四川省简阳市阳安中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

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四川省简阳市阳安中学2015-2016学年高一上学期期中考试化学试题 Word版无答案[ 高考]

四川省简阳市阳安中学高2015级高一上学期半期考试化学试题出题人：李丽，文中圣审题人：孙利平做题人：蔡小燕本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试结束后，将答题卡交回。

试卷总分100分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Na－23Mg－24Al—27 Ca－40 Fe—56第Ⅰ卷(选择题共52分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共13小题，每小题4分，共52分。

一、选择题：(本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意)1．下列物质的分类正确的是( )2．下列关于胶体和溶液的说法中，正确的是( )A．向煮沸的NaOH溶液中滴加FeCl3饱和溶液制备Fe(OH)3胶体B．布朗运动是胶体粒子特有的运动方式，可以据此把胶体与溶液、悬浊液区分C．胶粒带有电荷，但是整个分散系仍是电中性的D．胶体粒子很小，可以透过半透膜3．下列有关焰色反应叙述正确的是()A．可用洁净的铁丝代替铂丝进行焰色反应B．焰色反应是金属单质的特性C．连续做两个样品时，应将铂丝用硫酸洗净并灼烧到无特殊焰色D．氯化钠在火焰上灼烧时火焰呈紫色4．下列关于合金的叙述中正确的是( )A．合金不具有金属光泽B．金属和非金属之间不可能形成合金C．生铁和钢都是铁的合金D．钛合金是使用最多的合金5．不能用来鉴别Na2CO3和NaHCO3两种白色固体的实验操作是() A．分别加热这两种固体物质，并将生成的气体通人澄清的石灰水中B．分别在这两种物质的溶液中，加入少量澄清的石灰水C．分别在这两种固体中，加入同浓度的稀盐酸D．分别在这两种物质的溶液中，加入CaCl2溶液6．下列关于Al(OH)3的性质叙述错误的是()A．Al(OH)3是两性氢氧化物B．Al(OH)3是难溶于水的白色胶状物质C．Al(OH)3胶体能凝聚水中的悬浮物，也能吸附色素D．Al(OH)3既溶于NaOH溶液、氨水，又能溶于盐酸7．以氧化铝为原料制取氢氧化铝，最好的方法是()A．将氧化铝溶于水B．将氧化铝先溶于盐酸中，之后滴加氨水C．将氧化铝先溶于盐酸中，之后滴加氢氧化钠溶液D．将氧化铝先溶于氢氧化钠溶液中，之后滴加盐酸8．将一小块钠投入盛饱和澄清石灰水的试管里，不可能观察到的现象是() A．熔成小球并在液面上游动B．有气体生成C．溶液底部有银白色物质生成D．溶液变浑浊9．相同质量的铝分别与适量的盐酸和氢氧化钠溶液反应，产生气体的质量比是( )A．1：1 B．2：3C．3：2 D．1：210．将金属钠分别投入下列物质的稀溶液中，有气体放出，且有白色沉淀生成的是( )A．H2SO4B．NaOHC．CuCl2D．MgSO411．下列关于Na2CO3固体和NaHCO3固体性质的有关叙述中不正确的是( ) A．在水中溶解性：Na2CO3＞NaHCO3B．热稳定性：Na2CO3＞NaHCO3C．与相同浓度的盐酸反应的速度：Na2CO3＞NaHCO3D．Na2CO3与NaHCO3可以相互转化12．向紫色石蕊中加入过量的Na2O2粉末，震荡，可观察到的现象为( ) A．溶液仍为紫色B．溶液中有气泡产生，溶液最终变为无色C．最终溶液褪色，而无其他现象D．溶液最终变为蓝色13．为除去括号内的杂质，所选用的试剂或方法不正确的是() A．Na2CO3溶液(NaHCO3)，选用适量的NaOH溶液B．NaHCO3溶液(Na2CO3)，应通入过量的CO2气体C．Na2O2粉末(Na2O)，将混合物在氧气中加热D．Na2CO3溶液(Na2SO4)，加入适量Ba(OH)2溶液，过滤第Ⅱ卷(填空题共48分)二、非选择题(本部分4题，共48分)。

四川省简阳市阳安中学2015_2016学年高一英语上学期第三次月考试题(无答案)

简阳市阳安中学高2015级高一（上）12月考试英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（共100分）注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the weather like these days?A. Sunny.B. Rainy.C. Changeable.2. What are the two speakers mainly talking about?A. Their study.B. The man’s roommate.C. Their jobs.3. Where did John use to live in the city?A. In the north.B. In the south.C. In the center.4. What will the man do next?A. Read a sign.B. Stop his car.C. Find a parking place.5. What do we know about the man?A. He works as a teacher.B. He is learning to play the piano.C. He loves teaching kids music.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

四川省资阳市简阳市阳安中学高一数学上学期第三次月考试卷理(含解析)

2015-2016学年四川省资阳市简阳市阳安中学高一（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=( ) A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A．y=|x|，y=B．y=×，y=C．y=1，y=D．y=|x|，y=（）23．若函数y=a x+m﹣1（a＞0）的图象经过第一、三和四象限，则( )A．a＞1 B．0＜a＜1且m＞0 C．a＞1 且m＜0 D．0＜a＜14．幂函数y=x m，y=x n，y=x p的图象如图所示，以下结论正确的是( )A．m＞n＞p B．m＞p＞n C．n＞p＞m D．p＞n＞m5．已知角α的终边在射线y=﹣上，那么sinα等于( ) A．B．C．D．6．已知tanα=，则等于( )A．B． C．﹣7 D．77．函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为( )A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）8．已知a=log23+log2，b=，c=log32则a，b，c的大小关系是( ) A．a=b＜c B．a=b＞c C．a＜b＜c D．a＞b＞c9．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是( )A．a≥5 B．a≤5 C．a≤﹣3 D．a≥﹣310．若指数函数f（x）=（a+1）x是R上的减函数，那么a的取值范围为( )A．a＜2 B．a＞2 C．﹣1＜a＜0 D．0＜a＜111．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m则f（5）+f（﹣5）的值为( )A．4 B．0 C．2m D．﹣m+412．已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2﹣4）＜2，则实数x的取值范围是( ) A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将各题的正确答案直接写在题目中的横线上）13．计算：sin210°的值为__________．14．lg2+2lg的值为__________．15．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为__________cm2．16．已知x∈R，符号表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x＞0），则给出以下四个结论：①函数f（x）的值域为；②函数f（x）的图象是一条曲线；③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时．其中正确的序号为__________．三．解答题（共6个小题，共70分）17．（1）计算4；（2）化简f（α）=．18．已知函数f（x）=x2+4x+3（1）若g（x）=f（x）+cx为偶函数，求c（2）利用单调性定义证明：函数f（x）在区间，设g（x）=f（2x）﹣f（x+2）（1）求g（x）的解析式及定义域；（2）若x∈，求函数g（x）的最大值和最小值．21．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log（﹣x+1）（1）求f（3）+f（﹣1）（2）求函数f（x）的解析式；（3）若f（a﹣1）＜﹣1，求实数a的取值范围．22．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分 3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20（1）设某人月工资、薪金所得为x元，求应纳税款Y的函数表达式？（2）某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资，薪金所得是多少？2015-2016学年四川省资阳市简阳市阳安中学高一（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=( ) A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；分析法；集合．【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，则∁U（M∪N）可求．【解答】解：由全集U={x∈Z|0＜x≤8}={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，得M∪N={1，3，5，7}∪{5，6，7}={1，3，5，6，7}，则∁U（M∪N）={2，4，8}．故选：C．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A．y=|x|，y=B．y=×，y=C．y=1，y=D．y=|x|，y=（）2【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题．【分析】A中的两个函数具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数．而B、C、D中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数．【解答】解：由于函数y=|x|和 y=具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数，故A满足条件．由于函数y=×的定义域为{x|x＞2}，而y=的定义域为{x|x＞2，或x＜﹣2}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故B不满足条件．由于函数y=1的定义域为R，而函数y=的定义域为{x|x≠0}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故C不满足条件．由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=（）2的定义域为{x|x≥0}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故D不满足条件，故选：A．【点评】本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题．3．若函数y=a x+m﹣1（a＞0）的图象经过第一、三和四象限，则( )A．a＞1 B．0＜a＜1且m＞0 C．a＞1 且m＜0 D．0＜a＜1【考点】指数函数的图像变换．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据条件作出满足条件的指数函数的图象，即可得到结论．【解答】解：若函数的图象经过第一、三和四象限，则函数为增函数，即a＞1，且f（0）=a0+m﹣1＜0，即m＜0，故选：C【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，比较基础．4．幂函数y=x m，y=x n，y=x p的图象如图所示，以下结论正确的是( )A．m＞n＞p B．m＞p＞n C．n＞p＞m D．p＞n＞m【考点】幂函数的图像．【专题】计算题．【分析】在区间（0，1）上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴；在区间（1，+∞）上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴．在第一象限作出幂函数y=x m，y=x n，y=x p的图象，数形结合能求出结果．【解答】解：在第一象限作出幂函数y=x m，y=x n，y=x p的图象．在（0，1）内取同一值x0，作直线x=x0，与各图象有交点．则“点低指数大”，如图，知0＜p＜1，﹣1＜m＜0，n＞1，∴n＞p＞m故选：C．【点评】本题考查幂函数的图象的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．5．已知角α的终边在射线y=﹣上，那么sinα等于( ) A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】在角α的终边上任意取一点（﹣1，），利用任意角的三角函数的定义求得结果．【解答】解：∵角α的终边在射线y=﹣上，∴在角α的终边上任意取一点（﹣1，），则x=﹣1，y=，r=2，∴sinα==，故选：A．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，任意角的概念，考查计算能力，是基础题．6．已知tanα=，则等于( )A．B． C．﹣7 D．7【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵tanα=﹣，∴原式===，故选：A．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．7．函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为( )A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）【考点】函数零点的判定定理．【专题】常规题型．【分析】令函数f（x）=0得到lnx=﹣x，转化为两个简单函数g（x）=lnx，h（x）=﹣x，最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．【解答】解：令f（x）=x+lnx=0，可得lnx=﹣x，再令g（x）=lnx，h（x）=﹣x，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（0，1），从而函数f（x）的零点在（0，1），故选B．【点评】本题主要考查函数零点所在区间的求法．属基础题．8．已知a=log23+log2，b=，c=log32则a，b，c的大小关系是( ) A．a=b＜c B．a=b＞c C．a＜b＜c D．a＞b＞c【考点】不等式比较大小．【专题】计算题．【分析】利用对数的运算性质可求得a=log23，b=log23＞1，而0＜c=log32＜1，从而可得答案．【解答】解：∵a=log23+log2=log23，b===＞1，∴a=b＞1，又0＜c=log32＜1，∴a=b＞c．故选：B．【点评】本题考查不等式比较大小，掌握对数的运算性质既对数函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．9．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是( )A．a≥5 B．a≤5 C．a≤﹣3 D．a≥﹣3【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用二次函数对称轴和区间（﹣∞，4]的关系，建立不等式进行求解即可．【解答】解：∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减少的，∴二次函数的对称轴x≥4，即，∴a≤﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，要求熟练掌握二次函数对称轴和函数单调性之间的关系．10．若指数函数f（x）=（a+1）x是R上的减函数，那么a的取值范围为( )A．a＜2 B．a＞2 C．﹣1＜a＜0 D．0＜a＜1【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】指数函数y=a x（a＞0，且a≠1），当a＞1时单调递增，当0＜a＜1时单调递减．【解答】解析由f（x）=（a+1）x是R上的减函数可得，0＜a+1＜1，∴﹣1＜a＜0．那么a的取值范围为：﹣1＜a＜0．故选C．【点评】本题考查指数函数单调性的应用，属基础题，熟练掌握指数函数单调性及其图象特征是解决该类问题的基础．11．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m则f（5）+f（﹣5）的值为( )A．4 B．0 C．2m D．﹣m+4【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】由题意设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则得到g（﹣x）=﹣g（x），即g（5）+g（﹣5）=0，求出f（5）+f（﹣5）的值．【解答】解：设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则g（﹣x）=﹣ax7+bx5﹣cx3=﹣g（x），∴g（5）=﹣g（﹣5），即g（5）+g（﹣5）=0∴f（5）+f（﹣5）=g（5）+g（﹣5）+4=4，故选A．【点评】本题考查了利用函数的奇偶性求值，根据函数解析式构造函数，再由函数的奇偶性对应的关系式求值．12．已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2﹣4）＜2，则实数x的取值范围是( ) A．B．C．D．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】可判断f（x）在定义域内的单调性，且f（1）=2，由此可去掉不等式中的符号“f”，化为具体不等式，注意函数定义域．【解答】解：f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=＞0，∴f（x）单调递增，且f（1）=2，∴f（x2﹣4）＜2，即为f（x2﹣4）＜f（1），则0＜x2﹣4＜1，解得﹣＜﹣2或2，∴实数x的取值范围是，故选D．【点评】本题考查函数的单调性及其应用、抽象不等式的求解，考查转化思想，考查学生灵活运用知识分析解决问题的能力．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将各题的正确答案直接写在题目中的横线上）13．计算：sin210°的值为﹣．【考点】诱导公式的作用．【专题】计算题．【分析】利用诱导公式可得sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°，由此求得结果．【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣，故答案为﹣．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．14．lg2+2lg的值为1．【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数的运算法则即可得出．【解答】解：原式=lg2+lg5=lg（2×5）=1．故答案为：1．【点评】本题考查了对数的运算法则，属于基础题．15．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为4cm2．【考点】扇形面积公式．【专题】计算题．【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积．【解答】解：设扇形的半径为：R，所以，2R+2R=8，所以R=2，扇形的弧长为：4，半径为2，扇形的面积为：=4（cm2）．故答案为：4．【点评】本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力．16．已知x∈R，符号表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x＞0），则给出以下四个结论：①函数f（x）的值域为；②函数f（x）的图象是一条曲线；③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时．其中正确的序号为④．【考点】根的存在性及根的个数判断；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】通过举特例，可得①、②、③错误；数形结合可得④正确，从而得出结论．【解答】解：由于符号表示不超过x的最大整数，函数f（x）=（x＞0），取x=﹣1.1，则=﹣2，∴f（x）=＞1，故①不正确．由于当0＜x＜1，=0，此时f（x）=0；当1≤x＜2，=1，此时f（x）=；当2≤x＜3，=2，此时f（x）=，此时＜f（x）≤1，当3≤x＜4，=3，此时f（x）=，此时＜g（x）≤1，当4≤x＜5，=4，此时f（x）=，此时＜g（x）≤1，故f（x）的图象不会是一条曲线，且 f（x）不会是（0，+∞）上的减函数，故排除②、③．函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时，函数f（x）的图象和直线y=a有且仅有3个交点，此时，，故④正确，故答案为：④．【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．三．解答题（共6个小题，共70分）17．（1）计算4；（2）化简f（α）=．【考点】三角函数的化简求值；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】（1）直接利用指数与对数的运算法则化简求解即可．（2）直接利用诱导公式化简求解即可．【解答】解：（1）4=9﹣3×（﹣3）+2=20．（2）f（α）===﹣cosα．【点评】本题考查有理指数幂的运算，对数的运算法则的应用，考查了诱导公式的应用，属于基础题．18．已知函数f（x）=x2+4x+3（1）若g（x）=f（x）+cx为偶函数，求c（2）利用单调性定义证明：函数f（x）在区间，∴A∩B={﹣4}；（2）∵A⊆B，∴解得：．【点评】本题考查了集合的包含关系，考查了不等式的解法，是一道基础题．20．已知函数f（x）=2x的定义域是，设g（x）=f（2x）﹣f（x+2）（1）求g（x）的解析式及定义域；（2）若x∈，求函数g（x）的最大值和最小值．【考点】指数函数的图像与性质．【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）代入化简即可得到g（x）的解析式，再根据复合函数定义域之间的关系即可得g（x）的定义域．（2）设2x=t，则t∈，g（t）=t2﹣4t，根据g（t）单调性求出最值，即是g（x）的最值．【解答】解：（1）g（x）=f（2x）﹣f（x+2）=22x﹣2x+2，∵f（x）=2x的定义域是，∴，解得0≤x≤1，∴g（x）的定义域为．（2）由（1）得g（x）=22x﹣2x+2，设2x=t，则t∈，∴g（t）=t2﹣4t，∴g（t）在上单调递减，∴g（t）max=g（1）=﹣3，g（t）min=g（2）=﹣4．∴函数g（x）的最大值为﹣3，最小值为﹣4．【点评】本题主要考查函数的定义域的求解和值域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．21．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log（﹣x+1）（1）求f（3）+f（﹣1）（2）求函数f（x）的解析式；（3）若f（a﹣1）＜﹣1，求实数a的取值范围．【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数奇偶性的性质即可求f（3）+f（﹣1）（2）根据函数奇偶性的性质即可求函数f（x）的解析式；（3）若f（a﹣1）＜﹣1，将不等式进行转化即可求实数a的取值范围．【解答】解：（I）∵f（x）是定义在R上的偶函数，x≤0时，f（x）=log（﹣x+1），∴f（3）+f（﹣1）=f（﹣3）+f（﹣1）=log4+log2=﹣2﹣1=﹣3；（II）令x＞0，则﹣x＜0，f（﹣x）=log（x+1）=f（x）∴x＞0时，f（x）=log（x+1），则f（x）=．（Ⅲ）∵f（x）=log（﹣x+1）在（﹣∞，0]上为增函数，∴f（x）在（0，+∞）上为减函数∵f（a﹣1）＜﹣1=f（1）∴|a﹣1|＞1，∴a＞2或a＜0【点评】本题主要考查函数解析式的求解以及不等式的求解，根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键．22．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分 3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20（1）设某人月工资、薪金所得为x元，求应纳税款Y的函数表达式？（2）某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资，薪金所得是多少？【考点】分段函数的应用．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按表分段累计计算，从而得到当月纳税款与当月工资、薪金所得的函数关系式；（2）根据税款按全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%，超过1500元至4500元的部分10%，超过4500元至9000元的部分20%，利用一月份交纳此项税款303元，建立方程，即可求得结论．【解答】解：（1）设当月工资、薪金为x元，纳税款为y元，则y=，即y=；（2）设当月的工资、薪金总额为x元，根据题意得：1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%=303，所以x=7580元．则他当月的工资，薪金所得是7580元．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．。

2016-2017学年四川省简阳市阳安中学高一下学期期中考试数学(文)试题

简阳市阳安中学高2016级高一下期期中考试文科数学试卷考试时间：120分钟总分：150分命题人：邹晓艳审题人：张燕做题人：唐芳一．选择题（60分）1．=-000010sin 160cos 10cos 20sin （）Ａ．23-Ｂ．23 Ｃ．21- Ｄ．212.已知数列}{n a 满足1a =2,n n a a -+1+1=0)(*N n ∈,则此数列的通项n a 等于（）A ．12+n B.1+n C.n -1 D.n -33．已知下列各数列：（１）－１，－２，－４，－８；（２）１，3-，３，33-；（３）a a a a ,,,；（４）,1,12a a .1,143aa 其中成等比数列的是（）Ａ．（１）（２）（３）Ａ．（１）（２）Ｃ．（１）（２）（４）Ｄ．（１）（２）（３）（４） 4.若数列}{n a 满足,1,211-==+n n n a a a a 则 2017a 的值为（）A. -1B.21C. 2D. 35.等差数列}{n a 中，9852=++a a a ，那么关于x 的方程010)(642=+++x a a x（）A.无实根B.有两个相等实根C.有两个不等实根D.不能确定有无实根6.设等差数列}{n a 的前n 项的和为n S ，若,841,0S S a =>则当n S 取得最大值时，n 的值为（） A . 5 B. 6 C. 7 D. 87.设等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，已知83=S ,76=S ,则987a a a ++等于（）A. 81 B.81-C. 857 D.855 8.直线,42k y kx =+-当k 变动时，所有直线都通过定点 A. （0,0）B.（4.2）C. (3,1) D. (2,1)９C B A ABC ,,的三个内角∆所对的边ABC S B a c b a ABC ∆===∆则且,2,45,1,,,0的外接圆的直径为（）Ａ．34 Ｂ．５Ｃ．25Ｄ．2610.已知θ为第二象限角，且,212cos -=θ则2sin2cos sin 1θθθ--的值是（）Ａ．－１Ｂ．21 Ｃ．１Ｄ．２11.已知两直线m l l y mx l m y m x l 则若2121//,1642:,2)1(:-=+-=++的取值为（） A.1=mB. 2-=mC. 21-==m m 或D.21=-=m m 或12．为了测某塔ＡＢ的高度，在一幢与塔ＡＢ相距２０ｍ的楼顶处测得塔顶的仰角为030，塔基的俯角为045，则塔ＡＢ的高度为（）Ａ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛+33120ｍＢ．m ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+23120 Ｃ．()m 3120+Ｄ． m 30二．填空题（20分）13.已知数列}{n a 的前n 项的和为,222+-=n n S n 则数列}{n a 的通项公式为 _______.14.直线043=+-k y x 在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k= ＿＿＿＿． 15.若,23)4sin(,21)4sin(=+-=-βπαπ其中,24παπ<<24πβπ<<，则角βα+的值为 _________.16.已知n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，,48,93==n n a S 公比2=q ，则项数n= _____. 三．解答题（70分）17.已知ABC ∆的三个顶点A(4，-6), B(-4，0), C(-1，4). 求：（1）AC 边上的高BD 所在的直线方程；（2）BC 边的垂直平分线所在的直线方程.18．求值：（1）000040tan 20tan 120tan 40tan 20tan ++（2）)10tan 31(50sin 00+19.已知函数.,6sin sin )(22R x x x x f ∈⎪⎭⎫⎝⎛--=π（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,3ππ上的最大值和最小值。

2015—2016学年高一上学期期中试题集锦(各科)

2015—2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）》》》高一语文人教版高一语文必修一期中试卷高一必修一语文期中考试题及答案高一年级语文期中测试题参赛试卷人教版必修一一中高一语文必修1试题高一必修一期中考试语文试题人教新课标高一语文期中考试试题及答案解析》》》高一数学人教版高一数学必修一期中测试题及答案高中一年级数学必修一期中测试题高一数学期中考试卷人教版高一数学必修1期中测试题八中期中高一数学考试必修一试题及答案高一年级必修1数学期中试卷》》》高一英语人教版高一英语必修一期中阶段试题及答案2015高一英语必修1期中检测题高一英语必修一期中试题及答案高一英语上学期必修一期中考试预测题及答案高一年级英语期中考试预测题2016高一英语必修一期中考试预测题》》》高一生物高中一年级生物期中考试试题及答案高一生物必修一期中考试试题及答案2014年春季期中考试高一生物试卷高一生物必修一期中考试综合试题高一生物必修一期中考试试卷2016高一生物必修一期中考试预测试题》》》高一地理高一地理必修一期中测试卷地理高一期中考试卷(必修一)高一地理上学期期中测试题及答案高一地理必修一期中测试题及答案高一地理必修一期中模块检测试题2014级高一地理必修一试题》》》高一物理高一物理第一学期期中考试试卷及答案高一物理第一学期期中考试卷高一物理必修一期中考试真题高一物理必修一期中考试题2016高一物理必修一期中测试题高一必修一物理期中测试题及答案》》》高一化学高一化学必修1期中测试题高一化学必修一期中测试题及答案解析2014年高一化学必修一期中测试题高一化学第一学期期中化学试题高一化学必修一期中测试题2016高一化学必修一期中预测卷》》》高一政治高一新课标期中质量检查及答案高一政治期中测试题及答案解析太原29中政治必修一期中考试卷真题第一学期高一政治期中试卷高一政治新课标期中测试题（附答案）高一政治期中综合预测题及答案》》》高一历史高一历史必修1期中考试精品试题高一历史必修一期中考试试题新课程高一历史期中试卷（带答案）第一学期期中高一历史试题(带答案解析)高一历史必修1期中测试题2016高一历史必修一期中考试预测题2015-2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）就分享到这里了，希望大家认真复习，备战期中考试！高中一年级期中考试复习专题新鲜出炉了，专题包含高一各科期中必备知识点、复习要点、期中试题，快来一起看看吧 ~。

2015-2016年四川省资阳市简阳市阳安中学高一(下)期中数学试卷(理科)和答案

【解答】解：向量 =（1，﹣3）， =（3，7），所以 • =1×3﹣3×7=﹣18．故选：A． 2．（5 分）在等差数列{an}中，已知 a3+a5=2，则 a4=（ A． B．1 C．） D．3
【解答】解：由等差数列{an}的性质可得：a3+a5=2a4=2，则 a4=1．故选：B． 3．（5 分）如图， D、 E、 F 分别是△ABC 的边 AB、 BC、 CA 的中点，则 = （）
3．（5 分）如图， D、 E、 F 分别是△ABC 的边 AB、 BC、 CA 的中点，则
A．
B．
C．
D．等于（ D．﹣11 ）
4．（5 分）设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和，8a2+a5=0，则 A．11 B．5 C．﹣8
5．（5 分）在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，cosA= ，b=2， c=5，则 a 为（ A．13 ） B． C．17 ， ⊥（ D．），则与的夹角为
（3）设数列{cn}对任意正整数 n 均有的值．
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2015-2016 学年四川省资阳市简阳市阳安中学高一（下）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题 5 分）： 1．（5 分）已知向量，满足 =（1，﹣3）， =（3，7），则 • =（ A．﹣18 B．﹣20 C．18 D．20 ）
11．（5 分）△ABC 中，a，b，c 分别为∠A，∠B，∠C 的对边，如果 a，b，c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为，那么 b 为（ A． B． C．） D．
12．（5 分）已知向量 •（ +2 ）=0，| |=| |=1，且| ﹣ ﹣2 |=1，则| |的最大值为（ A． +1 ） B．4 C． +1 D．2

2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

2015-2016 学年上学期中段考试卷高一数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合M={ x | 0x 2} ，N={ x | x 3 0} ，则M∩N=（）A. { x | 0x 1}B.{ x | 0 x 1}C. { x | 0x 2}D. { x | 0x2}2.若a log 3，b log 76，c logA． a＞b＞ c B． b＞a＞ cC． c＞a＞ b D． b＞c＞ a3．已知f ( x)x 21，则 f ( f (2))x10.8，则()．2=( )A.2B. 0C.-2D.– 44．函数f ( x) a x (a0且 a1) 关于随意的实数x , y 都有（）A. f ( xy) f ( x) f ( y)B. f ( xy) f ( x) f ( y)C. f ( x y) f ( x) f ( y)D. f ( x y) f ( x) f ( y) 5．函数y log3 (x22x) 的定义域是( )A.[ －2， 0]B.( － 2， 0)C.( －∞, － 2)D.( －∞ , －2) ∪ (0,＋∞ )6．函数 f(x)＝ ln(x＋ 1)－2的零点所在的大概区间是() ．xA． (0,1)B． (1,2)C． (2 ， e) D ． (3,4) 7．y (1)|x|的函数图象是（）2(A)(B)(C)(D)8．函数y=lg| x|A. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递加B. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递减C. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递加D. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递减9．假如＞ 1,b ＜－ 1,那么函数f ( x ) axb 的图象在( )aA. 第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知函数 f (x) log2( x 22x3)，给定区间 E，对随意x1, x2 E ，当 x1x2时，总有 f ( x1 ) f ( x2 ), 则以下区间可作为E的是( )A. （－ 3，－ 1）B. （－ 1， 0）C.（ 1，2）D.（3，6）11．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是() ．12．已知函数f(x)＝log 1 x，则方程2A．1B．2C．3x1 f x 的实根个数是() 2D． 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。

四川省简阳市阳安中学2015-2016学年高一上学期期中考试语文试卷 Word版无答案

资料概述与简介阳安中学2015—2016学年度上学期半期教学质量检测高2015级语文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）﹑第Ⅱ卷（非选择题）﹑第Ⅲ卷（答题卡和作文卷）三部分。

全卷共150分，考试时间为150分钟。

第Ⅰ卷（选择题　共３０分）注意事项：１．请考生务必将自己的班级、姓名、考号准确无误地填写在第卷Ⅰ卷和第Ⅱ卷答案填写在第卷Ⅰ卷和第Ⅱ卷由考生保留．一．（共１２分，每小题３分） 1．下列词语注音、字形全都正确的一项是 A. 忤视（wǔ）不胜杯杓（sháo）旗杆攻城略地 B. 淬(cuì)火目眦（zì）尽裂九霄再接再励 C. 创(chuāng)伤纤（xiān）尘不染家具神洲大地 D. 刀俎（zǔ）瞠（chēng）目结舌愁怅戮力同心 2．下面四句中，与其他三项句式不相同的一项是 A. 太子及宾客知其事者 B. 大王来何操 C. 群臣侍殿上者 D. 今闻购樊将军之首，金千斤，邑万家 3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是 A．一些重点中学在资源的过度倾斜下创造的某些经验只具有展示的性质而不具有普及的价值，让广大农村和落后地区的学校望眼欲穿。

B． “壹周立波秀”在赢得良好的口碑和惊人的收视率之后，于国庆期间再推第三季。

周立波以其幽默睿智的语言使观众忍俊不禁地笑起来。

C．一份名为“你所期待的春节联欢晚会”的问卷调查结果显示，不少观众希望春晚节目短小精悍、新鲜活泼。

D．周国平的新作《宝贝，宝贝》讲述的是妞妞的妹妹——啾啾的故事，读着读着，我就被这位父亲对女儿的深情打动，时不时拍案而起，连连叫好。

4．下列各句中，没有语病的一句是 A．从去年开始，因全球密集发生大型跨国石油公司漏油事故，使公众对石油公司的安全措施和责任意识产生怀疑。

B．“凤姐”、“犀利哥”、“杯具”等网络词汇一夜窜红的主要原因是一部分网民在背后推波助澜所造成的。

C.最近两年来，蔬菜、肉类、服装、鸡蛋、食用油等农副产品普遍涨价，与之相关的消费品价格也开始提价。

【英语】四川省简阳市阳安中学2015-2016学年高一上学期期中考试

阳安中学高2015级高一（上）半期考试英语命题人：郑晓萍杨秀兰审题人：郑晓萍杨秀兰本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共100分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Who is coming for tea?A. Mark.B. John.C. Mary.2. What can poor people do to get expensive education in America?A. Get a scholarship.B. Get help from the rich.C. Ask parents for money.3. Which apartment does the woman want to rent?A. A one-bedroom apartment.B. A two-bedroom apartment.C. A three-bedroom apartment.4. What does Mr. Green need?A. A teacher.B. A doctor.C. A babysitter.5. Who is Jerry’s sister with now?A. Jerry.B. Her mother.C. Her classmates.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

四川省简阳市阳安中学_学年高一数学上学期期中试题【含答案】

四川省简阳市阳安中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题（无答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4,5，7,8,9},则集合A C B 中的元素的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．52、设全集U 是实数集R ，M ＝{x|2x ≥4}，N ＝{x|1＜x ＜3}，则集合N M ⋂是( )A 、{x|2<x<3}B 、{x|2≤x<3}C 、{x|1<x≤2}D 、{x|x ＜2}3、已知，{|2,0}x B y y x ==>，则=⋂B A （）A 、()()+∞⋃,22,0B 、()()+∞⋃,22,1C 、()+∞,1D 、[)+∞,14、已知a ＝0.80.7，b ＝0.80.9，c=7.05则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．c>a >bB ．c >b >aC ．a >b >cD ．b >a >c 5、下列函数中即是奇函数又是增函数的是( )A .2)(x x f =B .3)(x x f -=C .||)(x x x f =D .1)(+=x x f6、对任意实数)1,0(≠>a a a ，函数3)(1+=-x a x f 的图象必经过点（）A.（5,2）B.（2,5）C.（4,1）D.（1,4）7、右图中的曲线是指数函数的图像，已知a 的值分别取2，43，310，15，则相应于曲线C 1，C 2，C 3，C 4的a 依次为( )A.43，2，15，310B.2，43，310，15C.310，15，2，43D.15，310，43， 2⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==21x y x A8、若偶函数)(x f 在）（0,∞-上是减函数，则满足)()1(a f f ≤的实数a 的取值范围是（）A.[)∞+，1B.(]1,-∞-C.(][)∞+⋃-∞-，11,D.[]11，-9. 32)(2-+-=mx x x f 在]3,(-∞上是增函数，则实数m 的取值范围是( )A .{}12B .),6[+∞C .),12[+∞D . ]6,(-∞10、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在(]0,∞-上是减函数，且,0)2(=f 则使0)(<x xf 的x 的取值范围是（）A ()2,-∞-B ()2,2-C ()+∞,2D ()()2,2,0-∞-⋃11、若0<a <1，则函数y ＝a x 和y ＝(a －1)x 2的图像可能是( )12、函数[]x x f =)(的函数值表示不超过x 的最大整数，例如[]5.3-=-4，[]21.2= 则函数[]x x f =)( []3,2-∈x 与直线)(R x x y ∈=的交点个数（）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共计20分）13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __.14、满足{0,1,2,3,4,5}A ⊆的非空集合A 的个数是_______个.15、设函数)()(R x ae e x g x x ∈+=-是奇函数，则实数=a 、16. 定义在[]2,2-上的奇函数)(x f 在区间[]0,2-上单调递减，则不等式0)()1(<-+-x f x f 的解集为三、解答题：本大题共6小题，共70分。

四川省简阳市阳安中学_学年高二数学上学期期中试题理【含答案】

阳安中学高2014级2015-2016学年度上学期半期试题（理）数学(时间：120分钟满分：150分)一.选择题（共12小题，每小题5分） 1．点P (1，2，3)到原点的距离是（）A ．5B ．13C ．14D ．22.圆O 1：x 2+y 2=4与圆O 2：(x -3)2+(y -4)2=9的位置关系为（）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )4. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为( )A ．πB ．2πC ．3πD ．4π5. 已知m n 、是不重合的直线，αβ、是不重合的平面，正确的是（） A ．若,m m αβ⊥⊥，则//αβ B ．若,//n m n αβ=，则//,//m m αβC ．若//,m m n α⊥，则n α⊥D ．若αβ⊥，m α⊥，则m β∥6.如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，若点E 为A 1C 1上的一点，则直线CE 一定垂直于( )A ．ACB ．A 1D 1C ．A 1DD ． BD7. 若点P 是两条异面直线a ，b 外一点，则过P 且与a ，b 都平行的平面个数是( )个A ．0个B ．1个C ．0或1个D ．无数个8.已知过点P(2,2)的直线与圆(x -1)2+y 2=5相切,且与直线ax -y +1=0垂直,则a = ( )A. 12- B. 1 C. 2 D. 129. 三视图如图所示的几何体的表面积是( ) A ．2＋ 2 B ．1＋ 2 C ．2＋ 3 D ．1＋ 3 10.若直线l 过点()0,A a ，斜率为1，圆224x y +=上恰有1个点到l 的距离为1，则a 的值为( )A ．±．．2± D ．11.．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF ＝12，则下列结论中错误的是( )A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A －BEF 的体积为定值D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等12.已知圆1C ：22(2)(3)1x y -+-=，圆2C ：22(3)(4)9x y -+-=，M 、N 分别是圆1C 、2C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM PN +的最小值为 ( )A.425-B.117-C.226-D.17 二.填空题（共4小题，每小题5分）13.已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为__________． 14. 直线y=2x+3被圆x 2+y 2-6x-8y=0所截得的弦长等于 .15.直线l ：x-2y+5=0与圆C ： 229x y +=相交于A 、B 两点，点D 为圆C 上异于A 、B 的一点，则△ABD 面积的最大值为_________________． 16．在四面体ABCD 中，有如下结论： ①若AC ⊥BD ，AB ⊥CD ，则AD ⊥BC ；②若E 、F 、G 分别是BC 、AB 、CD 的中点，则∠FEG 的大小等于异面直线AC 与BD 所成角的大小；③若点O 是四面体ABCD 外接球的球心，则O 在面ABD 上的射影为△ABD 的外心； ④若四个面是全等的三角形，则ABCD 为正四面体. 其中所有正确结论的序号是 .FEC 1D 1B 1A 1DCBA三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17(本题10分)右图为正方体1111D C B A ABCD -的平面展开图，其中E M N 、、分别为111A D BC CC 、、的中点，(I) 作出该正方体的直观图； (II) 求证：MN//平面1BEC.257-12)15(),38(1121822相切的切线方程）与圆，）求经过点（（圆的标准方程；，且过点，）求圆心为点分）（（本题=+-y x A C19(本题12分)如图，正方体ABCD D C B A -1111中，E 为AB 中点， F 为1CC 的中点.（1）求异面直线C A 1与EF 所成角的余弦值．（2）求直线1BB 与平面B C A 11所成角的正弦值；20（本题12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，AC ⊥BD 。

四川省资阳市简阳市阳安中学2015-2016学年高二下学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

2015-2016学年四川省资阳市简阳市阳安中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分．1．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）3．已知函数f（x）=ax2+3x﹣2在点（2，f（2））处的切线斜率为7，则实数a的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．﹣24．二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2的系数为15，则n=（）A．7B．6C．5D．45．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）A．2B．3C．4D．56．五名学生（2名女生3名男生）照相，则女生都互不相邻有多少种不同的排法？（）A．12B．48C．72D．1207．若函数f（x）=x2+ax+是增函数，则a的取值范围是（）A．[﹣1，0]B．[﹣1，∞]C．[0，3]D．[3，+∞]8．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．9．过双曲线M：x2﹣=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（）A．B．C．D．10．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=111．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=（x≥0），若f（x）≥g（x）恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥2C．a≤1D．a≥112．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分．13．若f′（x0）=2，则=．14．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x﹣2y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|的值为．15．椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是．16．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17．根据条件，分别求出椭圆的方程：（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为8；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2，且．18．已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象上一点P（1，0），且在点P处的切线与直线3x+y=0平行．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[0，t]（0＜t＜3）上的最大值和最小值．19．已知函数f（x）=lnx﹣．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当x＞1时，f（x）＜x﹣1．20．设椭圆E的方程为=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为．（1）求E的离心率e；（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．21．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）若对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．22．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为c．（Ⅰ）求椭圆E的离心率；（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）2+（y﹣1）2=的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．2015-2016学年四川省资阳市简阳市阳安中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分．1．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】先化简复数，再得出点的坐标，即可得出结论．【解答】解：=i（1+i）=﹣1+i，对应复平面上的点为（﹣1，1），在第二象限，故选：B．2．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），求得=1，即可求出抛物线焦点坐标．【解答】解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），∴=1，∴该抛物线焦点坐标为（1，0）．故选：B．3．已知函数f（x）=ax2+3x﹣2在点（2，f（2））处的切线斜率为7，则实数a的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．﹣2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出原函数的导函数，进一步求得f′（2），由f′（2）=7列式求解实数a的值．【解答】解：f（x）=ax2+3x﹣2，∴f′（x）=2ax+3．又函数f（x）=ax2+3x﹣2在点（2，f（2））处的切线斜率为7，∴f′（2）=4a+3=7，解得：a=1．故选：B．4．二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2的系数为15，则n=（）A．7B．6C．5D．4【考点】二项式定理的应用．【分析】由题意可得==15，解关于n的方程可得．【解答】解：∵二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2的系数为15，∴=15，即=15，解得n=6，故选：B．5．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）A．2B．3C．4D．5【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=﹣3时取得极值，可以得到f′（﹣3）=0，代入求a值．【解答】解：对函数求导可得，f′（x）=3x2+2ax+3∵f（x）在x=﹣3时取得极值∴f′（﹣3）=0⇒a=5，验证知，符合题意故选：D．6．五名学生（2名女生3名男生）照相，则女生都互不相邻有多少种不同的排法？（）A．12B．48C．72D．120【考点】计数原理的应用．【分析】3名男生，2名女生，女生不能相邻，用插空法，可得结论．【解答】解：第一步，3名男生全排列，有A33=6种排法；第二步，女生插空，即将2名女生插入3名男生之间的4个空位，这样可保证女生不相邻，易知有A42=12种插入方法．由分步计数原理得，符合条件的排法共有：6×12=72种．故选：C．7．若函数f（x）=x2+ax+是增函数，则a的取值范围是（）A．[﹣1，0]B．[﹣1，∞]C．[0，3]D．[3，+∞]【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由函数在（，+∞）上是增函数，可得≥0在（，+∞）上恒成立，进而可转化为a≥﹣2x在（，+∞）上恒成立，构造函数求出﹣2x在（，+∞）上的最值，可得a的取值范围．【解答】解：∵在（，+∞）上是增函数，故≥0在（，+∞）上恒成立，即a≥﹣2x在（，+∞）上恒成立，令h（x）=﹣2x，则h′（x）=﹣﹣2，当x∈（，+∞）时，h′（x）＜0，则h（x）为减函数．∴h（x）＜h（）=3∴a≥3．故选：D．8．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；点到直线的距离公式．【分析】设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ），由点到直线的距离公式，计算可得答案．【解答】解：设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ）则点P到直线的距离d=；故选D．9．过双曲线M：x2﹣=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】过双曲线的左顶点A（﹣1，0）作斜率为1的直线l：y=x+1，若l与双曲线M的两条渐近线，分别相交于点B（x1，y1），C（x2，y2），联立方程组代入消元得（b2﹣1）x2+2x﹣1=0，然后由根与系数的关系求出x1和x2的值，进而求出双曲线M的离心率．【解答】解：过双曲线的左顶点A（﹣1，0）作斜率为1的直线l：y=x+1，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B（x1，y1），C（x2，y2），联立方程组代入消元得（b2﹣1）x2﹣2x﹣1=0，∴，∴x1+x2=﹣2x1x2，又|AB|=|BC|，则B为AC中点，2x1=﹣1+x2，代入解得，∴b2=9，双曲线M的离心率e=，故选A．10．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1【考点】圆锥曲线的共同特征；椭圆的标准方程；双曲线的简单性质．【分析】由题意，双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为y=±x，根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，可得（2，2）在椭圆C：+=1．利用，即可求得椭圆方程．【解答】解：由题意，双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为y=±x∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，∴（2，2）在椭圆C：+=1（a＞b＞0）上∴又∵∴∴a2=4b2∴a2=20，b2=5∴椭圆方程为：+=1故选D．11．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=（x≥0），若f（x）≥g（x）恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥2C．a≤1D．a≥1【考点】函数恒成立问题；对数函数的图象与性质．【分析】由f（x）≥g（x）转化为（x+1）ln（x+1）﹣ax≥0，令g（x）=（x+1）ln（x+1）﹣ax，对g（x）求导，利用函数的单调性和最值进行求解即可．【解答】解：∵f（x）≥g（x），∴ln（1+x）≥，即（x+1）ln（x+1）﹣ax≥0成立，令g（x）=（x+1）ln（x+1）﹣ax，对函数g（x）求导数：g′（x）=ln（x+1）+1﹣a令g′（x）=0，解得x=e a﹣1﹣1，（i）当a≤1时，对所有x＞0，g′（x）＞0，所以g（x）在[0，+∞）上是增函数，又g（0）=0，所以对x≥0，都有g（x）≥g（0），即当a≤1时，对于所有x≥0，都有f（x）≥ax．（ii）当a＞1时，对于0＜x＜e a﹣1﹣1，g′（x）＜0，所以g（x）在（0，e a﹣1﹣1）是减函数，又g（0）=0，所以对0＜x＜e a﹣1﹣1，都有g（x）＜g（0），即当a＞1时，不是对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立．综上，a的取值范围是（﹣∞，1]．故选：C12．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（）A．B．C．D．【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】根据导数的概念得出＞k＞1，用x=代入可判断出f（）＞，即可判断答案．【解答】解；∵f′（x）=f′（x）＞k＞1，∴＞k＞1，即＞k＞1，当x=时，f（）+1＞×k=，即f（）﹣1=故f（）＞，所以f（）＜，一定出错，故选：C．二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分．13．若f′（x0）=2，则=﹣1．【考点】极限及其运算．【分析】利用导数定义及=﹣，计算即得结论．【解答】解：=﹣=﹣f′（x0）=﹣•2=﹣1，故答案为：﹣1．14．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x﹣2y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|的值为7．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线的一条渐近线方程为3x﹣2y=0，求出a，由双曲线的定义求出|PF2|．【解答】解：∵双曲线的一条渐近线方程为3x﹣2y=0，∴可得，∴a=2．∵|PF1|=3，∴由双曲线的定义可得||PF2|﹣3|=4，∴|PF2|=7，故答案为：7．15．椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是3．【考点】椭圆的简单性质．【分析】先画出图象，结合图象得到△FAB的周长最大时对应的直线所在位置．即可求出结论．【解答】解：设椭圆的右焦点为E．如图：由椭圆的定义得：△FAB的周长：AB+AF+BF=AB+（2a﹣AE）+（2a﹣BE）=4a+AB﹣AE ﹣BE；∵AE+BE≥AB；∴AB﹣AE﹣BE≤0，当AB过点E时取等号；∴AB+AF+BF=4a+AB﹣AE﹣BE≤4a；即直线x=m过椭圆的右焦点E时△FAB的周长最大；此时△FAB的高为：EF=2．此时直线x=m=c=1；把x=1代入椭圆的方程得：y=±．∴AB=3．所以：△FAB的面积等于：S△FAB=×3×EF=×3×2=3．故答案为：3．16．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】构造函数g（x）=，利用g（x）的导数判断函数g（x）的单调性与奇偶性，画出函数g（x）的大致图象，结合图形求出不等式f（x）＞0的解集．【解答】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g′（x）=，∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，即当x＞0时，g′（x）恒小于0，∴当x＞0时，函数g（x）=为减函数，又∵g（﹣x）====g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数又∵g（﹣1）==0，∴函数g（x）的大致图象如图所示：数形结合可得，不等式f（x）＞0⇔x•g（x）＞0⇔或，⇔0＜x＜1或x＜﹣1．∴f（x）＞0成立的x的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17．根据条件，分别求出椭圆的方程：（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为8；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2，且．【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【分析】（1）先求出椭圆中的长半轴长和短半轴长，再判断焦点位置，因为焦点位置不确定，所以求出的椭圆方程有两种形式．（2）结合函数图形，通过直角三角形△F2OB推出a，c的关系，利用周长得到第二个关系，求出a，c然后求出b，求出椭圆的方程．【解答】解：（1）∵椭圆的长轴长为8，即2a=8，∴a=4，∵离心率为，即e==，∴c=2∵b2=a2﹣c2，∴b2=16﹣4=12，当椭圆焦点在x轴上时，椭圆方程为当椭圆焦点在y轴上时，椭圆方程为．所求椭圆方程为：或（2）设长轴为2a，焦距为2c，则在△F2OB中，由得：c=，所以△F2OF1的周长为：2a+2c=4+2，∴a=2，c=，∴b2=1故得：．18．已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象上一点P（1，0），且在点P处的切线与直线3x+y=0平行．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[0，t]（0＜t＜3）上的最大值和最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）首先求出函数f（x）的导数，根据曲线在P（1，0）处的切线斜率是﹣3，求出a的值；然后根据函数过点P（1，0），求出b的值，进而求出函数f（x）的解析式即可；（2）由f（x）=x3﹣3x2+2，f′（x）=3x2﹣6x，令f′（x）=0，可得x=0或x=2，然后分类讨论，求出函数f（x）在区间[0，t]（0＜t＜3）上的最大值和最小值即可．【解答】解：（1）因为f′（x）=3x2+2ax，曲线在P（1，0）处的切线斜率为f′（1）=3+2a，即3+2a=﹣3，所以a=﹣3；又因为函数过（1，0）点，即﹣2+b=0，所以b=2，所以f（x）=x3﹣3x2+2；（2）由f（x）=x3﹣3x2+2，f′（x）=3x2﹣6x，令f′（x）=0，可得x=0或x=2，①当0＜t≤2时，在区间（0，t）上f′（x）＜0，可得f（x）在[0，t]上是减函数，所以f（x）max=f（0）=2，f（x）min=f（t）=t3﹣3t2+2；（）min（）﹣，f（x）max为f（0）与f（t）中较大的一个，f（t）﹣f（0）=t3﹣3t2=t2（t﹣3）＜0，所以f（x）max=f（0）=2，综上，函数f（x）在区间[0，t]（0＜t＜3）上的最大值是2，最小值是﹣2．19．已知函数f（x）=lnx﹣．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当x＞1时，f（x）＜x﹣1．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求函数f（x）的导数，利用导函数大于0，求解不等式得到函数的单调递增区间；（Ⅱ）构造函数，利用导数判断函数的单调性，然后证明当x＞1时，f（x）＜x﹣1．【解答】（I）解：，x∈（0，+∞）．由f′（x）＞0得解得．故f（x）的单调递增区间是．（II）证明：令F（x）=f（x）﹣（x﹣1），x∈（0，+∞）．则有．当x∈（1，+∞）时，F′（x）＜0，所以F（x）在[1，+∞）上单调递减，故当x＞1时，F（x）＜F（1）=0，即当x＞1时，f（x）＜x﹣1．20．设椭圆E的方程为=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为．（1）求E的离心率e；（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．【分析】（1）通过题意，利用=2，可得点M坐标，利用直线OM的斜率为，计算即得结论；（2）通过中点坐标公式解得点N坐标，利用•=0即得结论．【解答】（1）解：设M（x，y），∵A（a，0）、B（0，b），点M在线段AB上且|BM|=2|MA|，∴=2，即（x﹣0，y﹣b）=2（a﹣x，0﹣y），解得x=a，y=b，即M（a，b），又∵直线OM的斜率为，∴=，∴a=b，c==2b，∴椭圆E的离心率e==；（2）证明：∵点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，∴N（，﹣），∴=（，﹣），又∵=（﹣a，b），∴•=（﹣a，b）•（，﹣）=﹣a2+=（5b2﹣a2），由（1）可知a2=5b2，故•=0，即MN⊥AB．21．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）若对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（Ⅰ）由f（x）=xlnx，知f′（x）=1+lnx，利用导数的正负，可得函数f（x）的单调区间，从而可求函数的最小值；（Ⅱ）由对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，知2xlnx≥﹣x2+ax﹣3，分离参数，求最值，由此能够求出实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=1+lnx，x＞0，由f′（x）=1+lnx＜0，可得0＜x＜，f′（x）=1+lnx＞0，可得x＞，∴函数f（x）的减区间为（0，），增区间为（，+∞）．∴x=时，函数取得最小值﹣；（Ⅱ）∵对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，∴2xlnx≥﹣x2+ax﹣3，∴a≤2lnx+x+，令h（x）=2lnx+x+，则h′（x）=当x＞1时，h（x）是增函数，当0＜x＜1时，h（x）是减函数，∴a≤h（1）=4．即实数a的取值范围是（﹣∞，4]．22．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为c．（Ⅰ）求椭圆E的离心率；（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）2+（y﹣1）2=的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；曲线与方程．【分析】（Ⅰ）求出经过点（0，b）和（c，0）的直线方程，运用点到直线的距离公式，结合离心率公式计算即可得到所求值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，椭圆E的方程为x2+4y2=4b2，①设出直线AB的方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，结合圆的直径和中点坐标公式，解方程可得b2=3，即可得到椭圆方程．【解答】解：（Ⅰ）经过点（0，b）和（c，0）的直线方程为bx+cy﹣bc=0，则原点到直线的距离为d==c，即为a=2b，e===；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，椭圆E的方程为x2+4y2=4b2，①由题意可得圆心M（﹣2，1）是线段AB的中点，则|AB|=，易知AB与x轴不垂直，记其方程为y=k（x+2）+1，代入①可得（1+4k2）x2+8k（1+2k）x+4（1+2k）2﹣4b2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=．x1x2=，由M为AB的中点，可得x1+x2=﹣4，得=﹣4，解得k=，从而x1x2=8﹣2b2，于是|AB|=•|x1﹣x2|=•==，解得b2=3，则有椭圆E的方程为+=1．2016年7月14日。

四川省资阳市简阳市阳安中学高一数学上学期第三次月考试卷文(含解析)

2015-2016学年四川省资阳市简阳市阳安中学高一（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，）1．已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1}2．求值sin210°=（）A．B．﹣C．D．﹣3．下列函数中，定义域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．4．函数f（x）=2x﹣1+x﹣5的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．幂函数y=x m，y=x n，y=x p的图象如图所示，以下结论正确的是（）A．m＞n＞p B．m＞p＞n C．n＞p＞m D．p＞n＞m6．已知sinα=﹣，并且α是第三象限角，那么tanα的值等于（）A． B．C． D．7．设P=log45，Q=log54，R=log4，则（）A．R＜Q＜P B．P＜R＜Q C．Q＜R＜P D．R＜P＜Q8．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm，试求扇形的圆心角的弧度数（）A．1 B．4 C．1或 4 D．1或 29．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m则f（5）+f（﹣5）的值为（）A．4 B．0 C．2m D．﹣m+410．已知函数f（x）是奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，不等式f（2x+1）＜f（5）的解集为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）11．函数的单调增区间是（）A．B．C．D．12．设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若函数f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是（）A．﹣2≤t≤2B．C．t≥2或t≤﹣2或t=0 D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．设集合A={﹣1，0，3}，B={2a+1}，A∩B={3}，则实数a的值为．14．已知函数，则f（2）= ；若f（x0）=6，则x0= ．15．已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是．16．已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：（1）计算 4（2）已知tanα=π，求cosα﹣sinα的值．18．已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．（1）若a=﹣2，求A∩∁R B；（2）若A⊆B，求a的取值范围．19．函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），（0＜a＜1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．20．已知二次函数f（x）=ax（x﹣1）（a≠0）且其图象的顶点恰好在函数y=log2x的图象上．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数h（x）=|f（x）|+m恰有两个零点，求m的取值范围．21．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分（1）设某人月工资、薪金所得为x元，求应纳税款Y的函数表达式？（2）某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资，薪金所得是多少？22．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的范围．2015-2016学年四川省资阳市简阳市阳安中学高一（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，）1．已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1}【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，∴M∪N={﹣1，0，1，2}，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．求值sin210°=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】通过诱导公式得sin 210°=﹣sin=﹣sin30°得出答案．【解答】解：∵sin 210°=﹣sin=﹣sin30°=﹣故答案为D【点评】本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用．可以根据角的象限判断正负．3．下列函数中，定义域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】求出各个选项中的函数的定义域，从而得出结论．【解答】解：由于函数的定义域为（0，+∞），函数的定义域为[0，+∞），函数的定义域为{x|x≠0}，函数的定义域为R，故只有A中的函数满足定义域为（0，+∞），故选A．【点评】本题主要考查函数的定义域的求法，属于基础题．4．函数f（x）=2x﹣1+x﹣5的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据零点的判定定理，对选项逐一验证即可．【解答】解：∵f（0）f（1）=（）（1+1﹣5）＞0，排除A．f（1）f（2）=（1+1﹣5）（2+2﹣5）＞0，排除Bf（2）f（3）=（2+2﹣5）（4+3﹣5）＜0，一定有零点故选C．【点评】本题主要考查零点的判定定理．属基础题．5．幂函数y=x m，y=x n，y=x p的图象如图所示，以下结论正确的是（）A．m＞n＞p B．m＞p＞n C．n＞p＞m D．p＞n＞m【考点】幂函数的图像．【专题】计算题．【分析】在区间（0，1）上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴；在区间（1，+∞）上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴．在第一象限作出幂函数y=x m，y=x n，y=x p的图象，数形结合能求出结果．【解答】解：在第一象限作出幂函数y=x m，y=x n，y=x p的图象．在（0，1）内取同一值x0，作直线x=x0，与各图象有交点．则“点低指数大”，如图，知0＜p＜1，﹣1＜m＜0，n＞1，∴n＞p＞m故选：C．【点评】本题考查幂函数的图象的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．6．已知sinα=﹣，并且α是第三象限角，那么tanα的值等于（）A． B．C． D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】三角函数的求值．【分析】由sinα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．【解答】解：∵sinα=﹣，并且α是第三象限角，∴cosα=﹣=﹣，则tanα==．故选：D．【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．7．设P=log45，Q=log54，R=log4，则（）A．R＜Q＜P B．P＜R＜Q C．Q＜R＜P D．R＜P＜Q【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据对数函数的图象和性质，关键是找到和0，1的关系【解答】解：P=log45＞log44=1，Q=log54＜log55=1，R=log4＜log41=0，∴R＜Q＜P，故选：A．【点评】本题考查了对数函数的图象和性质，关键是找到和0，1的关系，属于基础题．8．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm，试求扇形的圆心角的弧度数（）A．1 B．4 C．1或 4 D．1或 2【考点】弧度制的应用．【专题】计算题；数形结合；分析法．【分析】设出扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，根据扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，列出方程组，求出扇形的圆心角的弧度数．【解答】解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，则，解得α=1或α=4．选：C．【点评】本题考查扇形面积公式，考查方程思想，考查计算能力，是基础题．9．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m则f（5）+f（﹣5）的值为（）A．4 B．0 C．2m D．﹣m+4【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】由题意设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则得到g（﹣x）=﹣g（x），即g（5）+g（﹣5）=0，求出f（5）+f（﹣5）的值．【解答】解：设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则g（﹣x）=﹣ax7+bx5﹣cx3=﹣g（x），∴g（5）=﹣g（﹣5），即g（5）+g（﹣5）=0∴f（5）+f（﹣5）=g（5）+g（﹣5）+4=4，故选A．【点评】本题考查了利用函数的奇偶性求值，根据函数解析式构造函数，再由函数的奇偶性对应的关系式求值．10．已知函数f（x）是奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，不等式f（2x+1）＜f（5）的解集为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用函数的单调性以及奇偶性得到自变量的关系，将抽象不等式转化为一元一次不等式解之．【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，所以函数在（﹣∞，0]也是增函数，所以不等式f（2x+1）＜f（5）等价于2x+1＜5，解得x＜2；所以不等式的解集为（﹣∞，2）．故选：B【点评】本题考查了运用函数的单调性和奇偶性解抽象不等式；属于基础题．11．函数的单调增区间是（）A．B．C．D．【考点】复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】先求函数的定义域，要求函数的单调增区间，只要求解函数g（x）=6+x﹣x2在定义域上的单调递减区间即可【解答】解：由题意可得，6+x﹣x2＞0∴函数的定义域为﹣2＜x＜3令g（x）=6+x﹣x2，y=log0.6g（x）∵y=log0.6g（x）在（0，+∞）上单调递减，而g（x）=6+x﹣x2在（﹣2，]上单调递增，在[）上单调递减由复合函数的单调性可知，函数的单调增区间[）故选D【点评】本题主要考查了由对数函数与二次函数复合而成的复合函数的单调区间的求解，解题的关键是复合函数单调性原则的应用，但不要漏掉函数定义域的求解12．设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若函数f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是（）A．﹣2≤t≤2B．C．t≥2或t≤﹣2或t=0 D．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】探究型．【分析】奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，在[﹣1，1]最大值是1，由此可以得到1≤t2﹣2at+1，因其在a∈[﹣1，1]时恒成立，可以改变变量，以a为变量，利用一次函数的单调性转化求解．【解答】解：奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，在[﹣1，1]最大值是1，∴1≤t2﹣2at+1，当t=0时显然成立当t≠0时，则t2﹣2at≥0成立，又a∈[﹣1，1]令r（a）=﹣2ta+t2，a∈[﹣1，1]当t＞0时，r（a）是减函数，故令r（1）≥0，解得t≥2当t＜0时，r（a）是增函数，故令r（﹣1）≥0，解得t≤﹣2综上知，t≥2或t≤﹣2或t=0故选C．【点评】本题是一个恒成立求参数的问题，此类题求解的关键是解题中关系的转化，本题借助单调性确定最值进行转化，这是不等式型恒成立问题常用的转化技巧．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．设集合A={﹣1，0，3}，B={2a+1}，A∩B={3}，则实数a的值为 1 ．【考点】交集及其运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】根据交集的定义，列出方程求出a的值．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，3}，B={2a+1}，且A∩B={3}，∴2a+1=3，解得a=1；∴实数a的值为1．故答案为：1．【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．14．已知函数，则f（2）= 0 ；若f（x0）=6，则x0= 3 ．【考点】函数的值．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据题意，把x=2直接代入到函数解析式中进行求解即可得第一空答案，进而分类讨论：当0≤x0≤2时，f（x0）=x02﹣4=6，x0＞2时，f（x0）=2x0=6，分别解方程可求【解答】解：由题意可得，f（2）=22﹣4=0当0≤x 0≤2时，f（x0）=x02﹣4=6，解可得，（舍）当x0＞2时，f（x0）=2x0=6，解可得，x0=3故答案为：0，3【点评】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，体现了分类讨论思想在解题中的应用，属于基础试题．15．已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（2，3]∪[﹣3，﹣2）．【考点】函数的值域；奇函数．【专题】图表型．【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求f（x）的值域，分两类讨论：①x＞0；②x＜0．结合图象即可解决问题．【解答】解：∵f（x）是定义在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函数，∴作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．由图可知：f（x）的值域是（2，3]∪[﹣3，﹣2）．故答案为：（2，3]∪[﹣3，﹣2）．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．16．已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（4，﹣2）．【考点】函数的图象与图象变化．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数y=f（x+1）的图象是把函数f（x）的图象向左平移1个单位得到的，可知函数f（x）的图象是把函数y=f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，由此求出函数f（x）的图象过点（4，2）．找（4，2）关于x轴的对称点，即可得到函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点的坐标．【解答】解：∵函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），由函数y=f（x+1）的图象是把函数f（x）的图象向左平移1个单位得到的，可知函数f（x）的图象是把函数y=f（x+1）的图象向右平移1个单位得到，∴函数f（x）的图象过点（4，2）．则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（4，﹣2）．故答案为：（4，﹣2）．【点评】本题考查了函数的图象与图象变化，当m＞0时，函数y=f（x+m）的图象是把y=f （x）的图象向左平移m个单位得到的；当m＜0时，函数y=f（x+m）的图象是把y=f（x）的图象向右平移|m|个单位得到的．该题是基础题．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：（1）计算 4（2）已知tanα=π，求cosα﹣sinα的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用；对数的运算性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】（1）利用有理指数幂、对数性质、运算法则、换底公式求解．（2）由tanα=π，求出α=，由此能求出cosα﹣sinα的值．【解答】解：（1） 4=9﹣3×（﹣3）+=9+9+2=20．（2）∵tanα=π，∵tan=，∴α=，sinα=﹣sin=﹣，cosα=﹣cos=﹣，∴cosα﹣sinα=﹣+=．【点评】本题考查指数式、对数式的化简求值，考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意有理指数幂、对数性质、运算法则、换底公式和同角三角函数关系式的合理运用．18．已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．（1）若a=﹣2，求A∩∁R B；（2）若A⊆B，求a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题．【分析】（1）由已知中全集U=R，集合A={x|x≤1}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，求出C R B，代入A∩（C R B）中，由集合交集的定义，即可得到答案．（2）由A⊆B得到集合A是集合B的子集，即集合A包含在集合B中，建立关于a的不等关系式即可求出a的取值范围．【解答】解：（1）当a=﹣2时，集合A={x|x≤1} C R B={x|﹣1≤x≤5}∴A∩C R B={x|﹣1≤x≤1}（2）∵A={x|x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}由于A⊆B∴a+3＜﹣1∴a＜﹣4【点评】本题考查的知识点是集合的交、并、补集的混合运算，考查了集合的包含关系判断及应用，是一道综合题．19．函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），（0＜a＜1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．【考点】函数的定义域及其求法；对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数的结构，真数大于零求两部分交集．（2）根据对数函数的单调性判断函数取得最小值时x的值，列出关于a的方程，解出即可．【解答】[解析]（1）要使函数有意义：需满足，解得：﹣3＜x＜1，所以函数的定义域为（﹣3，1）．（2）因为0＜a＜1，﹣3＜x＜1，∴0＜﹣（x+1）2+4≤4，所以f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）=log a[﹣（x+1）2+4]≥log a4，由log a4=﹣2，得a﹣2=4，∴a=．【点评】本题考察函数定义域的求法、对数的运算性质、对数函数的单调性，考察较多，但较为简单，属基础题．20．已知二次函数f（x）=ax（x﹣1）（a≠0）且其图象的顶点恰好在函数y=log2x的图象上．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数h（x）=|f（x）|+m恰有两个零点，求m的取值范围．【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）先求出函数的顶点，根据顶点在函数y=log2x的图象上，顶点﹣=，解出a的值，从而求出函数的表达式；（2）根据f（x）的解析式，由函数图象的对折变换得到函数y=|f（x）|的图象，再由h（x）=|f（x）|+m恰有2个零点，则函数y=|f（x）|的图象与直线y=﹣m有且只有两个交点，数形结合得到m的取值范围．【解答】解：（1）设f（x）=ax（x﹣1）（a≠0），顶点坐标为（，﹣），∵顶点在函数y=log2x的图象上，∴﹣=，解得a=4，∴f（x）=4x2﹣4x．（2）由（1）得：f（x）=4x（x﹣1），则函数y=|f（x）|的图象如下图所示：若h（x）=|f（x）|+m恰有2个零点，则函数y=|f（x）|的图象与直线y=﹣m有且只有两个交点，故﹣m＞1，或﹣m=0，则m＜﹣1或m=0．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，函数图象的对折变换，函数的零点，是函数的综合应用，难度中档．21．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分（2）某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资，薪金所得是多少？【考点】分段函数的应用．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按表分段累计计算，从而得到当月纳税款与当月工资、薪金所得的函数关系式；（2）根据税款按全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%，超过1500元至4500元的部分10%，超过4500元至9000元的部分20%，利用一月份交纳此项税款303元，建立方程，即可求得结论．【解答】解：（1）设当月工资、薪金为x元，纳税款为y元，则y=，即y=；（2）设当月的工资、薪金总额为x元，根据题意得：1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%=303，所以x=7580元．则他当月的工资，薪金所得是7580元．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．22．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的范围．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．【专题】计算题；综合题．【分析】（1）根据奇函数定义，利用f（0）=0且f（﹣1）=﹣f（1），列出关于a、b的方程组并解之得a=b=1；（2）根据函数单调性的定义，任取实数x1、x2，通过作差因式分解可证出：当x1＜x2时，f （x1）﹣f（x2）＞0，即得函数f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（3）根据函数的单调性和奇偶性，将不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0转化为：k＜3t2﹣2t对任意的t∈R都成立，结合二次函数的图象与性质，可得k的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，可得b=1又∵f（﹣1）=﹣f（1）∴=﹣，解之得a=1经检验当a=1且b=1时，f（x）=，满足f（﹣x）=﹣f（x）是奇函数．…（2）由（1）得f（x）==﹣1+，任取实数x1、x2，且x1＜x2则f（x1）﹣f（x2）=﹣=∵x1＜x2，可得，且∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），函数f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；…（3）根据（1）（2）知，函数f（x）是奇函数且在（﹣∞，+∞）上为减函数．∴不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，即f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（﹣2t2+k）也就是：t2﹣2t＞﹣2t2+k对任意的t∈R都成立．变量分离，得k＜3t2﹣2t对任意的t∈R都成立，∵3t2﹣2t=3（t﹣）2﹣，当t=时有最小值为﹣∴k＜﹣，即k的范围是（﹣∞，﹣）．…【点评】本题以含有指数式的分式函数为例，研究了函数的单调性和奇偶性，并且用之解关于x的不等式，考查了基本初等函数的简单性质及其应用，属于中档题．。

2015-2016年四川省资阳市阳安中学高二上学期数学期中试卷及参考答案(文科)

2015-2016学年四川省资阳市阳安中学高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（每题5分，共60分）1．（5分）若圆C的圆心为（﹣2，1），半径为为3，则圆C的方程式（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=3 B．（x﹣2）2+（y+1）2=9 C．（x+2）2+（y﹣1）2=3 D．（x+2）2+（y﹣1）2=92．（5分）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A．B．C．D．3．（5分）点P（1，2，3）到原点的距离是（）A．B． C． D．24．（5分）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π5．（5分）已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．由这五个条件中的两个同时成立能推导出m∥β的是（）A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤6．（5分）两圆x2+y2=4和（x﹣3）2+（y﹣4）2=9的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切7．（5分）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（）A．6 B．4 C．3 D．28．（5分）在矩形ABCD中，AB=1，BC=，PA⊥面ABCD，PA=1，则PC与面ABCD 所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（）A．AC B．BD C．A1D D．A1A10．（5分）已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax ﹣y+1=0垂直，则a=（）A．B．1 C．2 D．11．（5分）三视图如图的几何体的全面积是（）A．B．C．D．12．（5分）已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A．﹣1 B．5﹣4 C．6﹣2D．二.填空题（每题5分，共20分）13．（5分）已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为．14．（5分）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为．15．（5分）直线y=2x+3被圆x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦长等于．16．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=4，则A1B与平面A1DCB1所成角的正弦值是．三．简答题（共70分）17．（10分）在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点（1）求证：EF∥平面BCD（2）若AB=AD，BC=CD，求证：AC⊥BD．18．（12分）（1）求圆心为点C（8，﹣3），且过点A（5，1）圆的标准方程；（2）求经过点（1，﹣7）与圆x2+y2=25相切的切线方程．19．（12分）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；（Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A﹣MBC的体积．20．（12分）如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=3（1）求AC1与B1C所成角的余弦值（2）求二面角A1﹣BC﹣A的正弦值．21．（12分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4，设圆C 的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x﹣3上，过点A作圆C的切线，求切线方程；（2）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标的取值范围．2015-2016学年四川省资阳市阳安中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（每题5分，共60分）1．（5分）若圆C的圆心为（﹣2，1），半径为为3，则圆C的方程式（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=3 B．（x﹣2）2+（y+1）2=9 C．（x+2）2+（y﹣1）2=3 D．（x+2）2+（y﹣1）2=9【解答】解：圆C的圆心为（﹣2，1），半径为为3，则圆C的方程式（x+2）2+（y﹣1）2=9．故选：D．2．（5分）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A．B．C．D．【解答】解：A、C选项中正视图不符合，A的正视图为，C的正视图为D答案中侧视图不符合．D答案中侧视图为故选：B．3．（5分）点P（1，2，3）到原点的距离是（）A．B． C． D．2【解答】解：点P（1，2，3）到原点的距离是：=．故选：C．4．（5分）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π【解答】解：∵圆锥的底面半径r=1，母线长l=3，∴圆锥的表面积S=πr（r+l）=4π，故选：D．5．（5分）已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．由这五个条件中的两个同时成立能推导出m∥β的是（）A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤【解答】解：根据面面平行的性质，可得m⊂α，α∥β时，m∥β．故选：D．6．（5分）两圆x2+y2=4和（x﹣3）2+（y﹣4）2=9的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切【解答】解：∵圆心O1的坐标是（0，0），半径为2；圆心O2的坐标是（3，4），半径为3；∴两圆的圆心距为=5，∵5=2+3，∴两圆的位置关系是：外切．故选：C．7．（5分）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（）A．6 B．4 C．3 D．2【解答】解：过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由圆的方程得到A（3，﹣1），半径r=2，则|PQ|=|AQ|﹣r=6﹣2=4．故选：B．8．（5分）在矩形ABCD中，AB=1，BC=，PA⊥面ABCD，PA=1，则PC与面ABCD 所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：连接AC，如图所示：因为PA⊥面ABCD，所以∠PAC是PC与面ABCD所成的角，即为所求角．因为在矩形ABCD中，AB=1，BC=，所以AC=，又因为PA=1，所以tan∠PAC=，所以PC与面ABCD所成的角∠PAC是30°．故选：A．9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（）A．AC B．BD C．A1D D．A1A【解答】解：以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1，则A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，，1），∴=（﹣，﹣，1），=（1，1，0），=（﹣1，1，0），=（0，1，﹣1），=（0，0，﹣1），显然•=﹣+0=0，∴⊥，即CE⊥BD．故选：B．10．（5分）已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax ﹣y+1=0垂直，则a=（）A．B．1 C．2 D．【解答】解：因为点P（2，2）满足圆（x﹣1）2+y2=5的方程，所以P在圆上，又过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，所以切点与圆心连线与直线ax﹣y+1=0平行，所以直线ax﹣y+1=0的斜率为：a==2．故选：C．11．（5分）三视图如图的几何体的全面积是（）A．B．C．D．【解答】解：由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为1的正方形，一条侧棱与底面垂直，且侧棱的长是1，∴四棱锥的表面积是1×+2×=2+故选：A．12．（5分）已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A．﹣1 B．5﹣4 C．6﹣2D．【解答】解：如图圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，﹣3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，由图象可知当P，M，N，三点共线时，|PM|+|PN|取得最小值，|PM|+|PN|的最小值为圆C3与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：|AC2|﹣3﹣1=﹣4=﹣4=5﹣4．故选：B．二.填空题（每题5分，共20分）13．（5分）已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为1：3．【解答】解：设两个球的半径分别为r，r'．则由球的表面积公式可得，4πr2：4πr'2=1：9，即有r2：r'2=1：9，则有r：r'=1：3．故答案为：1：3．14．（5分）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为．【解答】解：在直观图中，∵∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC∴AD=1，BC=1+∴原来的平面图形上底长为1，下底为1+，高为2∴平面图形的面积为故答案为：15．（5分）直线y=2x+3被圆x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦长等于4．【解答】解：圆x2+y2﹣6x﹣8y=0的圆心坐标（3，4），半径为5，圆心到直线的距离为：，因为圆心距，半径，半弦长满足勾股定理，所以直线y=2x+3被圆x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦长为：2×=4．故答案为：4．16．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=4，则A1B与平面A1DCB1所成角的正弦值是．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=4，∴A1（2，0，4），B（2，3，0），D（0，0，0），C（0，3，0），=（0，3，﹣4），=（2，0，4），=（0，3，0），设平面A1DCB1的法向量=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，0，﹣1），设A1B与平面A1DCB1所成角为θ，则sinθ=|cos＜＞|=||=||=．∴A1B与平面A1DCB1所成角的正弦值为．故答案为：．三．简答题（共70分）17．（10分）在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点（1）求证：EF∥平面BCD（2）若AB=AD，BC=CD，求证：AC⊥BD．【解答】证明：（1）∵空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．∴EF∥BD，∵EF⊄平面BCD，BD⊂平面BCD，∴EF∥平面BCD．（2）如图，取BD的中点G，连接AG，CG，∵AB=AD，BC=CD，∴BD⊥AG，BD⊥CG，∵AG∩CG=G，∴BD⊥平面AGC，又AC⊂平面AGC，∴BD⊥AC．18．（12分）（1）求圆心为点C（8，﹣3），且过点A（5，1）圆的标准方程；（2）求经过点（1，﹣7）与圆x2+y2=25相切的切线方程．【解答】解：（1）由题意，AC==5，∴圆的标准方程是（x﹣8）2+（y+3）2=25；（2）由题意可知，经过点（1，﹣7）与圆x2+y2=25相切的切线斜率存在，设经过点（1，﹣7）与圆x2+y2=25相切的切线方程为y﹣（﹣7）=k（x﹣1），整理得：kx﹣y﹣k﹣7=0．圆x2+y2=25的半径为5，由圆心到切线的距离等于圆的半径得：=5，解得：k=或k=﹣．当k=时，切线方程为：4x﹣3y﹣25=0；当k=﹣时，切线方程为：3x+4y+25=0．19．（12分）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；（Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A﹣MBC的体积．【解答】（Ⅰ）证明：∵AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BD，AB∩BD=B，∴CD⊥平面ABD；（Ⅱ）解：∵AB⊥平面BCD，BD⊂平面BCD，∴AB⊥BD．∵AB=BD=1，∴S=，△ABD∵M为AD中点，∴S=S△ABD=，△ABM∵CD⊥平面ABD，∴V A=V C﹣ABM=S△ABM•CD=．﹣MBC20．（12分）如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=3（1）求AC1与B1C所成角的余弦值（2）求二面角A1﹣BC﹣A的正弦值．【解答】解：（1）以C为原点，CB为x轴，CA为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，3，0），C1（0，0，3），B1（4，0，3），C（0，0，0），=（0，﹣3，3），=（﹣4，0，﹣3），设AC1与B1C所成角为θ，则cosθ===．∴AC1与B1C所成角的余弦值为．（2）A1（0，3，3），B（4，0，0），=（0，3，3），=（4，0，0），设平面A1BC的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（0，1，﹣1），平面ABC的法向量=（0，0，1），设二面角A1﹣BC﹣A的平面角为θ，则cosθ==，∴sin，∴二面角A1﹣BC﹣A的正弦值为．21．（12分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．【解答】（1）证明：∵O，M分别为AB，VA的中点，∴OM∥VB，∵VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，∴VB∥平面MOC；（2）∵AC=BC，O为AB的中点，∴OC⊥AB，∵平面VAB⊥平面ABC，OC⊂平面ABC，∴OC⊥平面VAB，∵OC⊂平面MOC，∴平面MOC⊥平面VAB（3）在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=，∴AB=2，OC=1，=，∴S△VAB∵OC⊥平面VAB，∴V C=•S△VAB=，﹣VAB=V C﹣VAB=．∴V V﹣ABC22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4，设圆C 的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x﹣3上，过点A作圆C的切线，求切线方程；（2）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标的取值范围．【解答】解：（1）由题设，圆心C在y=x﹣3上，也在直线y=2x﹣4上，2a﹣4=a ﹣3，∴a=1，∴C（1，﹣2）．∴⊙C：（x﹣1）2+（y+2）2=1，由题，当斜率存在时，过A点切线方程可设为y=kx+3，即kx﹣y+3=0，则=1，解得：k=﹣，…（4分）又当斜率不存在时，也与圆相切，∴所求切线为x=0或y=﹣x +3，即x=0或12x +5y ﹣15=0；（2）设点M （x ，y ），由|MA |=2|MO |，化简得：x 2+（y +1）2=4， ∴点M 的轨迹为以（0，﹣1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D ，又∵点M 在圆C 上，∴圆C 与圆D 的关系为相交或相切， ∴1≤|CD |≤3，其中|CD |=，∴1≤≤3，解得：0≤a ≤．。

2015-2016学年高一上学期期中数学试卷(普通班)

2015-2016 学年第一学期期中考试一试题高一数学第 I 卷（选择题共60分）说明： 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共120 分。

2.将第 I 卷选择题答案代号用 2B 铅笔填在答题卡上。

一、选择题（ 4分 15 60分）在每题给出的四个选项中只有一项正确1．已知会合 A x log 2 x 0 ,会合Bx 0 x1 ,则AB =（）A ．x x 0B ． x x 1C或． x 0 x 1 x 1 D ．2．已知 a lg x ，则 a 3（）A. lg(3x)B.lg( x 3)C.lg x 3 D.lg(1000 x)3. 若 cos3 ,0, 则 tan 等于（）5A ．4B．4 C．4 D． 333344. 函数 f x1 x lg 1x 的定义域是（） .1A ． ( －∞，－ 1) B．(1，＋∞ ) C． ( －1,1) ∪(1，＋∞ ) D． ( －∞，＋∞ )5．若函数 f (x)x 2 1, x 1,（）lg x, x 则 f [ f (10)]1A. lg 101B.2C. 1D.6. 已知角的终边经过点p m, 3 且 cos4 ）.则 m 等于（5 A ．11B.11C.4D.4447．若 log m 9 log n 9 0 ，那么 m, n 知足的条件是（）A. m n 1B.n m 1 C. 0 n m 1 D.0 m n 18f ( x) 3 x 3x 8，用二分法求方程3x3x 8 0 在 x1,2内近似解的过程中．设得 f (1)0, f (1.5) 0, f (1.25) 0 ，则方程的根落在区间（）A. 1,1.25B. 1.25,1.5C. 1.5,2D.不可以确立9．以下函数中，在0,上为减函数的是（）A．f x3x B． f x log 1 x C． f x x D．f1 x2x 10．若幂函数y(m23m3)x m 2m 2 的图像可是原点，则实数m的取值范围为（）A． 1 m 2B．m 2或m 1 C ．m 2D． m 110.811．若a21.2 , b, c 2 log5 2, ，则a, b,c的大小关系是（）2A．c b a B．c a b C．b a c D．b c a 12．函数f ( x)e x x 2 的零点所在的一个区间是（）（ A）-2,-1（ B）-1,0（ C）0,1（ D）1,2 13．函数的图像大概是（）1 14．已知函数 f ( x) 的图象与函数g ( x)2的单一减区间为（）x的图象对于直线y x 对称，则f (x21)A.,1B. 1,C.0,1D.0,15．已知f ( x)a x 2 , x2是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（）log a ( x2), x 2A.0,1B.(1,4]C. 1,D.[ 4,)第 II卷（非选择题共 60分）二、填空题（ 5分 420分）将最后结果直接填在横线上。

四川省简阳市阳安中学2015-2016学年高一下学期期中考试化学试卷.pdf

四川省简阳市阳安中学高2015级高一下学期半期考试试题出题人：文中圣审题人：李丽做题人：段丽丽本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试结束后，将答题卡交回。

试卷总分100分，考试时间50分钟。

可能用到的原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Mg 24 Al 27 Cu 64 第Ⅰ卷 (选择题共51分) 一、选择题：(本题包括17小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分。

) ( )1．酸雨给人类带来了种种灾祸，严重地威胁着地球生命生存的生态环境，下列有关减少或者防止酸雨形成的措施中可行的是 ①对燃煤进行脱硫； ②对含SO2、NO2等工业废气进行无害处理后，再排放到大气中； ③人工收集雷电作用所产生的氮的氧化物； ④飞机、汽车等交通工具采用清洁燃料，如天然气、甲醇等。

A．①②③④ B．①②③ C．①②④　D．①③④ ( )2．以下互为同位素的是 A．石墨与金刚石 B．D2和T2 C．CO和CO2 D．Cl和Cl ( )3．高温下硫酸亚铁发生如下反应：2FeSO4Fe2O3＋SO2↑＋SO3↑，若将生成的气体通入氯化钡溶液中，得到的沉淀物是 A．BaSO3和BaSO4 B．BaS C．BaSO3 D．BaSO4 ( )4．下列关于浓硝酸和浓硫酸的叙述中正确的是 A．常温下都可用铝制容器贮存 B．露置在空气中，容器内酸液的质量都减轻 C．常温下都能与铜较快反应 D．露置在空气中，容器内酸液的浓度都增大 ( )5．已知氨气极易溶于水，而难溶于有机溶剂CCl4。

下列装置中不适宜做氨气的尾气吸收的是 ( )6．下列各电子式中正确的是 A．氯原子 ? B．氟原子 C．溴化钡 ? D．硫化钾 ( )7．有a X n+、 b Ym- 两种元素的简单离子，若它们的电子层结构相同，则下列关系正确的是 A．b－a=n+m B．a－b=n+m C．核电荷数：Y>X D．质子数：Y>X ( )8．铊是超导材料的组成元素之一，铊在周期表中位于第六周期，与铝是同族元素，元素符号是Tl，以下对铊的性质的推断不正确的是 A．铊是易导电的银白色金属 B．能生成+3价离子化合物 C．T(OH)3是两性氢氧化物 D．Tl3+的氧化能力比Al3+( )9．把下列物质分别加入到装有水的锥形瓶里，立即塞紧带U形管的塞子，已知U形管内预先装有少量水(为使水容易观察，预先染成红色)，如图所示，结果U形管左边液面升高，则加入的物质可能是 A．NaOH固体 B．浓H2SO4 C．NH4NO3晶体 D．Na2O2固体 ( )10．下列反应中，即属于氧化还原反应同时又是吸热反应的是 A．Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl反应 B．灼热的炭与CO2反应 C．铝与稀盐酸 D．H2与O2的燃烧反应 ( )11．有a、b、c、d四种金属。