2021版七年级数学上册 6.3 余角 补角 对顶角(4)学案(全国通用版)人教版

【学习目标】

1、在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等。

2、会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题。

3、经历观察、操作、说理、交流的过程，学习有条理的表达数学问题。 【重点、难点】

认识对顶角，对顶角的运用 【学习过程】 一、 课前准备

1、如果∠A=72°，∠A 的余角= ∠A 的补角=

2、互为余角的两个角的比是2︰3，则这两个角的度数分别是

3、1∠和∠2互余，∠2和3∠互补，∠1=55°，∠2= 3∠= 4.如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的平分

线，OC 是POB ∠的平分线，，那么下列说法错误 的是（ ）

A 、AO

B ∠与PO

C ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余 C 、POC ∠与QOB ∠互补

D 、AOP ∠与AOB ∠互补

5.若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）

A 、等于︒45

B 、小于︒45

C 、小于或等于︒45

D 、大于或等于︒45

二、 合作探究 活动一：

两条直线21l l 、相交形成四个角：4321∠∠∠∠、、、， 观察1∠和3∠，2∠和4∠两对角的位置关系。

对顶角 结论： 和 是对顶角， 和 也是对顶角。 对顶角的性质： 。

活动二：如图，其中共有________对对顶角。 活动三：

1、如图，AB 、CD 相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°. 求∠BOE 的度数.

2、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠A OD +∠BOC=220°， 则∠AOC 为多少度？为什么？ 活动四：

如图，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=90°。 （1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________。 （2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF 的度数。

O

A

C

O

A

D

B

B

E

D

A

B

C

E D

1

2

F

三、 当堂反馈

1．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:

2．3条直线相交于一点，共可组成________对对顶角。（画图）

3．如图直线AB 、CD 交于点O ，∠AOC=700，OE 把∠BOD 分成两部分，∠BOE ：∠EOD=2：3，试求∠EOD 的度数。

四、学习目标调查

1、 本课学习目标掌握情况请您在相应的项打√ 熟练掌握□ 一般掌握□ 没有明白□

2、本课自己还有疑惑的地方：

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A

B

C

D

O

E