综合卷一

综合卷一

1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ）

A.7

B.8 C .9 D.10

2. 过点P （2，1）作圆C ：x 2+y 2

－ax +2ay +2a +1=0的切线有两条，则a 取值范围是（ ） A ．a ＞－3 B ．a ＜－3

C ．－3＜a ＜－52

D ．－3＜a ＜－5

2

或a ＞2

3.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C .0或1 D.0或1-

4.圆2

2

1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B .1 C.3 D.4 5.函数2

()ln f x x x

=-

的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B .()2,3 C.11,e ⎛⎫

⎪⎝⎭

D.(),e +∞

6.已知0a >且1a ≠,2

()x

f x x a =-,当(1,1)x ∈-时，均有1()2

f x <,则实

数a 的取值范围是( )

A ．1(0,][2,)2+∞

B ．1[,1)(1,4]4

C ．1(0,][4,)4+∞

D ．1[,1)(1,2]2

7.在正三棱锥S ABC -中，M 、N 分别是SC 、BC 的中点，且MN AM ⊥

，若侧棱SA =，则正三棱锥S ABC -外接球的表面积是（ ）

A ．12π

B ．32π

C ．36π

D ．48π 8.平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )

A . π23 B. π3 C. π3

2 D. π2 9. 过圆422=+y x 外一点)1,4(-M 引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为( )

A ．044=--y x

B ．044=-+y x

C ．044=++y x

D ．044=+-y x 10．如果)3,6(),33,5(),1,4(),,2(Q P N m M +四点共圆，则m 的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7

11．设点（00,y x ）在圆222r y x =+的外部，则直线200r y y x x =+与圆的位置关系是（ ）

A ．相交

B ．相切

C ． 相离

D ．不确定

12．若圆（x －3）2＋（y +5）2＝r 2上有且只有两个点到直线4x －3y =2的距离等于1，则半径r 的范围是

A .（4，6） B.［4，6） C.（4，6］ D.［4，6］ 13．曲线)2|(|412≤-+=x x y 与直线4)2(+-=x k y 有两个交点时，实数k 的取值范围是（ ）

A ．]43,125(

B ．),125(+∞

C ．)43

,31( D ．)12

5,0(

14. 对于函数23

4

1()2

x x y -+=的值域

15. 若平面α∥β平面，点,25,48,,,,==∈∈CD AB D B C A 且点βα又CD 在平面β内的射影长为

7，则AB 于平面β所长角的度数是

16.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中， 1.AB =若二面角1C AB C --的大小为60o

，则点C 到平面1ABC 的距离为＿＿＿＿。

17.一束光线从点A （－1，1）出发经x 轴反射到圆C ：（x －2）2＋（y －3）2

＝1的最短路程是 ．

18.一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km 处，受影响的范围是半径长30 km 的圆形区域．已知港口位于台风正北40 km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

C

A

A 1

B 1

C 1

考前模拟卷一

19..如图，在五面体ABCDEF 中，FA ⊥平面ABCD ，AD ∥BC ∥EF ，AB ⊥AD ，M 为EC 的中点，AF ＝AB ＝BC ＝FE ＝1

2

AD .(1)求异面直线BF 与DE 所成角的大小；

(2)证明：平面AMD ⊥平面CDE ；(3)求二面角A -CD -E 的余弦值．

20. 已知圆()2

2

:21C x y -+=

（1） 求：过点()3,P m 与圆C 相切的切线方程；

（2） 若点Q 是直线60x y +-=上的动点，过点Q 作圆C 的切线,QA QB ，其中,A B 为切点，求：

四边形QACB 面积的最小值及此时点Q 的坐标．

21.已知定点(0,2)M ，(2,0)N -,直线:220l kx y k --+=(k 为常数). （1）若点M 、N 到直线l 的距离相等，求实数k 的值；

（2）对于l 上任意一点P ，MPN ∠恒为锐角，求实数k 的取值范围.

22. 已知点P 到两个定点M （－1，0）、N （1，0）距离的比为2，点N 到直线PM 的距离为1，求直线PN 的方程.