和差、和倍、差倍问题应用题

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奥数应用题(和差、和倍、差倍)

和差问题（题目中已知或可以求出几个数的和与差）

基本数量关系：（和+差）÷2=大数

和-小数=大数

（和-差）÷2=小数

和-大数=小数

例1 四一班有学生52人，其中男生比女生多4人，这个班男、女生各有多少人？

例2果园里的苹果树和梨树平均有93棵，其中苹果树比梨树多4棵，果园里苹果树和梨树各有多少棵？

例3甲、乙两个生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，甲、乙两组各有机床多少台？

例4一个书架分上、下两层，共放有图书100本，如果从上层取5本放到下层，那么上层比下层还多6本，原来上、下两层各有图书多少本？

练习1 张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均分是95，数学比语文多8分，求语、数各多少分？

练习2 两个油桶，共有油102千克，从甲桶倒出24千克至乙桶以后，甲桶还比乙桶多4千克，原来两桶油各有多少千克？

答案：1、数98 语91 2、甲7 乙25

和倍问题(已知两个数或多个数之间的和与倍数关系)

基本数量关系：小数（1倍数=和÷（倍数+1）

大数=小数×倍数

或：大数=和-小数

例1某工厂有职工72人，其中男职工人数是女职工人数的5倍，这个工厂有男职工多少人？

例2被除数、除数、商3个数的和为212，已知商是2，被除数和除数是多少？

例3两堆棋子，第一堆67个，第二堆有53个，从第二堆中拿出多个棋子放入第一堆，就能使第一堆棋子是第2堆的5倍？

例4甲、乙、丙三个数的和是180，已知甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，求甲、乙、两各是多少？

练习1 两数相除商3余2，已知被除数，除数、商与余数的和为179，求被除数是多少？

和差、和倍、差倍问题应用题

和差、和倍问题应用题

1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？

2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正

好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？

3、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，

乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？

4、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？

5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲

袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？

6、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得1 25元，三名优秀工人各得多少元？

小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

7、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？

9、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？

11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千

(完整版)和差、和倍、差倍问题应用题

和差、和倍、差倍问题

1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本

各有多少本？

2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？

3、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回

的瓶钱多少元？

4、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？

5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共

重22千克。甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？

6、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人

数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？

7、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

8、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

9、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各

有学生多少人？

10、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

11、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数

是姐姐的2倍？

12、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原

和差和倍差倍问题

和差问题、和倍问题、差倍问题

一、和差问题:

已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。基本数量关系是:

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。

例1:有甲乙两堆煤,共重52吨,已知甲比乙多4吨,两堆煤各重多少吨?

例2:两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡?

练习:

1、两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆石子各有多少吨?

2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁?

3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米?

二、和倍问题

已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。

基本数量关系:小数=和÷(n+1)大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 :甲班

和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲乙两班各有图书多少本?

例2:果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵?

练习:

1、果园里一共有桃树和杏树340棵,其中桃树比杏树的3倍多20棵,两种树

各

种了多少棵?

2、甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使仓库的存粮是乙仓库的3倍,

和倍,差倍应用题

一.和差问题:

1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各

有多少本？

2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好

相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？

3、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，

求两箱原有水果各多少千克？

4、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。两条公路各长多少千

米？

5、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。问乙

筐里原来有杏多少千克？

6、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的

瓶钱多少元？

7、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重

22千克。甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？

8、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比

第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？

9、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数

是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？

10、东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库，10天后两仓库存米相等。东、

西仓库原存米各多少吨？

11、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？

13、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，甲箱原有水果多少千克?乙箱原有水果多少千克?

和倍差倍应用题

一、和差问题:

已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。基本数量关系是:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数

例1:有甲乙两堆煤,共重52吨,已知甲比乙多4吨,两堆煤各重多少吨?

甲:(52+4)÷2=28(吨)乙:28-4=24(吨)

例2:两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡?甲:3+2=5只(15+5)÷2=10(只)乙:15-10=5(只)

练习:1、两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆石子各有多少吨?

2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁?

3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米?

4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有多少千克?

5、三年级两个班的学生共124人,如果从二班调入2人到一班,两班人数就同样多。三年级两个班原来各有多少个学生?

二、和倍问题

已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。

基本数量关系:小数=和÷(n+1)大数=小数×倍数或和-小数=大数

例1 :甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲乙两班各有

图书多少本?乙:160÷(3+1)=40(本)甲:160-40=120(本)

例2:果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵?梨树:(165)÷(2+1)=57(棵)桃树:171-57-6=108(棵)

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题.

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以2，便是小的.

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人.

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积.

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米.

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题.

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径.

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵.

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

和差、和倍、差倍问题应用题

和差、和倍、差倍问题应用题（共2

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和差、和倍问题应用题

1、爸爸买回算术本语文本共30 本，已知算术本比语文本多 4 本，问爸爸买回的算术本和语文

本各有多少本

2、甲、乙两个仓库共存大米60 吨，如果从甲仓库运 6 吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数

正

好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨

3、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131 人，不算丁班，其余三个班的总人

数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，四个班的总人数是多少人

4、一个顾客买6 瓶酒，每瓶付元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少元，顾客退回的瓶钱

多少元

5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32 千克，乙、丙两袋共重30 千克，甲、丙两袋共

重22 千克。甲袋重多少千克乙袋重多少千克丙袋重多少千克

6、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250 元，第二名比第三名多得125 元，三名优秀工人各得多少元

小卫家里养了20 只兔子，其中大兔只数是小兔的 4 倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只

7、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少

8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级

各有学生多少人

9、两数相除，商3 余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

.1.

10、姐姐有连环画38 本，妹妹有连环画52 本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本

三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习

一、和倍问题

1、商店运来苹果和梨共185千克;如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍;这个商店运来苹果和梨各多少千克？

2、汽车运输队第一运输队有20部汽车;第二运输队有10部汽车。要使第一队的汽车是第二队的4倍;第二队应当调几部汽车给第一队？

3、两数相除商和余数都是5;被除数、除数、商和余数的和是129;求被除数、除数分别是多少？

4、兄弟俩各有一些钱;哥哥的钱比弟弟多4500元;国庆那天;他们都拿出

20xx元去合买了一台彩电。这时;哥哥的钱恰好是弟弟的4倍;哥弟俩原来各有多少钱？

5、四（3）班有学生50人;若女生增加14人;男生增加2人;女生的人数就是男生的2倍。求四（3）班男、女学生各有多少人？

6、三;四年级共有学生165人;三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人;三;四年级学生各有多少人？

7、三年级一班有学生48人;如果再转来3名男生;那么男生的人数就凑巧是女生的2倍;三年级一班有男生多少人？

8、两筐鸭梨共重154千克;其中第一筐比第二筐的2倍少14千克;求两筐鸭梨各有多少千克？

9、姐姐和妹妹共有人民币264元;姐姐的钱数的个位是0;如果姐姐把自己的钱数的个位上的0去掉;恰好和妹妹的钱数相等;姐姐妹妹各有人民币多少元？

10、把一个减法算式里的被减数;减数与差相加;得数是990;已知减数是差的2倍;减数是多少？

二、差倍问题

1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍;花生比玉米多种63公顷。花生、玉米各种多少公顷？

2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多;从甲仓运出65吨;从乙仓运出

一元一次方程的应用题——和差、和倍、差倍

一元一次方程的应用题—和差倍问题

和差问题

1、两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?

2、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语

文和数学各得了多少分?

3、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?

4、小张和小王共储蓄2000元,如果小张借给小王200元,两人储蓄的钱恰好相等,

问两人各储蓄多少元?

5、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还

比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?

差倍问题、

1、苹果是梨的3倍，苹果比梨多18个，苹果和梨各多少个

2、两个数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数和减数相等，被减数和减数各是多少？

3、三个班开展读书活动，二班比一班多读20本书，三班读的比二班的2倍多3本，比一班多读56本，三个班一共读了多少本？

4、甲乙两人存款一样多，甲取出85元，乙存入15元后，乙是甲的3倍，两人原有存款各多少元？

倍数出现变化的（属于鸡兔同笼问题的假设法）

5、小张原有书的本数是小李的6倍，如果两人各再买2支，那么小张是小李的4倍，两人原来各有多少本书？

6、小明妈妈用270元买了件外衣、一条裤子、一双鞋，已知外衣比裤子多95元，裤子比鞋子多20元，三件物品的价钱各是多少？

7、甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲倒25千克油给乙，甲比乙还重10千克，原来两桶各多少8千克油？

8、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？

和差、和倍、差倍问题应用题

和差、和倍问题应用题

1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？

2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正

好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？

3、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，

乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？

4、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？

5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲

袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？

6、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得1 25元，三名优秀工人各得多少元？

小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

7、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？

9、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？

11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千

和差、和倍、差倍问题应用题

和差、和倍、差倍问题应用题(共2

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和差、和倍问题应用题

1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文

本各有多少本

2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数

正

好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨

3、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人

数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人

4、一个顾客买6瓶酒，每瓶付元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少元，顾客退回的瓶钱

多少元

5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共

重22千克。甲袋重多少千克乙袋重多少千克丙袋重多少千克

6、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元

小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只

7、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少

8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级

各有学生多少人

9、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

.1.

10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

和差问题

已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

其实,解和差问题,还有一段顺口溜：

和加上差,越加越大；除以2,便是大的；

和减去差,越减越小；除以2,便是小的。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人,乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵,桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

小学数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

小学数学：和差、和倍与差倍问题详解（附例题）

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

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