高二数学教案--算法初步(1)
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修章节一：算法概念及程序框图1. 教学目标：a. 理解算法的概念，体会算法在数学及日常生活中的应用。
b. 熟悉程序框图的基本组成部分，能够运用程序框图描述简单的算法。
2. 教学内容：a. 算法的定义及特性。
b. 程序框图的组成部分：顺序结构、条件结构、循环结构。
3. 教学重点与难点：a. 算法的概念理解。
b. 程序框图的绘制及应用。
4. 教学方法：a. 案例分析法：通过具体案例让学生理解算法概念。
b. 实践操作法：学生动手绘制程序框图，加深对算法理解。
5. 教学过程：a. 引入：通过日常生活中的算法案例，引导学生思考算法的概念。
b. 讲解：详细讲解算法的定义、特点及程序框图的组成部分。
c. 实践：学生动手绘制程序框图，教师巡回指导。
d. 总结：强调算法在实际问题中的应用价值。
章节二：顺序结构算法1. 教学目标：b. 能够运用顺序结构算法解决实际问题。
2. 教学内容：a. 顺序结构的定义及特点。
b. 顺序结构算法在实际问题中的应用。
3. 教学重点与难点：a. 顺序结构算法的理解。
b. 顺序结构算法在实际问题中的应用。
4. 教学方法：a. 案例分析法：通过具体案例让学生理解顺序结构算法。
b. 实践操作法：学生动手编写顺序结构算法，解决问题。
5. 教学过程：a. 引入：通过日常生活中的顺序结构算法案例，引导学生思考顺序结构的特点。
b. 讲解：详细讲解顺序结构的定义、特点及应用。
c. 实践：学生动手编写顺序结构算法，解决问题，教师巡回指导。
d. 总结：强调顺序结构算法在实际问题中的应用价值。
章节三：条件结构算法1. 教学目标：a. 理解条件结构的算法特点。
b. 能够运用条件结构算法解决实际问题。
2. 教学内容：b. 条件结构算法在实际问题中的应用。
3. 教学重点与难点：a. 条件结构算法的理解。
b. 条件结构算法在实际问题中的应用。
4. 教学方法：a. 案例分析法：通过具体案例让学生理解条件结构算法。
高二数学 第一章《算法初步》教案人教A版必修3
1．1．1算法的概念一、三维目标：1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。
（2）能够用自然语言叙述算法。
（3）掌握正确的算法应满足的要求。
（4）会写出解线性方程（组）的算法。
（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
（6）会应用Scilab 求解方程组。
2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。
由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
三、学法与教学用具：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。
2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。
但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。
如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。
我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。
高中数学算法初步教案
高中数学算法初步教案
主题：算法基础
学科：数学
班级：高中
时间：2课时
教学目标：
1. 了解算法的基本概念和作用；
2. 掌握算法的一般求解步骤；
3. 能够运用算法解决简单问题。
教学内容：
1. 算法的定义和基本概念；
2. 算法的求解步骤；
3. 算法的应用举例。
教学准备：
1. 教案PPT；
2. 教材相关知识点讲解；
3. 班级练习题；
4. 小组讨论活动。
教学步骤：
第一课时：
1. 导入：通过多媒体展示各种算法在日常生活中的应用场景，引发学生对算法的兴趣；
2. 讲解：介绍算法的基本概念和定义，以及算法的求解步骤；
3. 实例：通过一个简单的排序算法实例，讲解算法的具体步骤和实现过程；
4. 练习：让学生在小组内讨论并解答相关练习题，加深对算法的理解；
5. 总结：总结本节课的重点内容，为下节课做铺垫。
第二课时：
1. 复习：回顾上节课学习的内容，做一定的复习和梳理；
2. 讲解：介绍更多常见的算法并举例说明，让学生了解算法的广泛应用领域；
3. 练习：让学生分组进行实际算法应用题目的解答，提高学生的动手能力；
4. 分享：让每个小组分享他们的思路和解答过程，促进学生之间的交流和学习；
5. 总结：总结算法的重要性和应用价值，激励学生深入学习更多算法知识。
教学反思：
通过这两节课的教学，学生对算法的基本概念和求解步骤有了初步的了解，并能够应用所学知识解决简单问题。
在今后的教学中，需要进一步拓展算法内容，引导学生更深入地理解和掌握算法的应用技能。
算法初步教案
算法初步教案一、教学目标1、知识与技能目标了解算法的概念和特征。
掌握用自然语言和流程图描述算法的方法。
能够分析简单问题，设计出有效的算法，并能用流程图表示出来。
2、过程与方法目标通过实际问题的分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
通过算法的设计和流程图的绘制，提高学生的动手实践能力和创新能力。
3、情感态度与价值观目标让学生体会算法在解决实际问题中的重要作用，激发学生学习算法的兴趣。
培养学生严谨的思维习惯和合作精神。
二、教学重难点1、教学重点算法的概念和特征。
用自然语言和流程图描述算法。
2、教学难点复杂问题的算法设计。
流程图的规范绘制。
三、教学方法讲授法、演示法、实践法、讨论法四、教学过程1、导入（5 分钟）通过一个简单的生活实例，如“如何泡茶”，引导学生思考解决问题的步骤，从而引出算法的概念。
2、算法的概念（10 分钟）给出算法的定义：算法是指解决某一问题的明确和有限的步骤。
举例说明算法在生活和计算机中的应用，如计算数学题、排序数据等。
3、算法的特征（10 分钟）有穷性：一个算法必须在执行有限个步骤之后终止。
确定性：算法的每一步骤都必须有明确的定义，不能有歧义。
可行性：算法的每一步骤都必须是可行的，能够通过有限的操作实现。
输入：一个算法有零个或多个输入。
输出：一个算法有一个或多个输出。
4、用自然语言描述算法（15 分钟）以“求解两个数的最大值”为例，用自然语言详细描述算法的步骤。
让学生练习用自然语言描述一些简单问题的算法，如“判断一个数是否为偶数”。
5、用流程图描述算法（20 分钟）介绍流程图的常用图形符号，如起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等。
以“求解两个数的最大值”为例，绘制流程图展示算法的流程。
让学生分组合作，选择一个问题，先用自然语言描述算法，再绘制流程图。
6、算法的设计（20 分钟）提出一个较复杂的问题，如“计算一个班级学生的平均成绩”。
引导学生分析问题，确定算法的步骤。
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，了解算法在数学和日常生活中的应用。
2. 掌握算法的基本步骤，能够清晰地描述和分析算法的过程。
3. 学会使用循环结构编写算法，熟练掌握基本的编程技巧。
4. 通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、步骤2. 算法的基本步骤：排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程3. 循环结构：for循环、while循环、do-while循环4. 实际问题求解：编写算法解决生活中的实际问题，如计算器、购物清单等。
三、教学重点与难点1. 重点：算法的基本概念、基本步骤和循环结构。
2. 难点：循环结构的嵌套使用和复杂问题的算法设计。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提炼出算法。
2. 使用多媒体教学手段，展示算法的过程和效果，增强学生的直观感受。
3. 引导学生通过编程实践，巩固算法知识，提高解决问题的能力。
五、教学安排1. 第一课时：介绍算法的基本概念，学习算法的输入、输出、步骤。
2. 第二课时：学习算法的基本步骤，掌握排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程等基本算法。
3. 第三课时：学习循环结构，掌握for循环、while循环、do-while循环的用法。
4. 第四课时：运用所学算法解决实际问题，编写算法程序。
5. 第五课时：进行课堂讨论，分享算法解决问题的经验，进行算法设计的交流和探讨。
六、教学过程1. 导入：通过引入日常生活中的算法例子，如计算购物找零、制定旅行计划等，激发学生的兴趣，引出算法的概念。
2. 新课导入：介绍算法的定义、特点和作用，引导学生了解算法在数学和科学领域中的应用。
3. 案例分析：分析排序、查找等基本算法，让学生通过具体案例理解算法的基本步骤和原理。
4. 编程实践：让学生动手编写简单的算法程序，如排序算法、查找算法等，加深对算法概念的理解。
数学高中基础算法教案全册
数学高中基础算法教案全册第一章算法导论1.1 算法的定义与特点教学目标：让学生了解算法的定义与特点教学内容与重点：1. 算法的定义2. 算法的特点教学过程：1. 什么是算法？2. 算法的特点有哪些？课堂练习：1. 请举一个日常生活中的例子，说明其中使用了算法。
2. 什么是算法的特点？请简要描述。
第二章算法基础2.1 算法的稳定性教学目标：让学生了解算法的稳定性概念及其重要性教学内容与重点：1. 算法的稳定性定义2. 算法的稳定性例题教学过程：1. 什么是算法的稳定性？2. 稳定性在实际应用中的意义课堂练习：1. 请设计一个稳定的排序算法，并进行实际操作验证其稳定性。
2. 为什么算法的稳定性很重要？请举例说明。
第三章排序算法3.1 冒泡排序教学目标：让学生掌握冒泡排序算法的原理和实现教学内容与重点：1. 冒泡排序算法原理2. 冒泡排序算法实现教学过程：1. 冒泡排序算法的基本原理是什么？2. 如何实现冒泡排序算法？课堂练习：1. 请用冒泡排序算法对以下数组进行排序：[5, 3, 8, 2, 1, 4]2. 冒泡排序算法的时间复杂度是多少？请简要说明理由。
第四章查找算法4.1 二分查找教学目标：让学生掌握二分查找算法的原理和实现教学内容与重点：1. 二分查找算法原理2. 二分查找算法实现教学过程：1. 二分查找算法的基本原理是什么？2. 如何实现二分查找算法？课堂练习：1. 请用二分查找算法在以下有序数组中查找数字5：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]2. 二分查找算法的时间复杂度是多少？请简要说明理由。
第五章动态规划算法5.1 斐波那契数列教学目标：让学生理解动态规划算法的基本思想和应用教学内容与重点：1. 斐波那契数列的定义2. 动态规划算法应用举例教学过程：1. 什么是斐波那契数列？其递推公式是什么？2. 动态规划算法在实际问题中的应用有哪些？课堂练习：1. 请用动态规划算法计算斐波那契数列的第10项。
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，了解算法的特点和作用。
2. 掌握算法的基本步骤，能够正确写出简单的算法。
3. 学会分析算法的效率，提高解决问题的能力。
4. 培养逻辑思维能力和编程能力。
二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、步骤。
2. 算法的基本步骤：顺序结构、条件结构、循环结构。
3. 算法分析：时间复杂度、空间复杂度。
4. 简单的算法实例：求和、求积、排序等。
三、教学重点与难点1. 重点：算法的基本概念、基本步骤、算法分析。
2. 难点：算法分析中的时间复杂度和空间复杂度的计算。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出算法需求。
2. 使用案例教学法，通过具体的算法实例讲解算法的实现过程。
3. 利用编程工具，让学生动手实践，加深对算法的理解。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入算法概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解算法的基本概念、基本步骤和算法分析的方法。
3. 实例演示：给出一个简单的算法实例，演示算法的实现过程。
4. 练习：让学生动手编写简单的算法，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。
六、教学评估1. 课堂练习：在学习过程中，穿插一些练习题，以检查学生对算法基本概念和步骤的理解。
2. 小组讨论：通过小组合作完成一个算法实例，评估学生在合作中的沟通能力和解决问题的能力。
3. 课后作业：布置相关的编程作业，要求学生独立完成，以检验学生对算法的掌握程度。
4. 期中期末考试：设置有关算法初步的试题，全面评估学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：新人教A版必修《高中数学》。
2. 多媒体课件：制作与教学内容相关的多媒体课件，增加课堂的趣味性。
3. 编程工具：为学生提供编程环境，如Python、C++等。
4. 网络资源：为学生提供相关的在线学习资源，如视频教程、练习题库等。
北师大版高中高二数学必修3《算法初步》教案及教学反思
北师大版高中高二数学必修3《算法初步》教案及教学反思一、教学内容概述本节课的教学内容为《算法初步》，是高中高二数学必修3的一部分。
主要包括算法的概念、常见算法的分类、算法的思路以及问题的解法。
学生需要掌握算法的基本概念，理解常见的算法分类，学会利用具体的案例来解决问题。
在本课的教学过程中，着重培养学生的算法思维能力和实际解决问题的能力。
二、教学目标1.掌握算法的基本概念和常见的算法分类。
2.了解算法在实际问题中的应用。
3.培养学生的算法思维能力。
4.提高学生的实际运用算法进行问题解决的能力。
三、教学过程1. 导入环节我首先通过一个简单的小问题导入本节课的内容：假设你要在电脑里存储一些数据，如何更好地进行数据管理？通过这个问题引导学生思考如何应用算法来进行数据管理。
然后我向学生介绍了本节课的教学内容：算法初步。
我解释了什么是算法以及算法的重要性。
在此基础上，我向学生介绍了常见的算法分类以及算法的思路。
2. 讲解及演示我通过PPT讲解了各种算法分类的特点、应用以及实现方法，并结合具体的案例进行演示。
在演示过程中，我让学生自己动手模拟数据来实践演算法。
通过实践操作，学生可以更深刻地理解算法的思路和应用。
同时，我也让学生分享自己对于算法的理解和应用经验，鼓励他们在实际操作中不断地思考和总结。
3. 练习及测试在演示和讲解完毕之后，我设置了一些练习题来巩固学生掌握的知识，并通过一些测试题来检验学生的学习成果。
测试题设置了多种不同难度的问题，包括选择题、填空题和解答题等，帮助学生更全面地掌握算法的基本概念和使用方法。
4. 总结最后，我通过一些问题来总结本节课所学的内容，以便学生回顾整个学习过程并让他们更加深刻地理解算法的重要性和应用。
同时，我还向学生介绍了如何在日常生活中进行算法思维的应用，鼓励他们发挥创造力、勇于努力，将所学应用到生活中去。
四、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在算法的理解和应用方面存在一些困难。
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教材分析本节课所使用的教材为新人教A版高中数学必修教材，内容涉及算法初步。
算法初步是高中数学的重要组成部分，主要让学生了解算法的基本概念、特点和应用。
通过学习算法初步，学生能够理解算法的本质，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 了解算法的概念、特点和表示方法。
2. 掌握算法的基本逻辑结构，如顺序结构、条件结构和循环结构。
3. 能够分析实际问题，设计简单的算法解决问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的概念、特点和表示方法。
算法的基本逻辑结构。
设计简单算法解决问题的方法。
2. 教学难点：算法的设计和分析。
循环结构在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中认识算法的重要性。
2. 通过案例分析，让学生理解算法的基本逻辑结构。
3. 利用编程实践，培养学生设计算法解决问题的能力。
4. 采用小组讨论、合作学习的方式，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解算法在日常生活中的应用。
提问：什么是算法？算法有什么特点？2. 讲解算法的基本概念：解释算法的定义，强调算法是解决问题的一系列步骤。
阐述算法的特点，如确定性、有穷性和可行性。
3. 学习算法表示方法：介绍算法的图形表示和伪代码表示。
举例说明不同表示方法在解决问题中的应用。
4. 掌握算法的基本逻辑结构：顺序结构：按照一定的顺序执行步骤。
条件结构：根据条件选择不同的执行路径。
循环结构：重复执行某些步骤直到满足条件。
5. 设计简单算法解决问题：分析实际问题，如计算Fibonacci 数列的前n项和。
引导学生设计算法，并利用编程工具实现。
6. 课堂小结：强调算法在解决问题中的重要性。
7. 课后作业：完成课后练习，巩固所学内容。
设计一个简单的算法，解决实际问题。
8. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况。
高二数学必修三第一章算法初步教学设计
高二数学必修三第一章算法初步教学设计《112程序框图与算法的基本逻辑结构》教学设计（第一时）改进:在应用于堂教学过程中,经过反复斟酌推敲，以更简洁的方法，结合实际，以自主探究、协作互助的方式，将原精品程进行了相关变更，添加具体实例，并在授过程中参阅经典算法，将之穿插于教学中，激趣导学，效果感觉更好。
一、教学内容分析本节内容为人教版高一数学必修3模块第一算法初步第112节第一时，主要包括程序框图的图形符号、算法的程序框图表示、算法的的逻辑结构等三部分内容。
算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义。
理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条结构、循环结构。
进一步体会算法的另一种表达方式。
本节的重点是体会算法的思想，通过模仿、操作、探索，通过设计程序框图解决实际生活问题的过程。
通过解决具体问题，理解三种基本逻辑结构中顺序和条结构，经历将具体问题用程序框图表示，在实际问题中能设计相关程序框图解决实际问题。
二、学情分析关于本节内容，相对学生说，全是新知识，因它涉及到计算机科学相关内容，也是数学及其应用的重要组成部分。
大部分学生并没有学习过程序框图的设计，在编写程序方面基本上都是“零起点”，而且认为程序框图设计是一困难的事情，因此本的举例和任务都适当降低难度，让学生能在实践中体会成功的喜悦，领略程序设计之算法程序框图表示的乐趣。
另一方面要充分利用外资料和实例，设置问题情景，激发学生的学习兴趣，通过建构模型，化抽象为具体，教师在整个学习过程中进行指导、启发、补充与完善。
高二数学 算法初步(第1课时)
高二数学算法初步（第1课时）复习目标：1、了解算法的含义；2、理解流程图的三种基本逻辑结构，能用这三个基本结构设计简单的算法流程图。
基础训练：1、一个算法的步骤如下：S1输入x的值S2计算不超过x的最大整数yS3计算Z=2y+yS4输出Z的值若输出Z的值为20，则输入整数x的值可能是2、如图，若a=1，b=5，则计算的结果是3、在流程图运行后，所得I的值为4、下列算法的结果是S1 x←1S2x←2xS3 若x<1000，则转S2S4输出x5、在下面求1+2+3+…+10值的算法中，S5为S1 S←1S2i←2S3 S←S+iS4i←i+1S5S6输出S6、下列算法的目的是S1x←1S2S←0S3若x 100，转S6S4S←S+xS5x←x+2转S3S6输出S7、已知流程图，若输出的是14，则输入的是______8、给出下列流程图，流程图的输出结果是______第7题图第8题图9、在表示求直线ax+by+c=0（a、b为常数且a、b不同时为0）的斜率的算法的流程图中，判断框中应填入的内容是__________________。
例题讲解10、写出求111122399100+++⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图11、写出求1+3+5+…+99的一个算法，并画出流程图12、某地出租车按如下方法收费：起步价10元，可行3千米（不含3千米），3千米到7千米（不含7千米）按1.6元/千米计价（不足1千米按1千米计算），7千米以后都按2.4元/千米计价（不足1千米按1千米计算），试给出当行车路程为x千米时的车费的一个算法并用流程图表示。
江苏省黄桥中学高二数学复习讲义算法初步（第2课时）复习目标：1、会用伪代码表述四种基本算法语句（输入输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句）2、会用上述语句描述简单问题的算法过程。
1、语句A←5，B←6，C←A，A←B，B←C逐一执行后，A、B、C的值分别是A、5，6，5B、6，5，0C、5，6，6D、6，5，52、下列程序的运行结果是x←24If mod (x,3)=0 Theny←1Elsey←0End IfPrint y3、下列算法中，输出的结果是S←0For I From 1 to 13 step 3S←S+iEnd ForPrint S4、下面伪代码的功能是n←0Read x1,x2,…,x10For I from, to 10If x i<0 Thenn←n+1End IfEnd ForPrint nEnd5、下列语句中，（1）m←x3-x2；（2）T←T⨯I；（3）32←A；（4）A←2*（B+1）=2*B+2；（5）A←A+2；（6）P←（（7x+3）·x-5）x+1。
算法初步实验课教案
算法初步实验课教案一、教学目标1. 理解算法的基本概念和特点2. 掌握算法的设计方法和分析手段3. 熟练使用编程语言实现算法4. 培养学生的创新能力和团队合作精神二、教学内容1. 算法的基本概念和特点2. 算法的设计方法：递归、分治、贪心、动态规划等3. 算法分析：时间复杂度、空间复杂度4. 常见算法实现：排序、查找、图论算法等5. 算法实验：编程实现并分析给定算法三、教学方法1. 讲授：讲解算法的基本概念、设计方法和分析手段2. 实践：学生动手编程实现算法3. 讨论：分组讨论算法实现过程中遇到的问题和解决方法4. 报告：学生提交算法实验报告，进行分析总结四、教学安排1. 第一课时：算法的基本概念和特点2. 第二课时：算法的设计方法3. 第三课时：算法分析4. 第四课时：常见算法实现5. 第五课时：算法实验及报告五、教学评价1. 课堂参与度：学生提问、回答问题、参与讨论的情况2. 编程实践：学生算法实现的正确性和效率3. 实验报告：学生的分析总结能力和团队合作精神4. 课后作业：巩固所学知识，提高自主学习能力六、教学资源1. 教材：算法导论、计算机算法等2. 编程环境：Python、C++、Java等编程语言及其开发工具3. 网络资源：相关算法论文、开源算法实现等七、教学过程1. 引入：通过生活中的实例引入算法概念，激发学生兴趣2. 讲解：详细讲解算法的基本概念、设计方法和分析手段3. 实践：学生动手编程实现经典算法4. 讨论：分组讨论算法实现过程中遇到的问题和解决方法5. 报告：学生提交算法实验报告，进行分析总结八、教学注意事项1. 关注学生个体差异，因材施教，提供不同难度级别的编程任务2. 强调算法思维，引导学生从问题出发，设计并分析算法3. 注重团队合作，鼓励学生互相学习、互相帮助4. 及时给予学生反馈，提高教学效果九、教学拓展1. 算法竞赛：介绍国内外算法竞赛，鼓励学生参加锻炼能力2. 算法研究：引导学生关注前沿算法研究，培养创新能力3. 实际应用：探讨算法在实际产业中的应用，提高学生算法应用能力十、课后作业1. 复习课堂所学内容，巩固算法基本概念和分析方法2. 完成课后编程练习，加深对算法实现的理解3. 阅读相关算法论文或书籍，拓展算法知识体系4. 结合自身兴趣或实际问题，尝试设计与分析新的算法十一、教学评估1. 课堂问答：评估学生对算法基本概念的理解和掌握程度。
高二数学《算法的概念》教案
第一章 算法初步1.1.1 算法的概念一、【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想.2.掌握简单问题算法的表述，掌握正确的算法应满足的要求. 【重点、难点】算法的概念和算法的合理表述，写出解决一类问题的算法. 二、学习过程 【情景创设】1. 介绍算法是认识计算机工作的一个开始（介绍引言）.2. 国庆节到了，计划外出自助旅游，过一个有意义的假期！我们将如何安排. 第一步：确定旅游目的地. 第二步：了解交通情况. 第三步：出发前的准备 .如．掌握旅游地的概况、根据天气预报选择服装、带一点常用内外科药，如治疗肠胃系统和心血管系统的药物，及创可贴、棉花、酒精等、带少许水果或点心、瓶装饮料水（减少旅途中高价购买开支），钱要分散放好，如有全国通用银行磁卡最好带上等等.【导入新课】1.写出解二元一次方程组2 1 (1)2 1 (2)x y x y -=-⎧⎨+=⎩的一个过程.【解析】算法步骤如下（用加减消元法）： 第一步， (1)+(2)×2，得5x=1 (3)第二步，解(3),得15x =第三步，（2）-（1）×2，得5y=3 (4)第四步，解(4),得35y =第五步，得到方程组的解为1535x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【问】参照本题解法，你能完成下面问题吗？请一试。
2.对于一般的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+)2(,)1(,222111c y b x a c y b x a其中a 1b 2－a 2b 1≠0,可以写出类似的求解步骤：【解析】算法步骤如下： 第一步，(1)×b 2-(2)×b 1，得（a 1b 2－a 2b 1）x=b 2c 1－b 1c 2.(3)第二步，解(3)，得x=12212112b a b a c b c b --.第三步，（2）×a 1-（1）×a 2，得（a 1b 2－a 2b 1）y=a 1c 2－a 2c 1.（4） 第四步，解（4），得y=12211221b a b a c a c a --.第五步，得到方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=.,1221122112212112b a b a c a c a y b a b a c b c b x【新课概念】1．算法的定义：算法：通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
苏教版高中高二数学必修3《算法初步》教案及教学反思
苏教版高中高二数学必修3《算法初步》教案及教学反思一、背景介绍《算法初步》是苏教版高中高二数学必修3中的一章，主要内容包括算法基本概念、算法的表示方法和效率分析、排序算法、搜索算法和图论基础等。
作为计算机科学与技术专业的学生，深入理解算法并掌握其应用是至关重要的。
因此，对于这一章的教学，需要特别注重理论与实践的结合，将算法这一抽象概念用具体的例子来阐述，让学生感受到其强大的实用性和应用前景。
二、教学内容1.教学目标1.掌握算法的基本概念和表示方法2.理解和掌握排序算法、搜索算法和图论基础3.培养学生的分析问题和解决问题的能力4.拓宽学生数学应用于计算机的思维和视野2.教学重点和难点2.1 教学重点1.掌握算法的基本概念和表示方法2.理解排序算法、搜索算法和图论基础的具体实现和应用场景3.学习如何分析问题和解决问题2.2 教学难点1.掌握算法的表示方法和效率分析2.理解和体会算法设计的思想和方法3.掌握图论基础，其理论性强，概念复杂3.教学方法和教学过程3.1 教学方法1.讲授法：讲授正常的理论知识2.示范法：选取一些算法例子，用实践来体现算法设计思维的过程3.拓展法：教师提供一些拓展资源，让学生自学探究，体验到知识的广度和深度3.2 教学过程第一课时：算法基本概念和表示方法1.教师从图灵机和计算模型出发，引导学生进入算法的世界2.学习算法表示方法3.讨论算法时间复杂度和空间复杂度第二课时：排序算法1.在讲授冒泡排序、插入排序和选择排序的同时，体现时间复杂度的计算方法和排序算法的比较2.通过案例分析，讨论排序算法的应用第三课时：搜索算法1.在讲解顺序查找和折半查找的同时，体现时间复杂度的计算方法和查找算法的比较2.通过案例分析，讨论查找算法的应用第四课时：图论基础1.讲解图的基本概念和表示方法2.教师选择基础图算法来进行教学，如最短路径算法和最小生成树算法第五课时：深度体验与巩固1.学生深度体验所学算法的应用，同时巩固所学知识2.讨论算法的创新与应用前景4.教学评估和小结4.1 教学评估本章教学采用了多种教学方法，如讲授法、示范法和拓展法等，旨在培养学生的分析问题和解决问题的能力。
高二数学第一章算法初步教案
高二数学第一章算法初步教案一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。
2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。
进一步体会算法的基本思想。
4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。
点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。
二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。
随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。
需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。
在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
算法初步教案
算法初步教案教案标题：算法初步教案教学目标：1. 了解算法的基本概念和作用；2. 掌握常见的算法思想和解题方法；3. 能够使用算法解决简单的问题。
教学内容：1. 算法的定义和基本概念；2. 常见的算法思想和解题方法，如贪心算法、动态规划、回溯算法等；3. 算法的应用实例。
教学步骤：一、导入新知1. 利用一个生动的例子引入算法的概念，如比较两个数的大小；2. 引导学生思考解决这个问题的方法，引出算法的概念。
二、讲解算法的基本概念和作用1. 介绍算法的定义和基本特征，如输入、输出、确定性和有限性；2. 解释算法在现实生活中的应用，如搜索引擎的排序算法、导航系统的路径规划算法等。
三、介绍常见的算法思想和解题方法1. 贪心算法：a. 解释贪心算法的基本思想和应用场景；b. 通过一个简单的例子演示贪心算法的求解过程。
2. 动态规划：a. 介绍动态规划的基本思想和应用场景；b. 通过一个经典的背包问题演示动态规划的求解过程。
3. 回溯算法：a. 解释回溯算法的基本思想和应用场景；b. 通过一个八皇后问题演示回溯算法的求解过程。
四、应用实例展示1. 选取一个简单的实际问题，如找零钱问题；2. 分析问题的特点，选择合适的算法思想和解题方法；3. 演示如何使用算法解决问题，并解释求解过程。
五、练习与巩固1. 提供一些算法练习题，让学生运用所学知识解决问题；2. 强调算法的思维方式和解题思路，鼓励学生动手实践。
六、总结与拓展1. 对本节课学习内容进行总结，强调算法的重要性和应用价值；2. 提供一些拓展资源，鼓励学生深入学习和应用算法。
教学评估：1. 课堂练习题的完成情况；2. 学生对算法思想和解题方法的理解程度；3. 学生对算法应用实例的分析和解决能力。
教学延伸：1. 鼓励学生参加编程竞赛，提高算法解题能力；2. 引导学生深入研究更复杂的算法思想和应用领域；3. 推荐相关的学习资源和参考书籍，拓宽学生的算法知识面。
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第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 3,所以 7. 第三步， 3, 35 得到余数3 所以4不能整除35 第四步， 第四步，用5除7，得到余数2,因为余数为 所以 2,因为余数为0,所以 所以 35 得到余数2,所以5不能整除7. 0 所以5不能整除7. 所以35
算法结束 第五步， 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7. 得到余数1,所以6不能整除7. 1,所以 不是质数
第一章
算法初步
算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过， 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过， 我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。 我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却 从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做 从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。 四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧， 四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算 等都是算法，至于乘法口诀、 等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体 体现。我们知道解一元二次方程的算法， 体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次 不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法， 不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法， 求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重 求两个数的最大公因数的算法等。因此， 要的数学对象。 要的数学对象。
例题讲解 例1：设计一个算法,判断7是否为质数. 设计一个算法,判断7是否为质数.
第一步， 第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7. 得到余数1,所以2不能整除7. 1,所以 第二步， 第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 得到余数1,所以3不能整除7. 1,所以 第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 第三步， 得到余数3,所以4不能整除7. 3,所以 第四步， 第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7. 得到余数2,所以5不能整除7. 2,所以 第五步， 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7. 得到余数1,所以6不能整除7. 1,所以
因此， 是质数. 因此，7是质数.
例题讲解 例2：设计一个算法,判断35是否为质数. 设计一个算法,判断35是否为质数. 35是否为质数
35 得到余数1,所以2不能整除7. 第一步， 1,所以 第一步，用2除7 ，得到余数1,所以2不能整除35 7. 35 得到余数2 所以3不能整除35 第二步， 1,所以 7. 第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 1,
第一步， 第一步，①×b - ②× b，得 1 2
b2c1 − bc2 1 二元一次方程组的 x= 第二步， 第二步，解③ ，得 . a1b2 − a2b . 1 一个算法. 一个算法
③ (ab2 − a2b这五个步骤就是解 1 1)x = b c − bc2 . 2 1 1
第三步，②×a - ①× a2，得 第三步， 1
a1c2 − a2c1 第四步， 第四步，解④ ，得 y = . a1b2 − a2b 1
x=
(ab2 − a2b ) y = a1c2 − a2c1. 1 1
④
第五步， 第五步，得到方程组的解为
b2c − bc2 1 1 a b2 − a2b 1 1
a c2 − a2c 1 y= 1 a b2 − a2b 1 1
因此， 是质数. 因此，7是质数.
例题讲解 例2：设计一个算法,判断1997是否为质数. 设计一个算法,判断1997是否为质数. 1997是否为质数
第一步，用2除 1997 得到余数1,所以2不能整除7. 1,所以 第一步，令i=2 7 ，得到余数1,所以2不能整除1997 7.
得到余数r； 得到余数 1,所以 第二步，用除 1997得到余数1,所以3不能整除1997 3除7，得到余数2 7. 第二步，用i除1997得到余数 ； 所以3不能整除7. 1,
因此， 是质数. 因此，7是质数.
例题讲解
n(n>2) 例2：设计一个算法,判断1997是否为质数. 设计一个算法,判断1997是否为质数. 1997是否为质数
第一步，用2除 1997 得到余数1,所以2不能整除7. 1,所以 第一步，令i=2 7 ，得到余数1,所以2不能整除1997 7.
得到余数r； 得到余数 1,所以 第二步，用除1997得到余数 ； 所以3不能整除1997 3除7，得到余数2 7. 第二步，用i除n1997得到余数1,所以3不能整除7. 1,
1 第二步， 第二步， 解③，得 x = . 5 第三步，②-①×2，得 5y＝3 . 第三步， ①×2 ＝
④
3 第四步， 第四步， 解④，得 y = . 5
第五步， 第五步， 得到方程组的解为
1 x = 5 y = 3 5
.
a1x + b y = c1① 1 问题3: 3:写出 的求解步骤. 问题3:写出 （ab2 − a2b ≠ 0 的求解步骤 ） 1 1 a2 x + b2 y = c2 ②
第三步，若r=0，则1997不是质数所以4不能整除7. 3,所以 第三步，用4除7，n 不是质数所以4不能整除1997 3, 1997得到余数1 不是质数，算法结束； ， 得到余数3,，算法结束； 7.
……. 否则， 增加 仍用i来表示 增加1仍用 来表示； 否则，给i增加 仍用 来表示；
第四步， 第四步， 判断 n-1 则1997是质数， 所以 是质数， 所以1996不能整 是质数 第1995步，用1996除1997，得到余数 否则 步 判断i>1996,则n ，得到余数1,所以 除 不能整 第五步， 得到余数1,所以6不能整除7. 1,所以 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7. 所以1997是质数 除1997.所以 第二步 所以 第二步. 返回 是质数
第三步，若r=0，则1997不是质数所以4不能整除7. 3,所以 第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除1997 3, 1997 不是质数， ， 得到余数1 ，算法结束； 7. 不是质数 算法结束；
……. 否则， 增加 仍用i来表示 增加1仍用 来表示； 否则，给i增加 仍用 来表示；
第四步， 第四步， 判断 是质数， 所以1996不能整 是质数 第1995步，用1996除1997，得到余数 否则 步 判断i>1996,则1997是质数， 所以 除 则 ，得到余数1,所以 不能整 第五步， 得到余数1,所以6不能整除7. 1,所以 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7. 所以1997是质数 除1997.所以 第二步 所以 第二步. 返回 是质数
件事：洗脸刷牙（ ）、整理书 早上从起床到出门一般要做 5 件事：洗脸刷牙（ 7 min ）、整理书 ）、烧水 烧水（ ）、泡面 泡面（ ）、吃早餐 吃早餐（ 包（ 3min ）、烧水（8 min ）、泡面（3min ）、吃早餐（ 5min ）．下 列安排顺序中，最好的一种算法是（ 列安排顺序中，最好的一种算法是（ ） A．第一步洗脸刷牙，第二步整理书包，第三步烧水，第四步泡 第一步洗脸刷牙，第二步整理书包，第三步烧水， 整理书包 烧水 面，第五步吃早餐 第一步烧水的同时洗脸刷牙和整理书包，第二步泡面， B．第一步烧水的同时洗脸刷牙和整理书包，第二步泡面，第三 步吃早餐 第一步烧水的同时洗脸刷牙，第二步泡面的同时整理书包， C．第一步烧水的同时洗脸刷牙，第二步泡面的同时整理书包， 第三步吃早餐 D．第一步洗脸刷牙的同时整理书包，第二步烧水的同时泡面和 第一步洗脸刷牙的同时整理书包， 吃早餐
1.1.1 算法的概念
问题引入
x − 2 y = −1 问题1: 1:求二元一次方程组 的解. 问题1:求二元一次方程组 的解 2 x + y = 1
分析:在初中，对于解二元一次方程组你 分析:在初中， 学过哪些方法？ 学过哪些方法？ 加减消元法和代入消元法
新课引入
问题2:你的算法课本的算法一样吗? 问题2:你的算法课本的算法一样吗?课本的算法有 2:你的算法课本的算法一样吗 什么特点? 什么特点? x − 2 y = −1 ① 解二元一次方程组 2 x + y = 1 ② 第一步， 第一步， ①+②×2，得 5x=1 . ③ ②×2 =1
（4）不唯一性：算法不一定是唯一的，可以有不 ）不唯一性：算法不一定是唯一的， 同的算法； 同的算法；
新课讲解 问题：有人对哥德巴赫猜想“任何大于4 问题：有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的 偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操 偶数都能写成两个质数之和” 作步骤： 作步骤：
第一步，检验6=3+3， 第一步，检验6=3+3， 6=3+3 第二步，检验8=3+5 8=3+5， 第二步，检验8=3+5， 第三步，检验10=5+5 10=5+5， 第三步，检验10=5+5， …… 利用计算机无穷地进行下去！ 利用计算机无穷地进行下去！ 请问：这是一个算法吗？ 请问：这是一个算法吗？
因此， 是质数. 因此，7是质数.
一般地，判断一个大于2 一般地，判断一个大于2的整数是整数n； 第一步，给定一个大于2的整数n 第二步， i=2； 第二步，令i=2； 第三步， 得到余数r 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立 若是， 是否成立. 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则， 不是质数，结束算法；否则，将i的值增加 仍用i表示； 1，仍用i表示； 第五步，判断“ (n 1)”是否成立 若是， (n是否成立， 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 是质数，结束算法；否则， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步. 第三步.
因此， 是质数. 因此，7是质数.
例题讲解 例2：设计一个算法,判断1997是否为质数. 设计一个算法,判断1997是否为质数. 1997是否为质数
1997 得到余数1,所以2不能整除7. 第一步， 1,所以 第一步，用2除7 ，得到余数1,所以2不能整除1997 7. 1997得到余数2 所以3不能整除1997 第二步， 1,所以 7. 第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 1,