数据结构第三章 数据结构堆栈和队列

用堆栈，不使用队列。
3.2
一、队列的基本概念
• 定义
队列
队列是一种特殊的线性表。在队列中，仅 允许在一端进行插入，在另一端进行删除。
允许插入的一端叫做队尾(rear)；允许删 除的一端叫做队头(front)。
队列又称先进先出(First In First Out, FIFO)表。
二、队列的基本操作
{ LSNode *p;
• 链栈的进栈算法
if ((p=(LSNode*) malloc(sizeof(LSNode)))==NULL)
{printf(“\n失败”)； return 0；} p->data=x;
进栈 申请一个 新结点
p->next=head->next; head->next=p; return 1; }
中缀表达式：A + ( B – C / D) × E 后缀表达式：ABCD/－E×+ 后缀表达式特点 1、与相应的中缀表达式中的操作数次序相同 2、没有括号 编译系统中表达式的计算分为两个步骤：
（1）把中缀表达式变换为相应的后缀表达式；
（2）根据后缀表达式计算表达式的值。
中缀表达式转换为后缀表达式的处理规则
int push(seqstack *s, DataType x) { 判栈满？ if (s->top==maxlen-1) { printf(“\nStack is full”); return 0; } 栈顶下标 s->top++; 加1 s->stack[++s->top]=x; s->stack[s->top]=x; return 1; 入 } 栈
栈顶
• 链式栈无栈满问题，空间可扩充 • 插入与删除仅在栈顶处执行 • 链式栈的栈顶在链头
链栈的结点定义
typedef int DataType;
typedef struct snode
{ DataType data;
struct snode *next; } LSNode;
int PushStack(LSNode *head, DataType x)
• 定义 堆栈是限定只能在表的 一端进行插入和删除的 top 线性表。在表中允许插 入和删除的一端叫做栈 顶(top)；表的另一端 则叫做栈底(base)。 base 出栈或 退栈
an-1 an-2
入栈或 进栈
…
a1 a0
Last In First Outຫໍສະໝຸດ *堆栈与一般线性表的比较*
一般线性表 逻辑结构：一对一 存储结构：顺序表、链表 运算规则：随机存取 堆栈 逻辑结构：一对一 存储结构：顺序栈、链栈 运算规则：后进先出(LIFO)
• 出栈
功能：弹出顺序堆栈s的栈顶数据元素值到参数 d，出栈成功返回1，否则返回0
int pop(seqstack *s,DataType *d) { if(s->top==-1) { printf("\n Stack is empty!"); return 0; } 判栈空？
元素出 栈
else { *d= s->stack[s->top]; *d=s->stack[s->top--]; (s->top)- -; return 1; } } 栈顶下标减1
} dqstack;
初始化算法
void InitiDqstack(dqstack*s);
{
s->LeftTop=-1;
s->RightTop=maxlen;
}
int PushDqstack(dqstack*s,char WhichStack,DataType x)
{if (s->LeftTop>= s->RightTop-1)
2 3 4 5 6 7 8 9
STACK 中缀表达式 A＋(B－C／D)×E# # ＋(B－C／D)×E# # (B－C／D)×E# # ＋ B－C／D)×E# # ＋( －C／D)×E# # ＋( C／D)×E# # +(－ ／D)×E# # ＋(－ D)×E# # ＋(－/ )×E# # ＋(－/
第三章 堆栈和队列
Chapter 3 Stack and Queue
本章内容
3.1 堆栈（Stack） 3.2 队列（Queue）
1. 定义 2. 逻辑结构 3. 存储结构 4. 运算规则 5. 实现方式 1. 定义 2. 逻辑结构 3. 存储结构 4. 运算规则 5. 实现方式
3.1 堆栈
一、堆栈的基本概念
head
p
x
∧
int PopStack(LSNode *head,DataType *d)
{ LSNode *p;
p=head->next; if (p==NULL)
判栈空
•链栈的出栈算法
{printf(“under flow\n”); return 0;}
*d=p->data;
head->next=p->next; free(p); return 1; } }
1、初始化队列 2、判定队列是否为空 3、取队列头元素 4、入队列（将新元素插入队尾） 5、出队列（队列头元素出队）
三、队列的顺序存储结构
顺序队列的定义
#define maxlen 100 typedef int DataType; typedef struct { DataType queue[maxlen];
判断输 入是否 错
进栈算法
共用堆栈的出栈算法: 自编。 共用堆栈的算法练习
已知：一个双向堆栈stack[M](M自己定义)， 编写一个算法：要求从键盘输入数据，若输 入的是奇数，则存入左栈；若输入的是偶数， 则存入右栈，直到栈满为止。
四、栈的链式存储结构
head 12EF 12EF 130A 130A a2 1475 1475 a1 10CB 10CB a0 ^
/*顺序堆栈的当前栈顶位置*/ /*结构类型名*/
} seqstack;
2. 顺序堆栈的操作实现
maxlen个
top top top top
a2
a1 a0 a空栈 2 1出栈 0进栈
• 初始化
参数：S是指向结构变量的指针； 功能：建一个空栈S； void inistack(seqstack *s) { s->top=-1;
{printf(“栈满”); return 0;} if (WhichStack!=„L‟&& WhichStack !=„R‟) {printf(“出错”);
判断是否栈 满
return 0;}
if (WhichStack==„L‟) s->stack[++s->LeftTop]=x; else s->stack[--s->RightTop]=x; return 1; } X入右栈 X入左栈
* 不可能产生的输出序列：312
即123； 即132； 即231； 即213； 即321；
二、堆栈的操作 1、初始化 2、进栈 3、退栈 4、取栈顶元素 5、判栈是否非空
三、栈的顺序表示和实现——顺序堆栈
1. 顺序栈的存储结构
出栈或 退栈
a5 a4 a3 a1 a0
入栈或 进栈
maxlen-1
top
# #
ABCD/ －E×＋
／ D C B A ABCD/ －E×＋ E T2 A × T3= T2 ×E T1=C/D
ABCD/ －E×＋
top
T1 B A
－ T2= B－ T1
ABCD/ －E×＋ ＋ T3 T4= A+T3 T4
A
小
结
理解：堆栈，栈顶，栈底，栈满，栈空，顺序 栈，链栈。 掌握：初始化，入栈，出栈，取栈顶元素的算法。 （顺序栈，链栈） 应用：表达式求值。 作业：编程序判断一个字符序列是否是回文，要求只使
运算符优先级关系
当前运算符(a) ＋ > > > > < > < － > > > > < > < × < < > > < > < ／ < < > > < > < ( < < < < < ) > > > > = > # > > > > > =
栈 顶 运 算 符 (b)
＋ － × ／ ( ) #
<
步骤 1
例如：（1348)10 = (2504)8 ，其运算过程如下：
计 算 顺 序
N mod 8 4 0 5 2
输 出 顺 序
将余数依次进栈，再出栈
汉诺（ Hanoi）塔
传说在创世纪时，在一个叫Brahma的寺庙里，有三个柱子， 其中一柱上有64个盘子从小到大依次叠放，僧侣的工作是 将这64个盘子从一根柱子移到另一个柱子上。当工作做完 之后，就标志着世界末日到来。 x y z 移动时的规则： 每次只能移动一个盘子； 只能小盘子在大盘子上面； n –1 n 可以使用任一柱子。 分析： 设三根柱子分别为x，y，z，盘子在x柱上，要移到z柱上。 1、当n=1时，盘子直接从x柱移到z柱上； 2、当n>1时，则①设法将前n–1个盘子借助z，从x移 到y柱上，把盘子n移到z柱上； ②把n–1个盘子从y移到z柱上。
• 取栈顶元素
功能：取顺序堆栈s的当前栈顶数据元素值到 参数d，成功返回1，否则返回0
int gettop(seqstack s,DataType *d) { if(s.top==-1) { printf(“\nStack is empty!”); return 0; } else { *d=s.stack[s.top]; return 1; } }