5.4增收节支
5.4应用二元一次方程组—增收节支 练习2024—-2025学年北师大版数学八年级上册
5.4应用二元一次方程组—增收节支一、单选题1．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（ ）A ．8种B ．9种C ．16种D ．17种2．一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98km ，第一天比第二天少走2km ．设第一天和第二天行军的平均速度分别是km /h x 、km /h y ．根据题意列方程组正确的是（ ）A ．4598542x y y x +=⎧⎨-=⎩B ．4598452x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．4598542y x y x +=⎧⎨-=⎩D ．4598452y x x y +=⎧⎨-=⎩3．为丰富儿童们的体育活动，“向阳花”幼儿园拿出480元钱全部用于购买儿童感统训练球和儿童不倒翁充气沙包球两种活动用品(两种都购买)，其中儿童感统训练球每个24元，儿童不倒翁充气沙包球每个36元．则购买方案有（ ）A ．5种B ．6种C ．7种D ．8种4．小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有 ( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156．“践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x 节废电池，琪琪收集了y 节废电池，根据题意可列方程组为（ ）A ．()7288x y x y -=⎧⎨-=+⎩B ．782(8)x y x y -=⎧⎨-=+⎩C ．72(8)x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．782(8)y x x y -=⎧⎨+=-⎩7．羊城某工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了白云区人和镇的A 工程、B 工程，甲工程队晴天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了（ ）天．A ．15B ．16C ．17D ．188．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ）A ．1支笔，4本本子B ．2支笔，3本本子C ．3支笔，2本本子D ．4支笔，1本本子9．我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？（ ）．A ．50里/分B ．150里/分C ．200里/分D ．250里/分10．根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元）分别为（ ）A ．20，10B ．15，20C ．10，30D ．8，26二、填空题11．某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg,上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米 千克?12．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为 元，标价为 元． 13．为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和圆珠笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和圆珠笔的价格信息，求出该款笔记本的单价是元．14．一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管，现水池中有一定量的水，打开进水管（注水速度一致），若只打开一个出水管，则1小时正好能把水池中的水放完；若打开两个出水管，则20分钟正好能把水池中的水放完；问若打开三个出水管，则需要分钟恰好能把水池中的水放完．，两种型号的盒子，单15．小石的妈妈需要购买盒子存放15升的食物，且要求每个盒子要装满．现有A B个盒子的容量和价格如下表．型号A B单个盒子容量（升）23单价（元）1315（1）写出一种购买方案，可以为；（2）恰逢五一假期，A型号盒子正在做促销活动，即购买三个及三个以上可一次性返现金10元，则购买盒子所需要的最少费用为元．16．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若乙在A地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地．三、解答题17．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？18．赤峰市正在打造生态文化旅游，某公司向旅游景点捐资购买了一批物资120吨，计划运往景区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示（假设每辆车均满载）．(1)全部物资可用乙型车5辆，丙型车4辆，还需甲型车多少辆来运送？(2)若全部物资都用甲、丙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、丙两种车型各几辆？(3)若公司决定用甲、乙、丙三种车共16辆同时均参与运送，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种方案运费最省？19．某公司有火车皮和货车可供租用．货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资．已知用这种火车车皮6节和货车15辆运货360吨；用火车车皮8节和货车10辆运货440吨．(1)每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？(2)若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．20．某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．参考答案：1．A2．A3．B4．B5．B6．A7．C8．A9．A10．C11．6x12．650 90013．1514．1215．购买方案为3个A型号，3个B型号7416．18．17．第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．18．(1)8辆(2)10辆甲型车，7辆丙型车(3)2种安排方案（方案一：6辆甲型车，5辆乙型车，5辆丙型车；方案二：4辆甲型车，10辆乙型车，2辆丙型车）；方案二运费最省19．(1)每节火车车皮平均装物资50吨，每辆货车平均装物资4吨(2)四种20．从网店购买这些奖品可节省13元。
5.4 应用二元一次方程组——增收节支
．
8．(习题改编)甲、乙二人都以不变的速度在环形上跑步，如果同时同 地出发，反向而行，每隔2 min相遇一次；如果同时同地出发，同向而行， 每隔6 min相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？
x＝1 3 2（x＋y）＝1， 解：设甲、乙二人每分分别跑x，y圈，则有 解得 6 （ x － y ）＝ 1. y＝1 6
10．(2016·凉山模拟)雅西高速公路于4月29日正式通车，西昌到成都全 长420千米．一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过 2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米．设小汽车和客车的平均 速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列正确的是( D )
x＋y＝70 A. 2.5x＋2.5y＝420 x－y＝70 B. 2.5x＋2.5y＝420 x＋y＝70 C. 2.5x－2.5y＝420 2.5x＋2.5y＝420 D. 2.5x－2.5y＝70
x＋y＝18 A. y－x＝16 x＋2y＝18 C. x－2y＝16 x＋y＝18 B. x－y＝16 x＋y＝18 D. 2x－y＝16
7．甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙， 如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙， 则甲、乙两人的速度分别是
6米/秒，4米/秒
请解答下列问题：
蔬菜品种 批发价(元/kg) 西红柿 3.6 青椒 5.4 西兰花 8 豆角 4.8
零售价(元/kg)
5.4
8.4
14
7.6
第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了
1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少钱？
x＋y＝300， 解：设批发西红柿x kg，西兰花y kg，由题意得 3.6x＋8y＝1 520. x＝200， 解得 (5.4－3.6)×200＋(14－8)×100＝960元， y ＝ 100.
增收节支工作汇报
增收节支工作汇报引言概述：在当前经济形势下，增收节支是每个单位都需要重视的工作。
通过增加收入和节约支出，可以有效提高单位的经济效益，实现经济发展的可持续性。
本文将对增收节支工作进行汇报，详细介绍我们单位在增收节支方面所做的工作及取得的成果。
一、增收工作1.1 制定营销计划制定营销计划是增收工作的重要一环。
我们单位根据市场需求和竞争情况，制定了一套科学合理的营销计划，包括产品定位、市场定位、销售策略等内容。
通过营销计划的实施，我们成功地开拓了新的市场，提升了销售额。
1.2 强化客户服务客户是我们的财富，为了增加客户满意度和忠诚度，我们加强了客户服务工作。
建立了客户档案，定期进行回访，及时处理客户投诉，提供个性化的服务。
这些举措有效地提高了客户的满意度，增加了客户的忠诚度，为我们带来了更多的业务。
1.3 拓展合作渠道除了直接开发客户，我们还积极拓展合作渠道，与其他单位建立合作关系，共同开发市场。
通过与合作伙伴的合作，我们能够共享资源，互利互惠，实现双赢。
这种合作模式不仅增加了我们的收入，还扩大了我们的影响力。
二、节支工作2.1 精简管理为了节约开支，我们对单位的管理体制进行了精简。
取消了冗余的中层管理人员，优化了管理流程，降低了管理成本。
精简管理不仅提高了工作效率，还减轻了单位的负担。
2.2 控制成本成本是企业经营的重要指标，我们采取了一系列措施来控制成本。
例如优化生产流程，提高生产效率，降低生产成本；节约用水用电等资源，降低生产成本。
这些措施有效地降低了我们的生产成本，提升了单位的盈利能力。
2.3 建立绩效考核制度为了激励员工积极性，我们建立了绩效考核制度。
通过设定合理的绩效指标，对员工的工作进行评估，对表现优秀的员工给予奖励，对表现不佳的员工进行督促和培训。
这种绩效考核制度激发了员工的工作热情，提高了单位的工作效率。
三、成果展示3.1 增收方面成果通过我们的努力，单位的销售额比去年同期增长了20%，市场份额也有所提升。
北师大版八年级数学上册第五章 5.4 应用二元一次方程组——增收节支 同步练习题(含答案)
北师大版八年级数学上册第五章 5.4 应用二元一次方程组——增收节支 同步练习题一、选择题1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250y ＝75%xB.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250x ＝75%y C.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250y ＝75%x D.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250x ＝75%y 2．某山区有一种土特产，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%.现有该种土特产300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x 元/kg ，加工后的单价是y 元/kg ，由题意，可列出关于x ，y 的方程组是(D)A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1－20%）x 300（1－10%）y －300x ＝240B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1－20%）x 300（1＋10%）y －300x ＝240 C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1＋20%）x 300（1＋10%）y －300x ＝240 D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1＋20%）x 300（1－10%）y －300x ＝240 3．老大爷运了一批鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这批鸡鸭只数可能的方案有(C)A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种4．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是(B)A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x×2.5%＋y×0.5%＝10 000B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x 2.5%＋y 0.5%＝10 000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x×2.5%－y×0.5%＝22 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x 2.5%－y 0.5%＝225．某校初三(2)班60名同学为地震灾区捐款，共捐款432元，捐款情况如表：表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x 名同学，捐款10元的有y 名同学，根据题意，可得方程组(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝525x ＋10y ＝320B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝525x ＋10y ＝432 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5210x ＋5y ＝320 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5210x ＋5y ＝432二、填空题 6．某公司用30000元购进甲、乙两种货物，货物卖出后，甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，共获得利润3 150元，则甲种货物的进货价为15000元，乙种货物的进货价为15000元．7．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则可列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100（1－10%）x ＋（1＋40%）y ＝100×（1＋20%）． 8．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2 400元，该小组共有20人．9．某企业捐资购买了一批重120吨的物资支援贫困乡镇，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每车的运载能力和运费如下(假设每辆车均满载)：甲载重5吨，运费400元/车，乙载重8吨，运费500元/车，丙载重10吨，运费600元/车，该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务，已知它们的总辆数为15辆，要使费用最省，所使用的甲、乙、丙三种车型的辆数分别是甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆．三、解答题10．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 解：设每节火车车皮装物资x 吨，每辆汽车装物资y 吨，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝130，4x ＋3y ＝218，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝6. 答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．三、解答题11．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12 000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，今年结余预计比去年多11 400元．请计算：(1)今年结余23400元；(2)若设去年的收入为x 元，支出为y 元，则今年的收入为1.2x 元，支出为0.9y 元(用含x ，y 的代数式表示)；(3)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12 000，1.2x －0.9y ＝23 400，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝42 000，y ＝30 000， 则1.2x ＝1.2×42 000＝50 400，0．9y ＝0.9×30 000＝27 000.答：小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为50 400元、27 000元．12．列方程解应用题：改革开放40年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比1978年铁路运营里程多了75 000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年铁路运营里程的一半，问1978年铁路运营里程是多少公里？解：设1978年铁路运营里程是x 公里，现在铁路运营里程是y 公里，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋75 000，20%y ＋600＝12x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52 000，y ＝127 000. 答：1978年铁路运营里程是52 000公里．13．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元．求：(1)A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各为多少元？(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？解：(1)设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元．根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝500，13%x ＋13%y ＝351，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1 100，y ＝1 600. 答：A 型洗衣机的售价为1 100元，B 型洗衣机的售价为1 600元．(2)小李实际付款：1 100×(1－13%)＝957(元)．小王实际付款：1 600×(1－13%)＝1 392(元)．答：小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款957元和1 392元．14．某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为x 千克、y 千克，因为第二次购买多于第一次，则x ＜12.5＜y.①当x≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10＜x ＜12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132， 此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为7千克、18千克．15．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两种菜共花了45元，上月买同样重量的这两种菜只要36元．” 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝36，3（x ＋50%x ）＋2（y ＋20%y ）＝45，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝15. 今天萝卜的单价是2×(1＋50%)＝3(元/斤)，排骨的单价是15×(1＋20%)＝18(元/斤)．答：今天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：。
北师大版八年级数学上册《二元一次方程组——应用二元一次方程组—增收节支》教学PPT课件(3篇)
答:今年的总收入为2400万元，总支出为1620万元.
比较可知:间接设未知数（设去年的总收入为x万元，总支
出为y万元），计算会更简便些.
探究活动
例2:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原
料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和
0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每
855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?
解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.
x + y=8000，
则
11%x+10%y=855.
解得
x =5500,
y=2500.
5.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙
先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比
甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两
5x ＋2y= 200
x=28
解得
y=30
答:每餐需甲原料28克，乙原料30克.
学法小结:
1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.
2.借助方程组解决实际问题.
思路总结
解决问题
小明想开一家时尚G点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了
一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50%的
元.今年的总收入、总支出各是多少万元?
分析:设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有
根据上表,可列方程组:
1+20%
1−10%
−
x -y=780
= 200
变式训练
解:设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，由题意，得
5.4 应用二元一次方程组——增收节支(课件)北师大版数学八年级上册
价 )期数； 要看清是年利率还是
②本息和 = 本金 + 利息
月利
特别提醒 ◆对于增长(降低 )率问题，审题时一定要看清
是增长还是降低，而且要看准在哪一个量的 基础上增长或降低，不要颠倒 . ◆在储蓄问题中注意利率要根据期数而定，期 数是按月算的，利率就用月利率，期数是按 年算的，利率就用年利率 .
A种
B种
进价(元/ 件)
60
100
标价(元/ 件)
100
160
知1－练
(1)求这两种服装各购进的件数；
解：设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得
60x＋100y＝6 000， （100－60）x＋（160－100）y＝3
800，解得xy＝＝3500.，
答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件．
根据题意，得ቊ46xy－＋64xy＝＝11
200， 200.
解得ቊxy＝＝25500，.
答 ： 张 明 前 进 的 速 度 是 50 m/min ， 公 共 汽 车 的 速 度 是
250 m/min.
感悟新知
知1－练
3-1. 育才中学新建的塑胶操场跑道的一圈长为400 m. 甲、 乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑，40 s 后首次相遇；从同一起点同时出发，同向而跑，200 s 后甲首次追上乙. 求甲、乙运动员的速度.
水航行用了7 h，逆水航行用了10 h，求这艘轮船在
静水中的速度和水流速度.
解题秘方：解本题的关键是找到各速度之间的关
系：顺速＝静速＋水速，逆速＝ 静速
－水速，再结合公式“路程＝ 速度×
时间”列方程组求解.
感悟新知
知1－练
公司增收节支工作总结(5篇)
公司增收节支工作总结（通用5篇）一段时间的工作在不经意间已经告一段落了，过去这段时间的辛苦拼搏，一定让你在工作中有了更多的提升！是时候抽出时间写写工作总结了。
我们该怎么去写工作总结呢？以下是小编为大家收集的公司增收节支工作总结（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
公司增收节支工作总结11-6月份，根据油田公司《关于开展增收节支的实施方案》的文件精神，我厂积极组织相关业务部门认真讨论，层层分解各项指标，以增加收入、降低成本为着力点，以技术培训、强化费用控制为突破点，全体职工共同努力降低消耗提高效益并取得了良好的经济效益。
现将我厂关于增收节支任务完成情况总结如下：一、增收项目分析年初计划增收原油3000吨，扣除2%的合理损耗，按交售价格(含税)3300元计算，增加收入829万元。
1-6月共完成产量150,106吨，未完成增收任务。
从6月份开始，我厂已加大夜间巡查力度，打击原油偷盗，成立产量核查小组入驻基层单位，确保完成增收任务。
废旧物资材料变卖收入年初无计划，本着节支降耗、杜绝浪费的原则，加大废旧材料的管理力度，在全厂倡导“勤俭光荣、浪费可耻”的风尚。
二、节支项目1、节约投资20xx年转注井计划投资22口，抽油机再利用预计节支107.65万元，油杆再利用预计节约37.84万元，抽油泵再利用预计节约3.74万元，合计可节支149.23万元，与计划222万元相比，存在较大差距。
1-6月我厂转注井施工共完成2口，其他作业将在下半年度完成。
2、修旧利费全年计划节支275万元。
为完成任务，我厂成立了修旧利废小组，把素质高、技术好、业务强的人员纳入进来，积极开展修旧利废活动。
1-6月完成抽油机修理30台，节约资金146.79万元，完成全年抽油机修理计划的60%，完成油杆回收1097根，节约资金1.28万元，油管183.324吨，节约开支22.32万元。
上半年通过修旧利废完成节支170.39万元，完成全年计划的61.96%。
5.4 应用二元一次方程组——增收节支
五、解决问题
新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听 作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元， 且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说 出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给 你做新年礼物”。
设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组
为
。
三、解决问题
分析 关键:找出等量关系.
去年寄宿学生＋去年走读学生＝３１００名， 今年寄宿学生＋今年走读学生＝３１００ ×（１＋４.４％）．
寄宿学生 题目走中读可学分生析去年学，生总数
去
x
今年；y寄宿学生， 3100
年
走读学生，学生总
今 年
（１＋６％） x
5.4 应用二元一次方程组 ——增收节支
学习目标
1. 进一步认识二元一次方程组； 2.初步养成运用二元一次方程组解决增收节支问 题的习惯.
一、情景引入
同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？
经济生活在我们生活中多么重要！你 想运用数学知识使你的生活更加合理
优化，生活的更加幸福惬意吗？
一、情景引入：开商店
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得：
0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40． 解得：x=２８
y=３０ ． 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
三、解决问题
学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4 ％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该 校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?
一、情景引入：购物
新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听 作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且 随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出 随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你 做新年礼物”。
增收节支实施方案
增收节支实施方案增收节支是实现财务管理的重要手段，可以有效提高个人或家庭的经济状况。
下面是一份针对个人或家庭的增收节支实施方案，可供参考。
一、增收方案1. 提升职业技能或学历：通过学习培训、参加进修或考取相关证书，提升自身的职业能力和市场竞争力，从而争取加薪或晋升的机会。
2. 寻找兼职或副业：在工作之余，寻找兼职或副业，利用自己的专长或兴趣进行闲置资源的开发，如接外包、做家教、写稿件等，增加额外的收入来源。
3. 创业或自主就业：如果具备一定的创业基础和能力，可以选择创业项目，全力以赴打造自己的事业，增加主要收入来源。
4. 投资理财：了解金融投资知识，选择适合自己的投资方式，进行风险可控的投资，从中获取收益。
5. 资产增值：对现有的房产、车辆或其他资产进行评估，寻找增值的机会，如房产出租、车辆代步服务等。
二、节支方案1. 制定月度预算：制定详细的家庭月度预算，明确收入和支出的具体项目和金额。
控制开支在合理范围内，并设定储蓄目标。
2. 储蓄规划：根据实际情况，确定每月的储蓄金额，并将其作为固定支出进行安排。
优先考虑自动扣款或定期存款等方式，减少意外支出的可能性。
3. 节约能源和资源：养成节约用电、用水、用气的好习惯，及时修理漏水、漏气等问题，减少能源和资源的浪费。
4. 合理购物：制定购物清单，按需购买，避免冲动消费。
比较不同品牌和不同时期的价格，选择性价比高的产品。
5. 增强理财意识：关注优惠活动、促销信息等，了解金融产品的收益和风险，谨慎选择投资渠道，避免投资风险。
6. 优化日常开销：节约用餐费用，可以自己在家做饭，减少外出就餐的频率。
节约交通费用，可以选择步行、骑行或公共交通等便宜且环保的出行方式。
7. 分析并削减固定开支：仔细分析家庭的固定开支项目，如房租、车贷、水电煤气费等，寻找降低费用的方法，如租住更便宜的房屋、节约用水用电等。
8. 整合家庭开支：对家庭成员的开支进行整合和合理规划，减少个人重复支出的情况，节省开销。
增收节支方案
增收节支方案在现代社会中，增加收入和节省开支是很多人都非常关注的话题。
无论是个人还是家庭，都希望能够通过有效的方式增加收入，同时合理地控制开支，达到更好的经济状况。
为了帮助大家实现这一目标，本文将提供一些实用的增收节支方案。
第一部分：增收方案一、兼职工作兼职是很多人提升收入的有效方式。
你可以利用自己的专业技能或者兴趣爱好，选择符合自身条件的兼职。
比如，如果你擅长写作，可以考虑写文章或帮助他人编辑文稿。
如果你是一名摄影爱好者，可以找一些摄影工作。
兼职工作不仅仅能增加收入，还能丰富个人经验，拓宽人脉。
二、提升技能通过提升自身技能，你可以增加自己的市场竞争力，从而提高薪资水平。
这可以通过参加培训课程、通过自学或者利用在线学习资源来实现。
不仅在现有职业中获得更高的薪资待遇，还有可能通过技能的提升来寻找到更好的工作机会。
三、利用互联网互联网为我们提供了很多赚钱的机会。
你可以通过卖二手物品、开设网店、运营社交媒体账号、网络营销等方式来增加收入。
此外，你还可以通过参与网上调查、兼职写作、设计等方式来获得收入。
互联网给我们提供了无数的可能，利用好这些机会可以有效增加收入。
第二部分：节支方案一、制定预算制定预算是控制开支的重要步骤。
你需要对自己的收入和支出进行明确的记录，并根据自己的经济状况合理分配。
制定预算的过程中，你可以先列出必要的开支，如房租、食品、交通等，然后再考虑其他非必要开支，如娱乐、购物等。
通过预算，你可以更好地管理自己的财务，避免因为过度消费而造成的经济压力。
二、减少浪费许多人会因为不注意节约而造成一些无谓的浪费。
例如，电费、水费、燃气费可以通过节约用电、用水、用气的方式来减少。
此外，购物时也要注意比价和避免购买不必要的物品。
减少浪费不仅可以为自己节省开支，还有利于环境保护。
三、寻找优惠和折扣在购物时，寻找优惠和折扣可以帮助你省下一笔可观的开支。
可以关注商家的优惠活动、使用优惠券、购买打折商品等。
5.4 增收节支
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得: x y 200 , (1) 解得
, x 2000 . y 1800
(1 20%) x (1 10%) y 780. (2)
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 议一议：还可以设间接未知数吗？
到设间接 未知数
小组合作学习
1.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制 营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位 铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位 铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位 铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好 满足病人的需要？ 分析：设每餐需甲、乙两种原料各x，y克，则 有下表：
x 48, y 52 .
随堂练习
(2+2.5)x 3x
2.5y (2+3)y
(2+2.5)x+2.5y 3x+(2+3)y
x 6 y 3.6
归纳提升
每日一题
1 、小明家去年结余5000元，估计今年可结 余9500元，并且今年收入比去年高15％，支 出比去年低10％，求去年的收入与支出各是 多少？
1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 （1）×2得 10x+14y=700 (5) 关系，条理清楚 (5)－(4)得 10y=300 2.借助方程组解决实际问题 y=30 将y=30代入(3)得 x=28 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
返回
(3) 10x 4 y 400. (4)
（2）
2 x 5 y 21 4 x 3 y 23
5.4应用二元一次方程增收节支
设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米. 填写下表并求出x,y的值.
甲行走的 乙行走的 甲乙行走
路程
路程
的路程和
甲先走2小时 (2+2.5)x 2.5y
36
乙先走2小时
3x
(2+3)y
36
解:设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.
(2+2.5)x+2.5y=36 根据题意,得方程组.
3x+(2+3)y=36
年份 2001 2003 2004 2005 2007
降价金额 （亿元）
54
35 40
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1320. 12.13Sunday, December 13, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。03:3 9:0903: 39:0903 :3912/ 13/2020 3:39:09 AM
5.4 应用二元一次方程组 增收节支
1、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了20%，则今年收 入： 24 万元，如果减少了20%，则今年收入：16 万元，
2、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了x%，则今年收 入：20(1+x%) 万元，如果减少了x%，则今年收入：20(1-x%) 万 元，
抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一
袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我
们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数
是：
袋。
3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销 售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工 16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天 精加工，几天粗加工？
5.4应用二元一次方程组——增收节支知识点及练习
5.4 应用二元一次方程组——增收节支知识点 列方程组解应用题常用的公式（1）有关销售问题的公式①利润=总产值-总支出②利润率=总产值总支出总产值-×100% ③商品利润=销售价格-进货价格④商品利润率=商品进价商品利润×100% （2）列方程组解应用题常用的关系式还有①工程问题：工作量=工作效率×工作时间②行程问题：路程=速度×时间顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度③浓度问题：溶质=溶液×浓度④储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息自测：夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各1瓶共花费7元，调价后上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？重难点：列方程组解决有关行程问题例1：从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡。
如果上坡评教每分钟走50m,下坡平均每分钟走100m,那么从甲地走到乙地需要25min,从乙地走到甲地需要20min，甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？变式：某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他。
假定公共汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m,求此人前进的速度和公共汽车的速度以及公共汽车每隔几分钟发一班车。
易错点：列方程组解应用题时，没有审清题意而导致的错误例2：某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22500元，试求a,b的值。
（每件服装的利润=每件服装的卖出价-每件服装的进价）。
北师大版 八年级数学上册 应用二元一次方程组--增收节支 一课一练(含答案)
5.4 应用二元一次方程组--增收节支一、选择题（共10小题）.1．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是( )A．{x+y=3000x(1+10%)+y(1+11%)=315B．{x+y=300010%x+11%y=315C．{x+y=3315x(1+10%)+y(1+11%)=315D．{x+y=331510%x+11%y=3152．小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )A．{3x+5y=30x=y−2B．{3x+5y=30x=y+2C．{5x+3y=30x=y−2D．{5x+3y=30x=y+23．小红在网上购买了一次性医用口罩和N95口罩共90个，其中一次性医用口比N95口罩数量的3倍多6个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可列方程组为( )A．{x+y=90y=3x−6B．{x+y=90x=3y+6C．{x+y=90x=3y−6D．{x+y=90y=3x+64．某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是( )A．{x+y=9200 x80+y110=100B．{x+y=9200 x110+y80=100C．{x+y=10080x+110y=9200D．{x+y=100110x+80y=92005．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，下面所列方程组正确的是( )A．{x+y=75024x+18y=35B．{x+y=75018x+24y=35C．{x+y=3518x+24y=750D．{x+y=3524x+18y=7506．2020年2月某敬老院为了更好的保护好老人，预防老人们感染新冠病毒，用4800元购进A，B 口罩共160件，其中A型口罩每件24元，B型口罩每件36元．设购买A型口罩x件，B型口罩y件，依题意列方程组正确的是( )A．{x+y=16036x+24y=4800B．{x+y=16024x+36y=4800C．{36x+24y=160x+y=4800D．{24x+36y=160x+y=48007．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案( )A．12种B．15种C．16种D．14种8．“十•一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得( )A．{x+y=1049x+37y=466B．{x+y=1037x+49y=466C．{x+y=46649x+37y=10D．{x+y=46637x+49y=109．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有( )A．3种B．4种C．5种D．6种10．班级为了奖励优秀学生花100元买甲乙两种奖品共24件，其中甲种奖品每件5元，乙种奖品每件3元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( )A．{x+y=253x+5y=100B．{x+y=245x+3y=100C．{3x+5y=24x+y=100D．{5x+3y=24x+y=100二、填空题11．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有种方法．12．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了件年货．13．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：乘坐缆车方式乘坐缆车费用(单位：元/人)往返180单程100已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有人．14．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有种．15．三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有种．16．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔支．17．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y元，则可列方程组为．18．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为．三、解答题19．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：(1)今年结余元；(2)若设去年的收入为x元，支出为y元，则今年的收入为元，支出为元．(以上两空用含x、y的代数式表示)(3)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．20．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．21．为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．(1)求A、B两种车型各有多少个座位？(2)若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．22．大江东产业集聚区某中学李老师为学校开展的“喜迎G20峰会”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两类书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1400元，现还剩余318元，”王主任算了算觉得不对，就说：李老师你搞错了．(1)请同学们用所学知识解释李老师为什么搞错了？(2)李老师急忙拿出发票，发现原来还多买了一支水笔，但水笔的单价写得模糊不清，李老师只记得水笔价格为小于8的正整数，则这支水笔单价应为多少元？23．某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物恰好一次运完．已知每种型号车的载重量和租金如表：车型A B载重量(吨/辆) 3 4租金(元/辆) 1000 1200(1)请你帮该物流公司设计租车方案；(2)请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格(元/台) 900 700 400200 160 90销售获利(元/台)(1)购买丙型设备台(用含x，y的代数式表示)；(2)若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？(3)在第(2)题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．答案一、选择题1．B ．2．B ．3．B ．4．D ．5．D ．6．B ．7．D ．8．A ．9．B ．10．B ．二、填空题11．6．12．22．13．20．14．4．15．9．16．217．{x +y =100(1−10%)x +(1+40%)y =100×(1+20%)． 18．{4x +6y =28x =y +2． 三、解答题19．(1)由题意可得，今年结余：12000+11400＝23400(元)，故答案为：23400；(2)由题意可得，今年的收入为：x (1+20%)＝1.2x (元)，支出为：y (1﹣10%)＝0.9y (元)，故答案为：1.2x ，0.9y ；(3)由题意可得，{x −y =120001.2x −0.9y =23400， 解得，{x =42000y =30000， 则1.2x ＝1.2×42000＝50400，0.9y ＝0.9×30000＝27000，答：小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为50400元、27000元．20．(1)设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为(x +4)元．由题意得：30x +45(x +4)＝1755，解得：x ＝21，∴毛笔的单价为：x +4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)①设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y )支．根据题意，得 21y +25(105﹣y )＝2447．解之得：y ＝44.5 (不符合题意)．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元，则根据题意，得21z +25(105﹣z )＝2447﹣a ．∴4z ＝178+a ，∵a 、z 都是整数，∴178+a 应被4整除，∴a 为偶数，又因为a 为小于10元的整数，∴a 可能为2、4、6、8．当a ＝2时，4z ＝180，z ＝45，符合题意；当a ＝4时，4z ＝182，z ＝45.5，不符合题意；当a ＝6时，4z ＝184，z ＝46，符合题意；当a ＝8时，4z ＝186，z ＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．21．(1)设每辆A 型车有x 个座位，每辆B 型车有y 个座位，依题意，得：{3x +6y =480+155x +4y =480−15， 解得：{x =45y =60． 答：每辆A 型车有45个座位，每辆B 型车有60个座位．(2)设租m 辆A 型车，n 辆B 型车，依题意，得：45m +60n ＝480，解得：n ＝8−34m ．∵m ，n 为整数，∴{m 1=0n 1=8(舍去)，{m 2=4n 2=5，{m 3=8n 3=2， ∴有两种租车方案，方案1：租4辆A 型车、5辆B 型车；方案2：租8辆A 型车、2辆B 型车． 当租4辆A 型车、5辆B 型车时，所需费用为350×4+400×5＝3400(元)，当租8辆A 型车、2辆B 型车时，所需费用为350×8+400×2＝3600(元)．∵3400＜3600，∴租4辆A 型车、5辆B 型车所需租金最少，最少租金为3400元．22．(1)解：设8元的买了x 本，12元的是(105﹣x )本∴一共花了：8x +12×(105﹣x )＝1400﹣318，8x ﹣12x +1260＝1082，4x ＝178， x ＝44.5(不符合题意)．∴不能整除，所以错了；(2)设买的8元的书为x 本，那么12的书为(105﹣x )本，水笔为a 元，∴1400﹣8x ﹣12(105﹣x )﹣a ＝318．4x ﹣a ＝178x =178+a 4x ＝44+2+a 4又x 为正整数，且a 为小于8正整数∴(2+a )必须被4整数．∴a ＝2或6．∴水笔的价格为2元或6元23．(1)∵根据题意得，3a +4b ＝31，∴a =31−4b 3．∵a 、b 为正整数，∴{a =9b =1或{a =5b =4或{a =1b =7， ∴有3种方案：①A 型车9辆，B 型车1辆；②A 型车5辆，B 型车4辆；③A 型车1辆，B 型车7辆．(2)方案①需租金：9×1000+1200＝10200(元)；方案②需租金：5×1000+4×1200＝9800(元)；方案③需租金：1×1000+7×1200＝9400(元)；∵10200＞9800＞9400，∴最省钱的方案是A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为9400元．24．(1)购买丙型设备的台数为60﹣x ﹣y ．故答案为60﹣x ﹣y ．(2)由题意得，900x +700y +400(60﹣x ﹣y )＝50000化简整理得：5x +3y ＝260∴x ＝52−35y ，当y ＝5时，x ＝49，60﹣x ﹣y ＝6；当y ＝10时，x ＝46，60﹣x ﹣y ＝4；当y ＝15时，x ＝43，60﹣x ﹣y ＝2．∴购进方案有三种，分别为：方案一：甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二：甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三：甲型43台，乙型15台，丙型2台．(3)方案一的利润为49×200+160×5+6×90＝11140元，方案二的利润46×200+160×10+4×90＝11160元方案三的利润43×200+160×15+2×90＝11180元所以方案三获利最大，为11180元，即甲型43台，乙型15台，丙型2台．。
北师大版八年级数学上册 应用 二元一次方程组——增收节支 课件
5、还有三个字，只要大家肯动脑筋，就能发现这三个字有相同的地方，而且这个相同的地方还有点不同。仔细看看。
年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元? 【教学重点】以练能为重点，凭借“例子”，通过一系列的活动最大化地让学生进行语言学习、运用和积累，并适当进行写话训练。
1.出示小女孩的画像，猜猜她是谁？
12、玲玲是把脏地方改成了什么才得了一等奖的?
一、导入
四3、、思实考【践课活前分动布置析的问】题。设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
12、我们自己。
4、练习分角色朗读。
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 部编版二年级玲玲的画教案第1篇
4、那大家得先练练。这样吧，三人一组，一个读爸爸的话，一个读玲玲的话，一个读叙述部分。开始练习。
5.4 应用二元一次方程组——增收节支
知识回顾
应用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
自主学习
问题1：小张的工资今年比去年增长了20%后变为 3000元，则小张去年的工资为 2500 元。
分析：增长（亏损）率问题的等量关系？
原量×（1＋增长率）=新量
原量×（1－亏损率）=新量
自主学习
问题2：小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为 8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年得到的本息 和是 700 元。
5x+2y=200 ②
①- ②,得5y=150
y=30
把y=30代入①,得x=28,即方程组的解为：xy
28 30
所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.
练一练
1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商 品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原 来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别 为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）
增收节支实施方案
增收节支实施方案
首先，对于增收方面，我们可以通过多种途径来实现。
比如说，可以通过提高工作效率来获得加班费或者奖金；可以利用业余时间开展一些副业或兼职工作；可以通过学习技能或知识来提升自身的竞争力，从而获得更高的收入。
此外，还可以考虑投资理财，让资金得到更好的运用和增值。
总之，增收的途径是多种多样的，只要我们有心，总能找到适合自己的方式。
其次，节支同样是非常重要的。
在日常生活中，我们可以通过合理规划家庭开支，杜绝浪费现象，比如精打细算地购物、合理利用优惠券和促销活动等，来降低日常开支。
在企业管理中，也可以通过优化流程、降低成本、提高效率等方式来实现节支目标。
同时，对于一些不必要的支出，也要有所节制，比如过多的娱乐消费、奢侈品购买等，都应该适可而止。
此外，增收和节支并不是孤立的，它们之间存在着内在的联系。
增收可以为节支提供更多的资金来源，而节支则可以为增收提供更好的资金利用环境。
因此，在实施增收节支方案时，我们要充分认识到二者之间的相互作用，不能片面强调增收而忽视了节支，也不能一味追求节支而忽视了增收。
最后，实施增收节支方案需要我们持之以恒，不能一蹴而就。
我们需要树立正确的理财观念，树立正确的消费观念，树立正确的理财观念，才能在日常生活中不断积累财富，实现财务自由的目标。
综上所述，增收节支实施方案是一个复杂而又重要的课题。
我们要在实践中不断总结经验，不断完善方案，才能真正取得实质性的成效。
希望大家能够认真对待增收节支，不断提升自身的财务管理能力，实现经济上的自立自强。
增收节支管理措施
增收节支管理措施增收节支是指在相同收入基础上通过开展各种经济活动，以增加收入；同时在日常生活中，通过合理安排消费支出，以节约开支，实现财务管理的一种方式。
对于个人或家庭来说，增收节支是一个非常重要的课题，它关系到家庭的财务状况和生活质量的提升。
本文将就如何增收和节支两个方面进行探讨。
首先，增加收入可通过多种途径实现。
一方面可以通过提高自身技能和知识水平，提高自身的竞争力，如培训、进修等，从而赢得更高的薪资待遇；另一方面可以通过开展副业或兼职工作来增加额外收入，如代购、创业项目等。
提高自身技能和知识水平是增加收入的重要途径之一。
在一个信息时代，技能和知识已经成为一个人价值的重要体现。
只有不断提高自身的技能和知识水平，才能在激烈的竞争中获得更好的工作机会和薪资待遇。
因此，个人应该重视终身学习，积极参加各类培训和进修课程，提高自身的专业素养和能力水平，在职场上获得更多的竞争优势。
开展副业或兼职工作是增加收入的另一种方式。
随着互联网的发展，副业或兼职工作已经成为很多人提供额外收入的重要途径。
通过在空闲时间开展副业或兼职工作，个人可以利用自己的技能或兴趣，开展一些与主业不冲突的工作，从而增加收入。
比如，可以利用自己的专业知识在互联网上写作，开展自媒体运营；或者可以开设线下或线上的小店，代理销售某些产品等。
这些副业或兼职工作需要大量的时间和精力投入，但是它们也为个人提供了更多的机会和发展空间。
其次，合理节约开支是实现财务管理的重要手段之一。
在日常生活中，通过合理安排消费支出，避免浪费和不必要的开支，可以有效地提高节约意识和财务管理水平。
首先，要建立理性消费观念。
在购物时要遵循“买正需，不盲从”的原则，要量力而行，根据实际需要购买物品，避免盲目消费，避免负债购物。
在消费时要注重性价比，选择性价比较高的产品和服务。
养成理性消费的习惯，同时也能帮助个人避免一些不必要的消费。
其次，要合理安排日常开支。
个人在日常生活中要根据自己的收入情况和实际需要，合理安排日常的开支，避免浪费和不必要的开支。
增收节支工作汇报
增收节支工作汇报引言概述：增收节支是一个重要的工作任务，对于个人、家庭和企业来说都具有重要意义。
通过增加收入和合理控制支出，可以提高生活质量、增加财富积累和实现可持续发展。
本文将从五个方面详细阐述增收节支的工作情况和成果。
一、收入增加1.1 增加工资收入通过努力工作、提高工作效率和积极争取加薪机会，实现工资收入的增加。
1.2 创业或副业寻找适合自己的创业或副业机会，通过开展经营活动增加收入来源。
1.3 投资理财合理选择投资项目，通过投资理财实现财富增值，增加 passiv收入。
二、开源节流2.1 调整消费观念树立正确的消费观念，避免盲目消费和浪费，合理规划和控制消费支出。
2.2 节约能源资源采取节约用水、用电、用气等措施，降低能源消耗，减少能源支出。
2.3 精打细算制定合理的预算计划，合理安排每一笔支出，避免不必要的开支，实现节流效果。
三、优化财务管理3.1 建立预算制度制定个人或家庭预算，明确收入和支出的范围和比例，确保财务平衡。
3.2 做好财务记录建立详细的财务记录，包括收入来源、支出项目和金额，及时掌握财务状况。
3.3 理性债务管理合理规划债务结构，避免过度负债，合理利用借贷工具实现财务增长。
四、培养理财意识4.1 学习理财知识通过阅读、学习理财知识，提高自己的财务管理能力和理财技巧。
4.2 投资风险管理了解不同投资品种的风险和回报特点，合理分散投资风险，保护资产安全。
4.3 规避消费陷阱警惕各种消费陷阱和欺诈行为，提高辨别能力，避免财务损失。
五、持续改进5.1 定期评估定期评估增收节支工作的效果和成果，发现问题和不足，并及时调整改进。
5.2 持续学习紧跟时代发展，学习新的增收节支方法和理念，不断提升自己的工作能力。
5.3 共享经验与他人交流经验，分享成功的增收节支案例，互相学习和借鉴，共同提高。
结论：通过增收节支工作的实施，我们取得了显著的成果。
通过增加收入和合理控制支出，我们的生活质量得到了提高，财富积累也在不断增加。
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ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出） 为200万元。今年总产值比去年增加了20%， 总支出比去年减少了10%，今年的利润为780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． x=２８ 解得： y=３０ ． 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
三、解决问题
学校去年有学生３１００名，今年比去年增 加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少 了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少 名?
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养 品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克 乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐 需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两 种原料各多少克恰好满足病人的需要？
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35， 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．
2500 2000 1500 1000 500 0 总产值 总支出
关键:找出等量关系. 去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．
去年
今年
二、探索活动
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为 200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支 出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。 去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 y
x
200
(1+20%) x (1-10%) y
780
二、探索活动
解：设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 万元， 由题意得: x-y=200
(1+20%)x-(1-10%)y＝780
x=2000 解得: y=1800
去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
二、探索活动
关键:找出等量关系.
第五章
二元一次方程组
4. 应用二元一次方程组 ——增收节支
一、情景引入：开商店
小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其他专 卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共 500元，
专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定
价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠， 在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按 9折出售， 这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路 会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你
设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方 程组为 。
三、解决问题
分析 关键:找出等量关系. 去年寄宿学生＋去年走读学生＝３１００名， 今年寄宿学生＋今年走读学生＝３１００ ×（１＋４.４％）． 去 年 今 年 寄宿学生 x 走读学生 y 学生总数 3100 3100 × （1+４.４％）
（１＋６％）x （１－２％）y
五、解决问题
关键:找出等量关系. 上衣成本＋裤子成本＝５００元， 上衣利润＋裤子利润＝１５７元． 解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元： 分析
五、解决问题
新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听 作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元， 且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说 出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给 你做新年礼物”。 你能帮助他吗？
能帮助他？
二、探索活动：填一填
1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产 经验提升：解增降率问题 值比去年增加了 20%, 则今年的总产值是 常用的关系式为 a(1±x)=b (1+20%) x __________ 万元;
(其中:a表示基数；x表示 2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支 增降率； b 表示目标数；增 出比去年减少了10%, 则今年的总支出是 ) (1-10%) y 时为加，降时为减 __________ 万元;
五、解决问题
小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前 他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新 款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他 在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤 子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日 优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服 装均按9折出售，这样专卖店共获利157元， 小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问 上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮 助他吗？