2018-2019版高中物理 第1章 电磁感应与现代生活 微型专题3 电磁感应中的电路问题和图像

微型专题3 电磁感应中的电路问题和图像问题一、选择题考点一电磁感应中的图像问题1．一矩形线框位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线框所在的平面(纸面)向里，如图1甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．以i表示线框中的感应电流，以图甲中线框上箭头所示方向为电流的正方向(即顺时针方向为正方向)，则以下的i－t图中正确的是( )图1答案 C2．如图2甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁心上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )图2答案 C3．如图3甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是 ( )图3答案 D解析在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B－t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流，选项A、B均错误；在0～t0可判断所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F＝BIL随B的增加呈线性增大，选项D正确．4．如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界上)，周期为T，从图示位置开始计时，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正) ( )图4答案 A解析(1)正确利用法拉第电磁感应定律，在本题中由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的．(2)注意只有线框在进入磁场和离开磁场时，才有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生．故A正确．5.如图5所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的外力随时间变化的图像是( )图5答案 D解析当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，当线圈处在两个磁场中时，两个边切割磁感线，此过程中感应电流的大小是最大的，所以选项A、B是错误的．由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和离开磁场时，磁场力总是阻碍线圈的运动，方向始终向左，所以外力F始终水平向右．外力F和安培力的大小相等，线圈处在两个磁场中时安培力最大．故选项D是正确的，选项C是错误的．6．如图6所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里．在纸面所在平面内有一对角线长也为d 的正方形闭合导线框ABCD，沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域．规定逆时针方向为感应电流的正方向，t＝0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，下图中能正确描述闭合导线框中感应电流随时间的变化图像的是 ( )图6答案 A解析 导线框在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为CBADC 方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ABCDA ，即为负值．在导线框进入磁场直到进入一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在导线框继续运动至全部进入磁场的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在导线框出磁场直到离开一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在导线框全部出磁场的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．故A 正确，B 、C 、D 错误． 考点二 电磁感应中的电路问题7．如图7所示，设磁感应强度为B ，ef 长为l ，ef 的电阻为r ，外电阻为R ，其余电阻不计．当ef 在外力作用下向右以速度v 匀速运动时，则ef 两端的电压为( )图7A ．Blv B.BlvRR ＋r C.BlvrR ＋rD.BlvrR答案 B8.如图8所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a 、b 两点间电压为U 1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a 、b 两点间电压为U 2，则 ( )图8A.U 1U 2＝1 B.U 1U 2＝2C.U 1U 2＝4 D.U 1U 2＝14答案 B解析 根据题意设小环的电阻为R ，则大环的电阻为2R ，小环的面积为S ，则大环的面积为4S ，且ΔBΔt ＝k ，当大环放入一均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电路，所以E 1＝4kS ，U 1＝E 1R ＋2R R ＝43kS ；当小环放入磁场中时，同理可得U 2＝E 2R ＋2R 2R ＝23kS ，故U 1U 2＝2.选项B 正确． 9.如图9所示，竖直平面内有一粗细均匀的金属圆环，半径为a 、总电阻为R (指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为()图9A.Bav3B.Bav6 C.2Bav 3D ．Bav 答案 A解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ′＝B ·2a ·(12v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律有U AB ＝E ′R 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故选A.10．(多选)如图10甲所示，螺线管匝数n ＝1 000匝，横截面积S ＝10 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1 Ω，电阻R ＝4 Ω，磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是()图10A ．电阻R 两端电压为4.8 VB ．感应电流的大小保持不变C ．电阻R 两端的电压为6 VD ．C 点的电势为4.8 V 答案 AB解析 根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝1 000×10×10－4×6 V＝6 V ，而感应电流大小为I ＝E R ＋r ＝64＋1A ＝1.2 A ，故B 正确．根据闭合电路欧姆定律，电阻R 两端的电压U ＝IR ＝1.2×4 V＝4.8 V ，故A 正确，C 错误．当螺线管左端是正极时，C 点的电势为4.8 V ，当右端是正极时，则C 点的电势为－4.8 V ，故D 错误． 二、非选择题11.如图11所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长为l ′＝1 m ，各边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区域，其平面始终保持与磁感线方向垂直，cd 边始终与磁场边界平行．求：图11(1)画出金属框穿过磁场区域的过程中，各阶段的等效电路图；(2)画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(设电流逆时针方向为正，要求写出作图依据)(3)画出ab 两端电压大小的U －t 图线．(要求写出作图依据) 答案 见解析解析 (1)如图a 所示，金属框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，各阶段的等效电路图分别如图b 、c 、d 所示．(2)、(3)第Ⅰ阶段，有I 1＝Er ＋3r ＝Bl ′v4r＝2.5 A.感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v＝0.1 s.ab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V＝0.5 V在第Ⅱ阶段，有I 2＝0，ab 两端的电压U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 Vt 2＝l －l ′v ＝4－110s ＝0.3 s在第Ⅲ阶段，有I 3＝E4r ＝2.5 A感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压U 3＝I 3·3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s因逆时针方向为电流的正方向，故i －t 图像和ab 两端电压大小的U －t 图像分别如图甲、乙所示．12．把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图12所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：图12(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率． 答案 (1)4Bav 3R N →M 23Bav (2)8(Bav )29R 8(Bav )23R解析 (1)金属棒MN 切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv ＝2Bav . 外电路的总电阻为R 外＝R ·R R ＋R ＝12R 金属棒上电流的大小为I ＝E R 外＋R ＝2Bav 12R ＋R＝4Bav 3R，电流方向从N 到M 金属棒两端的电压为电源的路端电压U MN ＝IR 外＝23Bav .(2)圆环消耗的热功率为外电路的总功率 P 外＝I 2R 外＝8(Bav )29R圆环和金属棒上消耗的总热功率为电路的总功率 P 总＝IE ＝8(Bav )23R .。