2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-1学案：第一章 第10讲 了解电容器

[目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．

一、电容器和电容

1．电容器

(1)电容器：两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成一个电容器． (2)电容器的作用：用来存储电荷． (3)电容器的充放电

①充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程叫充电．如图1甲所示．充电后极板间存在电场，具有电场能．

②放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电．如图1乙所示．放电过程中电场能转化成其他形式的能量．

图1

2．电容器的电容

(1)定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做电容器的电容．用C 表示．

(2)定义式：C ＝Q

U

.

(3)单位是法拉，简称法，符号是F ，常用单位还有微法(μF )和皮法(pF)，换算关系：1F ＝106μF ＝1012pF.

深度思考

(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗？

(2)由于C ＝Q

U ，所以说电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势

差成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？

答案 (1)不是．电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值．

(2)不对．电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关．

例

1

下列关于电容的说法正确的是( )

A ．电容器简称电容

B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多

C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V 时电容器需要带的电荷量

D ．由公式C ＝Q

U 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量

成正比

解析 电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D 错． 答案 C

C ＝Q

U 为比值定义法.C 的大小与Q 、U 无关，只跟电容器本身有关，当Q ＝0时，U ＝0，而C

并不为零.

例

2

有一充电的电容器，两板间的电压为3V ，

所带电荷量为4.5×10－

4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V ，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？

解析 由C ＝Q

U ，得C ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F

电容器电压降为2V ，电容不变，仍为1.5×10－4F. 此时带电荷量为

Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2C ＝3×10－4C 带电荷量减小

ΔQ ＝Q －Q ′＝1.5×10－4C

答案 1.5×10－

4F 1.5×10－

4F 减小1.5×10－

4C

电容器的电容是由电容器的自身结构决定的，计算电荷量变化时也可以根据C ＝Q U ＝ΔQ

ΔU 来计

算.

二、决定电容的因素

1．平行板电容器的电容与两极板的正对面积S 成正比，与两极板间的距离d 成反比，并跟板间插入的电介质有关．

2．表达式：C ＝εr C 0＝εr S

4πkd ，εr

为电介质的相对介电常数，k 为静电力常量．

3．耐压值：电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压，超过这个电压值，电容器内的电介质就可能不再绝缘，从而损坏电容器．

深度思考

(1)公式C ＝Q U 与C ＝εr S

4πkd

有什么区别？

(2)某电容器上标有“1.5μF ,9V ”的字样，9V 指什么电压？

答案 (1)C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝Q

U 不变，反映电容器容纳

电荷的本领，C ＝εr S 4πkd 是电容器电容的决定式，C ∝S ，C ∝εr ，C ∝1

d ，说明了电介质的材料、

极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素． (2)额定电压．

例

3 如图2所示，电路中A 、B 为两块竖直放

置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )

图2

A ．使A 、

B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积减小一些

C ．断开S 后，使B 板向右平移一些

D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些

解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q

U 可知，板间电压U 增大，从而使静电计指针张角增大．所以本题的

正确选项是C 、D. 答案 CD

(1)平行板电容器动态问题的分析方法：抓住不变量，分析变化量.其依据是：电容定义式C ＝Q U ；匀强电场中E ＝U d ；平行板电容器电容决定式C ＝εr S 4πkd . (2)平行板电容器的两类典型问题

①平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可知C 随d 、S 、εr 的变

化而变化.

由Q ＝UC ＝U ·εr S 4πkd ，Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化.由E ＝U d ∝1

d 可知，E 随d 的变化而变化.

②平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变,由C ＝εr S 4πkd ∝εr S

d

可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化.

由U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S 可知，U 随d 、S 、εr 的变化而变化.由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1

εr S 可知，E

与d 无关，只随S 、εr 变化而变化.