5.1.1对顶角导学案(许)

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课题：4.5.1对顶角
【学习目标】: (1)掌握对顶角的概念。

(2)能识别对顶角。

(3)能够利用对顶角相等解决相关问题，并能写出较规范的解题步骤。

【重 点】：能识别对顶角，掌握对顶角相等的结论 【难 点】：能利用对顶角相等的结论解决有关问题，并能写出规范化的步骤 【导学指导】 【一】
目标一：思考：1.如图，直线AB 、CD 相交于点O 。

AOC ∠与BOD ∠有怎样的大小关系？为什么？
A D
C B 目标二：完成课本P160“填表”
目标三：如右图：已知直线AC 、BD 交于O ，过O 点作射线OE 。

写出图中任意两对相邻的角，它们是： ， 写出图中的对顶角，它们是 目标四：
下列各图中，∠l 和∠2是对顶角吗？为什么？
请同学们共同探究下面几个问题。

1、如图：直线AB 、CD 交于O ，∠AOC:∠AOD=1：3，求∠BOD 的度数（写出较规范的步骤）
2、两个角相邻，它们之和等于180度吗？相等的角是对顶角吗？请画图说明。

O
E
D
C
B A
O
D
C
B
A
3、 如图：直线AB 、CE 被直线CD 所截，∠4=∠2，则图中哪些角相等，
哪些角互补。

答：
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角
B ．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角
C ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
D ．互补的两个角不可能是对顶角 2．如图，图中对顶角共有（ ）对．
A ．6
B ．11
C ．12
D ．13 二、解答题
3、如图，已知直线a 、b 相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．
2、如图，已知∠α＋∠β＝80°，求∠α，∠γ的度数．
3．如图，已知直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分∠BOD ，若∠3︰∠2＝8︰1，求∠AOC 的度数．
E
54
3
2
1O D C B
A。