6.3 余角、补角、对顶角(1)导学案

6.3 余角、补角、对顶角（1）学案

一、创设问题情境 三角板演示

找出α与β之间的关系

归纳新知：如果 互为余角，简称 ，其中一个叫做

另一个角的 。

如果 互为补角，简称 ，其中一个叫做 另一个角的 。

二、做一做 1

想一想：同一角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2．已知3组角

A 组

B 组

C 组

⑴对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接； ⑵B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。

三、想一想：

如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互

余，

那么∠2与∠3相等吗？为什么？

如果你将上述题中的互余换成互补，如何？（同学相互交流）

总结：

。

试一试：若一个角的余角比它的补角的31

还小20°，求这个角。

练一练：

1．如果∠1=∠

2，∠

2=∠3，那么∠1 ∠3；

如果∠1>∠2，∠2>∠3，那么∠1 ∠3

1

2 3

2．如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°， ∠A 与∠BCD 有怎样的大小关系？为什么？

四、小结

五、当堂训练： 1．判断：

⑴两个互补的角中必有一个是钝角 （ ） ⑵一个角的补角一定比这个角大 （ ） ⑶互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角 （ ） ⑷两个互余的角都是锐角 （ ） 2．一个角为50°17′，则它的余角为 ；补角为 。 3．锐角α的余角比它的补角（ ）

A ．大90°

B ．小90°

C ．大α

D ．小α

4．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）

A ．等于45°

B ．小于45°

C ．小于等于45°

D ．大于或等于45°

5．一个角的补角的余角等于这个角的5

2

，求这个角的度数。

6．如图AB 、CD 相交于O ，OB 平分∠DOE ，

若∠DOE 等于60°，求∠AOC 的度数。

A O D

B

E C