2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期18.1、平行四边形导学案2

平行四边形的边、角特征

一、明确目标：

1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。了解两平行线之间的距离的概念。

2、会用平行四边形的性质解决有关平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。

教学重、难点

重点：平行四边形的概念和对边对角相等的性质。

难点：平行四边形的性质（对边、对角的性质）的应用。

教学过程：

二、自主预习：

自学：自学课本41—43页，理解平行四边形的概念和平行四边形的性质，完成填空。

归纳：1、___________________________叫做平行四边形。

2、平行四边形的对边_______，对角_______。

3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_______，叫做这两条平行线之间的距离。

4、如图，□ABCD中，∠A=120°，则∠1=________.

第4题图第5题图

5、如图，在□ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD，∠ADC的平分线分别交BC于点E，F，则EF=________.

三、合作探究：

1、“平行四边形的对边相等，对角相等”。

2、探究课本P42例1。

3、“两条平行线之间的距离处处相等”。

四、当堂反馈：

1、如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延长线于点F，若BC=2A B，∠FBC=70°，求∠EBC的度数。

2、如图，直线a∥b，点A，D在直线a上，点B，C在直线b上，若

S△ABC=5cm2，则S△BCD=__________.

五、拓展提升：

如图，已知□ABCD中，∠EAD=∠BAF.

（1）试证明：△CEF是等腰三角形。

（2）猜测CE与CF的和与□ABCD的周长之间的关系，并说明理由。

六、课后检测：

1、如图，已知□AB CD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E，求证：AB=BE.

2、如图，在□ABCD中，对角线AC与AB垂直，∠B=72°，BC=7，AC=3.

（1）求∠BCD，∠D的度数；

（2）求AB的长及□ABCD的周长。

3、如图，分别延长□ABCD的边BA，DC到点E，H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交A D，BC于点F，G。

求证：△AEF≌△CHG.