鲁教版2019年暑假开学考试七年级数学模拟测试题B(附答案)

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鲁教版2019年七年级数学暑假开学考试测试题4(含答案)

鲁教版2019年七年级数学暑假开学考试测试题4（含答案）1．下列各式正确的是（）A ．a 5+3a 5=4a 5B ．（﹣ab ）2=﹣a 2b 2CD ．m 4•m 2=m 82．如图，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠BOC 等于 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110°3．如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A ．125°B ．160°C ．85°D ．105° 4．下列计算正确的是（） A ．a 2·a 3=a 6 B ．(a 2)3= a 5 C ．()224a ba b = D ．523a a a ÷=5．如图，直线DE 经过点A ，DE ∥BC ，∠B=50°，下列结论成立的是（） A ．∠C=50° B ．∠DAB=50° C ．∠EAC=50° D ．∠BAC=50° 6．如图，△ABC ≌△DEF ，则下列判断错误的是（） A ．AB =DE B ．BE =CF C ．AC //DF D ．∠ACB =∠DEF7．下列表示线段的方法中，正确的是( )A ．线段AB ．线段ABC ．线段abD ．线段Ab8．在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段BC 的中点，那么线段AO 的长度是( )A ．8 cmB ．7.5 cmC ．6.5 cmD ．2.5 cm9．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A ．∠A=∠1-∠2B ．2∠A=∠1-∠2C ．3∠A=2∠1-∠2D ．3∠A=2（∠1-∠2）10．如图，从D 处开渠引水到C 处，则渠道CD 最短，依据是__________．11．某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级4个班中，每班抽10名学生进行调查，在这个问题中，总体是___________________，样本是_________________. 12．如图，在中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BC=21cm ，则的周长是_____ cm ．13．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.14．如图，在△＝___度．15．已知（a n b m+4）3=a 9b 6，则m n =________16．如图，，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG =20度，则为 ______________度．18．已知点C 为线段AB 的中点，且AB=6cm ，若点D 是线段AB 的三等分点，则DC=_____cm ． 19．计算：（1）()326844x x x x --÷=__________．（2）2211322x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________． 21．解答题。

鲁教版2019七年级数学第一章三角形自主学习基础达标检测题B(含答案)

鲁教版2019七年级数学第一章三角形自主学习基础达标检测题B （含答案） 1．如图，AD=AE ，BE=CD ，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（）A ．≌B ．≌C ．D ． 2．如图，点P 、Q 分别是边长为6cm 的等边ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，下面四个结论：①BQ AM =②ABQ ≌CAP ③CMQ ∠的度数不变，始终等于60︒④当第2秒或第4秒时， PBQ 为直角三角形，正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．43．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°4．如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°5．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．AB=AC，BD=CD B．∠B=∠C，BD=CDC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠ADB=∠ADC，DB=DC6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．如图,∠1=∠2,∠3=∠4,OE=OF,则图中全等的三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对8．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（）A．，B．，C．，D．，9．如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．360°C．540°D．无法确定10．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A．B．C．D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为_____________ 12．如图，AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O，∠B＝25°，∠ADB＝95°，则∠DOC＝________°.13．如图，≌，若，，则DE的长为______ ．14．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=8 cm，AD=10cm，那么D点到直线AB的距离是_________cm.15．如图，在中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则的周长是_____ cm．16．如图，，只需补充一个条件：________________，就可得△ABD≌△CDB．17．如图，中的垂直平分线交于点，已知，，的周长等于，则的长是________．18．如图，四边形ACDF 是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．19．已知: 如图， ABC 中， 45ABC ∠=， H 是高AD 和BE 的交点， 12AD =, 17BC =，则线段BH 的长为_____________.20．如图，直角三角形ABC 中， 90BAC ∠=︒， AB AC =， AD 垂直于BC 于D ，过A 、D 的圆交AB 于E ，交AC 于F ，若4BC =， 1AE =，则AF =__________， DE =__________．三、解答题21．在下面一组图形中：（1）各图形中分别有几个三角形？（2）说出各个图形中以B为顶点的角所对的边.22．如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE23．如图，是等边三角形，，、相交于点，于.（1）求的度数；（2）若，，求的长.24．如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,BC=,∠A=90°.取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点放在斜边BC的中点O处,一条直角边过点A(如图1).三角尺绕点O顺时针方向旋转,使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图2).设BE=x,CF=y.(1)探究:在图2中,线段AE与CF有怎样的大小关系?证明你的结论.(2)求在上述旋转过程中y与x的函数表达式,并写出x的取值范围.(3)若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处,一条直角边过点A(如图3).三角尺绕O点顺时针方向旋转,使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图4).在三角尺绕点O旋转的过程中,△OEF是否能成为等腰三角形?若能,直接写出△OEF为等腰三角形时x的值;若不能,请说明理由.25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=AM；②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．26．如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．（1）求证：DH=EK；（2）求证：DO=EO．27．（1）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB 的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．（2）计算：（-x）2•x3•（-2y）3+（2xy）2•（-x）3•y28．已知，M是等边△ABC边BC上的点，如图，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过H作HD⊥BC于点D（1）求证：MA=MH（2）猜想写出CB、CM、CD之间的数量关系式，并加以证明．参考答案1．C【解析】【分析】此题需要结合已知条件与相关知识用排除法来对第一结论进行验证从而确定最终答案．【详解】，则△ABD≌△ACE(SAS)，∴AB=AC，∠B=∠C，∵BD=CE，∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD，∴△ABE≌△ACD(SAS)，，∵∴∵∴故选：C.【点睛】考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.2．C【解析】∵点P、Q速度相同，．∴AP BQ在ACP和ABQ中，{60 AP BQCAP ABQ AC BA=∠==︒=，∴ACP ≌BAQ ，故②正确．则AQC CPB ∠=∠．即B BAQ BAQ AMP ∠+∠=∠+∠．∴60AMP B ∠=∠=︒．则60CMQ AMP ∠=∠=︒，故③正确．∵APM ∠不一定等于60︒．∴AP AM ≠．∴BQ AM ≠．故①错误．设时间为t ，则AP=BQ=t ，PB=4-t①当∠PQB =90°时，∵∠B =60°，∴PB =2BQ ，得6-t =2t ，t =2 ；②当∠BPQ =90°时，∵∠B =60°，∴BQ =2BP ，得t =2（6-t ），t =4；∴当第2秒或第4秒时，△PBQ 为直角三角形．∴④正确.故选C.点睛：本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识点，综合性强，难度较大．3．C【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等即可求解.【详解】∵两个三角形全等，∴.故选C.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，找出对应边和对应角是解题的关键.4．A【解析】【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．根据三角形的稳定性，可直接选择．【详解】加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选A．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．5．B【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解题。

鲁教版2019年初中数学学业水平测试模拟测试题(附答案详解)

鲁教版2019年初中数学学业水平测试模拟测试题（附答案详解）1．下列图形中，属于相似图形的是（）A．B．C．D．2．如图是边长为1的小正方形组成的网格图，其中点A，B，C均为格点，则sin∠BAC 为（）A．B．C．D．3．我们知道：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，那么1282015+632016结果的个位数字是（）A．1 B．3 C．5 D．74．若关于x的不等式组所有整数解的和是10，则m的取值范围是( ) A．B．C．D．5．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点处，点B落在点处，若，则图中的度数为A．B．C．D．6．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b等于( )A．7B．12C．432D．1087．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（）A．10 B．15 C．20 D．258．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是( )A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠69．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a-2b+c＞0；④2c＜3b；⑤当m≤x≤m+1时，函数的最大值为a+b+c，则0≤m≤1；其中正确的结论有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（）A．（504，﹣504）B．（﹣504，504）C．（505，﹣505）D．（﹣505，505）11．桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3．先将卡片背面朝上洗匀．然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是（）A．16B．23C．13D．1212．函数中，自变量x的取值范围是．13．规定：，，例如，.下列结论中，正确的是__________________（填写正确选项的番号）.①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7.14．“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”．“割圆术”的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近圆．刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长和面积．如图，AB是圆内接正六边形的一条边，半径OB=1，OC⊥AB于点D，则圆内接正十二边形的边BC的长是______（结果不取近似值）．15．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是_____．16．直线y=kx+b与双曲线y=﹣交于A（﹣3，m），B（n，﹣6）两点，将直线y=kx+b向上平移8个单位长度后，与双曲线交于D，E两点，则S△ADE=_____．17．若方程x2－14x+48=0的两根分别是直角三角形的两直角边长，则斜边长为___________，斜边上的高为____________．18．观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：_____．19．在四边形OABC中，AB∥OC，∠OAB＝90°，∠OCB＝60°，AB＝2，OA＝2.(1)如图①，连接OB，请直接写出OB的长度；(2)如图②，过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S(平方单位)．①求S与t之间的函数关系式；②设PQ与OB交于点M，当△OPM为等腰三角形时，试求出△OPQ的面积S的值．20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE 垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．（1）求证：CD=CE；（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．21．天猫网的新时代书店准备购进甲、乙两种图书，已知甲种图书进价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若甲种图书每本售价30元，乙种图书每本售价25元，书店欲同时购进两种图书共100本，请写出所获利润y（单位：元）关于甲种图书x（单位：本）的函数解析式；（3）在（2）的条件下，若书店计划用不超过1800元购进两种图书，且甲种图书至少购进40本，并将所购图书全部销售，共有多少种购进方案？哪一种方案利润最大？22．日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．（1）求山坡EF的水平宽度FH；（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？23．如图1，在△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一动点（不与B，C重合），在AD 的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）当D在线段BC上时，求证:△BAD ≌△CAE；（2）当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由；（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，直接写出∠ADB的度数．24．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．25．如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC∠ADC=180°，AB=AD，AB AD，点E在CD的延长线上，∠1=∠2．（1）求证：∠3=∠E；（2）求证：CA平分∠BCD；（3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE=2AF．答案1．D解：A、形状不相同，大小不同，不符合相似形的定义，故不符合题意；B、形状不相同，大小不同，不符合相似形的定义，故不符合题意；C、形状不相同，不符合相似形的定义，故不符合题意；D、形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故符合题意．故选D．2．D解：如图所示：连接BD，交AC于点E，由正方形的性质可得：BD⊥AC，故BD＝，AB＝，则sin∠BAC＝．故选：D．3．B∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，∴末尾数字是3的一些相同数据相乘，结果的末尾数字依次为3，9，7，1，3，9，7，1出现，每四个为一个循环，末尾数字是8的一些相同数据相乘，结果的末尾数字依次为8，4，2，6，8，4，2，6出现，每四个为一个循环，又∵2015÷4=503……3，2016÷4=504，∴1282015的末位数为2，632016的末位数为,1，∴1282015+632016结果的个位数字是：2+1=3.故选B.4．A解:由①得x＜m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x＜m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4＜m≤5．故选：A．5．A解：∵把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点A 落在CD 边上的点A′处,点B 落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB′,∠B′=∠B=90°， ∵∠2=40°， ∴∠CFB′=50°，∴∠1+∠EFB′−∠CFB′=180°，即∠1+∠1−50°=180°，解得：∠1=115°，故选A. 6．C解： ()()323232322222234432a b a b ab +=⨯=⨯=⨯=，故选C. 7．C解：设原价为x 元，由题意得：0.9x -0.8x =2解得：x =20．故选C ．8．A解：方程两边同时乘以x -1得，1-m -（x -1）+2=0，解得x =4-m ．∵x 为正数，∴4-m ＞0，解得m ＜4．∵x ≠1，∴4-m ≠1，即m ≠3． ∴m 的取值范围是m ＜4且m ≠3．故选A ．9．B解：①图象开口向下，与y 轴交于正半轴，对称轴为x=1，得a ＜0，c ＞0，-=1， ∴b=-2a ＞0，∴abc ＜0，此结论正确；②当x=-1时，由图象知y ＜0，把x=-1代入解析式得：a-b+c ＜0，∴b ＞a+c ，∴②错误；③图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1，能得到：a＜0，c＞0，-=1，所以b=-2a，所以4a+2b+c=4a-4a+c＞0，∴③正确；④∵由①②知b=-2a且b＞a+c，∴2c＜3b，④正确；⑤∵x=1时，y=a+b+c（最大值），x=m时，y=am2+bm+c，∵m≠1的实数，∴a+b+c＞am2+bm+c，∴a+b＞m（am+b）．∴⑤错误．故选：B．10．D解：根据题意，可知：A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，∴A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2018=505×4﹣2，∴A2018（﹣505，505）．故选：D．11．C解：画树状图得：∴一共有6种情况，抽到的两张卡片上的数字均为奇数的有2种，∴抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是21.63故选C．12．且.解：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且.13．①②④解：①=0,则x-2=0,y+3=0,x=2,y=-3,所以2x-3y=13.故正确；②当x<-3时，＝－（x-2）-(x+3)=-x+2-x-3=-1-2x,故正确；③＝，＝｜x+3|,当x=-时，有f(x)=g(x)，即=|x+3|，故不正确;④=|x-1-2|+|x+1+3|=|x-3|+|x+4|，当x=0时，|x-3|+|x+4|有最小值为7，即的最小值是7,故正确;故答案是：①②④.14．解：由题意得∠BOC=360°÷6÷2=30°,∴,∴,∴,∴ .15．①③⑤解：如图，作PG⊥AB，易知PG=PE，且AG=EC=FP，则△APG≌△FEP，所以AP=EF，∠PFE=∠BAP，运用旋转的知识易知AP⊥EF，所以正确结论的序号是①③⑤.16．16解：由题意A(−3，2)，B(1，−6)，∵直线y=kx+b经过点A(−3，2)，B(1，−6)，∴解得：k=-2，b=-4，∴y=−2x−4，向上平移8个单位得到直线y=−2x+4，由解得：和，不妨设D(3，−2)，E(−1，6)，∴S△ADE=6×8−×4×2−×6×4−×8×4=16．故答案为16．17．10 4.8解：∵x2-14x+48=0，∴x=6和x=8，即直角三角形的两直角边长分别为6，8，所以斜边长为：=10，设斜边上的高为h，则有：，解得：h=4.8，故答案为：10，4.8.18．x=n+3或x=n+4．解：x+=3，解得：x=2或x=1；x+=5，解得：x=2或x=3；x+=7，解得：x=3或x=4；得到规律x+=m+n的解为：x=m或x=n，所求方程整理得：x﹣3+=2n+1，根据规律得：x﹣3=n或x﹣3=n+1，解得：x=n+3或x=n+4．故答案为：x=n+3或x=n+4．19．（1）4（2）；①S＝－t2＋t(0<t<2)；②或2.解：(1)∵∠OAB=90°，∴OB=；(2)①∵AB＝2，OB＝4，∠OAB＝90°，∴∠ABO＝60°，又∵∠OCB＝60°，∴△BOC为等边三角形，∴OH＝OBcos30°＝4×＝2，∴OP＝OH－PH＝2－t，如图①，过P点作PE⊥OA，垂足为点E，图①则EP＝OPcos30°＝3－t，∴S＝·OQ·EP＝·t·(3－t)＝－t2＋t(0<t<2)；②若△OPM为等腰三角形：(ⅰ)若OM＝PM，如图②，则∠MPO＝∠MOP＝∠POC，图②∴PQ∥OC，过点P作PK⊥OC于点K，∴OQ＝PK＝，即t＝－，解得t＝，此时S＝－×()2＋×＝；(ⅱ)若OP＝OM，如图③，则∠OPM＝∠OMP＝75°，图③∴∠OQP＝∠OMP－∠QOM＝75°－30°＝45°，此时EQ＝EP，即t－(－)＝3－t，解得t＝2，此时S＝－×22＋×2＝3－；(ⅲ)若OP＝PM，∠POM＝∠PMO＝∠AOB，则PQ∥OA，此时点Q在AB上，不满足题意，舍去，综上所述，当△OPM为等腰三角形时，△OPM的面积为或2.20．证法一：根据△CDA≌△CEA，得∠DCA=∠ECA，由等腰三角形三线合一得：∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG，在直角三角形中得：∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，可得结论；证法二：设∠F=x，则∠AOC=2∠F=2x，根据平角的定义得：∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°，则3x+3x+2x=180，即得出结论．证明：（1）连接AC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴∠DCO=∠D=90°，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO，∵OC=OA，∴∠CAO=∠ACO，∴∠DAC=∠CAO，∵CE⊥AB，∴∠CEA=90°，在△CDA和△CEA中，∵，∴△CDA≌△CEA（AAS），∴CD=CE；（2）证法一：连接BC，∵△CDA≌△CEA，∴∠DCA=∠ECA，∵CE⊥AG，AE=EG，∴CA=CG，∴∠ECA=∠ECG，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACE=∠B，∵∠B=∠F，∴∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG，∵∠D=90°，∴∠DCF+∠F=90°，∴∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，∴∠AOC=2∠F=45°，∴△CEO是等腰直角三角形；证法二：设∠F=x，则∠AOC=2∠F=2x，∵AD∥OC，∴∠OAF=∠AOC=2x，∴∠CGA=∠OAF+∠F=3x，∵CE⊥AG，AE=EG，∴CA=CG，∴∠EAC=∠CGA，∵CE⊥AG，AE=EG，∴CA=CG，∴∠EAC=∠CGA，∴∠DAC=∠EAC=∠CGA=3x，∵∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°，∴3x+3x+2x=180，x=22.5°，∴∠AOC=2x=45°，∴△CEO是等腰直角三角形．21．（1）甲图书的单价为20元/本，乙图书的单价为16元/本；（2）y=x+900；（3）购买方案有11种．利润最大的方案是：购买甲种图书50本，购买乙种图书50本．解：（1）设甲图书的单价为x元/本，则乙图书的单价为（x﹣4）元/本，根据题意，得：=，经检验x=20是原方程的根，则x﹣4=16，答：甲图书的单价为20元/本，乙图书的单价为16元/本；（2）根据题意，有：y=（30﹣20）x+（25﹣16）（100﹣x）=x+900；（3）根据题意，得：，解得：40≤x≤50，∵x需取整数，∴x的值可以是：40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，故购买方案有11种．∵y=x+900，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，∴x取最大值50时，y有最大值，故购买方案有11种．利润最大的方案是：购买甲种图书50本，购买乙种图书50本．22．（1）山坡EF的水平宽度FH为9m；（2）要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处29m远．解：（1）在Rt△EFH中，∵∠H=90°，∴tan∠EFH=i=1：0.75==，设EH=4x，则FH=3x，∴EF==5x，∵EF=15，∴5x=15，x=3，∴FH=3x=9．即山坡EF的水平宽度FH为9m；（2）∵L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13，H=AB+EH=22.5+12=34.5，H1=0.9，∴日照间距系数=L：（H﹣H1）=，∵该楼的日照间距系数不低于1.25，∴≥1.25，∴CF≥29．答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处29m远．23．（1）；（2）当D运动到BC中点时，AC⊥DE，理由；（3）∠ADB=20°或40°或100°解：（1）∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD ≌△CAE（SAS）．（2）当D运动到BC中点时，AC⊥DE ．∵D是BC中点，AB=AC ，∴∠1=∠2．∵△BAD ≌△CAE，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∵AD=AE，∴AC⊥DE．∴当D运动到BC中点时，AC⊥DE．（3）∠ADB=20°或40°或100°．理由：①如图，当点D在CB的延长线上时，∵CE∥AB，∴∠BAE=∠AEC ，∠BCE=∠ABC ，∵△DAB ≌△EAC ，∴∠ADB=∠AEC ，∠ABD=∠ACE ，∴∠BAC=∠BAE+EAC=∠AEC+∠EAC=180°-∠ACE=180°-∠ABD=∠ABC=∠ACB ， ∴△ABC 是等边三角形，∴∠ABC=60°∵△ABD 中的最小角是∠BAD=20°，则∠ADB=∠ABC-∠BAD=40°．②当点D 在线段BC 上时，最小角只能是∠DAB=20°，此时∠ABD=180°-20°-60°=100°．③ 当点D 在BC 延长线上时，最小角只能是∠ADB=20°，综上所述，满足条件的∠ABD 的值为20°或40°或100°．24．（1）y=x 2+2x ﹣3；（2）（3）E 1（﹣1，0），E 2（3，0），E 3()4-+，E4()4-．解：（1）将A （﹣3，0），D （﹣2，﹣3）代入y=x 2+bx +c ，得： 930{ 423b c b c -+=-+=-，解得： 2{ 3b c ==-； ∴抛物线的解析式为：y=x 2+2x ﹣3．（2）由：y=x 2+2x ﹣3得：对称轴为： 2121x =-=-⨯，令y=0，则：x 2+2x ﹣3=0，∴x 1=﹣3，x 2=1，∴点B 坐标为（1，0），而点A 与点B 关于x=﹣1对称，∴连接BD 与对称轴的交点即为所求的P 点．过点D 作DF ⊥x 轴于点F ，则：DF=3，BF=1﹣（﹣2）=3，在Rt △BDF 中，=∵PA=PB ，∴PA +PD=PB +PD=BD=即PA +PD 的最小值为（3）存在符合条件的点E ，①在y=x 2+2x ﹣3中，令x=0，则有：y=﹣3，故点C 坐标为（0，﹣3）， ∴CD ∥x 轴，∴在x 轴上截取BE 1=BE 2=CD=2，得BCDE 1和BDCE 2，此时：点C 与点G 重合，E 1（﹣1，0），E 2（3，0）．②∵BF=DF=3，∠DFB=90°，∴∠FBD=45°，当G 3E 3∥BD 且相等时，有G 3E 3DB ，作G 3N ⊥x 轴于点N ，∵∠G 3E 3B=∠FBD=45°，∠G 3NE 3=90°，G 3E 3=BD=∴G 3N=E 3N=3；将y=3代入y=x 2+2x ﹣3得： 1x =-∴E 3的坐标为： ()13,0-+，即()4-+，同理可得：E4()4-，综上所述：存在这样的点E ，所有满足条件的E 点坐标为：E 1（﹣1，0），E 2（3，0），E 3()4-+，E4()4-． 25．解：（1）∵, ∴ 在△ABC 在△ADE 中 ∴△ABC ≌△ADE ∴（2）由（1）△ABC ≌△ADE 可得 AC=AE ∴又 ∴ ∴AC 平分∠BCD（3）过点A 作交CE 于点M∵AC 平分且∴AF=AM , 又∵∴即又AC=AE ∴ ∴△ACM 和△ACE 都是等腰直角三角形 ∴AM=MC=ME=AF, ∴CE=2CM=2AF。

鲁教版(五四制)2019学年度七年级数学第二学期期末模拟测试题(含答案详解)

鲁教版（五四制）2019学年度七年级数学第二学期期末模拟测试题（含答案详解）1．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是( )A．B．C．D．2．方程组的解是A．B．C．D．3．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离均为1，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，∠C=90°，求AB的长是（）A．3 B．C．D．4．同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是()A．l与a，b平行或相交B．l可能与a平行，与b相交C．l与a，b一定都相交D．同旁内角互补，则两直线平行5．若m＞n，则下列不等式一定成立的是()．A．B．C．－m＞－n D．m－n＞06．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是( )A．AB=DC B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AE=BF 8．一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球，这些球除颜色外其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是()A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE＝2，则B，E两点间的距离是()A．2 B．3 C．4 D．510．四张完全相同的卡片分别画有平行四边形、矩形、等边三角形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形不是中心对称图形的概率为（）A．1 B．C．D．11．已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a＋7b 的值为________．12．若3x－5y－z＝8，请用含x，y的代数式表示z，则z＝________．13．如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是b________c（填＜、=、＞）14．二元一次方程3x＋y＝7的正整数解为________.15．“x的3倍与2的差不大于5”用不等式表示为_______________．16．“任意打开一本200页的数学书，正好第50页”，这是___事件(“随机”或“必然”)．17．已知2a y+5b3x+y c z-x与-4a2x b5c y是同类项,则x-y+z的值为____.18．若不等式的解集是x<3，则c=___________．19．一次函数和图像上一部分点的坐标见下表：则方程组的解为______.20．如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是______（填出一个即可）．21．如图，已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……如此类推.(1)求AC、AD、AE的长；(2)求第n个等腰直角三角形的斜边长.22．如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.23．“如果a＞b，那么ac＞bc”是真命题还是假命题？如果是假命题，举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题．24．如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF，求证：AE∥DF．25．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）．26．解下列方程（组）.（1）（2）27．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，求四边形ABCD的面积．28．小明家住在18层的高楼上，一天他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是1.5m，1.5m，2.2m，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少?你能估计出小明家买的竹竿至少是多少米吗(精确到0.1)?参考答案1．B【解析】【分析】根据勾股定理求得各选项中三角形的三边长，再利用勾股定理的逆定理判定该三角形是否为直角三角形即可.【详解】选项A，三角形各边长为，因为,故该三角形为直角三角形；选项B，三角形的各边长为，因为，故该三角形不是直角三角形；选项C，三角形的各边长为，因为，故该三角形为直角三角形；选项D，三角形的各边长为，因为，故该三角形为直角三角形．故选B．【点睛】本题中考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，根据勾股定理求得各选项中三角形的三边长是解题的关键．2．C【解析】【分析】观察方程组，①-②可消去x，即可将三元一次方程组化为二元一次方程组求解．【详解】，①-②得：z-y=-1④，③+④得：2z=0，z=0，把z=0代入③得：y=1，把z=0代入①得：x=-1，所以方程组的解为：，故选C.【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据方程组的特点灵活选用加减消元法或代入消元法是解题的关键.3．B【解析】【分析】过A作AD⊥l1交于点D，过B作EF⊥l1交于点E，则可证得△ADC≌△CEB，从而可得CE=AD=2，CD=BE=1，可求得AC、BC的长度，然后由勾股定理得到AB的长度．【详解】如图，过A作AD⊥l1交于点D，过B作EF⊥l1交于点E，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，且∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，又△ABC为等腰三角形，∴AC=BC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CE=AD=2，且BE=1，在Rt△BCE中，CE=2，BE=1，由勾股定理可求得BC=，同理，AC=，∴AB=．故选：B．本题主要考查全等三角形的判定和性质，利用三角形全等求得CE=2从而求出BC的长是解题的关键．4．A【解析】【分析】由于同一平面内两直线只有两种位置关系，再结合平行公理的推论，分情况讨论即可．【详解】解：A、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当l与a平行，根据平行公理的推论可知l也与b平行；当l与a相交，则必然与b相交，此选项正确；B、根据A的分析可知l不可能与a平行，而与b相交，此选项错误；C、根据A的分析，l也可能与a、b都平行，此选项错误；D、若三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了平行线、相交线，解题的关键是注意同一平面内两直线只有两种位置关系．5．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】当m=0时，m＞n的两边不能都除以m,故A、B不一定成立；∵m＞n，∴－m<－n，故C不成立；∵m＞n，∴m－n＞0，故D一定成立.故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6．B【分析】根据全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质一一判断即可．【详解】①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，是真命题；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题，比如等腰梯形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦，是假命题（此弦非直径）；④平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题；故选B．【点睛】本题考查命题与定理、全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．7．A【解析】【分析】根据垂直定义求出∠CFD=∠AEB=90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【详解】解：条件是AB=DC，理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD=∠AEB=90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解题的关键．8．D【解析】先求出袋子中总的球数，再用红球的个数除以总的球数即可．【详解】∵袋袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球，共有2+3+4=9个球，∴从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是.故选：D.【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比. 9．A【解析】【分析】首先连接BE，由DE是线段AB的垂直平分线，即可得BE=AE=2，即可求得答案．【详解】连接BE．∵DE是线段AB的垂直平分线，∴BE=AE．∵AE=2，∴BE=2，即B、E两点间的距离是2．故选A．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．10．D【解析】【分析】先找出卡片上所画的图形不是中心对称图形的个数，再除以总数即可【详解】解：∵四张卡片中不是中心对称图形只有等边三角形这 1 个，∴卡片上所画图形不是中心对称图形的概率为.故选：D．【点睛】本题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，关键是找出卡片上所画的图形不是中心对称图形的个数．11．－18【解析】【分析】将两方程组的第一个方程联立求出x与y的值，代入剩余的两方程求出a与b的值，即可确定出所求式子的值．【详解】解：由于两个方程组的解相同，所以方程组，即是它们的公共解，解得：把这对值分别代入剩余两个方程，得，解得：则3a+7b=3-21=-18．故答案为：-18．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．12．3x－5y－8【解析】【分析】根据等式的性质,移项即可解题.【详解】解：∵3x－5y－z＝8，∴z=3x－5y－8（移项）.【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解题关键.13．=【解析】【分析】根据矩形的两条对角线相等,即可作出判断.【详解】连OM,OD.四边形OEDF是矩形.同理故答案为:=.【点睛】本题主要考查了圆的认识以及矩形的性质,矩形的对角线相等.此题比较简单,易于掌握. 14．,【解析】【分析】求方程的正整数解，必须保证x和y都是正整数，所以采用排除法可以找到合适的答案. 【详解】二元一次方程3x＋y＝7的解有很多，先保证x为正整数，带入方程中求出y值，观察，从中找出正整数解只有,故答案为,【点睛】此题重点考察学生对二元一次方程的解的理解，抓住正整数解是解答本题的关键.15．3x－2≤5【解析】【分析】不大于就是小于等于的意思，根据x的3倍与2的差不大于5，可列出不等式．【详解】根据题意得：3x-2≤5．故答案为：3x-2≤5．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．16．随机【解析】【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案．【详解】任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是随机事件，故答案为：随机．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．17．4【解析】【分析】根据相同字母的指数相同可列出方程，解出即可．【详解】∵2a y+5b3x+y c z-x与-4a2x b5c y是同类项，∴，解得，∴x-y+z=2-(-1)+1=4,故答案为：4.【点睛】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．18．-7【解析】【分析】先解出含参数c的不等式，再根据解集为x<3得出关于c的方程进行求解.【详解】解不等式得x<∵解集为x<3故=3，解得c=-7【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质进行求解.19．【解析】【分析】根据题意可知当y相等时，即为方程组的解.【详解】∵=时，x=-1,故方程组为【点睛】此题主要考查二元一次方程组与一次函数的关系，解题的关键是熟知表格的特点进行求解. 20．答案不唯一，如BD=DC【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理AAS判定△BED≌△CFD．【详解】解：可以添加条件：BD=DC．理由：∵BD=CD；又∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠E=∠CFD=90°；∴在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．故答案是：答案不唯一，如BD=DC．【点睛】本题考查了全等三角形的判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．21．（1）;（2）()n.【解析】【分析】（1）根据勾股定理即可得出第1个等腰直角三角形的斜边长、第2个等腰直角三角形的斜边长、第3个等腰直角三角形的斜边长．（2）依次、反复运用勾股定理计算，根据计算结果即可得到第n个等腰直角三角形的斜边长．【详解】（1）根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是：AC＝，第2个等腰直角三角形的斜边长是：AD=，第3个等腰直角三角形的斜边长是：AE＝．（2）第n个等腰直角三角形的斜边长是：AN＝()n．【点睛】此题主要考查学生对等腰直角三角形和勾股定理的理解和掌握，根据勾股定理一步一步计算，找出规律，解答．22．见解析【解析】【分析】利用平行线的性质定理可得∠BOD=∠B，等量代换可得∠BOD+∠D=180°，利用同旁内角互补，两直线平行可得结论．【详解】证明：∵CD∥BF，∴∠BOD=∠B，∵∠B+∠D=180°，∴∠BOD+∠D=180°，∴AB∥DE．【点睛】考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键．23．见解析.【解析】【分析】根据不等式的性质，两边乘以大于0的数，不等号方向不变，乘以小于0的数不等号方向改变，反例可让两边乘以小于0的数，加条件就是c＞0．【详解】假命题.反例：（反例不唯一）a＝2，b＝1，c＝－1，满足a＞b，但2×（－1）＜1×（－1），即ac＜bc.如果添加条件“c＞0”，那么命题为真命题.【点睛】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．24．见解析.【解析】【分析】由AC=BD可得出AB=DC，结合AE=DF、BE=CF即可证出△ABE≌△DCF（SSS），根据全等三角形的性质可得出∠A=∠D，再利用“内错角相等，两直线平行”即可证出AE∥DF．【详解】解：∵AC=BD，∴AC–BC=BD–BC，∴AB=DC．在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SSS），∴∠A=∠D，∴AE∥DF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，利用全等三角形的判定定理SSS 证出△ABE≌△DCF是解题的关键．25．(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）本题要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，则DC=EC，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因为两角有一个公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根据SAS得出△ACE≌△BCD．（2）由（1）的论证结果得出∠DAE=90°，AE=DB，从而求出AD2+DB2=DE2．【详解】（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，AE=BD，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2，∴AD2+DB2=DE2．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，及勾股定理的运用．26．（1）x=1;（2）;（3）;（4）【解析】【分析】（1）（2）根据一元一次方程的解法进行去分母，去括号，移项合并，未知数系数化为1即可求解；（3）（4）根据加减消元法进行进行求解.【详解】（3）解：由①×2得：4x+6y=16 ③x=1由②×3得：9x-6y=-3 ④将x=1代入①得：y=2由③+④得：13x=13解得x=1∴（4）解：原方程组化简为：由①×2得：8x-2y=4 ③由②+③得：11x=22x=2将x=2代入①得：y=6∴【点睛】此题主要考查方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程组的求解. 27．36【解析】【分析】连接BD．先根据勾股定理求出BD的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．【详解】解：连接BD．∵∠A=90°，AB=3，AD=4，∴BD==5．∵在△BCD中，BD2+DC2=25+144=169=CB2，∴△BCD是直角三角形，∴S四边形ABCD=AB•AD+BD•CD=×3×4+×5×12=36．故四边形ABCD的面积是36．【点睛】本题考查的是勾股定理及其逆定理，三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△BCD 的形状是解答此题的关键．28．买的竹竿至少是3.1m.【解析】【分析】首先利用勾股定理求得线段AB的长，然后利用勾股定理求得AC的长即可．【详解】如图，∵∠ADB=90°，∴AB2=AD2+BD2=1.52+1.52=4.5.∵∠ABC=90°，∴AC2=AB2+BC2=4.5+2.22=9.34.而3.12=9.61，所以能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是3m，小明家买的竹竿至少是3.1m.【点睛】考查的是两点之间线段最短及勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键作出辅助线，构造出直角三角形．。

鲁教版2019学年度初一数学第二学期期末模拟测试题(含答案详解)

鲁教版2019学年度初一数学第二学期期末模拟测试题（含答案详解）1．小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼．小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（）A．10000条B．100000 C．200000条D．2000000条2．如图, 为直线外一点,点、、在直线上,且,垂足为,,则下列说法错误的是( )A．线段的长叫做点到直线的距离B．、、三条线段中, 最短C．线段的长等于点到直线的距离D．线段的长叫做点到直线的距离3．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（）A．50元B．100元C．150元D．200元4．若(x2+px+2)(x-3)的乘积中不含x2项，则P的值为( )A．3 B．-3 C． 3 D．无法确定5．已知3m＝a，81n＝b，m、n为正整数，则33m+12n的值为（）A．a3b3B．15ab C．3a+12b D．a3+b36．已知a＝，b＝(－2)2，c＝(π－2018)0，则a，b，c的大小关系是()A．b<a<c B．b<c<a C．c<b<a D．a<c<b7．要使等式(x-2y)2+A=(x+2y)2成立，代数式A应是( )A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy8．已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对9．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a8÷a4＝a2C．（a+3）2＝a2+9 D．（﹣3a3）2＝9a610．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°11．如图，线段，，则______用含a，b的式子表示12．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为________°．13．(a3)2÷a2=________14．已知，则的值为____________。

鲁教版2019年暑假开学考试七年级数学模拟测试题B(附答案) (1)

鲁教版2019年暑假开学考试七年级数学模拟测试题B（附答案） (1)1．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD ＝CD，AB＝CB，小詹在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO；③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有()A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．当x=-712时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)·(1-x)的值等于()A．-2372B．2372C．1 D．49724．4．已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．无法确定5．若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝( )A．6 B．12 C．±6 D．±126．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A．α＋βB．180°－αC．(α＋β) D．90°＋(α＋β)7．如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则关于线段AD的说法：①线段AD是△ABC的中线；②线段AD是△ABC的高；③线段AD是△ABC的角的平分线.其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 8．下列运用平方差公式计算，错误的是（）． A ． B ．C ．D ．9．下列说法正确的是( )A ．两个全等的三角形一定关于某条直线对称B ．关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C ．直角三角形是轴对称图形D ．锐角三角形都是轴对称图形 10．下列运算正确的是( )A ．333a ?a 2a =B ．033a a a -÷=C ．()326ab ab = D ．()235a a =11．如图，锐角△ABC 的高AD ，BE 相交于F ，若BF ＝AC ，BC ＝7，DF ＝2，则S △ADC = ________．12．12．将(16)1-、(-2) 0、(-3) 2、-︱-10 ︱这四个数最小的数的值为_____. 13．如图，AD 是△ABC 的对称轴，∠DAC ＝30°，DC ＝4cm ，则△ABC 是___三角形，△ABC 的周长＝___cm.14．在平面直角坐标系中，点P （2，5）与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是_____． 15．如图，直线a //b ，∠2=60°，则∠1=______.16．已知直线a、b、c,若a∥b，b∥c，则a_____c，若a⊥b，b⊥c，则a_____c，若a∥b，b⊥c，则a______c。

鲁教版(五四制)2019七年级数学下册期末培优综合模拟卷B(含答案详解)

鲁教版（五四制）2019七年级数学下册期末培优综合模拟卷B （含答案详解）1．已知a b >，则下列不等式中成立的是（）A ．ac bc >B ．1a b> C ．22a b -<- D ．33a b ->- 2．如图，AD 是角平分线，E 是AB 上一点，AE=AC ，EF ∥BC 交AC 于F ．下列结论①△ADC ≌△ADE ；②CE 平分∠DEF ；③AD 垂直平分CE ．其中正确的是（） A ．①②③ B ．① C ．② D ．③3．函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图所示，△ABD ≌△AEC ，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC 为（）A ．7B ．8C ．6D ．25．不等式的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 6．如图，m ∥n ，直线l 分别交m ，n 于点A ，点B ，AC ⊥AB ，AC 交直线n 于点C ，若∠1=35°，则∠2等于（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°7．如图，已知60AOB ∠=︒，点P 在边OA 上， 12OP =，点M ， N 在边OB 上， PM PN =，若2MN =，则OM = （）．A ．3B ．4C ．5D ．68．以下各组线段为边长能组成直角三角形的是（）A ．4、5、6B ．2、4 C ．11、12、13 D ．5，12 ，139．已知线段AB ,下列尺规作图中,PQ 与AB 的交点O 不一定是AB 的中点的是()10．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

设改变后耕地面积x 平方千米，林地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A ．180{ 0250x y y x +=-=B ．180{ 0250x y x y +=-=C ．180{ 0250x y x y +==⋅ D ．180{ 0250x y y x +==⋅11．如图，已知a ∥b ，∠1=46°，则∠2等于＝____________．12．如图，直线a ∥b ，一块含45°角的直角三角板ABC 按如图所示放置．若∠1＝66°，则∠2的度数为__________.13．（题文）如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线B D 交AC于点D ，DE 是BC 的垂直平分线，点E 是垂足．若DC=2，AD=1，则BE 的长为______．14．已知21{43x y x y -=+=，则x+y=__． 15．已知x 、y 满足266{260x y x y +=+=-，则x 2﹣y 2的值为______． 16．如图，直线l 1的解析式是y ＝2x －1，直线l 2的解析式是y ＝x ＋1，则方程组1{21x y x y -=--=的解是________． 17．已知|2x －3y ＋4|与(x －2y ＋5)2互为相反数，则(x －y)2 017=________18．如图，点D 在BC 上，AB=AD ，∠C=∠E ，∠BAD=∠CAE ，若∠1+∠2=110°，则∠ABC 的度数是__．19．如图，等边△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且AD =CE ，BE 、CD 交于点P ，若∠ABE ：∠CBE =1：2，则∠BDP =________度．21．我们知道“在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，小伟同学想通过“同位角相等，两直线平行”作出图形，具体作法是，过点P 任意作一条直线a 与直线l 相交，再以P 为顶点作一个角，直线a 为角的一边所在直线，则角的另一边所在直线与直线l 平行．（1）请你参照小伟同学的作法，帮他完成剩余的作图（保留作图痕迹，不写作法）（2）你还有其它办法吗？请在备用图中完成（只需一种即可，保留作图痕迹，不写作法）22．在解方程组9{7ax byx cy+=-=-时，甲正确地解得3{2xy==，乙把c写错而得到6{1xy==，若两人的运算过程均无错误，求a，b，c的值.23．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，求∠AMN＋∠ANM的度数．24．如图所示，AB⊥DC于B，且BD=AB，BE=BC，延长DE，交AC于点F.求证：DE=AC，且DE⊥AC.25．如图，已知OD 是∠AOB 的角平分线，C 为OD 上一点．（1）过点C 画直线CE∥OB，交OA 于E；（2）过点C 画直线CF∥OA，交OB 于F；（3）过点C 画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段______的长度就是点C到OA的距离；②比较大小：CE______CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD______∠ECO（填“＞”或“=”或“＜”）; 26．如图，AB∥CD，AB=BC，∠A=∠1，求证：BE=CD．27．27．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．28．多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱.多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”.大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株.甲种多肉植物每株成本5元，售价10元；乙种多肉植物每株成本8元，售价10元.（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？（2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们m，售价也的进价不变.甲种多肉植物进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了2% m；乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不提高了%强，导致销售完之前它的成活率为95%.结果第二次共获利2700元.求m的值.答案1．C【解析】∵a>b，∴根据不等式的基本性质3可得：−a<−b，再根据不等式的基本性质2可得：−2a<−2b；故本题选C.2．A【解析】解：∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADC和△ADE中，∵AE=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ADC≌△ADE（SAS），故①正确；∴CD=DE，∴∠CED=∠ECD，∵EF∥BC，∴∠ECD=∠CEF，∴∠CED=∠CEF，∴CE平分∠DEF，故②正确；∵AE=AC，CD=DE，∴AD垂直平分CE，故③正确；综上所述，正确的是①②③．故选A．点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．3．B【解析】试题分析：先把与组成方程组求得交点坐标，即可作出判断.由解得所以函数的图象与函数的图象的交点在第二象限故选B.考点：点的坐标点评：平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.4．D【解析】解：∵△ABD ≌△ACE ，∴AD =AC =6，又∵AB =8，∴BC =8-6=2，故选D ． 5．C【解析】去括号得2x−2⩾x ，移项得2x−x ⩾2，合并得x ⩾2.故选A.6．C【解析】试题分析：如图，∵AC ⊥AB ，∴∠3+∠1=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，∵直线m ∥n ，∴∠3=∠2=55°，故选C ．考点：平行线的性质．7．C【解析】试题解析：如图所示，过点P 作PD 垂直MN 于点D ，因为60AOB ∠=︒， 12OP =．所以1cos602OD PO ︒==，所以1112622DO OP ==⨯=，又因为PM PN =，PD 垂直MN 于点D ， 2MN =，所以点D 为MN 的中点，所以112122MD MN ==⨯=，所以615OM OD MD =-=-=．8．D【解析】42+52≠62，故A 错误；22+2≠42，故B 错误；112+122≠132，故C 错误；52+122=132，故D 正确；故选D.9．C【解析】A.根据线段垂直平分线的性质进行判断；B.根据平行线的性质进行判断；C,根据全等三角形的性质进行判断；D.根据线段垂直平分线的性质进行判断.解：A 、由图可得，PQ 垂直平分AB ，故O 是AB 的中点；B 、由图可得，四边形APBQ 是平行四边形，故O 是AB 的中点；C 、由图可得，△ABP ≌△ABQ ，PQ 与AB 的交点不一定是AB 的中点；D 、由图可得，PQ 垂直平分AB ，故O 是AB 的中点.故选C.“点睛”本题主要考查了复杂作图，垂直平分线的性质以及平行四边形的性质综合应用，解题时注意：垂直平分线垂直且平分所在线段，平时四边形的对角线互相平分.10．C【解析】设耕地面积x 平方千米，林地面积为y 平方千米，根据题意列方程组180{25%x y x y +==⨯. 故选：C11．134°【解析】根据平行线的性质，易得∠2=134°12．111° 【解析】延长AB角b于点D.∵a∥b, ∴∠ADE=∠1=66°.∴∠2=∠A+∠ADE=45°+66°=111°.13．【解析】∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC=2，∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=1，∴BE=，故答案为：．点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14．4 3【解析】试题解析：21{43x yx y-+＝①＝②，①+②得：3x+3y=4，则x+y=43．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，常见的消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．252【解析】解：266{260x yx y+=+=-①②，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x +y ）（x ﹣y ）=x 2﹣y 2=2×126=252．所以x 2﹣y 2=252．故答案为：252.16．2{ 3x y ==【解析】试题分析：以二元一次方程组的两个方程画出的两个一次函数图像的交点就是二元一次方程组的解，本题中的交点坐标为(2,3)，则方程组的解为： 2{3x y ==． 17．1【解析】【详解】试题解析：由题意,得∴2x −3y +4=0，x −2y +5=0，∴x =7，y =6，故答案为：1.点睛：注意绝对值和完全平方的非负性.18．70°【解析】解：∵∠1+∠2=110°，∴∠ADE =70°，∵∠BAD =∠CAE ，∴∠BAC =∠DAE ，在△ABC和△ADE 中，∵∠BAC =∠DAE ，∠C =∠E ，AB =AD ，∴△ABC ≌△ADE （AAS ），∴∠ABC =∠ADE =70°；故答案为：70°．19．100．【解析】试题解析： ABC 是等边三角形，60.A ABC ACB AC BC ∴∠=∠=∠==，:1:2,ABE CBE ∠∠=240.3CBE ABC ∴∠=∠= 又AD CE =，()SAS .ADC CEB ∴≌40,ACD CBE ∴∠=∠=6040100.BDP BDC A ACD ∴∠=∠=∠+∠=+=故答案为： 100.20．①②③【解析】试题解析：过点D 作DF ⊥BE 于F ，∵A 、B 、C 、D 四点共圆，∴∠FAD=∠BCD ，∵外角平分线AD 交⊙O 于D ，∴∠FAD=∠DAC ，又∵∠DBC=∠DAC ，∴∠BCD=∠CBD ，∴①DB=DC ，故此选项正确；∵AD 外角平分线，DF ⊥BE ，DM ⊥AC 于M ，∴DF=DM ，在△BFD ≌△CMD 中，{ FBD ACDDFB DMC DF DM∠∠∠∠＝＝＝∴Rt △BFD ≌Rt △CMD ，∴BF=CM ，又∵AF=AM ，∴②AC-AB=CM+AM-AB=CM+AM-CM+AF=CM+AM-CM+AM=2AM ，故此选项正确； ∴③AC+AB=AM+MC+BF-FA=AM+MC+MC-AM=2CM ，故此选项正确； S △ABD 和S △ABC 的大小无法判断，④错误，21．（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）以点P为顶点，以过点P的直线a为角的一边所在的直线，利用尺规作图作一个角等于直线a与直线l的夹角即可；（2）过点P任画直线a与直线l交于点A，在直线l上任取一点不与A重合的点B，然后分别以点P、点B为圆心，以AB、AP长为半径画弧，两弧交于一点，过这点与点P作直线即可.试题解析：（1）如图所示：∴直线m即为所求；（2）如图所示：∴直线m即为所求.22．a=1，b=3，c=5．【解析】根据方程组解的定义把甲的解代入方程组，把乙的解代入原方程组的（1），解关于a、b的方程组即可．解：把甲的解代入方程组得()() 3291{3272a bc+=-=-，由（2）得c=5，把乙的解代入原方程组的（1）得6a+3b=9 （3），由（1）（3）得到1{3ab==，∴a=1，b=3，c=5．23．120°.【解析】试题分析：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，连接AM，AN，则A′A″即为△AMN的周长最小值．由四边形的内角和可得∠BAD+∠C=180°，又∠BAD+∠A′+∠A′′=180°，所以∠C=∠A′+∠A′′=60°，又∠A′=∠BAM，∠A′′=∠DAN，则可求得∠MAN的度数，即可求解.试题解析：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，连接AM，AN，则A′A″即为△AMN的周长最小值．∵∠DAB＝120°，∴∠HAA′＝60°.∴∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60°.∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，且∠MA′A＋∠MAA′＝∠AMN，∠NAD＋∠A″＝∠ANM，∴∠AMN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″＝2(∠AA′M＋∠A″)＝2×60°＝120°.24．证明见解析.【解析】试题分析：根据垂直的定义可得∠ABC=∠DBE=90°，再利用“边角边”证明△ABC 和△DBE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=AC，全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后求出∠D+∠C=90°，再求出∠CFD=90°，根据垂直的定义证明即可．证明：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在△ABC和△DBE中，，∴△ABC≌△DBE(SAS)，∴DE=AC，∠A=∠D，∵∠A+∠C=90°，∴∠D+∠C=90°，∴∠CFD=90°，∴DE ⊥AC.25．①CG ；②＞；③=【解析】试题分析：根据已知条件呼出图形，然后根据图形即可得到结论.试题解析：①线段 CG 长就是点C 到OA 的距离；②比较大小：CE ＞ CG （填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD 与∠ECO 的关系是：∠AOD = ∠ECO ．26．证明见解析【解析】试题分析：先由平行线的性质得出内错角相等∠ABC=∠C ，再证明△ABE ≌△BCD ，得出对应边相等即可．试题解析：∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠C ，在△ABE 和△BCD 中，1{A ABC CAB BC ∠∠∠∠＝＝＝，∴△ABE ≌△BCD （AAS ），∴BE=CD ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．27．(1)证明见解析(2)四边形AFBE 是菱形【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，得出∠AEG=∠BFG ，由AAS 证明△AGE ≌△BGF 即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BF ，由AD ∥BC ，证出四边形AFBE 是平行四边形，再根据EF ⊥AB ，即可得出结论．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AEG=∠BFG ，∵EF 垂直平分AB ，∴AG=BG ，在△AGEH 和△BGF 中，∵∠AEG=∠BFG ，∠AGE=∠BGF ，AG=BG ，∴△AGE ≌△BGF （AAS ）；（2）解：四边形AFBE 是菱形，理由如下：∵△AGE ≌△BGF ，∴AE=BF ，∵AD ∥BC ，∴四边形AFBE 是平行四边形，又∵EF ⊥AB ，∴四边形AFBE 是菱形．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；探究型．28．（1）甲至少购进200株；（2）=25m【解析】试题分析：（1）设甲种多肉购进x 株，则乙种多肉购进(500-x)株,由不等关系：购进甲种多肉的费用+购进乙种多肉的费用≤3400，即可得解；（2）由总利润=（甲的售价-进价）×进货量+（乙的售价-进价）×进货量，可得到关于m 的一元二次方程，求解即可，注意m 的实际意义.试题析解：（1）设甲种多肉购进x 株,由题意得： ()5x 8500x 3400+-≤∴x 200≥∴甲至少购进200株（2）()()20012m%101m%530095%1030082700⎡⎤++-+⨯⨯-⨯=⎣⎦（m 1= 25, m 2= -125（舍）∴m 25=即m 的值为25.。

鲁教版2019学年度初一数学第二学期期末模拟测试题B(含答案详解)

鲁教版2019学年度初一数学第二学期期末模拟测试题B （含答案详解）1．已知2,5a b x x ==, 则a b x -等于（）A ．52B ．3-C ．25D ．10 2．下列运算正确的是（）．A ．5ab-ab=4B ．C ．D ．3．x m+1x m －1÷(x m ) 2的结果是 ( )A ．－lB ．1C ．0D ．±14．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（） A ．（x+y+z ）2=x 2+y 2+z 2+2y+xz+yz B ．（x+y+z ）2=x 2+y 2+z+2xy+xz+2yzC ．（x+y+z ）2=x 2+y 2+z 2+2xy+2xz+2yzD ．（x+y+z ）2=（x+y ）2+2xz+2yz 5．下列说法中正确的是（）A ．两点之间线段最短B ．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C ．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D ．过直线外一点有两条直线平行于已知直线6．两个锐角的和（）．A ．必定是锐角;B ．必定是钝角;C ．必定是直角;D ．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角7．下列运算正确的是（）A ．2352a a a +=B ．623a a a ÷=C ．235·a a a =D ．()323626ab a b =8．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．9．今年我市有近5000多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A ．这300名考生是总体的一个样本B ．近5000多名考生是总体C ．每位考生的数学成绩是个体D ．300名考生是样本容量10．计算（a+b ）（-a-b ）的结果是（）A ．a 2-b 2B ．-a 2-b 2C ．a 2-2ab+b 2D ．-a 2-2ab-b 211．计算： 60925'︒-︒=_______．12．若x 2＋mx ＋16是完全平方式，则常数m 的值等于__________.13．在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为________________．14．计算：=________,=______.15．如图，△ABC 是等边三角形，AD ∥BC ，CD ⊥AD ，若AD ＝2 cm ，则△ABC 的周长为____cm .16．已知1a a +=3，则221a a+的值是． 17．如图，已知AB ∥CD ，E 是AB 上一点，DE 平分∠BEC 交CD 于点D ，∠BEC=100°，则∠D= ．18．为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有________人.19．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点画出一条墨线，这是根据数学原理_____．20．如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大_____度．21．先化简,再求值： ()()()2222x x x +-+-，其中2x =-．22．已知：如图，△ABC 中，∠BAD =∠EBC ，AD 交BE 于F .(1) 试说明 : ∠ABC =∠BFD ；(2) 若∠ABC =35°，EG ∥AD ，EH ⊥BE ，求∠HEG 的度数.23．计算或化简：（1）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）（2）2（2a 2+9b ）+3（﹣5a 2﹣4b ）24．计算：(1)[ (－3a 2b 3)3]2； (2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3；(3)(－)2 016×161 008； (4)(0.5×3)199×(－2×)200.25．计算（1）312xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）()523x x y - （3）()()23x y y x +-26．先化简，再求值：2（a+b ）（a ﹣b ）﹣（a+b ）2+（a ﹣b ）2，其中a ＝2，b ＝．27．认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题： ()()2111x x x x x +++++＝()()111x x x x ⎡⎤++++⎣⎦＝()()()111x x x ⎡⎤+++⎣⎦＝()31x +（1）上述分解因式的方法是；（2）分解因式： ()()()231111x x x x x x x +++++++；（3）猜想： ()()()21111nx x x x x x x ++++++++分解因式的结果是．参考答案1．C【解析】a b x -=x a ÷x b =25；故选C. 点睛：本题主要考查同底数幂的除法法则的逆用，熟练掌握法则并能运用是关键. 2．C【解析】A ．5ab -ab =4ab ，故A 错误；B ．，故B 错误； C ．，正确；，故D 错误．故选C ．3．B【解析】试题分析：根据同底数幂相乘除和幂的乘方，直接计算可得xm+1x m －1÷(x m ) 2=1.故选：B点睛：此题主要考查了幂的运算性质，解题时直接应用幂的运算性质，再根据幂的混合运算的顺序计算即可.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘.4．C【解析】大正方形的面积可以看成一个边长为x +y +z 的大正方形，也可以看成3个小正方形和6个矩形拼接而成．故()2222222x y z x y z xy yz xz ++=+++++ ，故选C ．点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，解决本题的关键是明确大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积．5．A【解析】A 选项,两点之间线段最短,是线段的性质公理,故正确,B 选项,应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线,那么这两个角是对顶角,故错误,C 选项,应为一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线是角的平分线,故错误,D 选项,应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线,故错误,故选A.6．D【解析】解：两个锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角．故选D ．7．C【解析】试题解析：A 、原式不能合并，错误；B 、原式=a 4，错误；C 、原式=a 5，正确；D 、原式=8a 3b 6，错误，故选C.8．C【解析】试题分析：科学记数法，即把数字改写成，所以0.000 002 5用科学记数法表示，先确定前面的数值为2.5,从左到右数有6个0，所以记为. 考点：科学计数法点评：该题是常考题，主要考查学生对科学计数法的书写规则的掌握程度。

鲁教版2019年暑假开学考试七年级数学模拟测试题D(附答案) (1)

鲁教版2019年暑假开学考试七年级数学模拟测试题D （附答案） (1)1．如图，△ABC 中∠A =30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB =82°，则原三角形的∠B 为 ( )A ．75°B ．76°C ．77°D ．78°2．如图，直线a ∥b ，在Rt △ABC 中，点C 在直线a 上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠A 的度数为（）A ．56°B ．36°C ．30°D ．26°3．已知2a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果为( )A. 1B. 2C.－1D.－24．如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（）A ．26，30°CB ．28°C ，27°CC ．28°C ，28°CD ．27°C ，28°C5．如图，点P 在BC 上，AB BC ⊥于点B ，DC BC ⊥于点C ，ABP ≌PCD ，其中BP=CD ，则下列结论中错误是( )A ．APB D ∠∠=B ．A CPD 90∠∠+=C ．AP PD= D ．AB PC = 6．已知x ＋y ＝－5，xy ＝6，则x 2＋y 2的值是( )．A ．1B ．13C ．17D ．257．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（） A ．0.000124B ．0.0124C ．﹣0.00124D ．0.00124 8．已知，则的余角等于（） A ． B ． C ． D ．9．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10．下列运算正确的是（）A ．a 2+a 3=a 5B ．（a 2）3=a 5C ．a 4﹣a 3=aD ．a 4÷a 3=a 11．如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点.…12．O 是直线AB 上一点，OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，则图中互补的角有____对.13．如图，在A 、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东48°，A ，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB 长8千米，另一条公路BC 长是6千米，且BC 的走向是北偏西42°，则A 地到公路BC 的距离是________千米.14．在△ABC中，若∠B=40°，∠C=30°，则这个三角形按角分类是_______三角形. 15．如图，∠B的同位角是__________.16．（4a2﹣8a）÷2a=_____．17．若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为__________．18．如图，BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC =40°，则∠ABE=________°19．如图，，，，、、在同一条直线上，若，则__________，__________．20．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，连接CE．如果△AEC的周长为12，AC=5，那么AB的长为__________．21．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．22．已知，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC任意一点，连接BE．（1）如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；（2）如图2，F也为AC上一点，且满足AE=CF，过A作AD⊥BE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG．若AG平分∠CAD，求证：AH=AC．23．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．24．为了了解学生的课外学习负担，即墨区某中学数学兴趣小组决定对本校学生每天的课外学习情况进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，列表如下：根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：本次抽样调查共抽取了多少名学生？其中学习时间在B等级的学生有多少人？将条形统计图补充完整；表示D等级的扇形圆心角的度数是多少？该校共有2000名学生，每天课外学习时间在2小时以内的学生有多少人？25．如图，已知AB∥CD，∠B=∠D=120°，求∠BOD的度数．26．如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．你知道AB与DE有什么关系？请说明理由．27．如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长．28．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．参考答案1．D【解析】【分析】在图①的△ABC中，根据三角形内角和定理，可求得∠B＋∠C＝150°；结合折叠的性质和图②③可知：∠B＝3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一个关于∠B、∠C度数的等量关系式，联立两式即可求得∠B的度数．【详解】解：在△ABC中，∠A＝30°，则∠B＋∠C＝150°①；根据折叠的性质知：∠B＝3∠CBD，∠BCD＝∠C；在△CBD中，则有：∠CBD＋∠BCD＝180°﹣82°，即：13∠B＋∠C＝98°②；①﹣②，得：23∠B＝52°，解得∠B＝78°．故选D．【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现∠B和∠CBD的倍数关系是解答此题的关键.2．C【解析】【分析】先根据对顶角的定义得出∠3的度数，再由三角形内角与外角的关系求出∠A的度数．【详解】解：如图，∵∠1=54°，a∥b，∴∠3=∠1=54°．∵∠2=24°，∠A=∠3-∠2，∴∠A=54°-24°=30°．故选：C ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握是解题的关键.3．A【解析】试题分析：原式=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-2×2+4=1.考点：整体思想求解4．C【解析】根据7天的最高气温折线统计图，可得28°出现的次数最多，为3次，故最高气温的众数为28°；7天的最高气温按大小排列为：25°，26°，27°，28°，28°，28°，30°，故中位数为28°，故选C ．【考点】折线统计图；中位数；众数．5．B【解析】【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【详解】 ABP ≌PCD ，APB D ∠∠∴=，AP PD =，AB PC =，A CPD ∠∠=，A CPD 90∠∠∴+=是错误的，故选：B ．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边和对应角相等是解题的关键． 6．B【解析】试题分析：把x 2+y 2可化为，把x+y=－5，xy=6代入得，原式=25-12=13，故答案选B ．考点：完全平方公式的应用．7．D【解析】【详解】把数据“1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.00124．故选D．8．B【解析】【分析】根据余角的定义计算90°-42°45′即可．【详解】∠1的余角=90°-42°45′=47°15′．故选：B．【点睛】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．9．B【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．【详解】A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形定义．10．D【解析】分析：根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；B、（a2）3=a6，故B错误；C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；D、a4÷a3=a，故D正确．故选：D．点睛：本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．11．190【解析】【分析】根据题意，结合图形，找出规律解答即可.【详解】∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）个交点．∴20条直线两两相交，最多有n（n-1）= ×20×19=190．故答案为：190．【点睛】此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．12．7【解析】【分析】根据图形找出两个角的和等于180°的角就是互补的角．【详解】根据图形，90°的角有∠AOC，∠BOC，∠DOE共3个，所以有3对互补的角，又∵∠AOD+∠BOD=180°，∠COE+∠BOD=180°，∠BOE+∠AOE=180°，∠DOC+∠AOE=180°，共4对互补的角，3+4=7，∴互补的角共有7对．故答案为：7．【点睛】本题考查了补角的概念，从图中找出和等于180°的两个角是解题的关键．13．8【解析】【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【详解】根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG=48°，∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=8千米，故选：B．【点睛】此题考查了方向角，平行线的性质及点到直线的距离，结合生活中的实际问题，将方向角与实际生活相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．14．钝角【解析】【分析】本题考查三角形的分类，有三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.【详解】∠A=180°-∠B-∠C=110°,所以这个三角形按角分类是钝角三角形.【点睛】在做题时一般只告诉两个角的度数，需运用内角和定理计算出第三个角的值，在根据三角形的分类进行作答.15．∠ECD和∠ACD【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．【详解】∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，故答案是：∠ECD和∠ACD．【点睛】考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．16．2a﹣4【解析】【分析】根据多项式除以单项式的除法法则计算即可．【详解】（4a2﹣8a）÷2a=2a﹣4，故答案为：2a﹣4．【点睛】本题考查了整式的除法，熟记多项式除以单项式的除法法则是解题的关键．17．15cm、20cm、25cm【解析】【分析】设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据三角形的周长为60cm列出方程，解方程即可．【详解】设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据题意得3x+4x+5x=60，解得x=5，3x=15，4x=20，5x=25，这个三角形的三边长分别为：15cm、20cm、25cm，故答案为：15cm、20cm、25cm.【点睛】本题考查了三角形的周长，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18．70【解析】【分析】根据题意求出∠ABD，即可解答.【详解】解;已知BD平分∠ABC，∠ABC =40°，所以∠ABD=20°，又因为∠EBD=90°，即∠ABE=90°-20°=70°.【点睛】掌握角平分线的定义是解答本题的关键.19．21°，99°【解析】∵∠1=2∠2，∠3=2∠4，∠ABC+∠A=∠ACD，∴3∠2+∠A=3∠4，∴∠4－∠2=∠A=×63°=21°，∴∠E=∠4－∠2=21°，∵∠1=2∠2，∠3=2∠4，∴∠EBF=×180°=60°，∴∠F=180°－∠EBF－∠E=180°－60°－21°=99°.故答案为21°，99°.20．7【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得BE=CE，所以△AEC的周长等于边长AB与AC的和．【详解】∵DE垂直平分BC，∴BE=CE，∴△AEC的周长=AC+CE+AE=AC+AB=12．∵AC=5，∴AB=12-5=7．故答案是：7．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．21．（1）△BDF≌△EDC；（2）四边形BFCE是菱形．【解析】试题分析：（1）由CE、BF的内错角相等，可得出△CED和△BFD的两组对应角相等；已知D是BC的中点，即BD=DC，由AAS即可证得两三角形全等；（2）若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，而D是底边BC的中点，根据等腰三角形三线合一的性质可证得AD⊥BC；由（1）的全等三角形，易证得四边形BFCE的对角线互相平分；根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可判定四边形BFCE是菱形．试题解析：（1）∵CE∥BF，∴∠ECD=∠FBD，∠DEC=∠DFB；又∵D是BC的中点，即BD=DC，∴△BDF≌△EDC（AAS）（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；又∵BD=DC，∴AD⊥BC（三线合一），由（1）知：△BDF≌△EDC，则DE=DF，DB=DC；∴四边形BFCE是菱形（对角线互相平分且互相垂直的四边形为菱形）．考点：菱形的判定；全等三角形的判定．22．（1）；（2）见解析【解析】分析：（1）如图1中，在AB上取一点M，使得BM=ME，连接ME．，设AE=x，则ME=BM=2x，AM=x，根据AB²+AE²=BE²，可得方程(2x+x)²+x²=2²，解方程即可解决问题．（2）如图2中，作CP⊥AC，交AD的延长线于P，GM⊥AC于M．首先证明AM=MC，再证明AH=AM 即可解决问题．本题解析：（1）如图1中，在AB上取一点M，使得BM=ME，连接ME．在Rt△ABE中，∵OB=OE，∴BE=2OA=2，∵MB=ME，∴∠MBE=∠MEB=15°，∴∠AME=∠MBE+∠MEB=30°，设AE=x，则ME=BM=2x，AM=x，∵AB2+AE2=BE2，∴（2x+x）2+x2=22，∴x=（负根已经舍弃），∴AB=AC=（2+）•，∴BC=AB=+1．（2）证明：如图2中，作CP⊥AC，交AD的延长线于P，GM⊥AC于M．∵BE⊥AP，∴∠AHB=90°，∴∠ABH+∠BAH=90°，∵∠BAH+∠PAC=90°，∴∠ABE=∠PAC，在△ABE和△CAP中，，∴△ABE≌△CAP，∴AE=CP=CF，∠AEB=∠P，在△DCF和△DCP中，，∴△DCF≌△DCP，∴∠DFC=∠P，∴∠GFE=∠GEF，∴GE=GF，∵GM⊥EF，∴FM=ME，∵AE=CF，∴AF=CE，∴AM=CM，在△GAH和△GAM中，，∴△AGH≌△AGM，∴AH=AM=CM=AC．23．解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2。

鲁教版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题B(附答案)

鲁教版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题B （附答案）1．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).随机在大正方形及其内部区域投针,若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是19，则大、小两个正方形的边长之比为 ( )A ．3∶1B ．8∶1C ．9∶1D ．2．若关于x 的一元一次不等式组无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤－1D ．a <－13．下列四个命题是真命题的是（）A ．同位角相等B ．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角C ．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直4．在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（）A ．3cm ，4cm ，5cmB ．5cm ，7cm ，8cmC ．3cm ，5cm ，9cmD ．7cm ，7cm ，9cm5．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（） A ． B ． C ． D ．6．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A ．x ＜-1或x≥-3B ．x≤-1或x ＞3C ．-1≤x＜3D ．-1＜x≤37．在数轴上表示不等式组20{260x x +>-<的解集，正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，函数y=ax+b 和y=kx 图象交于点P ，则根据图象可知二元一次方程组9．不等式组的解在数轴上表示正确的是( )A ．AB ．BC ．CD ．D10．下列命题是真命题的是（）A ．同角的补角相等B ．一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等C ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角D ．两个无理数的和仍是无理数11．将命题“三条边对应相等的两个三角形全等”，改写成“如果…，那么…”的形式为_____________.12．如图，在△ABC 中， D 、E 为边AB 上的两个点，且BD ＝BC ， AE ＝AC ，若∠ACB ＝110°，则∠DCE 的大小为____度.13．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．14．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，过顶点A 的直线DE ∥BC ，∠ABC ，∠ACB 的平分线分别交DE 于点E 、D ，若AC =9， AB =12，则DE 的长为____________．15．不等式9﹣3x ＞0的非负整数解是_____．16．如图，中，，的平分线交于点，若，则点到的距离是_______。

鲁教版2019七年级数学下册期末模拟测试卷B(培优附答案详解)

鲁教版2019七年级数学下册期末模拟测试卷B （培优附答案详解）1．二元一次方程组210{ 2x y y x +==的解是( )A ．2{ 4x y ==B ．3{ 6x y ==C ．4{ 3x y == D ．4{ 2x y == 2．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，且AD=AB ，连接BE 交AD 于点F ，下列结论：（）①∠EBC=∠C ；②△EAF ∽△EBA ；③BF=3EF ；④∠DEF=∠DAE ，其中结论正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，若AD∥BC，则有①∠A＋∠B＝180°；②∠B＋∠C＝180°；③∠C＋∠D＝180°.上述结论中正确的是( )A ．①B ．①和②C ．①和③D ．②和③4．如图，以Rt △ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1=4，S 2=8，则S 3=（）A ．4 B ．8 C ．12 D ．325．下面命题不正确的是（）A ．两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形B ．两个外角相等的三角形是等腰三角形C ．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形D ．两个内角不相等的三角形不是等腰三角形6．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)．A ．34227x x -+<与－7(x －3)＜2(4＋2x) B ．1923x x -+<与3(x －1)＜－2(x ＋9) C ．22123x x +-≥与3(2＋x)≥2(2x －1) D ．131244x x +>-与3x ＞－1 7．如图,直角△ABC 的周长为24,且AB:AC=5:3,则BC=( )A ．6B ．8C ．10D ．128．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．若设共有x 人，物品价格y 元，则下面所列方程组正确的是（）9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ，已知∠CAD ：∠DAB=1：2，则∠B=（）A ．34°B ．36°C ．60°D ．72°10．如图，AB ∥CD ，EF 交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ．若∠1=40°，则∠EGF=（）A ．20°B ．40°C ．70°D ．110°11．如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC=CD=BD=BE ，∠A=40°，则∠CDE 的度数为_____．12．已知关于x ，y 的二元一次组的解是斜边长为5的直角三角形两直角边长，则m ＝_____． 13．九（5）班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是________________．14．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3b a ，那么a 的取值范围是________. 15．如图，在中，，分别以点为圆心，4为半径画弧，交于两点，过这两点的直线交边于点，连接，则的周长是_________.16．如图所示，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D ，AE 为∠BAC 的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝________°.17．关于x 的不等式x-3>的解集在数轴上表示如图所示，则a 的值是__________．18．如图，△ABC 中，D 是AB 的中点，DE ⊥AB ，∠ACE+∠BCE=180°，EF ⊥AC 交AC 于F ，AC=12，BC=8，则AF=________．19．如图，已知AB ∥EF ，∠C=90°，则α+β-γ=____20．若不等式的解集为，则的取值范围是__________．21．关于x、y方程组的解满足，求m的取值范围．22．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB 的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理；23．解方程组：．24．已知：如图19，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=OD．25．已知|a﹣b﹣1|+（b﹣4）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．26．已知：如图，AD=AE，∠B=∠C，∠BAE=∠CAD，BD与CE相于点F．求证：（1）AB=AC ；（2）FB=FC ．27．下面的不等式的解法有错误，按下列的要求完成解答：解不等式： 2+12236x x +-< 解：去分母，得()221212x x +-+<，-------①去括号，得42212x x +-+<，----------②合并，得 38x <，-------------------③解得 83x <．--------------------④ （1）以上的解法中错误的一步是（写出序号即可）；（2）改正错误的步骤，求出不等式的解，并画出数轴，在数轴上表示不等式的解集．28．尺规作图题：保留作图痕迹，不写作法如图，铁路OA 和铁路OB 交于O 处，河道AB 与铁路分别交于A 处和B 处，试在河道AB(线段)上修一座水厂M ，要求M 到铁路OA 、OB 的距离相等，作出M 在图中的位置。

鲁教版2019年暑假开学考试七年级数学模拟测试题C(附答案) (1)

鲁教版2019年暑假开学考试七年级数学模拟测试题C（附答案） (1)1．如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（）A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm2．在下列说法中，正确的个数是( )．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．43．如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD 等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm4．如图图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，不是轴对称图形的为（）A．B．C．D．6．下列运算正确的是（）A．x5+x2=x7B．（x﹣2）2=x2﹣4 C．2x5÷x2=2x3D．（x2）3=x57．7．如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．同位角相等，两直线平行8．下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（）A．B．C．D．9．如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2的度数为( )A．46°B．48°C．56°D．72°10．已知点P(3, −2)，点Q(−3, 2)，点R(−3, −2)，点H(3, 2)，下面选项中关于y轴对称的是（）．A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，AB=4，AC=3，则DE=______.12．若∠A的度数为72°20′，则∠A的余角为_____.13．如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=______cm.14．已知x+y=5，x-y=-2，则x 2-y 2= .15．我们已经学过用面积来说明公式．如222x 2xy y x y ++=+（）就可以用下图甲中的面积来说明．请写出图乙的面积所说明的公式：x 2+（p+q ）x+pq = ． 16．计算（）-1-=__________．17．如图，正方形ABCD 的边长为2，E ，F ，G ，H 分别为各边中点，EG ，FH 相交于点O ，以O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________．18．如图，AB ，CD ，EF 相交于点O ，且它们均被点O 平分，则图中共有____对全等三角形．19．如图，在ABC ∆中，已知12180∠+∠=，DEF A ∠=∠，70BED ∠=，则ACB ∠的度数为__________．20．已知，如图，已知AD 、AE 分别是△ABC 的中线，高线，且AB ＝5cm ，AC ＝3cm ；则△ABD 和△ADC 的周长之差等于 cm ；△ABD 与△ACD 的面积关系是．21．已知()33227122n p x yx y mx y ⎛⎫-÷-=- ⎪⎝⎭，求m +n +p 的值． 22．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A ．优秀，B ．良好，C ．一般，D ．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的样本容量是；其中A 类女生有名，D 类学生有名；（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若从被调查的A 类和D 类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A 类学生辅导D 类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．23．计算（1）()()()2222222-+-+b b b（2）2)1()4)(3(--++x x x24．如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD=CB ． (1)请依题意补全图形；(2)若AD=7，AC=3，求线段DB 的长．25．在网格中画对称图形．AB D E C（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形．（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③商标内部涂上阴影．26．数学活动问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE 绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；探究发展：（1）图1中，猜想CE′与BD′的数量关系，并证明；（2）如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E“，其他条件不变，（1）中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；拓展延伸：（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转60°得到△AD′E′，连接CE′，BD′，请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题（例如：CE′与BD′相等吗？）．这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有为合格？你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？28．如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．参考答案1．B【解析】由已知条件知MB+CN=MN﹣BC，MB+CN=（AB+CD），故AD=AB+BC+CD可求．解：∵MN=6cm∴MB+CN=6﹣1=5cm，AB+CD=10cm∴AD=11cm．故选B．2．C【解析】【分析】画出图形，利用时钟特征解答．【详解】解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°-30°÷4，不是平角，错误；②钟表上六点整时，时针指向6，分针指向12，形成的角是平角，正确；③钟表上十二点整时，时针和分针都指向12，形成的角是周角，正确；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是90+30°÷4，不是直角，错误；⑤钟表上九点整时，时针指向9，分针指向12，形成的角是直角，正确．∴正确的个数是3个，故选：C.【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．3．B【解析】【分析】由题中条件求出∠BAC＝∠DCE，可得直角三角形ABC与CDE全等，进而得出对应边相等，即可得出结论．【详解】∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B＝∠D＝∠ACE＝90°，∴∠BAC＋∠ACB＝90°，∠ACB＋∠ECD＝90°，∴∠BAC＝∠ECD，∵在Rt△ABC与Rt△CDE中，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（AAS），∴BC＝DE＝3cm，CD＝AB＝5cm，∴BD＝BC＋CD＝3＋5＝8cm，故答案选B.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握，证明△ABC≌△CDE是解本题的关键.4．A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，选项A中是一个风筝图形，它是中心对称图形，不是轴对称图形；选项B中的图形是轴对称图形；选项C中的图形是轴对称图形，对称轴是圆中的那条黑色的线段；选项D中的图形是轴对称图形考点：轴对称图形点评：本题考查轴对称图形，要求考生掌握轴对称图形的概念，会判断一个图形是否为轴对称图形6．C【解析】【分析】根据同类项，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方，单项式除以单项式法则分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A选项：x5和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B选项：结果是x2-4x+16，故本选项错误；C选项：结果是2x3，故本选项正确；D选项：结果是x6，故本选项错误；故选：C．【点睛】考查了同类项，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方，单项式除以单项式法则的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键.7．B【解析】试题解析：从A地到B地走②条路线最近，它根据的是两点之间线段最短．故选B．考点：线段的性质：两点之间线段最短．视频8．B【解析】【分析】同底数幂乘法法则：a m∙a n=a m+n,底数应该相等.【详解】A.（x+y）2•（x﹣y）2 ,底数不相等，故不能用同底数幂乘法法则进行计算；B.（﹣x﹣y）•（x+y）2=-（x+y）•（x+y）2，能用同底数幂乘法法则进行计算；C.（x+y）2+（x+y）3，是加法运算，不能用同底数幂乘法法则进行计算；D.﹣（x﹣y）2•（﹣x﹣y）3=（x﹣y）2•（x+y）3，底数不同，不能用同底数幂乘法法则进行计算.故选：B【点睛】本题考核知识点：同底数幂乘法法则.解题关键点：理解同底数幂乘法法则.9．B【解析】【分析】先求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．【详解】∵∠1=42°，∴∠3=90°﹣42°=48°，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠2=48°故选：B【点睛】本题考核知识点：平行线性质. 解题关键点：利用平行线性质求角相等.10．D【解析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【详解】∵点P（1，-2），点R （-1，-2）横坐标1和-1互为相反数，纵坐标都是-2，∴P、R关于y轴对称．故选D．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．2【解析】【分析】过D作DF⊥AC，根据角平分线的性质得DF=DE，根据=+，即可求出DE的值.【详解】如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴AB DE+AC DF=7，∴7DE=14，DE=2，故答案为：2【点睛】本题考查角平分线定理：角平分线上的点到角两边的距离相等，熟练掌握角平分线定理是解题关键.12．17°40′【解析】【分析】根据余角的定义得到∠A的余角的度数＝90°﹣∠A＝90°﹣72°20′，然后进行角度的计算．【详解】∠A的余角的度数＝90°﹣∠A＝90°﹣72°20′＝89°60′﹣72°20′＝17°40′．故答案为：17°40′．【点睛】本题考查了余角：若两个角的和为90°，则这两个角互余．13．12 5【解析】【分析】首先过点D作DF⊥BC于点F，由BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，根据角平分线的性质，可得DE=DF ，然后由1122ABC ABD BCD SS S AB DE BC DF =+=⋅+⋅，求得答案．【详解】过点D 作DF ⊥BC 于点F ，∵BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ，∴DE =DF ，∵AB =18cm ，BC =12cm ，∴2111()36,222ABC ABD BCD S S S AB DE BC DF DE AB BC cm =+=⋅+⋅=⋅+= ∴DE =125(cm ). 故答案为：125. 【点睛】考查三角形的面积公式以及角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.14．-10【解析】试题分析：先根据因式分解法把22x y -分解为（x+y ）（x-y ），然后整体代入可得原式=5×（-2）=-10.考点：因式分解15．（x+p ）（x+q ）．【解析】试题分析：利用面积分割法可证，大长方形的面积=三个长方形的面积+小正方形的面积，用代数式表示即可．试题解析：根据题意可知，x 2+（p+q ）x+pq=（x+p ）（x+q ）．考点：完全平方公式的几何背景．16．0 【解析】根据负整数指数幂的性质和算术平方根的意义，可得-1-=0，故答案为：0．17．2π 【解析】试题解析：由题意可得：OE =12AB =12×2=1， ∵阴影部分面积的和为一个半圆的面积，∴阴影面积=12π×1 = 12π．故答案为： 2π. 18．3【解析】根据对顶角相等和线段的中点的定义，运用SAS 可得△AOE ≌△BOF ，△AOC ≌△BOD ，△COE ≌△DOF ，共3对．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．故答案为：3．点睛：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．19．70ACB ∠=【解析】【分析】由已知角互补及邻补角定义，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到EF 与AB 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，根据已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE 与AC 平行，利用两直线平行同位角相等即可求出所求角的度数.【详解】解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，∴∠BDC=∠1，∴EF ∥AB ，∴∠DEF=∠BDE ，∵∠DEF=∠A ，∴∠BDE=∠A ，∴DE ∥AC ，∴∠ACB=∠BED=70°.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.20．2，相等【解析】试题分析：根据△ABD 的周长=AB+AD+BD ，△ACD 的周长=AC+AD+CD ，AD 是BC 的中线，可得△ABD 与△ACD 的周长的差=AB-AC ，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，据此答题即可．△ABD 的周长=AB+AD+BD ，△ACD 的周长=AC+AD+CD ，∵AD 是BC 的中线，∴BD=CD ，∵AB=5cm ，AC=3cm ，∴△ABD 的周长-△ACD 的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm ），∵△ABD 与△ACD 的底相等，高都是AE ，∴它们的面积相等．考点：本题考查了三角形的中线概念和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形． 21．-10【解析】【分析】根据整式的除法法则分别进行计算，得出m ，n ，p 的值,即可得出答案．【详解】解:∵()332n 29612x y x y 8x y 2⎛⎫-÷-=- ⎪⎝⎭÷（-12x n y 2）=16x 9-n y 4=-mx 7y p ； ∴9-n=7，n=2；∴m=-16，n=2，p=4，m+n+p=-16+2+4= -10 ．【点睛】本题考查整式的除法，掌握整式的除法法则是解题关键，同底数幂相除，底数不变，指数相减．22．（1）20、2、2；（2）25%，10%，（3）1 3【解析】试题分析：（1）根据B类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数，再求得A类总人数可得A类女生人数，由各类别人数之和为总人数可得D类人数；（2）利用（1）中求得的结果及对应人数除以总人数即为其百分比，补全图形即可得；（3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解．试题解析：（1）本次调查的学生数=（6+4）÷50%=20（名），则A类女生有：20×15%-1=2（名），D类学生有20-（3+10+5）=2（名），故答案为：20、2、2；（2）C类百分比为2+320×100%=25%，D类别百分比为220×100%=10%，补全图形如下：（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选一位女同学辅导一位男同学的结果共有2种．所以P（一位女同学辅导一位男同学）=21 =63．【答案】（1）8b+8；（2）9x+11．【解析】试题分析：（1）根据完全平方公式和平方差公式把括号展开，再合并同类项即可得出结果；（2）利用多项式乘以多项式和完全平方公式把括号展开，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=4b2+8b+4-（4b2-4）=4b2+8b+4-4b2+4=8b+8；（2）原式=x2+4x+3x+12-（x2-2x+1）=x2+4x+3x+12-x2+2x-1=9x+11．考点：整式的混合运算．24．（1）补全图形见解析；（2）BD=2．【解析】【分析】（1）根据BD=BC，可得答案；（2）根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．【详解】（1）补全图形；（2）∵AD=7，AC=3，（已知）∴CD=AD﹣AC=7﹣3=4．）∵BD=CB，（已知）∴B为CD中点．（中点定义）∵B为CD中点，（已证）∴BD=CD．（中点定义））∵CD=4，（已证）∴BD=×4=2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．25．（1）图形见解析（2）图形见解析【解析】试题分析：（1）根据题中的要求，图①是轴对称图形，不能画成中心对称图形；图②是中心对称图形，不能画成轴对称图形；图③既是轴对称图形，又是中心对称图形；（2）根据题中的要求，图④是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形），也是中心对称图形，但不是轴对称图形．试题解析：（1）如图①，是轴对称图形，但不是中心对称图形；如图②，是中心对称图形，但不是轴对称图形；如图③，既是轴对称图形，又是中心对称图形．（2）如图④即为所求．考点：1、利用旋转设计图案；2、利用轴对称设计图案；3、利用平移设计图案26．解：（1）CE′＝BD′；（2）结论不变；（3）结论：①△D′AB≌△E′AC，②△D′DB≌△DEC，③∠BD′D＝∠CDE，④四边形AD′DE是菱形．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）如图1中，结论：CE′＝BD′．只要证明△D′AB≌△E′AC即可；（2）结论不变，证明方法类似；（3）结论：①△D′AB≌△E′AC，②△D′DB≌△DEC，③∠BD′D＝∠CDE，④四边形AD′DE 是菱形．（答案不唯一）【详解】解：（1）如图1中，结论：CE′＝BD′．理由：∵AB＝AC，AD＝DB，AE＝EC，∴AD ＝AE ，AD ′＝AE ′，∠D ′AE ′＝∠BAC ＝90°，∴∠D ′AB ＝∠E ′AC ，在△D ′AB 和△′AC 中，AD AE D AB E AC AB AC ''''⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△D ′AB ≌△E ′AC ，∴BD ′＝CE ′．（2）如图2中，结论不变．理由：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠ABC ，∠AED ＝∠ACB ，∴∠ADE ＝∠AED ，∴AD ＝AE ，AD ′＝AE ′，∠D ′AE ′＝∠BAC ＝90°，∴∠D ′AB ＝∠E ′AC ，在△D ′AB 和△′AC 中，AD AE D AB E AC AB AC ''''⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△D ′AB ≌△E ′AC ，∴BD ′＝CE ′．（3）如图3中，结论：①△D ′AB ≌△E ′AC ，②△D ′DB ≌△DEC ，③∠BD ′D ＝∠CDE ，④四边形AD ′DE 是菱形．（答案不唯一）理由：∵△ADE，△AD′D，△ABC都是等边三角形，∴D′A＝AD，∥D′AB＝∠DAC＝60°，AB＝AC，∴△D′AB≌△DAC．由DD′＝DE，∠D′DB＝∠DEC＝120°．BD＝EC，可得△D′DB≌△DEC，∴∠BD′D＝∠CDE，∵AD′＝DD′＝DE＝AE，∴四边形AD′DE是菱形．【点睛】考查几何变换综合题、旋转变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找全等三角形解决问题.27．不一定；抽样调查，不可能普查；（3）袋．【解析】【分析】（1）理解合格率的意义；（2）理解普查和抽样调查的意义；（3）根据合格产品数=抽查的总数×合格率，即可求解．【详解】（1）不一定；（2）抽样调查，不可能普查；（3）1000÷50%=2000袋．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别．能够根据部分占总体的百分比来计算总体．28．马老汉吃亏了，理由见解析.【解析】根据马老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差．解：马老汉吃亏了．∵a2﹣（a+5）（a﹣5）=a2﹣（a2﹣25）=25，∴与原来相比，马老汉的土地面积减少了25平方米，即马老汉吃亏了．点睛：本题考查了平方差公式.将实际问题转化为数学问题是解题的关键.。

鲁教版2019年暑假开学考试七年级数学模拟测试题A(附答案) (1)

鲁教版2019年暑假开学考试七年级数学模拟测试题A （附答案） (1)1．下列运算正确的是（）A ．x 2+x 2=x 4B ．x 3•x 2=x 6C ．2x 4÷x 2=2x 2D ．（3x ）2=6x 22．下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．在下列四组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（） A ．AB =DE ，BC = EF ，∠A =∠D B ．∠A =∠D ，∠C=∠F ，AC = DEC ．∠A =∠E ，∠B =∠F ，∠C=∠D D ．AB =DE ，BC = EF ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长4．已知3,2a b ab +=-=，则(a-b) ²的值是（） A ．1 B ．4 C ．16 D ．95．下列调查中，调查方式选择正确的是（） A ．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查； B ．为了了解某班级50名学生的身高情况，选择全面调查； C ．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查； D ．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查.6．已知：△ABC ≌△DCB ，若BC=10cm ，AB=6cm ，AC=7cm ，则CD 为（） A ．10cm B ．7cm C ．6cm D ．6cm 或7cm7．如图,已知△ABC ≌△EDF,点F,A,D 在同一条直线上,AD 是∠BAC 的平分线,∠EDA=20°,∠F=60°,则∠DAC 的度数是( )A ．50°B ．60°C ．100°D ．120°8．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．19．淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是()A．对所有学校进行全面调查B．只对城区学校进行调查C．只对一所学校进行调查D．抽取农村和城区部分学校进行调查10．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠111．月球距地球的距离大约3.84×105千米，一架飞船的速度为6×102千米/小时，则乘坐飞船大约需要的时间为_____________小时.12．已知（a+2b)2-2a-4b+1=0,那么（a+2b)2005=．13．计算:(1)(a-1b2)3=________. (2)π0+3-2=________.14．根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和____是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和____是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线____所截构成的_______；(4)∠2和∠4是直线____，____被直线BC所截构成的_____．15．如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.16．为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中总体是__________________________，个体是_____________________，样本容量是__________．17．计算3800″=____°___′___″. 48°39′+67°41′=___°___′18．如图，点在的边上，且，则点在____________的垂直平分线上.19．19．如果是完成平方式，则__________．20．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，则要添加的条件是____________；若以“AAS”为依据，则要添加的条件是____________；（用图中字母表示）21．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）扇形统计图中a= , 分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，得分最高者将被选中，通过计算说明三人中谁被选中？22．如图，在中，、是两条弦，，，垂足分别为、．如果，那么与的大小有什么关系？为什么？如果，那么与的大小有什么关系？与的大小有什么关系？为什么？与呢？23．如图，△ACB≌△ACD，点A，C，E在一条直线上，点F，G为边CB和CD上的点，且BF＝DG.求证：∠FEC＝∠GEC.24．为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生；（2）请将最喜欢活动为 “戏曲”的条形统计图补充完整；(3)你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是__________°；（4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是________人． 25．如图，已知点O 是直线AB 上的一点， 40BOC ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠ 的角平分线．（1）求AOE ∠的度数；（2）写出图中与EOC ∠互余的角；（3）图中有COE ∠的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．26．如图，点D 为射线CB 上一点，且不与点B 、C 重合，DE ∥AB 交直线AC 于点E ，DF ∥AC 交直线AB 于点F.画出符合题意的图形，猜想∠EDF 与∠BAC 的数量关系，并说明理由.27．已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝120°，求∠DAC 的度数．28．已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．（）如图，，，的数量关系是__________．（）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数．（）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示）参考答案1．C【解析】分析：根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论．详解：A、x2+x2=2x2，选项A错误；B、x3•x2=x3+2=x5，选项B错误；C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，选项C正确；D、（3x）2=32•x2=9x2，选项D错误．故选：C．点睛：本题考查了整式的混合运算，牢记整式混合运算的运算法则是解题的关键．2．D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．D【解析】A中不是夹角相等；B中不是夹边相等；C中没有至少一条边；故选D。

鲁教版2019年七年级数学暑假开学考试测试题1(含答案)

鲁教版2019年七年级数学暑假开学考试测试题1（含答案）1．在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解七(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查《朗读者》的收视率3．气象站要了解一周的气温变化情况，选择（）统计图最合适。

A ．折线B ．条形C ．扇形4．如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：①DE=DF ，②AE=AF ，③BD=CD ，④AD ⊥BC ．其中正确的个数有（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．计算（3a-bc ）(-bc-3a)的结果为（）A ．b 2c 2+9a 2B ．b 2c 2-3a 2C ．-b 2c 2-9a 2D ．-9a 2+b 2c 26．如图，若m ∥n ，∠1=105 o ，则∠2= （）A ．55 oB ．60 oC ．65 oD ．75 o7．100m ÷1000n 的计算结果是 ( )A ．100000m －nB ．102m －3nC ．100mnD ．1000mn8．下列计算正确的是（）A ．2232246a ab a b ⋅=B ．3412347a a a ⋅=C ．2510326x x x ⋅=D ．230.110x x x ⋅=9．小兵计算一个二项式的平方时，得到正确结果4x 2+20xy+(),但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A ．5y 2B ．10y 2C ．y 2D ．100y 2 10．下列各式计算正确的是（）A ．B ．6424a a a ⋅=C ．661a a ÷=D ．()246a a = 11．下列调查中：①.了解池塘鱼的产量；②.了解一批炮弹的杀伤半径；③.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；④.了解张强同学60道英语选择题的正确率；⑤.审查某篇科技文章中的错别字的字数；⑥.调查自贡市的空气质量.其中适宜采用抽样调查方式的是 ________________________.（填序号）12．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是__________13．如图，已知BC=AD ，要使△ABC ≌△BAD ，请添加一个条件___________。

鲁教版(五四制)2019学年度七年级数学第二学期期末综合复习培优模拟测试题(含答案详解)

鲁教版（五四制）2019学年度七年级数学第二学期期末综合复习培优模拟测试题（含答案详解）1．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A ．三条角平分线的交点B ．三条高的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点2．如图，直线a b ， 185∠=︒， 235∠=︒，则3∠=（）．A ．85︒B ．60︒C ．50︒D ．35︒3．如图，点E 是BC 的中点， AB BC ⊥于B ， DC BC ⊥于C ， AE 平分BAD ∠，下列结论：①90AED ∠=︒；②ADE AEB ∠=∠；③2AD DE =；④ABCD S AD CE =⋅梯形，四个结论中成立的是（）A ．①②B ．①②④C ．①②③D ．①③④4．等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（）A ．7B ．10C ．11D ．10或115．关于x 的不等式组()0{2332x m x x --≥-＞恰有四个整数解，那么m 的取值范围为（）A ．m ≥-1 B ．m ＜0 C ．-1≤m ＜0 D ．-1＜m＜06．如图，在△ABC 中，AB=AC=6，D 是BC 上的点，DF ∥AB 交AC 于点F ，DE ∥AC 交AB 于E ，那么四边形AFDE 的周长为（）A ．6B ．12C ．24D ．487．在下列条件下，△ABC 不是直角三角形的是（）A ．222b a c =-B ．::a b c =C ．∠C=∠A —∠BD ．∠A: ∠B:∠C=3:4:58．如图，已知60AOB ∠=︒，点P 在边OA 上， 12OP =，点M ， N 在边OB 上， PM PN =，若2MN =，则OM = （）．A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，在等边△ABC 内有一点D ，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD 绕A 点逆时针旋转，使AB 与AC 重合，点D 旋转至点E ，则∠CDE 的正切值为（）A ． B ．2 C ．3 D ．410．如图，已知正方形ABCD 边长为1，连接AC 、BD,CE 平分∠ACD 交BD于点E ，则DE 长为（）A．2－2 B．－1 C．－1 D．2－11．小刚解出了方程组33{2x yx y-=+=▲的解为4{xy==◆，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲=_____，◆=_______．12．判断下列各小题中的△ABC的形状(填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”)．(1)∠A＋∠C＝∠B._________(2)∠A＝12∠B＝13∠C.__________(3)∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2.____________(4)∠A＝∠B＝∠C.____________(5)∠A＝∠B＝13∠C.___________13．已知∠AOB=30，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，则△OP1P2是_______________三角形；14．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为__________．15．一个口袋中装有5个红球,x个绿球,3个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是13，则袋里有个绿球16．在一个不够透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，期中有8个黄颜色的小球.每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x=____________.17．将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2的度数为______度．18．“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_________命题，可举出反例：___________________________19．如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠DBC的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠DBC，∠DAC，∠ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有________．(填序号)20．在Rt△ABC中，已知∠A=35°，则锐角∠C=________．21．解方程组：22．如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N 、Q，且MS=PS.求证：MN=QS.23．如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．求山峰的高度CF（结果保留根号）24．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，（1）求∠DAB的度数，并写出理由.（2）求∠EAC的度数.（3）计算∠BAC的度数.（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.25．如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由．26．有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．27．27．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，证明：AD平分∠BAC.28．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上∠EBC=∠DCB．求证：BE=CD参考答案1．C【解析】线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，故选C2．C【解析】解：在△ABC 中，∵∠1=85°，∠2=35°，∴∠4=85°﹣35°=50°，∵a ∥b ，∴∠3=∠4=50°，故选C ．点睛：本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质．本题的解法有多种，也可以利用直线b 下方的三角形和对顶角相等来求解．3．B【解析】解：过E 作EF AD ⊥于F ，如图，∵AB BC ⊥， DC BC ⊥， AE 平分BAD ∠，∴90C AFE DFE B ∠=∠=∠=∠=︒， FAE BAE ∠=∠．在AEF 和AEB 中， { AFE BFAE BAE AE AE∠=∠∠=∠=，∴AEF ≌AEB （AAS ），∴BE EF =， AB AF =， AEF AEB ∠=∠；∵点E 是BC 的中点，∴EC EF BE ==．在Rt EFD 和Rt ECD 中， { DE DEEF EC ==，∴Rt EFD ≌Rt ECD （HL ），∴DC DF =， FED CED ∠=∠．∵180AEB AEF FED CED ∠+∠+∠+∠=︒，∴1180902AED ∠=⨯︒=︒，①正确； ∵EF AD ⊥，∴AEF ADE ∠=∠，∴ADE AEB ∠=∠，②正确；∵AD AF FD AB DC =+=+， ()12ABCD S AB CD BC AD CE =+⋅=⋅梯形，④正确；只有30DAE ∠=︒时， 2AD AE =，∴③不正确．故选B ．点睛：本题考查通过作垂线，得到两对全等三角形，从而利用全等三角形的性质判断结论中给出的角和线段之间的关系．4．B【解析】试题解析：因为腰长为3，底边长为4，所以其周长=3+3+4=10．故选B.5．C【解析】试题解析：在()0{2332x m x x --≥-＞①②中，解不等式①可得x ＞m ，解不等式②可得x ≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m ＜x ≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m ＜0，故选C ．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．6．B【解析】∵AB=AC=6，∴∠B=∠C.∵DF ∥AB, ∴∠CDF ＝∠B, ∴∠CDF ＝∠C, ∴DF ＝CF.同理可求：DE ＝BD.∴四边形AFDE 的周长：AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=6+6=12.故选B.7．D【解析】A. ∵222b a c =- ， ∴222b c a +=, ∴是直角三角形;B. (22212+= ,∴是直角三角形; C. ∵∠C=∠A —∠B, ∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠A=90°, ∴是直角三角形;D. ∵ ∠A: ∠B:∠C=3:4:5, 518075345C ∴∠=⨯=++ , ∴不是直角三角形; 故选D.8．C【解析】试题解析：如图所示，过点P 作PD 垂直MN 于点D ，因为60AOB ∠=︒， 12OP =．所以1cos602OD PO ︒==，所以1112622DO OP ==⨯=，又因为PM PN =，PD 垂直MN 于点D ， 2MN =，所以点D 为MN 的中点，所以112122MD MN ==⨯=，所以615OM OD MD =-=-=．9．C【解析】试题解析：∵△ABC 为等边三角形，∴AB =AC ，∠BAC =60°，∵△ABD 绕A 点逆时针旋转得△ACE ，∴AD =AE =5，∠DAE =∠BAC =60°，CE =BD =6，∴△ADE 为等边三角形，∴DE=AD=5，过E点作EH⊥CD于H，如图，设DH=x，则CH=4-x，在Rt△DHE中，EH2=52-x2，在Rt△CHE中，EH2=62-（4-x）2，∴52-x2=62-（4-x）2，解得x=，∴EH=，在Rt△EDH中，tan∠HDE=，即∠CDE的正切值为3．故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的性质和解直角三角形．10．C【解析】∵正方形ABCD边长为1，,.设.作于点F.∵CE平分∠ACD，，,.∵DF2+EF2=DE2，解之得故选C.11．17 9【解析】将x=4代入3x﹣y=3，∴12﹣y=3，∴y=9，将x=4，y=9代入2x+y，∴2x+y=8+9=17，故答案为：17；9.12．直角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形【解析】(1)∵∠A+∠B+∠C=180o,∠A＋∠C＝∠B,∴∠B＝∠A＋∠C=118090 2o o ⨯=,∴△ABC是直角三角形；（2）∵∠A+∠B+∠C=180o，∠A＝12∠B＝13∠C，∴∠A+2∠A+3∠A＝180o，∴∠A＝30o，∠B＝60o，∠C＝90o，∴△ABC是直角三角形；（3）∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，∴∠C＝∠A+∠B，又∵∠A+∠B+∠C=180o，∴∠C＝1180902o o ⨯=，∴△ABC是直角三角形；（4）∵∠A＝∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C=180o，∴∠A＝∠B＝∠C＝1180603o o ⨯=，∴△ABC是锐角三角形；（5）∵∠A＝∠B＝13∠C，∠A+∠B+∠C=180o，∴∠A+∠A+3∠A＝180o，∴∠A＝36o，∴∠C＝3∠A＝108o，∴△ABC是钝角三角形；故答案是：直角三角形，直角三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形. 13．等边【解析】如图所示:连接OP，∵P1与P关于OA对称，∴OP=OP1，∵P2与P关于OB对称，∴OP=OP2，∴OP1=OP2①，∵P1与P关于OA对称，∴∠POA=∠AOP1，∵P2与P关于OB对称，∴∠BOP=∠BOP2，又∵∠P1OP2=∠AOP1+∠AOP+∠BOP+∠BOP2，∵∠P1OP2=∠BOP+∠BOP+∠AOP+∠AOP，=2（∠BOP+∠APO），=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∵∠P1OP2=2×30°=60°②，由①、②得:△OP1P2为等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．14．80°【解析】如图,，∵∠BDC=140°，∴∠1+∠2=180°−140°=40°，∵∠BGC=110°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°−110°=70°，∴∠3+∠4=70°−40°=30°，∵BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵∠3+∠4=30°，∴∠5+∠6=30°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=(∠1+∠2+∠3+∠4)+(∠5+∠6)=70°+30°=100°∴∠A=180°−100°=80°.故填80°点睛：1.本题主要是利用了三角形中一个外角等于不相邻的两个内角之和,将各角之间建立等式关系，最后将各等式用代数的方法进行变形进而求解∠A的大小。

鲁教版2019年七年级数学暑假开学考试测试题3(含答案)

鲁教版2019年七年级数学暑假开学考试测试题3（含答案）1．已知三角形的三边长分别为2、、2，则可能是（）A ．5B ．1C ．6D ．42．已知2a x =, 3b x =,则32a b x -等于( )A ．89B ．-7C ．17D ．723．如图，不能判定 AB ∥CD 的是（）A ．∠B+∠BCD=1800;B ．∠1=∠2;C ．∠3=∠4;D ．∠B=∠5. 4．计算(－5x )2的结果是( )A ．25x 2B ．－25x 2C ．10x 2D ．－10 x 2 5．计算23x x -⋅的结果是（）A ．5x -B ．5xC ．6x -D ．6x6．下列计算正确的是（）A ．2510()a a -=-B ．437()x x =C ．5525b b b ⋅=D ．623a a a ÷= 7．计算 (-0.75)n ·(-)n+1的正确结果是（）A ．1B ．－1C ．-D ．8．已知A ，B 两地相距4千米，上午8：00，甲从A 地出发步行到B 地，8：20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A 地的时刻为( )A ．8：30B ．8：35C ．8：40D ．8：459．如图，已知EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，下列说法：①EF ∥CD ；②∠B +∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF ；④若∠ADG ＝∠B ，则∠DGC +∠ACB ＝180°，其中说法正确的是（）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①③④10．已知∠α=60°，∠α与∠β互余，∠β与∠γ互补，则∠γ的值等于（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°11．线段AB=5，点C 在直线AB 上，BC=3，则AC 的长度为_____________.12．如图.ABC 的中线AD 、BE 相交于点G ，过点G 作GH //AC 交BC 于点H ，如果GH 2=，那么AC =______．13．如图，EF ⊥AB 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________对.14．填空：(1)(－5a 4)·(－8ab 2)＝___．(2)3x 2y·3213x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭·(5xy 2)＝___． (3)16xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭(2x －3y)＝___． (4)(－2ab)·(3a 2－2ab －4b 2)＝___．15．如图，已知正三角形ABC 与正三角形CDE ，若∠DBE=66°，则∠ADB 度数为__________.16．4525'的余角等于________________'．17．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°. 18．两条平行线被第三条直线所截，若同旁内角的度数比是7∶11，则这两个角的度数分别为__________．19．如图，已知△OAB 中，∠AOB=72°，∠OAB 的角平分线与△OBA 的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为_________．20．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝______．21．试沿着虚线，将如图的正方形划分为两个全等的图形（请你再画出五种不同的方法）22．如图，点B、C在∠DAE的两边上，且AB＝AC．（1）按下列语句作图（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）①过点A作AN⊥BC，垂足为N；②作∠DBC的平分线交AN的延长线于点M；③连接CM．（2）该图中共有_________对全等三角形．23．某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解“，“C.了解一些”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：()1这次调查的市民人数为______人，m =______，n =______．()2请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；()3求出达到“B.了解”的人数对应扇形圆心角的度数．24．如图，已知∠1＝∠BDC ，∠2＋∠3＝180°．(1) 请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；(2) 若DA 平分∠BDC ，CE ⊥AE 于点E ，∠1＝70°，试求∠FAB 的度数．25．计算：（1）4x 2y 3·(－xy 2)·12x 3y （2）(2)(3)a b b a -++26．在△ABC 中，已知∠A －∠B ＝30°，∠C ＝4∠B ，求∠A ，∠B ，∠C 的度数，并判断这个三角形的形状．参考答案1．B【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系求出x的取值范围，然后即可作出判断.【详解】∵三角形的三边长分别为2、、2，∵0<x<4，∴可能是1.故选B.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.2．A【解析】【分析】根据幂的公式逆运算即可求解.【详解】32a bx =(a x)³÷(b x)²=23÷32=8 9故选A.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的公式的运用.3．B【解析】【详解】A. ∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)；所以A选项错误；B. ∠1=∠2，则AD∥BC(内错角相等,两直线平行)，所以B选项正确；C. ∠3=∠4，则AB∥CD(内错角相等,两直线平行)，所以C选项错误；D. ∠B=∠5，则AB∥CD(同位角相等,两直线平行)，所以D选项错误。

鲁教版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题B(培优附答案)

鲁教版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题B （培优附答案）1．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A 的边长为4，正方形C 的边长为3，则正方形B 的边长为( )A ．25B ．12C ．7D ．52．如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=6，则PD= （）。

A ．6 B ．4 C ．3 D ．23．已知与是关于二元一次方程y ＝kx ＋b 的解，则k ，b 的值分别是（） A ．k ＝1，b ＝2 B ．k ＝2，b ＝－3 C ．k ＝0，b ＝－1 D ．k ＝1，b ＝－24．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD 平分∠AOC，则∠AOD 的度数为（）A ．20°B ．80°C ．10°或40°D ．20°或80°5．△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，则对△ABC 的形状判断正确的是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形6．等腰三角形有两条边长为4 cm 和9 cm ，则该三角形的周长是（）A ．17 cmB ．22 cmC ．17 cm 或22 cmD ．18 cm7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是( )．A ．0B ．1C ．0.5D ．不能确定9．下列方程组中属于二元一次方程组的是（）①35{ 21x y x y -==-，②10{ xy x y +==，③6{ 14x y y z +=+=+，④6{ 23x y x =+=． A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④10．如图，已知等边△ABC 中，BD =CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（）A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°11．一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为____m2．12．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC于点M，若CM＝2，则CE2＋CF2＝_____．13．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________.14．等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_______．15．如图，∠ADC=_____°．16．16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为________.17．如图，BC⊥AE，垂足为C，CD平分∠ECB，CD∥AB。

鲁教版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题(附答案详解)

鲁教版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题（附答案详解）1．下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝132．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A．96°B．104°C．112°D．114°3．等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个三角形的周长为（）A．18 B．24 C．30 D．24或304．二元一次方程组的解是()A．B．C．D．5．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是( )A．AD＝CD B．AD＝CF C．BC∥EF D．DC＝CF6．下列命题中，真命题是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同旁内角互补7．若关于x，y的方程组的解满足x+y=-3，则m的值为（）A．B．2 C．D．18．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有()A．1组B．2组C．3组D．4组9．如图，已知GF AB，，，则下列结论：①GH//BC;②;③HE平分④HE AB,其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对11．观察如图所示的正方体，用符号“∥”或“⊥”填空：AB _________CD ；AB__________BB 1；DD 1_________CC 1；DD 1_________A 1D 1.12．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，如果，，则的周长是_____．13．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方6000米处，过了100秒，飞机距离小刚10000米，则飞机每小时飞行________千米.14．如图∠1=118°，∠2=62°，则_____∥_____15．若关于x 的方程(k ﹣2)x |k |﹣1-7y ＝8是二元一次方程，则k ＝________16．如图在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，已知CD ＝3，BD ＝5，AC 的长为_____．17．请写出一个以为解的二元一次方程：_____________________.18．已知△ABC ≌△A B C '''，A 与A '，B 与B '是对应点，△A B C '''周长为 9cm ，AB =3cm ，BC =4cm ，则A C ''=______cm ．19．如图，当∠1=∠__时，AB ∥DC ．20．若关于 x 、y 的二元一次方程组(1)求这个方程组的解（用含的代数式表示）．(2)若方程组的解满足，求满足条件的的正整数值．21．如图①所示，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B的左侧，点D在点C的右侧，∠ADC，∠ABC的平分线相交于点E(不与B，D点重合)，∠CBN ＝110°.(1)若∠ADQ＝140°，写出∠BED的度数(直接写出结果即可)；(2)若∠ADQ＝m°，将线段AD沿DC方向平移，使点D移动到点C的左侧，其他条件不变，如图②所示，求∠BED的度数(用含m的式子表示)．22．如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的任一点，PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。

鲁教版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题(培优附答案)

鲁教版2019学年度七年级数学下册期末模拟测试题（培优附答案）1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，522．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°3．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( )A．B．C．D．4．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A．6个B．7个C．8个D．9个5．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是不可能事件B．“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是必然事件C．天气预报说“明天的降水概率为”，表示明天有的时间都在降雨D．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件6．在中，第一步：在上方确定一点，使，，如图第二步：在上方确定一点，使，，如图照此下去，至多能进行步．A．3B．4C．5D．67．把一根长7 m的钢管截成2 m和1 m两种规格的钢管(两种都有)．如果没有剩余，那么截法有( )A．6种B．5种C．4种D．3种8．不等式组的解集为x<2,则k的取值范围为 ( )A．k>1B．k<1 C．k≥1D．k≤19．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角10．可以用来说明命题“，则”是假命题的反例是A．B．C．D．11．如图，已知，，，，则________．12．“打开电视机，正在播放的是足球比赛”，这是__________事件（填“随机”或“确定”）．13．等腰三角形的一个底角比顶角大30°，那么顶角度数为_____．14．将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果____________，那么______________。