06x .若y1＜ y2 ，则有 60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x 解得：x>2280 即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱． 若y 1 ＞ y 2，则有解得：x ＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱． 若y 1＝ y 2，则有60＋0.5×0.01x ＝3+0.5×0.06x即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可． 能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x 小时, 节能灯的费用y 1元表示，白炽灯的费用y 2元表示，则有：y 1 ＝60＋0.5×0.01x; y 2 =3+0.5×0.06x . 即： y 1 ＝0.005x ＋60 y 2 =0.03x + 3由图象可知，当照明时间小于2280时， y 2 <y 1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时， y 2>y 1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时， y 2＝y 1购买节能灯、白炽灯均可． 四、方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。
19.3 课题学习 选择方案 课件
用x表示小车停放辆次， 则大车停放的次数为1200-x. 收费金额y关于x的解析式为：y=-5x+12000. 自变量的取值范围是0≤x≤1200.
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占总 停车辆次的65%—85%，请你估计国庆节这 天该停车场收费金额的范围.
估计国庆节这天该停车场收费金额的范 围是由什么来确定？
思考两家公司收费额的计算方法，列出相 应的函数关系式.
思考
思考：两家公司 的收两费家都公与司什的么收费都
与有材关料？的份数有关
设共有x份材料，两家公司的收费分别
为y1(元)、y2(元)，则有： y1=20x+3000，
y2=30x；
当y1>y2时，x＜300； 当y1=y2时，x=300；
当y1＜y2时，x＞300. 由此可以看出，选取哪家公司付费y元
y
120
y1 y2 y3
50 30
O
25 50 75 t
y
y1 y2
由函数图象可知：
120
y3
(1) 当 上 网 时 间 不 超 50 过 31小时40分 ，选择 30
73小时20 分
方案A最省钱；
O
25 50 75 t
31小时40
(2)
当
上31小时40网分至分73小时时20分 间
为
，选择方案B最省
错因分析：根据题意，设三个未知数，先 列方程组，再用含某一个未知数的式子表示出 另外两个未知数，以达到消元的目的，从而找 出预计总产值与其中一个未知数的一次函数解 析式.要注意：通过三个未知数的实际意义x≥0， y≥0，z≥0来确定自变量x的取值范围.
随堂演练
基础巩固
1.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据
八年级数学上人教版《课题学习 选择方案》教案
《课题学习选择方案》教案
一、教学目标：
1.通过具体实例，初步体会数学建模思想，学会建立简单的数学模型。
2.学会从实际问题中筛选信息，解决简单的问题，发展解决实际问题的能力。
3.初步认识数学的广泛应用，提高对数学的认识，增强数学的应用意识。
二、教学重点：学会从实际问题中筛选信息，解决简单的问题。
三、教学难点：初步体会数学建模思想，发展解决实际问题的能力。
四、教学准备：多媒体课件、小黑板。
五、教学过程：
1.引入新课：展示一些实际生活中的问题，如购物、收费等，让学生感受到数学
在实际生活中的应用。
2.探究新知：通过具体实例，让学生了解如何从实际问题中筛选信息，建立简单
的数学模型，并解决实际问题。
例如，通过分析“租车方案”的问题，让学生了解如何根据实际情况选择合适的租车方案，并计算出各种方案的费用。
3.实践应用：让学生尝试解决一些实际问题，如“购物中的打折问题”、“如何选择
合适的旅游方案”等，让学生学会从实际问题中筛选信息，建立简单的数学模型，并解决实际问题。
4.归纳小结：通过回顾本节课学习的内容，总结如何从实际问题中筛选信息，建
立简单的数学模型，并解决实际问题。
5.布置作业：根据学生的实际情况，布置适当的课后练习题，并要求学生在规定
的时间内完成。
6.教学反思：根据学生的学习情况，对教学方法和过程进行反思和总结，发现问
题并及时改进。
全国初中数学优质课一等奖《课题学习选择方案》教学设计及说明
19.3课题学习选择方案（1）教学设计及说明一、教学内容及内容解析：本节内容选择了贴近生活实际的一个方案（怎样解决上网收费方式）。
在此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，一次函数的图像和性质，一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的关系等相关知识。
由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，且方法多，即可用学过的方程不等式又可用刚学过的函数知识，又要选择最优化的方案，因此是对以前知识的综合应用和升华。
目的是提高综合应用所学知识分析和解决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型重要性。
在授课过程中，采用了师生共同发现问题，提出问题，利用函数、数形结合以及分类讨论的思想方法解决问题，并用发现的方法解决问题的教学主线，解决了选择方案中的一次函数问题和简单分段函数的问题，为高中学习分段函数奠定基础。
二、教学目标及目标解析：根据学生实际和教材特点制定如下目标：1、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
2、能根据一次函数的性质，用代数法和图像法解决选择方案的问题，培养学生分析问题解决问题的能力与优化方案的意识，渗透数学建模的思想方法。
3、通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
在数学学习中学会独立思考及与他人合作学习共同获得经验。
4、将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案，体会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观。
教学重点：建立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题。
教学难点：从实际问题中抽象出分段函数模型，并用方程、不等式知识或借助函数图像的性质进行综合分析问题，从而解决实际生活中方案选择问题。
三、教学问题诊断分析：初中生活泼好动，注意力易分散，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
课题学习 选择方案
(1)X为何值时y1= y2?
(2)X为何值时y1＞ y2?
(3)X为何值时y1＜ y2?
试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程、不 等式进行说明。在考虑上述问题基础上，你能为消费 者选择节省费用的用灯方案吗？
(1)照明时间小于2280小时,
用哪种灯省钱?照明时间超
过2280小时,但不超过灯的 使用寿命,用哪种灯省钱? (2)如果灯的使用寿命为 3000小时,而计划照明3500 小时,则需要购买两个灯, 试设计你认为的省钱选灯 方案?
你现在是小采购员,想在两种灯中选购一 种,节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯 照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以 上). 如果电费是0.5元/ (千瓦· 时),选哪种 灯可以节省费用?
解决问题
解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为 y1= 0.5×0.01x＋60 白炽灯的总费用y2为 y2=______________ 0.5×0.06x＋3 讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题:
（2）画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。 水的最小调运量是多少？ （4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为 x万吨，能得到同样的最佳方案么？
解：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：
调入地 水量/万吨 调出地
甲 x 15-x
乙 14-x x-1
总计 14 14
（1）对应关系
二元一次方 程组的解
两个一次函数 图的交点坐标
两个一次函数
(2)图象法解方程组的步骤： ①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
②画出2个一次函数的图象；
③由交点坐标得出方程组的解．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《课题学习选择方案》的教学设计
教学目标
1、知识与技能：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。
2、过程与方法：有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4、法制目标：通过学习哪种灯可以省钱向学生渗透《中华人民共和国节约能源法》的有关内容，要求学生保护环境、节约能源。
教学重点：
建立函数模型。
教学难点：
灵活运用数学模型解决实际问题。
教学过程：
一、复习引入：
一次函数的性质。
二、例题讲解
1、问题：小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”。
而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”。
父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：
y1＝60＋0.5×0.01x;
y2=3+0.5×0.06x 。
（1）、若y1＜y2 ，则有：60＋0.5×0.01x＜3+0.5
×0.06x
解得：x>2280
即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．
（2）、若y1＞y2，则有：60＋0.5×0.01x＞3+0.5×0.06x
解得：x＜2280
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．
（3）、若y1＝y2，则有：60＋0.5×0.01x ＝3+0.5×0.06x
解得：x=2280
即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可。
你能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？
解：设照明时间是x 小时, 节能灯的费用y 1元表示，白炽灯的费用y 2元表示，
则有：
y 1＝60＋0.5×0.01x;
y 2=3+0.5×0.06x 。
即：y 1＝0.005x ＋60。
y 2=0.03x+3
由图象可知，当照明时间小于2280时，y 2<y 1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时，y 2>y 1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时，y 2＝y 1购买节能灯、白炽灯均可。
通过本题可以向学生渗透《中华人民共和国节约能源法》的第一条：为了推动全社会节约能源，提高能源利用效率，保护和改善环境，促进经济社会全面协调可持续发展，制定本法。
第四条：节约资源是我国的基本国策。
国家实施节约与开发并举、把节约放在首位的能源发展战略。
第七条：国家实行有利于节能和环境保护的产业政策，限制发展高耗能、高污染行业，发展节能环保型产业。
国务院和省、自治区、直辖市人民政府应当加强节能工作，合理调整产业结构、企业结构、产品结构和能源消费结构，推动企业降低单位产值能耗和单位产品能耗，淘汰落后的生产能力，改进能源的开发、加工、转换、输
y 1 71.4
60
2280 3
送、储存和供应，提高能源利用效率。
国家鼓励、支持开发和利用新能源、可再生能源。
要求学生保护环境、节约能源。
2、方法总结：
（1）、建立数学模型——列出两个函数关系式
（2）、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。
（3）、选择出最佳方案。
三、课堂小结
本节课你有哪些收获？
四、作业：P138第7、8题。