静电场复习
静电场复习
解：（1）
4o r 2 1 q 2 we o E 2 4 2 32 o r
2
E
q
+ -
+ R3 -
dV 4 r U V V E d
电场力的功与电势能：E
E
W
q0
E d
V
E q0
W
q 0 ( V ) qUab V
qq E 点电荷q的电场中某处另一点电荷的电势能： 4 r E qV
关于电势与电场强度关系的讨论
在电场中任一点，场强等于该点处电势梯度的负值， 即电场强度的大小与电势变化率的最大值对应。
（2）
W2 we dV
q
2 2
R3
8o r
dr
W2
q
2
8o R3
8.1105 ( J )
例6、内半径为R1，外半径为R2的圆柱形电容器（ R2 <2 R1 )，中间充以两种不同介质，相对介电常数分别 为r1和r2 = r1/2，分界面半径为r。两介质的介电强 度都是EM 。问：当电压升高时，哪层介质先被击穿 ？最大电压为多少？ r2 解：
x
a 0dx dx a o o
0
U 外2
a Edx 0dx dx x x a o o
0 a 0
x U内 dx x o o
0
（ a x a)
+
-
-a
a o
静电场的复习总结
静电场的复习总结 一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即：221rq kq F =其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 21．成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题 例1．在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。
②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。
由2rkQq F =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。
所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q 二、电场的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。
1．电场强度E 描述电场的力的性质的物理量。
⑴定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
qF E= 单位是V/m ，也可以用N/C 。
①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。
②其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。
《静电场》复习资料
《静电场》复习资料一、电场基本规律1、电荷 电荷守恒定律自然界中只存在正、负电荷自然界中两种电荷的总量是守恒的，使物质带电的过程，就是使电荷从一个物体转移到另一物体（如摩擦起电和接触带电）；或者是从物体的一部分转移到另一部分（静电感应），不管何种方式，电荷既不能创造，也不能消失，这就是电荷守恒定律（1）三种带电方式：摩擦起电-掠夺式、接触起电-均分式、感应起电-本能式（2）元电荷：最小的带电单元，自然界任何物体的带电荷量都是元电荷（e=1.6×10-19c 的整数倍，电子、质子的电荷量都等于元电荷，但电性不同，前者为负，后者为正。
2、库伦定律：（1）定律内容：真空．．中两个静止点电荷．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：221r Q kQ F = k=9.0×109N ·m 2/C 2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
二、电场 力的性质：1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E ：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。
（2）定义式：qF E = E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。
（3）电场强度是矢量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。
方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E 的方向相反。
（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m（5）其他的电场强度公式○1点电荷的场强公式：2r kQ E =——Q 场源电荷 ○2匀强电场场强公式：dU E =——d 沿电场方向等势面间距离 （6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的理想模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：○1电场线起于正电荷（无穷远），止于（无穷远）负电荷 ○2不封闭，不相交，不相切。
静电场总复习
带电粒子在电场中运动 直线加速 偏转
电场中的导体 静电感应 静电平衡 电容器 电容：C=Q/U
库仑定律
例1.两相同小球带电量分别为 9Q和-Q,相距R时,它们之间的库 仑力为F;把它们相碰后再,放到 原位置,则它们之间的库仑力为 多大?
两个定律的应用
例2.两个直径为r的金属带电球，当它们相 距100r时的作用力为F。当它们相距为r时 的作用力（ D ） A、F/100 B、104F C、100F D、以上答案均不对
a b c
E
等势面
例4. 如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点， 若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由 c经b移动到d电场力做正功W2，则：
A.W1 W2，1 2 B.W1 W2，1 2 C.W1 W2，1 2 D.W1 W2，1 2
c
D
a
b
d
1Байду номын сангаас
2 3
静电感应、静电平衡
例5. 如图所示，求导体中的感应电 荷在其内部o点处产生的场强。
E感
2+R2) =kQ/(L
平行板电容器
例6. 一平行板电容器充电后与电源断开，负 极板接地。在两极板间有一正电荷（电量很 小），固定在P点，如图所示。以E表示两板 间的场强，U表示电容器的电压，c表示电容 器的电容。若保持负极板不动，将正极板移 到图中虚线所示位置，则（ AC ） A、U变小，E不变 B、E变大，c变大 C、U变小，c变大 D、U不变，c变小
第13章
静电场复习
电荷和电荷守恒定律 电荷间的相互作用力 电场 电场力的性质 场强 E=F/q 矢量 电场线 电场能的性质 电势：标量 等势面 电势差：
高二物理(选修3-1)第一章-静电场-全章复习资料
高二物理(选修3-1)第一章 静电场1.1 库仑定律1．电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为正电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C”．物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷．3．元电荷：电子所带电荷量e =1.6⨯10-19C ，全部带电体的电荷量都是e 的整数倍，因此电荷量e 称为元电荷．4．点电荷：点电荷是一种志向化的模型，当带电体的尺寸比它们之间的距离小得许多，以致带电体的大小、形态对相互作用力影响不大时，这样的带电体就可以看做点电荷．5．物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电．6．电荷守恒定律：电荷既不能创建，也不能歼灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变．7．库仑定律：（1）适用条件：① 真空中，②点电荷（2）公式：221rQ Q k F = 说明：①两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力，不论两个带电体的电量是否相等，甚至相差悬殊，但它们间的作用力肯定大小相等、方向相反，并与它们的质量无关．②匀称带电的圆球、圆板、圆环，等效为电荷都集中在球心、圆心．③微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽视不计，电荷在电场中受力分析时，一般状况下物体的重力不计．1.2 电场强度 电场力的性质1．电场：（1）电场：带电体四周存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．（2）电场最基本的性质：对放入电场中的电荷由电场力的作用．（3）电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力．2．电场强度E ：描述电场力的性质的物理量（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度．（2）定义式：q F E /=．（3）物质性：电场是电荷四周客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身确定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q 无关，与检验电荷所受的电场力F 无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依旧是原有的值．（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反．（6）场强大小推断：a ．依据电场力推断：q F E /=b ．依据电场线推断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关．c ．依据匀强电场中电势差推断：E=U/d（7）电场强度的计算：q F E /=（定义式，普遍适用）2rQ kE =（用于真空中点电荷形成的电场） U/d E =（用于匀强电场） 3．电场线：在电场中画出一系列从正电荷动身到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一样，这些曲线就叫做电场线．（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向．（4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交．正电荷肯定要发出电场线，负电荷肯定要接收电场线．（5）电场线不会相交或相切．4．电场的叠加：同时存在几个产生电场的场源时，电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和．1.3 电势 电场能的性质1．电势差U AB ：（1）定义：电荷在电场中，由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示．（2）定义式：U AB =W AB /q ．（3）电势差是标量，但有正负，正负表示电势的凹凸．2．电势φ：描述电场能的性质的物理量（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．（2）定义式：φA =U A∞= W A∞/q ．（3）电势是标量，但有正负，正负表示该点电势比零电势点高还是低．（4）电势凹凸推断：a ．依据移动检验电荷做功推断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势着陆(上升)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势上升(着陆)．b ．依据电场线推断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．c ．依据场源电荷推断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低．d ．依据电势差推断：AB U >0，则A 点电势比B 点高；AB U <0，则A 点电势比B 点低．3．电势能E P ：（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．（2）电势能是标量．（3）电场力做功与电势能的变更的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能削减，做功量等于电势能的削减量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加，做功量等于电势能的增加量，即W电=－△E P （类比于W G =－△E P ）．4．电场力做功的计算：（1）依据电势能的变更与电场力做功的关系计算：即W 电=－△E P ．（2）应用公式W AB =qU AB 计算：①正负号运算法：依据符号规约把电量q 和移动过程的始、终两点的电势差U AB 的值代入公式W AB =qU AB ．②肯定值运算法：公式中的q 和U AB 都取肯定值代入计算，功的正负再另推断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．5．等势面：（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．（2）等势面的特点：①等势面是为了形象描述电场中各点电势凹凸分布而引入的假想图，不是电场中实际存在的面．②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上移动时电场力不做功．③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．④等势面不相交．⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，先描绘出电场中的等势面，再画出电场线．6．匀强电场中场强和等势面的关系：在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U =Ed ，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势着陆，即E =U/d ．1.4 电容器 带电粒子在电场中的运动1．电容器、电容（1）电容器：两个彼此绝缘又相互靠近的导体可构成一个电容器．（2）电容：描述电容器容纳电荷本事的物理量．①定义：电容器所带的电荷量Q （一个极板所带电荷量的肯定值）与两个极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容． ②定义式：U Q U Q C ∆∆==．电容C 由电容器本身的构造因素确定，与电容器所带电量Q 和充电电压U 无关．③单位：1F=106μF=1012pF④几种电容器（a ）平行板电容器：平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S 成正比，跟两板间的距离d 成反比，即kdS C πε4=． 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，板间场强为U/d E =．（b ）固定电容器、可变电容器、电解电容器．电解电容器接入电路时应留意其极性．2． 带电体在电场中的运动（1）平衡（静止或匀速）：仅在电场力和重力作用下满意mg qE =（2）加速（1）能量：在任何电场中，若只有电场力做功，有21222121mv mv qU -=． （2）动力学：在匀强电场中，若只有电场力作用，带电体做匀变速运动，其加速度为mEq a =． （3）偏转当不计重力的带电粒子以肯定初速垂直电场方向进入匀强电场时，粒子的运动为类平抛运动，其轨迹是抛物线．当带电粒子的质量为m ，电量为q ，两平行金属板板长为l ，距离为d ，板间电压为U ，当带电粒子以初速v 0平行于两板进入电场时，两板间的场强为dU E =． 在垂直于场强方向上，粒子做匀速直线运动：t v x v v 0x ==,0．在平行于场强方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动：m qE a =，221,t mqE y t m qE v y ==． 离开电场时，粒子在板间的运动时间为0v l t =﹔ 沿电场力方向上的位移为;2212022mdv qUl at y == 速度方向上的偏转角为φ，200tan mdv qUl v v y==φ．（4）圆周运动带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中，可做匀速圆周运动．如氢原子核外电子的绕核运动．此时有rv m r Qqk 22=． 3．示波器：（1）构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成．（2）示波管的基本工作原理：利用两组正交的偏转极板，可以限制电子打在荧光屏上的位置．示意图如右：两组偏转电极分别限制电子在水平、竖直方向的偏转．一般在水平偏转电极上加扫描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上加须要探讨的信号．（3）示波器面板开关与旋钮的作用：如图2-1-1所示为J2459型示波器的面板．①是辉度调整旋钮，标以“☼”符号，用来调整光点和图像的亮度． 顺时针旋转旋钮时，亮度增加．②是聚焦调整旋钮“⊙”，③是协助聚焦调整旋钮“○”，这两个旋钮协作着运用，能使电子射线会聚，在荧光屏上产生一个小的亮斑，得到清楚的图像．往下是电源开关和指示灯，用后盖板上的电源插座接通电源后，把开关扳向“开”的位置，指示灯亮，经过一两分钟的预热，示波器就可以运用了．荧光屏下边第一行中，④是竖直位移旋钮，⑤是水平位移旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置． 它们中间的两个旋钮是“Y 增益”和“X 增益”旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度，顺时针旋转时，幅度增大．中间一行左边的大旋钮是衰减调整旋钮，它有1、10、100、1000四挡，最左边的“1”挡不衰减，其余各挡分别可使输入的电压衰减为原来的1/10、1/100、1/1000．运用它可以使图像在竖直方向的幅度减小为前一挡的1/10，最右边的正弦符号“～”挡不是衰减，而是由示波器内部供应竖直方向的沟通信号电压，可用来视察正弦波形或检查示波器是否正常工作．中间一行右边的大旋钮是扫描范围旋钮，也有四挡，可以变更加在水平方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是10～100Hz，向右旋转每上升一挡，扫描频率都增大10倍，最右边的是“外X”挡，运用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外部输入．中间的小旋钮是扫描微调旋钮，它可以在初定的频率范围内，进行连续微调，得到一确定的频率．顺时针转动时频率连续增加．底下一行中间的旋钮“Y输入”、“X输入”和“地”分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱．左边的“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、沟通选择开关，置于“DC”位置时，所加的信号电压是干脆输入的；置于“AC”位置时，所加信号电压是通过一个电容器输入的，它可以让沟通信号通过而隔断直流成分．右边的“同步”也是一个选择开关，置于“+”位置时，扫描由被测信号正半周起同步，置于“－”位置时，扫描由负半周起同步．这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用，对于正弦波、方波等，无论扳到“+”或“－”，都能很好地同步．对测量没有影响．。
第一章 静电场复习
一、元电荷及电荷守恒定律 1．元电荷：科学家发现的最小的电荷量，质子、正负电子的电荷量与它相同，用e 表示，e＝ 2．电荷守恒定律 (1)起电方式： 摩擦起电 、 .
接触起电 、感应起电．
得失电子 ．
另一个物
(2)带电实质：物体带电的实质是
(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 转移到 体，或者从物体的一部分 转移 量 保持不变 ．
到另一部分；在转移的过程中，电荷的总
特别提醒：当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种 电荷先中和后平分．
二、点电荷及库仑定律
2． 库仑定律
1． 点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和 大小的一种理想化模型．
(1)内容： 真空
中两个静止点电荷之间的相互作用 成正比， 与它们的
力与它们的 距离的平方
四
1．静电力做功的特：(1)在电场中移动电荷时电场力 路径 做功与 无关，只与 初末位置 有关，可见静电
力做功与 重力
做功相似．
(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝ Eqd ，其中d 为沿 电场线方向 的位移．
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于 静电力把它从该点移到 零势能位置时所做 的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系 :静电力做的功等于 电势能的减少量 ，即 WAB＝ EpA－EpB (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通 常把电荷在离场源电荷 大地 的电势 能规定为零，或把电荷在无限远处 表面的电 势能规定为零．
沿 场 强 方 向 电 势 降 落 最 快
应用
带电粒子在电场中的 1、平衡；2、直线运动；3、偏转
电场中的导体：静电感应；静电平衡
电容器
高中物理静电场专题复习
高中物理静电场专题复习（一）电荷与静电场1.电荷的概念和性质2.电荷的守恒定律3.质点电荷的受力和受力分析4.电场的概念和性质5.电场的叠加原理6.电场线与等势面7.高斯定理及其应用（二）电场中的电荷运动1.力电相互作用定律2.电场中带电粒子的受力分析3.匀速平行板电容器中带电粒子的运动4.均匀磁场中带电粒子的受力分析5.质谱仪工作原理及应用（三）电势与电势能1.电势的概念和性质2.科尔宾定律及其应用3.电势能的概念和计算4.等势面和电势差5.电势差与电场强度的关系6.电势能的转换与守恒定律（四）电容与电容器1.电容的概念和性质2.电容的计算与电容公式3.并联与串联电容的计算4.储存电容器的能量5.电容器的充放电过程6.RC电路的充放电特性及其应用（五）静电场与静电力1.静电能的计算2.电场能与电场力的关系3.电荷在电场中的平衡位置分析4.电偶极子的概念和性质5.电偶极子在电场中的受力分析6.电荷在带电杆上的分布和受力分析（六）静电场中的等电位1.等电位的概念和性质2.等电位面的特点和表示方法3.等电位面的场线走势4.等势图的画法5.等势面与电场线的关系6.高斯定理在等电位面上的应用（七）电容器的应用1.平行板电容器的原理和特点2.平行板电容器中的电场分布与电势差计算3.平行板电容器的等效电容计算4.平行板电容器的应用：电容传感器、正负极板电容器等5.球形电容器的原理和特点6.球形电容器的电场分布与电势差计算7.球形电容器的应用：变压器、电荷控制器等以上是高中物理静电场专题复习的提纲，希望对你的复习有所帮助。
祝你取得好成绩！。
静电场复习
静电场复习（一）1．(2012·洛阳统考)如图的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是()2．关于电势和电势能的说法中，不正确．．．的是() A．电荷在电场中电势较高的地方，具有的电势能也较大B．在负电荷的电场中，正电荷的电势能小于负电荷的电势能(规定无限远处电势为零) C．在确定的电场中移动电荷，电荷电势能的改变量与零电势点的选择无关D．电势能是场源电荷和放入电场中的电荷所共同具有的能，由电场和放入的电荷双方决定3．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点．一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点．在此过程中，该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示．则下列说法中正确的是()A．A点的电场强度比B点的大B．A、B两点的电场强度相等C．A点的电势比B点的电势高D．A点的电势比B点的电势低4．一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-t图像如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N 两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是()A．该电场可能是由某正点电荷形成的B．M点的电势高于N点的电势C．从M点运动到N点的过程中，电势能逐渐增大D．粒子在M点所受到的电场力大于在N点所受到的电场力5．图中的水平虚线表示某电场的一簇互相平行的等距离的等势面，旁边注明了各等势面的电势值，则A．在B处的场强方向是竖直向上的B．A、B两处场强E A和E B相比是E B>E AC．1 C电量的负电荷在B处的电势能为1 JD．负电荷在A处的电势能一定比正电荷在A处的电势能大6．(2012·银川一中模拟)如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示．以下说法正确的是A．A、B两点的电场强度E A＞E BB．电子在A、B两点的速度v A＜v BC．A、B两点的电势φA＞φBD．电子在A、B两点的电势能E p A＜E p B7.(2012·海滨区期末)如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是()A．该电场是由负点电荷所激发的电场B．电场中a点的电势比b点的电势高C．带电粒子在a点的加速度的大小比在b点的加速度的大小大D．带电粒子在a点的动能比在b点的动能大8．(2012·衡水中学第五次调研考试)如右图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面，一带电粒子射入此静电场中后，只在电场力的作用下沿abcde轨迹运动．已<φL<φM，下列判断中正确的是()知φA．粒子带负电B．粒子在a点的速度小于在b点的速度C．粒子在a点与e点的速度大小相等D．粒子在a点的电势能大于在d点的电势能9．(2012·重庆)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c电势能减少10．(2012·衡水中学高三第三次调研考试)真空中，两个相距L的固定电荷E、F所带电荷量分别为Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE，则()A．E带正电，F带负电，且Q E<Q FB．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C．过N点的等势面与过N点的切线垂直D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能11.在一个水平面上建立x轴在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示(g取10 m/s2)．试求：(1)物块向右运动的最大距离；(2)物块最终停止的位置．12．把一个电量为q＝5×10－9 C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功W M＝6.0×10－3 J，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功W N＝3.6×10－3 J，已知点电荷质量是3.0×10－9 kg，取无穷远处为零电势点，求：(1)M、N点的电势是多少？(2)M、N两点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？(3)若把点电荷从M点由静止释放，则它能获得的最大速度是多少？13．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：(1)AB两点的电势差U AB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．静电场复习（二）1．关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零2．(2012·山东潍坊市3月模拟)电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过场中M、N两点，过N点的虚线是电场中的一条等势线，则()A．M点的电场强度小于N点电场强度B．M点的电势低于N点的电势C．负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D．负点电荷在M点的动能小于在N点的动能3.(2012·山东四市联考)如图所示，在水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q 的正点电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd与电场线平行，ac与电场线垂直，则()A．a、c两点的场强相同B．b点的场强大小大于a点的场强大小C．d、a间的电势差大于a、b间的电势差D．检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能4.(2012·浙江部分学校联考)如图所示，虚线框内有匀强电场，AA ′、BB ′、CC ′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5 cm ，其中BB ′为零势面．一个质量为m 、电荷量为q 的粒子沿AA ′方向以初动能E k 自图中的P 点进入电场，刚好从C ′点离开电场．已知P A ′＝2 cm ，粒子的重力忽略不计，下列说法正确的是A ．该粒子通过零势面的动能是1.25E kB ．该粒子在P 点的电势能是0.5Ek C ．该粒子到达C ′点时的动能是2E k D ．该粒子到达C ′点时的电势能是0.5E k5.(2013·智达基础夯实与纠错)空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O -xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a 2，a2)．已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为A.22 V B.32 V C.14 VD.34 V6．(2011·江西重点中学联考)空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．O 点的电势最低B ．x 1和x 3两点的电势相等C ．x 2和－x 2两点的电势相等D ．x 2点的电势低于x 3点的电势7.如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F 做功32 J ，金属块克服电场力做功8 J ，金属块克服摩擦力做功16 J ，重力势能增加18 J ，则在此过程中金属块的( )A ．动能减少10 JB ．电势能增加24 JC ．机械能减少24 JD ．内能增加16 J8.如图所示，虚线a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间的间距相等．一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示电子的运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定()A．电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa>φb>φcD．电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系是W12＝2W349.如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中A．小物块所受的电场力减小B．小物块的电势能可能增加C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D．M点的电势一定高于N点的电势10.(2011·浙江杭州质检)如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘料面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为x0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变．设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.则A．当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大B．当滑块的速度最大时，系统的机械能最大C ．当滑块的加速度最大且沿斜面向上时，弹簧的弹性势能最大D ．当滑块的加速度最大且沿斜面向上时，系统的机械能最大 11.如图甲所示．虚线方框内为一匀强电场，A 、B 、C 为该电场中的三个点，已知φA ＝12 V 、φB ＝6 V 、φC ＝－6 V ，试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．若将一个电子从A 点移到B 点，电场力做多少电子伏的功？12．如图所示，绝缘水平板面上，相距为L 的A 、B 两个点分别固定着等量正点电荷．O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上的两点，AC ＝CO ＝OD ＝DB ＝14L .一质量为m 、电量为＋q 的小滑块(可视为质点)以初动能E 0从C 点出发，沿直线AB 向D 运动，滑块第一次经过O 点时的动能为nE 0(n >1)，到达D 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：(1)小滑块与水平板面之间的动摩擦因数μ； (2)OD 两点间的电势差U OD ； (3)小滑块运动的总路程s .13．(2012·四川)如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37°，半径r＝2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105 N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m＝5×10－2 kg、电荷量q＝＋1×10－6 C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25.设小物体的电荷量保持不变，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求弹簧枪对小物体所做的功；(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．1．让11H、21H与31H的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们的偏转角相同，这些粒子必须具有相同的()A．初速度B．初动能C．初动量D．质量2.(2012·湖北八校联考)两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源的两极相连接，如图所示．闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态．下列判断正确的是A．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动、11.绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中xOy所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R＝ 2 m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E＝2 N/C，一带电量为q＝－1×10－5 C，质量m＝1×10－5 kg的粒子，由坐标原点O处以速度v0＝1 m/s沿y轴正方向射入电场，求：(1)粒子在电场中运动的时间；(2)粒子出射点的位置坐标；(3)粒子射出时具有的动能．12．(2012·衡水中学高三第三次调研考试)如图，两个长均为L的轻质杆，通过A、B、C 上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连，整体处于竖直面内．A、C为两个完全相同的小物块，B物块的质量与A小物块的质量之比为2：1，三个物块的大小都可忽略不计．A、C两物块分别带有＋q、－q的电量，并置于绝缘水平面上，在水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E，物块间的库仑力不计．当AB、BC与水平面间的夹角均为53°时，整体恰好处于静止状态，一切摩擦均不计，并且在运动过程中无内能产生，重力加速度为g.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(1)求B物块的质量；(2)求出B物块到达地面前瞬时速度的大小．13．(2012·大纲全国)如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．。
全章复习：静电场
2.如图所示，在同一直线上有两个相距L的点电荷A、 B，A带电量为+q，B带电量为-9q，现引入第三个点 电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，求： （1）C的带电性质； （2）C应放于何处？ （3）C所带的电荷量。
了解即可：三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大
1.如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量 为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动 该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动 该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该 电荷，电场力做功为W3，则 A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2 C．W1= W2 = W3 D．W1= W2＜W3
（1）1000V/m （2） 21/2m/s （3）1.5N
1.如图所示为研究平行板电容器电容的实验。电容器充电 后与电源断开，电量Q 将不变，与电容器相连的静电计用 来测量电容器的___________。在常见的电介质中，由于 空气的______________是最小的，当极板间插入其它的电 介质板时，电容器的电容将_________（填“增大”、“ 减小”或“不变”），于是我们发现，静电计指针偏角将 __________。（填“增大”、“减小”或“不变”）
qU1
2
解:
mV0 2qU1
tan θ eU 2 L mdV0
2
1 2Байду номын сангаасmV0 2
U2L 2dU1
3.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水 平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金 属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、 电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平 平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平 行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求： （1）电子通过B点时的速度大小； （2）右侧平行金属板的长度； （3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。
《静电场》复习要点
《静电场》复习要点一、电场基本规律 1.电荷 电荷守恒定律（1）自然界中只存在两种电荷： 电荷和 电荷。
电荷间的作用规律是：同种电荷相互 ，异种电荷相互 。
电荷的多少叫 。
（2）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（3）电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体 到另一物体，或者从物体的一部分 到另一部分。
2.元电荷：e= ，所有带电体的电荷量或者 或者 。
3.库仑定律： F = ， 静电力恒量k = 。
二、电场力的性质 1.电场强度（1）定义式：E ＝ ，其单位是 。
E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。
（2）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m（3）方向：场强的方向与正电荷 ，与负电荷 。
（4）其他的电场强度公式○1点电荷的场强公式：2r kQ E =——Q 场源电荷 ○2匀强电场场强公式：d U E =——d 沿电场方向两点间距离 （5）电场的叠加：遵循 定则2.电场线：（1）电场线起于 或 终止于 或 。
（2）电场线不 、也不 。
（3）电场线的疏密表示场强的 。
（4）电场线上一点的 方向代表场强的方向。
3. 匀强电场：在电场的某一区域，如果场强的 和 都相同，这个电场叫匀强电场。
4. 几种特殊电场的电场线E三、电场能的性质1．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与_____ 有关，与 无关，（与重力做功相同）。
电荷在电场中的势能，叫做__________。
2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做 时，电荷的电势能 ；电场力做 时， 电荷的电势能 。
电荷从A 点移到B 点，静电力所做的功W AB =___ ______。
通常把_____ ___的电势能规定为零。
3．电势ϕ：公式：___ ____。
电势是反映电场本身的性质的物理量，与 无关.（1）电势是相对的，某点的电势与_________的选取有关。
电势的正、负，表示该点电势比零电势点高或者低。
大学物理下07静电场复习
ES
记住几个结论：
1. 无限长均匀带电直线外，或无 E
限长均匀带电圆柱面外任意一点：
2 0r
2. 无限大均匀带电平面外任意一点： E （匀强电场）
3. 带+、- 两无限大均
匀带电平面间任意一点：
E
0
2 0
（匀强电场）
4、均匀带电球面外，或均匀带电球体外：
q
E 4 0r 2
四、电势
（一）电场力b作功特点： 电场力对电荷作的功与路径无关，
1. 点电荷的电势:
q
P
(U 0)
2. 点电荷系的电势：
UP
q
4 0r
UP
n
Ui
i 1
1
4 0
n qi i1 ri
3. 连续带电体的电势:
dq Q
r dU P UP
dq
Q 4 0r
dq
一维: 二维:
dq dq
dx静电平衡：
导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态 平衡条件：
零
U P P E dr
R
r
q
P
R
r E dr
1
4 0
R1 r r 2 dr
1 1 1
4 0 r R
6、两个同心球壳，壳的厚度可忽略。内球壳半径为 R1，均匀带电，电量为Q；外球壳半径为R2，原来不 带电；今将外球壳接地，设地为电势零点，求在内球
壳里距球心为r 处的P点的场强大小和电势。
场强
(1). 导体内任一点场强都为零。
(2). 导体表面上任一点的场强都垂直于该点表面。
电势
导体是一等势体，导体表面是一等势面。
2、导体的电荷分布： （1）实心带电导体，电荷只能分布在表面上；
静电场复习
• 如何比较电场中两点电势的高低 • (1)根据电场力做功判断： • ①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则 电势降低，如果电场力做负功，则电势升高． • ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则 电势升高；如果电场力做负功，则电势降低．
• (2)根据电场线确定： • 电场线的方向就是电势降低最快的方向． • (3)根据电荷电势能的变化：
和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
题型
2
巧用“等分法”画电场线
•
如图1所示，A、B、C是匀强电场中 的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、 C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC ＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场 线．
变式训练 2-1
• A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与 ON的中点电势一定相等 • B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度 大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG 上各点相比是最大的 • C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON 中点处的电场强度一定相同 • D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强 度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG 上各点相比是最大的
• 判断电场力做正功还是做负功的方法 • 判断电场力做功正负，一般有两种方法： • (1)根据电场力和位移方向的夹角判断．此方 法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判 断．夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功， 夹角为直角不做功． • (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判 断．此方法常用于判断曲线运动中变化电场 力的做功，夹角为锐角做正功，夹角为钝角 做负功，夹角为直角不做功．
• ①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加， 则电势升高；电势能减少，则电势降低． • ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加， 则电势降低；电势能减少，则电势升高．
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沿 场 强 方 向
场强的
加
：
处 等 势 势 面 也 密 快 最 落 降 电
QQ 电场力： F = k 1 2 2 r F = qE
WAB q UAB = ϕA −ϕB 电势： ϕA = UAO ε ϕA = A q 电势能：ε A = qϕA WAB = qUAB = q(ϕA −ϕB ) = −∆ε AB = ε A − ε B
A D
B O
C
如图所示，一带正电的金属球壳内放一金属球， 试判断此时金属球带什么电？ 若将金属球接地，则金属球带什么电？
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
电场线的作用
判断场强的大小与方向 判断电荷在电场的受力方向 判断电势的高低 判断在电场中移动电荷做功的正负 判断电荷电势能的大小 解释静电感应现象
两带电金属小球，带电量分别为Q1、Q2，球 心间相距为r， 则当它们带同种电荷时：F___k Q1Q2/r2， 则当它们带异种电荷时：F___k Q1Q2/r2， 绝缘光滑的水平面上放一个轻质弹簧，弹簧两 端连接两个带电小球(可视为质点)，起初弹簧 的伸长量为∆x，则当两小球的带电量都变为原 来的一半时，弹簧的伸长量为∆x’，则 ∆x’ _____ ∆x /4
表示性质：如正负电荷 表示取值范围：
如20g±0.02g
场强与电势的关系
场强 物理意义 方向性 确定性 共同点 联系 描述电场力的性质 矢量 唯一确定 电势 描述电场能的性质 标量 不唯一，与零电势点 选择有关
取决于电场本身，与是否放入电荷无关 沿场强方向电势降落最快
场强的大小与电势的高低无直接的关系； 场强的大小与电势的高低无直接的关系； 注意： 注意： 但是场强的大小与电势差存在一定的关系
空间A、B两点固定两个点电荷，带电量分别 为QA=2×10-10C，两电荷间的相互作用力为 FAB=4×10-8N，则： B在A处激发的场强为多少？ 若移去电荷B，则A在B处激发的场强为多少？
在用恒定电流场模拟静电场描绘电场等势线的 实验中，在下列所给器材中应选______ A、6V的交流电源 B、6V的直流电源 C、100V的直流电源 D、量程0-0.5V，零刻度在表盘中央的电压表 E、量程0-300µA，零刻度在表盘中央的电流 表 在实验中，要把复写纸、白纸、导电纸铺放在 木板上，它们的顺序(从上到下)是________； _________；_________。
如图所示，绝缘光滑水平面上，在A、B两固 定的点电荷，带电量分别为-q、9q，其间距为 r，现引入第三个点电荷C， 要使点电荷C静止，则应将其放在何处？ 若A、B两电荷不固定，则C带电量应为多少？
-q C 外侧r/2处 在A外侧 处 外侧 带电量9q/4 带电量 两大夹一小 两同夹一异 A 9q B
电势差： UAB =
电 1
电场 的 2 线 动
电场 3 电
的
：
电
电
物理中正负号的含义
表示矢量方向：
如场强E、速度v、加速度a等矢量(不表示大小)
表示标准的选择：
为了确定电场中某点的电势的高低，先规定一个零电势点， 比零电势高的为正，低的为负，这时正负号表示就高低了。
表示某种关系：(不表示大小)
如电势差UAB的正负，反映了A、B两点的电势高低的关系。 如电场力做功与电势能变化关系：WAB=-∆εAB
静电场复习
电荷 电荷守恒定律 库仑定律
Байду номын сангаас电场
电场力的性质
F E= 场强定义式： q Q 点电荷电场场强：E = k 2 r U 匀强电场的场强：E = d
形象描述 电场线
电场能的性质
方 向 反 映 某 点 场 强 方 向
疏 密 表 示 场 强 的 强 弱
电 场 线 垂 直 于 等 势 面
等势面
电 场 线 密 集
如图所示，直角三角形的斜边倾角为300，底 边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑 绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一 个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面 顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速 度为v， 1)小球在运动过程中，它的重力势能和电势能 如何变化？ 2)它滑到C点时的速度为多少？