五邑大学,近代物理,物理数学,quantum_print
五邑大学2013教室调课表
英语词汇学 程序设计在纺织上 的应用 高等数学一（2） 计算机网络 刑法学（1） 科技交流课 化工英语 交通工程学 高等数学一（2） 轨道交通供电技术 中国近现代史纲要 理论力学 国际贸易实务 结构力学（1） 电子技术基础 模拟电子技术基础 信号与系统
必修 选修 必修 必修 必修 必修 必修 必修 必修 必修 必修 必修 必修 必修 必修 必修 必修
原上课地点 主楼239 黄浩川教学楼501 黄浩川教学楼503 黄浩川教学楼503 黄浩川教学楼503 黄浩川教学楼501 黄浩川教学楼501 黄浩川教学楼503 黄浩川教学楼504 黄浩川教学楼501 黄浩川教学楼501 黄浩川教学楼502 黄浩川教学楼502 主楼249 主楼249 主楼250
任教教师 盛业青 赵金英 宋欢 金婷婷 冯贞柏 滕海区 邓宁华 李荣合 杨纬隆 曾军英 张秋菊 伍蓉蓉 郑晓曦 何卫民 龙拥兵 周利
马兰芳教学楼501 马兰芳教学楼502 主楼212 主楼249 主楼239 黄浩川教学楼501 黄浩川教学楼501 主楼249 黄浩川教学楼502 黄浩川教学楼501 黄浩川教学楼502 黄浩川教学楼502 主楼250 黄浩川教学楼501 马兰芳教学楼501 主楼250 黄浩川教学楼504
罗万红 朱慧群 盛业青 龙拥兵 叶小元 滕海区 胡慧芳 郭景儒 王皓 滕海区 胡慧芳 王皓 朱蕙 胡慧芳 姜为民 李冬梅 周庭华
五邑大学专业排名情况
五邑大学专业排名情况
五邑大学专业排名情况
五邑大学地处广东省江门市，是一所以工科为主的多科性教学型地方大学。下面是店铺为你整理的五邑大学专业之间的排名，希望对你有帮助。
五邑大学专业排名
1、纺织工程推荐指数: 4.5(143人推荐)
2、机械工程及自动化推荐指数: 4.5(124人推荐)
3、电子信息工程推荐指数: 4.6(110人推荐)
4、会计学推荐指数: 4.3(104人推荐)
5、国际经济与贸易推荐指数: 4.0(100人推荐)
6、金融学推荐指数: 4.3(97人推荐)
7、土木工程推荐指数: 4.4(63人推荐)
8、电气工程及其自动化推荐指数: 4.5(62人推荐)
9、服装设计与工程推荐指数: 4.5(60人推荐)
10、通信工程推荐指数: 4.5(57人推荐)
11、英语推荐指数: 4.1(57人推荐)
12、应用物理学推荐指数: 4.7(48人推荐)
五邑大学简介
五邑大学地处“中国第一侨乡”——广东省江门市，是中国广东省珠江三角洲西岸唯一一所以工科为主的多科性教学型全日制本科综合性大学。建于1985年，学校占地约1000亩，天沙河蜿蜒横贯其中，一河两区，毗邻港澳，北距广州、南距珠海各约100公里。江门市辖新会、台山、鹤山、开平、恩平五市(区)，简称五邑，五邑大学由此得名。
学校现有各类在籍学生24000余人，其中全日制在校学生18000余人。五邑大学拥有一支实力雄厚的师资队伍，现有教职工940余人，其中具有高级职称的占专任教师的60%，具有博士、硕士学位者占专任教师的83%;其中，有26人获得国家、省级优秀教师等称号，享受
广东+五邑大学+唐秀凤磁 控溅射原理原理
磁控溅射原理基础知识介绍
1 磁控溅射定义
2 磁控溅射的物理原理 3 磁控溅射具体应用
1磁控溅射定义
1.1 磁控溅射制备薄膜原理 在真空环境下，通过电压和磁场的共同作 用，以被离化的惰性气体离子对靶材进行轰击， 致使靶材以离子、原子或分子的形式被弹出并 沉积在基件上形成薄膜。根据使用的电离电源 的不同，导体和非导体材料均可作为靶材被溅 射。
3磁控溅射具体应用和相关
1，化学气象沉积（CVD） 2,光学镀膜 3，透明导电膜
3 磁控溅射具体应用和相关
N
磁场线
N S
N N S N S N来自百度文库N N N
N
刻蚀区 电子轨迹 靶材 N S 磁 轭 N
3磁控溅射具体应用和相关
磁 场 均 匀 性 不 好
谢谢大家
真空的定义
真空：低于一个大气压的气体状态。
1磁控溅射定义
类似于打保龄球
1磁控溅射定义
1磁控溅射定义
2磁控溅射的物理原理
2.1 示意图
2磁控溅射的物理原理
形成条件： 1，适当的真空条件 2，适量的工艺气体 3，一定的电势差 4，一定的磁场强度
思考题：如果电磁和磁场是平
行而非正交会发生什么样的情况？
夫兰克-赫兹实验
五邑大学物理实验中心
历史背景及意义
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了 原子核模型。 1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子有 核模型，建立了与经典理论相违背的两个重要 概念：原子定态能级和能级跃迁概念。电子在 能级之间迁跃时伴随电磁波的吸收和发射，电 磁波频率的大小取决于原子所处两定态能级间 的能量差，并满足普朗克频率定则。随着英国 物理学家埃万斯（E.J.Evans）对光谱的研究， 玻尔理论被确立。
原子从一个定态跃迁到另一个定态时 要发射或吸收一个光子
h 3、量子化条件 L n n 2
玻尔理论
放出ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能量
吸收 能量
电子与原子的碰撞
电子经过加速电场后能量为
eU
原子的第一激发态与基态的能量差：
E1 E2 E1 eU0
电子与原子发生碰撞的情况分析
第一激发电位
弹性碰撞
当电子的加速电压U<U0 电子与原子碰撞没有发生动能与内能的交换。 为“弹性碰撞”
夫兰克和赫兹
(JAMES FRANCK)
(GUSTAV HERTZ)
实验原理-玻尔理论
1、定态假设 E1 E2 E3 …
原子系统只能处在一系列不连续的能量状态， 在这些状态中，虽然电子绕核作加速运动，但 并不辐射也不吸收电磁波，这些状态称为原子 系统的稳定状态（简称定态）
量子力学教学大纲2018年06.doc
五邑大学2018版课程教学大纲制定的原则和要求
1.课程教学大纲是学校与学生的契约，大纲的设计要做到：学生看了知道怎么学，老师看了知道怎么教，评价者看了知道怎么评价。
2.课程教学大纲要体现“产出导向”，要做到：明确“面向产出” 的课程任务、建立“面向产出”的课程目标、设计“面向产出”的课程考核、制定“面向产出”的评分标准。
3.课程教学大纲要注重教学设计，体现课程教学理念，将学生知识、能力、素质的培养落实到具体的教学环节中。
4.在教学设计过程中，必须加强教学内容的更新、教学方法手段的变革及过程考核的加强。
5.课程教学大纲不应因现有条件不完备而降低标准和要求，在制定大纲过程中，要发现教学条件的不足并提出需求，学院据此提出各类教学条件改进规划，学校根据需求进行教学资源配置。
6.格式要求：正文宋体五号字，行距16磅，黑色。
（此版本为2018年5月30日第二次修订版）
五邑大学本科教学
《量子力学》课程教学大纲（2018版）一、课程基本信息
二'课程目标及对毕业要求指标点的支撑
三、教学内容及进度安排
四、课程考核
（说明：1.评价依据主要有：平时表现、作业、案例分析、实验/实习/调研报告、上机、考
试等，应根据该课程实际设置的考核方式填写，不够可以加列；2.各考核方式逐一填写评分标准表）
五' 教材及参考资料
教材：
量子力学导论，曾谨言，北京大学出版社，1998,第二版，ISBN 9787301037058
参考书：
1.基础物理学教程下册，陆果，高等教育出版社，2006,第二版，ISBN 9787302156313
五邑大学试卷_C语言程序设计_信息学院各专业_A卷
30%：15小题，每小题2分）
1.以下叙述正确的是（）。
A) 在C程序中，main函数必须位于程序的最前面。
B) C语言的每一行中只能写一条语句。
C) C语言本身没有输入输出语句。
D) 一个程序的执行是从本程序的main函数开始，到本程序文件的最后一个函数结束。
2.若有说明：int a[10]; 则对a 数组元素的正确引用是（
）。
A）a[10] B）a[3.5] C）a(5) D）a[10-10]
3.下面关于"A"的说法正确的是（）。
A）它代表一个字符常量 B）它代表一个字符串常量
C）它代表一个字符 D）它代表一个变量
4.若用数组名作为函数调用的实参，传递给形参的是( )。
A）数组的首地址 B）数组第一个元素的值
C）数组全部元素的值 D）数组元素的个数
5.以下选项中属于C语言数据类型的是（）。
A）复数型B）记录型C）双精度型D）集合型
6.设a=5,b=6,c=7,d=8,m=2,n=2, 则执行(m=a>b)&&(n=c<d)后n的值是( ) 。
A）1 B）2 C）3 D）4
7.对于while语句，错误的说法是（）。
A）用条件控制循环体的执行次数B）循环体至少要执行一次
C）循环体有可能一次也不执行D）循环体中可以包含若干条语句
8.设a=10、b=12，则printf("%d",(a>b)?a:b); 则输出结果是( )。
a t i m
9.可判断变量 a 为正，b 为负的正确表达式是 ( )。
A ） a*b <0
B ） (a>0||b >0)&&a*b <0
五邑大学通识课选修一览表
课程号课程名称学分学时实验学时上机学时实习学时0100300经济管理通论0.152000 0100310公司概论0.152000 0100320当代世界经济导论0.58000 0100330经济学导论0.254000 0100340当代国际金融导论0.58000 0100350当代国际贸易导论0.58000 0100360产业结构与区域经济发展0.254000 0100370投资理财导论0.254000 0100380企业文化导论0.254000 0100390管理理论导论0.254000 0100400管理决策导论0.254000 0100410执行力导论0.254000 0100420营销学导论0.58000 0100430会计学导论0.58000 0100440税收学导论0.254000 0100450电子商务与网店运营0.58000 0100460物流管理导论0.254000 0100470人力资源管理导论0.254000 0103940经济法律导论0.58000 0103950创业管理与商业模式0.58000 0103960企业品牌战略与营销创新0.58000 0103970珠三角经济概论0.58000 0103980大学生自我管理0.58000 1002290团队与团队精神建设0.58000 3经济管理类课程232000 0200150中国哲学的智慧0.58000 0200160古希腊哲学导论0.58000 0200170西方死亡哲学专题四讲0.58000 0200180大学生心理素质训练0.58000 0200190心理调控与幸福人生0.58000 0200200西游记的心学解读0.58000 0200210中国近现代历史人物评传0.58000 0200220三大宗教概论0.58000 0200230生命教育0.58000 0200240人生之旅0.58000 0200250成功学0.58000 0200260人际关系学0.58000 0200270社会保障与劳动法0.58000 0200280以案说法0.58000 0200290性社会学0.58000 0200300世界经济与政治0.58000 0200920西方哲学与现实关怀0.58000 0200930中国社会政策热点问题研究0.58000
专业代码毕业学校查询库
毕业单位码毕业单位名称10001北京大学
10002中国人民大学10003清华大学
10004北京交通大学10005北京工业大学10006北京航空航天大学10007北京理工大学10008北京科技大学10009北方工业大学10010北京化工大学10011北京工商大学10012北京服装学院10013北京邮电大学10015北京印刷学院10016北京建筑工程学院10019中国农业大学10020北京农学院
10022北京林业大学10023北京协和医学院10025首都医科大学10026北京中医药大学10027北京师范大学10028首都师范大学10029首都体育学院10030北京外国语大学10031北京第二外国语学院10032北京语言大学10033中国传媒大学10034中央财经大学10036对外经济贸易大学10037北京物资学院10040外交学院
10041中国人民公安大学10042国际关系学院10043北京体育大学10045中央音乐学院10046中国音乐学院10047中央美术学院10048中央戏剧学院10049中国戏曲学院10050北京电影学院10051北京舞蹈学院10052中央民族大学10053中国政法大学10055南开大学
10056天津大学
10057天津科技大学10058天津工业大学10059中国民航大学10060天津理工大学10061天津农学院
10063天津中医药大学10065天津师范大学10066天津工程师范学院
10068天津外国语学院10069天津商业大学10070天津财经大学10071天津体育学院10072天津音乐学院10073天津美术学院10075河北大学
精编杨氏模量资料
最后，将原始数据记录、图表粘贴在实验报告 内一同交上，没有原始数据的实验报告不记成 绩。报告中如有严重错误，或字迹不清楚，则 需重做。
教学安排
A类专业班（41-73班） 0.绪论、集中原理讲解（第11周课堂考试，作 为期末成绩部分1） 1.杨氏模量测定（实验1）（402室） 2.示波器原理与使用（实验3）（405室） 3.霍尔效应法测量磁场（实验4）（408室） 4.铁磁材料的特性研究（实验6）（404室） 5.溶液旋光率与折射率测量（实验8）（403） 6.分光计调节与三棱镜折射率测量（实验10） （305室） 7.半导体二极管特性研究（实验11）（409室） 9.操作考试（最后一个实验，期末成绩部分2） 10.研究性实验及答辩（评优项目，自由选择）
86&87班的教学安排
1.绪论 2.杨氏模量测定（实验1）（402室） 3.转动惯量（实验1）（402室） 4.示波器的原理及使用（实验3）（405室） 5.霍尔效应法测量磁场（实验4）（408室） 6.磁阻效应法测量磁场（实验5）（408室） 7.实验心得（第11周周五前统一交到李远兴老师的 教学信箱，字数不限） 8.研究性实验及答辩（自由选择，详见评分细则， 第12周周五前到综412室李远兴处确定题目）
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力学量的算符表示
1
线性算符要直接利用坐标表象中的波函数计算其他力学量的平均值，必须引入算符的概念。
在量子力学中，算符代表对波函数的一种运算。
()ψ
ψψψψψE x V x t ,,,,,*∂∂∇满足以下运算规则的算符叫做线性算符：
∑∑=k
k k k A c c A ψψˆˆ在量子力学中，与可观测量对应的算符都是线性算符。
保持波函数不变的算符叫做单位算符：ψ
ψ=I 两个算符对任意一个波函数的运算结果相同：ψψB A
ˆˆ=则称这两个算符相等：B A
ˆˆ=算符
力学量的算符表示
2
算法的加法和乘法
对于系统的任意一个波函数，如果两个算符A 和B 满足
()B A B A
B A ˆˆˆˆˆˆ+⇒+=+ψψψ叫做这两个算符的和。算符的求和满足交换律和结合律：
A B B A
ˆˆˆˆ+=+()()C B A C B A ˆˆˆˆˆˆ++=++线性算符之和仍然是线性算符。
如果()()B A B A
B A ˆˆˆˆˆˆ⇒=ψψ叫做两个算符的积。一般情况下，算符之积不满足交换律：A B B A
ˆˆˆˆ≠这就引出算符的对易关系的概念：[]A B B A B A
ˆˆˆˆˆ,ˆ−=对易关系有一些有用的性质，比如：
ˆˆˆˆˆˆ,A B AB BA ψψψ⎡⎤=−⎣⎦()
ψψB A A B ˆˆˆˆ−−=ˆˆ,B A ψ
⎡⎤
=−⎣⎦请证明21.48式的几个性质
力学量的算符表示
3
基本对易关系最基本的对易关系是坐标与动量的对易关系。
[]ˆˆˆ,x x x x p
xp p x =−x x p
x x ∂∂−=ψ
ψ=i ˆ()ψψx x
新版五邑大学电子信息考研经验考研参考书考研真题
新版五⾢⼤学电⼦信息考研经验考研参考书考研真题
在决定考研的那⼀刻，我已预料到这⼀年将是怎样的⼀年，我做好了全⾝⼼地准备和精⼒来应对这⼀年枯燥、乏味、重复、单调的机械式⽣活。可是虽然如此，我实在是⼀个有⾎有⾁的⼈呐，⾯对诱惑和惰性，甚⾄⼏次妥协，妥协之后⼜陷⼊对⾃⼰深深的⾃责愧疚当中。这种情绪反反复复，曾⼏度崩溃。
所以在此想要跟各位讲，⼼态⽅⾯要调整好，不要像我⼀样使⾃⼰陷⼊极端的情绪当中，这样⽆论是对⾃⼰正常⽣活还是考研复习都是⾮常不利的。
所以我想把这⼀年的经历写下来，⽤以告慰我在去年饱受折磨的⼼脏和躯体。告诉它们今年我终于拿到了⼼仪学校的录取通知书，你们的付出和忍耐也终于可以扬眉了。
知道⾃⼰成功上岸的那⼀刻⼼情是极度开⼼的，所有⼼酸泪⽔，⼀扫⽽空，只剩下满⼼欢喜和对未来的向往。
⾸先⾮常想对⼤家讲的是，⼤家选择考研的这个决定实在是太正确了。⾮常⿎励⼤家做这个决定，⼿握通知书，对未来充满着信念的现在的我尤其这样认为。当然不是说除了考研就没有了别的出路。只不过个⼈感觉考研这条路⾛的⽐较⽅便，流程也⽐较清晰。没有太⼤的不稳定性，顶多是考上，考不上的问题。
⽽考得上考不上这个主观能动性太强了，就是说，⾃⼰决定⾃⼰的前途。所以下⾯便是我这⼀年来积攒的所有⼲货，希望可以对⼤家有⼀点点⼩⼩的帮助。
由于想讲的实在⽐较多，所以篇幅较长，希望⼤家可以耐⼼看完。⽂章结尾会附上我⾃⼰的学习资料，⼤家可以⾃取。
五⾢⼤学电⼦信息的初试科⽬为：
（101）思想政治理论(204)英语⼆(302)数学⼆(801)信号与系统或(802)电路分析或(803)电⼦技术基础或(804)通信原理或(805)数字信号处理或(806)⾃
五邑大学,近代物理,物理数学,quantumstatistics
实现玻色—爱因斯坦凝聚的条件是：
由此得出在确定温度下实现凝聚 所必须的粒子数密度(临界密度)
定义粒子的热德布罗意波长
实现凝聚的两个条件统一写成：
2019/11/4
12
7
自由电子气系统
在固态金属中，价电子脱离原子，在整块金属中运动，
可以近似地被当做自由电子，形成自由电子气。
按能量均分定理，每个电子应对热容贡献 3kT/2 ，而自
必须将基态能级的粒子数 单独提取出来，对非 零能级求和则用积分代替
2019/11/4
12
5
玻色—爱因斯坦凝聚
当系统的温度较高时，所有粒子都分布在较高的能级， 基态能级没有粒子：
当温度下降时，基态能级仍然没有粒子，
保持不变，这要求化学势随之增加。
化学势总是小于零，这导致它的最大值等于零。 于是，当温度下降到某个临界温度Tc 时， 如果温度继续下降，化学势将保持不变，
不能再保持不变，基态能级开始填充粒子：
当温度下降到某个临界值以下时，宏观数量的玻色子开 始逐渐占据基态能级。系统的某些物理性质发生突变。
玻色—爱因斯坦凝聚
2019/11/4
12
6
玻色—爱因斯坦凝聚的临界条件
当系统的温度下降到临界温度时，化学势等于零，而非 零能级上的粒子总数还未开始改变：
由此得到玻色—爱因斯坦凝 聚的临界温度(凝聚温度)：
2014年五邑大学各院系专业设置
2014年五邑大学各院系专业设置
经济管理学院
1．国际经济与贸易（020401）
培养目标：本专业培养德、智、体、美全面发展，系统掌握国际经济与贸易的基本理论与技能，熟悉国际贸易规则和惯例，以及中国对外贸易的政策法规，具备较强的国际
贸易实务操作能力和国际商务管理能力，能够在外贸公司、跨国企业、政府对外
经济贸易管理部门与驻外机构等，从事国际贸易实际业务与经营管理工作的高素
质应用型专门人才。
主干课程：微观经济学、宏观经济学、国际经济学、国际贸易、国际贸易实务、国际贸易法、外贸函电、外贸口语、报关实务、国际贸易单证实务、国际结算、国际商务谈判
与礼仪
就业方向：可在大型国企、跨国集团、涉外经贸部门、进出口公司、三资企业、政府机关及驻外机构从事实际业务、贸易管理和调研等工作。
专业特色：突出“外语+外贸”的培养特色。大学四年英语教学不断线，不仅设计以突出语言交流能力为主线的公共英语听、说、读、写课程，而且开设以掌握外贸专业知识为目标的专业英语课程，并加大双语教学比重。突出“教师+导师”的授课特色。对于核心专业课程，邀请企业人士作为实践教学方面的导师进课堂讲学，实行“理论与实践一体化”教学，突出“教师+导师”的双师授课特色。
2．金融学（020301K）
培养目标：培养具有金融基础理论知识和掌握金融保险业务技术，能够应用经济学一般方法分析金融活动、处理金融保险业务，有一定综合判断和创新能力，能够在中央银
行、商业银行、政策性银行、证券公司、人寿保险公司、财产保险公司、再保险
公司、信托投资公司、金融租赁公司、金融资产公司、集团财务公司、投资基金
2023年五邑大学研究生入学考试自命题 616 数学分析科目试卷
共 2 页 第 1 页 0, 0.
五邑大学 2023 年攻读硕士学位研究生
入学考试自命题科目试卷
科目名称： 数学分析 科目代码： 616 提示：①请把答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。②答案应清楚标明题号，字迹应 清晰，卷面要整洁。③试卷满分 150 分。
一、（每题 10 分，共 30 分）计算下列极限.
1. lim tan x
sin x x 0
x 3
2. lim (1
1
x )x e x 0 x
n 1
i 3. lim cos n i 1 n n
二、（10 分）设f (x ) x 讨论函数f (x )在x x 处的连续
性与可导性.
三、（10 分）设 f (x ) 在[a ,b ] 上可导， 且 f (a )
(a ,b )，使得 . 证明： 存在 x 2 sin 1 , 0,
x 0 f (b ) 0
共 2 页 第 2 页 xu yv 1,
yu xv 2 sin x 2 y 2dxdy D
D {(x ,y ) | 2 x 2 y 2 4 2} .
(2x 3y 4z )ds ， L
四、（每题 10 分，共 30 分）计算下列不定积分与定积分.
1.
2.
3.
x 2
五、（10 分）设F (x ) s in (x t )d t ，求F (x ).
2x 1
六、（10 分）已知方程组 确定u ,v 是关于x ,y 的函数，试求
.
七 、 （ 10 分 ） 计 算 二 重 积 分 , 其 中
八、（10 分）讨论函数列
f n
(x ) 在[0, )上的一致收敛性.
九、（10 分）求曲线积分
2f ( ) f ( ) 0. x 2 1
五邑大学考研真题616+数学分析+2022年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
共1页第1页五邑大学2022年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
试卷名称：《数学分析》代码：（616）提示：①请把答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。②答案应清楚标明题号，
字迹应清晰，卷面要整洁。③试卷满分150分。
一、（10分）计算极限：011lim().1
x x x e →--二、（15分）求下述参数方程cos sin x a t y a t =⎧⎨=⎩
所确定函数的二阶导数22d y dx .三、（15分）证明函数()sin f x x =在(,)-∞+∞上一致收敛.
四、（10分）设()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 上可导.若()()0f a f b ==，证明存在(,),..a b s t ξ∃∈2'()2()0f f ξξξ+=.
五、（10分）计算积分1/|ln |.e
e x dx ⎰六、（10分）求抛物线2
y x =与2
4x y =和直线1y =围成的平面图形面积.七、（10分）证明函数项级数4201n x n x +∞
=+∑在区间(,)-∞+∞内一致收敛.八、（15分）证明22221()sin ,)(0,0)(,)0,(,)(0,0)x y x y x y f x y x y ⎧+≠⎪+=⎨⎪=⎩
在点(0,0)连续且可微.
九、（15分）求下述方程组确定的隐函数组的偏导数2(,)(,)u f ux v y v g u x v y =+⎧⎨
=-⎩，求,u v y y ∂∂∂∂.十、（10分）证明含参量反常积分20
x y e dy +∞-⎰在[,](0)a b a >上一致收敛.十一、（15分）求积分()()x y dx x y dy Γ+--⎰ ，其中Γ是椭圆22
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量子力学基础
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紫外灾难
在瑞利的理论公式中，辐射的能量密度与频率的平方成 正比，所以能量会随着频率的增大而单调增加。 在可见光中，紫光的频率最 高，当辐射频率超过紫光光 波的频率时，黑体辐射的能 量将趋于无穷大。 但是在实验中即使辐射频率 再增加，能量也不可能达到 无穷大。 经典物理学理论得到的结果与实验发生尖锐的矛盾。 这个难题被称为紫外灾难。
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用经典理论解释光电效应
用经典电磁理论解释光电效应 光波的能量只与光强有关，当光照射到金属表面时， 只要照射时间足够长，电子总能积累足够的能量而逸 出，与光的频率无关。 另一方面，到达金属表面的电磁波连续分布在被照面 上，单个原子吸收的能量极少， 因此，只有经过相当长的时间，一个电子才能获得足 够的能量而挣脱出来。光电效应不可能瞬时发生。 理论计算表明，在低频或弱光照射下，延迟的时间长 达几秒钟。
2
Байду номын сангаас统计力学
量子假说
统计物理
量子假说
基本原理
微观描写 最概然分布 热力学函数
理想气体
玻尔兹曼统计 量子统计法
临界现象
涨落与相变 临界现象 非平衡态 耗散结构
年轻人，物理学已经 不会有什么发展了。 这是一条死胡同。
普朗克的老师对他的劝告
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黑体辐射
19世纪末，由于冶金工业和天文学的需要，人们对黑体 辐射的能量密度随波长的分布做了深入的研究。
⎟⎞ ⎠
Tλmax = 2.9 ×10−3 m ⋅ K
公式与观测的偏离促使普朗
克于1900年提出改进：
ρ=
c1ν 3
exp⎜⎛ c2ν ⎟⎞ −1
⎝T ⎠
维恩公式是普朗克公式在 高频波段的近似表达式。
1900年，瑞利根据经典物理学理论得到另一个公式：
ρ = 8πkT ν 2 c3
这是普朗克公式在低频波段 的近似表达式。
由逸出功的定义得，要打出 电子，光子的能量必须满足
W ≤ hν
= hc λ
由此得到光子的波长必须满足
λ ≤ hc W
=
6.626 ×10−34 × 3×108 2.3×1.6 ×10−19
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光量子假说
这意味着粒子的能量只能取特定的一组允许值。
量子化公式ε=hv代表热能转换为辐射能的最小单位，即 微观粒子为了产生辐射可以释放的微观动能的最小值。
量子化在好几年里没有受到很多关注，但是它最终横扫
了整个物理学界。
1905年，爱因斯坦在尝试解决光电效应的疑难时对量子
假说做了深入分析，提出光的量子假说：
利用这个特点，可以准确地测量冶炼炉和恒星的温度。
黑体是理想模型，许多物体的表面可用它近似描写。
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黑体辐射公式
对每一个物体而言，只能测量部分波段上的能量分布。
为了得到温度，需要用公式把测量数据联系起来。
维恩在1894年拼凑出了一个
维恩位移定律
半经验公式：
ρ = c1ν 3
exp⎜⎛ ⎝
−
c2ν T
辐射场由具有能量和动量的粒子构成，
每一个辐射粒子叫做一个光量子： E = hν ,
p=
h
这个假说完美地解释了
Planck-Einstein关系 λ
光电效应的特性 hν
光量子的能量
=
1 mv2 2
+W
逸出功
电子动能
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对量子假说的分析
由普朗克的量子化假说可以推断，振动粒子所释放的光 的能量必须是 hv 的整数倍。 于是，振动粒子的能量必定是量子化的，它的能量的改 变也只能是分立的。 能量守恒意味着，改变的能量必须在瞬间转变成光，这 样，由振动的带电粒子发出的辐射必定是一股一股的。 因此，电磁辐射永远以一个一个能量包或者小粒子的形 式出现。 这些辐射粒子叫做光子，它们携带的能量必定等于振动 粒子的能量改变。 光子携带能量的允许值叫做能量量子。 光子的静质量等于零，永远以光速运动
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光量子论例题：钠的逸出功
钠的逸出功是2.3eV，要在钠的内部打出电子，光的波 长不能大于 5400 Å。 (c = 3×108m/s，h = 6.626×10-34J.s， 1eV = 1.6×10-19J，1 Å=10-10米 )
A) 3800 B) 7600 C) 4500 D) 5400
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光电效应的特性
1888年，赫兹在检验电磁理论的实验中意外发现，金属 表面受紫外线照射时会发射电荷。这就是光电效应。 1896年，J. J. Thomson通过气体放电现象和阴极射线的 研究发现了电子。这让人们认识到光电效应其实是金属 表面附近的电子受紫外线照射后逸出的现象。 研究发现，光电效应有如下特点： 1. 对某种金属材料，存在一个临界频率v0，当入射光的 频率v<v0时，无论光强多强，都观测不到光电子逸出； 2. 每个光电子的能量只与入射光的频率有关，光强只影 响单位时间从单位面积上逸出的电子数； 3. 当入射光的频率v>v0时，无论光强多弱，光照的同时 就有电子发射。这与经典电磁理论的计算差别很大。 前两个特点在原则上无法用经典物理学解释。
当电磁波照射到物体上时， 会有部分能量被吸收。 如果入射能量被全部吸收，
维恩位移定律 Tλmax = 2.9 ×10−3 m ⋅ K
吸收面就叫做绝对黑体。
黑体虽然不反射，但可以用
热能做能源发射电磁波。
辐射需要能量。依靠热能维持的辐射叫做黑体辐射。
不同物体辐射电磁波的能力并不相同。但是黑体辐射的
特性与物体的性质无关，只取决于黑体的温度。
经典电磁理论无法解 释光电效应的特点。
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普朗克假说
普朗克提出的黑体辐射公式与当时最 精确的实验数据符合得很好。 人们意识到，这其中必定蕴藏着一个 尚未被认识的重要的科学原理。 结果发现，只要作如下简单假设，就 能从理论上推导出他找到的黑体辐射 公式(1900年12月14日)：
粒子只能按能量等于ε=hv的整数倍一份份地吸收或发 射频率为v的电磁波。 通常把这一天看成量子理论的诞生日。 由于这个重大贡献，普朗克被授予1918年度的诺贝尔 物理学奖。
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量子力学
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一维定态模型
一般性质 方位势 一维散射 无穷高势垒 量子力学基一础 维谐振子
算符表述
算符
厄米算符
共同本征函数
时间演化
粒子的运动
氢原子
自旋
全同粒子系
双电子体系
定态微扰论
量子跃迁