第3课时 中心投影和平行投影教案
高中数学 13(中心投影和平行投影)教案 苏教版必修2 教案
第三课时中心投影和平行投影【学习导航】知识网络学习要求1．初步理解投影的概念。
掌握中心投影和平行投影的区别和联系。
2．了解并掌握利用正投影鉴别简单组合体的三视图。
3．初步理解由三视图还原成实物图的思维方法．【课堂互动】自学评价1．投影的定义：.2．中心投影的定义：平行投影的定义：平行投影的分类：3．主视图（或正视图）的定义：俯视图的定义：左视图的定义：【精典X例】一、如何画一个实物的三视图？例1：画出下列几何体的三视图。
解答：见书12页例1(1)选择确定正前方，确定投影面，正前方应垂直于投影面，然后画出这时的正投影面------主视图(2)自左到右的方向垂直于投影面，画出这时的正投影------左视图⑶自上而下的方向是固定不变的。
在物体下方确定一个水平面作为投影-----俯视图2.作图规律：长对正，宽相等，高平齐例2：设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图。
解答：见书13页例２二、如何由三视图还原成实物图。
例3.根据下面的三视图, 画出相应空间图形的直观图.主视图左视图俯视图解略．点评:解决这类问题，需要充分发挥空间想象能力。
一般的从主视图出发，然后是左视图、俯视图，画图后检验。
追踪训练一根据下列的主视图和俯视图，找出对应的物体，填在下列横线上。
(1) B (2) D(3) A (4) C主视图俯视图(2) (3) (4)(1)A B C D第3课时中心投影和平行投影分层训练1.若一个几何体的正视图和左视图都是等腰三角形, 俯视图是圆, 则这个几何体可能是( )A.圆柱B.三棱柱2. 是零件的__________视图.3.画出下列几何体的三视图.（1）（2）解（1）解（2）4.某建筑由相同的若干个房间组成, 该楼的三视图如图所示, 试问:(1)该楼有几层?(2)最高一层的房间在什么位置?【解】5.根据下面的三视图，画出相应空间图形的直观图．拓展延伸1.根据下面空间图形的三视图, 画出空间图形的大致形状.。
平行投影与中心投影电子教案
平行投影与中心投影电子教案平行投影和中心投影是绘画或绘图中常用的两种投影方法，它们分别适用于不同的绘制需求。
本教案将介绍平行投影和中心投影的概念、基本原理以及使用方法，并通过实例进行说明。
一、平行投影1.概念：平行投影是指物体的投影线与视平面平行的投影方法。
在平行投影中，物体的真实形状、大小和各个部分的比例都能够准确地表现出来。
2.基本原理：平行投影的基本原理是物体与投影面之间固定的相对位置关系，即物体与投影面平行，使得投影线与视平面的相交角度为90度。
3.使用方法：平行投影可以通过绘制辅助投影线来实现。
首先，选择一个指定的投影方向，通常选择从正前方、正后方或侧面的一些角度进行观察。
然后，通过画出与物体平行的投影线，将物体的各个部分的投影点连接起来，以得到物体在投影面上的平行投影。
4.实例：以盒子为例进行平行投影的绘制。
首先，在纸上绘制正视图和平面图，确定盒子的长、宽、高。
然后，选择一个投影方向，如从正前方进行观察。
根据盒子的长、宽、高，在视图上绘制平行投影线，然后连接各个投影点，得到盒子在投影面上的平行投影。
二、中心投影1.概念：中心投影是指物体的投影线通过一个中心点，与视平面相交的投影方法。
在中心投影中，物体的远近、大小和形状会因为视角的不同而发生变化。
2.基本原理：中心投影的基本原理是物体与投影面之间的相对位置关系，即物体与投影中心点的连线与视平面的相交点为投影点。
3.使用方法：中心投影可以通过绘制辅助投影点来实现。
首先，选择一个指定的中心点，通常选择物体的中心点或者重心。
然后，通过画出物体与中心点相连的投影线，并确定视角，将投影线与视平面的相交点连接起来，以得到物体在投影面上的中心投影。
4.实例：以立方体为例进行中心投影的绘制。
首先，在纸上绘制正视图和平面图，确定立方体的长、宽、高。
然后，选择一个中心点，并画出从中心点到立方体各个顶点的线段，在画纸上确定视角，将线段延长至投影面上，然后连接各个投影点，得到立方体在投影面上的中心投影。
投影教案学案反思投影知识点总结中心投影与平行投影的区别是什么
“投影教案学案反思投影知识点总结中心投影与平行投影的区别是什么”教案章节一：中心投影【教学目标】1. 让学生了解中心投影的定义和特点。
2. 能够运用中心投影的知识解决实际问题。
【教学内容】1. 中心投影的定义：以一个点为光源，光线从该点向外辐射，形成的投影称为中心投影。
2. 中心投影的特点：a) 投影线从一点出发，呈放射状分布。
b) 物体在投影面上的形状与物体在光源点的视图相同。
c) 物体距离光源越远，投影越大；距离光源越近，投影越小。
【教学活动】1. 引导学生通过观察生活中的实例，发现中心投影的特点。
2. 利用模型或图片，展示中心投影的形成过程，加深学生对中心投影的理解。
3. 布置练习题，让学生运用中心投影的知识解决实际问题。
教案章节二：平行投影【教学目标】1. 让学生了解平行投影的定义和特点。
2. 能够运用平行投影的知识解决实际问题。
【教学内容】1. 平行投影的定义：以一组平行线为光源，光线从该组平行线出发，形成的投影称为平行投影。
2. 平行投影的特点：a) 投影线平行且不变，形成平行投影。
b) 物体在投影面上的形状与物体在光源点的视图相同。
c) 物体距离投影面越远，投影越大；距离投影面越近，投影越小。
【教学活动】1. 引导学生通过观察生活中的实例，发现平行投影的特点。
2. 利用模型或图片，展示平行投影的形成过程，加深学生对平行投影的理解。
3. 布置练习题，让学生运用平行投影的知识解决实际问题。
教案章节三：中心投影与平行投影的对比【教学目标】1. 让学生了解中心投影与平行投影的区别。
2. 能够运用中心投影与平行投影的知识解决实际问题。
【教学内容】1. 中心投影与平行投影的区别：a) 光源位置不同：中心投影以一个点为光源，平行投影以一组平行线为光源。
b) 投影线特性不同：中心投影的投影线呈放射状，平行投影的投影线平行且不变。
c) 物体在投影面上的形状与物体在光源点的视图相同。
【教学活动】1. 通过对比实例，引导学生发现中心投影与平行投影的区别。
湘教版中心投影和平行投影教案
湘教版中心投影和平行投影教案一、教学目标：1. 让学生了解中心投影和平行投影的概念及特点。
2. 培养学生运用中心投影和平行投影的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象能力。
二、教学内容：1. 中心投影：（1）定义：由一点（称为中心）发出的光线所形成的投影称为中心投影。
（2）特点：中心投影的光线是发散的，投影后的图形可能放大、缩小或等大。
2. 平行投影：（1）定义：由一组平行光线所形成的投影称为平行投影。
（2）特点：平行投影的光线是平行的，投影后的图形可能放大、缩小或等大。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：中心投影和平行投影的概念及特点。
2. 教学难点：如何运用中心投影和平行投影的知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究中心投影和平行投影的特点。
2. 利用多媒体动画演示，增强学生对中心投影和平行投影的理解。
3. 设计实际问题，培养学生的应用能力。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示图片，让学生观察中心投影和平行投影的实例，激发学生的兴趣。
2. 讲解中心投影：介绍中心投影的定义、特点，并通过动画演示中心投影的形成过程。
3. 讲解平行投影：介绍平行投影的定义、特点，并通过动画演示平行投影的形成过程。
4. 实践操作：让学生分组进行实践，利用教具或软件绘制中心投影和平行投影的图形。
5. 解决问题：设计一些实际问题，让学生运用中心投影和平行投影的知识进行解决。
6. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的表现进行评价，提出改进意见。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：中心投影和平行投影在现实生活中的应用场景。
2. 举例说明：如建筑设计、摄影、电影特效等领域。
七、课堂练习：1. 绘制一个正方形，分别进行中心投影和平行投影，观察投影后的图形变化。
2. 分析一个建筑物在太阳光线下产生的影子，判断是中心投影还是平行投影。
八、课后作业：1. 总结中心投影和平行投影的性质及其在实际中的应用。
《中心投影与平行投影》教案
《中心投影与平行投影》教案教学目标1.了解中心投影与平行投影的区别与联系；2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。
教学重难点1.教学重点：平行投影与中心投影；2.教学难点：中心投影。
教学过程一、情境导入二、研探新知形状也将改变。
故不宜度量，因此工程制图和技术制图一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法。
(2)观察教科书第11页图1.2-2中的图片说出它是在何种投影下的图片，并指出它的优点和缺点。
(3)你知道平行投影有哪些性质吗？让学生了解平行投影的一些简单性质：①点的投影仍为点；②直线的投影一般仍为直线(当直线不平行投影线时)；③一点在直线上，则点的投影一定在直线的投影上；④两平行直线的投影仍为平行直线(当投影线不平行两直线所在平面时)；⑤直线上两线段之比，等于其投影之比。
引导学生讨论总结。
分组讨论，积极表达自己的见解，最后选出小组代表发言。
三、课内练习课内练习设计意图教师活动学生活动(6)有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一通过练习巩固中心投影与平行投影的概念，并让学生掌握中心投影与引导学生思考，动手做题，并对学生的回答做出评价。
最后给出正确答案。
独立思考，动手做题，并积极表达自己1、投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
2、中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。
3、平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。
平行投影分为斜投影与正投影。
五、课后思考题如图1所示F E 、分别是正方体的面11A ADD ，面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是图2中的_______(要求把可能的序号都填上)CABD1C1A 1B1D FE图1图2① ②③④。
中心投影和平行投影教案苏教版
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括苏教版八年级上册《几何》单元相关章节，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
-《数学投影几何案例分析》：这本书通过具体的案例分析，让学生了解投影几何在实际问题中的应用，有助于学生提高解决问题的能力。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-让学生观察和研究日常生活中的投影现象，如日食、手影、建筑物的立面图等，尝试解释和理解这些现象背后的数学原理。
-学生可以尝试自己设计一些投影实验，如利用尺子、量角器等工具，观察和记录不同角度下的投影情况，进一步理解投影的原理和特点。
简短介绍中心投影和平行投影的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解中心投影和平行投影的基本概念、特点和原理。
过程：
讲解中心投影和平行投影的定义，包括其主要特点和原理。
详细介绍中心投影和平行投影的特点和功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.案例分析（20分钟）
教学内容主要包括两个部分：一是中心投影，通过观察日食、手影等现象，让学生了解中心投影的原理；二是平行投影，通过观察建筑物的立面图、道路的布局等现象，让学生了解平行投影的特点。在教学过程中，我将引导学生运用所学知识解释生活中的投影现象，提高学生的实践能力。
结合学生的认知规律和兴趣，本节课将通过丰富的教学活动，如观察、讨论、操作等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。同时，注重个体差异，给予每个学生充分思考和表达的机会，使他们在课堂上得到有效的提升。
中心投影和平行投影教案xxl
中心投影和平行投影
预习目标：
1、了解投影、中心投影和平行投影的相关概念；
2、掌握三视图的基本原理，能画出简单空间图形的三视图，并能识别三视图所表示的立体图形。
预习重点：
正确画出简单组合体的三视图。
预习难点：
识别三视图所表示的空间几何体。
预习过程：
一、阅读课本P11，回答：
1、投影
2、中心投影平行投影
它们各有什么优点？
3、平行投影有哪两种？
二、空间几何体的三视图：
视图：
1、主视图：
三视图俯视图：
左视图：
展示例：画出下图的三视图
2、结合图形分析空间物体三视图的对应规律有哪些？
答主视图与俯视图→
主视图与左视图→
俯视图与左视图→
练习：
请生思考常见空间物体的三视图：球、圆柱、圆锥并板演。
请生各小组相互检查一下在请生上黑板投影
例1、画出下列几何体的三视图：
分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。
在绘制三视图时要将被遮挡的部分用虚线表示出来。
（请生讨论在投影）
例2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：厘米）（图形见书P13例2）
当堂检测练习：P13，1，2
三巩固
对预习我已经掌握的知识是
需要与同学交流的问题是
需要老师重点讲解的问题是。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案章节一：中心投影1.1 学习目标了解中心投影的定义及特点。
学会运用中心投影进行图形绘制。
1.2 教学内容中心投影的定义：通过一个点（称为中心）向平面上的图形发射光线，形成的投影称为中心投影。
中心投影的特点：投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小。
1.3 教学活动引入中心投影的概念，展示图片，让学生观察并描述中心投影的特点。
讲解中心投影的原理，并通过实际操作演示中心投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个中心投影的图形，并绘制出来。
1.4 作业布置让学生利用中心投影绘制一个简单的物体，如房屋、树木等，并观察投影的变化。
章节二：平行投影2.1 学习目标了解平行投影的定义及特点。
学会运用平行投影进行图形绘制。
2.2 教学内容平行投影的定义：通过一组平行的光线从一个方向照射平面上的图形，形成的投影称为平行投影。
平行投影的特点：投影线平行，投影角度不变。
2.3 教学活动引入平行投影的概念，展示图片，让学生观察并描述平行投影的特点。
讲解平行投影的原理，并通过实际操作演示平行投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个平行投影的图形，并绘制出来。
2.4 作业布置让学生利用平行投影绘制一个简单的物体，如建筑物、车辆等，并观察投影的变化。
章节三：中心投影与平行投影的比较3.1 学习目标掌握中心投影与平行投影的区别和联系。
能够根据实际情况选择合适的投影方式。
3.2 教学内容中心投影与平行投影的比较：中心投影的特点是投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小；平行投影的特点是投影线平行，投影角度不变。
选择合适的投影方式：根据实际需求，选择中心投影或平行投影进行图形绘制。
3.3 教学活动引导学生通过观察已绘制的中心投影和平行投影图形，总结两者的区别和联系。
讲解在实际应用中如何选择合适的投影方式，例如在建筑设计中，可以根据建筑物的高度和角度选择平行投影或中心投影。
学生分组讨论，每组设计一个场景，选择合适的投影方式进行绘制。
江苏省射阳县盘湾中学高中数学 中心投影和平行投影教案 苏教版必修
江苏省射阳县盘湾中学高中数学中心投影和平行投影教案苏教版必修一、教学目标：1. 理解中心投影和平行投影的定义和特点。
2. 学会运用中心投影和平行投影的概念解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和图形表达能力。
二、教学内容：1. 中心投影的定义和特点2. 平行投影的定义和特点3. 中心投影和平行投影在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：中心投影和平行投影的定义和特点。
2. 难点：中心投影和平行投影在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用多媒体教学，展示中心投影和平行投影的实例。
2. 利用模型和教具，帮助学生直观地理解中心投影和平行投影的特点。
3. 引导学生通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的中心投影和平行投影的实例，引导学生关注和思考这些现象。
2. 讲解：讲解中心投影和平行投影的定义和特点，结合实例进行解释。
3. 实践：让学生分组讨论，利用模型和教具进行实际操作，加深对中心投影和平行投影的理解。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用中心投影和平行投影的知识进行解决。
6. 作业：布置一些有关中心投影和平行投影的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对中心投影和平行投影的理解程度。
2. 练习题：布置一些有关中心投影和平行投影的练习题，检查学生的掌握情况。
3. 课后作业：评估学生的作业完成情况，了解他们对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 针对本节课的教学内容和教学方法，进行自我评估，看是否达到预期的教学目标。
2. 听取学生的反馈意见，了解他们在学习中心投影和平行投影过程中遇到的问题。
3. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
八、课后作业：2. 完成一些有关中心投影和平行投影的应用题，提高解决问题的能力。
3. 收集生活中的中心投影和平行投影实例，加深对知识的理解。
中心投影与平行投影教案设计
1.2.1 中心投影与平行投影教案设计1教学目标1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。
2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。
3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
2学情分析本节课是普通高中课程标准实验教科书人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的．三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一．学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣．(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法．但是对于三视图的概念还不清晰；(2)学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型．3重点难点重点：1．中心投影、平行投影的概念与特点；2．三视图的画法规则及画空间几何体的三视图，体会三视图的作用．难点：根据三视图研究所表示的空间几何体的结构特征．4教学过程问题1：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上. 三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活.活动2【讲授】讲授新课1.中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。
人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案一、教学目标1. 让学生了解中心投影和平行投影的定义及特点。
2. 培养学生运用投影知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象能力。
二、教学内容1. 中心投影：a. 定义：光线从一点发出，照射到一个平面上的投影。
b. 特点：光线为放射状，投影为向中心聚拢的形状。
2. 平行投影：a. 定义：光线从多个方向平行照射到一个平面上的投影。
b. 特点：光线为平行状，投影为相同大小的形状。
三、教学重点与难点1. 教学重点：中心投影和平行投影的定义及特点。
2. 教学难点：如何运用投影知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究中心投影和平行投影的特点。
2. 利用几何画板或实物模型，直观展示投影现象。
3. 设计实践环节，让学生动手操作，加深对投影知识的理解。
五、教学过程1. 导入：a. 引导学生回顾之前学过的投影知识。
b. 提问：什么是中心投影？什么是平行投影？2. 新课讲解：a. 讲解中心投影的定义及特点。
b. 讲解平行投影的定义及特点。
3. 实例分析：a. 分析生活中常见的中心投影和平行投影现象。
b. 引导学生运用投影知识解决实际问题。
4. 实践操作：a. 学生分组，利用几何画板或实物模型进行投影实验。
b. 总结实验结果，巩固对中心投影和平行投影的理解。
5. 课堂小结：a. 回顾本节课所学内容。
b. 强调中心投影和平行投影的特点及应用。
6. 作业布置：a. 请学生运用投影知识，解决一些实际问题。
b. 绘制中心投影和平行投影的示意图，加深对投影现象的理解。
六、课程拓展1. 引导学生思考：除了中心投影和平行投影，还有其他类型的投影吗？2. 介绍正投影和斜投影的概念，让学生了解投影的分类。
七、课堂互动1. 提问：中心投影和平行投影在日常生活中有哪些应用？2. 学生分享实例，如建筑物的影子、路灯下的影子等。
八、思维训练1. 设计一道有关投影的思维训练题，如：一个长方体在一个斜面上的投影是什么形状？2. 学生独立思考，小组讨论，得出答案。
1.2.3中心投影和平行投影教案
1.2.1中心投影与平行投影的教学设计一、教材分析本节内容选自人教版A版数学必修二第一章《空间几何体》，本节主要介绍了中心投影与平行投影的联系与区别，为后面的三视图的画法作铺垫。
本节内容的学习需要结合生活实际去对投影进行理解和掌握，同时也可加强学生对空间几何体与平面图形的转换理解能力，是比较重要的教学内容。
二、学情分析本节内容对于高一学生来说，并不困难，可以进行现场演示，因此本节课对学生来说不存在挑战，应该是每位同学都能理解并掌握的内容。
三、教学目标1.了解中心投影的特征及用途2.了解平行投影的特征及用途3.会画各个简单几何体的正投影四、教学重点1.画各个简单几何体的正投影五、教学难点1.让学生根据几何体与光源的相对位置画出准确地正投影六、教学模式探究式教学七、教学工具多媒体，电筒，尺子，圆规，各种简单几何体的模型八、教学过程引入：首先请同学们欣赏手影表演目的：以手影视频为引入，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣。
问题1：有没有同学想要试试的？目的：让学生尝试手影，提高学生的积极性和内容的趣味性。
1.投影的概念（1）定义：由于光的照射，在不透明的物理后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫投影。
（2）投影线：光线（3）投影面：留下物体影子的屏幕问题2：生活中，你见过哪些与投影有关的例子？手影，皮影戏师：这些都是中心投影目的：检验学生对中心投影的理解，并引出皮影戏，为后面教学做铺垫2. 中心投影（1）定义：光由一点向外散射形成的投影（2）特征：投影线交于一点（3）效果：形状不变，大小不同3. 平行投影（1）定义：在一束平行光线照射下形成的投影 （2）特征：投影线平行 （3）分类：正投影和斜投影（4）效果：形状和大小不变问题3：生活中，你见过哪些与平行投影的例子？树影，人影目的：通过具体的例子让学生对平行投影的认识更深刻。
请欣赏皮影戏目的：让学生观察皮影戏，发现物体与屏幕接近时，投影与物体的大小更接近，为平行投影的模拟做铺垫。
《中心投影和平行投影》参考教案1
(1)矩形的平行投影一定是矩形．( )
(2)梯形的平行投影一定是梯形．( )
(3)平行四边形的平行投影可能是正方形．( )
(4)正方形的平行投影一定是菱形．( )
(5)两条相交直线的平行投影可能平行．( )
(6)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．( )
例2．画出下列几何体的三视图
变式训练：画出下列几何体的三视图
例3．如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。
变式训练：画出下列几何体的三视图
四、归纳小结
1．投影、中心投影、平行投影的概念
2．三视图的特点及画法
教学反思。
中心投影和平行投影教案人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
中心投影和平行投影教案人教版
课程基本信息
1.课程名称：中心投影和平行投影
2.教学年级和班级：八年级（2）班
3.授课时间：第2节
4.教学时数：1课时（45分钟）
教学内容：
重点难点及解决办法
重点：
1.中心投影和平行投影的概念及特点。
2.中心投影和平行投影在实际中的应用。
难点：
1.理解并区分中心投影和平行投影的本质差异。
2.将投影知识应用于解决实际问题。
解决办法及突破策略：
1.对于重点内容的掌握，通过以下方法加强：
-利用多媒体演示和实物模型展示，帮助学生直观理解投影的概念和特点。
-讲解知识点：详细讲解中心投影和平行投影的原理和特点，结合实物模型和多媒体演示。
-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生制作简单图形的投影，探讨不同投影方法。
-解答疑问：及时解答学生在实践中遇到的难题。
学生活动：
-听讲并思考：学生认真听讲，思考投影原理在实际中的应用。
-参与课堂活动：在小组合作中，动手制作和观察图形的投影，体验投影的过程。
1.理解中心投影和平行投影的概念。
2.学习并掌握中心投影和平行投影的特点及运用。
3.通过实5分钟）
利用图片或实物引入投影的概念，激发学生兴趣。
2.基本概念讲解（10分钟）
介绍中心投影和平行投影的定义、特点及在生活中的应用。
3.课本内容讲解（10分钟）
作业布置与反馈
1.作业布置：
-课后作业：设计一个简单的建筑模型，如一个立方体或长方体，并绘制其中心投影和平行投影。
北京课改版数学九年级下册24.1《中心投影与平行投影》教学设计
北京课改版数学九年级下册24.1《中心投影与平行投影》教学设计一. 教材分析《中心投影与平行投影》是北京课改版数学九年级下册第24.1节的内容。
本节主要介绍中心投影和平行投影的定义、特点及应用。
通过学习，学生能够理解中心投影和平行投影的原理，并能运用到实际问题中。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究投影的规律，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换和性质有一定的了解。
但中心投影和平行投影的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例和学生已有的知识，帮助学生建立起中心投影和平行投影的具体形象，从而更好地理解这两个概念。
三. 教学目标1.理解中心投影和平行投影的定义和特点。
2.能够运用中心投影和平行投影的原理解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中心投影和平行投影的定义和特点。
2.难点：中心投影和平行投影在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受投影的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：教师引导学生分组讨论，自主探究中心投影和平行投影的规律。
3.案例教学法：教师展示典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、实例和动画的课件，帮助学生更好地理解中心投影和平行投影。
2.练习题：准备一些有关中心投影和平行投影的练习题，巩固所学知识。
3.投影仪：用于展示课件和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的投影现象，如手电筒照射下的影子、电影院银幕上的画面等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道这些现象背后的原理吗？2.呈现（10分钟）教师介绍中心投影和平行投影的定义和特点，并用课件展示相应的实例。
中心投影是指从一个点发出的光线照射到物体上产生的影子，特点是影子的大小与物体的位置有关；平行投影是指从一组平行线发出的光线照射到物体上产生的影子，特点是影子的大小与物体的位置无关。
高中数学-中心投影和平行投影 教学案
1．1．3中心投影和平行投影【课时目标】1．了解中心投影和平行投影．2．能画出简单空间图形(柱、锥、台、球及其组合体)的三视图．3．能识别三视图所表示的立体模型．1．平行投影与中心投影的不同之处在于：平行投影的投影线是________，而中心投影的投影线________．2．三视图包括__________、__________和__________，其中几何体的____________和__________高度一样，__________与____________长度一样，__________与__________宽度一样．一、选择题1．人在灯光下走动，当人逐渐远离灯光时，其影子的长度将________．2．两条相交直线的平行投影是________．3．如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(填序号)________．4．一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是________(填序号)．5．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是________________________________．6．若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________．方体的个数最多为________个．8．根据如图所示俯视图，找出对应的物体．(1)对应________；(2)对应________；(3)对应________；(4)对应________；(5)对应________．9．如图1所示，E，F分别为正方体的面AD1，BC1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是图2中的________．(填上可能的序号)二、解答题10．在下面图形中，图(b)是图(a)中实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出左视图(尺寸不作严格要求)．11．如图是截去一角的长方体，画出它的三视图．能力提升12．如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图．13．用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？在绘制三视图时，要注意以下三点：1．若两相邻物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓都用实线画出，不可见轮廓用虚线画出．2．一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样．左视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度和俯视图一样，简记为“长对正，高平齐，宽相等”．3．在画物体的三视图时应注意观察角度，角度不同，往往画出的三视图不同．1．1.3中心投影和平行投影答案知识梳理1．平行的交于一点2．主视图左视图俯视图左视图主视图俯视图主视图左视图俯视图作业设计1．变长解析中心投影的性质．2．两条相交直线或一条直线3．②④解析在各自的三视图中①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同．4．① 5.四棱锥6．2 4解析三棱柱的高同左视图的高，左视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为4.7．78．(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B9．②③解析图②为四边形BFD1E在正方体前后及上下面上的正投影，③为其在左右侧面上的正投影．10．解图(a)是由两个长方体组合而成的，主视图正确，俯视图错误，俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示)，左视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)，正确画法如图所示．11．解该图形的三视图如图所示．12．解该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)．它的三视图如图所示．最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图①所示，此种情况共用小立方块17块．数字可减少到最少的1，即如图②所示，这样的摆法只需小立方块11块．。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案第一章：中心投影概念介绍1.1 了解中心投影的定义：中心投影是指由一点（称为投影中心）向一个平面（称为投影面）发出的光线，将物体上的点投影到投影面上的图形。
1.2 学习中心投影的特点：1）中心投影的光线是平行的，且投影中心是光线汇聚的点。
2）在中心投影中，物体的形状和大小在投影面上保持不变。
1.3 探究中心投影的规律：1）物体上的点在投影面上的位置与投影中心的位置有关。
2）物体上的点在投影面上的位置与物体到投影中心的距离有关。
第二章：中心投影的应用2.1 学习中心投影在几何中的应用：通过中心投影，我们可以将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
2.2 掌握中心投影在艺术设计中的应用：中心投影可以用来绘制三维效果的艺术作品，如绘画、雕塑等。
2.3 练习中心投影的实际应用：利用中心投影的知识，解决实际问题，如设计建筑物的立面图、绘制电路板等。
第三章：平行投影概念介绍3.1 了解平行投影的定义：平行投影是指由一组平行光线（称为投影线）向一个平面（称为投影面）发出的光线，将物体上的点投影到投影面上的图形。
3.2 学习平行投影的特点：1）平行投影的光线是平行的，且投影线与投影面垂直。
2）在平行投影中，物体的大小和形状在投影面上保持不变，但物体在投影面上的位置会发生变化。
3.3 探究平行投影的规律：1）物体上的点在投影面上的位置与投影线的位置有关。
2）物体上的点在投影面上的位置与物体到投影线的距离有关。
第四章：平行投影的应用4.1 学习平行投影在几何中的应用：通过平行投影，我们可以将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
4.2 掌握平行投影在艺术设计中的应用：平行投影可以用来绘制三维效果的艺术作品，如绘画、雕塑等。
4.3 练习平行投影的实际应用：利用平行投影的知识，解决实际问题，如设计建筑物的立面图、绘制电路板等。
第五章：中心投影与平行投影的比较相同点：都能将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
湘教版中心投影和平行投影教案
湘教版中心投影和平行投影教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解中心投影和平行投影的概念及特点；（2）学会运用中心投影和平行投影绘制简单物体；（3）掌握中心投影和平行投影在实际应用中的基本方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析生活中的实例，感知中心投影和平行投影；（2）利用画图工具，实践中心投影和平行投影的绘制方法；（3）运用中心投影和平行投影解决实际问题。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生的空间想象能力；（2）提高学生对美术学科的兴趣；（3）培养学生运用投影知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中心投影和平行投影的概念及特点；（2）中心投影和平行投影的绘制方法；（3）中心投影和平行投影在实际应用中的基本方法。
2. 教学难点：（1）中心投影和平行投影的绘制方法；（2）运用中心投影和平行投影解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：（1）中心投影和平行投影的相关资料；（2）投影绘制工具（如画图板、直尺、圆规等）；（3）实例图片。
2. 学生准备：（1）预习中心投影和平行投影的相关知识；（2）准备投影绘制工具；（3）了解实例图片的内容。
四、教学过程1. 导入新课：（1）展示实例图片，引导学生观察中心投影和平行投影的特点；（2）提问：中心投影和平行投影的概念是什么？它们有什么特点？2. 自主学习：（1）学生阅读教材，了解中心投影和平行投影的定义及特点；（2）学生结合实例，分析中心投影和平行投影在生活中的应用。
3. 课堂讲解：（1）讲解中心投影和平行投影的绘制方法；（2）示范中心投影和平行投影的绘制过程；（3）引导学生动手实践，绘制简单物体。
4. 练习与展示：（1）学生独立完成投影绘制练习；（2）展示学生作品，互相评价、学习。
五、教学反思1. 本节课结束后，教师应反思教学效果，了解学生对中心投影和平行投影的掌握程度；2. 对教学过程中出现的问题，及时进行调整和改进；3. 关注学生的学习兴趣和需求，不断提高教学质量。
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பைடு நூலகம்
圆柱圆锥圆台和球
课时：1 课时
10 年 11 月 日
1、 认识圆柱圆锥圆台和球的几何特征 2、 通过与棱柱棱锥棱台的结构特征的比较，加深学生对相关概念的理解 1、 圆柱圆锥圆台和球的概念和各个概念之间的辩证关系。 2、 识别复杂的几何体的各个组成部分的几何特征和形状。 识别复杂的几何体的各个组成部分的几何特征和形状。 教师活动 学生活动 感悟与改进
一、投影及其分类
特点： 定义：
二、平行投影及三视图 1、平行投影的定义： 2、正投影： 3、三视图 ①主视图（正视图） ： ②俯视图： ③左视图：
∗ 注意点：
例题 1： 1、 作出下列几何体的三视图：
例 2、根据三视图，画出相应的几何体
总结：这节课学了什么？注意点？
练习：书 P 13
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