高考数学必胜秘诀在哪5

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数学高考秒杀技巧

数学高考秒杀技巧

数学高考秒杀技巧
在数学高考中,一些秒杀技巧可以帮助学生更快地解决问题和提高得分。

以下是一些常见的技巧:
1. 打破固有思维:高考数学题目往往有多种解法,学生应该尝试用不同的方法解决问题。

这有助于提高思维的灵活性和解决问题的能力。

2. 抓住关键信息:在题目中,有些关键信息可以直接给出答案。

学生应该学会识别并利用这些信息,避免陷入繁琐的计算中。

3. 运用近似值:高考数学中有时会涉及到复杂的计算,而近似值可以帮助学生快速得出答案。

通过将数值调整到更容易计算的近似值,避免长时间的计算过程。

4. 利用选项:在选择题中,选项往往会给出一些线索。

学生可以将选项代入问题,验证哪个选项满足题目给出的条件,从而快速得出答案。

5. 注意解答要求:高考试卷上通常会明确要求答案的形式,如化简、写成分数形式等。

学生在解题时应该注意这些要求,以免白白损失分数。

6. 简化复杂问题:对于一些看似复杂的问题,学生可以尝试简化它们,将其转化为更简单的形式。

这有助于提高解题的效率和准确性。

7. 制定学习计划:在备考阶段,学生应该合理制定学习计划,重点攻克自己相对薄弱的知识点。

同时,要注重练习,通过做更多的题目来强化记忆和提高解题能力。

以上是一些数学高考秒杀技巧,希望能对学生备考和应试有所帮助。

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结一、常规题型技巧1.选择题:(1)寻找关键信息:仔细阅读题目,理解题意,找出关键信息,如条件、要求等。

(2)排除法:根据选项逐一排除错误的选项,缩小范围,提高正确选项的概率。

(3)逻辑推理:借助题目中的条件或要求进行逻辑推理,寻找解题的线索。

2.填空题:(1)审题准确:仔细阅读题目,理清题目要求,确定填空的种类(数、代数式、字母等)。

(2)转换思路:将复杂问题转换为简单问题,利用等式、条件等求解填空。

(3)检验答案:填入数值后,进行计算,验证答案是否正确。

3.解答题:(1)系统化思考:将问题分解为多个简单的小问题,逐步解决,构建完整的解题框架。

(2)注重图像:合理运用图表、图像、示意图等工具,对于几何问题,可以先绘制图形帮助理解。

(3)条理清晰:清晰地表达解题过程,用文字说明解题思路、逻辑关系和计算过程。

二、解应用题的技巧1.审题:仔细阅读题目,理解问题背景和要求,确定所给信息和需要求解的内容。

2.建立模型:将问题抽象为数学模型,利用数学知识将问题转化为等价的数学表达式或方程组。

3.计算准确:对所建立的模型进行计算,注意运算的准确性、规范性和简洁性。

4.结果验证:对答案进行合理性检验,通过合理的估算、逻辑推理等方法,判断解是否符合实际情况。

5.拓展思考:对应用题进行扩展思考,探索更多的解题思路和方法。

三、应对难题的技巧1.缩小范围:通过对题目进行分类,找出难题的共性,逐个攻克,缩小解题范围。

2.变换角度:换一种角度思考问题,利用数学性质和公式,尝试不同的解题思路。

3.多维思考:综合运用多个数学知识点,进行多层面的思考和分析,拓宽解题思路。

4.寻求帮助:及时向老师或同学请教,讨论解题思路和方法,互相帮助和提升。

四、备考技巧1.制定合理的学习计划:根据自身的情况,合理安排学习时间和任务,分解目标,逐步实现。

2.多做真题和模拟题:通过大量的题目练习,熟悉考点,提高解题速度和准确率。

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结
2024年的高考数学无敌答题技巧总结如下:
1. 系统学习:高考数学的知识点庞大,要系统地学习各个知识点,理清每个知识点之间的联系和应用。

2. 理解概念:掌握数学的基本概念是打好基础的关键。

要能够理解并运用各种概念,例如函数、方程等。

3. 做足典型例题:通过做大量的典型例题,可以更好地理解、掌握各个知识点的运用方式,并能帮助培养解题的思维逻辑。

4. 掌握解题方法:熟悉并掌握各种解题方法,包括几何解题方法、代数解题方法等。

通过多种方法解题,可以提高解题的灵活性和准确性。

5. 强化题型:掌握各个题型的解题思路和解题技巧,例如选择题、填空题、解答题等。

在备考过程中,经常练习各个题型,增加对不同题型的熟悉度和应对能力。

6. 注重思维训练:高考数学注重思维能力的发展。

要注重培养逻辑思维、分析问题的能力,在解题过程中多动脑筋,提高解题的速度和正确率。

7. 勤于总结:在备考过程中,要及时总结解题的经验和技巧,形成自己的解题方法和思维模式。

同时,及时纠正自己在解题中的错误,不断提升解题能力。

8. 精确计算:高考数学中,计算的准确性至关重要。

要注意计算细节,减少粗心错误的发生。

可以通过多次练习来提高计算的准确性和速度。

总之,要在备考过程中注重系统学习、理解概念、做足典型例题、掌握解题方法、强化题型、思维训练、总结经验、精确计算等方面进行全面提升,才能在2024年的高考数学中发挥出无敌的答题技巧。

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结写作目的:为了帮助同学们在2024年高考数学考试中取得优异的成绩,我整理了一些无敌答题技巧,希望能帮助同学们顺利应对各种题型,提高答题效率。

以下是我总结的十个技巧,希望能对你有所帮助。

技巧一:熟悉考纲和教材高考数学考试的内容都是基于教材和考纲来设置的,所以熟悉考纲和教材非常重要。

仔细阅读考纲,了解每个知识点的要求及考查形式,针对性地进行复习,可以更有针对性地准备考试。

技巧二:掌握基本概念和公式数学是一个基础学科,掌握基本的概念和公式是做好数学题的基础。

在备考过程中,要逐个学习、理解和掌握各个概念和公式,并应用到解题中,培养自己的灵活性和逻辑思维能力。

技巧三:多做题,多总结做题是掌握数学知识的最佳方法之一。

通过多做题可以让同学们熟悉各种题型,加深对知识点的理解,提高自己的解题能力。

同时,做题后要及时总结,找出解题的规律和方法,并进行归纳总结,以备考时参考和巩固。

技巧四:合理安排时间高考数学考试时间紧张,因此在备考过程中要合理安排时间。

要根据自己的情况,将复习时间合理划分,将重点放在理解重点知识,掌握解题技巧和熟悉考题的分析方法上。

技巧五:掌握解题方法和技巧掌握解题方法和技巧是高考数学取得好成绩的关键之一。

要通过练习和总结,掌握各类题型的解题思路和解题方法,灵活运用到实际题目中。

同时,要善于分析题目,理清题目要求,准确把握解题方向。

技巧六:注重思维过程高考数学考试注重思维能力和解题过程,不仅要求得到正确答案,还要求清晰的逻辑推理和严密的论证过程。

因此,在解题过程中要注重思维过程,合理安排解题步骤,注意逻辑性和条理性。

技巧七:审题准确在答题过程中,要仔细审题,准确理解题意,不要随意猜测或主观臆断。

可以通过标记关键信息和关键词,分析问题的要点,帮助自己更好地理解和解答题目。

技巧八:注意单位转换和近似计算高考数学考试中,常常需要进行单位转换和近似计算。

在解题过程中要注意计算过程中的单位是否一致,并正确进行单位的转换。

高考数学怎样拿高分

高考数学怎样拿高分

高考数学怎样拿高分随着高考的日益临近,许多学生开始感到紧张和焦虑,对于数学这门考试尤为如此。

但是,只要我们掌握一些技巧和方法,就能够在数学考试中取得高分。

下面,本文将从以下几个方面介绍高考数学的应对策略,希望能够帮助广大考生更好地备考和应对数学考试。

一、掌握基础知识数学是一门高度逻辑的学科,如果没有掌握好基础知识,就会在计算中出现错误,从而导致分数的减少。

因此,在备考前,应该加强对基础知识的学习和掌握,包括各种公式、定理和定律等。

在做习题时,要多重复、多练习,熟练掌握这些基础知识,才能够更好地应对高考数学考试。

二、分析题型特点在高考数学中,不同的题型有着不同的解题方法和特点,因此需要针对性地进行备考。

比如,在选择题中,要注意解答思路的清晰,选项的排除和错解的避免;在证明题中,要注意理解题目所给条件,善于发现并运用条件,使证明过程更加简洁明了;在计算题中,要掌握好算法和技巧,注意计算精度和结果的合理性等。

熟练掌握各种题型的特点和解题技巧,有助于提高解题效率,更好地应对数学考试。

三、注重思考创新高考数学考试并非只注重基础知识的记忆和应用,它更需要考生拥有独立思考和创新的能力。

因此,在做题时,要注重思考过程,多用不同的角度和方法看待和思考问题,尝试突破常规思维方式解决问题,从而提高解题的效率和准确性。

需要注意的是,创新思维不仅有助于解决数学问题,同时也是大学阶段和职业生涯成功的关键之一。

四、注意时间分配高考数学考试在时间上是有限制的,因此需要学生注意时间分配。

在考试前,可以通过模拟考试来了解自己在不同题型和难度下的解题速度和准确性,以此来制定合理的时间分配策略。

在考试过程中,要注意掌握好时间的使用,不要浪费时间在一些无关紧要的问题上,而是要尽可能多地解决有分值的题目。

五、做好备考的细节最后,备考时要做好各种细节,如:做笔记、整理思路、规范书写等。

这些细节虽然看似微不足道,但是却会在考试中受益匪浅。

比如,做笔记可以帮助我们记忆知识点和解题思路;整理思路可以帮助我们更好地理解题目和解答问题;规范书写则可以避免因解答过于潦草而出现粗心漏洞,从而影响分数。

高考数学必胜秘诀在哪

高考数学必胜秘诀在哪

高考数学必胜秘诀在哪转眼,距离高考的日子越来越近了,特为大家整理了高考数学必胜秘诀在哪相关内容,希望对大家有所帮助。

集合与简单逻辑1.易错点遗忘空集致误错因分析:由于空集是任何非空集合的真子集,因此,对于集合B,就有B=A,φ≠B,B≠φ,三种情况,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况,导致解题结果错误。

尤其是在解含有参数的集合问题时,更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

空集是一个特殊的集合,由于思维定式的原因,考生往往会在解题中遗忘了这个集合,导致解题错误或是解题不全面。

2.易错点忽视集合元素的三性致误错因分析:集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后,再具体解决问题。

3.易错点四种命题的结构不明致误错因分析:如果原命题是“若A则B”,则这个命题的逆命题是“若B则A”,否命题是“若┐A则┐B”,逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题,即“原命题和它的逆否命题等价,否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时,一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外,在否定一个命题时,要注意全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。

如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”,而不应该是“a,b都是奇数”。

4.易错点充分必要条件颠倒致误错因分析:对于两个条件A,B,如果A=>B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B=>A成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果A<=>B,则A,B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

5.易错点逻辑联结词理解不准致误错因分析:在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误,在这里我们给出一些常用的判断方法,希望对大家有所帮助:p∨q真<=>p真或q真,p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);p∧q真<=>p真且q真,p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假,┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

高考数学无敌答题技巧总结

高考数学无敌答题技巧总结

高考数学无敌答题技巧总结高考数学是许多考生最为头疼的科目之一,需要大量的记忆和逻辑思维能力。

然而,对于高考数学,只靠死记硬背是远远不够的。

下面将总结一些高考数学答题技巧,帮助考生在考试中表现出色。

一、充分掌握基础知识高考数学的试题都是以基础知识为基础进行的衍生和应用,所以只有掌握了基础知识才能在解题中得心应手。

因此,考生要认真学习教材,理解每一个知识点的概念和性质,熟练掌握常用公式和定理。

同时,要注重总结和归纳,做好知识点的总结笔记,方便查阅和温故知新。

二、注重思维方法高考数学中的题目种类繁多,但解题思路却有一定的共性。

因此,考生要注重培养正确的解题思维方法。

一是要善于转化问题,将题目进行分析和拆解,找出与已知知识相对应的解题途径。

二是合理使用模型和方法,特别是一些解题技巧和常见的数学模型,如等差数列、方程、不等式等。

三是要注重对问题的理解和思考,根据实际情况合理假设,采取合适的方法求解。

三、遵循考点分布高考数学题目的编排是有一定规律的,不同年份的试卷都会覆盖到一些基本的考点。

因此,考生要注意高考数学各个知识点的重要程度和分值分布,将时间和精力合理分配。

一般来说,选择题较为基础和简单,可以在较短的时间内完成。

而解答题和应用题则需要较长的时间和较高的思维能力,可以根据自己的实际水平和时间安排,合理选择答题顺序。

四、注重题目的质量而不是数量高考数学中,提供的答题时间有限,要在相对短的时间内完成足够多的题目是一项挑战。

因此,考生要注重解题的质量而不是数量。

在解题过程中,应该注重思考和理解,避免仅仅为了完成题目而匆忙答题。

如果某道题目觉得比较困难或者卡壳,就要果断放弃,不要花费过多的时间在一个题目上。

五、阅读题目要仔细高考数学试卷中的每个题目都有一定的文字描述和条件限制,而这些文字描述往往包含了解题的关键信息。

因此,考生在答题之前要先仔细阅读题目,理解题目所给的条件和要求。

可以在题目旁边标注关键词或者画出图形,有助于理解和分析。

高考数学超常发挥的五大技巧

高考数学超常发挥的五大技巧

高考数学超常发挥的五大技巧高考数学考试要取得好成绩,首先要有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力,同时,临场的发挥也是有技巧的。

一、提前进入“角色”高考前一个晚上要睡足八个小时,早晨最好吃些清淡的早餐,带齐一切高考用具,如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等,提前半小时到达高考考区,一方面可以消除新异刺激,稳定情绪,从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。

回忆一下高考数学常用公式,有助于高考数学超常发挥。

二、情绪要自控最易导致高考心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此间保持心态平衡的方法有三种①转移注意法:把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”等。

③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐气,如此进行到高考发卷时。

三、摸透“题情”刚拿到高考数学试卷,不要匆匆作答,可先从头到尾通览全卷,通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效措施,也从根本上防止了“漏做题”,从高考数学卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作准备,顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题,这样可以使紧张的情绪立即稳定,使高考数学能够超常发挥。

四、信心要充足,暗示靠自己高考数学答卷中,见到简单题,要细心,莫忘乎所以,谨防“大意失荆州”。

面对偏难的题,要耐心,不能急。

考试全程都要确定“人家会的我也会,人家不会的我也会”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。

如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。

五、数学答题有先有后1、高考答题应先易后难,先做简单的数学题,再做复杂的数学题;根据自己的实际情况,跳过实在没有思路的高考数学题,从易到难。

高考数学神仙技巧

高考数学神仙技巧

高考数学神仙技巧
在高考数学中,有一些神仙技巧可以帮助你提高分数。

以下是一些有效的技巧:
1.仔细审题:审题是做好数学题的关键。

在做数学题时,一定要认真仔细地阅读题目中的文字说明,把握好题目中的信息和要求,确定解题思路。

2.善于归纳总结:在高考数学中,有些问题看似复杂,但只要找到问题的本质,就可以很快地找到解决问题的方法。

因此,在做题时,要善于归纳总结,找出规律,从而更好地解决类似的问题。

3.学会画图:数学中有些问题可以通过画图来解决。

通过画图可以直观地理解问题的本质,找到解决问题的突破口。

因此,在做数学题时,要学会画图,并掌握一些常用的画图方法。

4.善用排除法:在选择题中,如果选项中有一个是明显错误的,那么正确的答案很可能就是剩下的选项中的某一个。

因此,在做选择题时,要善于利用排除法,提高做题的正确率。

5.掌握速算技巧:在数学计算中,有些问题可以通过速算技巧来解决。

例如,可以利用乘法分配律、提取公因数等方法简化计算过程,提高计算效率。

6.善用数形结合法:数形结合法是一种非常重要的数学思想方法。

通过将数量关系和空间形式结合起来,可以更好地理解问题的本质,找到解决问题的突破口。

7.善于猜想和验证:在解决数学问题时,要善于猜想和验证。

通过猜想可以找到解决问题的思路和方法,通过验证可以确定猜想的正确性。

在高考数学中,要善于运用各种神仙技巧来提高自己的解题效率和正确率。

同时,也要注意掌握基础知识,加强练习,提高自己的数学素养和综合能力。

高考数学突破90分的提分技巧(六篇)

高考数学突破90分的提分技巧(六篇)

高考数学突破90分的提分技巧(六篇)高考数学突破90分的提分技巧 11、简单题确保得高分得满分,不出现低级失误许多人对数学都有这种体会,“大题不会做,小题不愿做”。

大家做题都有这种想法,如果做一道题要三十分钟,大家很可能愿意做一道十二分的`大题,也不愿做一道选择题。

诚然,高考,分数就是最好的证明,能在有限的时间,做到得分的最大化,就是一次成功的高考。

但是大题都带有一定的区分性,这样,对于大多数同学来说,答题拿满分并不是很容易。

那么,怎样能让你在考试中“超常发挥”呢?其实只要你拿全自己能力之内的分,你就已经“超常发挥”了!简单题、基础题很多人都能掌握。

但是,学霸之所以能比你优秀,除了平时掌握更多,还在于他们在做题策略上的不同。

简单题保证拿全分,这在平时是训练的要求,但是因为考试时间有限,百分百的正确无误可能极为少见,重视简单题,也需要一种勇气,毕竟这将意味着,你要舍弃难题,可是,经验告诉我们这也是聪明的决定。

2、同类题练熟练透,会做的题保证不丢分高三是同学们孤注一掷,备战高考的最后一站,许多人都为此恨不能将__小时翻一倍用,每天的时间都被作业填满,除了老师要求的作业之外,自觉的同学,还要额外再为自己买多种资料,并自我要求每天必须要做完多少题,但是作业一多,大家都想着按时按点完成,所以忽略做题总结,即使遇到同一题型,做题还是在凭感觉,毫无章法可言。

这时,同学们可以这样做,准备一本题集,同一类型题总结在一起,并对照作答,区分异同所在,这对高考数学的提升效果显著,通过同一类题多次重复变换,可以加深记忆,同时刺激思考,从多角度切入解题,试图寻找最优解。

等到再遇到该类题时,我们就会有自己的解题思路,并能快速找到优化解题步骤的方法,会做的题不丢分,精简答案拿全分,会为之后的题目省下大量时间。

3、典型错题反复研究高考数学复习到最后,大多数人都要计算自己在考场上能答多少分。

这样的计算包括,基础题要拿多少分,最多错几道题;中等难度题要得多少分,最多可得多少分;难题能争取到多少分,必须舍弃哪些题。

高中数学攻克高考数学难题的技巧

高中数学攻克高考数学难题的技巧

高中数学攻克高考数学难题的技巧在高中数学学习中,高考数学难题往往是学生们最头疼的问题之一。

考试中的难题往往需要学生们具备扎实的基础知识和灵活运用的能力。

本文将为大家介绍一些攻克高考数学难题的技巧,帮助学生们在考试中取得好成绩。

一、夯实基础知识要攻克高考数学难题,首先要夯实基础知识。

通过复习归纳和总结,理清每个知识点的要点和难点。

重点掌握概念、公式和定理,理解其背后的原理和推导过程。

还要注重提高计算能力,熟练掌握各种计算方法,尤其是对于常见的计算题要加强练习和记忆。

二、灵活运用解题方法在高考数学中,灵活运用解题方法至关重要。

对于难题,学生们要善于从多个角度思考问题,寻找解题突破点。

可以尝试不同的解题方法,比较其优劣,选择最有效的方法。

多做一些相关的经典题目,通过分析题目的解题思路和方法,提高自己的解题能力。

三、注重题目分析和数据整合攻克高考数学难题的另一个技巧是注重题目分析和数据整合。

在解题过程中,要仔细阅读题目,理解题意。

尤其是对于复杂题目,可以逐步分析,将问题拆解成几个简单的小问题,逐步解决。

同时,要善于整合数据,寻找数据之间的联系和规律,并将其应用到解题过程中。

四、掌握常见解题技巧和套路攻克高考数学难题还需要掌握一些常见的解题技巧和套路。

比如,对于复杂的函数题,可以使用图像分析法、性质分析法等方法;对于代数题,可以使用代数运算化简、因式分解等方法;对于几何题,可以使用图像分析、相似三角形等方法。

熟练掌握这些解题技巧和套路,可以帮助学生们更快地解决难题。

五、加强练习和模拟考试最后一个攻克高考数学难题的技巧是加强练习和模拟考试。

通过反复练习题目,增强解题能力和应变能力。

可以选择一些历年的高考试题进行模拟考试,熟悉考试形式和要求,提前适应高考的节奏和压力。

总之,高中数学攻克高考数学难题需要学生们扎实的基础知识、灵活运用解题方法,并注重题目分析和数据整合。

同时,掌握常见的解题技巧和套路,加强练习和模拟考试也是非常重要的。

高考数学大招秒杀

高考数学大招秒杀

高考数学大招秒杀高考,是每一位学子人生的重要里程碑,而数学,作为高考中的重要科目,更是让无数考生头疼的难题。

然而,今天我要分享的,是关于如何在高考数学中快速解决问题,以“秒杀”姿态轻松应对高考数学的方法。

秒杀,顾名思义,就是在极短的时间内完成对问题的解答。

而这种能力的锻炼,需要我们在平时的学习和练习中不断积累。

以下是我为你们总结的几个大招:1、基础知识必须扎实:数学,就像一座金字塔,每一个公式、每一个概念都是金字塔的一块砖。

没有坚实的基础知识,我们无法在考试中做到秒杀。

因此,牢记公式、理解概念,是秒杀数学题的基础。

2、大量练习提高熟练度:只有通过大量的练习,我们才能对各种题型有深入的理解和掌握。

这样,在考试中遇到相似的题目时,我们可以迅速找到解题思路,从而快速解答。

3、学会利用图像解决问题:数学中有很多问题可以通过图像来解决。

例如,解析几何问题可以通过绘制图形,更直观地找到解题思路。

所以,学会利用图像解决问题,可以让我们更快速地找到答案。

4、灵活运用解题方法:高中数学有很多通用的解题方法,如赋值法、反证法、数形结合等。

在解题时,灵活运用这些方法可以大大简化解题过程。

5、培养自己的逻辑思维:数学,更像是一门逻辑科学。

所以,培养自己的逻辑思维,学会推理和分析,可以使我们在解答问题时更有条理和效率。

我想说的是,高考数学虽然有一定难度,但只要我们平时认真学习、大量练习,考试时保持冷静、自信,就一定能够取得好的成绩。

希望我的这些大招能对大家有所帮助。

加油!高考,是每一位学子人生的重要里程碑,其中数学作为三巨头之一,无疑占据了举足轻重的地位。

对于许多考生来说,数学既是机遇也是挑战。

而在这个充满竞争的时代,掌握高效、实用的解题技巧是至关重要的。

本文将介绍“秒杀”系列,帮助大家在高考数学中取得更好的成绩。

一、秒杀之“快速解题法”在数学考试中,时间是非常宝贵的。

为了节省时间,我们需要掌握一些快速解题的方法。

其中,“快速解题法”是一种非常实用的技巧,它可以帮助我们快速找到解题思路,减少思考时间。

高三数学攻克高考数学难题的秘诀

高三数学攻克高考数学难题的秘诀

高三数学攻克高考数学难题的秘诀高考数学作为考生们普遍认为的难点科目之一,在高中阶段往往成为许多学生的痛点。

然而,只要掌握了一些攻克高考数学难题的秘诀,也可以轻松应对,从而取得满意的高分。

本文将为大家分享一些高三数学攻克高考数学难题的秘诀和策略,希望对广大考生们有所帮助。

一、理清重点和难点高考数学涵盖范围广泛,题目类型多样,因此,考生首先要理清数学知识的重点和难点,有针对性地进行复习。

可以根据历年高考试题的变化趋势和命题规律,分析出容易被考察的知识点和题型,并将其作为重点复习的内容。

二、巩固基础知识攻克高考数学难题的前提是要有扎实的基础知识。

因此,考生应该在高三阶段将数学基础知识进行系统巩固,将教材内容牢固掌握。

可以通过反复做题、做模拟试卷和查漏补缺等方式,加强对基本概念、公式、定理和推导过程的理解和记忆。

三、掌握解题技巧解题技巧是攻克高考数学难题的关键。

考生要熟练掌握各种解题方法和技巧,包括但不限于代数运算、几何证明、函数推导等。

在解题过程中,可以灵活运用已学过的数学知识,选择合适的解题方法,通过数学推理和逻辑分析,缩小解题范围,从而更快地找到解题的思路和方法。

四、多做题,善于总结做题是提高数学解题能力的重要手段。

考生应该多做历年高考试题和真题模拟试卷,通过做题过程中的思考和分析,不断积累解题经验,并总结出一套适合自己的解题方法和思路。

同时,要善于借助参考书籍和网络资源,积累各种解题技巧和方法,丰富自己的解题思路。

五、注重实际应用高考数学注重实际应用能力的考察,因此,考生要注重将数学知识应用到实际问题中。

可以通过阅读数学相关的实例和应用题目,培养自己的数学建模和解决实际问题的能力。

此外,还可以参加数学建模竞赛和数学实践活动,提升自己的实际应用能力和解决问题的能力。

六、保持积极心态面对高考数学的难题,考生要保持积极的心态。

不要被一道难题击倒,而是要坚持不懈地思考和尝试,相信自己能够找到解题的方法。

数学必胜秘诀高考数学技巧总结

数学必胜秘诀高考数学技巧总结

数学必胜秘诀高考数学技巧总结数学必胜秘诀:高考数学技巧总结在高考中,数学是很多学生头疼的科目之一。

但是,只要我们熟悉一些高考数学的技巧和方法,就能够更加游刃有余地应对各种数学题型。

本文将总结一些数学必胜秘诀,帮助考生在高考中取得好成绩。

一、理清思路,弄清题意在做数学题目时,首先要理清思路,弄清题意,准确理解题目所要求的内容。

有时候,题目中会有一些复杂的描述,我们需要通过仔细阅读和思考来抓住题目的关键信息,帮助我们解决问题。

在理解题目的基础上,我们可以尝试画图、列式子等方式来辅助解题,提高解题效率。

二、熟练掌握基本公式和定理在高考数学中,有一些基本的公式和定理是经常会用到的,考生需要熟练掌握它们。

比如,勾股定理、同角三角函数的基本关系等。

熟练掌握这些公式和定理,可以在解题过程中快速应用,节省时间,提高准确性。

三、借助图形解题图形在解决数学问题中起着重要作用。

在解题过程中,我们可以尝试将问题转化为几何图形,利用几何性质来帮助解题。

例如,在解决几何问题时,可以根据图形的特点,利用相似三角形的性质推导出所需的结果。

借助图形解题不仅能够提高我们的直观理解能力,还能够降低解题的难度。

四、灵活运用代数方法代数方法在解决数学问题中也是非常重要的。

通过将问题转化为代数表达式,我们可以应用代数运算的规律和性质来解题。

例如,在解决函数方程的问题时,我们可以通过构造函数式,运用函数的性质得出答案。

运用代数方法,我们可以将复杂的数学问题简化,提高解题的效率。

五、注意关键概念和特殊点在高考数学中,有一些关键概念和特殊点是经常会涉及到的。

考生需要特别关注这些内容,理解其定义和性质,掌握其应用方法。

例如,对于一元二次方程,我们应该熟悉其中的顶点、判别式等概念,了解其与方程解的关系。

掌握这些关键概念和特殊点,可以帮助我们更好地理解和解决数学题目。

六、刻意练习,提高技巧在数学学习过程中,刻意练习是非常重要的一环。

通过反复做题,我们可以熟悉题目的解法和思路,提高解题的技巧和速度。

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结(____字)随着时间的推移,高考数学已经成为每个考生都要经历的一道难关。

而在2024年的高考数学考试中,掌握一些无敌答题技巧将会对考生取得好成绩起到很大的帮助作用。

在本文中,我将总结一些2024年高考数学无敌答题技巧,希望能够对考生有所启发。

一、阅读题目要仔细在高考数学中,题目的精确理解是解题成功的基石。

因此,在进行数学题目的解答之前,务必要仔细阅读题目,理解题目所要求的内容。

要注重从整体上把握题目的意思,特别是对条件和限制的理解,避免出现因个别词语而导致答案错误的情况。

二、分析题型和考点2024年高考数学考试涉及的题型有很多,如选择题、填空题、计算题、证明题等。

对于每种题型,考生应该熟悉其解题方法和常用考点。

在解答题目之前,要先分析题目的考点和解题思路,然后针对具体题目灵活运用相应的解题方法。

三、掌握基本计算技巧数学题目中经常涉及到一些基本计算,如四则运算、分数运算、开平方等。

因此,考生应该掌握这些基本计算技巧,并能够熟练运用。

在考试中,很多题目的解答都需要通过计算得出答案,因此,良好的计算技巧将大大提高解题的效率。

四、建立数学模型在一些应用题中,建立数学模型是解题的关键。

建立数学模型需要考生对题目进行分析和抽象,将实际问题转化为数学问题,并应用相应的数学工具进行求解。

因此,建议考生在备考过程中多进行数学建模的训练,提高解决实际问题的能力。

五、巧用等式和公式在高考数学中,等式和公式是解题的重要工具。

熟练掌握一些常用的等式和公式,对于解决题目中的计算和推理问题有很大帮助。

因此,考生要注意积累各种等式和公式,并能够灵活运用。

六、注意题目的套路高考数学中,有一些题目常常采取一些特殊的套路或巧妙的解法。

考生在备考过程中要注意总结和归纳这些套路和解法,做到心中有数,在考试中能够迅速应用。

七、注重练习和总结无论是解题技巧还是解题经验,都需要通过实际的练习和总结来积累。

在备考过程中,考生要多做一些题目,多进行一些模拟考试,通过不断的练习提高自己的解题能力。

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结

2024年高考数学无敌答题技巧总结一、基础知识的掌握1. 复习课本和教材知识点:高考数学考试重点考察基础知识,因此要有一个扎实的基础。

去年的课本和教材是最好的复习资料,可以仔细阅读并做好笔记。

2. 熟悉考纲和考点:了解高考数学的考纲和各个考点的要求,重点掌握并熟练运用各个考点的知识和解题技巧。

3. 刷题巩固知识:通过大量的练习题和真题,巩固基础知识,培养对各类题型的敏感度和熟练度。

二、解题技巧的应用1. 熟悉解题思路和方法:对于不同的题型,要学会熟悉和掌握相应的解题思路和方法,如方程题可以通过列方程解题,几何题可以通过绘图解题等。

2. 灵活运用已有知识:要善于将已有的知识和技巧灵活应用到解题中,不拘泥于固定的解题方法,可以通过变换角度或利用一些特殊性质来解题。

3. 掌握查找和使用资料的能力:考试中会提供一些有用的数据和公式,要学会查找和运用这些资料,可以简化解题过程,提高解题效率。

4. 注意审题和分析题意:要仔细阅读题目,理解题意,分析解题要求,找出关键信息和条件,避免在题目理解上犯错。

5. 整理思路和步骤:解题时要有条理地整理思路和运算步骤,避免出现计算错误和漏项。

6. 温故知新:在解题中遇到难以解决的问题,可以回顾相关的知识点和技巧,进行温故,帮助解决问题。

三、常见题型的解题技巧1. 几何题:(1) 熟练掌握几何公式和性质:加强对各类几何公式的记忆和运用,熟悉各类几何图形的性质,如三角形的角和边关系、圆的相关性质等。

(2) 掌握几何证明方法:要善于应用几何证明方法,掌握线段分段、垂直平分线、相似三角形等常用的几何证明思路和方法。

(3) 理解几何题的隐含条件:有些几何题目中的条件并没有明确给出,需要通过分析题目的形式和特点,找到隐藏的条件,进而解题。

2. 代数题:(1) 理解代数式的含义:代数题中的代数式或方程要能够准确地理解其含义,并根据题目的要求建立相应的关系式。

(2) 灵活运用代数运算:在解代数题时要善于运用代数运算规则,如两边相等原则、解方程的逆序原则等,简化解题过程。

高考数学考好的方法

高考数学考好的方法

高考数学考好的方法高考数学一直是高考中令考生们最为头痛的科目之一。

尤其是对于那些数学不太擅长的学生们而言,数学成绩往往是制约高考总成绩的主要因素。

因此,在复习高考数学的过程中,掌握好一些数学考试技巧和方法非常关键。

本文将为您介绍一些可以帮助您高考数学考得好的方法和技巧。

方法一:建立数学知识体系数学是一门须要归纳和总结的学科,建立起较为完善的数学知识体系,将对于解题有很大的帮助。

将已经掌握的知识点进行分类总结,知道每个知识点的背景、性质和应用场景,将大大利于各类数学题型的应对。

当你在做题中遇到不会的知识点和方法时,要及时记录下来并总结归纳。

遇到这些问题,可以向老师和同学们寻求帮助。

常见的问题可以通过查看相关参考资料或者在互联网中搜素学习资料解决。

方法二:理解和熟悉数学公式数学公式是数学学科中非常重要的部分。

理解各类数学公式,熟悉它们的具体应用场景,将对于各类数学题型的解题能力产生极大的帮助。

数学公式使用的顺序、递推、几何意义等特性,都是应该掌握的基础。

数学公式看似简单,但涉及的知识点却很多。

掌握单个公式意义,容易有漏洞或过渡简单。

多掌握一些数学公式,才能避免在高考舞台上有所犹豫。

方法三:关注数学错题做错数学题可能是因为对公式不熟悉、题目思路不清晰、疏忽或没有将领悟到的知识点应用到题目中。

所以,两个原则:首先,错题必须要核对和找到解题症结;然后,需要有充分的时间、精力来解决错题。

一些比较常见的错题,例如整式分解,三角函数求根式、三角方程、正负符号理解不到位等问题就容易引起数学错题数量的累加。

所以,及早识别并掌握错题根源,才能事半功倍。

方法四:全面复习好的复习计划是成功的关键所在。

其它各个考试科目的复习,或许都可以进行相对性强的划分,因为这些科目的知识通常也比较分散。

但数学不同,它要求学生的知识层层递进,所以需要有一个全面的复习计划。

这可以通过分析历年高考数学试卷来确定,或是向教师和同学询问。

首先,要从整体上查看高考数学试卷、精选习题,理解到个知识点因素的应用场景和题型正解,从而使学生对数学中一些重点难点逐渐深入了解。

高考数学得高分技巧

高考数学得高分技巧

高考数学得高分技巧高考数学一向被认为是考生最难攻克的一门科目之一,因为不仅需要掌握大量的知识点,还需要充分发挥思维能力和创造性思维。

那么,如何在高考数学中得高分呢?以下是几个建议性的技巧。

一、精炼知识点高考数学的知识点并不算多,但是这些知识点与中学阶段相比难度加大,考验的是对知识点理解和掌握的深度。

因此,考生需要精炼每一个知识点,掌握透彻,注重细节和考点的理解。

对于经典的数学定理和公式,考生不仅要知道它的含义及应用,还要学会自己推导和推广,才能将数学知识掌握的更加深入人心。

二、搜集试卷题高考数学的命题机构与出题方向较为稳定,因此考生可以详细分析历年高考的试卷,搜集不同类型的题目,例如:易错题、考点题、拓展题等等,并系统化分类和整理。

这样可以让考生充分了解出题规律,更好的把握考试重点。

三、突破题意限制在高考数学中,一些看似很容易的题目里常常会有一些陷阱,需要考生在短时间内发现和处理。

如,试卷中有的笔画或单位等可以给考生带来误解和纠错。

因此,对于这些题目,考生需要学会排除中间步骤中隐藏的限制,突破条件和各种阻碍,这样才能真正掌握题目,做到精准。

四、坚持练习高考数学最重要的一项就是对知识点的熟练度,需要考生通过不断地练习才能做到。

我们希望考生不仅要做各种类型的题目,而且要有意识地选择一些常规错题进行反复练习,将最难的题目变成自己的强点。

坚持练习,不断提高自己的数学水平,才能在高考数学中得高分。

五、攻坚法使用攻坚法,就是通过寻找自己缺失的知识点和思维模式来进行巩固和加强。

考生可以通过从历年的高考试题中寻找自己的短板或难点,然后针对性地进行碎片式练习或模题训练。

这样可以有效地弥补自己的知识点不足,提高自己的解题速度和准确度,做到掌握难度更高的数学训练,持续优化自己的知识体系和解题技巧。

总之,高考数学的考试内容相对而言较为固定,考生只要通过多次练习和总结,熟练掌握其中的知识点和解题技巧,掌握好并集、交集、古典悖论、置换群等重要考点,一定可以在考试中取得不错的成绩。

高考数学出类拔萃的五大技巧是什么?

高考数学出类拔萃的五大技巧是什么?

高考数学出类拔萃的五大技巧是什么?高考数学出类拔萃的五大技巧是什么?首先,技能提前进入“角色”高考前一天晚上,你应该睡八个小时。

早上,X应该吃一顿清淡的早餐,带上所有的高考用具,如钢笔、橡皮、绘图工具、身份证、准考证等。

并提前半小时到达高考区。

一方面可以消除xx的不同刺激,稳定情绪,从容进场。

另一方面也有时间提前进入“角色”,让大脑开始简单的数学活动。

回忆高考数学常用公式,有助于高考数学出类拔萃。

第二,技巧和情绪要有自制力。

x容易导致高考心理压力、焦虑和恐惧。

在录取后的“战争”阶段和答题前,有三种方法可以保持心理平衡。

转移注意力:把注意力转移到你感兴趣的事情或有趣的事情的记忆上。

自我安慰法:如“我考的太多了,没什么了不起的”等。

克制思维法:闭着眼睛坐着,通过腹部呼吸,四肢放松,深呼吸,慢慢呼气,直到高考试卷发出。

三、理解“话题情境”的技巧拿到高考数学试卷就行了,不要急着答题,先把整张试卷从头到尾看一遍。

通读整篇论文是克服“前面的难题做不了,后面的容易题没时间做”的有效措施。

也从根本上防止了“漏题”,从高考数学试卷中获取X条以上信息,为实施正确的解题策略做好准备,成功解答简单的选择或填空题,一眼就能看出结论,让紧张的情绪立刻稳定下来。

四技能,信心要足,建议靠自己。

在高考数学答题卡中,看到简单的题目时,要小心,不要得意忘形,谨防“大意失荆州”。

面对难题,要有耐心,不要焦虑。

在整个考试过程中,要做到“别人能做的我都能做,别人不能做的我也能做”,这样才能始终处于X-best的竞技状态。

五项技能。

数学先回答再回答。

1.高考要先易后难。

先做简单的数学题,再做复杂的数学题。

根据自己的实际情况,跳过高考中那些真正没有思路的数学题,由易到难。

2.先拿高分再拿低分。

高考后半段特别注意时间。

比如两个题都可以做,先做高分,再做低分。

对于那些你拿不到的数学题,也就是高分,你应该“分段打分”,以便在时间不够的前提下拿到更多的分数,这样会增加数学在高考中超常发挥的机会。

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高考数学必胜秘诀在哪?――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结§不等式1、不等式的性质:(1)同向不等式可以相加;异向不等式可以相减:若,a b c d >>,则a c b d +>+(若,a b c d ><,则a c b d ->-),但异向不等式不可以相加;同向不等式不可以相减;(2)左右同正不等式:同向的不等式可以相乘,但不能相除;异向不等式可以相除,但不能相乘:若0,0a b c d >>>>,则ac bd >(若0,0a b c d >><<,则a b c d>);(3)左右同正不等式:两边可以同时乘方或开方:若0a b >>,则n n a b >>4)若0ab >,a b >,则11a b <;若0ab <,a b >,则11a b>. 如(1)对于实数c b a ,,中,给出下列命题: ①22,bc ac b a >>则若;②b a bc ac >>则若,22;③22,0b ab a b a >><<则若;④b a b a 11,0<<<则若; ⑤ba ab b a ><<则若,0; ⑥b a b a ><<则若,0; ⑦bc b a c a b a c ->->>>则若,0; ⑧11,a b a b >>若,则0,0a b ><. 其中正确的命题是______(2)已知11x y -≤+≤,13x y ≤-≤,则3x y -的取值范围是______(3)已知c b a >>,且,0=++c b a 则ac 的取值范围是______ 2. 不等式大小比较的常用方法:(1)作差:作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果;(2)作商(常用于分数指数幂的代数式);(3)分析法;(4)平方法;(5)分子(或分母)有理化;(6)利用函数的单调性;(7)寻找中间量或放缩法 ;(8)图象法.其中比较法(作差、作商)是最基本的方法.如(1)设0,10>≠>t a a 且,比较21log log 21+t t a a 和的大小; (2)设2a >,12p a a =+-,2422-+-=a a q ,试比较q p ,的大小; (3)比较1+3log x 与)10(2log 2≠>x x x 且的大小.3. 利用重要不等式求函数最值时,你是否注意到:“一正二定三相等,和定积最大,积定和最小”这17字方针.如(1)下列命题中正确的是( )A 、1y xx =+的最小值是2 B 、2y =的最小值是2C 、423(0)y x x x =-->的最大值是2-D 、423(0)y x x x=-->的最小值是2- (2)若21x y +=,则24x y +的最小值是______(3)正数,x y 满足21x y +=,则y x 11+的最小值为______ 4.常用不等式有:(1)211a b +≥≥+(根据目标不等式左右的运算结构选用) ;(2)a 、b 、c ∈R ,222a b c ab bc ca ++≥++(当且仅当a b c ==时,取等号);(3)若0,0a b m >>>,则b b m a a m+<+(糖水的浓度问题). 如如果正数a 、b 满足3++=b a ab ,则ab 的取值范围是_________5、证明不等式的方法:比较法、分析法、综合法和放缩法(比较法的步骤是:作差(商)后通过分解因式、配方、通分等手段变形判断符号或与1的大小,然后作出结论.). 常用的放缩技巧有:211111111(1)(1)1n n n n n n n n n-=<<=-++--<<= (1)已知c b a >>,求证:222222ca bc ab a c c b b a ++>++ ;(2) 已知R c b a ∈,,,求证:)(222222c b a abc a c c b b a ++≥++;(3)已知,,,a b x y R +∈,且11,x y a b >>,求证:x y x a y b>++; (4)若a 、b 、c 是不全相等的正数,求证:lg lg lg lg lg lg 222a b b c c a a b c +++++>++; (5)已知R c b a ∈,,,求证:2222a b b c +22()c a abc a b c +≥++; (6)若*n N ∈(1)n +<n ;(7)已知||||a b ≠,求证:||||||||||||a b a b a b a b -+≤-+; (8)求证:2221111223n ++++< . 6.简单的一元高次不等式的解法:标根法:其步骤是:(1)分解成若干个一次因式的积,并使每一个因式中最高次项的系数为正;(2)将每一个一次因式的根标在数轴上,从最大根的右上方依次通过每一点画曲线;并注意奇穿过偶弹回;(3)根据曲线显现()f x 的符号变化规律,写出不等式的解集.如(1)解不等式2(1)(2)0x x -+≥.(2)不等式(0x -的解集是____(3)设函数()f x 、()g x 的定义域都是R ,且()0f x ≥的解集为{|12}x x ≤<,()0g x ≥的解集为∅,则不等式()()0f x g x > 的解集为______(4)要使满足关于x 的不等式0922<+-a x x (解集非空)的每一个x 的值至少满足不等式08603422<+-<+-x x x x 和中的一个,则实数a 的取值范围是______.7.分式不等式的解法:分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0,再通分并将分子分母分解因式,并使每一个因式中最高次项的系数为正,最后用标根法求解.解分式不等式时,一般不能去分母,但分母恒为正或恒为负时可去分母.如(1)解不等式25123x x x -<---(2)关于x 的不等式0>-b ax 的解集为),1(+∞,则关于x 的不等式02>-+x b ax 的解集为_____ 8.绝对值不等式的解法:(1)分段讨论法(最后结果应取各段的并集):如解不等式|21|2|432|+-≥-x x (答:x R ∈);(2)利用绝对值的定义;(3)数形结合; 如解不等式|||1|3x x +->(答:(,1)(2,)-∞-+∞ )(4)两边平方:如若不等式|32||2|x x a +≥+对x R ∈恒成立,则实数a 的取值范围为______. 9、含参不等式的解法:求解的通法是“定义域为前提,函数增减性为基础,分类讨论是关键.”注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是…”.注意:按参数讨论,最后应按参数取值分别说明其解集;但若按未知数讨论,最后应求并集.如(1)若2log 13a <,则a 的取值范围是__________ (2)解不等式2()1ax x a R ax >∈- 提醒:(1)解不等式是求不等式的解集,最后务必有集合的形式表示;(2)不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.如关于x 的不等式0>-b ax 的解集为)1,(-∞,则不等式02>+-bax x 的解集为__________ 10.含绝对值不等式的性质:a b 、同号或有0⇔||||||a b a b +=+≥||||||||a b a b -=-;a b 、异号或有0⇔||||||a b a b -=+≥||||||||a b a b -=+.如设2()13f x x x =-+,实数a 满足||1x a -<,求证:|()()|2(||1)f x f a a -<+11.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题:不等式恒成立问题的常规处理方式?(常应用函数方程思想和“分离变量法”转化为最值问题,也可抓住所给不等式的结构特征,利用数形结合法)1).恒成立问题若不等式()A x f >在区间D 上恒成立,则等价于在区间D 上()min f x A >若不等式()B x f <在区间D 上恒成立,则等价于在区间D 上()max f x B < 如(1)设实数,x y 满足22(1)1x y +-=,当0x y c ++≥时,c 的取值范围是______(2)不等式a x x >-+-34对一切实数x 恒成立,求实数a 的取值范围_____(3)若不等式)1(122->-x m x 对满足2≤m 的所有m 都成立,则x 的取值范围_____ (4)若不等式na n n1)1(2)1(+-+<-对于任意正整数n 恒成立,则实数a 的取值范围是_____ (5)若不等式22210x mx m -++>对01x ≤≤的所有实数x 都成立,求m 的取值范围. 2). 能成立问题若在区间D 上存在实数x 使不等式()A x f >成立,则等价于在区间D 上()max f x A >;若在区间D 上存在实数x 使不等式()B x f <成立,则等价于在区间D 上的()min f x B <.如已知不等式a x x <-+-34在实数集R 上的解集不是空集,求实数a 的取值范围______3). 恰成立问题若不等式()A x f >在区间D 上恰成立, 则等价于不等式()A x f >的解集为D ;若不等式()B x f <在区间D 上恰成立, 则等价于不等式()B x f <的解集为D .高考数学必胜秘诀在哪?――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结§直线和圆1、直线的倾斜角:(1)定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线的倾斜角.当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0;(2)倾斜角的范围[)π,0.如(1)直线023cos =-+y x θ的倾斜角的范围是____(2)过点),0(),1,3(m Q P -的直线的倾斜角的范围m 那么],32,3[ππα∈值的范围是______2、直线的斜率:(1)定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k ,即k =tan α(α≠90°);倾斜角为90°的直线没有斜率;(2)斜率公式:经过两点111(,)P x y 、222(,)P x y 的直线的斜率为()212121x x x x y y k ≠--=; (3)直线的方向向量(1,)a k = ,直线的方向向量与直线的斜率有何关系?(4)应用:证明三点共线: AB BC k k =.如(1) 两条直线钭率相等是这两条直线平行的____________条件(2)实数,x y 满足3250x y --= (31≤≤x ),则xy 的最大值、最小值分别为______ 3、直线的方程:(1)点斜式:已知直线过点00(,)x y 斜率为k ,则直线方程为00()y y k x x -=-,它不包括垂直于x 轴的直线.(2)斜截式:已知直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ,则直线方程为y kx b =+,它不包括垂直于x 轴的直线.(3)两点式:已知直线经过111(,)P x y 、222(,)P x y 两点,则直线方程为121121x x x x y y y y --=--,它不包括垂直于坐标轴的直线.(4)截距式:已知直线在x 轴和y 轴上的截距为,a b ,则直线方程为1=+by a x ,它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.(5)一般式:任何直线均可写成0Ax By C ++=(A,B 不同时为0)的形式.如(1)经过点(2,1)且方向向量为v=(-1,3)的直线的点斜式方程是___________(2)直线(2)(21)(34)0m x m y m +----=,不管m 怎样变化恒过点______(3)若曲线||y a x =与(0)y x a a =+>有两个公共点,则a 的取值范围是_______提醒:(1)直线方程的各种形式都有局限性.(如点斜式不适用于斜率不存在的直线,还有截距式呢?);(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等⇔直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数⇔直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等⇔直线的斜率为1±或直线过原点.如过点(1,4)A ,且纵横截距的绝对值相等的直线共有___条4.设直线方程的一些常用技巧:(1)知直线纵截距b ,常设其方程为y kx b =+;(2)知直线横截距0x ,常设其方程为0x my x =+(它不适用于斜率为0的直线);(3)知直线过点00(,)x y ,当斜率k 存在时,常设其方程为00()y k x x y =-+,当斜率k 不存在时,则其方程为0x x =;(4)与直线:0l Ax By C ++=平行的直线可表示为10Ax By C ++=;(5)与直线:0l Ax By C ++=垂直的直线可表示为10Bx Ay C -+=.提醒:求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式,利用待定系数法求解.5、点到直线的距离及两平行直线间的距离:(1)点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离d =;(2)两平行线1122:0,:0l Ax By C l Ax By C ++=++=间的距离为d =6、直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系:(1)平行⇔12210A B A B -=(斜率)且12210B C B C -≠(在y 轴上截距); (2)相交⇔12210A B A B -≠;(3)重合⇔12210A B A B -=且12210B C B C -=.提醒:(1) 111222A B C A B C =≠、1122A B A B ≠、111222A B C A B C ==仅是两直线平行、相交、重合的充分不必要条件!为什么?(2)在解析几何中,研究两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合,而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线;(3)直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=垂直⇔12120A A B B +=.如(1)设直线1:60l x my ++=和2:(2)320l m x y m -++=,当m =_______时1l ∥2l ;当m =________时1l ⊥2l ;当m _________时1l 与2l 相交;当m =_________时1l 与2l 重合;(2)已知直线l 的方程为34120x y +-=,则与l 平行,且过点(—1,3)的直线方程是______(3)两条直线40ax y +-=与20x y --=相交于第一象限,则实数a 的取值范围是____(4)设,,a b c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长,则直线sin 0A x ay c ++= 与sin sin 0bx B y C -+= 的位置关系是____(5)已知点111(,)P x y 是直线:(,)0l f x y =上一点,222(,)P x y 是直线l 外一点,则方程1122(,)(,)(,)f x y f x y f x y ++=0所表示的直线与l 的关系是____(6)直线l 过点(1,0),且被两平行直线360x y +-=和330x y ++=所截得的线段长为9,则直线l 的方程是________7、对称(中心对称和轴对称)问题——代入法:如(1)已知点(,)M a b 与点N 关于x 轴对称,点P 与点N 关于y 轴对称,点Q 与点P 关于直线0x y +=对称,则点Q 的坐标为_______(2)已知直线1l 与2l 的夹角平分线为y x =,若1l 的方程为0(0)ax by c ab ++=>,那么2l 的方程是__________(3)点A(4,5)关于直线l 的对称点为B(-2,7),则l 的方程是_________(4)已知一束光线通过点A(-3,5),经直线l :3x -4y+4=0反射.如果反射光线通过点B(2,15),则反射光线所在直线的方程是_________(5)已知ΔABC 顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y -59=0,∠B 的平分线所在的方程为x -4y+10=0,求BC边所在的直线方程;(6)直线2x ―y ―4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大,则P的坐标是______(7)已知A x ∈轴,:B l y x ∈=,C (2,1),ABC 周长的最小值为______提醒:在解几中遇到角平分线、光线反射等条件常利用对称求解.8、简单的线性规划(文)(1) 二元一次不等式表示的平面区域:①法一:先把二元一次不等式改写成y kx b >+或y kx b <+的形式,前者表示直线的上方区域,后者表示直线的下方区域;法二:用特殊点判断;②无等号时用虚线表示不包含直线l ,有等号时用实线表示包含直线l ;③设点11(,)P x y ,22(,)Q x y ,若11Ax By C ++与22Ax By C ++同号,则P ,Q 在直线l 的同侧,异号则在直线l 的异侧.如已知点A (—2,4),B (4,2),且直线:2l y kx =-与线段AB 恒相交,则k 的取值范围是_(2)线性规划问题中的有关概念:①满足关于,x y 的一次不等式或一次方程的条件叫线性约束条件.②关于变量,x y 的解析式叫目标函数,关于变量,x y 一次式的目标函数叫线性目标函数; ③求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,称为线性规划问题;④满足线性约束条件的解(,x y )叫可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域;⑤使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解;(3)求解线性规划问题的步骤是什么?①根据实际问题的约束条件列出不等式;②作出可行域,写出目标函数;③确定目标函数的最优位置,从而获得最优解.如(1)线性目标函数z=2x -y 在线性约束条件{||1||1x y ≤≤下,取最小值的最优解是___(2)点(-2,t )在直线2x -3y+6=0的上方,则t 的取值范围是_________(3)不等式2|1||1|≤-+-y x 表示的平面区域的面积是_________(4)如果实数y x ,满足2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨--≤⎪⎩,则|42|-+=y x z 的最大值_________(4)在求解线性规划问题时要注意:①将目标函数改成斜截式方程;②寻找最优解时注意作图规范.9、圆的方程:⑴圆的标准方程:()()222x a y b r -+-=. ⑵圆的一般方程:22220(D E 4F 0)+-x y Dx Ey F ++++=>,特别提醒:只有当22D E 4F 0+->时,方程220x y Dx Ey F ++++=才表示圆心为(,)22D E --的圆(二元二次方程220Ax Bxy Cy Dx Ey F +++++=表示圆的充要条件是什么? (0,A C =≠且0B =且2240D E AF +->));⑶圆的参数方程:{cos sin x a r y b r θθ=+=+(θ为参数),其中圆心为(,)a b ,半径为r .圆的参数方程的主要应用是三角换元:222cos ,sin x y r x r y r θθ+=→==;22x y t +≤cos ,sin (0x r y r r θθ→==≤≤.⑷()()1122A ,,,x y B x y 为直径端点的圆方程()()()()12120x x x x y y y y --+--=如(1)圆C 与圆22(1)1x y -+=关于直线y x =-对称,则圆C 的方程为____________(2)圆心在直线32=-y x 上,且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是__________(3)已知(1P -是圆{cos sin x r y r θθ==(θ为参数,02)θπ≤<上的点,则圆的普通方程为________,P 点对应的θ值为_______,过P 点的圆的切线方程是___________(4)如果直线l 将圆:x 2+y 2-2x-4y=0平分,且不过第四象限,那么l 的斜率的取值范围是____(5)方程x 2+y 2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k 的取值范围为____ (6)若{3cos {(,)|3sin x M x y y θθ===(θ为参数,0)}θπ<<,{}b x y y x N +==|),(,若φ≠N M ,则b 的取值范围是_________ 10、点与圆的位置关系:已知点()00M ,x y 及圆()()()222C 0:x-a y b r r +-=>,(1) 点M 在圆C 外()()22200CM r x a y b r ⇔>⇔-+->;(2) 点M 在圆C 内⇔()()22200CM r x a y b r <⇔-+-<; (3) 点M 在圆C 上()20CM r x a ⇔=⇔-()220y b r +-=. 如点P(5a+1,12a)在圆(x -1)2+y 2=1的内部,则a 的取值范围是______ 11、直线与圆的位置关系:直线:0l Ax By C ++=和圆()()222C :x a y b r -+-= ()0r >有相交、相离、相切.可从代数和几何两个方面来判断:(1) 代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况):0∆>⇔相交;0∆<⇔相离;0∆=⇔相切;(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小):设圆心到直线的距离为d ,则d r <⇔相交;d r >⇔相离;d r =⇔相切.提醒:判断直线与圆的位置关系一般用几何方法较简捷.如(1)圆12222=+y x 与直线sin 10(,2x y R πθθθ+-=∈≠k π+,)k z ∈的位置关系为____ (2)若直线30ax by +-=与圆22410x y x ++-=切于点(1,2)P -,则ab 的值____(3)直线20x y +=被曲线2262x y x y +--150-=所截得的弦长等于(4)一束光线从点A(-1,1)出发经x 轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是(5)已知(,)(0)M a b ab ≠是圆222:O x y r +=内一点,现有以M 为中点的弦所在直线m 和直线2:l ax by r +=,则( )A .//m l ,且l 与圆相交B .l m ⊥,且l 与圆相交C .//m l ,且l 与圆相离D .l m ⊥,且l 与圆相离(6)已知圆C :22(1)5x y +-=,直线L :10mx y m -+-=.①求证:对m R ∈,直线L 与圆C 总有两个不同的交点;②设L 与圆C 交于A 、B 两点,若AB =求L 的倾斜角;③求直线L 中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.12、圆与圆的位置关系(用两圆的圆心距与半径之间的关系判断):已知两圆的圆心分别为12O O ,,半径分别为12,r r ,则(1)当1212|O O r r |>+时,两圆外离;(2)当1212|O O r r |=+时,两圆外切;(3)当121212<|O O r r r r -|<+时,两圆相交;(4)当1212|O O |r r |=|-时,两圆内切;(5)当12120|O O |r r ≤|<|-时,两圆内含.如双曲线22221x y a b-=的左焦点为F 1,顶点为A 1、A 2,P 是双曲线右支上任意一点,则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆位置关系为13、圆的切线与弦长:(1)切线①过圆222x y R +=上一点00(,)P x y 圆的切线方程是:200xx yy R +=,过圆222()()x a y b R -+-=上一点00(,)P x y 圆的切线方程是:200()()()()x a x a y a y a R --+--=,一般地,如何求圆的切线方程?(抓住圆心到直线的距离等于半径);②从圆外一点引圆的切线一定有两条,可先设切线方程,再根据相切的条件,运用几何方法(抓住圆心到直线的距离等于半径)来求;③过两切点的直线(即“切点弦”)方程的求法:先求出以已知圆的圆心和这点为直径端点的圆,该圆与已知圆的公共弦就是过两切点的直线方程;③切线长:过圆220x y Dx Ey F ++++=(222()()x a y b R -+-=)外一点00(,)P x y 所引圆的;如设A 为圆1)1(22=+-y x 上动点,PA 是圆的切线,且|PA|=1,则P 点的轨迹方程为__________(2) 弦长问题:①圆的弦长的计算:常用弦心距d ,弦长一半12a 及圆的半径r 所构成的直角三角形来解:2221()2r d a =+; ②过两圆1:(,)0C f x y =、2:(,)0C g x y =交点的圆(公共弦)系为(,)(,)0f x y g x y λ+=,当1λ=-时,方程(,)(,)0f x y g x y λ+=为两圆公共弦所在直线方程..14.解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形,切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)!。

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