7、电阻的串并联

学习目标“电阻的串联”学习目标知识目标1．巩固串联电路的电流和电压特点.2．理解串联电路的等效电阻和计算公式.3．会用公式进行简单计算.能力目标1．培养学生逻辑推理能力和研究问题的方法.2．培养学生理论联系实际的能力.情感目标激发学生兴趣及严谨的科学态度，加强思想品德教育.“电阻的并联”学习目标知识目标1巩固并联电路的电流和电压特点.2使学生确认并会独立推导并联电路总电阻与各分电阻的定量关系.3正确理解并联总电阻与分电阻的关系，并对并联总电阻随任一电阻增大而增大形成结论认识. 能力目标1使学生体会用实验探索和理论推导是物理常用的两种研究问题的方法.2培养学生理论联系实际的能力.情感目标培养学生的学习兴趣和实事求是的态度.知识讲解电阻的串联一、串联电路中电压电流的关系（1）串联电路中各处的电流相等．（2）串联电路两端的总电压等于各支路两端的电压之和．在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路，几个导体串联以后总电阻是多少？与分电阻有什么关系？例如在修理某电子仪器时，需要一个10的电阻，但不巧手边没有这种规格的电阻，而只有一些5的电阻，那么可不可以把几个5的电阻合起来代替10的电阻呢？电阻的串联知识可以帮助我们解决这个问题．二、电阻的串联1．串联电阻实验三个电阻，按图所示，首先将电阻串联入电路，调节滑动变阻器使电压表的读数为一整数（如3V），电流表的读数为0．6A，根据伏安法测出.然后分别用代替，分别测出.将与串联起来接在电路的a、b两点之间，把已串联的电阻与当作一个整体（一个电阻），闭合开关，调节滑动变阻器使电压示数为一整数（如3V）电流表此时读数为0．2A，根据伏安法测出总电阻.比较测量结果得出总电阻与、的关系.再串入电阻，把已串联的电阻当作一个整体，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为一整数（如3V）电流表此时示数为0．1A，根据伏安法测出总电阻．比较测量结果，得出总电阻与的关系：.2．应用欧姆定律推导串联电路的总电阻与分电阻的关系作图并从欧姆定律分别求得在串联电路中所以这表明串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和．3．运用公式进行简单计算【例1】把的电阻与的电阻串联起来接在6V的电源上，求这串联电路中的电流．求电路中电流的三种方法（1）（2）（3）经比较得出第（3）种方法简便，．解题过程已知V，求I．解根据得答这个串联电路中的电流为0.3A．强调欧姆定律中的I、U、R必须对应同一段电路．【例2】有一小灯泡，它正常发光时灯丝电阻为8.3，两端电压为2.5V.如果我们只有电压为6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？根据题意画出电路图（1）这盏灯正常工作时两端电压只许是2.5V，而电源电压是6V，那么串联的电阻要分担的电压为（2）的大小根据欧姆定律求出．（3）因为与串联，通过的电流与通过的电流相等．（4）通过的电流根据求出．解题过程已知，求．解电阻两端电压为电路中的电流为需串联的电阻为答需串联一个11.7的电阻．电阻的并联一．并联电阻的实验（1）确认待并联的两个电阻的阻值，按如图所示连接电路，验证的值．首先将连入ab之间，调节滑动变阻器使电流表的读数为某一数值（0.2A），电压表的读数为2V，测出电阻．用代替测出．（2）测并联电路的总电阻将并联接在a、b两点间，如图，闭合开关前，用一纸片画上一个电阻符号盖住，把已并联的电阻当作一个整体（一个电阻看待）．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的读数为一便于计算的数（如0．2A），电压表的读数为0．66V，根据伏安法测出总电阻R它小于10也小于5，与我们事先的推测相符．可见并联后的总电阻比的任意一个电阻都要小．二．应用欧姆定律推导并联电路的总电阻与分电阻的关系分别以支路和总电路为研究对象，利用欧姆定律得出电流与电压、电阻之间的关系在并联电路中从而得出所以若并联后的电阻为这与实验结果一致．表明并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和．并联导体的电阻相当于增大了导体的横截面积，总比其中任一导体横截面积要大，所以总电阻比任何一个导体的电阻都小．三．运用公式计算【例1】将和的电阻并联起来．求并联后的总电阻．解题过程已知，求R解根据得5与10并联后的总电阻和6与10并联后的总电阻比较可得两个电阻并联，若将其中一个电阻增大，并联的总电阻也将增大，但总电阻总小于任何一个电阻．若将3个或多个电阻并联，如何计算总电阻呢？让学生按上面的思路练习计算，最后总结出若将多个相同阻值的电阻并联起来，总电阻将如何，启发学生答出【例2】灯与灯并联接在30V的电源上，已知的电阻，灯的电阻，求两灯的总电阻和干路中的电流．已知求R、I解模拟，得根据欧姆定律得典型例题【例1】 有一只弧光灯，正常工作电流为5安，电阻为8欧，要把它接入电压为110伏的电路中，需要串联一个多大的电阻，弧光灯才能正常工作？分析 先根据题意画电路图，并标明出已知量和未知量的符号，如图所示.为了防止差错，习惯上在物理量代表符号的右下角加角标，分别表示与各导体的对应量，如电阻的电流、电压分别为 ，电阻 的电流、电压分别为 ，总电阻、总电压、电电流分别为R 、U 、I .并且这九个量中一般知道三个量就可以求出另外六个量.此题根据题目所给条件，欲求电阻 ，可从欧姆定律的变形出发，先求出 两端电压，再根据串联电路关系，求出电阻两端电压，最后利用欧姆定律变形公式求出；也可以从串联电路总电阻出发，先求出整个电路中的总电阻R ，然后利用串联电路特点求 ；也可以根据串联电路分压关系求出.解法一：根据欧姆定律得：与是串联在电路中的又根据欧姆定律可求出需要串联的电阻 为：解法二：根据欧姆定律得：与串联在电路中解法三：根据欧姆定律得：与是串联在电路中根据串联电路分压关系得：【例2】如图所示的电路图中，电源电压保持15伏不变，滑动变阻器的阻值范围是0~10欧，电灯的电阻为5欧，试求电流表和电压表的示数的变化范围.分析:本题考查滑动变阻器的使用及电流表和电压表的作用.解题时，先把滑动变阻器滑片分别移到a端和b端，并分析滑动变阻器连入电路中的阻值，再利用欧姆定律及串联电路特点，求出对应的电流值和电压值.解:当滑动变阻器滑片移到a端时，变阻器连入电路中的电阻为0，这时电路中电阻为欧，电阻两端电压伏，即电压表的示数为15伏.根据欧姆定律得.当滑动变阻器滑片移到b端时，变阻器连入电路中的电阻欧，且电阻与电灯串联在电路中根据欧姆定律得：即电流表的示数为1安又即电压表示数为5伏∴电流表示数变化范围是3安~l安.电压表示数变化范围是15伏~5伏.例如图所示的电路中，当开关S分别与a、b接触时，电流表的示数之比为5：4.已知欧，设电源电压保持不变，求电阻的阻值是多少？分析:在有两种或几种状态的电路计算中，单靠其中任一种电路状态都不能求出未知量，需要用联立方程组的方法求解.这类题的一般解题思路和方法是：（l）根据欧姆定律，利用两种电路状态中的不变量（电源电压不变，即电路两端总电压不变，定值电阻不变）列方程组，这也是各种题中的基本方程.（2）利用电路中的等量夫系或比例关系列方程组.还种等量关系要结合题目给出的已知条件.这是为解题而补充的方程.在列方程组时，虽然电路变化了，但不变量及相等量尽量符号一致，这样可以减少方程数、另外，列方程组解题一般不要带单位，最后结果注明单位并加括号.解:当开关S与a接触时，电阻被断路则：……①当开关S与b接触时，电阻与电阻组成串联电路，则即：……②又……③∴联立①②③三式解之得（欧）【例3】如图所示的电路中，电源电压是12伏且保持不变，，试求：（l）当开关断开时，电流表和电压表示数各是多少？（2）当开关均闭合时．电流表和电压表示数各是多少？分析解这类题的关键是先根据不同条件下的开关闭合、断开，分析电路的连接情况及各仪表的作用，然后根据欧姆定律和串联、并联电路特点及题目所给的条件进行计算，有时也可以根据实际需要画出不同条件下原电路图的等效电路图（此电路图可把开关及不起作用的元件去掉，并且画的较标准的电路），从而帮助我们分析问题.解（l）当都断开时，原电路图可变为如图所示:是串联在电路中根据欧姆定律得到即电流表的示数为1．2安.又∴电压表的示数为7．2伏.2）当开关均闭合时，原电路图可变为如图所示:则电阻被短路，电阻并联在电路中，伏，即电压表的示数为12伏.电路中的总电阻为即电流表的示数为5安.【例4】如图所示，电源电压保持不变，为开关S由闭合到断开时，关于电流表的示数变化，下列说法正确的是：（ ）A．示数变大，示数变小B．示数变小，示数不变C．两表示数都大，D．两表示数都变大.分析 当S闭合时，电阻与电阻是并联在电路中，电流表测干路总电流I，电流表测电阻的电流，当S断开和闭合时，根据欧姆定律可知，电阻两端电压及电阻阻值不变，所以通过电阻的电流不变，即电流表的示数不变，当S闭合时，与并联，根据并联电路电流特点；当S断开后，只有接入电路，中的电流为零，电路中总电流，而不变，因此总电流减小，电流表的示数减小.另外，也可以在分析完各电流表作用后，根据整个电路的电阻变化，分析总电流变化，再分析电阻中电流变化.答案 B反馈练习反馈练习一1．如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P左右滑动过程中，电流表的示数变化范围为0.5~1安培，电压表的示数变化范围为0~4伏特，则电路中滑动变阻器的电阻值的最大值为，定值电阻的电阻值为?2．两个定值电阻和，，将两个电阻串联后接在电压为12伏特的电源上，则和两端的电压各为多少？流过和的电流强度各为多少？3．一只灯泡标有“4.8伏0.3安”的字样，若要使小灯泡接在6伏特的电源上能正常发光，则应在电路中串联一个阻值为多大的电阻.参考答案1．8Ω，8Ω2．3.4Ω反馈练习二1．若将的电阻与5的电阻并联可以代替3的电阻.2．如图所示电路中，A 、V 示数分别为I、U，两电阻的值为，则下列式子中正确的是（）A． B．C． D．3．三个电阻，并联接入电路后，其中电流之比为.4．如图电源电压不变S闭合后，滑片P向右滑动时，则电流表和电压表的示数将（）A．变大，变小B．变小，变大C．变大，不变D．变小，不变参考答案1、7.52、C3、6：3：24、D。